Subgroups — #72220879

Order 3200.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13107570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13105821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₈×#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₈×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13104062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13104060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13104053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13103864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13103861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13103849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅⋊#3994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11717477	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×#1044	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#1043	C₂²	1	2	yes	—
15	#11717377	—	2	2	no	—
16	#11717375	—	2	2	no	—
17	C₂×#87832	—	2	2	no	—
18	#11717367	—	2	2	no	—
19	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	2	yes	—
20	#11717361	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11717356	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11717355	C₂²	1	2	yes	—
23	#11717353	C₂²	1	2	yes	—
24	D₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#4058	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11717053	C₄	1	4	yes	complemented
27	#11717048	C₂²	1	2	yes	—
28	#11716926	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11716920	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11716900	C₂²	1	2	yes	—
32	#11716887	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₈×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11716875	C₂²	1	2	yes	—
35	#11716862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11716772	C₂²	1	2	yes	—
38	#11716768	C₂²	1	2	yes	—
39	#11716767	C₂²	1	2	yes	—
40	#11716764	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11716763	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10617440	—	5	2	no	maximal
43	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
45	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
46	D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₅×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	#87886	—	2	2	no	—
49	C₂×#6036	—	2	2	no	—
50	#87879	—	2	4	no	—
51	C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#87874	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#87872	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#87862	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#87855	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#87834	—	2	2	no	—
63	#87832	—	2	2	no	—
64	#87832	—	2	2	no	—
65	#87832	—	2	2	no	—
66	#87832	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#87832	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#87831	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#87831	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#87830	—	2	2	no	—
71	#87830	—	2	2	no	—
72	C₅²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#87809	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#87801	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#687	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₅×Dic₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#87775	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#87774	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#66266	—	5	4	no	—
84	D₅×#135	—	5	2	no	—
85	#65793	—	5	4	no	—
86	Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
87	Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
88	#65735	—	5	4	no	—
89	#65735	—	5	4	no	—
90	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
91	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
92	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
93	C₂×#3994	—	5	2	no	—
94	#65718	—	5	2	no	—
95	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1044	—	2	2	no	—
98	C₂×#1044	—	8	2	no	—
99	C₂×#1044	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1044	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#1043	—	2	2	no	—
102	C₂×#1043	—	8	2	no	—
103	C₂×#1043	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#1043	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
106	C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
108	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₅×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	#6039	—	2	2	no	—
115	#6038	—	2	4	no	—
116	#6036	—	2	2	no	—
117	#6036	—	2	4	no	—
118	#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	D₅×Dic₅	#41	1	2	yes	—
120	#6034	—	2	1	no	—
121	#6033	—	2	1	no	—
122	C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6029	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	D₅×#41	—	5	4	no	—
126	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
127	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
128	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
129	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
130	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
131	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
132	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
133	#4130	—	5	2	no	—
134	#4130	—	10	4	no	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
137	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
138	C₅×#135	—	5	2	no	—
139	#4096	—	5	4	no	—
140	#4065	—	5	2	no	—
141	D₅×Q₁₆	—	5	2	no	—
142	#4062	—	5	4	no	—
143	D₅×SD₁₆	—	5	4	no	—
144	#4058	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
145	D₅×D₈	—	5	2	no	—
146	D₅×D₈	—	10	2	no	—
147	#4050	—	5	2	no	—
148	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
