Subgroups — C₅⋊D₅×#535 #72221026

Order 3200.

7584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅²×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13107357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13107333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13107244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#127×C₅⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13107203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#124×C₅⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13107137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#121×C₅⋊D₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#120×C₅⋊D₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13107115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13107056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#117×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#41×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
21	C₂×#87904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#87902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#87902	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#87900	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#87900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅²×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅²×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅²×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11717273	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11717267	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11717260	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11717260	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11717260	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11717259	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11717258	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11717257	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11717257	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11717256	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11717250	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11717246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11717215	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11717212	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11717205	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11717204	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11717202	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11717202	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11717197	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11717195	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11717194	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11717192	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₅×#535	—	5	6	no	maximal
70	C₂⁴×C₅²	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
73	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅²×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₅²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₅²×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1039	C₂³	1	2	yes	complemented
98	#87904	—	2	4	no	—
99	Q₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
100	#87902	—	2	8	no	—
101	#87902	—	2	4	no	—
102	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
103	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
104	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
105	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
106	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
107	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
108	D₄×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
109	#87900	—	2	4	no	—
110	#87900	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×#6045	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#6045	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₄²×C₅²	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂²⋊#1039	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊#1039	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#87808	C₂³	1	4	yes	—
136	#87808	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#87808	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₄⋊#1039	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#87806	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₄×#1039	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₄×#1039	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×D₅×#41	—	5	6	no	—
143	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
144	C₅×#535	D₅	1	6	yes	complemented
145	#66164	—	5	6	no	—
146	#66139	—	5	6	no	—
147	#66049	—	5	12	no	—
148	D₅×#127	—	5	12	no	—
149	#66008	—	5	12	no	—
150	D₅×#124	—	5	12	no	—
151	#65941	—	5	24	no	—
152	D₅×#121	—	5	24	no	—
153	#65926	—	5	24	no	—
154	D₅×#120	—	5	24	no	—
155	#65859	—	5	6	no	—
156	D₅×#117	—	5	6	no	—
157	C₂³×C₅²	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
172	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₅²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₅²×D₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
196	C₂×#1039	—	2	4	no	—
