Finite Group Databasebeta

← D5×#12364 #72221521

Subgroups — D5×#12364 #72221521

Order 2560.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#3291C211yesmaximal, characteristic
2D5×#2230C212yesmaximal, complemented
3D5×#1705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#12013061C212yesmaximal, complemented
5#12013060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#12013059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#12013058C212yesmaximal, complemented
8#12013057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#1359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#1335C212yesmaximal, complemented
11C5×#12364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#577—22no—
13C5×#3291C2211yescharacteristic
14#10615745—22no—
15D5×#498—21no—
16D5×#498C2211yescharacteristic, complemented
17#10613505C2211yescharacteristic
18D5×#492—21no—
19D5×#492C2211yescharacteristic
20#10612666—22no—
21D5×#471—22no—
22#10612033—21no—
23D5×#456—21no—
24#10612012—21no—
25D5×#453—21no—
26#10611624C2212yes—
27D5×#443C2212yes—
28C5×#2230C2212yescomplemented
29C5×#1705C2211yescharacteristic, complemented
30#10602143C2212yescomplemented
31#10602125—21no—
32#10602125C2211yescharacteristic, complemented
33#10602047—21no—
34#10602047C2211yescharacteristic, complemented
35#10601712C2212yescomplemented
36#10600108—22no—
37D5×#365—22no—
38#10600100C2212yescomplemented
39D5×#364C2212yescomplemented
40D5×#360—22no—
41#10600039—22no—
42#10598850C2211yescharacteristic, complemented
43C82×D5C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#1359C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#1335C2212yescomplemented
46#10598278C2211yescharacteristic, complemented
47#10598257C2212yescomplemented
48#10598061C2212yescomplemented
49#10598059C2212yescomplemented
50#10597932C2212yescomplemented
51C2×#12364—51nomaximal, Sylow
52D5×2−1+4—21no—
53D5×H(5,𝔽2)—21no—
54C5×#577—22no—
55#66171—22no—
56#66170—22no—
57#66112—22no—
58#66112—42no—
59D5×#137—22no—
60D5×#137—42no—
61#66109—22no—
62#66109—42no—
63D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
64D5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
65#66104—22no—
66#66104—42no—
67D5×#135—42no—
68D5×#135D412yes—
69#66096—22no—
70#66096—42no—
71C2×D5×SD16—22no—
72C2×D5×SD16—42no—
73C2×D5×SD16—42no—
74#66085—22no—
75D5×#131—22no—
76D5×C4⋊Q8—21no—
77D5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78D5×#127D411yescharacteristic
79C5×#498—21no—
80C5×#498C2311yescharacteristic, complemented
81C5×#492—21no—
82C5×#492C2311yescharacteristic
83C5×#471—22no—
84C5×#456—21no—
85C5×#453—21no—
86C5×#443C2312yes—
87#65535—21no—
88#65530—21no—
89#65494—22no—
90#65492—22no—
91#65489—22no—
92#65487—22no—
93#65485D412yes—
94#65466—22no—
95#65464—22no—
96#65464—42no—
97#65433—22no—
98#65430—22no—
99#65384—21no—
100#65374—21no—
101#65374D411yescharacteristic
102#65368—21no—
103#65368—21no—
