Subgroups — C₂×#13107746 #72221024

Order 3200.

7680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13107746	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₄×#1043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11717438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#1043	C₂²	1	8	yes	complemented
8	C₂²×C₅²×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	32	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	8	yes	complemented
19	D₄×#1043	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#11717438	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#66258	—	5	6	no	maximal
24	C₂⁴×C₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
26	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
32	C₂²×#1043	—	4	16	no	—
33	C₂²×#1043	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂²×#1043	C₂³	1	32	yes	complemented
35	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
43	D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
44	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²⋊#1043	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂²⋊#1043	C₂³	1	32	yes	complemented
52	C₄⋊#1043	C₂³	1	16	yes	complemented
53	C₄×#1043	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
55	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
56	#66258	—	5	96	no	—
57	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
58	C₂×#4130	—	5	12	no	—
59	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
66	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
67	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
77	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#1043	—	2	16	no	—
79	C₂×#1043	—	4	32	no	—
80	C₂×#1043	C₂⁴	1	16	yes	—
81	C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
85	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
92	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
95	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
96	C₂×D₄×D₅	—	5	48	no	—
97	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
98	C₂×D₄×D₅	—	5	48	no	—
99	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
100	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
104	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	384	no	—
105	#4130	—	5	96	no	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
108	C₂×#518	—	25	1	no	Sylow
109	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₅²	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₅²	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
119	C₂×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
120	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
122	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
123	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
127	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
128	#1043	—	2	16	no	—
129	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
130	#1039	C₂³×C₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
132	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
133	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
134	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
135	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
136	C₂³×D₅	—	5	48	no	—
137	C₂³×D₅	—	5	48	no	—
138	C₂³×D₅	—	20	48	no	—
139	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
140	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
141	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	96	no	—
142	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
143	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	96	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
148	D₄×D₅	—	5	96	no	—
149	D₄×D₅	—	5	96	no	—
150	D₄×D₅	—	5	192	no	—
151	C₂×D₂₀	—	5	24	no	—
152	C₂×D₂₀	—	5	48	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
157	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
158	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	192	no	—
159	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
160	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
161	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
162	#518	—	25	16	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	25	8	no	—
164	C₂×#117	—	25	2	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
166	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅²	—	2	8	no	—
168	C₂×C₅²	#518	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
171	C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
172	C₅⋊D₅	#518	1	2	yes	complemented
173	C₅⋊D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
175	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
178	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
179	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
180	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
181	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
182	C₂²×D₅	—	5	48	no	—
183	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
184	C₂²×D₅	—	5	48	no	—
185	C₂²×D₅	—	5	48	no	—
186	C₂²×D₅	—	5	96	no	—
187	C₂²×D₅	—	10	96	no	—
188	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
189	C₂²×D₅	—	20	96	no	—
190	C₂²×D₅	—	20	96	no	—
191	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
192	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
193	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	96	no	—
194	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
195	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	192	no	—
196	C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	96	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
199	C₂²⋊D₅	—	5	192	no	—
200	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
201	C₂×Dic₅	—	5	24	no	—
202	D₂₀	—	5	96	no	—
203	C₄×D₅	—	5	24	no	—
204	C₄×D₅	—	5	48	no	—
205	C₄×D₅	—	5	24	no	—
206	C₂⁵	—	25	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
209	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
213	C₂²×D₄	#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	25	8	no	—
216	C₄×D₄	—	25	64	no	—
217	#117	—	25	16	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	32	no	—
222	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
223	C₅²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
225	C₂²×C₅	—	2	48	no	—
226	C₂²×C₅	—	4	48	no	—
227	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
