Subgroups — C₂×#72221214 #72221354

Order 6400.

10104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13104790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#13100240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72221214	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#13107746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#127×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13104783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
8	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
11	#13107746	—	2	2	no	—
12	#13107746	—	2	4	no	—
13	#13107746	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×D₄×#1043	—	2	4	no	—
15	C₂×#11717438	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#11717435	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#11717260	—	2	2	no	—
19	C₂×#11717260	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#11717260	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#127×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
22	#127×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
23	#127×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
24	#127×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#11717194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11716881	—	2	2	no	—
28	#13104790	—	2	2	no	—
29	#13104790	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#13104783	—	2	4	no	—
31	#13104783	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#11716875	—	2	4	no	—
33	#13100240	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#10604614	—	5	6	no	maximal
35	C₂⁴×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#1043	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	4	16	no	—
58	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
73	C₂×#87860	—	2	2	no	—
74	D₄×#1043	—	2	16	no	—
75	D₄×#1043	—	2	16	no	—
76	#11717438	—	2	2	no	—
77	#11717438	—	2	2	no	—
78	#11717438	D₄	1	4	yes	complemented
79	#11717438	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊#1043	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
82	#11717435	—	2	2	no	—
83	#11717435	—	2	2	no	—
84	#11717435	—	2	2	no	—
85	#11717435	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#87856	—	2	2	no	—
87	C₂×#87855	—	2	2	no	—
88	C₅²×#127	—	2	2	no	—
89	C₅²×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11717260	—	2	2	no	—
92	#11717260	—	2	8	no	—
93	#11717260	—	2	8	no	—
94	#11717260	—	2	2	no	—
95	#11717260	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#11717260	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×#1039	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11717194	—	2	2	no	—
100	#11717194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₄²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
102	C₄²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
103	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄²×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	#11716881	—	2	8	no	—
106	#11716875	—	2	16	no	—
107	C₂×#66258	—	5	6	no	—
108	C₂×D₅×#127	—	5	6	no	—
109	C₂×D₅⋊#100	—	5	6	no	—
110	C₂×#65767	—	5	12	no	—
111	#10604614	—	5	48	no	—
112	C₂×#64862	—	5	12	no	—
113	C₂⁴×C₅²	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₅²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
126	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
133	C₂²×#1043	—	2	16	no	—
134	C₂²×#1043	—	8	8	no	—
135	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂×C₅²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×#1039	—	2	1	no	—
160	C₂²×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
162	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
163	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
164	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
165	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
166	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
167	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
168	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
169	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
170	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
171	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
172	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
173	D₄×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
174	D₄×C₅⋊D₅	—	4	32	no	—
175	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
176	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
177	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
178	D₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊#1043	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
203	#87860	—	2	4	no	—
204	#87860	—	4	2	no	—
205	C₂×#6033	—	4	2	no	—
