Subgroups — D₅×#65767 #72221510

Order 3200.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13104657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#65767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13103719	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#4007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13103546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13103543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅²	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₅×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#87886	—	2	1	no	—
15	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
16	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
17	D₄×D₅²	—	2	1	no	—
18	D₄×D₅²	—	2	1	no	—
19	D₄×D₅²	—	2	1	no	—
20	D₄×D₅²	—	2	1	no	—
21	D₄×D₅²	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₄×D₅²	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₄×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄×D₅²	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#87877	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₅×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₅×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11717425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₅⋊#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₅×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
34	#11717347	—	2	1	no	—
35	D₅×#704	—	2	1	no	—
36	#11717339	—	2	1	no	—
37	D₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
39	D₅⋊#676	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11717331	—	2	1	no	—
41	D₅×#700	—	2	1	no	—
42	D₅×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11717325	—	2	1	no	—
44	#11717323	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11716850	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅×#4007	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11716735	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11716734	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#65767	—	5	1	no	maximal
50	D₅×#418	—	5	1	no	maximal
51	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₅×D₅	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₅×D₅	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅²	—	4	8	no	—
62	C₂²×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
66	D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
67	D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
68	D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
74	C₅×D₄×D₅	—	2	1	no	—
75	C₅×D₄×D₅	—	2	1	no	—
76	C₅×D₄×D₅	—	2	1	no	—
77	C₅×D₄×D₅	—	2	1	no	—
78	C₅×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₅×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₅×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₅×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₅×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#87886	—	2	2	no	—
87	#87886	—	2	2	no	—
88	#87886	—	2	2	no	—
89	#87886	—	2	2	no	—
90	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
91	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
92	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
93	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
94	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
95	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
96	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
97	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
98	C₂×#6038	—	2	1	no	—
99	C₂×#6038	—	2	1	no	—
100	C₂×#6037	—	2	1	no	—
101	C₂×#6036	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₅×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₅×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#87877	—	2	1	no	—
105	#87877	—	2	1	no	—
106	#87877	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#87877	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	D₅×D₂₀	—	2	1	no	—
109	D₅×D₂₀	—	2	1	no	—
110	D₅×D₂₀	—	2	1	no	—
111	D₅×D₂₀	—	2	1	no	—
112	D₅×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	D₅×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	D₅×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	D₅×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#1042	—	2	1	no	—
125	#87853	—	2	1	no	—
126	C₄⋊#1042	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₄×#1042	—	2	1	no	—
128	#87849	—	2	1	no	—
129	D₅⋊#168	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
131	C₅×#704	—	2	1	no	—
132	C₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
134	C₅×#700	—	2	1	no	—