197	C₂×#1039	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
198	C₂×#1039	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×#1039	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×#1039	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#1039	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
203	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
204	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
205	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
206	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
207	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
208	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
209	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
210	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
211	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
214	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
215	#6045	—	2	2	no	—
216	#6045	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
218	C₂×C₅×#41	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
219	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
220	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
221	D₅×#41	—	10	48	no	—
222	C₂×#713	—	5	6	no	—
223	C₂×Q₈×D₅	—	5	6	no	—
224	C₂×#711	—	5	12	no	—
225	C₂×#711	—	5	6	no	—
226	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
227	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
228	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
229	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
230	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
231	C₂×D₄×D₅	—	5	6	no	—
232	C₂×D₄×D₅	—	5	48	no	—
233	C₂×D₄×D₅	—	10	48	no	—
234	C₂×#709	—	5	6	no	—
235	C₂×#709	—	5	12	no	—
236	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
237	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
238	C₂²×C₄×D₅	—	5	12	no	—
239	C₅×#127	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
240	C₅×#124	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
241	C₅×#121	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
242	C₅×#120	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
243	C₅×#117	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
244	#4099	—	5	24	no	—
245	#4093	—	5	12	no	—
246	#4086	—	5	12	no	—
247	#4086	—	5	12	no	—
248	#4086	—	5	48	no	—
249	#4085	—	5	48	no	—
250	#4084	—	5	24	no	—
251	#4083	—	5	24	no	—
252	#4083	—	5	48	no	—
253	#4082	—	5	12	no	—
254	#4076	—	5	24	no	—
255	#4072	—	5	6	no	—
256	#4041	—	5	24	no	—
257	#4038	—	5	12	no	—
258	D₅×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
259	#4031	—	5	48	no	—
260	#4030	—	5	48	no	—
261	#4028	—	5	24	no	—
262	#4028	—	5	48	no	—
263	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
264	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	48	no	—
265	#4023	—	5	12	no	—
266	#4021	—	5	12	no	—
267	#4020	—	5	12	no	—
268	#4018	—	5	12	no	—
269	C₄²×D₅	—	5	12	no	—
270	C₂×#535	—	25	1	no	Sylow
271	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅²	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₅²	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
281	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
285	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
286	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
287	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
288	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
289	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
294	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	#1039	—	2	2	no	—
297	#1039	—	2	4	no	—
298	#1039	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	#1039	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂⁴×C₅	C₂²×D₅	1	12	yes	—
301	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
302	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
303	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
304	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
305	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
306	C₂³×D₅	—	10	48	no	—
307	C₂³×D₅	—	20	48	no	—
308	C₅×#41	—	2	24	no	—
309	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₅	1	6	yes	complemented
310	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
311	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
312	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
313	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
314	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	complemented
315	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	48	yes	complemented
316	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
317	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
326	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
327	C₂²×Dic₅	—	5	12	no	—
328	#713	—	10	24	no	—
329	Q₈×D₅	—	10	24	no	—
330	#711	—	10	24	no	—
331	#711	—	10	48	no	—
332	D₄×D₅	—	10	48	no	—
333	D₄×D₅	—	10	48	no	—
334	D₄×D₅	—	10	48	no	—
335	D₄×D₅	—	10	48	no	—
336	D₄×D₅	—	10	24	no	—
337	D₄×D₅	—	10	48	no	—
338	D₄×D₅	—	20	96	no	—
339	#709	—	10	48	no	—
340	#709	—	10	24	no	—
341	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
342	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
