Subgroups — #72221063

Order 3200.

3810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#66153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13106534	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13106533	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13105909	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11716936	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅²×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#41×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	—
9	#41×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	—
10	#41×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
11	#41×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#87904	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#87902	C₄	1	3	yes	—
15	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	3	yes	—
16	C₂×#87900	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	3	yes	—
18	C₅×#4094	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₅×#681	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#87769	C₂²	1	12	yes	complemented
21	#11716936	C₂²	1	4	yes	—
22	#11716936	C₂²	1	12	yes	complemented
23	#11716936	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#11716936	C₂²	1	12	yes	complemented
25	#11716935	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂×#87767	C₂²	1	12	yes	complemented
27	D₅×#568	—	5	2	no	maximal
28	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	3	yes	—
29	C₅²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₅²×#41	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂×C₅²×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
33	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	3	yes	—
34	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	6	yes	—
35	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	3	yes	—
36	#87904	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#87904	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	Q₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	Q₈×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#87902	C₂×C₄	1	12	yes	—
41	#87902	C₂×C₄	1	12	yes	—
42	D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	12	yes	—
43	D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	12	yes	—
44	#87900	C₂×C₄	1	12	yes	—
45	#87900	C₂³	1	12	yes	—
46	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	3	yes	—
47	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	3	yes	—
48	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	3	yes	—
49	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	6	yes	—
51	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×#6045	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₅×#681	C₂³	1	8	yes	—
57	C₅×#681	C₂³	1	24	yes	complemented
58	C₂×C₅×#168	C₂³	1	24	yes	complemented
59	#87769	C₂³	1	8	yes	—
60	#87769	C₂³	1	24	yes	complemented
61	#87767	C₂³	1	8	yes	—
62	#87767	C₂³	1	24	yes	complemented
63	C₂×D₅×#41	—	5	2	no	—
64	C₂×D₅×#41	—	10	2	no	—
65	C₅×#568	—	5	2	no	—
66	#66153	D₅	1	2	yes	complemented
67	#66084	—	5	16	no	—
68	D₅×#131	—	5	16	no	—
69	#66079	—	5	12	no	—
70	C₂×D₅×M₁₆	—	5	12	no	—
71	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
72	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	6	no	—
73	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
75	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
76	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
77	C₅²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
79	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
81	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	6	yes	—
83	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	24	yes	—
84	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	3	yes	—
