Subgroups — #72220872

Order 3200.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13107568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13105821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13104869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13104743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13104063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13104062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13104060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13103863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13103862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13103851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13103843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11717477	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×#1044	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
15	#11717377	—	2	2	no	—
16	#11717375	—	2	2	no	—
17	#11717367	—	2	2	no	—
18	C₂×#87830	—	2	2	no	—
19	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₅⋊(D₅⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11717355	C₂²	1	2	yes	—
22	#11717354	C₂²	1	2	yes	—
23	#11717353	C₂²	1	2	yes	—
24	D₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#4058	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11717053	C₄	1	4	yes	complemented
27	#11717048	C₂²	1	2	yes	—
28	#11716926	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11716920	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11716900	C₂²	1	2	yes	—
32	#11716886	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11716885	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11716875	C₂²	1	2	yes	—
35	#11716861	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11716860	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11716772	C₂²	1	2	yes	—
38	#11716768	C₂²	1	2	yes	—
39	#11716767	C₂²	1	2	yes	—
40	#11716764	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11716763	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10617439	—	5	2	no	maximal
43	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
45	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
46	D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₅×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	#87886	—	2	2	no	—
49	C₂×#6036	—	2	2	no	—
50	#87879	—	2	4	no	—
51	C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#87874	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#87872	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#87862	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#87855	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	D₅⋊#170	—	2	2	no	—
63	#87832	—	2	2	no	—
64	#87832	—	2	2	no	—
65	#87831	—	2	2	no	—
66	#87830	—	2	2	no	—
67	#87830	—	2	2	no	—
68	#87830	—	2	2	no	—
69	#87830	D₄	1	2	yes	—
70	C₅²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#87809	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#87801	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#687	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₅×Dic₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#87775	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#87774	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
82	D₅×#135	—	5	2	no	—
83	#65794	—	5	4	no	—
84	#65739	—	5	2	no	—
85	#65739	—	5	2	no	—
86	#65735	—	5	4	no	—
87	#65735	—	5	4	no	—
88	#65731	—	5	2	no	—
89	#65731	—	5	2	no	—
90	#65731	—	10	2	no	—
91	#65721	—	5	2	no	—
92	C₂×#3992	—	5	2	no	—
93	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#1044	—	2	2	no	—
96	C₂×#1044	—	4	4	no	—
97	C₂×#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#1043	—	2	2	no	—
99	C₂×#1043	—	4	4	no	—
100	C₂×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
102	C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
104	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₅×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	#6039	—	2	2	no	—
111	#6038	—	2	4	no	—
112	#6036	—	2	2	no	—
113	#6036	—	2	4	no	—
114	#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	D₅×Dic₅	#41	1	2	yes	—
116	#6034	—	2	1	no	—
117	#6033	—	2	1	no	—
118	C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#6029	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	D₅×#41	—	5	4	no	—
122	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
123	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
124	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
125	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
126	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
127	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
128	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
129	#4130	—	5	4	no	—
130	#4130	—	10	4	no	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
133	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
134	C₅×#135	—	5	2	no	—
135	#4096	—	5	4	no	—
136	#4065	—	5	2	no	—
137	D₅×Q₁₆	—	5	2	no	—
138	#4062	—	5	4	no	—
139	D₅×SD₁₆	—	5	4	no	—
140	#4058	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
141	D₅×D₈	—	5	2	no	—
142	D₅×D₈	—	10	2	no	—
143	#4050	—	5	2	no	—
144	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
145	#4009	—	5	4	no	—
146	#4009	—	5	4	no	—
147	#4007	—	5	4	no	—
148	#4007	—	5	4	no	—
149	#4007	—	10	4	no	—
