Subgroups — C₂×SD₁₆×#1043 #72220824

Order 3200.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×SD₁₆×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11716877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11716875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	SD₁₆×#1043	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11716861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₈×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#1043	—	2	1	no	—
10	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	1	no	—
13	Q₈×#1043	—	2	2	no	—
14	Q₈×#1043	C₂²	1	4	yes	complemented
15	D₄×#1043	—	2	2	no	—
16	D₄×#1043	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#1043	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#87855	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅²×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#87811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#87810	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	SD₁₆×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
27	SD₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#87800	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11716877	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11716875	C₂²	1	4	yes	—
32	#11716861	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₈×#1043	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	maximal
35	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
36	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
37	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
38	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
39	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
40	C₂²×#1043	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#1043	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
45	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
46	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
47	Q₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	Q₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
50	D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
51	D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6045	—	2	1	no	—
57	C₂×#6045	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
59	C₂×#6033	—	2	1	no	—
60	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
61	C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
62	C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×#1043	—	2	4	no	—
66	C₄×#1043	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
68	#87855	—	2	1	no	—
69	#87855	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#87811	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#87810	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#6029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#87800	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
79	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
80	C₂×D₅×SD₁₆	—	5	6	no	—
81	C₂×#4009	—	5	6	no	—
82	C₂×#4007	—	5	6	no	—
83	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
84	C₂×#3993	—	5	6	no	—
85	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
86	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#1043	—	2	2	no	—
94	C₂×#1043	—	2	2	no	—
95	C₂×#1043	—	2	2	no	—
96	C₂×#1043	—	4	2	no	—
97	C₂×#1043	—	4	2	no	—
98	C₂×#1043	—	4	8	no	—
99	C₂×#1043	SD₁₆	1	4	yes	direct product factor
100	C₂×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₅²×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₅²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₅²×D₄	—	2	1	no	—
105	C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
110	C₂×#1039	—	2	1	no	—
111	C₂×#1039	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
113	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
115	C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
116	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	#6045	—	2	1	no	—
121	#6045	—	2	2	no	—
122	#6045	—	2	2	no	—
123	#6045	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
124	#6033	—	2	2	no	—
125	C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
126	#6029	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
128	C₂×Q₈×D₅	—	5	6	no	—
129	C₂×D₄×D₅	—	5	6	no	—
130	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
131	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
132	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
133	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
134	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
140	C₂×D₅⋊C₈	—	5	6	no	—
141	C₂×C₅×SD₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
142	C₂×#688	—	5	6	no	—
143	C₂×#687	—	5	6	no	—
144	D₅×SD₁₆	—	5	24	no	—
145	D₅×SD₁₆	—	5	24	no	—
146	C₂×#677	—	5	6	no	—
147	C₂×C₈×D₅	—	5	6	no	—
148	#4009	—	5	24	no	—
149	#4007	—	5	24	no	—
150	#3993	—	5	24	no	—
151	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
152	C₂×C₄×SD₁₆	—	25	1	no	Sylow
153	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₅²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
158	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
159	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
160	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
161	C₂×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₅⋊D₅	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#1043	—	2	2	no	—