206	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
207	C₄⋊#1043	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
208	C₄×#1043	—	2	4	no	—
209	C₄×#1043	—	2	4	no	—
210	#87856	—	2	4	no	—
211	#87856	—	4	2	no	—
212	#87855	—	2	4	no	—
213	#87855	—	4	2	no	—
214	C₄²×C₅²	—	2	1	no	—
215	C₄²×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₄×#1039	—	2	1	no	—
217	C₄×#1039	—	2	2	no	—
218	C₄×#1039	—	2	2	no	—
219	C₄×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
220	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
221	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
222	C₂²×D₄×D₅	—	10	12	no	—
223	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
224	#66258	—	5	24	no	—
225	#66258	—	10	24	no	—
226	#66258	—	10	12	no	—
227	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
228	C₂×#4130	—	5	12	no	—
229	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	12	no	—
230	C₂×C₅×#127	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
231	C₂×#4086	—	5	6	no	—
232	C₂×#4086	—	5	6	no	—
233	C₂×#4086	—	10	12	no	—
234	D₅×#127	—	5	24	no	—
235	D₅×#127	—	5	24	no	—
236	D₅×#127	—	10	12	no	—
237	D₅×#127	—	10	12	no	—
238	C₂×#4020	—	5	6	no	—
239	C₂×C₄²×D₅	—	5	6	no	—
240	C₂×#4013	—	10	12	no	—
241	D₅⋊#100	—	5	24	no	—
242	D₅⋊#100	—	10	12	no	—
243	#65767	—	5	48	no	—
244	#65767	—	10	24	no	—
245	C₂×#4007	—	10	24	no	—
246	#64862	—	5	48	no	—
247	C₂×#1887	—	25	1	no	Sylow
248	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₅²	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₅²	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#1043	—	2	8	no	—
293	C₂×#1043	—	4	8	no	—
294	C₂×#1043	—	8	16	no	—
295	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₅²×D₄	—	4	16	no	—
299	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
312	C₂×#1039	—	2	4	no	—
313	C₂×#1039	—	2	2	no	—
314	C₂×#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#1039	#121	1	2	yes	—
316	C₂×#1039	#121	1	2	yes	—
317	C₂×#1039	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
319	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
320	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
321	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	16	no	—
322	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
324	C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
325	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
328	C₄×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
329	C₄×C₅⋊D₅	#121	1	2	yes	—
330	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
331	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
333	#6033	—	4	4	no	—
334	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
335	C₂⁴×D₅	—	10	6	no	—
336	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
337	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
338	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
339	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
340	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
341	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	6	no	—
342	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
343	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
344	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
345	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
346	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
347	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
348	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
349	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
350	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
351	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
352	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
353	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
354	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
355	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
356	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
357	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
358	C₂×D₄×D₅	—	10	6	no	—
359	C₂×D₄×D₅	—	10	6	no	—
360	C₂×D₄×D₅	—	10	48	no	—
361	C₂×D₄×D₅	—	10	48	no	—
362	C₂×D₄×D₅	—	20	96	no	—
363	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
364	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
365	C₂²×D₂₀	—	10	12	no	—
366	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
367	C₂²×C₄×D₅	—	10	6	no	—
368	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
369	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
370	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
371	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
372	C₂×#704	—	10	12	no	—
373	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