150	#3994	—	5	4	no	—
151	#3993	—	5	2	no	—
152	#3993	—	5	2	no	—
153	#3993	—	10	2	no	—
154	#3992	—	5	2	no	—
155	#3992	—	5	2	no	—
156	#3992	—	5	2	no	—
157	#3992	—	5	2	no	—
158	#3992	—	10	2	no	—
159	#2943	—	25	1	no	Sylow
160	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
163	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
164	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	D₅²	—	2	2	no	—
167	#1044	—	2	2	no	—
168	#1044	—	4	2	no	—
169	#1043	—	2	2	no	—
170	#1043	—	4	2	no	—
171	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#1039	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
176	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
177	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
178	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
179	C₅×#41	—	5	4	no	—
180	#713	—	5	4	no	—
181	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
182	#711	—	10	4	no	—
183	#711	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
184	D₄×D₅	—	5	4	no	—
185	D₄×D₅	—	10	4	no	—
186	D₄×D₅	—	10	4	no	—
187	#709	—	5	4	no	—
188	#709	—	10	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
191	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
192	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
193	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
194	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
195	C₂×#170	—	10	2	no	—
196	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
197	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
198	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
199	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
200	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
201	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
202	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
203	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
204	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
205	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
206	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
207	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
208	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
209	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
210	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
211	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
212	C₅×Q₁₆	—	5	2	no	—
213	C₅×SD₁₆	—	5	4	no	—
214	C₅×D₈	—	2	2	no	—
215	C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
217	#689	—	5	4	no	—
218	#688	—	5	4	no	—
219	#687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
220	#686	—	5	4	no	—
221	#686	—	10	4	no	—
222	C₂×#168	—	5	2	no	—
223	Dic₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
224	D₄₀	—	5	2	no	—
225	D₄₀	—	10	2	no	—
226	#677	—	5	4	no	—
227	C₈×D₅	—	5	2	no	—
228	C₈×D₅	—	5	2	no	—
229	C₈×D₅	—	5	2	no	—
230	C₈×D₅	—	10	2	no	—
231	C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
232	C₂×#135	—	25	1	no	—
233	C₄×#41	—	25	2	no	—
234	#442	—	25	1	no	—
235	#442	—	25	1	no	—
236	#441	—	25	1	no	—
237	#441	—	25	1	no	—
238	#440	—	25	2	no	—
239	#440	—	25	2	no	—
240	#427	—	25	1	no	—
241	#416	—	25	2	no	—
242	C₂×#97	—	25	1	no	—
243	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
244	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
246	C₅⋊D₅	#575	1	2	yes	—
247	C₅×D₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
249	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
250	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
251	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
252	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
253	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
254	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
255	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
256	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
257	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
258	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
259	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
260	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
261	C₅×Q₈	—	5	4	no	—
262	C₅×D₄	—	2	4	no	—
263	C₅×D₄	—	10	4	no	—
264	C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
267	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
269	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
270	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
273	D₂₀	—	5	4	no	—
274	D₂₀	—	10	4	no	—
275	D₂₀	—	10	4	no	—
276	C₄×D₅	—	5	2	no	—
277	C₄×D₅	—	5	2	no	—
278	C₄×D₅	—	5	2	no	—
279	C₄×D₅	—	10	2	no	—
280	C₄×D₅	—	10	4	no	—
281	C₄×D₅	—	10	4	no	—
282	C₄×D₅	—	10	4	no	—
283	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
284	Dic₁₀	—	10	4	no	—
285	Dic₁₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
286	#170	—	10	2	no	—
287	#170	—	10	2	no	—
288	#170	—	20	2	no	—
289	C₅×C₈	—	2	2	no	—
290	C₅×C₈	—	5	2	no	—
291	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
292	#168	—	5	2	no	—
293	#168	—	10	2	no	—
294	#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
295	C₂×#41	—	25	2	no	—
296	#135	—	5	2	no	—
297	#135	—	25	2	no	—
298	#135	—	25	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	25	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	25	2	no	—
