Subgroups — #72220832

Order 3200.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13107559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13107550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13105798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13104865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	M₁₆×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13103909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11716761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13103866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13103850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13103842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11717471	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11717451	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#87862	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11717435	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11717375	C₄	1	4	yes	—
18	#11717373	C₄	1	4	yes	complemented
19	#11717363	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	#11717361	C₂²	1	2	yes	—
22	#11717360	C₄	1	4	yes	complemented
23	D₅⋊(D₅⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	#11717356	C₂²	1	2	yes	—
25	#11717353	C₄	1	2	yes	—
26	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#4053	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#87767	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11716932	C₄	1	2	yes	complemented
30	#11716922	C₄	1	4	yes	complemented
31	#11716909	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
33	#11716885	C₂²	1	2	yes	—
34	C₈×#1044	C₂²	1	2	yes	—
35	#11716860	C₂²	1	2	yes	—
36	C₈×#1043	C₂²	1	2	yes	—
37	#11716764	C₂²	1	2	yes	—
38	#11716762	C₂²	1	2	yes	—
39	#11716761	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11716761	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11716761	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11716761	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	AGL(1,𝔽₅)×#131	—	5	2	no	maximal
44	C₂²×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#87886	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#87880	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#87877	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
52	#87873	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#87872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#87871	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²⋊#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×#1044	C₂³	1	2	yes	—
59	#87862	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#87862	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#87862	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#87860	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#87856	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#87855	C₂³	1	2	yes	—
68	#87834	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	D₅⋊#170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#87832	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#87831	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#87830	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₅²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#87804	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#87799	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₅×#676	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#87768	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#87767	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	D₅×#168	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
86	D₅⋊#131	—	5	2	no	—
87	D₅×#131	—	5	2	no	—
88	#65728	—	5	2	no	—
89	#65728	—	5	4	no	—
90	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
91	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
92	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
93	#65718	—	5	2	no	—
94	#65718	—	5	4	no	—
95	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
96	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
97	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#1044	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#1043	—	2	4	no	—
101	C₂×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₅×C₂²⋊D₅	C₄²	1	4	yes	—
111	C₅×D₂₀	C₄²	1	2	yes	—
112	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₅×Dic₁₀	C₄²	1	2	yes	—
114	#6039	C₄²	1	2	yes	—
115	#6038	C₄²	1	4	yes	—
116	#6037	C₄²	1	2	yes	—
117	#6036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	D₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	#6034	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	#6034	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#6033	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	#6029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	D₅×#41	—	5	2	no	—
127	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
128	#4133	—	5	4	no	—
129	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
130	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
131	#4131	—	5	4	no	—
132	#4131	—	5	8	no	—
133	#4130	—	5	2	no	—
134	#4130	—	5	4	no	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
138	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
139	D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
140	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
141	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
142	C₂×D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
143	C₅×#131	—	5	2	no	—
144	#4094	—	5	2	no	—
145	#4053	—	5	4	no	—
146	#4053	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
