Finite Group Databasebeta

← #72221466

Subgroups — #72221466

Order 1536.

1587 conjugacy classes of subgroups; only the 35 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1587 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 35 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11714271C212yesmaximal, complemented
2C2×#3532⋊C3C211yesmaximal, characteristic
3#493582—31nomaximal, Sylow
4C2×#5936—41nomaximal
5#3532⋊C3C412yescomplemented
6C2×#5464C2211yescharacteristic
7#73083—41nomaximal
8#73080—41nomaximal
9C2×#3532D311yescharacteristic
10C2×#2127—31no—
11C2×#2121—31no—
12C22×AΣL(1,𝔽16)—31no—
13#20960—31no—
14C2×#1889—31no—
15#20953—31no—
16#12763—32no—
17#12762—32no—
18#12761—32no—
19#12759—32no—
20C22×C22⋊A4—41no—
21#5936—42no—
22#5936—42no—
23#5464C2×C411yescharacteristic, complemented
24C2×#127⋊C3—41no—
25C2×#126⋊C3—81no—
26C2×#120⋊C3—41no—
27#4623—42no—
28#3532—32no—
29#3532—32no—
30#3532—32no—
31#3532—62no—
32#3532Dic312yescomplemented
33C2×H(3,𝔽4)C2×D311yescharacteristic
34C2×#560—31no—
35C2×#551—31no—
36C2×#546—61no—
37C2×D42—31no—
38C2×#538—61no—
39C2×#535—31no—
40C2×#534—31no—
41C22×#120—31no—
42C2×#518—31no—
43#2896—61no—
44C22×#100—31no—
45C22×#99—31no—
46C22×#99—31no—
47#2308—61no—
48C2×#379—61no—
49#2127—62no—
50#2127—62no—
51C2×#354—32no—
52C2×#353—32no—
53#2121—62no—
54#2121—62no—
55C2×#352—32no—
56C2×AΣL(1,𝔽16)—32no—
57C2×AΣL(1,𝔽16)—32no—
58C2×AΣL(1,𝔽16)—32no—
59C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
60C2×AΣL(1,𝔽16)—62no—
61#1890—32no—
62#1890—61no—
63#1889—32no—
64#1889—32no—
65#1889—32no—
66#1889—61no—
67#1889—61no—
68#1889—61no—
69#1887—32no—
70#1887—61no—
71#1885—32no—
72#1885—61no—
73C2×#342—61no—
74C2×#342—61no—
75#1733—61no—
76C2×C22⋊A4—42no—
77C2×C22⋊A4—41no—
78C2×C22⋊A4—41no—
79C2×SL(2,ℤ/4)—161no—
80C2×SL(2,ℤ/4)—162no—
81#127⋊C3—42no—
82#126⋊C3—82no—
83#120⋊C3—42no—
84C2×C42⋊C3—41no—
85C2×C42⋊C3—81no—
86C26S411yescharacteristic
87C22×#41—31no—
88C23×D4—31no—
89C23×D4—31no—
90C23×D4—61no—
91C22×M16—61no—
92H(3,𝔽4)—31no—
93H(3,𝔽4)—31no—
94H(3,𝔽4)—31no—
95H(3,𝔽4)—61no—
96H(3,𝔽4)C2×Dic311yescharacteristic, complemented
97#560—32no—
98#560—32no—
99#560—61no—
100#560—62no—
101#560—62no—
102#560—61no—
103#551—32no—
104#551—32no—
105#551—61no—
106#551—62no—
107#551—62no—
108#551—61no—
109#546—62no—
110#546—62no—
111#546—62no—
112#546—62no—
113#546—62no—
114#546—62no—
115#546—62no—
116#546—62no—
117D42—32no—
118D42—32no—
119D42—61no—
120D42—62no—
121D42—61no—
122D42—62no—
123#538—62no—
124#538—62no—
125#538—62no—
126#538—62no—
127#538—62no—
128#538—62no—
129#538—62no—
130#538—62no—
131#535—32no—
132#535—32no—
133#535—32no—
134#535—32no—
135#535—62no—
136#535—62no—
137#534—32no—
138#534—32no—
139#534—32no—
140#534—32no—
141#534—62no—
142#534—62no—
143C2×#127—31no—
144C2×#127S411yescharacteristic
145C2×#126—21no—
146C2×#126—61no—
