Finite Group Databasebeta

← C2×C3⋊D3×#1020 #72220791

Subgroups — C2×C3⋊D3×#1020 #72220791

Order 3456.

8778 conjugacy classes of subgroups; only the 116 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 8778 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 116 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3⋊D3×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3⋊(C3⋊#1020)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C32×#1020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3⋊D3×#1020C214yesmaximal, direct product factor
5C2×D3×#1020—34nomaximal
6C2×C3⋊D3×#120—31nomaximal
7C2×C32×C22⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
8C3⋊D3×C22⋊A4C2212yescomplemented
9C3⋊(C3⋊#1020)C2212yescomplemented
10C32×#1020C2212yescomplemented
11C2×C3⋊D3×S4—43nomaximal
12C25×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
13C2×D3×C22⋊A4—34no—
14C2×C3⋊#1020—34no—
15C2×C3⋊#1020—64no—
16C2×C3×#1020D314yescomplemented
17D3×#1020—316no—
18C22×D4×C3⋊D3—33no—
19C2×C32×#120—31no—
20C2×#64162—31no—
21C2×#64146—33no—
22C3⋊D3×#120—312no—
23C3⋊D3×#120—34no—
24C2×#64091—33no—
25C2×C22⋊C4×C3⋊D3—33no—
26C32×C22⋊A4C2311yescharacteristic, complemented
27C2×A4×C3⋊D3—43no—
28C2×A4×C3⋊D3—81no—
29C2×C3⋊(C3⋊S4)—43no—
30C2×C32×S4—43no—
31C3⋊D3×S4—412no—
32C22×#1020—91no—
33C2×D3×#120—94no—
34C25×C32C2×D311yescharacteristic, complemented
35C24×C3⋊D3—33no—
36C24×C3⋊D3—33no—
37C24×C3⋊D3—36no—
38C24×C3⋊D3—31no—
39C24×C3⋊D3—61no—
40C24×C3⋊D3—62no—
41C24×C3⋊D3—61no—
42C24×C3⋊D3C2×D312yescomplemented
43C2×C3×C22⋊A4—24no—
44C2×C3×C22⋊A4C2×D314yescomplemented
45D3×C22⋊A4—38no—
46C3⋊#1020—38no—
47C3⋊#1020—68no—
48C3×#1020C2×D318yescomplemented
49C2×D3×S4—1212no—
50C22×C32×D4—33no—
51C22×#638—33no—
52C22×#638—33no—
53C2×D4×C3⋊D3—312no—
54C2×D4×C3⋊D3—312no—
55C2×D4×C3⋊D3—63no—
56C2×D4×C3⋊D3—66no—
57C2×D4×C3⋊D3—63no—
58C2×D4×C3⋊D3—63no—
59C2×D4×C3⋊D3—66no—
60C2×D4×C3⋊D3—63no—
61C22×C4⋊(C3⋊D3)—33no—
62C22×C4×C3⋊D3—33no—
63C32×#120—36no—
64C32×#120—32no—
65C2×C32×C22⋊C4—33no—
66#64162—36no—
67#64162—32no—
68C2×#3757—33no—
69#64146—312no—
70#64146—312no—
71C2×#3752—36no—
72#64091—312no—
73#64091—312no—
74C22⋊C4×C3⋊D3—312no—
75C22⋊C4×C3⋊D3—312no—
76C2×C32×A4—43no—
77C2×C32×A4—81no—
78C2×D3×C3⋊D3—161no—
79A4×C3⋊D3—46no—
80A4×C3⋊D3—82no—
81C3⋊(C3⋊S4)—46no—
82C32×S4—46no—
83C25×D3—34no—
84C22×C22⋊A4—91no—
85C2×#1020—91no—
