Subgroups — #72220989

Order 3200.

3410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11717471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11717451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11717438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13107590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13107564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13107563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13107562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13107561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₅⋊#4130	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13107559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13107542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#709	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#87886	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#87880	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11717471	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11717471	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11717471	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11717471	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11717471	C₂²	1	2	yes	—
21	#11717471	C₂²	1	2	yes	—
22	#11717471	C₂²	1	2	yes	—
23	#11717471	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#87877	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#87873	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#87872	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#87871	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	2	yes	—
30	#11717451	C₂²	1	2	yes	—
31	#11717451	C₂²	1	2	yes	—
32	#11717451	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11717451	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
37	#11717438	C₂²	1	2	yes	—
38	#11717438	C₂²	1	2	yes	—
39	#11717438	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11717438	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11717377	C₂²	1	16	yes	complemented
44	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	8	yes	—
45	#11717375	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11717367	C₂²	1	8	yes	—
47	#11717365	C₂²	1	8	yes	complemented
48	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11717363	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11717356	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11717355	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11717354	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11717353	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10619412	—	5	2	no	maximal
56	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#1044	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×#1043	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₅×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₅×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₅×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₅×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₅×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#87886	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#87886	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#87886	C₂³	1	4	yes	—
86	#87886	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6037	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×#6036	C₂³	1	2	yes	—
91	#87880	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#87880	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#87880	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#87880	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#87877	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#87877	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#87877	C₂³	1	2	yes	—
99	#87877	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₄×D₅²	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₅²	C₂³	1	4	yes	—
104	#87873	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#87873	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#87873	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#87873	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#87872	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#87872	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#87872	C₂³	1	2	yes	—
111	#87872	C₂³	1	2	yes	—
112	#87871	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#87871	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#87871	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#87871	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²⋊#1044	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#1044	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊#1044	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#1044	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×#1044	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×#1044	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊#1043	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#1043	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊#1043	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊#1043	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×#1043	C₂³	1	4	yes	—
