Subgroups — C₂×#100×#1043 #72221356

Order 6400.

7880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#13104790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#13100277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#100×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#100×#1043	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×M₁₆×#1043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×D₄×#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#1043	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#1043	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×D₄×#1043	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#1043	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×#1043	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#1043	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×#1043	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#11717435	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×M₁₆×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#11716881	C₄	1	4	yes	complemented
20	#13104790	C₄	1	4	yes	complemented
21	#13104790	C₂²	1	4	yes	—
22	M₁₆×#1043	—	2	4	no	—
23	M₁₆×#1043	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#11716860	—	2	2	no	—
25	C₂×C₈×#1043	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅²×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#11716700	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#11716690	C₄	1	2	yes	complemented
29	#100×C₅⋊D₅	C₄	1	4	yes	complemented
30	#100×C₅⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
31	#13100277	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#100	—	5	6	no	maximal
33	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×#1043	—	2	4	no	—
35	C₂³×#1043	—	2	2	no	—
36	C₂³×#1043	—	2	2	no	—
37	C₂³×#1043	—	4	8	no	—
38	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#1043	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#87860	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	D₄×#1043	—	2	8	no	—
59	D₄×#1043	—	2	8	no	—
60	D₄×#1043	—	2	8	no	—
61	D₄×#1043	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#1043	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#1043	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#1043	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#1043	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#1043	C₂³	1	2	yes	—
71	#11717435	—	2	2	no	—
72	#11717435	—	2	2	no	—
73	#11717435	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#11717435	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#87856	—	2	2	no	—
76	C₂×#87855	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#87804	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	M₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
80	M₁₆×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
81	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	M₁₆×C₅⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#87799	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
85	#11716881	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#11716860	—	2	8	no	—
87	C₈×#1043	—	2	8	no	—
88	C₅²×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#11716700	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#11716690	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
92	C₂×D₅⋊#100	—	5	6	no	—
93	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
94	C₂×D₅×#100	—	5	6	no	—
95	C₂×#64899	—	5	12	no	—
96	AGL(1,𝔽₅)×#100	—	5	48	no	—
97	C₂⁴×C₅²	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
103	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂³×C₅⋊D₅	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
109	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
110	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
111	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
112	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
113	C₂²×#1043	—	4	2	no	—
114	C₂²×#1043	—	4	8	no	—
115	C₂²×#1043	—	4	16	no	—
116	C₂²×#1043	—	4	16	no	—
117	C₂²×#1043	—	4	8	no	—
118	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
119	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅²×D₄	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂×C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
138	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
139	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
140	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
141	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
142	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
143	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
144	D₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊#1043	—	2	16	no	—
158	#87860	—	2	4	no	—
159	#87860	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×#6033	—	2	4	no	—
161	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
162	C₄⋊#1043	—	2	4	no	—