86C2×#1020—94no—
87C2×#1020—184no—
88C2×#1020C3⋊D311yescharacteristic, direct product factor
89C22×D3×D4—912no—
90C2×C3×#120—34no—
91C2×#953—94no—
92C2×#937—912no—
93D3×#120—916no—
94D3×#120—948no—
95C2×#882—912no—
96C2×D3×C22⋊C4—912no—
97C24×C32—33no—
98C24×C32—33no—
99C24×C32—31no—
100C24×C32—61no—
101C24×C32—61no—
102C24×C32C22×D311yescharacteristic, complemented
103C23×C3⋊D3—21no—
104C23×C3⋊D3—31no—
105C23×C3⋊D3—36no—
106C23×C3⋊D3—33no—
107C23×C3⋊D3—33no—
108C23×C3⋊D3—36no—
109C23×C3⋊D3—33no—
110C23×C3⋊D3—33no—
111C23×C3⋊D3—36no—
112C23×C3⋊D3—36no—
113C23×C3⋊D3—36no—
114C23×C3⋊D3—36no—
115C23×C3⋊D3—31no—
116C23×C3⋊D3—34no—
117C23×C3⋊D3—62no—
118C23×C3⋊D3—62no—
119C23×C3⋊D3—62no—
120C23×C3⋊D3—63no—
121C23×C3⋊D3—66no—
122C23×C3⋊D3—612no—
123C23×C3⋊D3—63no—
124C23×C3⋊D3—63no—
125C23×C3⋊D3—612no—
126C23×C3⋊D3—66no—
127C23×C3⋊D3—66no—
128C23×C3⋊D3—66no—
129C23×C3⋊D3—66no—
130C23×C3⋊D3—63no—
131C23×C3⋊D3—66no—
132C23×C3⋊D3—63no—
133C23×C3⋊D3—61no—
134C23×C3⋊D3—63no—
135C23×C3⋊D3—63no—
136C23×C3⋊D3—62no—
137C23×C3⋊D3S413yescomplemented
138C3×C22⋊A4—24no—
139C3×C22⋊A4C22×D314yescomplemented
140C2×D3×A4—1212no—
141C2×D3×A4—244no—
142C2×C3⋊S4—1212no—
143C2×C3⋊S4—2412no—
144C2×C3×S4—412no—
145D3×S4—1248no—
146C2×C32×D4—36no—
147C2×C32×D4—36no—
148C2×C32×D4—63no—
149C2×C32×D4—63no—
150C2×C32×D4—63no—
151C2×C32×D4—63no—
152C22×C32×C4—33no—
153C2×#638—36no—
154C2×#638—36no—
155C2×#638—312no—
156C2×#638—63no—
157C2×#638—66no—
158C2×#638—63no—
159C2×#638—63no—
160C2×#638—63no—
161C2×#638—63no—
162C2×#638—63no—
163C22×C3⋊Dic3—33no—
164D4×C3⋊D3—612no—
165D4×C3⋊D3—612no—
166D4×C3⋊D3—612no—
167D4×C3⋊D3—612no—
168D4×C3⋊D3—612no—
169D4×C3⋊D3—612no—
170D4×C3⋊D3—612no—
171D4×C3⋊D3—612no—
172C2×C4⋊(C3⋊D3)—312no—
173C2×C4⋊(C3⋊D3)—63no—
174C2×C4⋊(C3⋊D3)—66no—
175C2×C4⋊(C3⋊D3)—63no—
176C2×C4×C3⋊D3—312no—
177C2×C4×C3⋊D3—63no—
178C2×C4×C3⋊D3—66no—
179C2×C4×C3⋊D3—63no—
180C32×C22⋊C4—36no—
181C32×C22⋊C4—36no—
182#3757—36no—
183#3757—36no—
184#3752—324no—
185C22×#120—271noSylow
186C2×C3⋊(C3⋊D3)—161no—
187C2×C3×C3⋊D3—161no—
188C2×C32×D3—161no—
189C32×A4—43no—
190C32×A4—81no—
191D3×C3⋊D3—164no—
192C25×C3D3214yescomplemented
193C24×D3—38no—
194C24×D3—912no—
195C24×D3—912no—
196C24×D3—924no—
197C24×D3—94no—
198C24×D3—184no—
199C24×D3—188no—
200C24×D3—184no—
201C2×C22⋊A4—24no—
202C2×C22⋊A4—92no—