104#65368—21no—
105#65366—21no—
106#65365—21no—
107#65365D411yescharacteristic
108D5×M32—22no—
109#65187—22no—
110#65184D412yes—
111D5×#108D412yes—
112D5×#106—22no—
113D5×#106—42no—
114#65144—22no—
115#65144—42no—
116#65115—22no—
117#65113—22no—
118#65111—22no—
119D5×#104—22no—
120#65043—22no—
121#65041—21no—
122D5×#101—21no—
123#65037—22no—
124#65036—21no—
125D5×#100—21no—
126#64989C2312yes—
127#64982—21no—
128#64982C2311yescharacteristic
129C4×C8×D5—21no—
130C4×C8×D5C2311yescharacteristic
131#64969—21no—
132#64969C2311yescharacteristic, complemented
133C5×#365—22no—
134C5×#364C2312yescomplemented
135C5×#360—22no—
136C5×C82C2311yescharacteristic, complemented
137#64786—22no—
138#64738—22no—
139#64733—22no—
140#64731—22no—
141#64714—22no—
142#64708—22no—
143#64707—22no—
144#64683C2312yescomplemented
145C8×#168—21no—
146C8×#168C2311yescharacteristic, complemented
147C2×#3291—51no—
148C2×#2230—52no—
149C2×#1705—51no—
150#12364—51no—
151#12364—52no—
152#12364—51no—
153#12364—51no—
154#12364—52no—
155#12364D511yescharacteristic, direct product factor
156C2×#1359—51no—
157C2×#1335—52no—
158C5×2−1+4—21no—
159C5×H(5,𝔽2)—21no—
160#4150—22no—
161#4150—42no—
162#4150—81no—
163#4149—22no—
164#4149—42no—
165D5×#41—22no—
166D5×#41—42no—
167D5×#41—42no—
168D5×#41—81no—
169#4147—21no—
170#4147—42no—
171C2×Q8×D5—21no—
172C2×Q8×D5—41no—
173C2×Q8×D5—42no—
174#4144—21no—
175#4144—42no—
176#4144—81no—
177C2×D4×D5—21no—
178C2×D4×D5—41no—
179C2×D4×D5—42no—
180C2×D4×D5—81no—
181C5×#137—22no—
182C5×#137—42no—
183C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
184C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
185C5×#135—42no—
186C5×#135C2×D412yes—
187C2×C5×SD16—22no—
188C2×C5×SD16—42no—
189C2×C5×SD16—42no—
190C5×#131—22no—
191C5×C4⋊Q8—21no—
192C5×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
193C5×#127C2×D411yescharacteristic
194#4097—22no—
195#4097—42no—
196#4096—22no—
197#4096—42no—
198#4096—42no—
199#4095—22no—
200#4095—42no—
201#4094—22no—
202#4090—21no—
203#4090—41no—
204#4088—22no—
205#4088—42no—
206C2×#688—22no—
207C2×#688—42no—
208C2×#688—42no—
209#4086—21no—
210#4086—41no—
211C2×#687—22no—
212C2×#687—42no—
213C2×#687—42no—
214#4078—22no—
215#4078—42no—
216#4065—42no—
217#4065SD1612yescomplemented
218#4064—42no—
219#4064—42no—
220#4064—42no—
221D5×Q16—42no—
222D5×Q16SD1612yescomplemented
223#4062—22no—
224#4062—42no—
225#4062—42no—
226#4061—42no—
227#4061—42no—
228#4061—42no—
229#4060—42no—
230#4060—42no—
231#4060—42no—
232D5×SD16—22no—
233D5×SD16—42no—
234D5×SD16—42no—
235D5×SD16—42no—
236D5×SD16—42no—
237D5×SD16—42no—
238D5×SD16—42no—
239D5×SD16—42no—
240D5×SD16—42no—
241D5×SD16—42no—
242D5×SD16—42no—
243D5×SD16—88no—
244#4058—42no—
245#4058SD1612yescomplemented
246#4057—42no—
247#4057—42no—
248#4057—42no—
249D5×D8—42no—
250D5×D8SD1612yescomplemented
251#4055—22no—
252#4055—42no—
253#4054—22no—
254#4054—42no—