374	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
375	#4130	—	5	24	no	—
376	#4130	—	5	24	no	—
377	#4130	—	10	12	no	—
378	#4130	—	10	12	no	—
379	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
380	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
381	D₅⋊M₁₆	—	5	24	no	—
382	D₅⋊M₁₆	—	10	12	no	—
383	D₅⋊M₁₆	—	10	12	no	—
384	D₅⋊M₁₆	—	10	12	no	—
385	C₂×#700	—	10	12	no	—
386	C₂×D₅⋊C₈	—	10	12	no	—
387	C₅×#127	—	2	12	no	—
388	C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
389	C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
390	#4086	—	5	24	no	—
391	#4086	—	5	24	no	—
392	#4086	—	10	12	no	—
393	#4086	—	10	48	no	—
394	#4086	—	10	48	no	—
395	#4086	—	10	12	no	—
396	C₂×C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
397	C₂×C₄×Dic₅	—	10	6	no	—
398	#4020	—	5	24	no	—
399	#4020	—	10	12	no	—
400	C₄²×D₅	—	5	12	no	—
401	C₄²×D₅	—	5	12	no	—
402	C₄²×D₅	—	10	6	no	—
403	C₄²×D₅	—	10	6	no	—
404	#4013	—	10	48	no	—
405	#4007	—	10	96	no	—
406	C₂²×#127	—	25	1	no	—
407	C₂×#518	—	25	1	no	—
408	C₂×#418	—	25	2	no	—
409	C₂²×#100	—	25	1	no	—
410	#1887	—	25	8	no	—
411	C₂×#339	—	25	2	no	—
412	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
419	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₅²	#386	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅²	#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
430	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
431	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
432	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
433	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
434	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
435	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
436	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
437	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
438	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
439	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
440	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
441	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
442	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
443	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
444	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
445	C₂×C₅⋊D₅	#386	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅⋊D₅	#386	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅⋊D₅	#453	1	4	yes	—
448	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
450	#1043	—	4	8	no	—
451	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
452	C₄×C₅²	#386	1	2	yes	—
453	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
454	#1039	—	2	4	no	—
455	#1039	#386	1	2	yes	—
456	#1039	C₂×#121	1	2	yes	—
457	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
458	C₂⁴×C₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
459	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
460	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
461	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
462	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
463	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
464	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
465	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
466	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
467	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
468	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
469	C₂³×D₅	—	10	6	no	—
470	C₂³×D₅	—	20	6	no	—
471	C₂³×D₅	—	20	6	no	—
472	C₂³×D₅	—	20	6	no	—
473	C₂³×D₅	—	20	6	no	—
474	C₂³×D₅	—	20	48	no	—
475	C₂³×D₅	—	20	48	no	—
476	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
477	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
478	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	48	no	—
479	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
480	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
481	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
482	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
483	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
484	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
485	C₂×C₅×D₄	—	4	48	no	—
486	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
487	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
488	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
489	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
490	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
491	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
492	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
493	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
494	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
495	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
