Subgroups — C₂×#13103105 #72221340

Order 3200.

3376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11717269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11717260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13103105	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11716704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11716700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
8	C₅²×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
9	C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₅²×#41	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅²×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11717269	—	2	4	no	—
18	#11717269	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#87811	—	2	2	no	—
20	#11717260	—	2	2	no	—
21	#11717260	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#87809	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×#1039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#87804	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11716704	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11716700	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#65530	—	5	6	no	maximal
28	C₂⁴×C₅²	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×C₅²	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
31	C₅²×#41	—	2	8	no	—
32	C₅²×#41	—	2	8	no	—
33	C₅²×#41	—	2	2	no	—
34	C₅²×#41	—	2	2	no	—
35	C₅²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
36	C₅²×#41	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₅²×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₅²×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅²×D₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₅²×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
54	C₂²×#1039	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
59	#87811	—	2	8	no	—
60	#87809	—	2	8	no	—
61	C₄×#1039	—	2	1	no	—
62	C₄×#1039	C₂³	1	2	yes	complemented
63	#87804	—	2	2	no	—
64	#87804	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂×#6029	—	2	2	no	—
66	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	D₅	1	6	yes	complemented
67	C₂×#4095	—	5	12	no	—
68	C₂×#4086	—	5	6	no	—
69	#65530	—	5	48	no	—
70	C₂×#3969	—	5	12	no	—
71	C₂×#3965	—	5	6	no	—
72	C₂³×C₅²	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
77	C₂³×C₅²	—	8	4	no	—
78	C₂³×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₅²	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
84	C₅²×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₅²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
86	C₅²×D₄	—	2	16	no	—
87	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
88	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
89	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
90	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
91	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
92	C₅²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×C₅²	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	16	no	—
102	C₂×#1039	—	2	4	no	—
103	C₂×#1039	—	2	2	no	—
104	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
105	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
106	#6029	—	2	4	no	—
107	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
108	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
109	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
110	C₂×C₅×#41	—	2	12	no	—
111	C₂×C₅×#41	C₂×D₅	1	12	yes	—
112	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₅	1	6	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
116	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
117	#4095	—	5	48	no	—
118	#4095	—	10	24	no	—
119	C₂×#688	—	10	12	no	—
120	#4086	—	5	24	no	—
121	#4086	—	10	12	no	—
122	C₂×#686	—	10	12	no	—
123	C₂×C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
124	C₂×#681	—	5	12	no	—
125	#3969	—	5	48	no	—
126	#3965	—	5	24	no	—
127	C₂×#453	—	25	1	no	Sylow
128	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
135	C₂²×C₅²	—	8	8	no	—
136	C₂²×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
140	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
142	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
143	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
144	C₄×C₅²	#120	1	2	yes	—
145	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	#1039	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	2	12	no	—
148	C₂⁴×C₅	C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
149	C₂³×D₅	—	10	6	no	—
150	C₅×#41	—	2	48	no	—
151	C₅×#41	—	2	48	no	—
152	C₅×#41	—	2	12	no	—
153	C₅×#41	—	2	12	no	—
154	C₅×#41	C₂²⋊D₅	1	24	yes	complemented
155	C₅×#41	C₂²×D₅	1	24	yes	—
156	C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊D₅	1	12	yes	complemented
157	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
165	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
166	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊D₅	1	12	yes	complemented
167	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	48	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	10	6	no	—
174	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
175	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
176	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
177	C₂×D₂₀	—	10	6	no	—
178	#688	—	10	48	no	—
179	#686	—	10	48	no	—
180	C₄×Dic₅	—	5	12	no	—
181	C₄×Dic₅	—	10	6	no	—
182	#681	—	5	24	no	—
183	#681	—	10	12	no	—
184	C₂×#168	—	10	12	no	—
185	C₂×H(5,𝔽₂)	C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	25	2	no	—
187	C₂×#127	—	25	1	no	—
188	#453	—	25	8	no	—
189	C₂×#104	—	25	2	no	—
190	C₂×#100	—	25	1	no	—
191	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
194	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
195	C₂×C₅²	#453	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₅²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	48	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
203	C₂³×C₅	—	8	24	no	—
204	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
205	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	24	yes	—
206	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
207	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
208	C₂²×D₅	—	20	6	no	—
209	C₂²×D₅	—	20	6	no	—
210	C₅×Q₈	—	2	12	no	—
211	C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	24	yes	complemented