135	C₅×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#87829	—	2	2	no	—
137	#87828	—	2	2	no	—
138	#87827	—	2	2	no	—
139	D₅×#170	—	2	2	no	—
140	#87825	—	2	2	no	—
141	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₅	—	2	2	no	—
142	Dic₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×D₅	—	5	1	no	—
144	C₂²×D₄×D₅	—	5	1	no	—
145	C₂×#4130	—	5	1	no	—
146	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	1	no	—
147	C₂×D₅×M₁₆	—	5	1	no	—
148	D₅×#117	—	5	1	no	—
149	#65767	—	5	4	no	—
150	#65767	—	5	1	no	—
151	#65767	—	5	1	no	—
152	#65767	—	5	1	no	—
153	#65767	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
154	C₂×#4007	—	5	4	no	—
155	C₅×#418	—	5	1	no	—
156	#65504	—	5	1	no	—
157	#65420	—	5	1	no	—
158	#65290	—	5	1	no	—
159	#65059	—	5	4	no	—
160	D₅×#102	—	5	4	no	—
161	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₅×D₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅×D₅	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₅×D₅	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
185	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
186	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
191	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1042	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
197	D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
198	C₅²×D₄	—	2	1	no	—
199	C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
203	C₂×#1039	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
205	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
211	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
212	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
213	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₅×D₂₀	—	2	1	no	—
217	C₅×D₂₀	—	2	1	no	—
218	C₅×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₅×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#6038	—	2	2	no	—
229	#6038	—	2	2	no	—
230	#6038	—	2	2	no	—
231	#6038	—	2	2	no	—
232	#6037	—	2	2	no	—
233	#6037	—	2	2	no	—
234	#6036	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	#6036	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	#6032	—	2	2	no	—
247	C₅×#170	—	2	2	no	—
248	C₂⁴×D₅	—	10	1	no	—
249	C₂⁴×D₅	—	10	1	no	—
250	C₂²×C₅×D₄	—	5	1	no	—
251	C₂²×C₅×D₄	—	5	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
254	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
255	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
256	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
257	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
258	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
259	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
260	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
261	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
262	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
263	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
264	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
265	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
266	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
267	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
268	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
269	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
270	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
271	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
272	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
273	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
274	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
275	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
276	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
277	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
278	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
279	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
280	C₂×D₄×D₅	—	20	1	no	—
281	C₂×D₄×D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×D₄×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₂₀	—	5	1	no	—
284	C₂²×D₂₀	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
288	C₂×#704	—	10	1	no	—
289	#4130	—	5	1	no	—
290	#4130	—	5	2	no	—
291	#4130	—	10	1	no	—
292	#4130	—	10	1	no	—
293	#4130	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
296	D₅⋊M₁₆	—	5	1	no	—
297	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
298	D₅⋊M₁₆	—	10	1	no	—
299	D₅⋊M₁₆	—	10	1	no	—
300	D₅⋊M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#700	—	10	1	no	—
302	C₂×D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
303	C₂×C₅×M₁₆	—	5	1	no	—