203C2×C22⋊A4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
204#1020—92no—
205#1020—188no—
206#1020C2×C3⋊D312yesdirect product factor
207C22×S4—363no—
208C22×C3×D4—312no—
209C22×#67—912no—
210C22×#67—912no—
211C2×D3×D4—948no—
212C2×D3×D4—948no—
213C2×D3×D4—1812no—
214C2×D3×D4—1824no—
215C2×D3×D4—1812no—
216C2×D3×D4—1812no—
217C2×D3×D4—1824no—
218C2×D3×D4—1812no—
219C22×D12—912no—
220C22×C4×D3—912no—
221C3×#120—324no—
222C3×#120—38no—
223C2×C3×C22⋊C4—312no—
224#953—924no—
225#953—98no—
226C2×#217—912no—
227#937—948no—
228#937—948no—
229C2×(C2×D3)⋊C4—924no—
230#882—948no—
231#882—948no—
232D3×C22⋊C4—948no—
233D3×C22⋊C4—948no—
234C23×C32—21no—
235C23×C32—31no—
236C23×C32—33no—
237C23×C32—33no—
238C23×C32—33no—
239C23×C32—33no—
240C23×C32—33no—
241C23×C32—32no—
242C23×C32—61no—
243C23×C32—61no—
244C23×C32—66no—
245C23×C32—63no—
246C23×C32—63no—
247C23×C32—63no—
248C23×C32—63no—
249C23×C32—63no—
250C23×C32C2×S413yescomplemented
251C22×C3⋊D3—22no—
252C22×C3⋊D3—32no—
253C22×C3⋊D3—33no—
254C22×C3⋊D3—36no—
255C22×C3⋊D3—33no—
256C22×C3⋊D3—33no—
257C22×C3⋊D3—36no—
258C22×C3⋊D3—36no—
259C22×C3⋊D3—36no—
260C22×C3⋊D3—33no—
261C22×C3⋊D3—36no—
262C22×C3⋊D3—36no—
263C22×C3⋊D3—36no—
264C22×C3⋊D3—36no—
265C22×C3⋊D3—36no—
266C22×C3⋊D3—36no—
267C22×C3⋊D3—32no—
268C22×C3⋊D3—612no—
269C22×C3⋊D3—612no—
270C22×C3⋊D3—63no—
271C22×C3⋊D3—66no—
272C22×C3⋊D3—612no—
273C22×C3⋊D3—66no—
274C22×C3⋊D3—66no—
275C22×C3⋊D3—66no—
276C22×C3⋊D3—66no—
277C22×C3⋊D3—612no—
278C22×C3⋊D3—66no—
279C22×C3⋊D3—612no—
280C22×C3⋊D3—63no—
281C22×C3⋊D3—66no—
282C22×C3⋊D3—612no—
283C22×C3⋊D3—612no—
284C22×C3⋊D3—612no—
285C22×C3⋊D3—62no—
286C22×C3⋊D3—66no—
287C22×C3⋊D3—66no—
288C22×C3⋊D3—66no—
289C22×C3⋊D3—66no—
290C22×C3⋊D3—66no—
291C22×C3⋊D3—66no—
292C22×C3⋊D3—66no—
293C22×C3⋊D3—61no—
294C22×C3⋊D3—61no—
295C22×C3⋊D3—62no—
296C22×C3⋊D3—63no—
297C22×C3⋊D3—63no—
298C22×C3⋊D3—126no—
299C22×C3⋊D3—123no—
300C22×C3⋊D3—126no—
301C22×C3⋊D3—121no—
302C22×C3⋊D3C2×S416yescomplemented
303C2×C3×A4—412no—
304C2×C3×A4—84no—
305C2×C3×A4—812no—
306C2×C3×A4—164no—
307C2×D32—484no—
308D3×A4—1224no—
309D3×A4—248no—
310C3⋊S4—1224no—
311C3⋊S4—2424no—
312C3×S4—424no—
313C32×D4—66no—
314C32×D4—66no—
315C32×D4—66no—
316C32×D4—66no—
317C2×C32×C4—36no—
318C2×C32×C4—63no—
319C2×C32×C4—63no—
320#638—612no—
321#638—612no—
322#638—66no—
323#638—66no—
324#638—66no—
325#638—66no—
326C2×C3⋊Dic3—36no—
327C2×C3⋊Dic3—63no—