255#4053—22no—
256#4053—42no—
257D5×M16—22no—
258D5×M16—42no—
259#4050—42no—
260#4050C2×D412yes—
261C2×#677—22no—
262C2×#677—42no—
263C2×#677—42no—
264#4047—22no—
265#4047—42no—
266C2×C8×D5—22no—
267C2×C8×D5—42no—
268C2×C8×D5C2×D412yes—
269D5×C4⋊C4—41no—
270D5×C4⋊C4—41no—
271D5×C4⋊C4—41no—
272#4034—41no—
273#4034—41no—
274#4034—41no—
275#4020C2×D411yescharacteristic
276C42×D5C2×D411yescharacteristic
277#4015—21no—
278#4015C2×D411yescharacteristic
279C5×M32—22no—
280C5×#108C2×D412yes—
281C5×#106—22no—
282C5×#106—42no—
283C5×#104—22no—
284C5×#101—21no—
285C5×#100—21no—
286C4×C5×C8—21no—
287C4×C5×C8C2411yescharacteristic
288#3969—22no—
289#3968—21no—
290#3965—21no—
291#3957—22no—
292#3956—22no—
293#3955—22no—
294#3954—22no—
295#3951C2×D412yes—
296#3949—22no—
297#3949—42no—
298C8×Dic5—22no—
299C8×Dic5C2×D412yes—
300#3944—22no—
301#3940—42no—
302#3940—42no—
303#3940—42no—
304#3937—22no—
305C4×#168—21no—
306C4×#168C2×D411yescharacteristic
307#3930—42no—
308D5×C16—42no—
309C2×#577—102no—
310#3291—51no—
311#3291—52no—
312#3291—102no—
313#3291—102no—
314#3291—101no—
315#3291—101no—
316#3291C2×D511yescharacteristic
317C2×#498—51no—
318C2×#498—101no—
319C2×#492—51no—
320C2×#492—101no—
321C2×#471—102no—
322C2×#456—101no—
323C2×#453—101no—
324C2×#443—52no—
325#2230—52no—
326#2230—52no—
327#2230—52no—
328#2230—102no—
329#2230—102no—
330#2230C2×D512yescomplemented
331C2×#365—102no—
332C2×#364—52no—
333C2×#360—102no—
334#1705—51no—
335#1705—51no—
336#1705—51no—
337#1705—101no—
338#1705—101no—
339#1705C2×D511yescharacteristic, complemented
340C2×C82—51no—
341#1359—51no—
342#1359—52no—
343#1359C2×D511yescharacteristic, complemented
344#1335—52no—
345#1335—52no—
346#1335—52no—
347#1335C2×D512yescomplemented
348C23×D5—41no—
349C23×D5—81no—
350C5×#41—22no—
351C5×#41—42no—
352C5×#41—42no—
353C5×#41—81no—
354C2×C5×Q8—21no—
355C2×C5×Q8—41no—
356C2×C5×Q8—42no—
357C2×C5×D4—21no—
358C2×C5×D4—41no—
359C2×C5×D4—42no—
360C2×C5×D4—81no—
361C2×C22⋊D5—41no—
362C2×C22⋊D5—81no—
363C2×C22⋊D5—82no—
364C2×C22⋊D5—81no—
365C2×C22⋊D5—81no—
366#713—22no—
367#713—42no—
368#713—42no—
369#713—81no—
370Q8×D5—22no—
371Q8×D5—42no—
372Q8×D5—42no—
373Q8×D5—42no—
374Q8×D5—42no—
375Q8×D5—82no—
376Q8×D5—81no—
377Q8×D5—84no—
378#711—22no—
379#711—42no—
380#711—42no—
381#711—42no—
382#711—82no—
383#711—82no—
384#711—82no—
385#711—81no—
386D4×D5—22no—
387D4×D5—42no—
388D4×D5—42no—
389D4×D5—42no—
390D4×D5—42no—
391D4×D5—42no—
392D4×D5—84no—
393D4×D5—82no—
394D4×D5—82no—
395D4×D5—82no—
396D4×D5—82no—
397D4×D5—81no—
398#709—22no—
399#709—42no—
400#709—42no—
401#709—42no—
402#709—82no—
403#709—82no—
404#709—82no—
405#709—81no—
406C2×D20—21no—
407C2×D20—42no—
408C2×D20—41no—
409C2×D20—81no—
410C2×C4×D5—21no—
411C2×C4×D5—42no—
412C2×C4×D5—41no—
413C2×C4×D5—81no—
414C2×C4×D5—82no—
415C2×C4×D5—81no—
416C2×C4×D5#12011yescharacteristic
417C2×Dic10—21no—
418C2×Dic10—42no—
419C2×Dic10—41no—
420C2×Dic10—41no—