304	C₅×#117	—	5	1	no	—
305	#4072	—	5	1	no	—
306	C₂×#681	—	5	1	no	—
307	D₅×M₁₆	—	10	1	no	—
308	D₅×M₁₆	—	10	1	no	—
309	D₅×M₁₆	—	10	1	no	—
310	D₅×M₁₆	—	10	1	no	—
311	C₂×#676	—	5	2	no	—
312	C₂×C₈×D₅	—	5	2	no	—
313	#4038	—	5	2	no	—
314	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
315	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
316	#4023	—	10	1	no	—
317	#4018	—	10	1	no	—
318	C₄²×D₅	—	10	1	no	—
319	#4007	—	5	4	no	—
320	#4007	—	5	4	no	—
321	#4007	—	5	4	no	—
322	#4007	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
323	C₅×#102	—	5	4	no	—
324	#3964	—	5	4	no	—
325	#3953	—	5	4	no	—
326	#3941	—	5	4	no	—
327	C₂×#418	—	25	1	no	Sylow
328	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
334	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
335	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
336	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
345	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
346	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
347	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
348	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	D₅²	—	2	2	no	—
353	D₅²	—	2	2	no	—
354	D₅²	—	2	2	no	—
355	D₅²	—	4	4	no	—
356	D₅²	—	4	4	no	—
357	D₅²	—	4	4	no	—
358	D₅²	—	4	4	no	—
359	D₅²	—	4	4	no	—
360	D₅²	—	4	4	no	—
361	D₅²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
362	#1042	—	4	2	no	—
363	C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
364	C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₅×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₅×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₅×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₅×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₅	—	10	1	no	—
373	C₂⁴×C₅	—	10	1	no	—
374	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
375	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
376	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
377	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
378	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
379	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
380	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
381	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
382	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
383	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
384	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
385	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
386	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
387	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
388	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
389	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
390	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
391	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
392	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
393	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
394	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
395	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
396	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
397	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
398	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
405	C₂×C₅×D₄	—	10	1	no	—
406	C₂×C₅×D₄	—	10	1	no	—
407	C₂×C₅×D₄	—	10	1	no	—
408	C₂×C₅×D₄	—	10	1	no	—
409	C₂×C₅×D₄	—	10	1	no	—
410	C₂×C₅×D₄	—	10	1	no	—
411	C₂×C₅×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
432	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
433	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
434	D₄×D₅	—	2	1	no	—
435	D₄×D₅	—	2	1	no	—
436	D₄×D₅	—	2	1	no	—
437	D₄×D₅	—	2	1	no	—
438	D₄×D₅	—	5	2	no	—
439	D₄×D₅	—	5	2	no	—
440	D₄×D₅	—	5	2	no	—
441	D₄×D₅	—	5	2	no	—
442	D₄×D₅	—	5	2	no	—
443	D₄×D₅	—	5	2	no	—
444	D₄×D₅	—	5	2	no	—
445	D₄×D₅	—	5	2	no	—
446	D₄×D₅	—	5	2	no	—
447	D₄×D₅	—	5	2	no	—
448	D₄×D₅	—	5	2	no	—
449	D₄×D₅	—	5	2	no	—
450	D₄×D₅	—	10	1	no	—
451	D₄×D₅	—	10	1	no	—
452	D₄×D₅	—	10	1	no	—
453	D₄×D₅	—	10	1	no	—
454	D₄×D₅	—	10	2	no	—
455	D₄×D₅	—	10	2	no	—
456	D₄×D₅	—	10	2	no	—
457	D₄×D₅	—	10	2	no	—
458	D₄×D₅	—	10	2	no	—
459	D₄×D₅	—	10	2	no	—
460	D₄×D₅	—	10	2	no	—
461	D₄×D₅	—	10	2	no	—
462	D₄×D₅	—	10	1	no	—
463	D₄×D₅	—	10	1	no	—
464	D₄×D₅	—	10	1	no	—
465	D₄×D₅	—	10	1	no	—
466	D₄×D₅	—	10	2	no	—
467	D₄×D₅	—	10	2	no	—
468	D₄×D₅	—	10	2	no	—
469	D₄×D₅	—	10	2	no	—
470	D₄×D₅	—	10	2	no	—
471	D₄×D₅	—	10	2	no	—
472	D₄×D₅	—	10	2	no	—
473	D₄×D₅	—	10	2	no	—
474	D₄×D₅	—	10	1	no	—
475	D₄×D₅	—	10	1	no	—
476	D₄×D₅	—	10	1	no	—
