Subgroups — #72221197

Order 3200.

7600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11717517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅²×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13107332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11717257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13107186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13107185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13107176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13107140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13107139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13107119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#120×C₅⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13107115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11717202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13107015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11717517	—	2	8	no	—
26	C₂×#87902	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#87902	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
29	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#87900	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅²×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅²×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅²×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11717273	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11717260	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11717259	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11717259	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11717257	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11717257	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11717257	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11717257	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11717257	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11717255	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11717249	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#87808	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#87808	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11717216	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11717215	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11717214	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11717213	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11717205	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11717204	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11717204	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11717204	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11717202	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11717202	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11717202	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11717202	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11717202	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11717201	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11717201	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11717197	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10618209	—	5	6	no	maximal
78	C₂⁴×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₅²×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅²×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#1039	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂²×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#1039	C₂³	1	2	yes	complemented
122	#87902	—	2	8	no	—
123	#87902	—	2	8	no	—
124	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
125	D₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
126	D₄×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
127	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
128	D₄×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
129	#87900	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#6045	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂²⋊#1039	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊#1039	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂²⋊#1039	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#87808	C₂³	1	4	yes	—
151	#87808	C₂³	1	4	yes	—
152	#87808	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#87808	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#87808	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#87808	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#87806	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#87806	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₄×#1039	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#4144	—	5	6	no	—
160	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
161	C₅×#534	D₅	1	6	yes	complemented
162	#66138	—	5	6	no	—
