Subgroups — C₂×#72221215 #72221355

Order 6400.

6824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#100×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#13100278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#72221215	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#13107746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#13104792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13104740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
10	#13107746	—	2	2	no	—
11	#13107746	—	2	4	no	—
12	#13107746	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×#1043	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#1043	—	2	2	no	—
15	C₂×#11717438	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	#13104792	—	2	2	no	—
20	#13104792	C₂²	1	4	yes	—
21	#13104740	—	2	4	no	—
22	#13104740	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#11716862	—	2	2	no	—
24	C₂×#11716861	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅²×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11716700	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#11716690	C₄	1	2	yes	complemented
28	#100×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
29	#100×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
30	#13100278	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#10603925	—	5	6	no	maximal
32	C₂⁴×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#1043	—	2	1	no	—
34	C₂³×#1043	—	2	2	no	—
35	C₂³×#1043	—	2	2	no	—
36	C₂³×#1043	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×C₅⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊#1043	—	4	8	no	—
55	D₄×#1043	—	2	8	no	—
56	D₄×#1043	—	2	8	no	—
57	D₄×#1043	—	2	8	no	—
58	D₄×#1043	—	2	8	no	—
59	#11717438	—	2	2	no	—
60	#11717438	—	2	2	no	—
61	#11717438	D₄	1	4	yes	—
62	#11717438	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#1043	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#1043	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#1043	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#1043	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#87804	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	M₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
77	M₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
78	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#87799	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
82	#11716862	—	2	8	no	—
83	#11716861	—	2	8	no	—
84	C₅²×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#11716700	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#11716690	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×#66258	—	5	6	no	—
88	C₂×#65780	—	5	6	no	—
89	C₂×#65727	—	5	12	no	—
90	C₂×D₅×#100	—	5	6	no	—
91	C₂×#64900	—	5	12	no	—
92	#10603925	—	5	48	no	—
93	C₂⁴×C₅²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
100	C₂³×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₅⋊D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
105	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
106	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
107	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
108	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
109	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
110	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
111	C₂²×#1043	—	4	2	no	—
112	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
113	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
114	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
115	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
116	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
117	C₂²×#1043	—	8	4	no	—
118	C₂²×#1043	—	8	4	no	—
119	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×#1039	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
130	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
131	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
132	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
133	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
134	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
135	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
136	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊#1043	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊#1043	—	4	16	no	—
153	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#1043	—	4	2	no	—
157	C₄⋊#1043	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊#1043	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×#1043	—	2	4	no	—
160	C₄×#1043	—	2	4	no	—
161	C₄×#1043	—	2	4	no	—
162	C₄×#1043	—	4	2	no	—
163	C₅²×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₅²×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₅²×C₈	—	2	2	no	—
166	#87804	—	2	2	no	—
167	#87804	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂×#6029	—	2	2	no	—
169	#87799	—	2	4	no	—
170	#87799	—	2	4	no	—
171	C₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
172	C₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
174	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
175	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
176	#66258	—	5	24	no	—
177	#66258	—	10	24	no	—
178	#66258	—	10	12	no	—
179	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
180	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
181	C₂×#4130	—	5	12	no	—
182	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
183	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
184	C₂×D₅×M₁₆	—	5	12	no	—
185	#65780	—	5	24	no	—