212	C₅×D₄	—	2	96	no	—
213	C₅×D₄	—	2	24	no	—
214	C₅×D₄	—	2	24	no	—
215	C₅×D₄	—	2	24	no	—
216	C₅×D₄	—	2	12	no	—
217	C₅×D₄	—	2	24	no	—
218	C₅×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	24	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₅	—	2	48	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
227	C₂²⋊D₅	—	20	96	no	—
228	C₂×Dic₅	—	10	24	no	—
229	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
230	D₂₀	—	10	24	no	—
231	D₂₀	—	20	12	no	—
232	#168	—	10	24	no	—
233	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
235	H(5,𝔽₂)	C₂×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	C₂×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
243	AGL(1,ℤ/8)	—	25	8	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	—	50	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	50	2	no	—
246	C₂×D₈	—	50	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
248	#127	—	25	4	no	—
249	#127	—	50	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
251	#104	—	25	8	no	—
252	#100	—	25	4	no	—
253	C₅²	C₂×#453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
260	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	48	no	—
262	C₂²×C₅	#4099	1	6	yes	—
263	C₂²×C₅	#4099	1	6	yes	—
264	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
265	C₂×D₅	—	20	24	no	—
266	C₂×D₅	—	20	12	no	—
267	C₂×D₅	—	40	12	no	—
268	C₂×D₅	—	40	12	no	—
269	C₄×C₅	—	2	24	no	—
270	C₄×C₅	#4099	1	12	yes	—
271	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
272	Dic₅	—	10	24	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	50	1	no	—
275	C₂⁴	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	2	yes	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	#41	—	2	2	no	—
279	#41	—	2	2	no	—
280	#41	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	4	yes	complemented
281	#41	C₂²×C₅⋊D₅	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	2	yes	complemented
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	25	2	no	—
292	C₂×D₄	—	50	8	no	—
293	C₂×D₄	—	50	2	no	—
294	C₂×D₄	—	50	2	no	—
295	C₂×D₄	—	50	1	no	—
296	C₂×D₄	—	100	8	no	—
297	C₂×D₄	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	2	yes	complemented
299	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆	—	50	8	no	—
305	D₈	—	50	8	no	—
306	M₁₆	—	25	4	no	—
307	M₁₆	—	50	2	no	—
308	C₂×C₈	—	50	2	no	—
309	C₄²	—	25	2	no	—
310	C₄²	—	50	1	no	—
311	C₂×C₅	—	2	6	no	—
312	C₂×C₅	—	2	6	no	—
313	C₂×C₅	—	4	24	no	—
314	C₂×C₅	—	4	24	no	—
315	C₂×C₅	#65530	1	12	yes	complemented
316	C₂×C₅	C₂×#4099	1	6	yes	—
317	D₅	—	40	12	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	8	4	no	—
324	C₂³	—	50	2	no	—
325	C₂³	—	100	4	no	—
326	C₂³	—	100	1	no	—
327	C₂³	—	100	1	no	—
328	C₂³	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	4	yes	—
330	Q₈	—	2	2	no	—
331	Q₈	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	4	yes	complemented
332	D₄	—	2	16	no	—
333	D₄	—	2	4	no	—
334	D₄	—	2	4	no	—
335	D₄	—	2	4	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	2	no	—
338	D₄	—	50	4	no	—
339	D₄	—	100	16	no	—
340	D₄	—	100	2	no	—
341	D₄	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	50	4	no	—
347	C₂×C₄	—	50	2	no	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	50	4	no	—
353	C₅	C₂×#65530	1	6	yes	complemented
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	8	2	no	—
361	C₂²	—	8	8	no	—
362	C₂²	—	100	4	no	—
363	C₂²	—	100	2	no	—
364	C₂²	—	200	2	no	—
365	C₂²	—	200	2	no	—
366	C₂²	#11717273	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#11717273	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	50	4	no	—
371	C₄	#11717273	1	2	yes	—
372	C₄	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	1	2	yes	—
373	C₂	—	2	1	no	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	—	4	4	no	—
376	C₂	—	4	4	no	—
377	C₂	—	200	2	no	—
378	C₂	#13103105	1	2	yes	direct product factor
379	C₂	C₂×#11717273	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11717273
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅
Fitting	C₂×C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₅²	#120
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	C₅⋊D₅
hypocenter	C₅²	C₂×#453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#11717269	C₂	semidirect
3. C₂×#11717260	C₂	semidirect
4. #13103105	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11716704	C₂	semidirect
6. C₂×#11716700	C₂	semidirect
9. C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²	semidirect
18. #11717269	C₂²	semidirect
21. #11717260	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#1039	C₂²	semidirect
24. C₂×#87804	C₂²	semidirect
25. #11716704	C₂²	semidirect
26. #11716700	C₂²	semidirect
35. C₅²×#41	D₄	semidirect
37. C₂×C₅²×Q₈	D₄	semidirect
47. C₂×C₅²×D₄	D₄	semidirect
58. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	semidirect
62. C₄×#1039	C₂³	semidirect
64. #87804	C₂³	semidirect
66. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	D₅	semidirect
85. C₅²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
92. C₅²×D₄	C₂×D₄	semidirect
109. C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×D₅	semidirect
154. C₅×#41	C₂²⋊D₅	semidirect
156. C₂×C₅×Q₈	C₂²⋊D₅	semidirect
166. C₂×C₅×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
185. C₂×H(5,𝔽₂)	C₅⋊D₅	semidirect
195. C₂×C₅²	#453	semidirect
211. C₅×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
218. C₅×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
235. H(5,𝔽₂)	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
253. C₅²	C₂×#453	semidirect
280. #41	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	semidirect
282. C₂×Q₈	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	semidirect
298. C₂×D₄	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	semidirect
315. C₂×C₅	#65530	semidirect
331. Q₈	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	semidirect
341. D₄	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	semidirect
353. C₅	C₂×#65530	semidirect
378. C₂	#13103105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅²×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#11717269	2
C₂×#11717260	2
#13103105	2
C₂×#11716704	2
C₂×#11716700	2
C₂×#65530	5

Subgroups — C2×#13103105 #72221340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13103105 #72221340