328C2×C3⋊Dic3—63no—
329C4⋊(C3⋊D3)—612no—
330C4⋊(C3⋊D3)—612no—
331C4×C3⋊D3—612no—
332C4×C3⋊D3—612no—
333C26—91no—
334C23×D4—273no—
335C2×#120—31no—
336C2×#120—273no—
337C2×#120—274no—
338C2×#120—2712no—
339C2×#120—273no—
340C2×#120—271no—
341C22×C22⋊C4—273no—
342C2×C33—161no—
343C3⋊(C3⋊D3)—162no—
344C3×C3⋊D3—162no—
345C32×D3—162no—
346C24×C3—312no—
347C24×C3—312no—
348C24×C3—34no—
349C24×C3—64no—
350C24×C3—64no—
351C24×C3C2×D3214yescomplemented
352C23×D3—312no—
353C23×D3—64no—
354C23×D3—924no—
355C23×D3—924no—
356C23×D3—94no—
357C23×D3—924no—
358C23×D3—912no—
359C23×D3—912no—
360C23×D3—912no—
361C23×D3—924no—
362C23×D3—912no—
363C23×D3—924no—
364C23×D3—924no—
365C23×D3—94no—
366C23×D3—916no—
367C23×D3—188no—
368C23×D3—188no—
369C23×D3—188no—
370C23×D3—1812no—
371C23×D3—1812no—
372C23×D3—1824no—
373C23×D3—1848no—
374C23×D3—1812no—
375C23×D3—1848no—
376C23×D3—1824no—
377C23×D3—1824no—
378C23×D3—1824no—
379C23×D3—1824no—
380C23×D3—1812no—
381C23×D3—1824no—
382C23×D3—1812no—
383C23×D3—184no—
384C23×D3—1812no—
385C23×D3—1812no—
386C23×D3—188no—
387C22⋊A4—24no—
388C22⋊A4C22×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
389C22×A4—363no—
390C22×A4—721no—
391C2×S4—43no—
392C2×S4—3612no—
393C2×S4—363no—
394C2×S4—7212no—
395C2×C3×D4—324no—
396C2×C3×D4—324no—
397C2×C3×D4—612no—
398C2×C3×D4—612no—
399C2×C3×D4—612no—
400C2×C3×D4—612no—
401C22×C3×C4—312no—
402C2×#67—924no—
403C2×#67—924no—
404C2×#67—948no—
405C2×#67—1812no—
406C2×#67—1824no—
407C2×#67—1812no—
408C2×#67—1812no—
409C2×#67—1812no—
410C2×#67—1812no—
411C2×#67—1812no—
412C22×Dic3—912no—
413D3×D4—1848no—
414D3×D4—1848no—
415D3×D4—1848no—
416D3×D4—1848no—
417D3×D4—1848no—
418D3×D4—1848no—
419D3×D4—1848no—
420D3×D4—1848no—
421C2×D12—948no—
422C2×D12—1812no—
423C2×D12—1824no—
424C2×D12—1812no—
425C2×C4×D3—948no—
426C2×C4×D3—1812no—
427C2×C4×D3—1824no—
428C2×C4×D3—1812no—
429C3×C22⋊C4—324no—
430C3×C22⋊C4—324no—
431#217—924no—
432#217—924no—
433(C2×D3)⋊C4—996no—
434C22×C32—21no—
435C22×C32—33no—
436C22×C32—31no—
437C22×C32—33no—
438C22×C32—33no—
439C22×C32—33no—
440C22×C32—33no—
441C22×C32—63no—
442C22×C32—66no—
443C22×C32—63no—
444C22×C32—63no—
445C22×C32—66no—
446C22×C32—61no—
447C22×C32—61no—
448C22×C32—123no—
449C22×C32—121no—
450C22×C32C22×S413yescomplemented
451C2×C3⋊D3—36no—
452C2×C3⋊D3—36no—
453C2×C3⋊D3—33no—
454C2×C3⋊D3—36no—
455C2×C3⋊D3—36no—