163	C₄×#1043	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×#1043	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×#1043	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×#1043	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#87856	—	2	4	no	—
168	#87856	—	2	4	no	—
169	#87855	—	2	4	no	—
170	#87855	—	2	4	no	—
171	C₅²×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₅²×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₅²×C₈	—	2	2	no	—
174	#87804	—	2	2	no	—
175	#87804	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂×#6029	—	2	2	no	—
177	#87799	—	2	4	no	—
178	#87799	—	2	4	no	—
179	C₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
180	C₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
182	C₂²×D₄×D₅	—	5	6	no	—
183	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
184	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
185	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
186	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
187	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
188	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
189	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
190	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
191	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	12	no	—
192	C₂×D₅×M₁₆	—	5	12	no	—
193	C₂×#4013	—	5	24	no	—
194	D₅⋊#100	—	5	24	no	—
195	D₅⋊#100	—	5	24	no	—
196	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
197	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
198	C₂×#3992	—	10	12	no	—
199	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
200	C₂×C₅×#100	AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
201	C₂×#3965	—	5	6	no	—
202	C₂×#3955	—	5	12	no	—
203	D₅×#100	—	5	24	no	—
204	D₅×#100	—	5	24	no	—
205	#64899	—	5	48	no	—
206	C₂×C₄×#100	—	25	1	no	Sylow
207	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
212	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
232	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅⋊D₅	#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅⋊D₅	#117	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#1043	—	2	2	no	—
238	C₂×#1043	—	2	4	no	—
239	C₂×#1043	—	2	4	no	—
240	C₂×#1043	—	2	4	no	—
241	C₂×#1043	—	2	4	no	—
242	C₂×#1043	—	4	2	no	—
243	C₂×#1043	—	4	2	no	—
244	C₂×#1043	—	4	16	no	—
245	C₂×#1043	—	4	4	no	—
246	C₂×#1043	—	4	4	no	—
247	C₂×#1043	—	4	16	no	—
248	C₂×#1043	—	4	4	no	—
249	C₂×#1043	#100	1	4	yes	direct product factor
250	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	8	no	—
261	C₂×#1039	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#1039	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×#1039	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×#1039	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
266	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
267	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₅⋊D₅	#117	1	2	yes	—
269	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₅⋊D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
275	#6033	—	2	8	no	—
276	C₅²×C₈	—	2	4	no	—
277	#6029	—	2	4	no	—
278	C₂⁴×D₅	—	5	12	no	—
279	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
280	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
281	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
282	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
283	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
284	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
285	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
286	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	48	no	—
287	C₂²×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	12	no	—
289	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
290	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
291	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
292	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
293	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
294	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
295	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
296	C₂×D₄×D₅	—	10	12	no	—
297	C₂²×D₂₀	—	5	6	no	—
298	C₂²×C₄×D₅	—	5	6	no	—
299	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
300	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
301	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
302	C₂×#704	—	5	24	no	—
303	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
304	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
305	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
306	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
307	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
308	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
309	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
310	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
311	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
312	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
313	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
