Subgroups — #72220893

Order 3200.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13107569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₅²×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13104869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13104743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13104057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13104055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13104054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13103858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13103856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13103851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13103850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₄×#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11717377	—	2	2	no	—
16	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	2	no	—
17	#11717375	—	2	2	no	—
18	C₂×#87831	—	2	2	no	—
19	#11717365	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11717363	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11717361	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11717356	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11717354	C₂²	1	2	yes	—
24	D₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×D₅×D₈	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11717044	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅×#686	C₄	1	4	yes	complemented
28	#11716915	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₅×D₄₀	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₈×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11716900	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11716886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11716885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11716875	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11716861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11716860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11716772	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11716766	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11716765	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11716762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11716761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10617422	—	5	2	no	maximal
43	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
44	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
45	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
46	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
47	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₅×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#87886	—	2	2	no	—
51	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
52	#87877	C₂³	1	2	yes	—
53	D₅×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#1044	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#87862	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
60	C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#87855	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#87834	—	2	2	no	—
64	#87832	D₄	1	2	yes	—
65	#87831	—	2	2	no	—
66	#87831	—	2	2	no	—
67	#87831	—	2	2	no	—
68	#87831	D₄	1	2	yes	—
69	#87830	—	2	2	no	—
70	C₅²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#87809	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#87801	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₈×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#686	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₅×D₄₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	#87771	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#87770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#87767	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₅×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#66258	—	5	4	no	—
82	C₂×D₅×D₈	—	5	2	no	—
83	#65767	—	5	4	no	—
84	#65731	—	5	2	no	—
85	#65731	—	5	2	no	—
86	#65731	—	5	2	no	—
87	#65731	—	5	2	no	—
88	#65731	—	10	2	no	—
89	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
90	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
91	#65721	—	5	2	no	—
92	#65718	—	5	2	no	—
93	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
96	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
97	C₂×D₅²	—	8	2	no	—
98	C₂×D₅²	—	8	2	no	—
99	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1044	—	2	2	no	—
101	C₂×#1044	—	8	2	no	—
102	C₂×#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×#1043	—	2	2	no	—
104	C₂×#1043	—	8	2	no	—
105	C₂×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
107	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
108	C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
110	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₅×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	#6038	—	2	4	no	—
116	#6037	—	2	2	no	—
117	#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	D₅×Dic₅	#41	1	2	yes	—
119	#6034	—	2	1	no	—
120	#6033	—	2	1	no	—
121	C₅²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6029	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
127	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
128	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
129	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
130	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
131	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
132	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
133	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
134	#4130	—	5	2	no	—
135	#4130	—	5	4	no	—
136	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
137	C₂×C₅×D₈	—	5	2	no	—
138	C₂×#686	—	5	4	no	—
139	D₅×D₈	—	5	4	no	—
140	D₅×D₈	—	5	2	no	—
141	D₅×D₈	—	5	4	no	—
142	D₅×D₈	—	5	2	no	—
143	D₅×D₈	—	5	2	no	—
144	D₅×D₈	—	10	2	no	—