421C2×Dic10—82no—
422C2×Dic10—81no—
423C5×Q16—42no—
424C5×Q16C2×SD1612yescomplemented
425C5×SD16—22no—
426C5×SD16—42no—
427C5×SD16—42no—
428C5×SD16—42no—
429C5×SD16—42no—
430C5×SD16—84no—
431C5×D8—42no—
432C5×D8C2×SD1612yescomplemented
433C5×M16—22no—
434C5×M16—42no—
435C2×C5×C8—22no—
436C2×C5×C8—42no—
437C2×C5×C8C22×D412yes—
438C5×C4⋊C4—41no—
439C5×C4⋊C4—41no—
440C5×C4⋊C4—41no—
441C42×C5C22×D411yescharacteristic
442#689—22no—
443#689—42no—
444#689—42no—
445#688—22no—
446#688—42no—
447#688—42no—
448#688—42no—
449#688—42no—
450#688—84no—
451#687—22no—
452#687—42no—
453#687—42no—
454#687—42no—
455#687—42no—
456#687—84no—
457#686—22no—
458#686—42no—
459#686—42no—
460C4⋊Dic5—41no—
461C4⋊Dic5—41no—
462C4⋊Dic5—41no—
463#683—81no—
464#683—81no—
465#683—81no—
466C4×Dic5—21no—
467C4×Dic5#12011yescharacteristic
468#681—22no—
469#681—42no—
470C2×#168—22no—
471C2×#168—42no—
472C2×#168#12012yes—
473Dic20—42no—
474Dic20C2×SD1612yescomplemented
475D40—42no—
476D40C2×SD1612yescomplemented
477#677—22no—
478#677—42no—
479#677—42no—
480#677—42no—
481#677—42no—
482#677—84no—
483#676—42no—
484#676—42no—
485#676—42no—
486C8×D5—28no—
487C8×D5—42no—
488C8×D5—42no—
489C8×D5—42no—
490C8×D5C2×SD1612yes—
491C8×D5C2×SD1612yes—
492C8×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
493C8×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
494C5×C16—42no—
495#672—42no—
496C2×2−1+4—101no—
497C2×H(5,𝔽2)—101no—
498#577—22no—
499#577—102no—
500#577—102no—
501#577—102no—
502#577—102no—
503#577—102no—
504#577—102no—
505#577—102no—
506#577—202no—
507#577—202no—
508#577—202no—
509#577—202no—
510C2×#137—102no—
511C2×#137—202no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—202no—
514C2×#135—52no—
515C2×#135—202no—
516C22×SD16—102no—
517C22×SD16—202no—
518C22×SD16—202no—
519C2×#131—102no—
520C2×C4⋊Q8—51no—
521C2×C4⋊Q8—101no—
522C2×#127—51no—
523C2×M32—102no—
524#498—21no—
525#498—51no—
526#498—101no—
527#498—102no—
528#498—101no—
529#498—101no—
530#498—101no—
531#498—202no—
532#498C22×D511yescharacteristic, complemented
533#492—21no—
534#492—51no—
535#492—51no—
536#492—51no—
537#492—101no—
538#492—102no—
539#492—101no—
540#492—101no—
541#492—202no—
542#492C22×D511yescharacteristic
543#471—22no—
544#471—102no—
545#471—102no—
546#471—102no—
547#471—102no—
548#471—102no—
549#471—102no—
550#471—102no—
551#456—21no—
552#456—101no—
553#456—102no—
554#456—102no—
555#456—101no—
556#456—101no—
557#453—21no—
558#453—101no—
559#453—102no—
560#453—102no—
561#453—101no—
562#453—101no—
563#443—52no—
564#443—52no—
565#443—52no—
566#443—102no—
567#443—102no—
568#443C22×D512yes—
569C2×#108—52no—
570C2×#106—102no—
571C2×#106—202no—
572C2×#104—102no—
573C2×#101—101no—
574C2×#100—101no—
575C2×C4×C8—51no—
576C2×C4×C8—101no—
577#365—22no—
578#365—102no—
579#365—102no—
580#365—102no—
581#364—52no—
582#364—102no—
583#364C22×D512yescomplemented
584#360—22no—
585#360—102no—