456C2×C3⋊D3—36no—
457C2×C3⋊D3—36no—
458C2×C3⋊D3—63no—
459C2×C3⋊D3—66no—
460C2×C3⋊D3—66no—
461C2×C3⋊D3—612no—
462C2×C3⋊D3—612no—
463C2×C3⋊D3—66no—
464C2×C3⋊D3—66no—
465C2×C3⋊D3—63no—
466C2×C3⋊D3—62no—
467C2×C3⋊D3—61no—
468C2×C3⋊D3—62no—
469C2×C3⋊D3—62no—
470C2×C3⋊D3—62no—
471C2×C3⋊D3—66no—
472C2×C3⋊D3—1212no—
473C2×C3⋊D3—123no—
474C2×C3⋊D3—121no—
475C2×C3⋊D3—124no—
476C2×C3⋊D3—484no—
477C2×C3⋊D3—964no—
478C2×C3⋊D3#102011yescharacteristic, direct product factor
479C2×C3×D3—164no—
480C2×C3×D3—484no—
481C3×A4—412no—
482C3×A4—84no—
483C3×A4—812no—
484C3×A4—164no—
485D32—4816no—
486C32×C4—66no—
487C3⋊Dic3—66no—
488C25—92no—
489C25—273no—
490C25—273no—
491C25—276no—
492C25—271no—
493C25—541no—
494C25—541no—
495C25—542no—
496C25D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
497C22×D4—33no—
498C22×D4—273no—
499C22×D4—2712no—
500C22×D4—2712no—
501C22×D4—273no—
502C22×D4—273no—
503C22×D4—543no—
504C22×D4—546no—
505C22×D4—543no—
506C22×D4—543no—
507C22×D4—546no—
508C22×D4—543no—
509C23×C4—273no—
510#120—36no—
511#120—32no—
512#120—2712no—
513#120—2712no—
514#120—2712no—
515#120—2712no—
516#120—276no—
517#120—272no—
518C2×C22⋊C4—33no—
519C2×C22⋊C4—2712no—
520C2×C22⋊C4—2712no—
521C2×C22⋊C4—276no—
522C2×C22⋊C4—273no—
523C33—161noSylow
524C23×C3—24no—
525C23×C3—34no—
526C23×C3—312no—
527C23×C3—312no—
528C23×C3—312no—
529C23×C3—312no—
530C23×C3—312no—
531C23×C3—38no—
532C23×C3—64no—
533C23×C3—64no—
534C23×C3—624no—
535C23×C3—612no—
536C23×C3—612no—
537C23×C3—612no—
538C23×C3—612no—
539C23×C3—612no—
540C23×C3D3×S4112yescomplemented
541C22×D3—324no—
542C22×D3—68no—
543C22×D3—912no—
544C22×D3—98no—
545C22×D3—924no—
546C22×D3—912no—
547C22×D3—912no—
548C22×D3—924no—
549C22×D3—924no—
550C22×D3—924no—
551C22×D3—912no—
552C22×D3—924no—
553C22×D3—924no—
554C22×D3—924no—
555C22×D3—924no—
556C22×D3—924no—
557C22×D3—924no—
558C22×D3—98no—
559C22×D3—184no—
560C22×D3—1824no—
561C22×D3—1848no—
562C22×D3—1824no—
563C22×D3—1848no—
564C22×D3—1848no—
565C22×D3—1812no—
566C22×D3—1824no—
567C22×D3—1824no—
568C22×D3—1824no—
569C22×D3—1824no—
570C22×D3—1848no—
571C22×D3—1824no—
572C22×D3—1848no—
573C22×D3—1812no—
574C22×D3—1848no—
575C22×D3—1848no—
576C22×D3—1848no—
577C22×D3—188no—
578C22×D3—1824no—
579C22×D3—1824no—
580C22×D3—1824no—
581C22×D3—1824no—
582C22×D3—1824no—
583C22×D3—1824no—
584C22×D3—1824no—
585C22×D3—188no—