147	D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
148	D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
149	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
150	#4047	—	5	2	no	—
151	#4047	—	5	4	no	—
152	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
153	C₂×C₈×D₅	—	5	4	no	—
154	#3992	—	5	4	no	—
155	#3992	—	5	4	no	—
156	#3992	—	5	4	no	—
157	#3992	—	10	4	no	—
158	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
159	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
160	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
161	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
162	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
163	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
164	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
165	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
166	C₄×#131	—	25	1	no	Sylow
167	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
172	D₅²	—	2	4	no	—
173	#1044	—	2	4	no	—
174	#1043	—	2	2	no	—
175	#1043	#131	1	4	yes	complemented
176	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#1039	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₅×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
184	C₅×#41	—	5	2	no	—
185	#713	—	5	2	no	—
186	Q₈×D₅	—	5	2	no	—
187	#711	—	5	4	no	—
188	#711	—	5	2	no	—
189	D₄×D₅	—	5	4	no	—
190	D₄×D₅	—	5	2	no	—
191	#709	—	5	4	no	—
192	#709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
196	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
197	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
198	#704	—	5	8	no	—
199	#704	—	5	4	no	—
200	#704	—	10	4	no	—
201	C₂×#170	—	5	8	no	—
202	C₂×#170	—	5	4	no	—
203	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
204	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
205	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
206	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
207	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
208	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
209	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
210	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
211	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
212	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
213	#700	—	5	8	no	—
214	#700	—	5	4	no	—
215	#700	—	10	4	no	—
216	D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
217	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
218	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
219	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
220	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
221	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
222	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
224	C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
226	C₂×C₅×C₈	—	5	4	no	—
227	#681	—	5	2	no	—
228	#681	—	5	4	no	—
229	#681	—	10	2	no	—
230	C₂×#168	—	5	4	no	—
231	C₂×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
232	#676	—	5	4	no	—
233	#676	—	5	4	no	—
234	#676	—	10	4	no	—
235	#676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
236	C₈×D₅	—	5	4	no	—
237	C₈×D₅	—	5	4	no	—
238	C₈×D₅	—	5	2	no	—
239	C₈×D₅	—	5	2	no	—
240	C₈×D₅	—	5	2	no	—
241	C₈×D₅	—	5	2	no	—
242	C₈×D₅	—	10	4	no	—
243	C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
244	C₂×#131	—	25	1	no	—
245	C₂×#131	—	25	1	no	—
246	C₄×#41	—	25	1	no	—
247	#405	—	25	1	no	—
248	#405	—	25	2	no	—
249	#405	—	25	1	no	—
250	#405	—	25	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	25	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	25	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	25	2	no	—
255	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
258	C₅⋊D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
259	C₅×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
262	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
263	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
264	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
265	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
266	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
267	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
268	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
269	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
270	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
271	C₅×Q₈	—	5	2	no	—
272	C₅×D₄	—	5	4	no	—
273	C₅×D₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
277	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
279	C₂²⋊D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
282	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
283	D₂₀	—	5	4	no	—
284	D₂₀	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
285	C₄×D₅	—	5	4	no	—
286	C₄×D₅	—	5	2	no	—
287	C₄×D₅	—	5	2	no	—
288	C₄×D₅	—	5	2	no	—
289	C₄×D₅	—	5	2	no	—
290	C₄×D₅	—	5	4	no	—
291	C₄×D₅	—	10	2	no	—
292	C₄×D₅	—	10	2	no	—
293	C₄×D₅	—	10	2	no	—
294	C₄×D₅	—	10	2	no	—
295	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
296	Dic₁₀	—	5	4	no	—
297	Dic₁₀	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
298	#170	—	5	8	no	—
299	#170	—	5	4	no	—
300	#170	—	5	4	no	—
301	#170	—	10	8	no	—
302	C₅×C₈	—	2	4	no	—
303	C₅×C₈	—	5	2	no	—
304	C₅×C₈	—	5	2	no	—
305	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
306	#168	—	5	4	no	—
307	#168	—	10	4	no	—
308	#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
309	#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
310	C₂×#41	—	25	1	no	—
311	#131	—	5	2	no	—
312	#131	—	25	4	no	—
313	#131	—	25	2	no	—
314	#131	—	25	4	no	—
315	#131	—	25	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	25	2	no	—