496	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
497	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
498	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
499	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	12	no	—
500	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	12	no	—
501	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	48	no	—
502	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	48	no	—
503	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
504	C₂²×Dic₅	—	10	6	no	—
505	D₄×D₅	—	10	24	no	—
506	D₄×D₅	—	10	24	no	—
507	D₄×D₅	—	10	24	no	—
508	D₄×D₅	—	10	24	no	—
509	D₄×D₅	—	10	24	no	—
510	D₄×D₅	—	10	24	no	—
511	D₄×D₅	—	10	24	no	—
512	D₄×D₅	—	10	24	no	—
513	D₄×D₅	—	10	24	no	—
514	D₄×D₅	—	10	24	no	—
515	D₄×D₅	—	10	24	no	—
516	D₄×D₅	—	10	24	no	—
517	D₄×D₅	—	20	12	no	—
518	D₄×D₅	—	20	12	no	—
519	D₄×D₅	—	20	12	no	—
520	D₄×D₅	—	20	12	no	—
521	D₄×D₅	—	20	192	no	—
522	D₄×D₅	—	20	192	no	—
523	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
524	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
525	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
526	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
527	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
528	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
529	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
530	C₂×D₂₀	—	10	48	no	—
531	C₂×D₂₀	—	10	6	no	—
532	C₂×D₂₀	—	20	48	no	—
533	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
534	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
535	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
536	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
537	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
538	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
539	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
540	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
541	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
542	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
543	C₂×C₄×D₅	—	10	48	no	—
544	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
545	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
546	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
547	#704	—	10	24	no	—
548	#704	—	20	12	no	—
549	C₂×#170	—	20	12	no	—
550	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
551	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
552	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
553	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
554	#700	—	10	24	no	—
555	#700	—	20	12	no	—
556	D₅⋊C₈	—	10	24	no	—
557	D₅⋊C₈	—	20	12	no	—
558	C₄²×C₅	—	2	6	no	—
559	C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
560	C₄×Dic₅	—	5	12	no	—
561	C₄×Dic₅	—	10	12	no	—
562	C₄×Dic₅	—	10	12	no	—
563	C₄×Dic₅	—	10	6	no	—
564	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
565	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
566	C₂³×D₄	—	50	2	no	—
567	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
568	C₂×#127	—	25	1	no	—
569	C₂×#127	—	25	1	no	—
570	C₂×#127	—	25	4	no	—
571	C₂×#127	—	25	4	no	—
572	C₂×#127	—	25	1	no	—
573	C₂×#127	—	50	2	no	—
574	C₂×#127	—	50	2	no	—
575	C₂×#127	—	50	2	no	—
576	C₂×#127	#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#518	—	25	4	no	—
578	#518	—	50	4	no	—
579	#518	—	50	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	50	4	no	—
581	C₂×#117	—	25	2	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
583	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
584	#418	—	25	8	no	—
585	#418	—	50	4	no	—
586	C₂×#102	—	50	4	no	—
587	C₂×#100	—	25	4	no	—
588	C₂×#100	—	50	2	no	—
589	C₂×#100	—	50	2	no	—
590	#339	—	25	8	no	—
591	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
594	C₂×C₅²	—	8	2	no	—
595	C₂×C₅²	#1887	1	2	yes	complemented
596	C₂×C₅²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
597	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
598	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
599	C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
600	C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
601	C₅⋊D₅	#1887	1	2	yes	complemented
602	C₅⋊D₅	C₂×#453	1	2	yes	—
603	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
604	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
605	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
606	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
607	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
608	C₂³×C₅	—	4	6	no	—
609	C₂³×C₅	—	4	6	no	—
610	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
611	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
612	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