343	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
344	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
345	C₂×D₂₀	—	5	48	no	—
346	C₂×D₂₀	—	10	24	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	5	48	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	10	48	no	—
357	C₂×Dic₁₀	—	5	6	no	—
358	C₂×Dic₁₀	—	5	12	no	—
359	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
360	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	48	yes	complemented
362	C₄²×C₅	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
363	C₂²⋊Dic₅	—	5	12	no	—
364	C₂²⋊Dic₅	—	5	48	no	—
365	#685	—	5	24	no	—
366	#685	—	5	48	no	—
367	#685	—	5	48	no	—
368	C₄⋊Dic₅	—	5	12	no	—
369	#683	—	5	24	no	—
370	C₄×Dic₅	—	5	12	no	—
371	C₄×Dic₅	—	5	24	no	—
372	C₂²×#41	—	25	1	no	—
373	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
374	#535	—	25	1	no	—
375	#535	—	25	1	no	—
376	#535	—	25	2	no	—
377	#535	—	25	2	no	—
378	#535	—	25	4	no	—
379	#535	—	25	4	no	—
380	#535	—	25	1	no	—
381	#535	C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
382	C₂×#127	—	25	2	no	—
383	C₂×#124	—	25	2	no	—
384	C₂×#121	—	25	4	no	—
385	C₂×#120	—	25	4	no	—
386	C₂×#117	—	25	1	no	—
387	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
389	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
390	C₂×C₅²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
393	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
394	C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
395	C₅⋊D₅	#535	1	4	yes	direct product factor
396	C₂³×C₅	—	2	24	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
398	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	24	yes	—
399	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	12	yes	—
400	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
401	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
402	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
403	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
404	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
405	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
406	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
407	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
408	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
409	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
410	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
411	C₂²×D₅	—	10	96	no	—
412	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
413	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
414	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
415	C₂²×D₅	—	20	192	no	—
416	C₅×Q₈	—	2	12	no	—
417	C₅×D₄	—	2	24	no	—
418	C₅×D₄	—	2	24	no	—
419	C₅×D₄	—	2	24	no	—
420	C₅×D₄	—	2	12	no	—
421	C₅×D₄	—	4	48	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
423	C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	1	24	yes	complemented
424	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	24	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	12	yes	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
428	C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
429	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
430	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
432	C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
433	C₂²⋊D₅	—	20	48	no	—
434	C₂²⋊D₅	—	20	48	no	—
435	C₂×Dic₅	—	5	24	no	—
436	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
437	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
438	C₂×Dic₅	—	5	24	no	—
439	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
440	C₂×Dic₅	—	10	24	no	—
441	D₂₀	—	10	24	no	—
442	D₂₀	—	10	24	no	—
443	D₂₀	—	10	24	no	—
444	D₂₀	—	10	12	no	—
445	D₂₀	—	20	48	no	—
446	C₄×D₅	—	5	24	no	—
447	C₄×D₅	—	5	24	no	—
448	C₄×D₅	—	5	24	no	—
449	C₄×D₅	—	5	24	no	—
450	C₄×D₅	—	10	24	no	—
451	C₄×D₅	—	10	24	no	—
452	C₄×D₅	—	10	48	no	—
453	C₄×D₅	—	10	24	no	—
454	Dic₁₀	—	10	24	no	—
455	Dic₁₀	—	10	12	no	—
456	C₂⁵	—	25	2	no	—
457	C₂×#41	—	25	1	no	—
458	C₂×#41	—	25	2	no	—
459	C₂×#41	—	25	1	no	—
460	C₂×#41	—	25	1	no	—
461	C₂×#41	—	25	2	no	—
462	C₂×#41	—	50	8	no	—
463	C₂×#41	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	25	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
475	C₂²×D₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
478	#127	—	25	2	no	—
479	#127	—	25	8	no	—
480	#127	—	25	2	no	—
481	#127	—	25	2	no	—
482	#127	C₂×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
483	#124	—	25	2	no	—
484	#124	—	25	2	no	—
485	#124	—	25	8	no	—
486	#124	—	25	2	no	—
487	#124	C₂×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
488	#121	—	25	4	no	—
489	#121	—	25	8	no	—
490	#121	—	25	4	no	—
491	#121	—	25	4	no	—
492	#121	—	25	8	no	—
493	#121	C₂×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
494	#120	—	25	4	no	—
495	#120	—	25	4	no	—
496	#120	—	25	8	no	—
497	#120	—	25	4	no	—
498	#120	—	25	8	no	—
499	#120	C₂×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
500	#117	—	25	1	no	—
501	#117	—	25	2	no	—
502	#117	—	25	2	no	—
503	#117	—	25	2	no	—
504	#117	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
508	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
509	C₅²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