477	D₄×D₅	—	10	1	no	—
478	D₄×D₅	—	20	2	no	—
479	D₄×D₅	—	20	2	no	—
480	D₄×D₅	—	20	2	no	—
481	D₄×D₅	—	20	2	no	—
482	D₄×D₅	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
483	D₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
484	D₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
485	D₄×D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
487	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
488	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
489	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
490	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
491	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
492	C₂×D₂₀	—	10	1	no	—
493	C₂×D₂₀	—	10	1	no	—
494	C₂×D₂₀	—	10	1	no	—
495	C₂×D₂₀	—	10	1	no	—
496	C₂×D₂₀	—	10	1	no	—
497	C₂×D₂₀	—	10	1	no	—
498	C₂×D₂₀	—	20	1	no	—
499	C₂×D₂₀	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
513	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
514	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
515	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
520	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄×D₅	—	20	1	no	—
525	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
529	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
530	#704	—	2	1	no	—
531	#704	—	10	2	no	—
532	#704	—	10	1	no	—
533	C₂×#170	—	10	2	no	—
534	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
535	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
536	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
537	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
538	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
539	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
540	#700	—	2	1	no	—
541	#700	—	10	2	no	—
542	#700	—	10	1	no	—
543	D₅⋊C₈	—	5	2	no	—
544	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
545	D₅⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
546	C₅×M₁₆	—	10	1	no	—
547	C₅×M₁₆	—	10	1	no	—
548	C₂×C₅×C₈	—	5	2	no	—
549	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
551	C₄²×C₅	—	10	1	no	—
552	C₂²⋊Dic₅	—	10	1	no	—
553	#685	—	10	2	no	—
554	C₄⋊Dic₅	—	5	2	no	—
555	#683	—	10	2	no	—
556	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
557	C₄×Dic₅	—	10	1	no	—
558	#681	—	10	1	no	—
559	#681	—	10	1	no	—
560	C₂×#168	—	5	2	no	—
561	#676	—	10	2	no	—
562	#676	—	10	2	no	—
563	C₈×D₅	—	10	2	no	—
564	C₈×D₅	—	10	2	no	—
565	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
566	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
567	C₂×#117	—	25	1	no	—
568	#418	—	5	1	no	—
569	#418	—	25	4	no	—
570	#418	—	25	1	no	—
571	#418	—	25	1	no	—
572	#418	—	25	1	no	—
573	C₂×#102	—	25	4	no	—
574	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
576	C₂×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
578	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
579	C₅⋊D₅	#418	1	2	yes	complemented
580	C₅×D₅	—	2	1	no	—
581	C₅×D₅	—	2	1	no	—
582	C₅×D₅	—	4	2	no	—
583	C₅×D₅	—	4	2	no	—
584	C₅×D₅	#418	1	2	yes	complemented
585	C₅×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
586	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
589	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
590	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
591	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
592	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
593	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
594	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
595	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
596	C₂³×C₅	—	10	1	no	—
597	C₂³×C₅	—	20	4	no	—
598	C₂³×C₅	—	20	4	no	—
599	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
606	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
607	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
608	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
609	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
610	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
611	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
612	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
613	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
614	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
615	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
616	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
617	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
618	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
619	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
620	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