128	#87832	C₂³	1	16	yes	—
129	#87831	C₂³	1	16	yes	—
130	#87830	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×D₅×#41	—	5	2	no	—
132	#66266	—	5	8	no	—
133	#66266	—	5	8	no	—
134	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
135	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
136	#66262	—	5	4	no	—
137	#66258	—	5	4	no	—
138	#66258	—	5	8	no	—
139	C₂×#4130	—	5	2	no	—
140	C₂×#4130	—	5	2	no	—
141	C₂×#4130	—	5	8	no	—
142	C₂×#4130	—	10	2	no	—
143	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₅²	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×#1044	—	4	4	no	—
156	C₂×#1044	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂×#1043	—	4	4	no	—
158	C₂×#1043	C₂⁴	1	8	yes	—
159	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₅×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₅×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₅×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₅×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₅×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₅×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#6039	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#6039	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	#6038	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	#6038	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	#6037	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#6037	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	#6036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	#6036	C₂⁴	1	4	yes	—
205	D₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	D₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₅×#41	—	5	2	no	—
208	D₅×#41	—	5	4	no	—
209	D₅×#41	—	5	4	no	—
210	D₅×#41	—	5	4	no	—
211	D₅×#41	—	5	4	no	—
212	D₅×#41	—	5	4	no	—
213	D₅×#41	—	5	4	no	—
214	D₅×#41	—	5	4	no	—
215	D₅×#41	—	5	4	no	—
216	C₂×#713	—	5	2	no	—
217	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
218	C₂×#711	—	5	4	no	—
219	C₂×#711	—	5	2	no	—
220	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
221	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
222	C₂×#709	—	5	4	no	—
223	C₂×#709	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
224	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
225	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
226	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
228	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
231	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
232	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
233	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
234	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
235	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
236	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
237	#4130	—	5	4	no	—
238	#4130	—	5	4	no	—
239	#4130	—	5	4	no	—
240	#4130	—	5	4	no	—
241	#4130	—	5	4	no	—
242	#4130	—	5	4	no	—
243	#4130	—	5	4	no	—
244	#4130	—	5	4	no	—
245	#4130	—	5	16	no	—
246	#4130	—	5	16	no	—
247	#4130	—	5	16	no	—
248	#4130	—	10	4	no	—
249	#4130	—	10	4	no	—
250	#4130	—	10	4	no	—
251	#4130	—	10	4	no	—
252	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
253	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
254	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
255	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
256	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
257	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
258	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
259	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
260	#3428	—	25	1	no	Sylow
261	C₂²×C₅²	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
269	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
270	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
271	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₅×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
277	D₅²	—	2	8	no	—
278	D₅²	—	4	4	no	—
279	#1044	—	2	8	no	—
280	#1043	—	2	8	no	—
281	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₅×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
291	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
292	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
293	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
294	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
295	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
296	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
297	C₅×#41	—	5	4	no	—
298	C₅×#41	—	5	4	no	—
299	C₅×#41	—	5	4	no	—
300	C₅×#41	—	5	4	no	—
301	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
302	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
303	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	5	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
310	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
313	#713	—	5	4	no	—
314	#713	—	5	4	no	—
315	#713	—	5	4	no	—
316	#713	—	5	4	no	—
317	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