511	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
512	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
513	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
514	C₂²×C₅	—	2	48	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	48	no	—
516	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
517	C₂²×C₅	C₂⁴×D₅	1	6	yes	—
518	C₂×D₅	—	5	12	no	—
519	C₂×D₅	—	5	24	no	—
520	C₂×D₅	—	5	12	no	—
521	C₂×D₅	—	10	48	no	—
522	C₂×D₅	—	10	12	no	—
523	C₂×D₅	—	10	12	no	—
524	C₂×D₅	—	10	24	no	—
525	C₂×D₅	—	10	24	no	—
526	C₂×D₅	—	10	48	no	—
527	C₂×D₅	—	20	48	no	—
528	C₂×D₅	—	20	96	no	—
529	C₂×D₅	—	20	96	no	—
530	C₂×D₅	—	20	48	no	—
531	C₄×C₅	—	2	12	no	—
532	C₄×C₅	—	2	24	no	—
533	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
534	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
535	Dic₅	—	5	12	no	—
536	Dic₅	—	5	12	no	—
537	Dic₅	—	10	12	no	—
538	Dic₅	—	10	24	no	—
539	C₂⁴	—	25	1	no	—
540	C₂⁴	—	25	4	no	—
541	C₂⁴	—	25	2	no	—
542	C₂⁴	—	25	4	no	—
543	C₂⁴	—	25	2	no	—
544	C₂⁴	—	50	8	no	—
545	C₂⁴	—	100	8	no	—
546	C₂⁴	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
547	#41	—	2	4	no	—
548	#41	—	50	8	no	—
549	#41	—	50	8	no	—
550	#41	—	50	4	no	—
551	#41	—	50	4	no	—
552	#41	—	50	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	25	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	50	4	no	—
556	C₂×Q₈	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	25	2	no	—
559	C₂×D₄	—	25	2	no	—
560	C₂×D₄	—	25	4	no	—
561	C₂×D₄	—	25	4	no	—
562	C₂×D₄	—	25	2	no	—
563	C₂×D₄	—	25	8	no	—
564	C₂×D₄	—	25	8	no	—
565	C₂×D₄	—	25	2	no	—
566	C₂×D₄	—	25	2	no	—
567	C₂×D₄	—	25	2	no	—
568	C₂×D₄	—	25	1	no	—
569	C₂×D₄	—	25	8	no	—
570	C₂×D₄	—	50	8	no	—
571	C₂×D₄	—	50	8	no	—
572	C₂×D₄	—	50	8	no	—
573	C₂×D₄	—	50	8	no	—
574	C₂×D₄	—	50	4	no	—
575	C₂×D₄	—	50	8	no	—
576	C₂×D₄	—	50	8	no	—
577	C₂×D₄	—	50	4	no	—
578	C₂×D₄	—	100	16	no	—
579	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	8	yes	complemented
584	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
596	C₂²×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
598	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
601	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
607	C₂²⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	8	yes	complemented
608	C₄²	—	25	4	no	—
609	C₄²	—	25	2	no	—
610	C₄²	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
611	C₂×C₅	—	2	12	no	—
612	C₂×C₅	—	4	24	no	—
613	C₂×C₅	—	4	12	no	—
614	C₂×C₅	C₂²×D₄×D₅	1	6	yes	—
615	C₂×C₅	D₅×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
616	D₅	—	5	24	no	—
617	D₅	—	10	12	no	—
618	D₅	—	20	12	no	—
619	D₅	—	20	24	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	25	1	no	—
623	C₂³	—	25	4	no	—
624	C₂³	—	25	1	no	—
625	C₂³	—	25	4	no	—
626	C₂³	—	25	2	no	—
627	C₂³	—	50	4	no	—
628	C₂³	—	50	4	no	—
629	C₂³	—	50	8	no	—
630	C₂³	—	50	8	no	—
631	C₂³	—	50	8	no	—
632	C₂³	—	50	16	no	—
633	C₂³	—	50	4	no	—
634	C₂³	—	100	4	no	—
635	C₂³	—	100	8	no	—
636	C₂³	—	100	32	no	—
637	C₂³	C₂³×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
638	C₂³	C₂³×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	50	4	no	—
642	Q₈	—	50	2	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	4	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	50	4	no	—
649	D₄	—	50	8	no	—
650	D₄	—	50	8	no	—
651	D₄	—	50	4	no	—
652	D₄	—	50	4	no	—
653	D₄	—	50	4	no	—
654	D₄	—	50	4	no	—
655	D₄	—	50	4	no	—
656	D₄	—	50	2	no	—
657	D₄	—	100	8	no	—
658	D₄	—	100	8	no	—
659	D₄	—	100	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	25	4	no	—
662	C₂×C₄	—	25	1	no	—
663	C₂×C₄	—	25	1	no	—
664	C₂×C₄	—	25	4	no	—
665	C₂×C₄	—	25	4	no	—
666	C₂×C₄	—	25	4	no	—
667	C₂×C₄	—	25	4	no	—
668	C₂×C₄	—	25	4	no	—
669	C₂×C₄	—	25	2	no	—
670	C₂×C₄	—	50	4	no	—
671	C₂×C₄	—	50	4	no	—
672	C₂×C₄	—	50	8	no	—
673	C₂×C₄	—	50	4	no	—
674	C₂×C₄	—	50	4	no	—
675	C₂×C₄	D₄×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
676	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
677	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₅	D₅×#535	1	6	yes	complemented
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	4	8	no	—
687	C₂²	—	25	2	no	—
688	C₂²	—	25	4	no	—
689	C₂²	—	25	2	no	—
690	C₂²	—	50	8	no	—
691	C₂²	—	50	2	no	—
692	C₂²	—	50	2	no	—
693	C₂²	—	50	4	no	—
694	C₂²	—	50	4	no	—
695	C₂²	—	50	8	no	—
696	C₂²	—	100	8	no	—
697	C₂²	—	100	16	no	—
698	C₂²	—	100	8	no	—
699	C₂²	—	100	16	no	—
700	C₂²	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂⁴×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	25	2	no	—
705	C₄	—	25	2	no	—
706	C₄	—	50	2	no	—
707	C₄	—	50	4	no	—
708	C₄	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
709	C₄	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
710	C₂	—	2	2	no	—
711	C₂	—	4	4	no	—
712	C₂	—	4	2	no	—
713	C₂	—	25	4	no	—
714	C₂	—	50	2	no	—
715	C₂	—	100	4	no	—
716	C₂	—	100	2	no	—
717	C₂	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂	H(5,𝔽₂)×C₅⋊D₅	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₅⋊D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅²	C₂⁵
Fitting	C₅²×#535	C₂
hypercenter	#535	C₅⋊D₅
hypocenter	C₅²	C₂×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₅²×#535	C₂	semidirect