586C22×D3—184no—
587C22×D3—1812no—
588C22×D3—1812no—
589C22×D3—364no—
590C22×D3—3624no—
591C22×D3—3624no—
592C22×D3—3612no—
593C22×D3—1441no—
594C2×A4—43no—
595C2×A4—81no—
596C2×A4—812no—
597C2×A4—164no—
598C2×A4—366no—
599C2×A4—722no—
600S4—46no—
601S4—366no—
602S4—7224no—
603C3×D4—624no—
604C3×D4—624no—
605C3×D4—624no—
606C3×D4—624no—
607C2×C3×C4—324no—
608C2×C3×C4—612no—
609C2×C3×C4—612no—
610#67—1848no—
611#67—1848no—
612#67—1824no—
613#67—1824no—
614#67—1824no—
615#67—1824no—
616C2×Dic3—924no—
617C2×Dic3—1812no—
618C2×Dic3—1812no—
619D12—1848no—
620D12—1848no—
621C4×D3—1848no—
622C4×D3—1848no—
623C2×C32—33no—
624C2×C32—33no—
625C2×C32—61no—
626C2×C32—61no—
627C2×C32—122no—
628C2×C32—164no—
629C2×C32—324no—
630C2×C32C2×#102011yescharacteristic, complemented
631C3⋊D3—36no—
632C3⋊D3—62no—
633C3⋊D3—122no—
634C3⋊D3—488no—
635C3⋊D3—968no—
636C3⋊D3C2×#102012yesdirect product factor
637C3×D3—168no—
638C3×D3—488no—
639C24—33no—
640C24—33no—
641C24—31no—
642C24—61no—
643C24—61no—
644C24—93no—
645C24—181no—
646C24—276no—
647C24—276no—
648C24—271no—
649C24—273no—
650C24—276no—
651C24—273no—
652C24—276no—
653C24—273no—
654C24—276no—
655C24—276no—
656C24—271no—
657C24—274no—
658C24—273no—
659C24—541no—
660C24—543no—
661C24—543no—
662C24—543no—
663C24—542no—
664C24—542no—
665C24—542no—
666C24—543no—
667C24—546no—
668C24—5412no—
669C24—543no—
670C24—5412no—
671C24—546no—
672C24—546no—
673C24—546no—
674C24—546no—
675C24—543no—
676C24—546no—
677C24—543no—
678C24—542no—
679C24C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
680C2×D4—36no—
681C2×D4—36no—
682C2×D4—63no—
683C2×D4—63no—
684C2×D4—63no—
685C2×D4—63no—
686C2×D4—2712no—
687C2×D4—276no—
688C2×D4—276no—
689C2×D4—2712no—
690C2×D4—543no—
691C2×D4—546no—
692C2×D4—543no—
693C2×D4—5412no—
694C2×D4—5412no—
695C2×D4—5412no—
696C2×D4—5412no—
697C2×D4—5412no—
698C2×D4—5412no—
699C2×D4—5412no—
700C2×D4—5412no—
701C2×D4—543no—
702C2×D4—543no—
703C2×D4—543no—
704C2×D4—543no—
705C2×D4—546no—
706C2×D4—543no—
707C2×D4—543no—
708C22×C4—33no—
709C22×C4—2712no—
710C22×C4—273no—
711C22×C4—543no—
712C22×C4—546no—
713C22×C4—543no—
714C22⋊C4—36no—
715C22⋊C4—36no—
716C22⋊C4—2724no—
717C22⋊C4—276no—
718C22⋊C4—276no—
719C22×C3—24no—
720C22×C3—312no—
721C22×C3—34no—
722C22×C3—312no—
723C22×C3—312no—
724C22×C3—312no—
725C22×C3—312no—
726C22×C3—612no—
727C22×C3—624no—
728C22×C3—612no—