163	C₂×#4083	—	5	6	no	—
164	#65990	—	5	12	no	—
165	#65988	—	5	24	no	—
166	#65987	—	5	12	no	—
167	#65944	—	5	24	no	—
168	#65943	—	5	24	no	—
169	#65926	—	5	12	no	—
170	#65924	—	5	24	no	—
171	D₅×#120	—	5	12	no	—
172	C₂×#4028	—	5	6	no	—
173	#65820	—	5	6	no	—
174	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅²	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅²	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅²	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅²	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
205	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₅²×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
230	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×#1039	—	2	2	no	—
232	C₂×#1039	—	2	4	no	—
233	C₂×#1039	—	4	2	no	—
234	C₂×#1039	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
235	C₂×#1039	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×#1039	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×#1039	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
239	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
240	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
241	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
242	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
243	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
244	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
245	C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
246	#6045	—	2	4	no	—
247	C₂⁴×D₅	—	5	6	no	—
248	C₂⁴×D₅	—	5	6	no	—
249	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
250	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
251	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
252	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
253	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	6	no	—
254	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
255	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
256	#4144	—	10	48	no	—
257	C₂×#711	—	5	12	no	—
258	C₂×#711	—	5	12	no	—
259	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
260	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
261	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
262	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
263	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
264	C₂×D₄×D₅	—	10	48	no	—
265	C₂×#709	—	5	12	no	—
266	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
267	C₂²×D₂₀	—	5	12	no	—
268	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
269	C₅×#123	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
270	C₅×#123	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
271	C₅×#121	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
272	C₅×#120	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
273	C₅×#120	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
274	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
275	#4099	—	5	12	no	—
276	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	6	no	—
277	#4086	—	5	24	no	—
278	#4085	—	5	24	no	—
279	#4085	—	5	24	no	—
280	#4083	—	5	12	no	—
281	#4083	—	5	12	no	—
282	#4083	—	5	12	no	—
283	#4083	—	5	24	no	—
284	#4083	—	5	24	no	—
285	#4081	—	5	12	no	—
286	#4075	—	5	12	no	—
287	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
288	C₂×#685	—	5	12	no	—
289	C₂×#685	—	5	12	no	—
290	#4042	—	5	24	no	—
291	#4041	—	5	24	no	—
292	#4040	—	5	24	no	—
293	#4039	—	5	24	no	—
294	#4031	—	5	24	no	—
295	#4030	—	5	24	no	—
296	#4030	—	5	24	no	—
297	#4030	—	5	24	no	—
298	#4028	—	5	12	no	—
299	#4028	—	5	12	no	—
300	#4028	—	5	24	no	—
301	#4028	—	5	24	no	—
302	#4028	—	5	24	no	—
303	#4027	—	5	24	no	—
304	#4027	—	5	24	no	—
305	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	12	no	—
306	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
307	#4023	—	5	12	no	—
308	#3484	—	25	1	no	Sylow
309	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
324	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
333	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
334	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
335	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
336	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
337	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
338	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
339	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
341	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
342	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
343	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
344	#1039	—	2	2	no	—
345	#1039	—	2	4	no	—
346	#1039	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂⁴×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
348	C₂⁴×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
349	C₂⁴×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	complemented