4. #13107357	C₂	semidirect
5. #13107333	C₂	semidirect
6. #13107244	C₂	semidirect
7. #127×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
8. #13107203	C₂	semidirect
9. #124×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
10. #13107137	C₂	semidirect
11. #121×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
12. #120×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
13. #13107115	C₂	semidirect
14. #13107056	C₂	semidirect
15. #117×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
17. C₂×C₅²×#41	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₅²×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
21. C₂×#87904	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
23. C₂×#87902	C₂²	semidirect
24. C₂×#87902	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
33. C₂×#87900	C₂²	semidirect
34. C₂×#87900	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
38. C₅²×#127	C₂²	semidirect
39. C₅²×#124	C₂²	semidirect
40. C₅²×#121	C₂²	semidirect
41. C₅²×#120	C₂²	semidirect
42. C₅²×#117	C₂²	semidirect
43. #11717273	C₂²	semidirect
44. #11717267	C₂²	semidirect
45. #11717260	C₂²	semidirect
46. #11717260	C₂²	semidirect
47. #11717260	C₂²	semidirect
48. #11717259	C₂²	semidirect
49. #11717258	C₂²	semidirect
50. #11717257	C₂²	semidirect
51. #11717257	C₂²	semidirect
52. #11717256	C₂²	semidirect
53. #11717250	C₂²	semidirect
54. #11717246	C₂²	semidirect
55. #11717215	C₂²	semidirect
56. #11717212	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
58. #11717205	C₂²	semidirect
59. #11717204	C₂²	semidirect
60. #11717202	C₂²	semidirect
61. #11717202	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
64. #11717197	C₂²	semidirect
65. #11717195	C₂²	semidirect
66. #11717194	C₂²	semidirect
67. #11717192	C₂²	semidirect
68. C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
79. C₂×C₅²×Q₈	C₂³	semidirect
84. C₂×C₅²×D₄	C₂³	semidirect
85. C₂×C₅²×D₄	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₄×C₅²	C₂³	semidirect
93. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
94. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
95. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
97. C₂²×#1039	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
116. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
118. C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	semidirect
125. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
127. C₂×#6045	C₂³	semidirect
128. C₂×#6045	C₂³	semidirect
129. C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
132. C₄²×C₅²	C₂³	semidirect
134. C₂²⋊#1039	C₂³	semidirect
136. #87808	C₂³	semidirect
137. #87808	C₂³	semidirect
138. C₄⋊#1039	C₂³	semidirect
139. #87806	C₂³	semidirect
140. C₄×#1039	C₂³	semidirect
141. C₄×#1039	C₂³	semidirect
144. C₅×#535	D₅	semidirect
184. C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	semidirect
197. C₂×#1039	C₂×D₄	semidirect
213. C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
214. C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×C₅×#41	C₂×D₅	semidirect
219. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₅	semidirect
239. C₅×#127	C₂×D₅	semidirect
240. C₅×#124	C₂×D₅	semidirect
241. C₅×#121	C₂×D₅	semidirect
242. C₅×#120	C₂×D₅	semidirect
243. C₅×#117	C₂×D₅	semidirect
309. C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
314. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	semidirect
315. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	semidirect
317. C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	semidirect
359. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
361. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
362. C₄²×C₅	C₂²×D₅	semidirect
381. #535	C₅⋊D₅	direct (N × H)
395. C₅⋊D₅	#535	direct (N × H)
423. C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	semidirect
463. C₂×#41	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
475. C₂²×D₄	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
482. #127	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
487. #124	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
493. #121	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
499. #120	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
504. #117	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
509. C₅²	C₂×#535	semidirect
556. C₂×Q₈	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
582. C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
583. C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
597. C₂²×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
600. C₄⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
607. C₂²⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
610. C₄²	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
675. C₂×C₄	D₄×C₅⋊D₅	semidirect
680. C₅	D₅×#535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×C₅⋊D₅	2
C₂²×D₄×C₅⋊D₅	2
C₅²×#535	2
#13107357	2
#13107333	2
#13107244	2
#127×C₅⋊D₅	2
#13107203	2
#124×C₅⋊D₅	2
#13107137	2
#121×C₅⋊D₅	2
#120×C₅⋊D₅	2
#13107115	2
#13107056	2
#117×C₅⋊D₅	2
D₅×#535	5

Subgroups — C5⋊D5×#535 #72221026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅⋊D₅×#535 #72221026