586#360—102no—
587#360—102no—
588C82—51no—
589C82—101no—
590C82C22×D511yescharacteristic, complemented
591C23×C5—41no—
592C23×C5—81no—
593C22×D5—42no—
594C22×D5—41no—
595C22×D5—81no—
596C22×D5—82no—
597C22×D5—81no—
598C22×D5—81no—
599C22×D5—162no—
600C22×D5—322no—
601C22×D5#45311yescharacteristic
602C5×Q8—22no—
603C5×Q8—42no—
604C5×Q8—82no—
605C5×Q8—81no—
606C5×D4—22no—
607C5×D4—42no—
608C5×D4—42no—
609C5×D4—82no—
610C5×D4—82no—
611C5×D4—81no—
612C2×C4×C5—21no—
613C2×C4×C5—42no—
614C2×C4×C5—41no—
615C2×C4×C5—81no—
616C2×C4×C5—82no—
617C2×C4×C5—81no—
618C2×C4×C5C2×#12011yescharacteristic
619C22⋊D5—42no—
620C22⋊D5—42no—
621C22⋊D5—42no—
622C22⋊D5—82no—
623C22⋊D5—82no—
624C22⋊D5—82no—
625C22⋊D5—82no—
626C22⋊D5—162no—
627C2×Dic5—21no—
628C2×Dic5—42no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5—81no—
631C2×Dic5—82no—
632C2×Dic5—81no—
633C2×Dic5#45311yescharacteristic
634D20—22no—
635D20—42no—
636D20—42no—
637D20—82no—
638D20—82no—
639D20—81no—
640C4×D5—24no—
641C4×D5—42no—
642C4×D5—42no—
643C4×D5—42no—
644C4×D5—82no—
645C4×D5—82no—
646C4×D5—82no—
647C4×D5—81no—
648C4×D5—81no—
649C4×D5—162no—
650C4×D5#45012yes—
651C4×D5#45012yes—
652Dic10—22no—
653Dic10—42no—
654Dic10—42no—
655Dic10—81no—
656Dic10—82no—
657Dic10—82no—
658Dic10—82no—
659Dic10—162no—
660C5×C8—24no—
661C5×C8—42no—
662C5×C8C22×SD1612yes—
663C5×C8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
664#168—24no—
665#168—42no—
666#168#45012yes—
667#168#45012yes—
6682−1+4—21no—
6692−1+4—101no—
6702−1+4—102no—
6712−1+4—202no—
6722−1+4—202no—
6732−1+4—401no—
674H(5,𝔽2)—21no—
675H(5,𝔽2)—101no—
676H(5,𝔽2)—102no—
677H(5,𝔽2)—202no—
678H(5,𝔽2)—202no—
679H(5,𝔽2)—401no—
680C2×#41—102no—
681C2×#41—202no—
682C2×#41—202no—
683C2×#41—401no—
684C22×Q8—101no—
685C22×Q8—201no—
686C22×Q8—202no—
687C22×D4—101no—
688C22×D4—201no—
689C22×D4—202no—
690C22×D4—401no—
691#137—22no—
692#137—42no—
693#137—102no—
694#137—102no—
695#137—102no—
696#137—202no—
697#137—202no—
698#137—202no—
699#137—202no—
700#137—202no—
701#137—202no—
702#137—202no—
703#137—202no—
704#137—202no—
705AGL(1,ℤ/8)—22no—
706AGL(1,ℤ/8)—42no—
707AGL(1,ℤ/8)—102no—
708AGL(1,ℤ/8)—102no—
709AGL(1,ℤ/8)—102no—
710AGL(1,ℤ/8)—202no—
711AGL(1,ℤ/8)—202no—
712AGL(1,ℤ/8)—202no—
713AGL(1,ℤ/8)—202no—
714AGL(1,ℤ/8)—202no—
715AGL(1,ℤ/8)—202no—
716AGL(1,ℤ/8)—202no—
717AGL(1,ℤ/8)—202no—
718AGL(1,ℤ/8)—202no—
719#135—42no—
720#135—52no—
721#135—52no—
722#135—52no—
723#135—102no—
724#135—102no—
725#135—202no—
726#135—202no—
727#135—202no—
728#135—202no—
729#135—202no—
730#135—202no—
731#135—202no—
732#135D4×D512yes—
733C2×Q16—52no—
734C2×Q16—202no—
735C2×SD16—22no—
736C2×SD16—42no—
737C2×SD16—42no—
738C2×SD16—102no—
739C2×SD16—102no—
740C2×SD16—102no—
741C2×SD16—102no—
742C2×SD16—202no—
743C2×SD16—202no—
744C2×SD16—202no—
745C2×SD16—202no—
746C2×SD16—202no—
747C2×SD16—202no—
748C2×SD16—202no—
749C2×SD16—202no—
750C2×SD16—202no—
751C2×SD16—202no—