350	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
351	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
352	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
353	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
354	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
355	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
356	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
357	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
358	C₂³×D₅	—	10	24	no	—
359	C₂³×D₅	—	10	24	no	—
360	C₂³×D₅	—	20	24	no	—
361	C₂³×D₅	—	20	24	no	—
362	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
363	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
364	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
365	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
366	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
367	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
368	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	24	yes	complemented
369	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
370	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	complemented
371	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
372	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
387	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
388	C₂²×Dic₅	—	5	12	no	—
389	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
390	C₂²×Dic₅	—	5	12	no	—
391	#711	—	10	48	no	—
392	#711	—	10	48	no	—
393	D₄×D₅	—	10	96	no	—
394	D₄×D₅	—	10	96	no	—
395	D₄×D₅	—	10	48	no	—
396	D₄×D₅	—	10	48	no	—
397	D₄×D₅	—	20	48	no	—
398	#709	—	10	48	no	—
399	C₂×D₂₀	—	5	24	no	—
400	C₂×D₂₀	—	5	24	no	—
401	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
402	C₂×D₂₀	—	5	24	no	—
403	C₂×D₂₀	—	10	24	no	—
404	C₂×D₂₀	—	20	24	no	—
405	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
407	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
408	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	10	24	no	—
410	C₂×Dic₁₀	—	5	12	no	—
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	complemented
412	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	12	yes	complemented
414	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	complemented
415	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	24	yes	complemented
416	C₂²⋊Dic₅	—	5	12	no	—
417	C₂²⋊Dic₅	—	5	12	no	—
418	C₂²⋊Dic₅	—	5	24	no	—
419	#685	—	5	24	no	—
420	#685	—	5	24	no	—
421	#685	—	5	24	no	—
422	#685	—	5	24	no	—
423	#685	—	5	24	no	—
424	#685	—	5	24	no	—
425	#683	—	5	24	no	—
426	#683	—	5	24	no	—
427	C₄×Dic₅	—	5	24	no	—
428	C₂×H(5,𝔽₂)	—	25	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
430	#546	—	25	4	no	—
431	#546	—	25	4	no	—
432	D₄²	—	25	4	no	—
433	D₄²	—	25	4	no	—
434	#535	—	25	2	no	—
435	#534	—	25	1	no	—
436	#534	—	25	2	no	—
437	#534	C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#525	—	25	2	no	—
439	C₂×#120	—	25	1	no	—
440	C₂×#120	—	25	2	no	—
441	C₂×#120	—	25	1	no	—
442	#518	—	25	1	no	—
443	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
447	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
448	C₂×C₅²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
451	C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
452	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
453	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
455	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
456	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
457	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
458	C₂³×C₅	—	4	12	no	—
459	C₂³×C₅	D₄×D₅	1	24	yes	complemented
460	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	12	yes	—
461	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	12	yes	—
462	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
463	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
464	C₂³×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
465	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
466	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
467	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
468	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
469	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
470	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
471	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
472	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
473	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
474	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
475	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
476	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
477	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
478	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
479	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
480	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