166	#1043	—	4	2	no	—
167	#1043	—	4	2	no	—
168	#1043	C₂×SD₁₆	1	4	yes	direct product factor
169	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
170	C₄×C₅²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#1039	—	2	2	no	—
173	#1039	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#1039	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅	—	10	6	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
179	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
183	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	6	no	—
185	Q₈×D₅	—	5	12	no	—
186	Q₈×D₅	—	5	12	no	—
187	Q₈×D₅	—	10	6	no	—
188	Q₈×D₅	—	10	6	no	—
189	D₄×D₅	—	5	12	no	—
190	D₄×D₅	—	5	12	no	—
191	D₄×D₅	—	10	6	no	—
192	D₄×D₅	—	10	6	no	—
193	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	10	6	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	5	6	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	10	6	no	—
198	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
199	C₂×#170	—	10	6	no	—
200	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
201	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
202	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
203	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
204	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
205	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
206	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
207	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
208	D₅⋊C₈	—	5	12	no	—
209	D₅⋊C₈	—	10	6	no	—
210	C₅×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
211	C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
212	#688	—	5	24	no	—
213	#687	—	5	24	no	—
214	C₂×#168	—	5	6	no	—
215	#677	—	5	24	no	—
216	C₈×D₅	—	5	12	no	—
217	C₈×D₅	—	5	12	no	—
218	C₂²×SD₁₆	—	25	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	25	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
221	C₄×SD₁₆	—	25	8	no	—
222	C₂×#106	—	25	1	no	—
223	C₂×#103	—	25	1	no	—
224	C₂×#102	—	25	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
226	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
227	C₂×C₅²	C₄×SD₁₆	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
230	C₅⋊D₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	complemented
231	C₅⋊D₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₅⋊D₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
234	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
235	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
236	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
237	C₂²×D₅	—	10	6	no	—
238	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
239	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
240	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
241	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
242	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
243	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
244	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
245	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
246	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	48	no	—
247	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
248	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
249	C₅×Q₈	—	2	6	no	—
250	C₅×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
251	C₅×D₄	—	2	6	no	—
252	C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
255	C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
256	C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
257	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
258	C₂×Dic₅	—	10	6	no	—
259	D₂₀	—	5	12	no	—
260	D₂₀	—	10	6	no	—
261	C₄×D₅	—	5	6	no	—
262	C₄×D₅	—	5	6	no	—
263	C₄×D₅	—	5	6	no	—
264	C₄×D₅	—	5	6	no	—
265	C₄×D₅	—	10	12	no	—
266	C₄×D₅	—	10	12	no	—
267	Dic₁₀	—	5	12	no	—
268	Dic₁₀	—	10	12	no	—
269	Dic₁₀	—	10	12	no	—
270	Dic₁₀	—	10	6	no	—
271	#170	—	10	12	no	—
272	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
273	#168	—	5	12	no	—
274	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	25	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	25	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	25	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	25	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	25	1	no	—
282	C₂×SD₁₆	#1043	1	1	yes	characteristic, direct product factor
283	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	25	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	50	2	no	—
287	C₄×D₄	—	25	4	no	—
288	C₄×D₄	—	50	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
295	#106	—	25	4	no	—
296	#103	—	25	4	no	—
297	#102	—	25	4	no	—
298	C₄×C₈	—	25	4	no	—
299	C₅²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
302	C₂²×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
303	C₂×D₅	—	5	12	no	—
304	C₂×D₅	—	5	12	no	—
305	C₂×D₅	—	5	6	no	—
306	C₂×D₅	—	5	6	no	—
307	C₂×D₅	—	10	12	no	—
308	C₂×D₅	—	20	12	no	—
309	C₂×D₅	—	20	12	no	—
310	C₂×D₅	—	20	24	no	—
311	C₂×D₅	—	20	12	no	—
312	AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
313	AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
314	AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
315	AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
316	C₄×C₅	—	2	12	no	—