318	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
319	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
320	Q₈×D₅	—	5	4	no	—
321	#711	—	5	8	no	—
322	#711	—	5	8	no	—
323	#711	—	5	8	no	—
324	#711	—	5	8	no	—
325	#711	—	5	4	no	—
326	#711	—	5	4	no	—
327	#711	—	5	4	no	—
328	#711	—	5	4	no	—
329	D₄×D₅	—	5	8	no	—
330	D₄×D₅	—	5	8	no	—
331	D₄×D₅	—	5	8	no	—
332	D₄×D₅	—	5	8	no	—
333	D₄×D₅	—	5	4	no	—
334	D₄×D₅	—	5	4	no	—
335	D₄×D₅	—	5	4	no	—
336	D₄×D₅	—	5	4	no	—
337	#709	—	5	8	no	—
338	#709	—	5	8	no	—
339	#709	—	5	8	no	—
340	#709	—	5	8	no	—
341	#709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
342	#709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
343	#709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
344	#709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
345	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
346	C₂×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
347	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
378	C₂×Dic₁₀	—	5	4	no	—
379	C₂×Dic₁₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
380	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
381	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
382	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
383	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
384	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
385	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
386	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
387	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
388	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
389	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
390	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
391	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
392	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
393	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
394	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
395	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
396	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
397	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
398	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
399	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
400	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
401	C₂²×#41	—	25	1	no	—
402	#520	—	25	4	no	—
403	#520	—	25	4	no	—
404	#519	—	25	2	no	—
405	#518	—	25	2	no	—
406	#518	—	25	4	no	—
407	C₄×#41	—	25	4	no	—
408	C₄×#41	—	25	4	no	—
409	C₂×#117	—	25	1	no	—
410	C₂×#117	—	25	4	no	—
411	C₂×#117	—	25	1	no	—
412	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
414	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
417	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
418	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
419	C₅⋊D₅	#585	1	2	yes	—
420	C₅×D₅	—	2	8	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
423	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
431	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
432	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
439	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
440	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
441	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
449	C₅×Q₈	—	5	4	no	—
450	C₅×Q₈	—	5	4	no	—
451	C₅×D₄	—	5	8	no	—
452	C₅×D₄	—	5	8	no	—
453	C₅×D₄	—	5	4	no	—
454	C₅×D₄	—	5	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	5	8	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	5	8	no	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
470	C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
471	C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
472	C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
473	C₂²⋊D₅	—	5	8	no	—
474	C₂²⋊D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
475	C₂²⋊D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
476	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
477	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
478	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
483	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
484	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
490	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
491	D₂₀	—	5	8	no	—
492	D₂₀	—	5	8	no	—
493	D₂₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
494	D₂₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
495	C₄×D₅	—	5	8	no	—
496	C₄×D₅	—	5	8	no	—
497	C₄×D₅	—	5	2	no	—
498	C₄×D₅	—	5	2	no	—
499	C₄×D₅	—	5	2	no	—
500	C₄×D₅	—	5	2	no	—
501	C₄×D₅	—	5	2	no	—
502	C₄×D₅	—	5	2	no	—
503	C₄×D₅	—	5	2	no	—
504	C₄×D₅	—	5	2	no	—
505	C₄×D₅	—	5	2	no	—
506	C₄×D₅	—	5	2	no	—
507	C₄×D₅	—	5	2	no	—
508	C₄×D₅	—	5	2	no	—
509	C₄×D₅	—	5	2	no	—
510	C₄×D₅	—	5	2	no	—
511	C₄×D₅	—	5	2	no	—
512	C₄×D₅	—	5	2	no	—
513	C₄×D₅	—	5	8	no	—
514	C₄×D₅	—	5	8	no	—
515	C₄×D₅	—	10	2	no	—
516	C₄×D₅	—	10	2	no	—
517	C₄×D₅	—	10	2	no	—
518	C₄×D₅	—	10	2	no	—
519	C₄×D₅	—	10	2	no	—
520	C₄×D₅	—	10	2	no	—
521	C₄×D₅	—	10	2	no	—
522	C₄×D₅	—	10	2	no	—
523	C₄×D₅	—	10	2	no	—
524	C₄×D₅	—	10	2	no	—