314	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
315	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
316	D₅⋊M₁₆	—	5	24	no	—
317	D₅⋊M₁₆	—	5	24	no	—
318	D₅⋊M₁₆	—	10	12	no	—
319	D₅⋊M₁₆	—	10	12	no	—
320	C₂×#700	—	10	12	no	—
321	C₂×D₅⋊C₈	—	10	12	no	—
322	C₂×C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
323	C₂×#681	—	5	12	no	—
324	D₅×M₁₆	—	5	24	no	—
325	D₅×M₁₆	—	5	24	no	—
326	D₅×M₁₆	—	10	12	no	—
327	D₅×M₁₆	—	10	12	no	—
328	C₂×#676	—	10	12	no	—
329	C₂×C₈×D₅	—	10	12	no	—
330	#4013	—	5	96	no	—
331	#3992	—	10	48	no	—
332	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
333	C₅×#100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
334	#3965	—	5	24	no	—
335	#3955	—	5	48	no	—
336	C₂²×C₄×D₄	—	25	1	no	—
337	C₂²×#100	—	25	1	no	—
338	C₂²×#100	—	25	1	no	—
339	C₂×C₄×M₁₆	—	25	2	no	—
340	C₄×#100	—	25	8	no	—
341	C₂×#343	—	25	2	no	—
342	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
359	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
360	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
361	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
362	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
363	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
364	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
365	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
366	C₂×C₅⋊D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅⋊D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#100	1	2	yes	—
369	C₂×C₅⋊D₅	#413	1	2	yes	—
370	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
372	#1043	—	2	2	no	—
373	#1043	—	2	4	no	—
374	#1043	—	4	4	no	—
375	#1043	C₂×#100	1	4	yes	direct product factor
376	C₄×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	#1039	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	#1039	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂⁴×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
381	C₂³×D₅	—	5	6	no	—
382	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
383	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
384	C₂³×D₅	—	5	24	no	—
385	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
386	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
387	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
388	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
389	C₂³×D₅	—	20	24	no	—
390	C₂³×D₅	—	20	24	no	—
391	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
392	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
393	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
394	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
395	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	6	no	—
396	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
397	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
398	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
399	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
400	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
401	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
402	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
403	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
404	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	48	no	—
405	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
406	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	96	no	—
407	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	48	no	—
408	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	96	no	—
409	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
410	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
411	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
412	C₂×C₅×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
413	C₂×C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
414	C₂²×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
415	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	24	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	24	no	—
419	C₂²×Dic₅	—	5	6	no	—
420	D₄×D₅	—	10	24	no	—
421	D₄×D₅	—	10	24	no	—
422	D₄×D₅	—	10	24	no	—
423	D₄×D₅	—	10	24	no	—
424	D₄×D₅	—	10	24	no	—
425	D₄×D₅	—	10	24	no	—
426	D₄×D₅	—	10	24	no	—
427	D₄×D₅	—	10	24	no	—
428	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
429	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
430	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
431	C₂×D₂₀	—	10	12	no	—
432	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
433	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
434	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
435	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
436	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
437	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
438	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
439	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
440	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	96	no	—
441	#704	—	5	48	no	—