145	D₅×D₈	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
146	C₂×D₄₀	—	5	2	no	—
147	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
148	#4007	—	5	4	no	—
149	#4007	—	5	4	no	—
150	#4007	—	5	4	no	—
151	#4007	—	5	4	no	—
152	#4007	—	10	4	no	—
153	#3994	—	5	4	no	—
154	#3993	—	5	2	no	—
155	#3993	—	5	2	no	—
156	#3993	—	10	2	no	—
157	#3992	—	5	2	no	—
158	#3992	—	5	2	no	—
159	#3992	—	10	2	no	—
160	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
161	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
162	#2948	—	25	1	no	Sylow
163	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅×D₅	—	8	4	no	—
170	C₂×C₅×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	D₅²	—	2	2	no	—
172	D₅²	—	4	2	no	—
173	D₅²	—	4	2	no	—
174	D₅²	—	8	4	no	—
175	#1044	—	2	2	no	—
176	#1044	—	4	2	no	—
177	#1043	—	2	2	no	—
178	#1043	—	4	2	no	—
179	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#1039	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
190	D₄×D₅	—	5	4	no	—
191	D₄×D₅	—	5	4	no	—
192	D₄×D₅	—	5	4	no	—
193	D₄×D₅	—	10	4	no	—
194	D₄×D₅	—	10	4	no	—
195	D₄×D₅	—	10	4	no	—
196	D₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
197	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
199	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
200	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
201	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
202	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
203	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
204	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
205	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
206	#704	—	10	2	no	—
207	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
208	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
209	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
210	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
211	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
212	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
213	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
214	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
215	#700	—	10	2	no	—
216	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
217	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
218	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
219	C₅×D₈	—	2	2	no	—
220	C₅×D₈	—	5	4	no	—
221	C₅×D₈	—	5	2	no	—
222	C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
224	#686	—	5	4	no	—
225	#686	—	5	4	no	—
226	#686	—	5	4	no	—
227	#686	—	10	4	no	—
228	#686	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
229	C₂×#168	—	5	2	no	—
230	D₄₀	—	5	4	no	—
231	D₄₀	—	5	2	no	—
232	D₄₀	—	10	2	no	—
233	D₄₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
234	C₈×D₅	—	5	2	no	—
235	C₈×D₅	—	5	2	no	—
236	C₈×D₅	—	5	2	no	—
237	C₈×D₅	—	10	2	no	—
238	C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
239	C₂²×D₈	—	25	1	no	—
240	#518	—	25	2	no	—
241	#442	—	25	1	no	—
242	#442	—	25	1	no	—
243	#442	—	25	1	no	—
244	#442	—	25	1	no	—
245	C₄×D₈	—	25	2	no	—
246	C₄×D₈	—	25	2	no	—
247	#427	—	25	1	no	—
248	#418	—	25	2	no	—
249	#405	—	25	1	no	—
250	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
251	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
253	C₅⋊D₅	#576	1	2	yes	—
254	C₅×D₅	—	2	2	no	—
255	C₅×D₅	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	10	4	no	—
257	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
259	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
260	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
261	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
262	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
263	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
264	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
265	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
266	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
267	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
268	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
269	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
270	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
271	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
272	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
273	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
274	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
275	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
277	C₅×D₄	—	2	4	no	—
278	C₅×D₄	—	5	4	no	—
279	C₅×D₄	—	10	4	no	—
280	C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
282	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
284	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
285	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
286	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
287	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
288	D₂₀	—	5	4	no	—
289	D₂₀	—	10	4	no	—
290	D₂₀	—	10	4	no	—
291	D₂₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
292	C₄×D₅	—	5	2	no	—
293	C₄×D₅	—	5	2	no	—
294	C₄×D₅	—	5	2	no	—
295	C₄×D₅	—	10	2	no	—
296	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
297	#170	—	10	2	no	—
298	#170	—	10	2	no	—
299	#170	—	20	2	no	—
300	C₅×C₈	—	2	2	no	—
301	C₅×C₈	—	5	2	no	—
302	C₅×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
303	#168	—	5	2	no	—
304	#168	—	10	2	no	—
305	#168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
307	C₂×D₈	—	5	2	no	—
308	C₂×D₈	—	25	2	no	—
309	C₂×D₈	—	25	2	no	—
310	C₂×D₈	—	25	1	no	—
311	C₂×D₈	—	25	4	no	—
312	C₂×D₈	—	25	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	25	1	no	—
315	C₄×D₄	—	25	2	no	—
316	C₄×D₄	—	25	2	no	—
317	C₄×D₄	—	25	2	no	—
318	C₄×D₄	—	25	2	no	—
319	C₄×D₄	—	50	2	no	—
320	C₄×D₄	—	50	2	no	—
321	#117	—	25	1	no	—
322	#117	—	25	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
325	#107	—	25	2	no	—
326	#106	—	25	1	no	—