752C2×SD16—202no—
753C2×SD16—202no—
754C2×SD16—202no—
755C2×SD16—202no—
756C2×SD16—202no—
757C2×SD16—202no—
758C2×SD16—408no—
759C2×D8—52no—
760C2×D8—202no—
761#131—22no—
762#131—102no—
763#131—102no—
764#131—102no—
765#131—202no—
766#131—202no—
767C2×M16—102no—
768C2×M16—202no—
769C22×C8—52no—
770C22×C8—102no—
771C22×C8—202no—
772C4⋊Q8—21no—
773C4⋊Q8—51no—
774C4⋊Q8—101no—
775C4⋊Q8—101no—
776C4⋊Q8—201no—
777C4⋊Q8—201no—
778C4⋊Q8—201no—
779C4⋊Q8—201no—
780C4⋊Q8D4×D511yescharacteristic
781#127—51no—
782#127—101no—
783#127—201no—
784#127D4×D511yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—201no—
786C2×C4⋊C4—201no—
787C2×C4⋊C4—201no—
788C2×C42—51no—
789M32—22no—
790M32—102no—
791M32—202no—
792C2×C16—202no—
793#108—52no—
794#108—102no—
795#108D4×D512yes—
796#106—22no—
797#106—42no—
798#106—102no—
799#106—202no—
800#106—202no—
801#106—202no—
802#106—202no—
803#104—22no—
804#104—102no—
805#104—102no—
806#104—102no—
807#101—21no—
808#101—102no—
809#101—101no—
810#100—21no—
811#100—102no—
812#100—101no—
813C4×C8—21no—
814C4×C8—52no—
815C4×C8—51no—
816C4×C8—102no—
817C4×C8—101no—
818C4×C8C23×D511yescharacteristic
819C22×C5—42no—
820C22×C5—81no—
821C22×C5—161no—
822C22×C5—321no—
823C22×C5C2×#45311yescharacteristic
824C2×D5—22no—
825C2×D5—42no—
826C2×D5—84no—
827C2×D5—81no—
828C2×D5—162no—
829C2×D5—161no—
830C2×D5—321no—
831C2×D5—321no—
832C2×D5—322no—
833C2×D5#162911yescharacteristic
834C2×D5#162911yescharacteristic
835C4×C5—22no—
836C4×C5—42no—
837C4×C5—81no—
838C4×C5—161no—
839C4×C5C2×#45012yes—
840Dic5—22no—
841Dic5—42no—
842Dic5—81no—
843Dic5—161no—
844Dic5#162912yes—
845C24—201no—
846C24—401no—
847#41—22no—
848#41—42no—
849#41—42no—
850#41—81no—
851#41—102no—
852#41—102no—
853#41—102no—
854#41—202no—
855#41—202no—
856#41—202no—
857#41—202no—
858#41—202no—
859#41—202no—
860#41—202no—
861#41—202no—
862#41—401no—
863#41—402no—
864#41—402no—
865#41—402no—
866#41—402no—
867#41—402no—
868#41—402no—
869#41—401no—
870#41—401no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—102no—
875C2×Q8—101no—
876C2×Q8—201no—
877C2×Q8—201no—
878C2×Q8—202no—
879C2×Q8—202no—
880C2×Q8—202no—
881C2×Q8—202no—
882C2×Q8—202no—
883C2×Q8—401no—
884C2×Q8—402no—
885C2×Q8—404no—
886C2×Q8—401no—
887C2×Q8—402no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—102no—
893C2×D4—101no—
894C2×D4—201no—
895C2×D4—202no—
896C2×D4—202no—
897C2×D4—202no—
898C2×D4—201no—
899C2×D4—202no—
900C2×D4—202no—
901C2×D4—202no—
902C2×D4—401no—
903C2×D4—404no—
904C2×D4—401no—
905C2×D4—402no—
906C2×D4—402no—
907C2×D4—402no—
908C2×D4—402no—
909C2×D4—402no—
910C2×D4—401no—
911C2×D4—401no—
912C2×D4—401no—
913C22×C4—51no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—202no—
916C22×C4—201no—
917C22×C4—401no—
918C22×C4—402no—
919C22×C4—401no—
920Q16—42no—
921Q16—52no—
922Q16—102no—
923Q16—202no—
924Q16—202no—
925Q16—202no—
926Q16D5×SD1612yescomplemented
927SD16—22no—