147C2×#124—31no—
148C2×#124—31no—
149C2×#124—61no—
150C2×#123—31no—
151C2×#123—31no—
152C2×#123—61no—
153C2×#123—61no—
154C2×C22⋊Q8—61no—
155C2×#121—61no—
156C2×#121—61no—
157C2×#121—61no—
158C2×#121—61no—
159C2×#121—61no—
160C2×#120—31no—
161C2×#120—32no—
162C2×#120—31no—
163C2×#120—32no—
164C2×#120—32no—
165C2×#120—32no—
166C2×#120—31no—
167C2×#120—31no—
168C2×#120—31no—
169C2×#120—61no—
170C2×#120—61no—
171C2×#120—62no—
172C2×#120—62no—
173C2×#120—61no—
174C2×#120S411yescharacteristic
175#518—32no—
176#518—61no—
177#518—61no—
178#518—61no—
179#518—122no—
180C2×C4×D4—61no—
181C2×C4×D4—61no—
182C2×C4×D4—121no—
183C2×C4×D4—121no—
184C2×#117—31no—
185C2×#117—61no—
186C22×C22⋊C4—31no—
187C22×C22⋊C4—31no—
188C22×C22⋊C4—61no—
189C22×C22⋊C4—61no—
190C22×C22⋊C4—61no—
191C22×C22⋊C4—61no—
192C22×C22⋊C4—61no—
193C22×C22⋊C4—121no—
194C22×C22⋊C4—121no—
195#419—62no—
196#418—62no—
197#417—121no—
198#417—121no—
199#416—122no—
200C2×#100—32no—
201C2×#100—62no—
202C2×#100—62no—
203C2×#100—61no—
204C2×#99—32no—
205C2×#99—32no—
206C2×#99—62no—
207C2×#99—62no—
208C2×#99—62no—
209C2×#99—62no—
210C2×#99—61no—
211C2×#99—61no—
212#386—122no—
213#386—121no—
214#386—121no—
215#381—62no—
216#379—62no—
217#379—62no—
218#379—62no—
219#379—122no—
220#354—62no—
221#354—62no—
222#353—64no—
223#352—64no—
224AΣL(1,𝔽16)—64no—
225AΣL(1,𝔽16)—62no—
226AΣL(1,𝔽16)—62no—
227AΣL(1,𝔽16)—62no—
228AΣL(1,𝔽16)—62no—
229#342—62no—
230#342—62no—
231#342—62no—
232#342—62no—
233#339—62no—
234#339—62no—
235C22⋊A4—41no—
236C22⋊A4—41no—
237C22×A4—162no—
238C22×A4—161no—
239C22×A4—321no—
240SL(2,ℤ/4)—162no—
241SL(2,ℤ/4)—164no—
242SL(2,ℤ/4)—322no—
243C42⋊C3—41no—
244C42⋊C3—81no—
245C25—31no—
246C25—31no—
247C25—31no—
248C25—32no—
249C25—121no—
250C25—121no—
251C25—122no—
252C25SL(2,ℤ/4)12yescomplemented
253C25C2×S411yescharacteristic
254C25C2×S411yescharacteristic
255C2×#41—32no—
256C2×#41—32no—
257C2×#41—62no—
258C2×#41—122no—
259C2×#41—121no—
260C2×#41—121no—
261C22×Q8—31no—
262C22×D4—31no—
263C22×D4—31no—
264C22×D4—32no—
265C22×D4—32no—
266C22×D4—32no—
267C22×D4—32no—
268C22×D4—31no—
269C22×D4—31no—
270C22×D4—31no—
271C22×D4—32no—
272C22×D4—32no—
273C22×D4—61no—
274C22×D4—61no—
275C22×D4—61no—
276C22×D4—61no—
277C22×D4—62no—
278C22×D4—62no—
279C22×D4—61no—
280C22×D4—62no—
281C22×D4—62no—
282C22×D4—62no—
283C22×D4—121no—
284C22×D4—121no—
285C22×D4—122no—
286C22×D4—122no—
287C22×D4—121no—
288C22×D4—121no—
289C22×D4—241no—
290C22×D4—241no—
291C22×D4—242no—
292C23×C4—31no—
293C23×C4—31no—
294C23×C4—61no—
295C23×C4—61no—
296C23×C4—61no—
297C23×C4—61no—
298C23×C4—61no—
299C23×C4—61no—
300C23×C4—121no—
301C23×C4—121no—
302C2×M16—62no—
303C2×M16—121no—
304C2×M16—122no—
305C2×M16—122no—
306C22×C8—121no—
307#127—32no—
308#127—32no—
309#127—32no—
310#127—61no—
311#127—61no—
312#127SL(2,ℤ/4)12yescomplemented
313#126—22no—
314#126—62no—
315#126—62no—