613	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
614	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
615	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
616	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
617	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
618	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
619	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
620	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
621	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
622	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
623	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
624	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
625	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
626	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
627	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
628	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
629	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
630	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
631	C₂²×D₅	—	20	12	no	—
632	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
633	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
634	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
635	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
636	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
637	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
638	C₂²×D₅	—	20	6	no	—
639	C₂²×D₅	—	20	6	no	—
640	C₂²×D₅	—	40	24	no	—
641	C₂²×D₅	—	40	24	no	—
642	C₂²×D₅	—	40	24	no	—
643	C₂²×D₅	—	40	24	no	—
644	C₂²×D₅	—	40	24	no	—
645	C₂²×D₅	—	40	24	no	—
646	C₂²×D₅	—	40	24	no	—
647	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
648	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	48	no	—
649	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	96	no	—
650	C₅×D₄	—	2	24	no	—
651	C₅×D₄	—	2	24	no	—
652	C₅×D₄	—	2	24	no	—
653	C₅×D₄	—	4	96	no	—
654	C₅×D₄	—	4	12	no	—
655	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
656	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
657	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
658	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
659	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
660	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
661	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
662	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
663	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
664	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
665	C₂²⋊D₅	—	20	96	no	—
666	C₂²⋊D₅	—	20	96	no	—
667	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
668	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
669	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
670	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
671	C₂×Dic₅	—	10	24	no	—
672	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
673	D₂₀	—	10	24	no	—
674	D₂₀	—	10	24	no	—
675	D₂₀	—	10	24	no	—
676	D₂₀	—	20	96	no	—
677	D₂₀	—	20	12	no	—
678	C₄×D₅	—	5	12	no	—
679	C₄×D₅	—	5	12	no	—
680	C₄×D₅	—	5	12	no	—
681	C₄×D₅	—	5	12	no	—
682	C₄×D₅	—	5	12	no	—
683	C₄×D₅	—	5	12	no	—
684	C₄×D₅	—	5	12	no	—
685	C₄×D₅	—	5	12	no	—
686	C₄×D₅	—	10	48	no	—
687	C₄×D₅	—	10	48	no	—
688	#170	—	20	24	no	—
689	C₂⁵	—	25	2	no	—
690	C₂⁵	—	50	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
714	C₂²×D₄	—	50	8	no	—
715	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
717	C₂²×D₄	—	100	16	no	—
718	C₂²×D₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×D₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
720	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
723	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
724	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
728	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
730	#127	—	2	2	no	—
731	#127	—	25	4	no	—
732	#127	—	25	4	no	—
733	#127	—	25	4	no	—
734	#127	—	50	2	no	—
735	#127	—	50	8	no	—
736	#127	—	50	8	no	—
737	#127	—	50	2	no	—
738	#127	—	50	2	no	—
739	#127	C₂×#1043	1	4	yes	complemented
740	C₄×D₄	—	50	16	no	—
741	C₄×D₄	—	50	16	no	—
742	#117	—	25	4	no	—
743	#117	—	25	4	no	—
744	#117	—	50	2	no	—
745	#117	—	50	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
751	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
758	C₂×C₄²	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
759	#102	—	50	16	no	—
760	#100	—	50	8	no	—
761	C₅²	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
763	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
764	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
765	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
766	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