525	C₄×D₅	—	10	2	no	—
526	C₄×D₅	—	10	2	no	—
527	C₄×D₅	—	10	2	no	—
528	C₄×D₅	—	10	2	no	—
529	C₄×D₅	—	10	2	no	—
530	C₄×D₅	—	10	2	no	—
531	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
532	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
533	Dic₁₀	—	5	8	no	—
534	Dic₁₀	—	5	8	no	—
535	Dic₁₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
536	Dic₁₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
537	C₂×#41	—	5	2	no	—
538	C₂×#41	—	25	2	no	—
539	C₂×#41	—	25	2	no	—
540	C₂×#41	—	25	2	no	—
541	C₂×#41	—	25	2	no	—
542	C₂×#41	—	25	2	no	—
543	C₂×#41	—	25	2	no	—
544	C₂×#41	—	25	2	no	—
545	C₂×#41	—	25	2	no	—
546	C₂×#41	—	25	2	no	—
547	C₂×#41	—	25	2	no	—
548	C₂×#41	—	25	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	25	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	25	8	no	—
556	C₄×D₄	—	25	16	no	—
557	C₄×D₄	—	25	8	no	—
558	C₄×D₄	—	25	16	no	—
559	C₄×D₄	—	25	8	no	—
560	#117	—	25	2	no	—
561	#117	—	25	2	no	—
562	#117	—	25	2	no	—
563	#117	—	25	8	no	—
564	#117	—	25	2	no	—
565	#117	—	25	2	no	—
566	#117	—	25	8	no	—
567	#117	—	25	2	no	—
568	#117	—	25	2	no	—
569	#117	—	25	8	no	—
570	#117	—	25	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
580	C₅²	#3428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₅	—	5	8	no	—
587	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
588	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
589	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
590	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
591	C₂×D₅	—	4	4	no	—
592	C₂×D₅	—	5	2	no	—
593	C₂×D₅	—	5	2	no	—
594	C₂×D₅	—	5	2	no	—
595	C₂×D₅	—	5	2	no	—
596	C₂×D₅	—	10	2	no	—
597	C₂×D₅	—	10	2	no	—
598	C₂×D₅	—	10	2	no	—
599	C₂×D₅	—	10	2	no	—
600	C₂×D₅	—	10	16	no	—
601	C₂×D₅	—	10	4	no	—
602	C₂×D₅	—	10	4	no	—
603	C₂×D₅	—	10	4	no	—
604	C₂×D₅	—	10	8	no	—
605	C₂×D₅	—	20	4	no	—
606	C₂×D₅	—	20	4	no	—
607	C₂×D₅	—	20	8	no	—
608	C₂×D₅	—	20	2	no	—
609	C₂×D₅	—	20	2	no	—
610	C₂×D₅	—	20	2	no	—
611	C₂×D₅	—	20	4	no	—
612	C₂×D₅	—	20	4	no	—
613	C₂×D₅	—	20	4	no	—
614	C₂×D₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
615	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
616	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
617	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
618	C₄×C₅	—	2	2	no	—
619	C₄×C₅	—	2	2	no	—
620	C₄×C₅	—	2	2	no	—
621	C₄×C₅	—	2	2	no	—
622	C₄×C₅	—	5	8	no	—
623	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
624	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
625	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
626	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
627	Dic₅	—	5	2	no	—
628	Dic₅	—	5	2	no	—
629	Dic₅	—	5	2	no	—
630	Dic₅	—	5	2	no	—
631	Dic₅	—	10	2	no	—
632	Dic₅	—	10	2	no	—
633	Dic₅	—	10	2	no	—
634	Dic₅	—	10	2	no	—
635	Dic₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
636	C₂⁴	—	25	2	no	—
637	C₂⁴	—	25	1	no	—
638	#41	—	5	4	no	—
639	#41	—	5	4	no	—
640	#41	—	5	4	no	—
641	#41	—	5	4	no	—
642	#41	—	25	4	no	—
643	#41	—	25	4	no	—
644	#41	—	25	4	no	—
645	#41	—	25	4	no	—
646	#41	—	25	4	no	—
647	#41	—	25	4	no	—
648	#41	—	25	4	no	—
649	#41	—	25	4	no	—
650	#41	—	25	4	no	—
651	#41	—	25	4	no	—
652	#41	—	25	4	no	—
653	#41	—	25	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
660	C₂×D₄	—	5	4	no	—
661	C₂×D₄	—	5	2	no	—
662	C₂×D₄	—	25	4	no	—
663	C₂×D₄	—	25	4	no	—
664	C₂×D₄	—	25	4	no	—
665	C₂×D₄	—	25	2	no	—
666	C₂×D₄	—	25	2	no	—
667	C₂×D₄	—	25	4	no	—
668	C₂×D₄	—	25	4	no	—
669	C₂×D₄	—	25	2	no	—
670	C₂×D₄	—	25	2	no	—
671	C₂×D₄	—	25	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	25	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
695	C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	25	16	no	—
699	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
706	C₄²	—	25	4	no	—
707	C₄²	—	25	4	no	—
708	C₄²	—	25	16	no	—
709	C₄²	—	25	4	no	—
710	C₄²	—	25	4	no	—
711	C₂×C₅	—	2	4	no	—
712	C₂×C₅	—	2	2	no	—
713	C₂×C₅	—	2	2	no	—
714	C₂×C₅	—	2	2	no	—
715	C₂×C₅	—	2	2	no	—
716	C₂×C₅	—	4	2	no	—
717	C₂×C₅	—	4	2	no	—
718	C₂×C₅	—	10	8	no	—
719	C₂×C₅	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	D₅	—	2	8	no	—
721	D₅	—	5	4	no	—
722	D₅	—	10	4	no	—
723	D₅	—	10	4	no	—
724	D₅	—	10	2	no	—
725	D₅	—	10	2	no	—
726	D₅	—	10	2	no	—
727	D₅	—	20	2	no	—
728	D₅	—	20	2	no	—
729	C₂³	—	5	4	no	—
730	C₂³	—	25	4	no	—
731	C₂³	—	25	4	no	—
732	C₂³	—	25	1	no	—
733	C₂³	—	25	1	no	—
734	C₂³	—	25	1	no	—
735	C₂³	—	25	1	no	—
736	C₂³	—	25	1	no	—
737	C₂³	—	25	1	no	—
738	C₂³	—	100	2	no	—
739	C₂³	—	100	4	no	—
740	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	5	4	no	—
742	Q₈	—	5	4	no	—
743	Q₈	—	25	4	no	—
744	Q₈	—	25	4	no	—
745	D₄	—	5	8	no	—
746	D₄	—	5	8	no	—
747	D₄	—	5	4	no	—
748	D₄	—	5	4	no	—
749	D₄	—	25	8	no	—
750	D₄	—	25	8	no	—
751	D₄	—	25	4	no	—
752	D₄	—	25	4	no	—
753	C₂×C₄	—	5	4	no	—
754	C₂×C₄	—	5	8	no	—
755	C₂×C₄	—	5	8	no	—
756	C₂×C₄	—	25	4	no	—
757	C₂×C₄	—	25	4	no	—
758	C₂×C₄	—	25	8	no	—
759	C₂×C₄	—	25	8	no	—
760	C₂×C₄	—	25	1	no	—
761	C₂×C₄	—	25	1	no	—
762	C₂×C₄	—	25	1	no	—
763	C₂×C₄	—	25	1	no	—
764	C₂×C₄	—	25	1	no	—
765	C₂×C₄	—	25	1	no	—
766	C₂×C₄	—	25	1	no	—
767	C₂×C₄	—	25	1	no	—