85	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	6	yes	—
87	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	6	yes	—
88	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	12	yes	—
89	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
92	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
93	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
94	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	6	yes	—
99	#6045	C₂²×C₄	1	12	yes	—
100	C₅×#168	C₂⁴	1	16	yes	—
101	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
103	D₅×#41	—	5	8	no	—
104	D₅×#41	—	5	8	no	—
105	D₅×#41	—	5	8	no	—
106	D₅×#41	—	5	8	no	—
107	D₅×#41	—	10	8	no	—
108	D₅×#41	—	10	8	no	—
109	D₅×#41	—	10	8	no	—
110	D₅×#41	—	10	8	no	—
111	C₂×#713	—	5	2	no	—
112	C₂×#713	—	10	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₅	—	10	2	no	—
115	C₂×#711	—	5	6	no	—
116	C₂×#711	—	10	6	no	—
117	C₂×D₄×D₅	—	5	6	no	—
118	C₂×D₄×D₅	—	10	6	no	—
119	C₂×#709	—	5	6	no	—
120	C₂×#709	—	10	6	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	10	6	no	—
123	C₅×#131	—	5	16	no	—
124	C₂×C₅×M₁₆	—	5	12	no	—
125	#4094	C₂×D₅	1	16	yes	complemented
126	C₂×#681	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
127	#4053	—	5	48	no	—
128	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
129	D₅×M₁₆	—	5	24	no	—
130	D₅×M₁₆	—	5	24	no	—
131	D₅×M₁₆	—	5	24	no	—
132	#4047	—	5	48	no	—
133	C₂×#676	—	5	24	no	—
134	C₂×C₈×D₅	—	5	24	no	—
135	C₂×#568	—	25	1	no	Sylow
136	C₂²×C₅²	—	4	3	no	—
137	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
139	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅⋊D₅	—	2	12	no	—
141	C₂×C₅⋊D₅	—	4	6	no	—
142	C₂×C₅⋊D₅	—	4	3	no	—
143	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	6	yes	—
145	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
147	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	#1039	C₂³×C₄	1	6	yes	—
150	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
153	C₂³×D₅	—	10	6	no	—
154	C₅×#41	—	2	8	no	—
155	C₅×#41	—	2	8	no	—
156	C₅×#41	C₄×D₅	1	8	yes	—
157	C₅×#41	C₂²×D₅	1	8	yes	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
161	C₂×C₅×D₄	C₄×D₅	1	6	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	10	6	no	—
168	#713	—	5	8	no	—
169	#713	—	5	8	no	—
170	#713	—	10	8	no	—
171	#713	—	10	8	no	—
172	Q₈×D₅	—	5	8	no	—
173	Q₈×D₅	—	5	8	no	—
174	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
175	Q₈×D₅	—	10	8	no	—
176	#711	—	5	24	no	—
177	#711	—	5	24	no	—
178	#711	—	10	24	no	—
179	#711	—	10	24	no	—
180	D₄×D₅	—	5	24	no	—
181	D₄×D₅	—	5	24	no	—
182	D₄×D₅	—	10	24	no	—
183	D₄×D₅	—	10	24	no	—
184	#709	—	5	24	no	—
185	#709	—	5	24	no	—
186	#709	—	10	24	no	—
187	#709	—	10	24	no	—
188	C₂×D₂₀	—	5	6	no	—
189	C₂×D₂₀	—	10	6	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
198	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅	—	10	6	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	10	6	no	—
201	C₂×C₄×D₅	—	10	6	no	—
202	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
203	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
204	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
205	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
206	C₂×Dic₁₀	—	5	6	no	—
207	C₂×Dic₁₀	—	10	6	no	—
208	C₅×M₁₆	—	5	8	no	—
209	C₅×M₁₆	—	5	24	no	—
210	C₂×C₅×C₈	—	5	24	no	—
211	#681	C₂²×D₅	1	8	yes	—
212	#681	C₂²×D₅	1	24	yes	complemented
213	C₂×#168	C₂²×D₅	1	24	yes	complemented
214	#676	—	5	16	no	—
215	#676	—	5	48	no	—
216	C₈×D₅	—	5	16	no	—
217	C₈×D₅	—	5	48	no	—
218	C₂²×#41	—	25	1	no	—
219	#568	—	5	2	no	—
220	#568	—	25	6	no	—
221	#568	—	25	8	no	—
222	C₂×#131	—	25	8	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	25	6	no	—
224	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅²	—	2	6	no	—