316#126—62no—
317#126—62no—
318#126—62no—
319#124—32no—
320#124—32no—
321#124—31no—
322#124—31no—
323#124—31no—
324#124—31no—
325#124—61no—
326#124—61no—
327#124—61no—
328#124—61no—
329#124—61no—
330#124—61no—
331#124—61no—
332#124—61no—
333#124—61no—
334#124—62no—
335#124—61no—
336#123—32no—
337#123—32no—
338#123—32no—
339#123—32no—
340#123—62no—
341#123—62no—
342#123—62no—
343#123—62no—
344#123—62no—
345#123—62no—
346#123—62no—
347#123—61no—
348#123—61no—
349#123—62no—
350#123—62no—
351C22⋊Q8—62no—
352C22⋊Q8—62no—
353C22⋊Q8—62no—
354C22⋊Q8—62no—
355#121—62no—
356#121—62no—
357#121—62no—
358#121—62no—
359#121—62no—
360#121—62no—
361#121—62no—
362#121—62no—
363#121—62no—
364#121—62no—
365#121—62no—
366#121—62no—
367#121—62no—
368#121—62no—
369#121—62no—
370#121—62no—
371#121—62no—
372#121—62no—
373#121—62no—
374#121—62no—
375#120—32no—
376#120—32no—
377#120—32no—
378#120—32no—
379#120—32no—
380#120—31no—
381#120—32no—
382#120—31no—
383#120—31no—
384#120—31no—
385#120—31no—
386#120—32no—
387#120—31no—
388#120—31no—
389#120—31no—
390#120—62no—
391#120—62no—
392#120—62no—
393#120—62no—
394#120—62no—
395#120—62no—
396#120—62no—
397#120—62no—
398#120—62no—
399#120—61no—
400#120—61no—
401#120—61no—
402#120—61no—
403#120—62no—
404#120—62no—
405#120—61no—
406#120—61no—
407#120—62no—
408#120—62no—
409#120—62no—
410#120SL(2,ℤ/4)12yescomplemented
411C4×D4—62no—
412C4×D4—62no—
413C4×D4—62no—
414C4×D4—62no—
415C4×D4—62no—
416C4×D4—62no—
417C4×D4—62no—
418C4×D4—62no—
419C4×D4—122no—
420C4×D4—122no—
421C4×D4—122no—
422C4×D4—122no—
423C4×D4—122no—
424C4×D4—122no—
425C4×D4—122no—
426C4×D4—122no—
427#117—32no—
428#117—32no—
429#117—62no—
430#117—62no—
431#117—62no—
432#117—121no—
433#117—121no—
434C2×C4⋊C4—61no—
435C2×C4⋊C4—61no—
436C2×C4⋊C4—61no—
437C2×C4⋊C4—61no—
438C2×C4⋊C4—61no—
439C2×C22⋊C4—31no—
440C2×C22⋊C4—31no—
441C2×C22⋊C4—31no—
442C2×C22⋊C4—32no—
443C2×C22⋊C4—32no—
444C2×C22⋊C4—31no—
445C2×C22⋊C4—32no—
446C2×C22⋊C4—32no—
447C2×C22⋊C4—61no—
448C2×C22⋊C4—61no—
449C2×C22⋊C4—61no—
450C2×C22⋊C4—61no—
451C2×C22⋊C4—62no—
452C2×C22⋊C4—62no—
453C2×C22⋊C4—61no—
454C2×C22⋊C4—62no—
455C2×C22⋊C4—62no—
456C2×C22⋊C4—62no—
457C2×C22⋊C4—62no—
458C2×C22⋊C4—61no—
459C2×C22⋊C4—61no—
460C2×C22⋊C4—62no—
461C2×C22⋊C4—62no—
462C2×C22⋊C4—62no—
463C2×C22⋊C4—62no—
464C2×C22⋊C4—62no—
465C2×C22⋊C4—62no—
466C2×C22⋊C4—121no—
467C2×C22⋊C4—121no—
468C2×C22⋊C4—121no—
469C2×C22⋊C4—121no—
470C2×C22⋊C4—121no—
471C2×C22⋊C4—121no—
472C2×C22⋊C4—121no—
473C2×C22⋊C4—122no—
474C2×C22⋊C4—122no—
475C2×C22⋊C4—122no—
476C2×C22⋊C4—122no—
477C2×C22⋊C4—122no—
478C2×C22⋊C4—122no—
479C2×C22⋊C4—122no—
480C2×C22⋊C4—122no—
481C2×C22⋊C4—121no—
482C2×C22⋊C4—121no—
483C2×C22⋊C4—122no—
484C2×C22⋊C4—122no—
485C2×C22⋊C4—242no—
486C2×C22⋊C4—242no—
487C2×C22⋊C4—244no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—31no—
490C2×C42—121no—
