Subgroups — C₂×#13107569 #72220799

Order 3200.

4266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 729 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11717377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11717375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#87831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13107569	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#11717365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11717363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11717356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11717354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#87886	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
22	D₄×D₅²	C₄	1	8	yes	complemented
23	D₄×D₅²	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#87877	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×D₂₀	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×#1044	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×#1043	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11717377	C₂²	1	16	yes	complemented
36	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11717375	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#87831	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#87831	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#87831	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#87831	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#87831	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#87831	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#87830	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11717365	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11717363	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11717356	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11717354	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#66258	—	5	2	no	maximal
52	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₅²	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₅²	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅²	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×#1044	—	4	4	no	—
62	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1044	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1044	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
67	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1043	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#1043	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
72	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
73	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₅×D₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₅×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#87886	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#87886	C₂³	1	8	yes	—
87	D₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
88	C₂×#6038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6037	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#87877	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#87877	C₂³	1	4	yes	—
94	D₅×D₂₀	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₄×D₅²	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²⋊#1044	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₄⋊#1044	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₄×#1044	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂²⋊#1043	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄⋊#1043	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#87832	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#87832	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#87831	C₂³	1	4	yes	—
106	#87831	C₂³	1	8	yes	—
107	#87831	C₂³	1	4	yes	—
108	#87831	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#87831	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#87830	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
114	#66258	—	5	32	no	—
115	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
116	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
117	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
118	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
119	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
120	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
121	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
122	C₂×#4130	—	5	2	no	—
123	C₂×#4130	—	5	2	no	—
124	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₅×D₅	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅²	—	4	16	no	—
140	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
141	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
143	C₂×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₅²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₅²	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×D₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₅²	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×#1044	—	2	2	no	—
149	C₂×#1044	—	2	4	no	—
150	C₂×#1044	—	2	2	no	—
151	C₂×#1044	—	4	8	no	—
152	C₂×#1044	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×#1044	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×#1044	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×#1043	—	2	2	no	—
156	C₂×#1043	—	2	2	no	—
157	C₂×#1043	—	2	4	no	—
158	C₂×#1043	—	4	8	no	—
159	C₂×#1043	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×#1043	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×#1043	C₂⁴	1	2	yes	—
162	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
163	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
164	C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₅×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₅×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
175	#6038	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
176	#6037	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	#6036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#6036	C₂⁴	1	2	yes	—
179	D₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂⁴×D₅	—	5	4	no	—
181	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
182	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
183	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
184	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
185	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
186	C₂²×C₅×D₄	—	5	2	no	—
187	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
188	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