621	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
622	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
623	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
624	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
625	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
626	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
627	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
628	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
629	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
630	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
631	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
632	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
633	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
634	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
635	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
636	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
637	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
638	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
639	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
640	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
641	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
642	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
643	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
644	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
645	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
646	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
647	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
648	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
649	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
650	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
651	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
652	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
653	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
654	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
655	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
656	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
657	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
658	C₂²×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
661	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
662	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
663	C₅×D₄	—	2	1	no	—
664	C₅×D₄	—	2	1	no	—
665	C₅×D₄	—	4	2	no	—
666	C₅×D₄	—	4	2	no	—
667	C₅×D₄	—	5	2	no	—
668	C₅×D₄	—	5	2	no	—
669	C₅×D₄	—	10	2	no	—
670	C₅×D₄	—	10	2	no	—
671	C₅×D₄	—	10	2	no	—
672	C₅×D₄	—	10	2	no	—
673	C₅×D₄	—	10	1	no	—
674	C₅×D₄	—	10	1	no	—
675	C₅×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
676	C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
677	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
679	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
680	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
681	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
682	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
683	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
684	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
687	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
688	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
689	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
691	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
696	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
697	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
698	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
699	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
700	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
701	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
702	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
703	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
704	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
705	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
706	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
707	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
708	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
709	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
710	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
711	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
712	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
713	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
714	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