767	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
768	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
769	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
770	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
771	C₂²×C₅	#65779	1	6	yes	—
772	C₂²×C₅	#65779	1	6	yes	—
773	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
774	C₂×D₅	—	5	24	no	—
775	C₂×D₅	—	5	6	no	—
776	C₂×D₅	—	5	6	no	—
777	C₂×D₅	—	5	6	no	—
778	C₂×D₅	—	5	6	no	—
779	C₂×D₅	—	10	12	no	—
780	C₂×D₅	—	10	12	no	—
781	C₂×D₅	—	10	12	no	—
782	C₂×D₅	—	10	12	no	—
783	C₂×D₅	—	10	12	no	—
784	C₂×D₅	—	10	24	no	—
785	C₂×D₅	—	20	48	no	—
786	C₂×D₅	—	20	48	no	—
787	C₂×D₅	—	20	24	no	—
788	C₂×D₅	—	20	24	no	—
789	C₂×D₅	—	20	24	no	—
790	C₂×D₅	—	20	12	no	—
791	C₂×D₅	—	40	24	no	—
792	C₂×D₅	—	40	24	no	—
793	C₂×D₅	—	40	24	no	—
794	C₂×D₅	—	40	24	no	—
795	C₂×D₅	—	40	24	no	—
796	C₂×D₅	—	40	24	no	—
797	C₂×D₅	—	40	12	no	—
798	C₂×D₅	—	40	12	no	—
799	C₂×D₅	—	40	12	no	—
800	AGL(1,𝔽₅)	—	20	48	no	—
801	C₄×C₅	—	2	24	no	—
802	C₄×C₅	#65779	1	12	yes	—
803	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
804	Dic₅	—	5	12	no	—
805	Dic₅	—	5	12	no	—
806	Dic₅	—	10	24	no	—
807	C₂⁴	—	2	1	no	—
808	C₂⁴	—	25	1	no	—
809	C₂⁴	—	25	4	no	—
810	C₂⁴	—	25	4	no	—
811	C₂⁴	—	25	2	no	—
812	C₂⁴	—	50	2	no	—
813	C₂⁴	—	50	2	no	—
814	C₂⁴	—	50	2	no	—
815	C₂⁴	—	50	2	no	—
816	C₂⁴	—	50	2	no	—
817	C₂⁴	—	50	2	no	—
818	C₂⁴	—	50	1	no	—
819	C₂⁴	—	100	1	no	—
820	C₂⁴	—	100	1	no	—
821	C₂⁴	—	100	1	no	—
822	C₂⁴	—	100	1	no	—
823	C₂⁴	—	100	8	no	—
824	C₂⁴	—	100	8	no	—
825	C₂⁴	C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	—	2	8	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	8	no	—
833	C₂×D₄	—	25	4	no	—
834	C₂×D₄	—	25	4	no	—
835	C₂×D₄	—	25	2	no	—
836	C₂×D₄	—	25	2	no	—
837	C₂×D₄	—	25	2	no	—
838	C₂×D₄	—	50	8	no	—
839	C₂×D₄	—	50	4	no	—
840	C₂×D₄	—	50	4	no	—
841	C₂×D₄	—	50	4	no	—
842	C₂×D₄	—	50	4	no	—
843	C₂×D₄	—	50	4	no	—
844	C₂×D₄	—	50	4	no	—
845	C₂×D₄	—	50	4	no	—
846	C₂×D₄	—	50	4	no	—
847	C₂×D₄	—	50	4	no	—
848	C₂×D₄	—	50	4	no	—
849	C₂×D₄	—	50	4	no	—
850	C₂×D₄	—	50	4	no	—
851	C₂×D₄	—	50	4	no	—
852	C₂×D₄	—	50	4	no	—
853	C₂×D₄	—	50	2	no	—
854	C₂×D₄	—	50	2	no	—
855	C₂×D₄	—	50	8	no	—
856	C₂×D₄	—	50	8	no	—
857	C₂×D₄	—	50	2	no	—
858	C₂×D₄	—	50	2	no	—
859	C₂×D₄	—	50	2	no	—
860	C₂×D₄	—	50	2	no	—
861	C₂×D₄	—	50	1	no	—
862	C₂×D₄	—	100	8	no	—
863	C₂×D₄	—	100	2	no	—
864	C₂×D₄	—	100	2	no	—
865	C₂×D₄	—	100	2	no	—
866	C₂×D₄	—	100	2	no	—
867	C₂×D₄	—	100	2	no	—
868	C₂×D₄	—	100	2	no	—
869	C₂×D₄	—	100	32	no	—
870	C₂×D₄	—	100	32	no	—
871	C₂×D₄	—	100	8	no	—
872	C₂×D₄	—	100	8	no	—
873	C₂×D₄	C₂²⋊#1043	1	2	yes	—
874	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	2	yes	complemented
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	50	16	no	—
892	C₂²×C₄	—	200	8	no	—
893	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
894	M₁₆	—	50	4	no	—
895	M₁₆	—	50	4	no	—
896	M₁₆	—	100	2	no	—
897	M₁₆	—	100	2	no	—
898	C₂×C₈	—	50	4	no	—
899	C₂×C₈	—	100	2	no	—
900	C₂×C₈	—	100	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	25	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	50	16	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	25	2	no	—
908	C₄²	—	50	2	no	—
909	C₄²	—	50	2	no	—
910	C₄²	—	50	4	no	—
911	C₄²	—	50	4	no	—
912	C₄²	—	50	1	no	—
913	C₄²	C₂²×#1043	1	2	yes	complemented
914	C₂×C₅	—	2	6	no	—
915	C₂×C₅	—	2	6	no	—
916	C₂×C₅	—	4	24	no	—
917	C₂×C₅	—	8	12	no	—
918	C₂×C₅	#10604614	1	12	yes	complemented
919	C₂×C₅	C₂×#65779	1	6	yes	—
920	D₅	—	5	12	no	—
921	D₅	—	5	12	no	—
922	D₅	—	10	6	no	—
923	D₅	—	10	6	no	—
924	D₅	—	20	24	no	—
925	D₅	—	40	12	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	4	4	no	—
930	C₂³	—	4	4	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	25	1	no	—
934	C₂³	—	25	1	no	—
935	C₂³	—	25	1	no	—
936	C₂³	—	25	1	no	—
937	C₂³	—	25	1	no	—
938	C₂³	—	25	1	no	—
939	C₂³	—	25	4	no	—
940	C₂³	—	50	4	no	—
941	C₂³	—	50	4	no	—
942	C₂³	—	50	4	no	—
943	C₂³	—	50	4	no	—
944	C₂³	—	50	4	no	—
945	C₂³	—	50	2	no	—
946	C₂³	—	50	2	no	—
947	C₂³	—	50	2	no	—
948	C₂³	—	100	4	no	—
949	C₂³	—	100	4	no	—
950	C₂³	—	100	8	no	—
951	C₂³	—	100	2	no	—
952	C₂³	—	100	2	no	—
953	C₂³	—	100	2	no	—
954	C₂³	—	100	2	no	—
955	C₂³	—	100	8	no	—
956	C₂³	—	100	8	no	—
957	C₂³	—	100	8	no	—
958	C₂³	—	100	8	no	—
959	C₂³	—	100	1	no	—
960	C₂³	—	100	1	no	—
961	C₂³	—	200	4	no	—
962	C₂³	—	200	4	no	—
963	C₂³	—	200	4	no	—
964	C₂³	—	200	4	no	—
965	C₂³	—	200	4	no	—
966	C₂³	—	200	4	no	—
967	C₂³	—	200	4	no	—
968	C₂³	C₂×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂×C₂²⋊#1043	1	4	yes	—
970	D₄	—	2	4	no	—
971	D₄	—	2	4	no	—
972	D₄	—	2	4	no	—
973	D₄	—	4	16	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	50	8	no	—
976	D₄	—	50	8	no	—