491C2×C42C2×S411yescharacteristic
492#103—122no—
493#103—122no—
494#102—122no—
495#102—122no—
496#100—62no—
497#100—62no—
498#100—122no—
499#99—62no—
500#99—62no—
501#99—62no—
502#99—62no—
503#99—122no—
504#99—122no—
505#95—122no—
506#95—122no—
507C2×A4—162no—
508C2×A4—164no—
509C2×A4—162no—
510C2×A4—161no—
511C2×A4—322no—
512C2×A4—322no—
513C2×A4—321no—
514C2×Dic3—641no—
515C24—31no—
516C24—32no—
517C24—32no—
518C24—31no—
519C24—31no—
520C24—31no—
521C24—32no—
522C24—32no—
523C24—32no—
524C24—31no—
525C24—31no—
526C24—42no—
527C24—61no—
528C24—61no—
529C24—61no—
530C24—61no—
531C24—61no—
532C24—62no—
533C24—62no—
534C24—81no—
535C24—121no—
536C24—121no—
537C24—122no—
538C24—121no—
539C24—122no—
540C24—122no—
541C24—124no—
542C24—121no—
543C24—122no—
544C24—121no—
545C24—122no—
546C24—121no—
547C24—121no—
548C24—121no—
549C24—122no—
550C24—241no—
551C24—241no—
552C24—242no—
553C24—242no—
554C24—241no—
555C24—242no—
556C24—242no—
557C24—242no—
558C24—241no—
559C24—241no—
560C24C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
561C24C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic, complemented
562C24#102011yescharacteristic
563#41—122no—
564#41—122no—
565#41—122no—
566#41—122no—
567#41—242no—
568#41—242no—
569C2×Q8—31no—
570C2×Q8—31no—
571C2×Q8—61no—
572C2×Q8—121no—
573C2×Q8—121no—
574C2×D4—32no—
575C2×D4—31no—
576C2×D4—31no—
577C2×D4—31no—
578C2×D4—32no—
579C2×D4—31no—
580C2×D4—32no—
581C2×D4—32no—
582C2×D4—32no—
583C2×D4—32no—
584C2×D4—32no—
585C2×D4—61no—
586C2×D4—62no—
587C2×D4—62no—
588C2×D4—62no—
589C2×D4—62no—
590C2×D4—61no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—61no—
593C2×D4—61no—
594C2×D4—62no—
595C2×D4—62no—
596C2×D4—62no—
597C2×D4—62no—
598C2×D4—121no—
599C2×D4—121no—
600C2×D4—121no—
601C2×D4—121no—
602C2×D4—122no—
603C2×D4—122no—
604C2×D4—121no—
605C2×D4—121no—
606C2×D4—122no—
607C2×D4—122no—
608C2×D4—121no—
609C2×D4—121no—
610C2×D4—122no—
611C2×D4—122no—
612C2×D4—122no—
613C2×D4—122no—
614C2×D4—121no—
615C2×D4—121no—
616C2×D4—121no—
617C2×D4—121no—
618C2×D4—122no—
619C2×D4—121no—
620C2×D4—121no—
621C2×D4—122no—
622C2×D4—122no—
623C2×D4—122no—
624C2×D4—122no—
625C2×D4—122no—
626C2×D4—241no—
627C2×D4—241no—
628C2×D4—241no—
629C2×D4—241no—
630C2×D4—241no—
631C2×D4—241no—
632C2×D4—242no—
633C2×D4—242no—
634C2×D4—242no—
635C2×D4—242no—
636C2×D4—242no—
637C2×D4—242no—
638C2×D4—242no—
639C2×D4—242no—
640C2×D4—242no—
641C2×D4—242no—
642C22×C4—32no—
643C22×C4—32no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—31no—
646C22×C4—32no—
647C22×C4—62no—
648C22×C4—62no—
649C22×C4—61no—
650C22×C4—61no—
651C22×C4—62no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—61no—
654C22×C4—62no—
655C22×C4—62no—
656C22×C4—61no—
657C22×C4—62no—
658C22×C4—62no—
659C22×C4—62no—
660C22×C4—62no—
661C22×C4—121no—
662C22×C4—121no—
663C22×C4—121no—
664C22×C4—121no—