226	C₂×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
228	C₅⋊D₅	—	2	6	no	—
229	C₅⋊D₅	#568	1	2	yes	complemented
230	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
231	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₅	1	6	yes	—
232	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
234	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
235	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
236	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	10	6	no	—
238	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
239	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
240	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
241	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
242	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₅×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
244	C₅×D₄	—	2	24	no	—
245	C₅×D₄	C₂×C₄×D₅	1	24	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₅	1	6	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₅	1	12	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	12	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	2	yes	—
254	C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
255	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
256	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
257	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
259	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
260	C₂×Dic₅	—	10	6	no	—
261	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
263	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
264	D₂₀	—	5	24	no	—
265	D₂₀	—	10	24	no	—
266	C₄×D₅	—	5	2	no	—
267	C₄×D₅	—	5	2	no	—
268	C₄×D₅	—	5	12	no	—
269	C₄×D₅	—	5	12	no	—
270	C₄×D₅	—	5	12	no	—
271	C₄×D₅	—	5	12	no	—
272	C₄×D₅	—	5	12	no	—
273	C₄×D₅	—	5	2	no	—
274	C₄×D₅	—	5	12	no	—
275	C₄×D₅	—	5	2	no	—
276	C₄×D₅	—	10	2	no	—
277	C₄×D₅	—	10	2	no	—
278	C₄×D₅	—	10	12	no	—
279	C₄×D₅	—	10	12	no	—
280	C₄×D₅	—	10	12	no	—
281	C₄×D₅	—	10	12	no	—
282	C₄×D₅	—	10	12	no	—
283	C₄×D₅	—	10	2	no	—
284	C₄×D₅	—	10	2	no	—
285	C₄×D₅	—	10	12	no	—
286	Dic₁₀	—	5	24	no	—
287	Dic₁₀	—	10	24	no	—
288	C₅×C₈	—	5	16	no	—
289	#168	C₂³×D₅	1	16	yes	—
290	C₂×#41	—	25	4	no	—
291	C₂×#41	—	25	4	no	—
292	C₂×#41	—	25	4	no	—
293	C₂×#41	—	25	4	no	—
294	C₂×#41	—	25	1	no	—
295	C₂×#41	—	25	3	no	—
296	C₂×#41	—	25	3	no	—
297	C₂×#41	D₅²	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	25	3	no	—
300	C₂³×C₄	—	25	3	no	—
301	#131	—	5	16	no	—
302	#131	—	25	48	no	—
303	C₂×M₁₆	—	5	12	no	—
304	C₂×M₁₆	—	25	12	no	—
305	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	25	12	no	—
307	C₂×M₁₆	—	25	12	no	—
308	C₂×M₁₆	—	25	12	no	—
309	C₂²×C₈	—	25	12	no	—
310	C₅²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
315	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	12	yes	—
317	C₂×D₅	—	5	2	no	—
318	C₂×D₅	—	5	2	no	—
319	C₂×D₅	—	5	12	no	—
320	C₂×D₅	—	10	2	no	—
321	C₂×D₅	—	10	2	no	—
322	C₂×D₅	—	10	12	no	—
323	C₂×D₅	—	10	24	no	—
324	C₂×D₅	—	10	4	no	—
325	C₂×D₅	—	10	8	no	—
326	C₂×D₅	—	20	24	no	—
327	C₂×D₅	—	20	6	no	—
328	C₂×D₅	—	20	12	no	—
329	C₂×D₅	—	20	24	no	—
330	C₂×D₅	—	20	12	no	—
331	C₄×C₅	—	2	12	no	—
332	C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₄×C₅	—	2	2	no	—
334	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	12	yes	—
335	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
336	C₄×C₅	C₂⁴×D₅	1	2	yes	—
337	Dic₅	—	5	12	no	—
338	Dic₅	—	5	2	no	—
339	Dic₅	—	5	2	no	—
340	Dic₅	—	10	12	no	—
341	Dic₅	—	10	2	no	—
342	Dic₅	—	10	2	no	—
343	C₂⁴	—	25	3	no	—
344	#41	—	25	4	no	—
345	#41	—	25	4	no	—
346	#41	—	25	12	no	—
347	#41	—	25	12	no	—
348	#41	—	25	12	no	—
349	#41	—	25	12	no	—
350	#41	#6036	1	4	yes	—
351	#41	C₂×D₅²	1	4	yes	—