715	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
716	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
717	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
718	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
719	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
720	C₂×Dic₅	—	20	1	no	—
721	C₂×Dic₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×Dic₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
723	D₂₀	—	2	1	no	—
724	D₂₀	—	2	1	no	—
725	D₂₀	—	5	2	no	—
726	D₂₀	—	5	2	no	—
727	D₂₀	—	10	2	no	—
728	D₂₀	—	10	2	no	—
729	D₂₀	—	10	2	no	—
730	D₂₀	—	10	2	no	—
731	D₂₀	—	10	1	no	—
732	D₂₀	—	10	1	no	—
733	D₂₀	—	20	2	no	—
734	D₂₀	—	20	2	no	—
735	D₂₀	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
736	D₂₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
737	C₄×D₅	—	5	1	no	—
738	C₄×D₅	—	5	1	no	—
739	C₄×D₅	—	5	1	no	—
740	C₄×D₅	—	5	1	no	—
741	C₄×D₅	—	5	1	no	—
742	C₄×D₅	—	5	1	no	—
743	C₄×D₅	—	5	1	no	—
744	C₄×D₅	—	5	1	no	—
745	C₄×D₅	—	5	1	no	—
746	C₄×D₅	—	5	1	no	—
747	C₄×D₅	—	5	1	no	—
748	C₄×D₅	—	5	1	no	—
749	C₄×D₅	—	5	1	no	—
750	C₄×D₅	—	5	1	no	—
751	C₄×D₅	—	5	1	no	—
752	C₄×D₅	—	5	1	no	—
753	C₄×D₅	—	5	1	no	—
754	C₄×D₅	—	5	1	no	—
755	C₄×D₅	—	5	1	no	—
756	C₄×D₅	—	5	1	no	—
757	C₄×D₅	—	5	1	no	—
758	C₄×D₅	—	5	1	no	—
759	C₄×D₅	—	5	1	no	—
760	C₄×D₅	—	5	1	no	—
761	C₄×D₅	—	20	1	no	—
762	C₄×D₅	—	20	1	no	—
763	C₄×D₅	—	20	1	no	—
764	C₄×D₅	—	20	1	no	—
765	C₄×D₅	—	20	4	no	—
766	C₄×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
768	C₄×D₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
774	#170	—	2	2	no	—
775	#170	—	10	2	no	—
776	C₅×C₈	—	10	2	no	—
777	#168	—	10	2	no	—
778	C₂⁵	—	50	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
780	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
787	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
797	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
798	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
799	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
800	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
801	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
802	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
803	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
804	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
805	#117	—	5	1	no	—
806	#117	—	25	2	no	—
807	#117	—	25	1	no	—
808	#117	—	50	1	no	—
809	#117	—	50	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
813	#102	—	5	4	no	—
814	#102	—	25	4	no	—
815	#102	—	25	4	no	—
816	#102	—	25	4	no	—
817	C₅²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
821	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
825	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
826	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
827	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
828	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
829	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
830	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
831	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
832	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
833	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
834	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
835	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
836	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
837	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
838	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
839	C₂²×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₅	—	2	2	no	—
842	C₂×D₅	—	2	2	no	—
843	C₂×D₅	—	2	2	no	—
844	C₂×D₅	—	2	2	no	—
845	C₂×D₅	—	4	4	no	—
846	C₂×D₅	—	4	4	no	—
847	C₂×D₅	—	4	2	no	—
848	C₂×D₅	—	4	2	no	—
849	C₂×D₅	—	4	4	no	—
850	C₂×D₅	—	4	4	no	—
851	C₂×D₅	—	5	1	no	—
852	C₂×D₅	—	5	1	no	—
853	C₂×D₅	—	5	4	no	—
854	C₂×D₅	—	5	4	no	—
855	C₂×D₅	—	5	1	no	—
856	C₂×D₅	—	5	1	no	—
857	C₂×D₅	—	10	2	no	—
858	C₂×D₅	—	10	2	no	—
859	C₂×D₅	—	10	2	no	—
860	C₂×D₅	—	10	2	no	—
861	C₂×D₅	—	10	2	no	—
862	C₂×D₅	—	10	2	no	—
863	C₂×D₅	—	10	2	no	—
864	C₂×D₅	—	10	2	no	—
865	C₂×D₅	—	10	2	no	—
866	C₂×D₅	—	10	2	no	—
867	C₂×D₅	—	20	1	no	—
868	C₂×D₅	—	20	1	no	—
869	C₂×D₅	—	20	4	no	—
870	C₂×D₅	—	20	4	no	—
871	C₂×D₅	—	20	4	no	—
872	C₂×D₅	—	20	4	no	—
873	C₂×D₅	—	20	4	no	—
874	C₂×D₅	—	20	4	no	—
875	C₂×D₅	—	20	4	no	—
876	C₂×D₅	—	20	4	no	—
877	C₂×D₅	—	20	4	no	—
878	C₂×D₅	—	20	4	no	—
879	C₂×D₅	—	20	4	no	—
880	C₂×D₅	—	20	4	no	—
881	C₂×D₅	—	20	4	no	—
882	C₂×D₅	—	20	4	no	—
883	C₂×D₅	—	20	4	no	—
884	C₂×D₅	—	20	4	no	—