665C22×C4—121no—
666C22×C4—121no—
667C22×C4—121no—
668C22×C4—121no—
669C22×C4—122no—
670C22×C4—122no—
671C22×C4—241no—
672C22×C4—241no—
673C22×C4—241no—
674C22×C4—241no—
675C22×C4—242no—
676C22×C4—242no—
677C22×C4—242no—
678C22×C4—242no—
679C22×C4—242no—
680C22×C4—242no—
681C22×C4—481no—
682C22×C4—481no—
683C22×C4—481no—
684C22×C4—481no—
685M16—122no—
686M16—122no—
687M16—242no—
688C2×C8—122no—
689C2×C8—242no—
690C4⋊C4—62no—
691C4⋊C4—62no—
692C4⋊C4—62no—
693C4⋊C4—62no—
694C4⋊C4—62no—
695C4⋊C4—62no—
696C4⋊C4—62no—
697C4⋊C4—62no—
698C4⋊C4—121no—
699C4⋊C4—121no—
700C22⋊C4—32no—
701C22⋊C4—32no—
702C22⋊C4—31no—
703C22⋊C4—31no—
704C22⋊C4—31no—
705C22⋊C4—31no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—62no—
708C22⋊C4—62no—
709C22⋊C4—62no—
710C22⋊C4—62no—
711C22⋊C4—62no—
712C22⋊C4—62no—
713C22⋊C4—61no—
714C22⋊C4—61no—
715C22⋊C4—61no—
716C22⋊C4—61no—
717C22⋊C4—61no—
718C22⋊C4—61no—
719C22⋊C4—61no—
720C22⋊C4—61no—
721C22⋊C4—61no—
722C22⋊C4—61no—
723C22⋊C4—61no—
724C22⋊C4—62no—
725C22⋊C4—62no—
726C22⋊C4—62no—
727C22⋊C4—62no—
728C22⋊C4—122no—
729C22⋊C4—122no—
730C22⋊C4—122no—
731C22⋊C4—122no—
732C22⋊C4—122no—
733C22⋊C4—122no—
734C22⋊C4—122no—
735C22⋊C4—122no—
736C22⋊C4—122no—
737C22⋊C4—122no—
738C22⋊C4—244no—
739C22⋊C4—242no—
740C22⋊C4—242no—
741C22⋊C4—244no—
742C22⋊C4—242no—
743C22⋊C4—242no—
744C22⋊C4—244no—
745C22⋊C4—482no—
746C22⋊C4—482no—
747C42—21no—
748C42—31no—
749C42—32no—
750C42—61no—
751C42—61no—
752C42—122no—
753C42—122no—
754C42C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic, complemented
755C22×C3—641no—
756A4—162no—
757A4—161no—
758A4—321no—
759A4—322no—
760Dic3—642no—
761C23—31no—
762C23—31no—
763C23—32no—
764C23—32no—
765C23—31no—
766C23—31no—
767C23—31no—
768C23—31no—
769C23—32no—
770C23—42no—
771C23—44no—
772C23—61no—
773C23—61no—
774C23—61no—
775C23—61no—
776C23—61no—
777C23—62no—
778C23—62no—
779C23—61no—
780C23—61no—
781C23—62no—
782C23—62no—
783C23—62no—
784C23—62no—
785C23—62no—
786C23—61no—
787C23—62no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—81no—
791C23—121no—
792C23—121no—
793C23—121no—
794C23—121no—
795C23—121no—
796C23—121no—
797C23—121no—
798C23—121no—
799C23—122no—
800C23—122no—
801C23—122no—
802C23—122no—
803C23—121no—
804C23—122no—
805C23—122no—
806C23—124no—
807C23—121no—
808C23—122no—
809C23—121no—
810C23—121no—
811C23—122no—
812C23—121no—
813C23—121no—
814C23—122no—
815C23—124no—
816C23—124no—
817C23—241no—
818C23—241no—
819C23—242no—
820C23—242no—
821C23—241no—
822C23—241no—
823C23—241no—
824C23—241no—
825C23—241no—
826C23—241no—
827C23—241no—
828C23—241no—
829C23—242no—
830C23—242no—
831C23—241no—
832C23—242no—
833C23—242no—
834C23—244no—
835C23—242no—
836C23—242no—
837C23—242no—
838C23—241no—
839C23—244no—
840C23—244no—
841C23—242no—
842C23—482no—
843C23#593612yes—
844C23C2×#102011yescharacteristic
845Q8—121no—
846Q8—121no—