317	C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
318	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
319	Dic₅	—	5	6	no	—
320	Dic₅	—	5	6	no	—
321	Dic₅	—	10	12	no	—
322	C₂⁴	—	50	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×D₄	—	25	2	no	—
331	C₂×D₄	—	25	2	no	—
332	C₂×D₄	—	25	1	no	—
333	C₂×D₄	—	50	1	no	—
334	C₂×D₄	—	50	1	no	—
335	C₂×D₄	—	50	1	no	—
336	C₂×D₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
345	SD₁₆	—	25	4	no	—
346	SD₁₆	—	25	4	no	—
347	SD₁₆	—	25	4	no	—
348	SD₁₆	C₂×#1043	1	4	yes	direct product factor
349	C₂×C₈	—	25	1	no	—
350	C₂×C₈	—	25	2	no	—
351	C₂×C₈	—	25	2	no	—
352	C₂×C₈	—	25	2	no	—
353	C₂×C₈	—	50	1	no	—
354	C₂×C₈	—	50	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
362	C₄²	—	25	2	no	—
363	C₄²	—	25	2	no	—
364	C₄²	—	50	4	no	—
365	C₂×C₅	—	4	12	no	—
366	C₂×C₅	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
367	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
368	D₅	—	5	6	no	—
369	D₅	—	5	6	no	—
370	D₅	—	5	12	no	—
371	D₅	—	20	12	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	25	1	no	—
374	C₂³	—	50	2	no	—
375	C₂³	—	50	2	no	—
376	C₂³	—	50	1	no	—
377	C₂³	—	100	2	no	—
378	C₂³	—	100	2	no	—
379	Q₈	—	2	1	no	—
380	Q₈	—	25	2	no	—
381	Q₈	—	50	2	no	—
382	Q₈	—	50	2	no	—
383	Q₈	—	50	1	no	—
384	Q₈	C₂²×#1043	1	2	yes	complemented
385	D₄	—	2	1	no	—
386	D₄	—	25	2	no	—
387	D₄	—	50	2	no	—
388	D₄	—	50	2	no	—
389	D₄	—	50	1	no	—
390	D₄	C₂²×#1043	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	25	2	no	—
393	C₂×C₄	—	25	4	no	—
394	C₂×C₄	—	25	1	no	—
395	C₂×C₄	—	25	1	no	—
396	C₂×C₄	—	25	1	no	—
397	C₂×C₄	—	25	1	no	—
398	C₂×C₄	—	25	1	no	—
399	C₂×C₄	—	25	2	no	—
400	C₂×C₄	—	50	2	no	—
401	C₂×C₄	—	50	2	no	—
402	C₂×C₄	—	50	2	no	—
403	C₂×C₄	—	50	1	no	—
404	C₂×C₄	—	50	2	no	—
405	C₂×C₄	—	50	2	no	—
406	C₂×C₄	—	100	8	no	—
407	C₂×C₄	—	100	2	no	—
408	C₂×C₄	—	100	2	no	—
409	C₂×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	25	2	no	—
411	C₈	—	50	2	no	—
412	C₈	C₂²×#1043	1	2	yes	complemented
413	C₅	C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	25	1	no	—
417	C₂²	—	25	1	no	—
418	C₂²	—	25	2	no	—
419	C₂²	—	25	2	no	—
420	C₂²	—	50	2	no	—
421	C₂²	—	100	2	no	—
422	C₂²	—	100	2	no	—
423	C₂²	—	100	4	no	—
424	C₂²	—	100	2	no	—
425	C₂²	D₄×#1043	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	25	4	no	—
428	C₄	—	25	1	no	—
429	C₄	—	25	1	no	—
430	C₄	—	50	2	no	—
431	C₄	—	50	2	no	—
432	C₄	—	100	2	no	—
433	C₄	—	100	2	no	—
434	C₄	D₄×#1043	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	4	2	no	—
437	C₂	—	25	1	no	—
438	C₂	—	25	1	no	—
439	C₂	—	25	2	no	—
440	C₂	—	100	2	no	—
441	C₂	SD₁₆×#1043	1	2	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×D₄×#1043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×#1043
commutator	C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂³×#1043
Fitting	C₂×C₅²×SD₁₆	C₄
socle	C₂²×C₅²	C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×SD₁₆	#1043
hypocenter	C₅²	C₂×C₄×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#1043	C₂	semidirect
4. C₂×#11716877	C₂	semidirect
6. SD₁₆×#1043	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11716861	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×#1043	C₂	semidirect
14. Q₈×#1043	C₂²	semidirect
23. C₂×C₅²×SD₁₆	C₄	semidirect
24. C₂×#87811	C₄	semidirect
25. C₂×#87810	C₄	semidirect
26. SD₁₆×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
28. C₂×#87800	C₄	semidirect
30. #11716877	C₂²	semidirect
32. #11716861	C₂²	semidirect
33. C₈×#1043	C₂²	semidirect
42. C₂×C₅²×Q₈	C₂×C₄	semidirect
47. Q₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#6045	C₂×C₄	semidirect
70. C₅²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	semidirect
72. #87811	C₂×C₄	semidirect
73. #87810	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6029	C₂×C₄	semidirect
75. #87800	C₂×C₄	semidirect
76. C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1043	SD₁₆	direct (N × H)
103. C₅²×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
123. #6045	C₂²×C₄	semidirect
125. C₅²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
126. #6029	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×C₅×SD₁₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
168. #1043	C₂×SD₁₆	direct (N × H)
182. C₂×C₅×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
210. C₅×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
211. C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
227. C₂×C₅²	C₄×SD₁₆	semidirect
230. C₅⋊D₅	C₄×SD₁₆	semidirect
250. C₅×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
272. C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
282. C₂×SD₁₆	#1043	direct (N × H)
299. C₅²	C₂×C₄×SD₁₆	semidirect
329. C₂×Q₈	C₂×#1043	semidirect
348. SD₁₆	C₂×#1043	direct (N × H)
355. C₂×C₈	C₂×#1043	semidirect
366. C₂×C₅	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
384. Q₈	C₂²×#1043	semidirect
412. C₈	C₂²×#1043	semidirect
413. C₅	C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
441. C₂	SD₁₆×#1043	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#1043	2
C₂×D₄×#1043	2
C₂×SD₁₆×C₅⋊D₅	2
C₂×#11716877	2
C₂×#11716875	2
SD₁₆×#1043	2
C₂×#11716861	2
C₂×C₈×#1043	2
C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	5

Subgroups — C2×SD16×#1043 #72220824

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×SD₁₆×#1043 #72220824