885	C₂×D₅	—	20	2	no	—
886	C₂×D₅	—	20	2	no	—
887	C₂×D₅	—	20	4	no	—
888	C₂×D₅	—	20	4	no	—
889	C₂×D₅	—	40	8	no	—
890	C₂×D₅	—	40	8	no	—
891	C₂×D₅	—	40	4	no	—
892	C₂×D₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
896	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
897	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
898	C₄×C₅	—	4	1	no	—
899	C₄×C₅	—	4	1	no	—
900	C₄×C₅	—	5	1	no	—
901	C₄×C₅	—	5	1	no	—
902	C₄×C₅	—	5	1	no	—
903	C₄×C₅	—	5	1	no	—
904	C₄×C₅	—	20	2	no	—
905	C₄×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
907	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
909	Dic₅	—	5	1	no	—
910	Dic₅	—	5	1	no	—
911	Dic₅	—	5	1	no	—
912	Dic₅	—	5	1	no	—
913	Dic₅	—	20	1	no	—
914	Dic₅	—	20	1	no	—
915	Dic₅	—	20	2	no	—
916	Dic₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
917	Dic₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
918	Dic₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
919	Dic₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
920	C₂⁴	—	10	1	no	—
921	C₂⁴	—	10	1	no	—
922	C₂⁴	—	25	1	no	—
923	C₂⁴	—	50	1	no	—
924	C₂⁴	—	50	1	no	—
925	C₂⁴	—	50	1	no	—
926	C₂⁴	—	50	2	no	—
927	C₂⁴	—	50	2	no	—
928	C₂⁴	—	50	2	no	—
929	C₂⁴	—	50	2	no	—
930	C₂⁴	—	50	1	no	—
931	C₂⁴	—	100	8	no	—
932	C₂×D₄	—	5	2	no	—
933	C₂×D₄	—	5	2	no	—
934	C₂×D₄	—	5	2	no	—
935	C₂×D₄	—	5	2	no	—
936	C₂×D₄	—	5	1	no	—
937	C₂×D₄	—	5	1	no	—
938	C₂×D₄	—	10	1	no	—
939	C₂×D₄	—	10	1	no	—
940	C₂×D₄	—	10	1	no	—
941	C₂×D₄	—	10	1	no	—
942	C₂×D₄	—	10	1	no	—
943	C₂×D₄	—	10	1	no	—
944	C₂×D₄	—	25	2	no	—
945	C₂×D₄	—	25	2	no	—
946	C₂×D₄	—	25	2	no	—
947	C₂×D₄	—	25	2	no	—
948	C₂×D₄	—	25	2	no	—
949	C₂×D₄	—	25	2	no	—
950	C₂×D₄	—	25	2	no	—
951	C₂×D₄	—	25	2	no	—
952	C₂×D₄	—	25	1	no	—
953	C₂×D₄	—	50	1	no	—
954	C₂×D₄	—	50	1	no	—
955	C₂×D₄	—	50	1	no	—
956	C₂×D₄	—	50	1	no	—
957	C₂×D₄	—	50	1	no	—
958	C₂×D₄	—	50	1	no	—
959	C₂×D₄	—	50	1	no	—
960	C₂×D₄	—	50	1	no	—
961	C₂×D₄	—	50	2	no	—
962	C₂×D₄	—	50	2	no	—
963	C₂×D₄	—	50	2	no	—
964	C₂×D₄	—	50	2	no	—
965	C₂×D₄	—	50	1	no	—
966	C₂×D₄	—	50	1	no	—
967	C₂×D₄	—	50	2	no	—
968	C₂×D₄	—	50	2	no	—
969	C₂×D₄	—	50	2	no	—
970	C₂×D₄	—	50	2	no	—
971	C₂×D₄	—	50	2	no	—
972	C₂×D₄	—	50	2	no	—
973	C₂×D₄	—	50	2	no	—
974	C₂×D₄	—	50	2	no	—
975	C₂×D₄	—	50	1	no	—
976	C₂×D₄	—	50	1	no	—
977	C₂×D₄	D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
978	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
993	M₁₆	—	10	1	no	—
994	M₁₆	—	10	1	no	—
995	M₁₆	—	50	2	no	—
996	M₁₆	—	50	2	no	—
997	M₁₆	—	50	1	no	—
998	M₁₆	—	50	1	no	—
999	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	25	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	50	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	50	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
1009	C₄²	—	10	1	no	—
1010	C₄²	—	50	1	no	—
1011	C₄²	—	50	2	no	—
1012	C₂×C₅	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₅	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₅	—	5	2	no	—
1019	C₂×C₅	—	5	2	no	—
1020	C₂×C₅	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₅	—	10	1	no	—
1022	C₂×C₅	—	10	1	no	—
1023	C₂×C₅	—	20	2	no	—
1024	C₂×C₅	—	20	2	no	—
1025	C₂×C₅	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1027	D₅	—	2	1	no	—
1028	D₅	—	2	1	no	—
1029	D₅	—	4	2	no	—
1030	D₅	—	4	2	no	—
1031	D₅	—	5	2	no	—
1032	D₅	—	5	2	no	—
1033	D₅	—	10	1	no	—
1034	D₅	—	10	1	no	—
1035	D₅	—	20	2	no	—
1036	D₅	—	20	2	no	—
1037	D₅	—	20	2	no	—
1038	D₅	—	20	2	no	—
1039	D₅	—	40	4	no	—
1040	D₅	#65767	1	2	yes	direct product factor
1041	D₅	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	5	1	no	—
1044	C₂³	—	5	1	no	—
1045	C₂³	—	10	2	no	—
1046	C₂³	—	10	2	no	—
1047	C₂³	—	10	2	no	—
1048	C₂³	—	10	2	no	—
1049	C₂³	—	10	1	no	—
1050	C₂³	—	10	1	no	—
1051	C₂³	—	20	4	no	—
1052	C₂³	—	20	4	no	—
1053	C₂³	—	25	1	no	—
1054	C₂³	—	25	1	no	—
1055	C₂³	—	25	1	no	—
1056	C₂³	—	25	1	no	—
1057	C₂³	—	25	1	no	—
1058	C₂³	—	50	2	no	—
1059	C₂³	—	50	2	no	—
1060	C₂³	—	50	2	no	—
1061	C₂³	—	50	2	no	—
1062	C₂³	—	50	2	no	—
1063	C₂³	—	50	2	no	—
1064	C₂³	—	50	4	no	—
1065	C₂³	—	50	2	no	—
1066	C₂³	—	50	2	no	—
1067	C₂³	—	50	1	no	—
1068	C₂³	—	100	4	no	—
1069	C₂³	—	100	4	no	—
1070	C₂³	—	100	4	no	—
1071	C₂³	—	100	8	no	—
1072	C₂³	—	100	4	no	—
1073	C₂³	—	100	8	no	—
1074	C₂³	—	100	8	no	—
1075	C₂³	—	100	8	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	5	2	no	—
1078	D₄	—	5	2	no	—
1079	D₄	—	10	2	no	—
1080	D₄	—	10	2	no	—
1081	D₄	—	10	2	no	—
1082	D₄	—	10	2	no	—
1083	D₄	—	10	1	no	—
1084	D₄	—	10	1	no	—
1085	D₄	—	25	2	no	—
1086	D₄	—	50	2	no	—
1087	D₄	—	50	2	no	—
1088	D₄	—	50	2	no	—
1089	D₄	—	50	2	no	—