442	#704	—	10	24	no	—
443	C₂×#170	—	10	24	no	—
444	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
445	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
446	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
447	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
448	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
449	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
450	#700	—	10	24	no	—
451	#700	—	10	24	no	—
452	D₅⋊C₈	—	10	24	no	—
453	D₅⋊C₈	—	10	24	no	—
454	C₅×M₁₆	—	2	12	no	—
455	C₅×M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
456	C₂×C₅×C₈	—	2	12	no	—
457	#681	—	5	24	no	—
458	#681	—	10	12	no	—
459	C₂×#168	—	10	12	no	—
460	#676	—	10	24	no	—
461	#676	—	10	24	no	—
462	C₈×D₅	—	10	24	no	—
463	C₈×D₅	—	10	24	no	—
464	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
465	C₂⁴×C₄	—	25	2	no	—
466	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
467	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	25	4	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	25	4	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	50	4	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
475	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
476	C₂×#100	—	25	4	no	—
477	C₂×#100	—	25	4	no	—
478	C₂×#100	—	25	4	no	—
479	C₂×#100	—	25	1	no	—
480	C₂×#100	—	25	2	no	—
481	C₂×#100	—	25	4	no	—
482	C₂×#100	—	25	4	no	—
483	C₂×#100	#1043	1	1	yes	characteristic, direct product factor
484	C₄×M₁₆	—	25	8	no	—
485	C₄×M₁₆	—	50	4	no	—
486	C₂×#97	—	50	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	50	2	no	—
488	#343	—	25	8	no	—
489	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
492	C₂×C₅²	C₄×#100	1	2	yes	complemented
493	C₂×C₅²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
495	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
496	C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
497	C₅⋊D₅	C₄×#100	1	2	yes	complemented
498	C₅⋊D₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
499	C₅⋊D₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
501	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
502	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
503	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
504	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	—
505	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
506	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
507	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
508	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
509	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
510	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
511	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
512	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
513	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
514	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
515	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
516	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
517	C₂²×D₅	—	10	24	no	—
518	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
519	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
520	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
521	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
522	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
523	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
524	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
525	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
526	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
527	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
528	C₂²×D₅	—	20	48	no	—
529	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
530	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
531	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
532	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
533	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	12	no	—
534	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
535	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
536	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
537	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
538	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
539	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	96	no	—
540	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
541	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	12	no	—
542	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	96	no	—
543	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
544	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
545	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
546	C₅×D₄	—	2	24	no	—
547	C₅×D₄	—	2	24	no	—
548	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
549	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
550	C₂×C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
552	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