186	#65780	—	10	12	no	—
187	#65727	—	5	48	no	—
188	#65727	—	10	24	no	—
189	C₂×#3994	—	10	12	no	—
190	C₂×#3993	—	10	12	no	—
191	C₂×C₅×#100	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
192	C₂×#3965	—	5	6	no	—
193	C₂×#3955	—	5	12	no	—
194	D₅×#100	—	5	24	no	—
195	D₅×#100	—	5	24	no	—
196	#64900	—	5	48	no	—
197	C₂×#1856	—	25	1	no	Sylow
198	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅⋊D₅	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅⋊D₅	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#1043	—	2	4	no	—
229	C₂×#1043	—	2	4	no	—
230	C₂×#1043	—	2	4	no	—
231	C₂×#1043	—	4	4	no	—
232	C₂×#1043	—	4	4	no	—
233	C₂×#1043	—	4	2	no	—
234	C₂×#1043	—	4	2	no	—
235	C₂×#1043	—	4	4	no	—
236	C₂×#1043	—	4	4	no	—
237	C₂×#1043	—	4	4	no	—
238	C₂×#1043	—	4	2	no	—
239	C₂×#1043	—	8	8	no	—
240	C₂×#1043	—	8	8	no	—
241	C₂×#1043	—	8	2	no	—
242	C₂×#1043	—	8	2	no	—
243	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
251	C₂×#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂×#1039	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
254	C₂×#1039	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
256	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
257	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₅⋊D₅	#120	1	2	yes	—
260	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₄×C₅⋊D₅	#123	1	2	yes	—
263	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₅²×C₈	—	2	4	no	—
266	#6029	—	2	4	no	—
267	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
268	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
269	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
270	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
271	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
272	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
274	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
275	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
276	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
277	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
278	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
279	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
280	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
281	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
282	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
283	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
284	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
285	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
286	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
287	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
288	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
289	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	48	no	—
290	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
291	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
292	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
293	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
294	#4130	—	5	24	no	—
295	#4130	—	5	24	no	—
296	#4130	—	10	12	no	—
297	#4130	—	10	12	no	—
298	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
299	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
300	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
301	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
302	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
303	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
304	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
305	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
306	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
307	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
308	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	6	no	—
309	C₂×C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
310	C₂×#681	—	5	12	no	—
311	D₅×M₁₆	—	5	24	no	—
312	D₅×M₁₆	—	5	24	no	—
313	D₅×M₁₆	—	10	12	no	—
314	D₅×M₁₆	—	10	12	no	—
315	C₂×#676	—	10	12	no	—
316	C₂×C₈×D₅	—	10	12	no	—
317	#3994	—	10	48	no	—
318	#3993	—	10	48	no	—
319	C₅×#100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
320	#3965	—	5	24	no	—
321	#3955	—	5	48	no	—
322	C₂×#518	—	25	1	no	—
323	C₂×#428	—	25	2	no	—
324	C₂²×#100	—	25	1	no	—
325	C₂×#390	—	25	1	no	—
326	#1856	—	25	8	no	—
327	C₂×#339	—	25	2	no	—
328	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₅²	#385	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅²	#385	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
345	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
346	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
347	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
348	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
349	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
350	C₂×C₅⋊D₅	—	8	4	no	—
351	C₂×C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
352	C₂×C₅⋊D₅	#385	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅⋊D₅	#385	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅⋊D₅	#453	1	2	yes	—
355	C₂×C₅⋊D₅	#455	1	2	yes	—
356	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
358	#1043	—	4	4	no	—
359	#1043	—	4	4	no	—
360	#1043	—	4	4	no	—
361	#1043	—	8	2	no	—
362	C₄×C₅²	#385	1	2	yes	—
363	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
364	#1039	#385	1	2	yes	—
365	#1039	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
366	C₂⁴×C₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
367	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
368	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