768	C₂×C₄	—	25	1	no	—
769	C₂×C₄	—	25	1	no	—
770	C₂×C₄	—	25	1	no	—
771	C₂×C₄	—	25	1	no	—
772	C₂×C₄	—	25	1	no	—
773	C₂×C₄	—	25	1	no	—
774	C₂×C₄	—	25	1	no	—
775	C₂×C₄	—	25	1	no	—
776	C₂×C₄	—	25	1	no	—
777	C₂×C₄	—	25	1	no	—
778	C₂×C₄	—	25	1	no	—
779	C₂×C₄	—	25	1	no	—
780	C₂×C₄	—	25	1	no	—
781	C₂×C₄	—	25	1	no	—
782	C₂×C₄	—	25	8	no	—
783	C₂×C₄	—	25	8	no	—
784	C₂×C₄	—	100	4	no	—
785	C₂×C₄	—	100	16	no	—
786	C₂×C₄	—	100	4	no	—
787	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
793	C₅	—	2	2	no	—
794	C₅	#10619412	1	2	yes	complemented
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	5	8	no	—
797	C₂²	—	20	4	no	—
798	C₂²	—	25	1	no	—
799	C₂²	—	25	1	no	—
800	C₂²	—	25	1	no	—
801	C₂²	—	25	1	no	—
802	C₂²	—	50	2	no	—
803	C₂²	—	50	2	no	—
804	C₂²	—	50	2	no	—
805	C₂²	—	50	8	no	—
806	C₂²	—	100	1	no	—
807	C₂²	—	100	1	no	—
808	C₂²	—	100	1	no	—
809	C₂²	—	100	4	no	—
810	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	5	8	no	—
814	C₄	—	25	1	no	—
815	C₄	—	25	1	no	—
816	C₄	—	25	1	no	—
817	C₄	—	25	1	no	—
818	C₄	—	50	8	no	—
819	C₄	—	50	8	no	—
820	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
821	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
822	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	2	1	no	—
825	C₂	—	2	1	no	—
826	C₂	—	2	1	no	—
827	C₂	—	10	8	no	—
828	C₂	—	25	2	no	—
829	C₂	—	50	1	no	—
830	C₂	—	50	1	no	—
831	C₂	—	50	1	no	—
832	C₂	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂×C₅²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄
prime radical	C₂×#11717471	C₂
cosocle	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#3428
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11717451	C₂	semidirect
3. C₂×#11717438	C₂	semidirect
4. #13107590	C₂	semidirect
5. #13107564	C₂	semidirect
6. #13107563	C₂	semidirect
7. #13107562	C₂	semidirect
8. #13107561	C₂	semidirect
9. D₅⋊#4130	C₂	semidirect
10. #13107559	C₂	semidirect
11. #13107542	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#709	C₄	semidirect
15. C₂×#87880	C₄	semidirect
16. #11717471	C₄	semidirect
17. #11717471	C₄	semidirect
18. #11717471	C₄	semidirect
19. #11717471	C₄	semidirect
26. C₂×#87873	C₄	semidirect
28. C₂×#87871	C₄	semidirect
32. #11717451	C₂²	semidirect
33. #11717451	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊#1044	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#1044	C₂²	semidirect
39. #11717438	C₂²	semidirect
40. #11717438	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#1043	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#1043	C₂²	semidirect
43. #11717377	C₂²	semidirect
45. #11717375	C₂²	semidirect
47. #11717365	C₂²	semidirect
48. D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	semidirect
49. #11717363	C₂²	semidirect
50. C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
51. #11717356	C₂²	semidirect
52. #11717355	C₂²	semidirect
53. #11717354	C₂²	semidirect
54. #11717353	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×#1039	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₅×#709	C₂×C₄	semidirect
77. C₅×#709	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×#709	C₂×C₄	semidirect
79. C₅×#709	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₅×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
83. #87886	C₂×C₄	semidirect
84. #87886	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#6039	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6038	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#6037	C₂×C₄	semidirect
91. #87880	C₂×C₄	semidirect
92. #87880	C₂×C₄	semidirect
93. #87880	C₂×C₄	semidirect
94. #87880	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
96. #87877	C₂×C₄	semidirect
97. #87877	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₅²	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×D₅²	C₂×C₄	semidirect
104. #87873	C₂×C₄	semidirect
105. #87873	C₂×C₄	semidirect
106. #87873	C₂×C₄	semidirect
107. #87873	C₂×C₄	semidirect
108. #87872	C₂×C₄	semidirect
109. #87872	C₂×C₄	semidirect
112. #87871	C₂×C₄	semidirect
113. #87871	C₂×C₄	semidirect
114. #87871	C₂×C₄	semidirect
115. #87871	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#709	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
306. C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
309. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
341. #709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
342. #709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
343. #709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
344. #709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
346. C₂×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
377. C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
379. C₂×Dic₁₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
580. C₅²	#3428	semidirect
695. C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
794. C₅	#10619412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11717471	2
C₂×#11717451	2
C₂×#11717438	2
#13107590	2
#13107564	2
#13107563	2
#13107562	2
#13107561	2
D₅⋊#4130	2
#13107559	2
#13107542	2
#10619412	5