Subgroups — C₂×M₁₆×#1043 #72220825

Order 3200.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11717435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	M₁₆×#1043	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11716860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₈×#1043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#1043	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#87860	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₄×#1043	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×#1043	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	4	yes	—
15	#11717435	C₄	1	4	yes	complemented
16	#11717435	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#87856	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#87855	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅²×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#87804	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	M₁₆×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
22	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#87799	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	#11716860	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₈×#1043	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	maximal
28	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
30	C₂²×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×#1043	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	#87860	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×#6033	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₄×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄×#1043	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₄×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
50	#87856	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	#87855	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#87855	C₂³	1	4	yes	—
53	C₅²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#87804	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×#6029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#87799	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
61	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	6	no	—
62	C₂×D₅×M₁₆	—	5	6	no	—
63	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
64	C₂×#3992	—	5	12	no	—
65	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
66	C₂³×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₅⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1043	—	2	4	no	—
73	C₂×#1043	—	2	16	no	—
74	C₂×#1043	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
75	C₂×#1043	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#1043	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×C₅²	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#1039	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂×#1039	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
86	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
87	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
88	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	#6033	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
97	#6029	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
99	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
100	C₂×#704	—	5	12	no	—
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
106	D₅⋊M₁₆	—	5	24	no	—
107	D₅⋊M₁₆	—	5	24	no	—
108	C₂×#700	—	5	12	no	—
109	C₂×D₅⋊C₈	—	5	12	no	—
110	C₂×C₅×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
111	C₂×#681	—	5	6	no	—
112	D₅×M₁₆	—	5	24	no	—
113	D₅×M₁₆	—	5	24	no	—
114	C₂×#676	—	5	12	no	—
115	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
116	#3992	—	5	48	no	—
117	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
118	C₂×C₄×M₁₆	—	25	1	no	Sylow
119	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
121	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
126	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅⋊D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#1043	—	2	4	no	—
130	#1043	C₂×M₁₆	1	8	yes	direct product factor
131	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#1039	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	#1039	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
138	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
143	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
152	#704	—	5	48	no	—
153	C₂×#170	—	5	24	no	—
154	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
155	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
156	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
157	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
158	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
159	#700	—	5	48	no	—
160	D₅⋊C₈	—	5	24	no	—
161	D₅⋊C₈	—	5	24	no	—
162	C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
163	C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
164	#681	—	5	24	no	—
165	C₂×#168	—	5	12	no	—
166	#676	—	5	48	no	—
167	C₈×D₅	—	5	24	no	—
168	C₈×D₅	—	5	24	no	—
169	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
171	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
172	C₄×M₁₆	—	25	8	no	—
173	C₂×#97	—	25	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	25	2	no	—
175	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅²	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
179	C₅⋊D₅	C₄×M₁₆	1	2	yes	complemented
180	C₅⋊D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
182	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
183	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
184	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
185	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
186	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
187	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
188	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
189	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
190	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
191	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
192	C₂×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
196	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