189	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
190	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
191	C₂×D₄×D₅	—	5	16	no	—
192	C₂×D₄×D₅	—	5	16	no	—
193	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
194	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
195	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
196	C₂×D₄×D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
197	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
198	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
209	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
210	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
211	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
212	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
213	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
214	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
215	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
216	#4130	—	5	16	no	—
217	#4130	—	5	16	no	—
218	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
220	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
221	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
222	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
223	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
224	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
225	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
226	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
227	C₂×#518	—	25	1	no	Sylow
228	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
233	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅×D₅	—	2	8	no	—
242	C₂×C₅×D₅	—	4	16	no	—
243	C₂×C₅×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₅×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
245	D₅²	—	2	4	no	—
246	D₅²	—	2	8	no	—
247	D₅²	—	2	4	no	—
248	D₅²	—	2	4	no	—
249	D₅²	—	2	2	no	—
250	D₅²	—	2	2	no	—
251	D₅²	—	4	16	no	—
252	#1044	—	2	2	no	—
253	#1044	—	2	4	no	—
254	#1044	—	2	2	no	—
255	#1043	—	2	2	no	—
256	#1043	—	2	2	no	—
257	#1043	—	2	4	no	—
258	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	#1039	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₅×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴×C₅	—	5	4	no	—
262	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
263	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
264	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
265	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
266	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
267	C₂³×D₅	—	5	16	no	—
268	C₂³×D₅	—	5	16	no	—
269	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
270	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
271	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
272	C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
273	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
274	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
275	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
276	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
277	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
278	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
279	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
280	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
281	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
282	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
283	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
284	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
285	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
286	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
287	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
288	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
289	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
290	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
291	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	5	16	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
297	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	32	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
304	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
305	D₄×D₅	—	5	32	no	—
306	D₄×D₅	—	5	8	no	—
307	D₄×D₅	—	5	8	no	—
308	D₄×D₅	—	5	16	no	—
309	D₄×D₅	—	5	16	no	—
310	D₄×D₅	—	5	8	no	—
311	D₄×D₅	—	5	8	no	—
312	D₄×D₅	—	5	16	no	—
313	D₄×D₅	—	10	8	no	—
314	D₄×D₅	—	10	8	no	—
315	D₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
316	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
317	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
318	C₂×D₂₀	—	5	16	no	—
319	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
320	C₂×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
321	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
328	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
329	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
330	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
331	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
332	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
333	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
334	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
335	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
336	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
337	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
338	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
339	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
340	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
341	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
342	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
343	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
344	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
345	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
346	#518	—	25	16	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	25	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	25	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
353	C₂×#117	—	25	1	no	—
354	C₂×#117	—	25	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
357	C₂×C₅²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₅²	#518	1	2	yes	complemented
359	C₂×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
361	C₅⋊D₅	#518	1	2	yes	complemented
362	C₅⋊D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₅⋊D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₅×D₅	—	2	4	no	—