847Q8—241no—
848D4—122no—
849D4—121no—
850D4—121no—
851D4—122no—
852D4—122no—
853D4—122no—
854D4—122no—
855D4—122no—
856D4—121no—
857D4—121no—
858D4—122no—
859D4—122no—
860D4—122no—
861D4—122no—
862D4—122no—
863D4—122no—
864D4—122no—
865D4—122no—
866D4—122no—
867D4—241no—
868D4—242no—
869D4—242no—
870D4—242no—
871D4—242no—
872D4—241no—
873D4—241no—
874D4—241no—
875D4—241no—
876C2×C4—31no—
877C2×C4—31no—
878C2×C4—32no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—62no—
882C2×C4—61no—
883C2×C4—62no—
884C2×C4—61no—
885C2×C4—62no—
886C2×C4—62no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—62no—
889C2×C4—61no—
890C2×C4—121no—
891C2×C4—121no—
892C2×C4—121no—
893C2×C4—121no—
894C2×C4—122no—
895C2×C4—122no—
896C2×C4—122no—
897C2×C4—242no—
898C2×C4—242no—
899C2×C4—241no—
900C2×C4—242no—
901C2×C4—242no—
902C2×C4—242no—
903C2×C4—242no—
904C2×C4—242no—
905C2×C4—242no—
906C2×C4—242no—
907C2×C4—242no—
908C2×C4—242no—
909C2×C4—242no—
910C2×C4—242no—
911C2×C4—242no—
912C2×C4—242no—
913C2×C4—242no—
914C2×C4—481no—
915C2×C4—481no—
916C2×C4—481no—
917C2×C4—481no—
918C2×C4—484no—
919C2×C4—484no—
920C8—242no—
921C2×C3—642no—
922C2×C3—641no—
923C22—31no—
924C22—31no—
925C22—32no—
926C22—32no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—62no—
930C22—61no—
931C22—61no—
932C22—61no—
933C22—61no—
934C22—61no—
935C22—62no—
936C22—61no—
937C22—61no—
938C22—61no—
939C22—81no—
940C22—82no—
941C22—121no—
942C22—122no—
943C22—122no—
944C22—122no—
945C22—121no—
946C22—121no—
947C22—121no—
948C22—121no—
949C22—121no—
950C22—121no—
951C22—121no—
952C22—124no—
953C22—124no—
954C22—122no—
955C22—122no—
956C22—122no—
957C22—121no—
958C22—121no—
959C22—121no—
960C22—241no—
961C22—241no—
962C22—241no—
963C22—242no—
964C22—242no—
965C22—241no—
966C22—242no—
967C22—242no—
968C22—241no—
969C22—242no—
970C22—242no—
971C22—242no—
972C22—242no—
973C22—241no—
974C22—242no—
975C22C2×#593611yescharacteristic
976C4—61no—
977C4—62no—
978C4—61no—
979C4—122no—
980C4—121no—
981C4—121no—
982C4—242no—
983C4—242no—
984C4—482no—
985C4—482no—
986C3—641noSylow
987C2—31no—
988C2—31no—
989C2—42no—
990C2—62no—
991C2—62no—
992C2—121no—
993C2—121no—
994C2—121no—
995C2—121no—
996C2—122no—
997C2#1171575311yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#11715753
commutator, hypocenter#5464C2×C4
Frattini, socleC23C2×#1020
FittingC2×#3532D3
prime radicalC2×#3532⋊C3C2
cosocleC2×#5464C22
LCSG ▷ #5464
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11714271C2semidirect
5. #3532⋊C3C4semidirect
23. #5464C2×C4semidirect
32. #3532Dic3semidirect
96. H(3,𝔽4)C2×Dic3semidirect
252. C25SL(2,ℤ/4)semidirect
312. #127SL(2,ℤ/4)semidirect
410. #120SL(2,ℤ/4)semidirect
561. C24C2×SL(2,ℤ/4)semidirect
754. C42C2×SL(2,ℤ/4)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117142712
C2×#3532⋊C32
#4935823
C2×#59364
#730834
#730804