369	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
370	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
371	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
372	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
373	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
374	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
375	C₂³×D₅	—	20	24	no	—
376	C₂³×D₅	—	20	24	no	—
377	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
378	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
379	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
380	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
381	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
382	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
383	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
384	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	6	no	—
385	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	6	no	—
386	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
387	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	6	no	—
388	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	6	no	—
389	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
390	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	24	no	—
391	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	24	no	—
392	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
393	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
394	C₂×C₅×D₄	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
395	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
396	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
397	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
399	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
400	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
401	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
402	D₄×D₅	—	10	24	no	—
403	D₄×D₅	—	10	24	no	—
404	D₄×D₅	—	10	24	no	—
405	D₄×D₅	—	10	24	no	—
406	D₄×D₅	—	10	24	no	—
407	D₄×D₅	—	10	24	no	—
408	D₄×D₅	—	10	24	no	—
409	D₄×D₅	—	10	24	no	—
410	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
411	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
412	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
413	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
414	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
415	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
417	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
418	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
419	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
420	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
421	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
422	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
423	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
424	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
425	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	96	no	—
426	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
427	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
428	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
429	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
430	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
431	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
432	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
433	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
434	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
435	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
436	C₅×M₁₆	—	2	12	no	—
437	C₅×M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
438	C₂×C₅×C₈	—	2	12	no	—
439	#681	—	5	24	no	—
440	#681	—	10	12	no	—
441	C₂×#168	—	10	12	no	—
442	#676	—	10	24	no	—
443	#676	—	10	24	no	—
444	C₈×D₅	—	10	24	no	—
445	C₈×D₅	—	10	24	no	—
446	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
447	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
448	#518	—	25	4	no	—
449	#518	—	50	4	no	—
450	#518	—	50	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
453	C₂×#117	—	25	2	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
457	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
458	#428	—	25	8	no	—
459	#428	—	50	4	no	—
460	C₂×#107	—	50	2	no	—
461	C₂×#106	—	50	2	no	—
462	C₂×#100	—	25	1	no	—
463	C₂×#100	—	25	2	no	—
464	C₂×#100	—	25	4	no	—
465	C₂×#100	—	25	4	no	—
466	C₂×#100	#1043	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#390	—	25	4	no	—
468	#390	—	50	2	no	—
469	#339	—	25	8	no	—
470	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
473	C₂×C₅²	#1856	1	2	yes	complemented
474	C₂×C₅²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
475	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
476	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
477	C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
478	C₅⋊D₅	#1856	1	2	yes	complemented
479	C₅⋊D₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
480	C₅⋊D₅	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
482	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
483	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
484	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
485	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
486	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
487	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
488	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
489	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
490	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