325	C₄×D₄	—	25	4	no	—
326	C₄×D₄	—	25	2	no	—
327	#117	—	25	1	no	—
328	#117	—	25	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
331	#97	—	25	2	no	—
332	#97	—	25	2	no	—
333	#97	—	25	2	no	—
334	C₄×C₈	—	25	1	no	—
335	C₄×C₈	—	25	1	no	—
336	C₄×C₈	—	25	2	no	—
337	C₄×C₈	—	25	2	no	—
338	C₄×C₈	—	25	2	no	—
339	C₄×C₈	—	25	1	no	—
340	C₄×C₈	—	25	1	no	—
341	C₅²	C₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
344	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
345	C₂×D₅	—	5	2	no	—
346	C₂×D₅	—	5	2	no	—
347	C₂×D₅	—	10	2	no	—
348	C₂×D₅	—	10	2	no	—
349	C₂×D₅	—	10	8	no	—
350	C₂×D₅	—	10	4	no	—
351	C₂×D₅	—	20	4	no	—
352	C₂×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
353	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
354	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
355	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
356	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
357	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
358	C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₄×C₅	—	5	4	no	—
361	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
362	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
363	Dic₅	—	5	2	no	—
364	Dic₅	—	5	2	no	—
365	Dic₅	—	10	2	no	—
366	Dic₅	—	10	2	no	—
367	Dic₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
368	#41	—	5	2	no	—
369	#41	—	25	2	no	—
370	#41	—	25	2	no	—
371	#41	—	25	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
373	C₂×D₄	—	25	2	no	—
374	C₂×D₄	—	25	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
379	M₁₆	—	5	4	no	—
380	M₁₆	—	25	4	no	—
381	M₁₆	—	25	2	no	—
382	M₁₆	—	25	8	no	—
383	M₁₆	—	25	2	no	—
384	M₁₆	—	25	1	no	—
385	M₁₆	—	25	2	no	—
386	M₁₆	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×C₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₈	—	5	4	no	—
389	C₂×C₈	—	25	1	no	—
390	C₂×C₈	—	25	1	no	—
391	C₂×C₈	—	25	2	no	—
392	C₂×C₈	—	25	4	no	—
393	C₂×C₈	—	25	1	no	—
394	C₂×C₈	—	25	1	no	—
395	C₂×C₈	—	25	2	no	—
396	C₂×C₈	—	25	2	no	—
397	C₂×C₈	—	25	8	no	—
398	C₂×C₈	—	25	2	no	—
399	C₂×C₈	—	25	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
404	C₄²	—	25	1	no	—
405	C₄²	—	25	2	no	—
406	C₄²	—	25	1	no	—
407	C₄²	—	25	4	no	—
408	C₄²	—	25	2	no	—
409	C₂×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂×C₅	—	10	4	no	—
413	C₂×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	D₅	—	2	4	no	—
415	D₅	—	5	4	no	—
416	D₅	—	10	4	no	—
417	D₅	—	10	2	no	—
418	D₅	—	20	2	no	—
419	C₂³	—	25	2	no	—
420	C₂³	—	25	1	no	—
421	Q₈	—	5	2	no	—
422	Q₈	—	25	2	no	—
423	D₄	—	5	4	no	—
424	D₄	—	5	2	no	—
425	D₄	—	25	4	no	—
426	D₄	—	25	2	no	—
427	C₂×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄	—	25	2	no	—
429	C₂×C₄	—	25	4	no	—
430	C₂×C₄	—	25	2	no	—
431	C₂×C₄	—	25	1	no	—
432	C₂×C₄	—	25	1	no	—
433	C₂×C₄	—	25	1	no	—
434	C₂×C₄	—	25	1	no	—
435	C₂×C₄	—	25	1	no	—
436	C₂×C₄	—	25	4	no	—
437	C₂×C₄	—	25	2	no	—
438	C₂×C₄	—	50	8	no	—
439	C₂×C₄	—	50	4	no	—
440	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	5	2	no	—
442	C₈	—	5	2	no	—
443	C₈	—	25	2	no	—
444	C₈	—	25	2	no	—
445	C₈	—	25	4	no	—
446	C₈	—	25	2	no	—
447	C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
448	C₅	—	2	2	no	—
449	C₅	AGL(1,𝔽₅)×#131	1	2	yes	complemented
450	C₂²	—	5	4	no	—
451	C₂²	—	25	1	no	—
452	C₂²	—	25	1	no	—
453	C₂²	—	50	2	no	—
454	C₂²	—	50	4	no	—
455	C₂²	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	5	4	no	—
457	C₄	—	25	4	no	—
458	C₄	—	25	1	no	—
459	C₄	—	25	1	no	—
460	C₄	—	50	4	no	—
461	C₄	—	50	2	no	—
462	C₄	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	10	4	no	—
466	C₂	—	25	2	no	—
467	C₂	—	50	1	no	—
468	C₂	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂×C₅²	C₂²×C₄²
Fitting	C₅²×M₁₆	C₂×C₄
prime radical	#11717471	C₂²
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	M₁₆	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₄×#131
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13104865	C₂	semidirect
5. M₁₆×#1043	C₂	semidirect
6. #13103909	C₂	semidirect
7. C₂×#11716761	C₂	semidirect
8. #13103866	C₂	semidirect
9. #13103850	C₂	semidirect
10. #13103842	C₂	semidirect
11. C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
18. #11717373	C₄	semidirect
22. #11717360	C₄	semidirect
27. C₅×#4053	C₄	semidirect
29. #11716932	C₄	semidirect
30. #11716922	C₄	semidirect
56. C₂×#6034	C₂×C₄	semidirect
59. #87862	C₂×C₄	semidirect
62. #87860	C₂×C₄	semidirect
66. #87856	C₂×C₄	semidirect
68. #87834	C₂×C₄	semidirect
69. D₅⋊#170	C₂×C₄	semidirect
73. C₅²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
74. #87804	C₂×C₄	semidirect
75. #87799	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₅×#168	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×#676	C₂×C₄	semidirect
79. C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
80. #87768	C₂×C₄	semidirect
81. #87767	C₂×C₄	semidirect
84. D₅×#168	C₂×C₄	semidirect
146. #4053	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
175. #1043	#131	semidirect
224. C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
231. C₂×#168	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
235. #676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
243. C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
341. C₅²	C₄×#131	semidirect
386. M₁₆	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
449. C₅	AGL(1,𝔽₅)×#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13107559	2
#13107550	2
#13105798	2
#13104865	2
M₁₆×#1043	2
#13103909	2
C₂×#11716761	2
#13103866	2
#13103850	2
#13103842	2
C₈×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
AGL(1,𝔽₅)×#131	5