365	C₅×D₅	—	2	8	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
369	C₂³×C₅	—	5	16	no	—
370	C₂³×C₅	—	20	8	no	—
371	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
375	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
376	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
377	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
379	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
380	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
381	C₂²×D₅	—	5	16	no	—
382	C₂²×D₅	—	5	16	no	—
383	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
385	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
386	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
387	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
388	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
389	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
390	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
391	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
392	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
394	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
395	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
396	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
397	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
398	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
399	C₂²×D₅	—	20	32	no	—
400	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
402	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
411	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
426	C₅×D₄	—	2	8	no	—
427	C₅×D₄	—	5	16	no	—
428	C₅×D₄	—	5	8	no	—
429	C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	5	8	no	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
434	C₂²⋊D₅	—	5	16	no	—
435	C₂²⋊D₅	—	5	16	no	—
436	C₂²⋊D₅	—	5	16	no	—
437	C₂²⋊D₅	—	10	16	no	—
438	C₂²⋊D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
439	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
441	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
442	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
443	D₂₀	—	5	16	no	—
444	D₂₀	—	5	8	no	—
445	D₂₀	—	10	8	no	—
446	D₂₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
447	C₄×D₅	—	5	8	no	—
448	C₄×D₅	—	5	4	no	—
449	C₄×D₅	—	5	4	no	—
450	C₄×D₅	—	5	4	no	—
451	C₄×D₅	—	5	4	no	—
452	C₄×D₅	—	10	4	no	—
453	C₄×D₅	—	10	4	no	—
454	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
455	C₂⁵	—	25	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
469	C₄×D₄	—	25	8	no	—
470	C₄×D₄	—	25	16	no	—
471	C₄×D₄	—	25	8	no	—
472	C₄×D₄	—	25	16	no	—
473	C₄×D₄	—	25	8	no	—
474	C₄×D₄	—	25	8	no	—
475	#117	—	25	8	no	—
476	#117	—	25	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
490	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
493	C₅²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
499	C₂²×C₅	—	5	8	no	—
500	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
501	C₂²×C₅	—	10	8	no	—
502	C₂²×C₅	—	20	16	no	—
503	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
504	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
505	C₂×D₅	—	2	4	no	—
506	C₂×D₅	—	2	8	no	—
507	C₂×D₅	—	4	16	no	—
508	C₂×D₅	—	5	4	no	—
509	C₂×D₅	—	5	4	no	—
510	C₂×D₅	—	5	2	no	—
511	C₂×D₅	—	5	2	no	—
512	C₂×D₅	—	5	8	no	—
513	C₂×D₅	—	10	2	no	—
514	C₂×D₅	—	10	4	no	—
515	C₂×D₅	—	10	4	no	—
516	C₂×D₅	—	10	2	no	—
517	C₂×D₅	—	10	8	no	—
518	C₂×D₅	—	10	8	no	—
519	C₂×D₅	—	10	8	no	—
520	C₂×D₅	—	10	16	no	—
521	C₂×D₅	—	10	8	no	—
522	C₂×D₅	—	10	4	no	—
523	C₂×D₅	—	10	4	no	—
524	C₂×D₅	—	10	8	no	—
525	C₂×D₅	—	10	8	no	—
526	C₂×D₅	—	10	16	no	—
527	C₂×D₅	—	10	8	no	—
528	C₂×D₅	—	20	8	no	—
529	C₂×D₅	—	20	8	no	—
530	C₂×D₅	—	20	16	no	—
531	C₂×D₅	—	20	8	no	—
532	C₂×D₅	—	20	16	no	—
533	C₂×D₅	—	20	16	no	—
534	C₂×D₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
535	C₂×D₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
536	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
537	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
538	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
539	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
540	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
541	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
542	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
543	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
544	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
545	C₄×C₅	—	2	4	no	—
546	C₄×C₅	—	5	4	no	—
547	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
548	Dic₅	—	5	4	no	—
549	Dic₅	—	10	4	no	—
550	Dic₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
551	C₂⁴	—	5	4	no	—
552	C₂⁴	—	25	1	no	—
553	C₂⁴	—	25	2	no	—
554	C₂⁴	—	25	8	no	—
555	C₂⁴	—	25	4	no	—
556	C₂⁴	—	25	8	no	—
557	C₂⁴	—	25	2	no	—
558	C₂⁴	—	100	4	no	—
559	C₂⁴	—	100	4	no	—
560	C₂×D₄	—	5	4	no	—
561	C₂×D₄	—	5	16	no	—
562	C₂×D₄	—	5	2	no	—
563	C₂×D₄	—	25	16	no	—
564	C₂×D₄	—	25	4	no	—
565	C₂×D₄	—	25	8	no	—
566	C₂×D₄	—	25	4	no	—
567	C₂×D₄	—	25	8	no	—
568	C₂×D₄	—	25	4	no	—
569	C₂×D₄	—	25	32	no	—
570	C₂×D₄	—	25	2	no	—
571	C₂×D₄	—	25	2	no	—
572	C₂×D₄	—	25	4	no	—
573	C₂×D₄	—	25	4	no	—
574	C₂×D₄	—	25	1	no	—
575	C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
607	C₄²	—	25	8	no	—
608	C₄²	—	25	4	no	—
609	C₄²	—	25	4	no	—
610	C₂×C₅	—	2	8	no	—
611	C₂×C₅	—	2	4	no	—
612	C₂×C₅	—	2	2	no	—
613	C₂×C₅	—	4	8	no	—
614	C₂×C₅	—	10	4	no	—
615	C₂×C₅	—	10	8	no	—
616	C₂×C₅	#66258	1	4	yes	complemented
617	C₂×C₅	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
618	D₅	—	2	4	no	—
619	D₅	—	2	8	no	—
620	D₅	—	5	4	no	—
621	D₅	—	5	2	no	—
622	D₅	—	5	2	no	—
623	D₅	—	10	4	no	—
624	D₅	—	10	2	no	—
625	D₅	—	10	2	no	—
626	D₅	—	10	8	no	—
627	D₅	—	20	8	no	—
628	C₂³	—	5	2	no	—
629	C₂³	—	5	4	no	—
630	C₂³	—	5	16	no	—
631	C₂³	—	20	8	no	—
632	C₂³	—	25	2	no	—
633	C₂³	—	25	4	no	—
634	C₂³	—	25	2	no	—
635	C₂³	—	25	4	no	—
636	C₂³	—	25	16	no	—
637	C₂³	—	25	1	no	—
638	C₂³	—	25	4	no	—
639	C₂³	—	25	4	no	—
640	C₂³	—	25	2	no	—
641	C₂³	—	50	4	no	—
642	C₂³	—	50	4	no	—
643	C₂³	—	50	4	no	—
644	C₂³	—	50	4	no	—
645	C₂³	—	50	2	no	—
646	C₂³	—	50	2	no	—
647	C₂³	—	100	8	no	—
648	C₂³	—	100	8	no	—
649	C₂³	—	100	8	no	—
650	C₂³	—	100	16	no	—
651	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
652	D₄	—	5	16	no	—
653	D₄	—	5	8	no	—
654	D₄	—	25	16	no	—
655	D₄	—	25	8	no	—
656	D₄	—	25	8	no	—
657	D₄	—	25	4	no	—
658	D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
659	C₂×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄	—	5	8	no	—
661	C₂×C₄	—	25	2	no	—
662	C₂×C₄	—	25	2	no	—
663	C₂×C₄	—	25	8	no	—