481	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
482	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
483	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
484	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
485	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
486	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
487	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
488	C₂²×D₅	—	20	96	no	—
489	C₂²×D₅	—	20	96	no	—
490	C₅×D₄	—	2	24	no	—
491	C₅×D₄	—	2	24	no	—
492	C₅×D₄	—	2	24	no	—
493	C₅×D₄	—	2	24	no	—
494	C₅×D₄	—	4	24	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	24	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	12	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	12	yes	—
501	C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
502	C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
503	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
506	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
507	C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
508	C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
509	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
510	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
511	C₂×Dic₅	—	5	24	no	—
512	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
513	C₂×Dic₅	—	5	24	no	—
514	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
515	C₂×Dic₅	—	10	24	no	—
516	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
517	C₂×Dic₅	—	20	12	no	—
518	D₂₀	—	10	48	no	—
519	D₂₀	—	10	48	no	—
520	D₂₀	—	10	24	no	—
521	D₂₀	—	20	24	no	—
522	C₄×D₅	—	10	48	no	—
523	C₄×D₅	—	10	24	no	—
524	C₄×D₅	—	10	24	no	—
525	C₄×D₅	—	20	24	no	—
526	Dic₁₀	—	10	24	no	—
527	C₂⁵	—	25	1	no	—
528	C₂⁵	—	25	1	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	50	8	no	—
530	C₂×#41	—	25	2	no	—
531	C₂×#41	—	25	2	no	—
532	C₂×#41	—	25	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
546	C₂²×D₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂²×D₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
549	#127	—	25	4	no	—
550	#124	—	25	4	no	—
551	#123	—	25	2	no	—
552	#123	—	25	2	no	—
553	#123	—	25	4	no	—
554	#123	C₂×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
555	#123	C₂×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
556	C₂²⋊Q₈	—	25	4	no	—
557	#121	—	25	4	no	—
558	#121	—	25	4	no	—
559	#121	—	25	4	no	—
560	#121	—	25	4	no	—
561	#121	—	25	4	no	—
562	#121	—	25	4	no	—
563	#121	C₂×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
564	#120	—	25	2	no	—
565	#120	—	25	2	no	—
566	#120	—	25	2	no	—
567	#120	—	25	2	no	—
568	#120	—	25	4	no	—
569	#120	—	25	4	no	—
570	#120	—	25	2	no	—
571	#120	—	25	2	no	—
572	#120	—	25	4	no	—
573	#120	—	25	4	no	—
574	#120	—	25	4	no	—
575	#120	C₂×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
576	#120	C₂×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
577	C₄×D₄	—	25	4	no	—
578	C₄×D₄	—	25	4	no	—
579	C₄×D₄	—	25	4	no	—
580	C₄×D₄	—	25	4	no	—
581	#117	—	25	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₅²	#3484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
598	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
599	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
600	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
601	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
602	C₂²×C₅	C₂⁴×D₅	1	6	yes	—
603	C₂×D₅	—	5	24	no	—
604	C₂×D₅	—	5	24	no	—
605	C₂×D₅	—	10	48	no	—
606	C₂×D₅	—	10	12	no	—
607	C₂×D₅	—	10	24	no	—
608	C₂×D₅	—	10	12	no	—
609	C₂×D₅	—	10	12	no	—
610	C₂×D₅	—	10	12	no	—
611	C₂×D₅	—	10	24	no	—
612	C₂×D₅	—	10	12	no	—
613	C₂×D₅	—	10	12	no	—
614	C₂×D₅	—	20	24	no	—
615	C₂×D₅	—	20	96	no	—
616	C₂×D₅	—	20	48	no	—
617	C₂×D₅	—	20	48	no	—
618	C₂×D₅	—	20	24	no	—
619	C₂×D₅	—	40	24	no	—
620	C₂×D₅	—	40	12	no	—
621	C₄×C₅	—	2	12	no	—
622	C₄×C₅	—	2	12	no	—
623	C₄×C₅	—	2	24	no	—
624	Dic₅	—	5	24	no	—
625	Dic₅	—	10	12	no	—
626	Dic₅	—	10	24	no	—
627	C₂⁴	—	25	1	no	—
628	C₂⁴	—	25	1	no	—
629	C₂⁴	—	25	4	no	—
630	C₂⁴	—	25	2	no	—
631	C₂⁴	—	25	2	no	—
632	C₂⁴	—	25	1	no	—
633	C₂⁴	—	25	2	no	—
634	C₂⁴	—	25	1	no	—
635	C₂⁴	—	50	4	no	—
636	C₂⁴	—	50	4	no	—
637	C₂⁴	—	100	4	no	—
638	C₂⁴	—	100	4	no	—
639	C₂⁴	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#41	—	50	8	no	—
643	#41	—	50	8	no	—
644	#41	—	50	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	25	8	no	—
649	C₂×D₄	—	25	2	no	—
650	C₂×D₄	—	25	2	no	—
651	C₂×D₄	—	25	4	no	—
652	C₂×D₄	—	25	2	no	—
653	C₂×D₄	—	25	2	no	—
654	C₂×D₄	—	25	2	no	—
655	C₂×D₄	—	25	4	no	—
656	C₂×D₄	—	25	2	no	—
657	C₂×D₄	—	25	4	no	—
658	C₂×D₄	—	25	4	no	—
659	C₂×D₄	—	25	4	no	—
660	C₂×D₄	—	25	2	no	—
661	C₂×D₄	—	25	4	no	—
662	C₂×D₄	—	25	4	no	—
663	C₂×D₄	—	50	4	no	—
664	C₂×D₄	—	50	4	no	—
665	C₂×D₄	—	50	16	no	—
666	C₂×D₄	—	50	16	no	—
667	C₂×D₄	—	50	8	no	—
668	C₂×D₄	—	50	8	no	—
669	C₂×D₄	—	50	8	no	—
670	C₂×D₄	—	50	4	no	—
671	C₂×D₄	—	100	4	no	—
672	C₂×D₄	—	100	8	no	—