553	C₂²⋊D₅	—	10	48	no	—
554	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
555	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
556	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
557	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
558	D₂₀	—	10	24	no	—
559	D₂₀	—	10	24	no	—
560	C₄×D₅	—	5	12	no	—
561	C₄×D₅	—	5	12	no	—
562	C₄×D₅	—	5	12	no	—
563	C₄×D₅	—	5	12	no	—
564	C₄×D₅	—	5	12	no	—
565	C₄×D₅	—	5	12	no	—
566	C₄×D₅	—	5	12	no	—
567	C₄×D₅	—	5	12	no	—
568	#170	—	10	48	no	—
569	C₅×C₈	—	2	24	no	—
570	#168	—	10	24	no	—
571	C₂⁵	—	25	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
582	C₂²×D₄	C₂×#1043	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	25	8	no	—
588	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	100	8	no	—
592	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
597	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
599	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
602	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
603	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
604	C₂×M₁₆	C₂×#1043	1	2	yes	complemented
605	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
606	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
607	C₄×D₄	—	50	8	no	—
608	C₄×D₄	—	50	8	no	—
609	C₄×D₄	—	50	8	no	—
610	C₄×D₄	—	50	8	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
623	#100	—	25	16	no	—
624	#100	—	25	4	no	—
625	#100	—	25	8	no	—
626	#100	C₂×#1043	1	4	yes	direct product factor
627	#97	—	50	8	no	—
628	C₄×C₈	—	50	8	no	—
629	C₅²	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
631	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
632	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
633	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
634	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
635	C₂²×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
636	C₂²×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
637	C₂²×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
638	C₂×D₅	—	5	12	no	—
639	C₂×D₅	—	5	12	no	—
640	C₂×D₅	—	5	6	no	—
641	C₂×D₅	—	5	6	no	—
642	C₂×D₅	—	5	6	no	—
643	C₂×D₅	—	5	6	no	—
644	C₂×D₅	—	10	6	no	—
645	C₂×D₅	—	10	6	no	—
646	C₂×D₅	—	10	6	no	—
647	C₂×D₅	—	10	6	no	—
648	C₂×D₅	—	10	12	no	—
649	C₂×D₅	—	10	12	no	—
650	C₂×D₅	—	10	12	no	—
651	C₂×D₅	—	10	24	no	—
652	C₂×D₅	—	20	24	no	—
653	C₂×D₅	—	20	24	no	—
654	C₂×D₅	—	20	48	no	—
655	C₂×D₅	—	20	48	no	—
656	C₂×D₅	—	20	48	no	—
657	C₂×D₅	—	20	24	no	—
658	C₂×D₅	—	20	24	no	—
659	C₂×D₅	—	20	24	no	—
660	AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
661	AGL(1,𝔽₅)	—	10	12	no	—
662	AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
663	AGL(1,𝔽₅)	—	20	24	no	—
664	C₄×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
665	C₄×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
666	Dic₅	—	5	12	no	—
667	Dic₅	—	5	12	no	—
668	C₂⁴	—	25	1	no	—
669	C₂⁴	—	25	4	no	—
670	C₂⁴	—	25	4	no	—
671	C₂⁴	—	25	2	no	—
672	C₂⁴	—	50	2	no	—
673	C₂⁴	—	50	2	no	—
674	C₂⁴	—	50	2	no	—
675	C₂⁴	—	50	2	no	—
676	C₂⁴	—	100	4	no	—
677	C₂⁴	—	100	4	no	—
678	C₂⁴	C₄×#1043	1	2	yes	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	25	4	no	—
682	C₂×D₄	—	25	4	no	—
683	C₂×D₄	—	25	2	no	—
684	C₂×D₄	—	25	2	no	—
685	C₂×D₄	—	50	4	no	—
686	C₂×D₄	—	50	4	no	—
687	C₂×D₄	—	50	4	no	—
688	C₂×D₄	—	50	4	no	—
689	C₂×D₄	—	50	4	no	—
690	C₂×D₄	—	50	4	no	—
691	C₂×D₄	—	50	4	no	—
692	C₂×D₄	—	50	4	no	—
693	C₂×D₄	—	50	4	no	—
694	C₂×D₄	—	50	4	no	—
695	C₂×D₄	—	50	2	no	—
696	C₂×D₄	—	50	2	no	—
697	C₂×D₄	C₄×#1043	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂²×#1043	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	100	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	100	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂²×#1043	1	1	yes	characteristic
728	M₁₆	—	2	2	no	—
729	M₁₆	—	25	8	no	—
730	M₁₆	—	25	4	no	—
731	M₁₆	—	50	4	no	—
732	M₁₆	—	50	4	no	—
733	M₁₆	—	50	4	no	—
734	M₁₆	—	50	4	no	—
735	M₁₆	—	50	4	no	—
736	M₁₆	—	50	2	no	—
737	M₁₆	C₂²×#1043	1	4	yes	complemented
738	C₂×C₈	—	2	2	no	—
739	C₂×C₈	—	50	4	no	—
740	C₂×C₈	—	50	4	no	—
741	C₂×C₈	—	50	4	no	—
742	C₂×C₈	—	50	4	no	—
743	C₂×C₈	—	50	4	no	—
744	C₂×C₈	—	50	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	50	16	no	—
748	C₄²	—	25	4	no	—
749	C₄²	—	25	4	no	—
750	C₄²	—	25	4	no	—
751	C₄²	—	25	4	no	—
752	C₂×C₅	—	2	6	no	—
753	C₂×C₅	—	2	6	no	—
754	C₂×C₅	—	4	24	no	—
755	C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#100	1	12	yes	complemented
756	C₂×C₅	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
757	D₅	—	5	6	no	—
758	D₅	—	5	6	no	—
759	D₅	—	5	12	no	—
760	D₅	—	10	6	no	—
761	D₅	—	10	6	no	—
762	D₅	—	20	24	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	25	1	no	—
767	C₂³	—	25	1	no	—
768	C₂³	—	25	1	no	—
769	C₂³	—	25	1	no	—
770	C₂³	—	25	1	no	—
771	C₂³	—	25	1	no	—
772	C₂³	—	25	4	no	—
773	C₂³	—	50	2	no	—
774	C₂³	—	50	2	no	—
775	C₂³	—	50	4	no	—
776	C₂³	—	50	4	no	—
777	C₂³	—	50	4	no	—
778	C₂³	—	50	4	no	—
779	C₂³	—	50	2	no	—
780	C₂³	—	50	2	no	—