301	C₂×D₈	—	25	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	25	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	25	2	no	—
306	C₄×D₄	—	25	2	no	—
307	C₄×D₄	—	25	2	no	—
308	C₄×D₄	—	50	2	no	—
309	C₄×D₄	—	50	2	no	—
310	#117	—	25	2	no	—
311	#117	—	50	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
314	#107	—	25	2	no	—
315	#106	—	25	1	no	—
316	#106	—	25	1	no	—
317	#103	—	25	2	no	—
318	#103	—	25	2	no	—
319	#102	—	25	2	no	—
320	#102	—	25	2	no	—
321	#97	—	25	1	no	—
322	#97	—	25	1	no	—
323	#97	—	25	1	no	—
324	#97	—	25	1	no	—
325	C₅²	#2943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
329	C₂×D₅	—	5	2	no	—
330	C₂×D₅	—	10	2	no	—
331	C₂×D₅	—	10	4	no	—
332	C₂×D₅	—	10	4	no	—
333	C₂×D₅	—	20	4	no	—
334	C₂×D₅	—	20	4	no	—
335	C₂×D₅	—	20	4	no	—
336	C₂×D₅	—	40	4	no	—
337	C₂×D₅	—	40	4	no	—
338	C₂×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
339	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
340	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
341	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
342	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
343	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
344	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
345	C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₄×C₅	—	5	2	no	—
347	C₄×C₅	—	10	4	no	—
348	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
349	Dic₅	—	2	4	no	—
350	Dic₅	—	5	2	no	—
351	Dic₅	—	10	2	no	—
352	Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
353	#41	—	5	4	no	—
354	#41	—	25	4	no	—
355	#41	—	50	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
357	C₂×D₄	—	25	2	no	—
358	C₂×D₄	—	50	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
364	Q₁₆	—	5	2	no	—
365	Q₁₆	—	25	2	no	—
366	SD₁₆	—	5	4	no	—
367	SD₁₆	—	25	4	no	—
368	D₈	—	25	2	no	—
369	D₈	—	25	1	no	—
370	D₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×C₈	—	5	2	no	—
372	C₂×C₈	—	25	1	no	—
373	C₂×C₈	—	25	2	no	—
374	C₂×C₈	—	25	1	no	—
375	C₂×C₈	—	25	1	no	—
376	C₂×C₈	—	25	1	no	—
377	C₂×C₈	—	50	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
385	C₄²	—	25	1	no	—
386	C₄²	—	25	1	no	—
387	C₄²	—	25	2	no	—
388	C₄²	—	50	2	no	—
389	C₄²	—	50	2	no	—
390	C₄²	—	50	2	no	—
391	C₂×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂×C₅	—	8	4	no	—
394	C₂×C₅	—	10	2	no	—
395	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
396	D₅	—	2	2	no	—
397	D₅	—	5	4	no	—
398	D₅	—	10	4	no	—
399	D₅	—	20	4	no	—
400	D₅	—	40	4	no	—
401	C₂³	—	25	1	no	—
402	C₂³	—	50	2	no	—
403	Q₈	—	5	4	no	—
404	Q₈	—	50	2	no	—
405	D₄	—	10	4	no	—
406	D₄	—	25	2	no	—
407	D₄	—	50	4	no	—
408	D₄	—	50	2	no	—
409	D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	—	25	1	no	—
413	C₂×C₄	—	25	2	no	—
414	C₂×C₄	—	25	1	no	—
415	C₂×C₄	—	25	2	no	—
416	C₂×C₄	—	25	2	no	—
417	C₂×C₄	—	50	4	no	—
418	C₂×C₄	—	50	2	no	—
419	C₂×C₄	—	50	2	no	—
420	C₂×C₄	—	50	2	no	—
421	C₂×C₄	—	100	2	no	—
422	C₂×C₄	—	100	4	no	—
423	C₂×C₄	—	100	4	no	—
424	C₈	—	5	2	no	—
425	C₈	—	25	1	no	—
426	C₈	—	50	1	no	—
427	C₈	—	50	1	no	—
428	C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
429	C₅	—	2	2	no	—
430	C₅	#10617439	1	2	yes	complemented
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	5	2	no	—
433	C₂²	—	25	1	no	—
434	C₂²	—	50	2	no	—
435	C₂²	—	50	2	no	—
436	C₂²	—	100	2	no	—
437	C₂²	—	100	2	no	—
438	C₄	—	5	2	no	—
439	C₄	—	10	4	no	—
440	C₄	—	25	1	no	—
441	C₄	—	50	2	no	—
442	C₄	—	50	2	no	—
443	C₄	—	100	2	no	—
444	C₄	—	100	2	no	—
445	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	10	2	no	—
448	C₂	—	25	2	no	—
449	C₂	—	100	2	no	—
450	C₂	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅²×D₈	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13105821	C₂
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	D₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#2943
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13107568	C₂	semidirect
3. #13104869	C₂	semidirect
4. #13104743	C₂	semidirect
5. #13104063	C₂	semidirect
6. #13104062	C₂	semidirect
7. #13104060	C₂	semidirect
8. #13103863	C₂	semidirect
9. #13103862	C₂	semidirect
10. #13103851	C₂	semidirect
11. #13103843	C₂	semidirect
25. C₅×#4058	C₄	semidirect
26. #11717053	C₄	semidirect
28. #11716926	C₄	semidirect
47. C₅×#711	C₂×C₄	semidirect
52. #87874	C₂×C₄	semidirect
70. C₅²×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. #87809	C₂×C₄	semidirect
72. #87801	C₂×C₄	semidirect
74. C₅×#687	C₂×C₄	semidirect
75. C₅×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
76. C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
77. #87775	C₂×C₄	semidirect
78. #87774	C₂×C₄	semidirect
80. D₅×#168	C₂×C₄	semidirect
140. #4058	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
183. #711	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
215. C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
219. #687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
223. Dic₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
231. C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
325. C₅²	#2943	semidirect
370. D₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
430. C₅	#10617439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13107568	2
#13105821	2
#13104869	2
#13104743	2
#13104063	2
#13104062	2
#13104060	2
#13103863	2
#13103862	2
#13103851	2
#13103843	2
#10617439	5