327	#106	—	25	1	no	—
328	#102	—	25	2	no	—
329	#102	—	25	2	no	—
330	#102	—	25	2	no	—
331	#102	—	25	2	no	—
332	#97	—	25	1	no	—
333	#97	—	25	1	no	—
334	C₄×C₈	—	25	1	no	—
335	C₄×C₈	—	25	1	no	—
336	C₅²	#2948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	40	4	no	—
342	C₂×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂×D₅	—	5	2	no	—
344	C₂×D₅	—	8	4	no	—
345	C₂×D₅	—	10	2	no	—
346	C₂×D₅	—	10	4	no	—
347	C₂×D₅	—	10	4	no	—
348	C₂×D₅	—	20	4	no	—
349	C₂×D₅	—	20	4	no	—
350	C₂×D₅	—	20	4	no	—
351	C₂×D₅	—	20	4	no	—
352	C₂×D₅	—	20	4	no	—
353	C₂×D₅	—	40	4	no	—
354	C₂×D₅	—	40	4	no	—
355	C₂×D₅	—	40	4	no	—
356	C₂×D₅	—	40	4	no	—
357	C₂×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
358	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
359	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
360	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
361	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
362	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
363	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
364	C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₄×C₅	—	5	2	no	—
366	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
367	Dic₅	—	5	2	no	—
368	Dic₅	—	10	2	no	—
369	Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
370	C₂⁴	—	50	2	no	—
371	C₂×D₄	—	5	4	no	—
372	C₂×D₄	—	25	4	no	—
373	C₂×D₄	—	25	2	no	—
374	C₂×D₄	—	25	2	no	—
375	C₂×D₄	—	50	2	no	—
376	C₂×D₄	—	50	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
382	D₈	—	5	4	no	—
383	D₈	—	5	2	no	—
384	D₈	—	25	4	no	—
385	D₈	—	25	2	no	—
386	D₈	—	25	2	no	—
387	D₈	—	25	1	no	—
388	D₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
389	M₁₆	—	50	2	no	—
390	C₂×C₈	—	5	2	no	—
391	C₂×C₈	—	25	1	no	—
392	C₂×C₈	—	25	2	no	—
393	C₂×C₈	—	25	1	no	—
394	C₂×C₈	—	25	1	no	—
395	C₂×C₈	—	25	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
405	C₄²	—	25	1	no	—
406	C₄²	—	25	1	no	—
407	C₄²	—	50	2	no	—
408	C₂×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂×C₅	—	8	4	no	—
411	C₂×C₅	—	10	2	no	—
412	C₂×C₅	—	20	4	no	—
413	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
414	D₅	—	2	2	no	—
415	D₅	—	4	4	no	—
416	D₅	—	5	4	no	—
417	D₅	—	10	4	no	—
418	D₅	—	20	4	no	—
419	D₅	—	40	4	no	—
420	C₂³	—	10	4	no	—
421	C₂³	—	25	1	no	—
422	C₂³	—	50	2	no	—
423	C₂³	—	50	4	no	—
424	C₂³	—	50	2	no	—
425	C₂³	—	200	2	no	—
426	C₂³	—	200	2	no	—
427	D₄	—	5	4	no	—
428	D₄	—	10	4	no	—
429	D₄	—	25	2	no	—
430	D₄	—	50	4	no	—
431	D₄	—	50	2	no	—
432	D₄	—	50	2	no	—
433	D₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄	—	25	1	no	—
436	C₂×C₄	—	25	2	no	—
437	C₂×C₄	—	25	1	no	—
438	C₂×C₄	—	25	2	no	—
439	C₂×C₄	—	25	2	no	—
440	C₂×C₄	—	50	2	no	—
441	C₂×C₄	—	50	2	no	—
442	C₂×C₄	—	200	2	no	—
443	C₂×C₄	—	200	2	no	—
444	C₂×C₄	—	200	2	no	—
445	C₂×C₄	—	200	2	no	—
446	C₈	—	5	2	no	—
447	C₈	—	25	1	no	—
448	C₈	—	50	1	no	—
449	C₈	—	50	1	no	—
450	C₈	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₅	—	2	2	no	—
452	C₅	#10617422	1	2	yes	complemented
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	5	2	no	—
455	C₂²	—	10	4	no	—
456	C₂²	—	25	1	no	—
457	C₂²	—	40	4	no	—
458	C₂²	—	50	2	no	—
459	C₂²	—	50	2	no	—
460	C₂²	—	100	2	no	—
461	C₂²	—	100	2	no	—
462	C₂²	—	100	2	no	—
463	C₂²	—	100	2	no	—
464	C₂²	—	200	4	no	—
465	C₄	—	5	2	no	—
466	C₄	—	25	1	no	—
467	C₄	—	50	2	no	—
468	C₄	—	50	2	no	—
469	C₄	—	100	2	no	—
470	C₄	—	100	2	no	—
471	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	10	2	no	—
474	C₂	—	20	4	no	—
475	C₂	—	25	2	no	—
476	C₂	—	100	2	no	—
477	C₂	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅²×D₈	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₅²×D₈	C₂
cosocle	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	D₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#2948
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄ ◁ D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13107569	C₂	semidirect
3. #13104869	C₂	semidirect
4. #13104743	C₂	semidirect
5. #13104057	C₂	semidirect
6. #13104055	C₂	semidirect
7. #13104054	C₂	semidirect
8. #13103858	C₂	semidirect
9. #13103856	C₂	semidirect
10. #13103851	C₂	semidirect
11. #13103850	C₂	semidirect
13. D₄×#1044	C₂²	semidirect
14. D₄×#1043	C₂²	semidirect
19. #11717365	C₂²	semidirect
20. #11717363	C₂²	semidirect
25. C₅×D₅×D₈	C₄	semidirect
27. D₅×#686	C₄	semidirect
29. D₅×D₄₀	C₄	semidirect
31. #11716900	C₂²	semidirect
32. #11716886	C₂²	semidirect
33. #11716885	C₂²	semidirect
34. #11716875	C₂²	semidirect
35. #11716861	C₂²	semidirect
36. #11716860	C₂²	semidirect
37. #11716772	C₂²	semidirect
38. #11716766	C₂²	semidirect
39. #11716765	C₂²	semidirect
40. #11716762	C₂²	semidirect
41. #11716761	C₂²	semidirect
49. C₅×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
53. D₅×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
70. C₅²×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. #87809	C₂×C₄	semidirect
72. #87801	C₂×C₄	semidirect
74. C₅×#686	C₂×C₄	semidirect
75. C₅×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
76. C₅×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
77. #87771	C₂×C₄	semidirect
78. #87770	C₂×C₄	semidirect
80. D₅×#168	C₂×C₄	semidirect
145. D₅×D₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
196. D₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
222. C₅×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
228. #686	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
233. D₄₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
238. C₈×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
336. C₅²	#2948	semidirect
388. D₈	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
452. C₅	#10617422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13107569	2
D₅²×D₈	2
#13104869	2
#13104743	2
#13104057	2
#13104055	2
#13104054	2
#13103858	2
#13103856	2
#13103851	2
#13103850	2
#10617422	5