352	C₂×Q₈	—	25	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	25	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	25	3	no	—
355	C₂×Q₈	#6036	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	25	6	no	—
357	C₂×D₄	—	25	12	no	—
358	C₂×D₄	—	25	12	no	—
359	C₂×D₄	—	25	3	no	—
360	C₂×D₄	#6036	1	3	yes	—
361	C₂²×C₄	—	25	3	no	—
362	C₂²×C₄	—	25	3	no	—
363	C₂²×C₄	—	25	3	no	—
364	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
365	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
366	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
367	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	25	3	no	—
369	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₅²	1	3	yes	—
371	M₁₆	—	5	8	no	—
372	M₁₆	—	5	24	no	—
373	M₁₆	—	25	8	no	—
374	M₁₆	—	25	24	no	—
375	C₂×C₈	—	5	24	no	—
376	C₂×C₈	—	25	8	no	—
377	C₂×C₈	—	25	24	no	—
378	C₂×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅	—	2	12	no	—
381	C₂×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₅	—	4	12	no	—
383	C₂×C₅	C₂³×C₄×D₅	1	2	yes	—
384	D₅	—	5	4	no	—
385	D₅	—	10	4	no	—
386	D₅	—	10	4	no	—
387	D₅	—	10	12	no	—
388	D₅	—	10	2	no	—
389	D₅	—	20	12	no	—
390	C₂³	—	25	1	no	—
391	C₂³	—	25	6	no	—
392	C₂³	—	25	6	no	—
393	C₂³	—	25	3	no	—
394	C₂³	—	100	6	no	—
395	C₂³	C₂×#6036	1	3	yes	—
396	Q₈	—	25	12	no	—
397	Q₈	C₂×#6036	1	4	yes	—
398	D₄	—	25	24	no	—
399	D₄	—	25	12	no	—
400	D₄	C₂×#6036	1	12	yes	—
401	C₂×C₄	—	25	1	no	—
402	C₂×C₄	—	25	3	no	—
403	C₂×C₄	—	25	6	no	—
404	C₂×C₄	—	25	6	no	—
405	C₂×C₄	—	25	1	no	—
406	C₂×C₄	—	25	1	no	—
407	C₂×C₄	—	25	6	no	—
408	C₂×C₄	—	25	6	no	—
409	C₂×C₄	—	25	6	no	—
410	C₂×C₄	—	25	6	no	—
411	C₂×C₄	—	25	6	no	—
412	C₂×C₄	—	25	1	no	—
413	C₂×C₄	—	25	6	no	—
414	C₂×C₄	—	25	1	no	—
415	C₂×C₄	C₂×#6036	1	3	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6036	1	6	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	6	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₅²	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	5	16	no	—
420	C₅	—	2	2	no	—
421	C₅	D₅×#568	1	2	yes	complemented
422	C₂²	—	4	3	no	—
423	C₂²	—	25	1	no	—
424	C₂²	—	25	1	no	—
425	C₂²	—	25	6	no	—
426	C₂²	—	50	2	no	—
427	C₂²	—	50	12	no	—
428	C₂²	—	100	3	no	—
429	C₂²	—	100	6	no	—
430	C₂²	C₂²×#6036	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²×#6036	1	6	yes	—
432	C₄	—	25	1	no	—
433	C₄	—	25	1	no	—
434	C₄	—	25	6	no	—
435	C₄	C₂²×#6036	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×#6036	1	6	yes	—
437	C₄	C₂³×D₅²	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	6	no	—
440	C₂	—	25	2	no	—
441	C₂	—	50	1	no	—
442	C₂	—	50	6	no	—
443	C₂	C₂³×#6036	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₄	C₂³×D₅²
commutator, socle	C₂×C₅²	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅²×#41	C₂²
prime radical	C₂×#41×C₅⋊D₅	C₂
cosocle	C₄×C₅²	C₂⁵
hypercenter	C₂×#41	D₅²
hypocenter	C₅²	C₂×#568
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#66153	C₂	semidirect
3. #13106534	C₂	semidirect
4. #13106533	C₂	semidirect
5. #13105909	C₂	semidirect
6. C₂×#11716936	C₂	semidirect
18. C₅×#4094	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#681	C₂²	semidirect
20. C₂×#87769	C₂²	semidirect
22. #11716936	C₂²	semidirect
23. #11716936	C₂²	semidirect
24. #11716936	C₂²	semidirect
25. #11716935	C₂²	semidirect
26. C₂×#87767	C₂²	semidirect
57. C₅×#681	C₂³	semidirect
58. C₂×C₅×#168	C₂³	semidirect
60. #87769	C₂³	semidirect
62. #87767	C₂³	semidirect
66. #66153	D₅	semidirect
125. #4094	C₂×D₅	semidirect
126. C₂×#681	C₂×D₅	semidirect
212. #681	C₂²×D₅	semidirect
213. C₂×#168	C₂²×D₅	semidirect
229. C₅⋊D₅	#568	semidirect
310. C₅²	C₂×#568	semidirect
421. C₅	D₅×#568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×C₅⋊D₅	2
C₅×#66153	2
#13106534	2
#13106533	2
#13105909	2
C₂×#11716936	2
D₅×#568	5