673	C₂×D₄	—	100	4	no	—
674	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
678	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
679	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
688	C₂²×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₂²×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
691	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
694	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
705	C₂²⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
706	C₂²⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
707	C₄²	—	25	4	no	—
708	C₂×C₅	—	2	12	no	—
709	C₂×C₅	—	2	12	no	—
710	C₂×C₅	—	2	12	no	—
711	C₂×C₅	—	4	12	no	—
712	C₂×C₅	—	4	12	no	—
713	C₂×C₅	C₂²×D₄×D₅	1	6	yes	—
714	C₂×C₅	D₅×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
715	D₅	—	10	24	no	—
716	D₅	—	10	24	no	—
717	D₅	—	20	12	no	—
718	D₅	—	20	12	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	25	2	no	—
725	C₂³	—	25	2	no	—
726	C₂³	—	25	4	no	—
727	C₂³	—	25	2	no	—
728	C₂³	—	25	2	no	—
729	C₂³	—	50	4	no	—
730	C₂³	—	50	8	no	—
731	C₂³	—	50	4	no	—
732	C₂³	—	50	4	no	—
733	C₂³	—	50	8	no	—
734	C₂³	—	50	4	no	—
735	C₂³	—	50	2	no	—
736	C₂³	—	50	4	no	—
737	C₂³	—	50	4	no	—
738	C₂³	—	50	2	no	—
739	C₂³	—	50	2	no	—
740	C₂³	—	100	2	no	—
741	C₂³	—	100	2	no	—
742	C₂³	—	100	2	no	—
743	C₂³	—	100	2	no	—
744	C₂³	—	100	4	no	—
745	C₂³	—	100	2	no	—
746	C₂³	—	100	4	no	—
747	C₂³	—	100	16	no	—
748	C₂³	—	100	16	no	—
749	C₂³	D₄×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
750	C₂³	C₂³×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂³×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
752	C₂³	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	50	4	no	—
756	D₄	—	2	4	no	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	2	4	no	—
759	D₄	—	2	4	no	—
760	D₄	—	4	4	no	—
761	D₄	—	25	8	no	—
762	D₄	—	25	8	no	—
763	D₄	—	50	8	no	—
764	D₄	—	50	4	no	—
765	D₄	—	50	8	no	—
766	D₄	—	50	8	no	—
767	D₄	—	50	4	no	—
768	D₄	—	50	4	no	—
769	D₄	—	50	8	no	—
770	D₄	—	50	4	no	—
771	D₄	—	50	4	no	—
772	D₄	—	100	4	no	—
773	D₄	—	100	4	no	—
774	D₄	—	100	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	25	4	no	—
779	C₂×C₄	—	25	2	no	—
780	C₂×C₄	—	25	4	no	—
781	C₂×C₄	—	25	2	no	—
782	C₂×C₄	—	50	8	no	—
783	C₂×C₄	—	50	4	no	—
784	C₂×C₄	—	50	4	no	—
785	C₂×C₄	—	50	4	no	—
786	C₂×C₄	—	50	2	no	—
787	C₂×C₄	—	100	4	no	—
788	C₂×C₄	—	100	2	no	—
789	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
792	C₅	#10618209	1	6	yes	complemented
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	25	4	no	—
804	C₂²	—	25	4	no	—
805	C₂²	—	50	8	no	—
806	C₂²	—	50	2	no	—
807	C₂²	—	50	4	no	—
808	C₂²	—	50	2	no	—
809	C₂²	—	50	2	no	—
810	C₂²	—	50	2	no	—
811	C₂²	—	50	4	no	—
812	C₂²	—	50	2	no	—
813	C₂²	—	50	2	no	—
814	C₂²	—	100	4	no	—
815	C₂²	—	100	8	no	—
816	C₂²	—	100	8	no	—
817	C₂²	—	100	4	no	—
818	C₂²	—	100	16	no	—
819	C₂²	—	200	2	no	—
820	C₂²	—	200	4	no	—
821	C₂²	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
822	C₂²	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
823	C₂²	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂⁴×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	25	4	no	—
829	C₄	—	50	2	no	—
830	C₄	—	50	4	no	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	2	2	no	—
834	C₂	—	4	2	no	—
835	C₂	—	4	2	no	—
836	C₂	—	50	4	no	—
837	C₂	—	50	4	no	—
838	C₂	—	100	2	no	—
839	C₂	—	100	2	no	—
840	C₂	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₂	H(5,𝔽₂)×C₅⋊D₅	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×C₅⋊D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅²	C₂⁵
Fitting	C₅²×#534	C₂
hypercenter	#534	C₅⋊D₅
hypocenter	C₅²	#3484
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11717517	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₅²×#534	C₂	semidirect
4. #13107332	C₂	semidirect
5. C₂×#11717257	C₂	semidirect
6. #13107186	C₂	semidirect
7. #13107185	C₂	semidirect
8. #13107176	C₂	semidirect
9. #13107140	C₂	semidirect
10. #13107139	C₂	semidirect
11. #13107119	C₂	semidirect
12. #120×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
13. #13107115	C₂	semidirect
14. C₂×#11717202	C₂	semidirect
15. #13107015	C₂	semidirect
16. C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₅²×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₅²×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
26. C₂×#87902	C₂²	semidirect
27. C₂×#87902	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
34. C₂×#87900	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
38. C₅²×#123	C₂²	semidirect
39. C₅²×#123	C₂²	semidirect
40. C₅²×#121	C₂²	semidirect
41. C₅²×#120	C₂²	semidirect
42. C₅²×#120	C₂²	semidirect
43. C₂×C₅²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #11717273	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#1039	C₂²	semidirect
46. #11717260	C₂²	semidirect
47. #11717259	C₂²	semidirect