664	C₂×C₄	—	25	1	no	—
665	C₂×C₄	—	25	2	no	—
666	C₂×C₄	—	25	2	no	—
667	C₂×C₄	—	25	4	no	—
668	C₂×C₄	—	25	2	no	—
669	C₂×C₄	—	25	2	no	—
670	C₂×C₄	—	25	2	no	—
671	C₂×C₄	—	25	4	no	—
672	C₂×C₄	—	25	2	no	—
673	C₂×C₄	—	50	2	no	—
674	C₂×C₄	—	50	4	no	—
675	C₂×C₄	—	50	2	no	—
676	C₂×C₄	—	50	2	no	—
677	C₂×C₄	—	50	2	no	—
678	C₂×C₄	—	50	4	no	—
679	C₂×C₄	—	100	8	no	—
680	C₂×C₄	—	100	8	no	—
681	C₂×C₄	—	100	8	no	—
682	C₂×C₄	—	100	8	no	—
683	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
684	C₅	—	2	2	no	—
685	C₅	C₂×#66258	1	2	yes	complemented
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	5	4	no	—
688	C₂²	—	5	8	no	—
689	C₂²	—	10	4	no	—
690	C₂²	—	10	8	no	—
691	C₂²	—	20	16	no	—
692	C₂²	—	25	2	no	—
693	C₂²	—	25	2	no	—
694	C₂²	—	25	1	no	—
695	C₂²	—	25	1	no	—
696	C₂²	—	25	4	no	—
697	C₂²	—	50	4	no	—
698	C₂²	—	50	4	no	—
699	C₂²	—	50	8	no	—
700	C₂²	—	50	4	no	—
701	C₂²	—	50	4	no	—
702	C₂²	—	50	2	no	—
703	C₂²	—	50	2	no	—
704	C₂²	—	50	4	no	—
705	C₂²	—	50	8	no	—
706	C₂²	—	50	4	no	—
707	C₂²	—	100	16	no	—
708	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
709	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	5	4	no	—
711	C₄	—	25	2	no	—
712	C₄	—	50	2	no	—
713	C₄	—	50	4	no	—
714	C₄	—	50	2	no	—
715	C₄	—	50	2	no	—
716	C₄	—	50	2	no	—
717	C₄	—	50	4	no	—
718	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
719	C₂	—	2	4	no	—
720	C₂	—	10	4	no	—
721	C₂	—	10	8	no	—
722	C₂	—	25	1	no	—
723	C₂	—	25	1	no	—
724	C₂	—	25	2	no	—
725	C₂	—	50	4	no	—
726	C₂	#13107569	1	2	yes	direct product factor
727	C₂	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₅²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅²	C₂
cosocle	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂×#518
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×#1044	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#1043	C₂	semidirect
4. C₂×#11717377	C₂	semidirect
5. C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	semidirect
6. C₂×#11717375	C₂	semidirect
7. C₂²×#87831	C₂	semidirect
8. #13107569	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#11717365	C₂	semidirect
10. C₂×#11717363	C₂	semidirect
11. C₂×#11717356	C₂	semidirect
12. C₂×#11717354	C₂	semidirect
14. C₂³×#1044	C₂²	semidirect
15. C₂³×#1043	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×D₄×D₅	C₄	semidirect
21. C₂×D₅×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
22. D₄×D₅²	C₄	semidirect
25. C₂×D₅×D₂₀	C₄	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	semidirect
28. D₄×#1044	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#1044	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#1044	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
32. D₄×#1043	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#1043	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#1043	C₂²	semidirect
35. #11717377	C₂²	semidirect
36. D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	semidirect
37. #11717375	C₂²	semidirect
38. C₂×#87832	C₂²	semidirect
39. C₂×#87832	C₂²	semidirect
43. C₂×#87831	C₂²	semidirect
44. C₂×#87831	C₂²	semidirect
45. C₂×#87831	C₂²	semidirect
46. C₂×#87830	C₂²	semidirect
47. #11717365	C₂²	semidirect
48. #11717363	C₂²	semidirect
49. #11717356	C₂²	semidirect
50. #11717354	C₂²	semidirect
53. C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×D₅²	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×D₅²	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×#1044	C₂³	semidirect
70. C₂²×#1043	C₂³	semidirect
73. C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
74. C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
75. C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
77. D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₅×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₅×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
85. #87886	C₂×C₄	semidirect
87. D₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6038	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6037	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
92. #87877	C₂×C₄	semidirect
94. D₅×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₅²	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²⋊#1044	C₂³	semidirect
98. C₄⋊#1044	C₂³	semidirect
99. C₄×#1044	C₂³	semidirect
100. C₂²⋊#1043	C₂³	semidirect
101. C₄⋊#1043	C₂³	semidirect
102. C₄×#1043	C₂³	semidirect
103. #87832	C₂³	semidirect
104. #87832	C₂³	semidirect
108. #87831	C₂³	semidirect
109. #87831	C₂³	semidirect
110. #87830	C₂³	semidirect
134. C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	semidirect
145. C₂×D₅²	C₂²×C₄	semidirect
164. C₅²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	semidirect
168. C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	semidirect
171. C₅×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
173. C₅×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
174. C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	semidirect
175. #6038	C₂²×C₄	semidirect
176. #6037	C₂²×C₄	semidirect
179. D₅×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×D₄×D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
272. C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
296. C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
303. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
315. D₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
320. C₂×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
327. C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
358. C₂×C₅²	#518	semidirect
361. C₅⋊D₅	#518	semidirect
402. C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
429. C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
438. C₂²⋊D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
446. D₂₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
454. C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
493. C₅²	C₂×#518	semidirect
575. C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
616. C₂×C₅	#66258	semidirect
658. D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
685. C₅	C₂×#66258	semidirect
726. C₂	#13107569	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅²	2
C₂×D₄×#1044	2
C₂×D₄×#1043	2
C₂×#11717377	2
C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	2
C₂×#11717375	2
C₂²×#87831	2
#13107569	2
C₂×#11717365	2
C₂×#11717363	2
C₂×#11717356	2
C₂×#11717354	2
C₂×#66258	5

Subgroups — C2×#13107569 #72220799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13107569 #72220799