Subgroups — C₂×#100×C₅⋊D₅ #72221219

Order 3200.

3968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅²×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11716700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11716690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#100×C₅⋊D₅	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#87804	C₂²	1	2	yes	complemented
19	M₁₆×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
20	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#87799	—	2	2	no	—
22	C₂×C₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
23	C₅²×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11716700	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11716690	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×D₅×#100	—	5	6	no	maximal
27	C₂⁴×C₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
32	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
45	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
46	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
47	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₅²×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₅²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₅²×C₈	—	2	2	no	—
60	#87804	—	2	2	no	—
61	#87804	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₂×#6029	—	2	2	no	—
63	#87799	—	2	8	no	—
64	C₈×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
66	C₂×D₅×M₁₆	—	5	12	no	—
67	C₂×C₅×#100	D₅	1	6	yes	complemented
68	C₂×#3965	—	5	6	no	—
69	C₂×#3955	—	5	12	no	—
70	D₅×#100	—	5	48	no	—
71	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
74	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
82	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
83	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
84	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
92	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	16	no	—
98	C₂×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#1039	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
102	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
103	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₅²×C₈	—	2	4	no	—
108	#6029	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
110	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₅	1	6	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	5	24	no	—
114	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
115	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
116	C₂×D₄×D₅	—	10	24	no	—
117	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
118	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
119	C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
120	C₂×#681	—	5	12	no	—
121	D₅×M₁₆	—	5	48	no	—
122	D₅×M₁₆	—	10	24	no	—
123	C₂×#676	—	10	12	no	—
124	C₂×C₈×D₅	—	10	12	no	—
125	C₅×#100	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
126	#3965	—	5	24	no	—
127	#3955	—	5	48	no	—
128	C₂²×#100	—	25	1	no	Sylow
129	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
142	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
144	C₂×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
145	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅⋊D₅	#100	1	4	yes	direct product factor
147	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₅	C₄×D₅	1	12	yes	—
153	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
154	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
155	C₂³×D₅	—	5	48	no	—
156	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
157	C₂³×D₅	—	10	24	no	—
158	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
159	C₂³×D₅	—	20	48	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
162	C₂×C₅×D₄	C₄×D₅	1	12	yes	—
163	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	48	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
169	D₄×D₅	—	10	48	no	—
170	D₄×D₅	—	10	48	no	—
171	D₄×D₅	—	10	48	no	—
172	D₄×D₅	—	10	48	no	—
173	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
174	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
175	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
176	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
182	C₅×M₁₆	—	2	12	no	—
183	C₅×M₁₆	C₂²×D₅	1	24	yes	complemented
184	C₂×C₅×C₈	—	2	12	no	—
185	#681	—	5	24	no	—
186	#681	—	10	12	no	—
187	C₂×#168	—	10	12	no	—
188	#676	—	10	48	no	—
189	C₈×D₅	—	10	48	no	—
190	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
192	C₂×#100	—	25	1	no	—
193	C₂×#100	—	25	2	no	—
194	C₂×#100	—	25	8	no	—
195	C₂×#100	C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
196	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
199	C₂×C₅²	C₂×#100	1	2	yes	complemented
200	C₂×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
202	C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
203	C₅⋊D₅	C₂×#100	1	4	yes	direct product factor
204	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
207	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₅	1	6	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₅	1	24	yes	—
209	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
210	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
211	C₂²×D₅	—	5	12	no	—
212	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
213	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
214	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
215	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
216	C₂²×D₅	—	10	48	no	—
217	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
218	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
219	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
220	C₂²×D₅	—	20	96	no	—