48. #11717259	C₂²	semidirect
49. #11717257	C₂²	semidirect
50. #11717257	C₂²	semidirect
51. #11717257	C₂²	semidirect
52. #11717257	C₂²	semidirect
53. #11717257	C₂²	semidirect
54. #11717255	C₂²	semidirect
55. #11717249	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
57. C₂×#87808	C₂²	semidirect
58. C₂×#87808	C₂²	semidirect
59. #11717216	C₂²	semidirect
60. #11717215	C₂²	semidirect
61. #11717214	C₂²	semidirect
62. #11717213	C₂²	semidirect
63. #11717205	C₂²	semidirect
64. #11717204	C₂²	semidirect
65. #11717204	C₂²	semidirect
66. #11717204	C₂²	semidirect
67. #11717202	C₂²	semidirect
68. #11717202	C₂²	semidirect
69. #11717202	C₂²	semidirect
70. #11717202	C₂²	semidirect
71. #11717202	C₂²	semidirect
72. #11717201	C₂²	semidirect
73. #11717201	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
76. #11717197	C₂²	semidirect
80. C₂⁴×C₅²	C₂³	semidirect
91. C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
92. C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
98. C₂×C₅²×D₄	C₂³	semidirect
99. C₂×C₅²×D₄	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₄×C₅²	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₄×C₅²	C₂³	semidirect
107. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	D₄	semidirect
113. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
114. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
115. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
116. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
117. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
119. C₂²×#1039	C₂³	semidirect
120. C₂²×#1039	C₂³	semidirect
121. C₂²×#1039	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	semidirect
141. C₂×#6045	C₂³	semidirect
142. C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
144. C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₅²×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
148. C₂²⋊#1039	C₂³	semidirect
149. C₂²⋊#1039	C₂³	semidirect
152. #87808	C₂³	semidirect
153. #87808	C₂³	semidirect
154. #87808	C₂³	semidirect
155. #87808	C₂³	semidirect
156. #87806	C₂³	semidirect
157. #87806	C₂³	semidirect
158. C₄×#1039	C₂³	semidirect
161. C₅×#534	D₅	semidirect
179. C₂³×C₅²	C₂×D₄	semidirect
205. C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
229. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×D₄	semidirect
230. C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×D₄	semidirect
234. C₂×#1039	C₂×D₄	semidirect
249. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₅	semidirect
250. C₂²×C₅×D₄	C₂×D₅	semidirect
269. C₅×#123	C₂×D₅	semidirect
270. C₅×#123	C₂×D₅	semidirect
271. C₅×#121	C₂×D₅	semidirect
272. C₅×#120	C₂×D₅	semidirect
273. C₅×#120	C₂×D₅	semidirect
274. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
340. C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	semidirect
349. C₂⁴×C₅	C₂²×D₅	semidirect
367. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	semidirect
368. C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	semidirect
370. C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	semidirect
371. C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	semidirect
411. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
413. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
414. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
415. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
437. #534	C₅⋊D₅	semidirect
459. C₂³×C₅	D₄×D₅	semidirect
546. C₂²×D₄	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
547. C₂²×D₄	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
554. #123	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
555. #123	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
563. #121	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
575. #120	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
576. #120	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
587. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
588. C₅²	#3484	semidirect
641. C₂⁴	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
677. C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
678. C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
689. C₂²×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
690. C₂²×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
693. C₄⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
704. C₂²⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
705. C₂²⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
706. C₂²⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
749. C₂³	D₄×C₅⋊D₅	semidirect
792. C₅	#10618209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11717517	2
C₂²×D₄×C₅⋊D₅	2
C₅²×#534	2
#13107332	2
C₂×#11717257	2
#13107186	2
#13107185	2
#13107176	2
#13107140	2
#13107139	2
#13107119	2
#120×C₅⋊D₅	2
#13107115	2
C₂×#11717202	2
#13107015	2
#10618209	5