228	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	—
229	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
230	C₂×D₅	—	5	24	no	—
231	C₂×D₅	—	5	6	no	—
232	C₂×D₅	—	5	6	no	—
233	C₂×D₅	—	5	12	no	—
234	C₂×D₅	—	5	48	no	—
235	C₂×D₅	—	10	96	no	—
236	C₂×D₅	—	10	96	no	—
237	C₂×D₅	—	10	24	no	—
238	C₂×D₅	—	10	24	no	—
239	C₂×D₅	—	10	48	no	—
240	C₂×D₅	—	10	12	no	—
241	C₂×D₅	—	20	48	no	—
242	C₂×D₅	—	20	96	no	—
243	AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
244	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
245	Dic₅	—	5	24	no	—
246	C₂⁴	—	25	1	no	—
247	C₂⁴	—	25	4	no	—
248	C₂⁴	—	25	4	no	—
249	C₂⁴	—	25	2	no	—
250	C₂⁴	—	25	8	no	—
251	C₂⁴	—	25	8	no	—
252	C₂⁴	—	100	8	no	—
253	C₂⁴	C₂×#1043	1	2	yes	complemented
254	C₂×D₄	—	25	8	no	—
255	C₂×D₄	—	25	16	no	—
256	C₂×D₄	—	25	16	no	—
257	C₂×D₄	—	25	16	no	—
258	C₂×D₄	—	25	32	no	—
259	C₂×D₄	—	25	4	no	—
260	C₂×D₄	—	25	8	no	—
261	C₂×D₄	C₂×#1043	1	4	yes	complemented
262	C₂×D₄	C₂×#1043	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	25	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	100	16	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₄⋊C₄	—	25	16	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	25	32	no	—
275	C₄²	—	25	16	no	—
276	C₂×C₅	—	2	12	no	—
277	C₂×C₅	—	2	48	no	—
278	C₂×C₅	#66258	1	12	yes	complemented
279	C₂×C₅	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
280	D₅	—	5	12	no	—
281	D₅	—	5	12	no	—
282	D₅	—	10	48	no	—
283	D₅	—	10	12	no	—
284	C₂³	—	4	4	no	—
285	C₂³	—	25	1	no	—
286	C₂³	—	25	2	no	—
287	C₂³	—	25	8	no	—
288	C₂³	—	25	2	no	—
289	C₂³	—	25	8	no	—
290	C₂³	—	25	1	no	—
291	C₂³	—	25	4	no	—
292	C₂³	—	25	16	no	—
293	C₂³	—	25	8	no	—
294	C₂³	—	50	16	no	—
295	C₂³	—	50	4	no	—
296	C₂³	—	100	4	no	—
297	C₂³	—	100	8	no	—
298	C₂³	—	100	16	no	—
299	C₂³	—	100	16	no	—
300	C₂³	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	C₂²×#1043	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂²×#1043	1	8	yes	complemented
303	D₄	—	25	32	no	—
304	D₄	—	25	16	no	—
305	D₄	C₂²×#1043	1	16	yes	complemented
306	C₂×C₄	—	25	4	no	—
307	C₂×C₄	—	25	2	no	—
308	C₂×C₄	—	25	4	no	—
309	C₂×C₄	—	25	4	no	—
310	C₂×C₄	—	25	8	no	—
311	C₂×C₄	—	25	16	no	—
312	C₂×C₄	—	50	16	no	—
313	C₂×C₄	—	100	32	no	—
314	C₂×C₄	C₂²×#1043	1	2	yes	—
315	C₂×C₄	C₂²×#1043	1	4	yes	complemented
316	C₅	C₂×#66258	1	6	yes	complemented
317	C₂²	—	2	2	no	—
318	C₂²	—	2	8	no	—
319	C₂²	—	4	8	no	—
320	C₂²	—	25	4	no	—
321	C₂²	—	25	1	no	—
322	C₂²	—	25	1	no	—
323	C₂²	—	25	2	no	—
324	C₂²	—	25	8	no	—
325	C₂²	—	50	16	no	—
326	C₂²	—	50	4	no	—
327	C₂²	—	50	4	no	—
328	C₂²	—	50	16	no	—
329	C₂²	—	50	2	no	—
330	C₂²	—	50	8	no	—
331	C₂²	—	100	8	no	—
332	C₂²	—	100	16	no	—
333	C₂²	C₂³×#1043	1	2	yes	—
334	C₂²	C₂³×#1043	1	8	yes	—
335	C₂²	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
336	C₄	—	25	4	no	—
337	C₄	—	50	16	no	—
338	C₄	C₂³×#1043	1	4	yes	—
339	C₂	—	2	2	no	—
340	C₂	—	2	8	no	—
341	C₂	—	25	2	no	—
342	C₂	—	25	2	no	—
343	C₂	—	50	2	no	—
344	C₂	—	50	8	no	—
345	C₂	#13107746	1	2	yes	direct product factor
346	C₂	C₂⁴×#1043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#1043
commutator	C₂×C₅²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂	C₂⁴×#1043
Fitting	C₂²×C₅²×D₄	C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂
cosocle	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×D₄	#1043
hypocenter	C₅²	C₂×#518
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#1043	C₂	semidirect
3. #13107746	C₂	direct (N × H)
4. C₂×D₄×#1043	C₂	semidirect
5. C₂×#11717438	C₂	semidirect
7. C₂³×#1043	C₂²	semidirect
8. C₂²×C₅²×D₄	C₄	semidirect
9. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
10. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
11. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
19. D₄×#1043	C₂²	semidirect
20. #11717438	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊#1043	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#1043	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×C₅²	C₂×C₄	semidirect
26. C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
27. C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
28. C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×#1043	C₂³	semidirect
35. C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
36. C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
37. C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	semidirect
38. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×#1039	C₂×C₄	semidirect
41. D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
42. D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²⋊#1043	C₂³	semidirect
52. C₄⋊#1043	C₂³	semidirect
53. C₄×#1043	C₂³	semidirect
62. C₂³×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
73. C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
74. C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
81. C₅²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
84. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	semidirect
86. C₂×#1039	C₂²×C₄	semidirect
87. C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	semidirect
89. C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
93. C₂²×C₅×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
131. C₂⁴×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
142. C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
143. C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
144. C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
168. C₂×C₅²	#518	semidirect
172. C₅⋊D₅	#518	semidirect
177. C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
196. C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
198. C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
213. C₂²×D₄	#1043	semidirect
223. C₅²	C₂×#518	semidirect
253. C₂⁴	C₂×#1043	semidirect
261. C₂×D₄	C₂×#1043	semidirect
262. C₂×D₄	C₂×#1043	semidirect
271. C₂²×C₄	C₂×#1043	semidirect
278. C₂×C₅	#66258	semidirect
302. C₂³	C₂²×#1043	semidirect
305. D₄	C₂²×#1043	semidirect
315. C₂×C₄	C₂²×#1043	semidirect
316. C₅	C₂×#66258	semidirect
345. C₂	#13107746	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₅⋊D₅	2
C₂²×C₂²⋊#1043	2
#13107746	2
C₂×D₄×#1043	2
C₂×#11717438	2
C₂×#66258	5

Subgroups — C2×#13107746 #72221024

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13107746 #72221024