197	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
198	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
199	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
200	C₄×D₅	—	5	12	no	—
201	C₄×D₅	—	5	12	no	—
202	C₄×D₅	—	5	12	no	—
203	C₄×D₅	—	5	6	no	—
204	C₄×D₅	—	5	12	no	—
205	C₄×D₅	—	5	6	no	—
206	C₄×D₅	—	5	12	no	—
207	C₄×D₅	—	5	6	no	—
208	C₄×D₅	—	5	12	no	—
209	C₄×D₅	—	5	6	no	—
210	#170	—	5	48	no	—
211	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
212	#168	—	5	24	no	—
213	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
218	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
220	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
223	C₂×M₁₆	#1043	1	1	yes	characteristic, direct product factor
224	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
231	#97	—	25	8	no	—
232	C₄×C₈	—	25	8	no	—
233	C₅²	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
235	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
236	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
237	C₂×D₅	—	5	24	no	—
238	C₂×D₅	—	5	6	no	—
239	C₂×D₅	—	5	6	no	—
240	C₂×D₅	—	5	12	no	—
241	C₂×D₅	—	10	24	no	—
242	C₂×D₅	—	10	24	no	—
243	C₂×D₅	—	10	12	no	—
244	AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
245	AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
246	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
247	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
248	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
249	Dic₅	—	5	6	no	—
250	Dic₅	—	5	12	no	—
251	Dic₅	—	5	6	no	—
252	C₂⁴	—	25	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
266	C₂²×C₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
267	M₁₆	—	25	8	no	—
268	M₁₆	—	25	8	no	—
269	M₁₆	—	25	4	no	—
270	M₁₆	—	25	8	no	—
271	M₁₆	C₂×#1043	1	4	yes	direct product factor
272	C₂×C₈	—	25	4	no	—
273	C₂×C₈	—	25	4	no	—
274	C₂×C₈	—	25	4	no	—
275	C₂×C₈	—	25	2	no	—
276	C₂×C₈	—	25	4	no	—
277	C₂×C₈	—	25	4	no	—
278	C₂×C₈	C₂×#1043	1	2	yes	complemented
279	C₄²	—	25	2	no	—
280	C₄²	—	25	2	no	—
281	C₄²	—	25	2	no	—
282	C₄²	—	25	8	no	—
283	C₄²	—	25	2	no	—
284	C₂×C₅	—	2	12	no	—
285	C₂×C₅	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
286	C₂×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
287	D₅	—	5	12	no	—
288	D₅	—	5	12	no	—
289	D₅	—	10	12	no	—
290	C₂³	—	25	1	no	—
291	C₂³	—	25	2	no	—
292	C₂³	—	25	2	no	—
293	C₂³	—	25	1	no	—
294	C₂³	—	50	4	no	—
295	C₂³	C₄×#1043	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄	—	25	4	no	—
297	C₂×C₄	—	25	8	no	—
298	C₂×C₄	—	25	1	no	—
299	C₂×C₄	—	25	2	no	—
300	C₂×C₄	—	25	2	no	—
301	C₂×C₄	—	25	1	no	—
302	C₂×C₄	—	25	2	no	—
303	C₂×C₄	—	25	1	no	—
304	C₂×C₄	—	25	1	no	—
305	C₂×C₄	—	25	2	no	—
306	C₂×C₄	—	25	2	no	—
307	C₂×C₄	—	25	2	no	—
308	C₂×C₄	—	25	2	no	—
309	C₂×C₄	—	25	1	no	—
310	C₂×C₄	—	25	1	no	—
311	C₂×C₄	—	25	2	no	—
312	C₂×C₄	—	25	4	no	—
313	C₂×C₄	—	50	16	no	—
314	C₂×C₄	—	50	4	no	—
315	C₂×C₄	C₄×#1043	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	C₄×#1043	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	C₂²×#1043	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
319	C₈	—	25	8	no	—
320	C₈	—	25	4	no	—
321	C₈	C₂²×#1043	1	4	yes	complemented
322	C₅	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
323	C₂²	—	2	2	no	—
324	C₂²	—	25	1	no	—
325	C₂²	—	25	1	no	—
326	C₂²	—	25	4	no	—
327	C₂²	—	25	2	no	—
328	C₂²	—	50	4	no	—
329	C₂²	—	50	4	no	—
330	C₂²	—	50	2	no	—
331	C₂²	C₂×C₄×#1043	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂×C₄×#1043	1	1	yes	characteristic
333	C₄	—	25	8	no	—
334	C₄	—	25	1	no	—
335	C₄	—	25	1	no	—
336	C₄	—	25	2	no	—
337	C₄	—	50	4	no	—
338	C₄	C₂×C₄×#1043	1	2	yes	—
339	C₄	C₂×C₄×#1043	1	1	yes	characteristic
340	C₄	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
341	C₂	—	2	2	no	—
342	C₂	—	25	2	no	—
343	C₂	—	25	2	no	—
344	C₂	—	50	2	no	—
345	C₂	M₁₆×#1043	1	2	yes	direct product factor
346	C₂	C₂²×C₄×#1043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×#1043
commutator	C₂×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₄	C₂³×#1043
Fitting	C₂×C₅²×M₁₆	C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×M₁₆	#1043
hypocenter	C₅²	C₂×C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. M₁₆×#1043	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11716860	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×#1043	C₂	semidirect
9. C₂×#87860	C₄	semidirect
15. #11717435	C₄	semidirect
17. C₂×#87856	C₄	semidirect
19. C₂×C₅²×M₁₆	C₄	semidirect
20. C₂×#87804	C₄	semidirect
21. M₁₆×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
23. C₂×#87799	C₄	semidirect
25. #11716860	C₂²	semidirect
26. C₈×#1043	C₂²	semidirect
43. #87860	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×#6033	C₂×C₄	semidirect
50. #87856	C₂×C₄	semidirect
51. #87855	C₂×C₄	semidirect
53. C₅²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₅²×C₈	C₂×C₄	semidirect
55. #87804	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#6029	C₂×C₄	semidirect
57. #87799	C₂×C₄	semidirect
58. C₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#1043	M₁₆	direct (N × H)
95. #6033	C₂²×C₄	semidirect
96. C₅²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
97. #6029	C₂²×C₄	semidirect
110. C₂×C₅×M₁₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
130. #1043	C₂×M₁₆	direct (N × H)
162. C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
163. C₂×C₅×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
176. C₂×C₅²	C₄×M₁₆	semidirect
179. C₅⋊D₅	C₄×M₁₆	semidirect
211. C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
223. C₂×M₁₆	#1043	direct (N × H)
233. C₅²	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
271. M₁₆	C₂×#1043	direct (N × H)
278. C₂×C₈	C₂×#1043	semidirect
285. C₂×C₅	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
321. C₈	C₂²×#1043	semidirect
322. C₅	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
345. C₂	M₁₆×#1043	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#1043	2
C₂×#11717435	2
C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	2
M₁₆×#1043	2
C₂×#11716860	2
C₂×C₈×#1043	2
C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	5

Subgroups — C2×M16×#1043 #72220825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×M₁₆×#1043 #72220825