1090	D₄	—	50	2	no	—
1091	D₄	—	50	2	no	—
1092	D₄	—	50	2	no	—
1093	D₄	—	50	2	no	—
1094	D₄	—	50	1	no	—
1095	D₄	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	100	4	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	10	2	no	—
1128	C₈	—	50	2	no	—
1129	C₅	—	4	1	no	—
1130	C₅	D₅×#418	1	1	yes	characteristic, complemented
1131	C₅	C₂×#65767	1	1	yes	characteristic, complemented
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	5	1	no	—
1135	C₂²	—	5	1	no	—
1136	C₂²	—	5	1	no	—
1137	C₂²	—	5	1	no	—
1138	C₂²	—	10	2	no	—
1139	C₂²	—	10	2	no	—
1140	C₂²	—	10	2	no	—
1141	C₂²	—	10	2	no	—
1142	C₂²	—	20	2	no	—
1143	C₂²	—	20	2	no	—
1144	C₂²	—	20	4	no	—
1145	C₂²	—	20	4	no	—
1146	C₂²	—	20	4	no	—
1147	C₂²	—	20	4	no	—
1148	C₂²	—	25	4	no	—
1149	C₂²	—	25	1	no	—
1150	C₂²	—	25	1	no	—
1151	C₂²	—	50	2	no	—
1152	C₂²	—	50	2	no	—
1153	C₂²	—	50	2	no	—
1154	C₂²	—	50	2	no	—
1155	C₂²	—	50	2	no	—
1156	C₂²	—	100	2	no	—
1157	C₂²	—	100	4	no	—
1158	C₂²	—	100	4	no	—
1159	C₂²	—	100	4	no	—
1160	C₂²	—	100	4	no	—
1161	C₂²	—	100	4	no	—
1162	C₂²	—	100	4	no	—
1163	C₂²	—	100	4	no	—
1164	C₂²	—	100	4	no	—
1165	C₂²	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	5	1	no	—
1167	C₄	—	5	1	no	—
1168	C₄	—	5	1	no	—
1169	C₄	—	5	1	no	—
1170	C₄	—	20	2	no	—
1171	C₄	—	25	1	no	—
1172	C₄	—	25	1	no	—
1173	C₄	—	100	2	no	—
1174	C₄	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	1	no	—
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	5	2	no	—
1179	C₂	—	5	2	no	—
1180	C₂	—	10	1	no	—
1181	C₂	—	10	1	no	—
1182	C₂	—	20	2	no	—
1183	C₂	—	20	2	no	—
1184	C₂	—	25	2	no	—
1185	C₂	—	50	1	no	—
1186	C₂	—	100	2	no	—
1187	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅²	C₂
cosocle	C₄×C₅×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₅×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂×#418
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₅×#4130	C₂	semidirect
3. D₅×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #13104657	C₂	semidirect
5. C₅×#65767	C₂	semidirect
6. #13103719	C₂	semidirect
7. D₅×#4007	C₂	semidirect
8. #13103546	C₂	semidirect
9. #13103543	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
12. C₂×C₅×D₄×D₅	C₄	semidirect
21. D₄×D₅²	C₄	semidirect
22. D₄×D₅²	C₄	semidirect
25. C₂×#87877	C₄	semidirect
26. C₂×D₅×D₂₀	C₄	semidirect
29. #11717425	C₂²	semidirect
30. D₅⋊#681	C₂²	semidirect
31. C₅×#4130	C₂²	semidirect
32. C₅×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
37. D₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
39. D₅⋊#676	C₂²	semidirect
42. D₅×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
44. #11717323	C₂²	semidirect
45. #11716850	C₂²	semidirect
46. C₅×#4007	C₂²	semidirect
47. #11716735	C₂²	semidirect
48. #11716734	C₂²	semidirect
64. C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
69. D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
79. C₅×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₅×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₅×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₅×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
107. #87877	C₂×C₄	semidirect
113. D₅×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
114. D₅×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
126. C₄⋊#1042	C₂³	semidirect
129. D₅⋊#168	C₂³	semidirect
132. C₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
135. C₅×D₅⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #65767	D₅	direct (N × H)
281. C₂×D₄×D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
293. #4130	C₂×D₅	semidirect
300. D₅⋊M₁₆	C₂×D₅	semidirect
322. #4007	C₂×D₅	semidirect
411. C₂×C₅×D₄	C₄×D₅	semidirect
412. C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
482. D₄×D₅	C₄×D₅	semidirect
484. D₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
499. C₂×D₂₀	C₄×D₅	semidirect
500. C₂×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
536. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₅	semidirect
545. D₅⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
579. C₅⋊D₅	#418	semidirect
584. C₅×D₅	#418	semidirect
817. C₅²	C₂×#418	semidirect
977. C₂×D₄	D₅×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1040. D₅	#65767	direct (N × H)
1130. C₅	D₅×#418	semidirect
1131. C₅	C₂×#65767	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅²	2
D₅×#4130	2
D₅×D₅⋊M₁₆	2
#13104657	2
C₅×#65767	2
#13103719	2
D₅×#4007	2
#13103546	2
#13103543	2
C₂×#65767	5
D₅×#418	5

Subgroups — D5×#65767 #72221510

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#65767 #72221510