729C22×C3—612no—
730C22×C3—624no—
731C22×C3—64no—
732C22×C3—64no—
733C22×C3—1212no—
734C22×C3—124no—
735C22×C3—1441no—
736C22×C3C2×D3×S4112yescomplemented
737C2×D3—34no—
738C2×D3—924no—
739C2×D3—924no—
740C2×D3—924no—
741C2×D3—924no—
742C2×D3—912no—
743C2×D3—924no—
744C2×D3—924no—
745C2×D3—161no—
746C2×D3—188no—
747C2×D3—188no—
748C2×D3—1812no—
749C2×D3—1824no—
750C2×D3—1824no—
751C2×D3—1848no—
752C2×D3—1848no—
753C2×D3—1824no—
754C2×D3—1824no—
755C2×D3—1812no—
756C2×D3—188no—
757C2×D3—184no—
758C2×D3—188no—
759C2×D3—1824no—
760C2×D3—2884no—
761C2×D3—3616no—
762C2×D3—3648no—
763C2×D3—3612no—
764C2×D3—364no—
765C2×D3—1444no—
766C2×D3—1441no—
767A4—43no—
768A4—81no—
769A4—812no—
770A4—164no—
771C3×C4—624no—
772Dic3—1824no—
773C32—164no—
774C32—324no—
775C32C22×#102011yescharacteristic, complemented
776C23—21no—
777C23—31no—
778C23—33no—
779C23—33no—
780C23—33no—
781C23—33no—
782C23—33no—
783C23—32no—
784C23—61no—
785C23—61no—
786C23—66no—
787C23—63no—
788C23—63no—
789C23—63no—
790C23—63no—
791C23—63no—
792C23—96no—
793C23—182no—
794C23—273no—
795C23—272no—
796C23—276no—
797C23—273no—
798C23—276no—
799C23—273no—
800C23—276no—
801C23—276no—
802C23—276no—
803C23—273no—
804C23—276no—
805C23—276no—
806C23—276no—
807C23—276no—
808C23—272no—
809C23—276no—
810C23—542no—
811C23—546no—
812C23—546no—
813C23—546no—
814C23—546no—
815C23—546no—
816C23—543no—
817C23—543no—
818C23—541no—
819C23—546no—
820C23—5412no—
821C23—546no—
822C23—5412no—
823C23—5412no—
824C23—546no—
825C23—543no—
826C23—5412no—
827C23—5412no—
828C23—5412no—
829C23—546no—
830C23—546no—
831C23—543no—
832C23—5412no—
833C23—5412no—
834C23—542no—
835C23—541no—
836C23—546no—
837C23—546no—
838C23—546no—
839C23—546no—
840C23—1081no—
841C23—1086no—
842C23—1086no—
843C23—1083no—
844C23C3⋊D3×S413yescomplemented
845D4—66no—
846D4—66no—
847D4—66no—
848D4—66no—
849D4—5412no—
850D4—5412no—
851D4—546no—
852D4—546no—
853D4—546no—
854D4—5412no—
855D4—5412no—
856D4—546no—
857C2×C4—36no—
858C2×C4—63no—
859C2×C4—63no—
860C2×C4—276no—
861C2×C4—5412no—
862C2×C4—5412no—
863C2×C4—543no—
864C2×C4—543no—
865C2×C3—312no—
866C2×C3—312no—
867C2×C3—64no—
868C2×C3—64no—
869C2×C3—128no—
870C2×C3—161no—
871C2×C3—324no—
872C2×C3—1442no—
873C2×C3D3×#102014yescomplemented
874D3—38no—
875D3—924no—
876D3—162no—
877D3—188no—
878D3—2888no—
879D3—368no—
880D3—1442no—
881C22—21no—
882C22—33no—