221	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
222	C₂²×D₅	—	20	96	no	—
223	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
224	C₅×D₄	—	2	24	no	—
225	C₅×D₄	—	2	24	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₅	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	1	12	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	1	12	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
230	C₂²⋊D₅	—	10	96	no	—
231	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
232	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
233	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
234	D₂₀	—	10	24	no	—
235	D₂₀	—	10	24	no	—
236	C₄×D₅	—	5	24	no	—
237	C₄×D₅	—	5	24	no	—
238	C₄×D₅	—	5	24	no	—
239	C₄×D₅	—	5	24	no	—
240	C₅×C₈	—	2	24	no	—
241	#168	—	10	24	no	—
242	C₂⁵	—	25	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	50	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	25	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
256	C₂×M₁₆	C₂×C₅⋊D₅	1	2	yes	complemented
257	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
258	#100	—	25	4	no	—
259	#100	—	25	8	no	—
260	#100	C₂×C₅⋊D₅	1	4	yes	direct product factor
261	C₅²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
267	C₂²×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
268	C₂²×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
269	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	6	yes	—
270	C₂×D₅	—	5	24	no	—
271	C₂×D₅	—	5	12	no	—
272	C₂×D₅	—	5	12	no	—
273	C₂×D₅	—	10	24	no	—
274	C₂×D₅	—	10	24	no	—
275	C₂×D₅	—	10	12	no	—
276	C₂×D₅	—	10	24	no	—
277	C₂×D₅	—	20	96	no	—
278	C₂×D₅	—	20	96	no	—
279	C₂×D₅	—	20	24	no	—
280	C₂×D₅	—	20	24	no	—
281	C₂×D₅	—	20	24	no	—
282	C₄×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
283	C₄×C₅	C₂×D₄×D₅	1	12	yes	—
284	Dic₅	—	5	24	no	—
285	C₂⁴	—	25	1	no	—
286	C₂⁴	—	25	8	no	—
287	C₂⁴	—	25	2	no	—
288	C₂⁴	—	50	4	no	—
289	C₂⁴	—	50	2	no	—
290	C₂⁴	—	50	2	no	—
291	C₂⁴	—	100	8	no	—
292	C₂⁴	C₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	25	8	no	—
296	C₂×D₄	—	25	2	no	—
297	C₂×D₄	—	25	2	no	—
298	C₂×D₄	—	50	8	no	—
299	C₂×D₄	—	50	8	no	—
300	C₂×D₄	—	50	8	no	—
301	C₂×D₄	—	50	8	no	—
302	C₂×D₄	—	50	4	no	—
303	C₂×D₄	—	50	4	no	—
304	C₂×D₄	—	50	2	no	—
305	C₂×D₄	—	50	2	no	—
306	C₂×D₄	C₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	2	2	no	—
316	M₁₆	—	25	4	no	—
317	M₁₆	—	50	8	no	—
318	M₁₆	—	50	2	no	—
319	M₁₆	C₂²×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	50	8	no	—
322	C₂×C₈	—	50	2	no	—
323	C₂×C₅	—	2	6	no	—
324	C₂×C₅	—	2	6	no	—
325	C₂×C₅	—	4	24	no	—
326	C₂×C₅	D₅×#100	1	12	yes	complemented
327	C₂×C₅	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
328	D₅	—	5	24	no	—
329	D₅	—	10	12	no	—
330	D₅	—	20	24	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	25	1	no	—
335	C₂³	—	25	2	no	—
336	C₂³	—	25	1	no	—
337	C₂³	—	25	2	no	—
338	C₂³	—	25	4	no	—
339	C₂³	—	50	4	no	—
340	C₂³	—	50	8	no	—
341	C₂³	—	50	8	no	—
342	C₂³	—	50	2	no	—
343	C₂³	—	50	2	no	—
344	C₂³	—	100	4	no	—
345	C₂³	—	100	8	no	—
346	C₂³	—	100	16	no	—
347	C₂³	—	100	16	no	—
348	C₂³	—	100	8	no	—
349	C₂³	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	50	16	no	—
354	D₄	—	50	4	no	—
355	D₄	—	50	4	no	—
356	C₂×C₄	—	25	2	no	—
357	C₂×C₄	—	25	2	no	—
358	C₂×C₄	—	25	2	no	—
359	C₂×C₄	—	25	4	no	—
360	C₂×C₄	—	25	4	no	—
361	C₂×C₄	—	25	4	no	—
362	C₂×C₄	—	25	4	no	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	4	no	—
368	C₈	—	50	4	no	—
369	C₅	C₂×D₅×#100	1	6	yes	complemented
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	25	4	no	—
376	C₂²	—	25	2	no	—
377	C₂²	—	25	2	no	—
378	C₂²	—	50	4	no	—
379	C₂²	—	50	4	no	—
380	C₂²	—	50	2	no	—
381	C₂²	—	50	4	no	—
382	C₂²	—	100	4	no	—
383	C₂²	—	100	4	no	—
384	C₂²	—	100	16	no	—
385	C₂²	—	100	16	no	—
386	C₂²	—	100	4	no	—
387	C₂²	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	25	4	no	—
391	C₄	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
392	C₄	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	—	25	4	no	—
397	C₂	—	50	2	no	—
398	C₂	—	100	4	no	—
399	C₂	#100×C₅⋊D₅	1	2	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×C₅⋊D₅
commutator	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅
Fitting	C₂×C₅²×#100	C₂
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	C₅⋊D₅
hypocenter	C₅²	C₂²×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₂×C₅²×#100	C₂	semidirect
4. C₂×#11716700	C₂	semidirect
5. C₂×#11716690	C₂	semidirect
6. #100×C₅⋊D₅	C₂	direct (N × H)
17. C₂×C₅²×M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×#87804	C₂²	semidirect
20. M₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	semidirect
23. C₅²×#100	C₂²	semidirect
24. #11716700	C₂²	semidirect
25. #11716690	C₂²	semidirect
58. C₅²×M₁₆	C₂³	semidirect
61. #87804	C₂³	semidirect
67. C₂×C₅×#100	D₅	semidirect
119. C₂×C₅×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
125. C₅×#100	C₂×D₅	semidirect
146. C₂×C₅⋊D₅	#100	direct (N × H)
183. C₅×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
195. C₂×#100	C₅⋊D₅	direct (N × H)
199. C₂×C₅²	C₂×#100	semidirect
203. C₅⋊D₅	C₂×#100	direct (N × H)
256. C₂×M₁₆	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
260. #100	C₂×C₅⋊D₅	direct (N × H)
261. C₅²	C₂²×#100	semidirect
319. M₁₆	C₂²×C₅⋊D₅	semidirect
326. C₂×C₅	D₅×#100	semidirect
369. C₅	C₂×D₅×#100	semidirect
399. C₂	#100×C₅⋊D₅	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×C₅⋊D₅	2
C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	2
C₂×C₅²×#100	2
C₂×#11716700	2
C₂×#11716690	2
#100×C₅⋊D₅	2
C₂×D₅×#100	5

Subgroups — C2×#100×C5⋊D5 #72221219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#100×C₅⋊D₅ #72221219