977	D₄	—	50	4	no	—
978	D₄	—	50	4	no	—
979	D₄	—	50	4	no	—
980	D₄	—	100	16	no	—
981	D₄	—	100	4	no	—
982	D₄	—	100	4	no	—
983	D₄	—	100	16	no	—
984	D₄	—	100	16	no	—
985	D₄	—	100	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	25	1	no	—
989	C₂×C₄	—	25	1	no	—
990	C₂×C₄	—	25	2	no	—
991	C₂×C₄	—	25	2	no	—
992	C₂×C₄	—	25	2	no	—
993	C₂×C₄	—	25	2	no	—
994	C₂×C₄	—	25	2	no	—
995	C₂×C₄	—	25	2	no	—
996	C₂×C₄	—	25	2	no	—
997	C₂×C₄	—	25	2	no	—
998	C₂×C₄	—	25	2	no	—
999	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	50	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	50	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	50	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	100	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	200	16	no	—
1007	C₂×C₄	D₄×#1043	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	D₄×#1043	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	100	4	no	—
1012	C₅	C₂×#10604614	1	6	yes	complemented
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	4	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	25	4	no	—
1023	C₂²	—	25	1	no	—
1024	C₂²	—	25	1	no	—
1025	C₂²	—	25	1	no	—
1026	C₂²	—	25	1	no	—
1027	C₂²	—	50	2	no	—
1028	C₂²	—	50	2	no	—
1029	C₂²	—	50	2	no	—
1030	C₂²	—	50	2	no	—
1031	C₂²	—	50	2	no	—
1032	C₂²	—	50	4	no	—
1033	C₂²	—	100	4	no	—
1034	C₂²	—	100	4	no	—
1035	C₂²	—	100	8	no	—
1036	C₂²	—	100	8	no	—
1037	C₂²	—	100	4	no	—
1038	C₂²	—	100	2	no	—
1039	C₂²	—	200	2	no	—
1040	C₂²	—	200	2	no	—
1041	C₂²	—	200	4	no	—
1042	C₂²	—	200	4	no	—
1043	C₂²	—	200	4	no	—
1044	C₂²	—	200	4	no	—
1045	C₂²	—	200	4	no	—
1046	C₂²	—	200	4	no	—
1047	C₂²	—	200	2	no	—
1048	C₂²	#13104791	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	#13104791	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂²×C₂²⋊#1043	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	4	no	—
1052	C₄	—	25	2	no	—
1053	C₄	—	25	2	no	—
1054	C₄	—	50	4	no	—
1055	C₄	—	100	8	no	—
1056	C₄	#13104791	1	2	yes	—
1057	C₄	C₂×D₄×#1043	1	2	yes	—
1058	C₂	—	2	1	no	—
1059	C₂	—	2	1	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	—	8	2	no	—
1062	C₂	—	25	2	no	—
1063	C₂	—	25	2	no	—
1064	C₂	—	50	1	no	—
1065	C₂	—	50	1	no	—
1066	C₂	—	100	4	no	—
1067	C₂	—	200	2	no	—
1068	C₂	#72221214	1	2	yes	direct product factor
1069	C₂	C₂×#13104791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#13104791
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#1043
Fitting	C₂×C₅²×#127	C₄
socle	C₂²×C₅²	#386
prime radical	C₂×#127×C₅⋊D₅	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#1043
hypocenter	C₅²	C₂×#1887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#13104790	C₂	semidirect
2. C₂×#13100240	C₂	semidirect
3. #72221214	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#13107746	C₂	semidirect
6. C₂×#13104783	C₂	semidirect
13. #13107746	C₂²	semidirect
17. C₂×C₅²×#127	C₄	semidirect
19. C₂×#11717260	C₄	semidirect
20. C₂×#11717260	C₄	semidirect
23. #127×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
25. C₂×#11717194	C₄	semidirect
29. #13104790	C₂²	semidirect
31. #13104783	C₂²	semidirect
33. #13100240	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
78. #11717438	D₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊#1043	D₄	semidirect
89. C₅²×#127	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄²×C₅²	C₂×C₄	semidirect
95. #11717260	C₂×C₄	semidirect
96. #11717260	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
100. #11717194	C₂×C₄	semidirect
103. C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	semidirect
207. C₄⋊#1043	C₂×D₄	semidirect
215. C₄²×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
219. C₄×#1039	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂×C₅×#127	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
339. C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
388. C₅×#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
389. C₂×C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
488. C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
559. C₄²×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
576. C₂×#127	#1043	semidirect
595. C₂×C₅²	#1887	semidirect
601. C₅⋊D₅	#1887	semidirect
719. C₂²×D₄	C₂×#1043	semidirect
739. #127	C₂×#1043	semidirect
758. C₂×C₄²	C₂×#1043	semidirect
761. C₅²	C₂×#1887	semidirect
875. C₂×D₄	C₂²×#1043	semidirect
913. C₄²	C₂²×#1043	semidirect
918. C₂×C₅	#10604614	semidirect
1012. C₅	C₂×#10604614	semidirect
1068. C₂	#72221214	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#13104790	2
C₂×#13100240	2
#72221214	2
C₂×#13107746	2
C₂×#127×C₅⋊D₅	2
C₂×#13104783	2
C₂×#10604614	5

Subgroups — C2×#72221214 #72221354

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72221214 #72221354