883C22—31no—
884C22—33no—
885C22—33no—
886C22—33no—
887C22—33no—
888C22—63no—
889C22—66no—
890C22—63no—
891C22—63no—
892C22—66no—
893C22—61no—
894C22—61no—
895C22—91no—
896C22—123no—
897C22—121no—
898C22—276no—
899C22—276no—
900C22—276no—
901C22—276no—
902C22—276no—
903C22—276no—
904C22—273no—
905C22—543no—
906C22—5412no—
907C22—5412no—
908C22—543no—
909C22—546no—
910C22—542no—
911C22—542no—
912C22—546no—
913C22—546no—
914C22—546no—
915C22—546no—
916C22—542no—
917C22—542no—
918C22—541no—
919C22—1083no—
920C22—1084no—
921C22—10812no—
922C22—1081no—
923C22C2×C3⋊D3×S413yescomplemented
924C4—66no—
925C4—546no—
926C3—161no—
927C3—324no—
928C3C2×D3×#102014yescomplemented
929C2—33no—
930C2—33no—
931C2—61no—
932C2—61no—
933C2—92no—
934C2—122no—
935C2—276no—
936C2—542no—
937C2—1082no—
938C2C3⋊D3×#102011yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2C3⋊D3×#1020
commutator, cosocle, hypocenterC32×C22⋊A4C23
FrattiniC1G
Fitting, socleC25×C32C2×D3
LCSG ▷ C32×C22⋊A4
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3⋊D3×C22⋊A4C2semidirect
2. C2×C3⋊(C3⋊#1020)C2semidirect
3. C2×C32×#1020C2semidirect
4. C3⋊D3×#1020C2direct (N × H)
7. C2×C32×C22⋊A4C22semidirect
8. C3⋊D3×C22⋊A4C22semidirect
9. C3⋊(C3⋊#1020)C22semidirect
10. C32×#1020C22semidirect
12. C25×C3⋊D3D3semidirect
16. C2×C3×#1020D3semidirect
26. C32×C22⋊A4C23semidirect
34. C25×C32C2×D3semidirect
42. C24×C3⋊D3C2×D3semidirect
44. C2×C3×C22⋊A4C2×D3semidirect
48. C3×#1020C2×D3semidirect
88. C2×#1020C3⋊D3direct (N × H)
102. C24×C32C22×D3semidirect
137. C23×C3⋊D3S4semidirect
139. C3×C22⋊A4C22×D3semidirect
192. C25×C3D32semidirect
203. C2×C22⋊A4C2×C3⋊D3semidirect
206. #1020C2×C3⋊D3direct (N × H)
250. C23×C32C2×S4semidirect
302. C22×C3⋊D3C2×S4semidirect
351. C24×C3C2×D32semidirect
388. C22⋊A4C22×C3⋊D3semidirect
450. C22×C32C22×S4semidirect
478. C2×C3⋊D3#1020direct (N × H)
496. C25D3×C3⋊D3semidirect
540. C23×C3D3×S4semidirect
630. C2×C32C2×#1020semidirect
636. C3⋊D3C2×#1020direct (N × H)
679. C24C2×D3×C3⋊D3semidirect
736. C22×C3C2×D3×S4semidirect
775. C32C22×#1020semidirect
844. C23C3⋊D3×S4semidirect
873. C2×C3D3×#1020semidirect
923. C22C2×C3⋊D3×S4semidirect
928. C3C2×D3×#1020semidirect
938. C2C3⋊D3×#1020direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3⋊D3×C22⋊A42
C2×C3⋊(C3⋊#1020)2
C2×C32×#10202
C3⋊D3×#10202
C2×D3×#10203
C2×C3⋊D3×#1203
C2×C3⋊D3×S44