781	C₂³	—	100	4	no	—
782	C₂³	—	100	4	no	—
783	C₂³	—	100	4	no	—
784	C₂³	—	100	4	no	—
785	C₂³	—	100	4	no	—
786	C₂³	—	100	8	no	—
787	C₂³	—	100	4	no	—
788	C₂³	—	100	4	no	—
789	C₂³	—	100	8	no	—
790	C₂³	—	100	8	no	—
791	C₂³	C₂×C₄×#1043	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	C₂×C₄×#1043	1	4	yes	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	50	8	no	—
796	D₄	—	50	8	no	—
797	D₄	—	50	4	no	—
798	D₄	—	50	4	no	—
799	C₂×C₄	—	25	2	no	—
800	C₂×C₄	—	25	4	no	—
801	C₂×C₄	—	25	1	no	—
802	C₂×C₄	—	25	1	no	—
803	C₂×C₄	—	25	2	no	—
804	C₂×C₄	—	25	2	no	—
805	C₂×C₄	—	25	2	no	—
806	C₂×C₄	—	25	2	no	—
807	C₂×C₄	—	25	2	no	—
808	C₂×C₄	—	25	2	no	—
809	C₂×C₄	—	25	2	no	—
810	C₂×C₄	—	25	2	no	—
811	C₂×C₄	—	25	2	no	—
812	C₂×C₄	—	25	2	no	—
813	C₂×C₄	—	25	4	no	—
814	C₂×C₄	—	25	2	no	—
815	C₂×C₄	—	50	4	no	—
816	C₂×C₄	—	50	4	no	—
817	C₂×C₄	—	50	2	no	—
818	C₂×C₄	—	50	4	no	—
819	C₂×C₄	—	50	4	no	—
820	C₂×C₄	—	100	16	no	—
821	C₂×C₄	—	100	2	no	—
822	C₂×C₄	—	100	2	no	—
823	C₂×C₄	—	100	16	no	—
824	C₂×C₄	—	100	4	no	—
825	C₂×C₄	—	100	4	no	—
826	C₂×C₄	—	100	4	no	—
827	C₂×C₄	C₂×C₄×#1043	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	D₄×#1043	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	D₄×#1043	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂³×#1043	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	2	4	no	—
832	C₈	—	50	8	no	—
833	C₈	—	50	4	no	—
834	C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#100	1	6	yes	complemented
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	4	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	25	2	no	—
841	C₂²	—	25	2	no	—
842	C₂²	—	25	1	no	—
843	C₂²	—	25	1	no	—
844	C₂²	—	25	1	no	—
845	C₂²	—	25	1	no	—
846	C₂²	—	50	1	no	—
847	C₂²	—	50	1	no	—
848	C₂²	—	50	1	no	—
849	C₂²	—	50	1	no	—
850	C₂²	—	50	2	no	—
851	C₂²	—	50	2	no	—
852	C₂²	—	50	2	no	—
853	C₂²	—	50	4	no	—
854	C₂²	—	100	4	no	—
855	C₂²	—	100	4	no	—
856	C₂²	—	100	4	no	—
857	C₂²	—	100	4	no	—
858	C₂²	—	100	8	no	—
859	C₂²	—	100	8	no	—
860	C₂²	—	100	8	no	—
861	C₂²	—	100	4	no	—
862	C₂²	C₂²⋊C₄×#1043	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂²⋊C₄×#1043	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂²×C₄×#1043	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	25	4	no	—
866	C₄	—	25	2	no	—
867	C₄	—	25	2	no	—
868	C₄	—	50	2	no	—
869	C₄	—	50	4	no	—
870	C₄	—	100	4	no	—
871	C₄	C₂²⋊C₄×#1043	1	2	yes	—
872	C₄	C₂×D₄×#1043	1	2	yes	—
873	C₂	—	2	1	no	—
874	C₂	—	2	1	no	—
875	C₂	—	4	4	no	—
876	C₂	—	25	1	no	—
877	C₂	—	25	1	no	—
878	C₂	—	25	2	no	—
879	C₂	—	50	1	no	—
880	C₂	—	50	1	no	—
881	C₂	—	100	4	no	—
882	C₂	#100×#1043	1	2	yes	direct product factor
883	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#1043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#1043
commutator	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#1043
Fitting	C₂×C₅²×#100	C₄
socle	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#1043
hypocenter	C₅²	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#13100277	C₂	semidirect
4. #100×#1043	C₂	direct (N × H)
5. C₂×M₁₆×#1043	C₂	semidirect
19. C₂×#11716881	C₄	semidirect
20. #13104790	C₄	semidirect
23. M₁₆×#1043	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅²×#100	C₄	semidirect
27. C₂×#11716700	C₄	semidirect
28. C₂×#11716690	C₄	semidirect
29. #100×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
31. #13100277	C₂²	semidirect
57. C₂×#87860	C₂×C₄	semidirect
73. #11717435	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₅²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#87804	C₂×C₄	semidirect
81. M₁₆×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
85. #11716881	C₂×C₄	semidirect
88. C₅²×#100	C₂×C₄	semidirect
89. #11716700	C₂×C₄	semidirect
90. #11716690	C₂×C₄	semidirect
159. #87860	C₂²×C₄	semidirect
172. C₅²×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
175. #87804	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂×C₅×#100	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
249. C₂×#1043	#100	direct (N × H)
322. C₂×C₅×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
333. C₅×#100	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
375. #1043	C₂×#100	direct (N × H)
455. C₅×M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
483. C₂×#100	#1043	direct (N × H)
492. C₂×C₅²	C₄×#100	semidirect
497. C₅⋊D₅	C₄×#100	semidirect
604. C₂×M₁₆	C₂×#1043	semidirect
626. #100	C₂×#1043	direct (N × H)
629. C₅²	C₂×C₄×#100	semidirect
737. M₁₆	C₂²×#1043	semidirect
755. C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#100	semidirect
834. C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#100	semidirect
882. C₂	#100×#1043	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#13104790	2
C₂×#13100277	2
C₂×#100×C₅⋊D₅	2
#100×#1043	2
C₂×M₁₆×#1043	2
C₂²×D₄×#1043	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×#100	5

Subgroups — C2×#100×#1043 #72221356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#100×#1043 #72221356