491	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
492	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
493	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
494	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
495	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
496	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
497	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
498	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
499	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
500	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
501	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
502	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
503	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
504	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
505	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
506	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
507	C₂²×D₅	—	40	24	no	—
508	C₂²×D₅	—	40	12	no	—
509	C₂²×D₅	—	40	12	no	—
510	C₂²×D₅	—	40	24	no	—
511	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
512	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
513	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
514	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
515	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
516	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
517	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
518	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
519	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
520	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
521	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
522	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	48	no	—
523	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	48	no	—
524	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	12	no	—
525	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	12	no	—
526	C₅×D₄	—	2	24	no	—
527	C₅×D₄	—	2	24	no	—
528	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
529	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
530	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
531	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
532	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
533	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
534	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
535	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
536	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
537	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
538	D₂₀	—	10	24	no	—
539	D₂₀	—	10	24	no	—
540	C₄×D₅	—	5	12	no	—
541	C₄×D₅	—	5	12	no	—
542	C₄×D₅	—	5	12	no	—
543	C₄×D₅	—	5	12	no	—
544	C₄×D₅	—	5	12	no	—
545	C₄×D₅	—	5	12	no	—
546	C₄×D₅	—	5	12	no	—
547	C₄×D₅	—	5	12	no	—
548	C₅×C₈	—	2	24	no	—
549	#168	—	10	24	no	—
550	C₂⁵	—	25	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
561	C₂²×D₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
573	C₂×M₁₆	C₂×#1043	1	2	yes	complemented
574	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
575	C₄×D₄	—	50	8	no	—
576	C₄×D₄	—	50	8	no	—
577	C₄×D₄	—	50	8	no	—
578	C₄×D₄	—	50	8	no	—
579	#117	—	25	4	no	—
580	#117	—	25	4	no	—
581	#117	—	50	2	no	—
582	#117	—	50	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	100	8	no	—
595	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
600	#107	—	50	8	no	—
601	#106	—	50	8	no	—
602	#100	—	25	4	no	—
603	#100	—	25	8	no	—
604	#100	C₂×#1043	1	4	yes	complemented
605	C₅²	C₂×#1856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
609	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
610	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
611	C₂²×C₅	#65699	1	6	yes	—
612	C₂²×C₅	#65699	1	6	yes	—
613	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
614	C₂×D₅	—	5	12	no	—
615	C₂×D₅	—	5	12	no	—
616	C₂×D₅	—	5	6	no	—
617	C₂×D₅	—	5	6	no	—
618	C₂×D₅	—	5	6	no	—
619	C₂×D₅	—	5	6	no	—
620	C₂×D₅	—	10	6	no	—
621	C₂×D₅	—	10	6	no	—
622	C₂×D₅	—	10	12	no	—
623	C₂×D₅	—	10	6	no	—
624	C₂×D₅	—	10	12	no	—
625	C₂×D₅	—	10	6	no	—
626	C₂×D₅	—	10	12	no	—
627	C₂×D₅	—	10	24	no	—
628	C₂×D₅	—	20	24	no	—
629	C₂×D₅	—	20	24	no	—
630	C₂×D₅	—	20	48	no	—
631	C₂×D₅	—	20	24	no	—
632	C₂×D₅	—	20	24	no	—
633	C₂×D₅	—	40	24	no	—
634	C₂×D₅	—	40	24	no	—
635	C₂×D₅	—	40	12	no	—
636	AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
637	AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
638	AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
639	AGL(1,𝔽₅)	—	40	12	no	—
640	C₄×C₅	#65699	1	12	yes	—
641	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
642	Dic₅	—	5	12	no	—
643	Dic₅	—	5	12	no	—
644	C₂⁴	—	25	1	no	—
645	C₂⁴	—	25	4	no	—
646	C₂⁴	—	25	4	no	—
647	C₂⁴	—	25	2	no	—
648	C₂⁴	—	50	2	no	—
649	C₂⁴	—	50	2	no	—
650	C₂⁴	—	50	2	no	—
651	C₂⁴	—	50	2	no	—
652	C₂⁴	—	100	4	no	—
653	C₂⁴	—	100	4	no	—
654	C₂⁴	C₄⋊#1043	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	25	4	no	—
658	C₂×D₄	—	25	4	no	—
659	C₂×D₄	—	25	2	no	—
660	C₂×D₄	—	25	2	no	—
661	C₂×D₄	—	50	4	no	—
662	C₂×D₄	—	50	4	no	—
663	C₂×D₄	—	50	4	no	—
664	C₂×D₄	—	50	4	no	—
665	C₂×D₄	—	50	4	no	—
666	C₂×D₄	—	50	4	no	—
667	C₂×D₄	—	50	4	no	—
668	C₂×D₄	—	50	4	no	—
669	C₂×D₄	—	50	4	no	—
670	C₂×D₄	—	50	4	no	—
671	C₂×D₄	—	50	2	no	—
672	C₂×D₄	—	50	2	no	—
673	C₂×D₄	C₄⋊#1043	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	200	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	200	4	no	—
699	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
700	M₁₆	—	2	2	no	—