149	#4009	—	5	4	no	—
150	#4009	—	5	4	no	—
151	#4007	—	5	4	no	—
152	#4007	—	5	4	no	—
153	#4007	—	10	4	no	—
154	#3994	—	5	2	no	—
155	#3994	—	5	4	no	—
156	#3994	—	5	2	no	—
157	#3994	—	10	2	no	—
158	#3992	—	5	2	no	—
159	#3992	—	5	2	no	—
160	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
161	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
162	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
163	#2951	—	25	1	no	Sylow
164	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₅×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	D₅²	—	2	1	no	—
171	D₅²	—	2	1	no	—
172	#1044	—	2	1	no	—
173	#1044	—	2	1	no	—
174	#1044	—	4	2	no	—
175	#1043	—	2	1	no	—
176	#1043	—	2	1	no	—
177	#1043	—	4	2	no	—
178	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#1039	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
181	C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
186	C₅×#41	—	5	4	no	—
187	#713	—	5	4	no	—
188	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
189	#711	—	10	4	no	—
190	#711	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
191	D₄×D₅	—	5	4	no	—
192	D₄×D₅	—	10	4	no	—
193	D₄×D₅	—	10	4	no	—
194	#709	—	5	4	no	—
195	#709	—	10	4	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
198	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
199	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
200	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
201	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
202	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
203	#704	—	10	2	no	—
204	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
205	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
206	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
207	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
208	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
209	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
210	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
211	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
212	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
213	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
214	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
215	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
216	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
217	#700	—	10	2	no	—
218	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
219	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
220	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
221	C₅×Q₁₆	—	5	2	no	—
222	C₅×SD₁₆	—	5	4	no	—
223	C₅×D₈	—	2	2	no	—
224	C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
226	#689	—	5	4	no	—
227	#688	—	5	4	no	—
228	#687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
229	#686	—	5	4	no	—
230	#686	—	10	4	no	—
231	C₂×#168	—	5	2	no	—
232	Dic₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
233	D₄₀	—	5	2	no	—
234	D₄₀	—	10	2	no	—
235	#677	—	5	4	no	—
236	C₈×D₅	—	5	2	no	—
237	C₈×D₅	—	5	2	no	—
238	C₈×D₅	—	5	2	no	—
239	C₈×D₅	—	10	2	no	—
240	C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
241	C₂×#135	—	25	1	no	—
242	#520	—	25	2	no	—
243	#440	—	25	2	no	—
244	#440	—	25	2	no	—
245	C₄×Q₁₆	—	25	1	no	—
246	C₄×Q₁₆	—	25	1	no	—
247	C₄×D₈	—	25	1	no	—
248	C₄×D₈	—	25	1	no	—
249	C₂×#107	—	25	1	no	—
250	#417	—	25	2	no	—
251	#405	—	25	1	no	—
252	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
253	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
255	C₅⋊D₅	#576	1	1	yes	characteristic
256	C₅⋊D₅	#578	1	1	yes	characteristic
257	C₅×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
259	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
260	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
261	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
262	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
263	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
264	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
265	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
266	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
267	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
268	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
269	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
270	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
271	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
272	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
273	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
274	C₅×Q₈	—	5	4	no	—
275	C₅×D₄	—	2	4	no	—
276	C₅×D₄	—	10	4	no	—
277	C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
280	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
282	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
283	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
284	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
286	D₂₀	—	5	4	no	—
287	D₂₀	—	10	4	no	—
288	D₂₀	—	10	4	no	—
289	C₄×D₅	—	5	2	no	—
290	C₄×D₅	—	5	2	no	—
291	C₄×D₅	—	5	2	no	—
292	C₄×D₅	—	10	2	no	—
293	C₄×D₅	—	10	4	no	—
294	C₄×D₅	—	10	4	no	—
295	C₄×D₅	—	10	4	no	—
296	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
297	Dic₁₀	—	10	4	no	—
298	Dic₁₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
299	#170	—	10	2	no	—
300	#170	—	10	2	no	—
301	#170	—	20	2	no	—
302	C₅×C₈	—	2	2	no	—
303	C₅×C₈	—	5	2	no	—
304	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
305	#168	—	5	2	no	—
306	#168	—	10	2	no	—
307	#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
308	C₂×#41	—	25	2	no	—
309	#135	—	5	2	no	—
310	#135	—	25	2	no	—
311	#135	—	25	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	25	1	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	25	2	no	—