701	M₁₆	—	25	4	no	—
702	M₁₆	—	50	4	no	—
703	M₁₆	—	50	4	no	—
704	M₁₆	—	50	2	no	—
705	M₁₆	C₂²×#1043	1	4	yes	complemented
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	50	4	no	—
708	C₂×C₈	—	50	4	no	—
709	C₂×C₈	—	50	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	100	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	50	16	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	100	16	no	—
720	C₄²	—	50	4	no	—
721	C₄²	—	50	4	no	—
722	C₄²	—	50	4	no	—
723	C₄²	—	100	2	no	—
724	C₂×C₅	—	2	6	no	—
725	C₂×C₅	—	2	6	no	—
726	C₂×C₅	—	4	24	no	—
727	C₂×C₅	#10603925	1	12	yes	complemented
728	C₂×C₅	C₂×#65699	1	6	yes	—
729	D₅	—	5	12	no	—
730	D₅	—	5	6	no	—
731	D₅	—	5	6	no	—
732	D₅	—	10	6	no	—
733	D₅	—	10	6	no	—
734	D₅	—	20	24	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	25	1	no	—
739	C₂³	—	25	1	no	—
740	C₂³	—	25	1	no	—
741	C₂³	—	25	1	no	—
742	C₂³	—	25	1	no	—
743	C₂³	—	25	1	no	—
744	C₂³	—	25	4	no	—
745	C₂³	—	50	2	no	—
746	C₂³	—	50	2	no	—
747	C₂³	—	50	4	no	—
748	C₂³	—	50	4	no	—
749	C₂³	—	50	4	no	—
750	C₂³	—	50	4	no	—
751	C₂³	—	50	2	no	—
752	C₂³	—	50	2	no	—
753	C₂³	—	100	4	no	—
754	C₂³	—	100	4	no	—
755	C₂³	—	100	4	no	—
756	C₂³	—	100	4	no	—
757	C₂³	—	100	4	no	—
758	C₂³	—	100	8	no	—
759	C₂³	—	200	4	no	—
760	C₂³	—	200	4	no	—
761	C₂³	—	200	2	no	—
762	C₂³	—	200	2	no	—
763	C₂³	C₂×C₄⋊#1043	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	C₂×C₄⋊#1043	1	4	yes	—
765	D₄	—	2	4	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	50	8	no	—
768	D₄	—	50	8	no	—
769	D₄	—	50	4	no	—
770	D₄	—	50	4	no	—
771	C₂×C₄	—	25	1	no	—
772	C₂×C₄	—	25	1	no	—
773	C₂×C₄	—	25	2	no	—
774	C₂×C₄	—	25	2	no	—
775	C₂×C₄	—	25	2	no	—
776	C₂×C₄	—	25	2	no	—
777	C₂×C₄	—	25	2	no	—
778	C₂×C₄	—	25	2	no	—
779	C₂×C₄	—	25	2	no	—
780	C₂×C₄	—	25	2	no	—
781	C₂×C₄	—	25	2	no	—
782	C₂×C₄	—	25	2	no	—
783	C₂×C₄	—	50	4	no	—
784	C₂×C₄	—	50	4	no	—
785	C₂×C₄	—	50	4	no	—
786	C₂×C₄	—	100	2	no	—
787	C₂×C₄	—	100	4	no	—
788	C₂×C₄	—	100	4	no	—
789	C₂×C₄	—	100	2	no	—
790	C₂×C₄	—	100	4	no	—
791	C₂×C₄	—	100	4	no	—
792	C₂×C₄	—	100	2	no	—
793	C₂×C₄	—	100	4	no	—
794	C₂×C₄	—	200	8	no	—
795	C₂×C₄	—	200	8	no	—
796	C₂×C₄	—	200	2	no	—
797	C₂×C₄	—	200	2	no	—
798	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#1043	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	D₄×#1043	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	D₄×#1043	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	4	no	—
803	C₈	—	50	4	no	—
804	C₅	C₂×#10603925	1	6	yes	complemented
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	8	2	no	—
810	C₂²	—	25	2	no	—
811	C₂²	—	25	2	no	—
812	C₂²	—	25	1	no	—
813	C₂²	—	25	1	no	—
814	C₂²	—	25	1	no	—
815	C₂²	—	25	1	no	—
816	C₂²	—	50	1	no	—
817	C₂²	—	50	1	no	—
818	C₂²	—	50	2	no	—
819	C₂²	—	50	1	no	—
820	C₂²	—	50	2	no	—
821	C₂²	—	50	1	no	—
822	C₂²	—	50	2	no	—
823	C₂²	—	50	4	no	—
824	C₂²	—	100	4	no	—
825	C₂²	—	100	4	no	—
826	C₂²	—	100	4	no	—
827	C₂²	—	100	8	no	—
828	C₂²	—	100	4	no	—
829	C₂²	—	200	2	no	—
830	C₂²	—	200	4	no	—
831	C₂²	—	200	4	no	—
832	C₂²	#13104711	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#13104711	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂²×C₄⋊#1043	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	25	2	no	—
836	C₄	—	25	2	no	—
837	C₄	—	100	4	no	—
838	C₄	—	100	4	no	—
839	C₄	—	100	4	no	—
840	C₄	—	200	2	no	—
841	C₄	#13104711	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×D₄×#1043	1	2	yes	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	2	1	no	—
845	C₂	—	4	4	no	—
846	C₂	—	25	1	no	—
847	C₂	—	25	1	no	—
848	C₂	—	25	2	no	—
849	C₂	—	50	1	no	—
850	C₂	—	50	1	no	—
851	C₂	—	100	4	no	—
852	C₂	#72221215	1	2	yes	direct product factor
853	C₂	C₂×#13104711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#13104711
commutator	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#1043
Fitting	C₂×C₅²×#100	C₄
socle	C₂²×C₅²	#385
prime radical	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#1043
hypocenter	C₅²	C₂×#1856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#13100278	C₂	semidirect
3. #72221215	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#13104740	C₂	semidirect
22. #13104740	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅²×#100	C₄	semidirect
26. C₂×#11716700	C₄	semidirect
27. C₂×#11716690	C₄	semidirect
28. #100×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
30. #13100278	C₂²	semidirect
74. C₂×C₅²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#87804	C₂×C₄	semidirect
78. M₁₆×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₅²×#100	C₂×C₄	semidirect
85. #11716700	C₂×C₄	semidirect
86. #11716690	C₂×C₄	semidirect
164. C₅²×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
167. #87804	C₂²×C₄	semidirect
191. C₂×C₅×#100	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
309. C₂×C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
319. C₅×#100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
437. C₅×M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
466. C₂×#100	#1043	semidirect
473. C₂×C₅²	#1856	semidirect
478. C₅⋊D₅	#1856	semidirect
573. C₂×M₁₆	C₂×#1043	semidirect
604. #100	C₂×#1043	semidirect
605. C₅²	C₂×#1856	semidirect
705. M₁₆	C₂²×#1043	semidirect
727. C₂×C₅	#10603925	semidirect
804. C₅	C₂×#10603925	semidirect
852. C₂	#72221215	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#100×C₅⋊D₅	2
C₂×#13100278	2
#72221215	2
C₂×#13107746	2
C₂×#13104792	2
C₂×#13104740	2
C₂×#10603925	5

Subgroups — C2×#72221215 #72221355

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72221215 #72221355