314	C₂×D₈	—	25	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	25	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	25	2	no	—
319	C₄×D₄	—	25	2	no	—
320	C₄×D₄	—	25	2	no	—
321	C₄×D₄	—	50	2	no	—
322	C₄×D₄	—	50	2	no	—
323	#117	—	25	1	no	—
324	#117	—	50	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
327	#107	—	25	1	no	—
328	#107	—	25	1	no	—
329	#107	—	25	2	no	—
330	#103	—	25	2	no	—
331	#103	—	25	2	no	—
332	#102	—	25	2	no	—
333	#102	—	25	2	no	—
334	#97	—	25	1	no	—
335	#97	—	25	1	no	—
336	C₄×C₈	—	25	1	no	—
337	C₄×C₈	—	25	1	no	—
338	C₅²	#2951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
342	C₂×D₅	—	5	2	no	—
343	C₂×D₅	—	10	2	no	—
344	C₂×D₅	—	10	2	no	—
345	C₂×D₅	—	10	2	no	—
346	C₂×D₅	—	10	4	no	—
347	C₂×D₅	—	20	4	no	—
348	C₂×D₅	—	20	4	no	—
349	C₂×D₅	—	20	4	no	—
350	C₂×D₅	—	40	4	no	—
351	C₂×D₅	—	40	4	no	—
352	C₂×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
353	AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
354	AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
355	AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
356	AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
357	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
358	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
359	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
360	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
361	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
362	C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₄×C₅	—	5	2	no	—
364	C₄×C₅	—	10	4	no	—
365	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
366	Dic₅	—	2	4	no	—
367	Dic₅	—	5	2	no	—
368	Dic₅	—	10	2	no	—
369	Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
370	#41	—	5	4	no	—
371	#41	—	25	4	no	—
372	#41	—	50	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
374	C₂×D₄	—	25	2	no	—
375	C₂×D₄	—	50	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
381	Q₁₆	—	5	2	no	—
382	Q₁₆	—	25	2	no	—
383	SD₁₆	—	5	4	no	—
384	SD₁₆	—	25	4	no	—
385	D₈	—	25	2	no	—
386	D₈	—	25	1	no	—
387	D₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
388	M₁₆	—	50	2	no	—
389	C₂×C₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₈	—	25	1	no	—
391	C₂×C₈	—	25	2	no	—
392	C₂×C₈	—	25	1	no	—
393	C₂×C₈	—	25	1	no	—
394	C₂×C₈	—	25	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
406	C₄²	—	25	1	no	—
407	C₄²	—	25	1	no	—
408	C₄²	—	50	2	no	—
409	C₄²	—	50	2	no	—
410	C₂×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂×C₅	—	8	4	no	—
413	C₂×C₅	—	10	2	no	—
414	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
415	D₅	—	2	2	no	—
416	D₅	—	5	2	no	—
417	D₅	—	5	2	no	—
418	D₅	—	10	2	no	—
419	D₅	—	10	2	no	—
420	D₅	—	20	4	no	—
421	D₅	—	40	4	no	—
422	C₂³	—	25	1	no	—
423	C₂³	—	50	2	no	—
424	Q₈	—	5	4	no	—
425	Q₈	—	50	2	no	—
426	D₄	—	10	4	no	—
427	D₄	—	25	2	no	—
428	D₄	—	50	4	no	—
429	D₄	—	50	2	no	—
430	D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₄	—	25	1	no	—
434	C₂×C₄	—	25	2	no	—
435	C₂×C₄	—	25	1	no	—
436	C₂×C₄	—	25	1	no	—
437	C₂×C₄	—	25	1	no	—
438	C₂×C₄	—	25	1	no	—
439	C₂×C₄	—	25	1	no	—
440	C₂×C₄	—	50	4	no	—
441	C₂×C₄	—	50	2	no	—
442	C₂×C₄	—	50	2	no	—
443	C₂×C₄	—	50	2	no	—
444	C₂×C₄	—	200	2	no	—
445	C₂×C₄	—	200	2	no	—
446	C₂×C₄	—	200	2	no	—
447	C₈	—	5	2	no	—
448	C₈	—	25	1	no	—
449	C₈	—	50	1	no	—
450	C₈	—	50	1	no	—
451	C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₅	—	2	2	no	—
453	C₅	#10617440	1	2	yes	complemented
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	5	2	no	—
456	C₂²	—	25	1	no	—
457	C₂²	—	50	1	no	—
458	C₂²	—	50	1	no	—
459	C₂²	—	50	2	no	—
460	C₂²	—	100	2	no	—
461	C₂²	—	100	2	no	—
462	C₄	—	5	2	no	—
463	C₄	—	10	4	no	—
464	C₄	—	25	1	no	—
465	C₄	—	50	1	no	—
466	C₄	—	50	1	no	—
467	C₄	—	50	1	no	—
468	C₄	—	50	1	no	—
469	C₄	—	100	2	no	—
470	C₄	—	100	2	no	—
471	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	10	2	no	—
474	C₂	—	25	1	no	—
475	C₂	—	25	1	no	—
476	C₂	—	100	2	no	—
477	C₂	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅²×D₈	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13105821	C₂
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	D₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#2951
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13107570	C₂	semidirect
3. D₈×#1044	C₂	semidirect
4. D₈×#1043	C₂	semidirect
5. #13104062	C₂	semidirect
6. #13104060	C₂	semidirect
7. #13104053	C₂	semidirect
8. #13103864	C₂	semidirect
9. #13103861	C₂	semidirect
10. #13103849	C₂	semidirect
11. D₅⋊#3994	C₂	semidirect
25. C₅×#4058	C₄	semidirect
26. #11717053	C₄	semidirect
28. #11716926	C₄	semidirect
47. C₅×#711	C₂×C₄	semidirect
52. #87874	C₂×C₄	semidirect
72. C₅²×D₈	C₂×C₄	semidirect
73. #87809	C₂×C₄	semidirect
74. #87801	C₂×C₄	semidirect
76. C₅×#687	C₂×C₄	semidirect
77. C₅×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
79. #87775	C₂×C₄	semidirect
80. #87774	C₂×C₄	semidirect
82. D₅×#168	C₂×C₄	semidirect
144. #4058	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
190. #711	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
224. C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
228. #687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
232. Dic₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
240. C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
338. C₅²	#2951	semidirect
387. D₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
453. C₅	#10617440	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13107570	2
#13105821	2
D₈×#1044	2
D₈×#1043	2
#13104062	2
#13104060	2
#13104053	2
#13103864	2
#13103861	2
#13103849	2
D₅⋊#3994	2
#10617440	5