928SD16—42no—
929SD16—42no—
930SD16—42no—
931SD16—42no—
932SD16—84no—
933SD16—102no—
934SD16—102no—
935SD16—102no—
936SD16—202no—
937SD16—202no—
938SD16—202no—
939SD16—202no—
940SD16—202no—
941SD16—202no—
942SD16—202no—
943SD16—202no—
944SD16—202no—
945SD16—202no—
946SD16—202no—
947SD16—202no—
948SD16—404no—
949SD16—404no—
950SD16—404no—
951D8—42no—
952D8—52no—
953D8—102no—
954D8—202no—
955D8—202no—
956D8—202no—
957D8D5×SD1612yescomplemented
958M16—22no—
959M16—42no—
960M16—102no—
961M16—202no—
962M16—202no—
963M16—202no—
964M16—202no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—42no—
967C2×C8—52no—
968C2×C8—52no—
969C2×C8—52no—
970C2×C8—52no—
971C2×C8—52no—
972C2×C8—108no—
973C2×C8—102no—
974C2×C8—202no—
975C2×C8—202no—
976C2×C8—202no—
977C2×C8—202no—
978C2×C8C2×D4×D512yes—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—201no—
983C4⋊C4—201no—
984C4⋊C4—201no—
985C4⋊C4—401no—
986C4⋊C4—401no—
987C4⋊C4—401no—
988C42—51no—
989C42—101no—
990C42C2×D4×D511yescharacteristic
991C16—42no—
992C16—202no—
993C2×C5—21no—
994C2×C5—82no—
995C2×C5—161no—
996C2×C5C2×#162911yescharacteristic
997D5—21no—
998D5—82no—
999D5—161no—
1000D5#1236412yesdirect product factor
1001C23—41no—
1002C23—51no—
1003C23—81no—
1004C23—202no—
1005C23—201no—
1006C23—402no—
1007C23—401no—
1008C23—401no—
1009C23—401no—
1010C23—802no—
1011C23—1602no—
1012Q8—22no—
1013Q8—42no—
1014Q8—82no—
1015Q8—81no—
1016Q8—102no—
1017Q8—202no—
1018Q8—202no—
1019Q8—402no—
1020Q8—402no—
1021Q8—402no—
1022Q8—401no—
1023Q8—802no—
1024D4—22no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—81no—
1030D4—102no—
1031D4—202no—
1032D4—202no—
1033D4—202no—
1034D4—202no—
1035D4—202no—
1036D4—402no—
1037D4—402no—
1038D4—402no—
1039D4—401no—
1040D4—402no—
1041D4—402no—
1042D4—402no—
1043D4—802no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—51no—
1048C2×C4—52no—
1049C2×C4—52no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—104no—
1054C2×C4—101no—
1055C2×C4—202no—
1056C2×C4—202no—
1057C2×C4—202no—
1058C2×C4—202no—
1059C2×C4—201no—
1060C2×C4—402no—
1061C2×C4—402no—
1062C2×C4—402no—
1063C2×C4—401no—
1064C2×C4—401no—
1065C2×C4—401no—
1066C2×C4—402no—
1067C2×C4—401no—
1068C2×C4—802no—
1069C2×C4D5×#12011yescharacteristic
1070C8—24no—
1071C8—42no—
1072C8—52no—
1073C8—52no—
1074C8—104no—
1075C8—202no—
1076C8C2×D5×SD1612yes—
1077C8D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1078C5C2×#1236411yescharacteristic, complemented, Sylow
1079C22—42no—
1080C22—51no—
1081C22—51no—
1082C22—81no—
1083C22—102no—
1084C22—161no—
1085C22—202no—
1086C22—321no—
1087C22—404no—
1088C22—401no—
1089C22—801no—
1090C22—802no—
1091C22—1602no—
1092C22—1601no—
1093C22—1601no—
1094C22D5×#45311yescharacteristic
1095C4—22no—
1096C4—42no—
1097C4—52no—
1098C4—81no—
1099C4—102no—
1100C4—161no—
1101C4—202no—
1102C4—401no—
1103C4—801no—
1104C4D5×#45012yes—
1105C2—21no—
1106C2—52no—
1107C2—82no—
1108C2—101no—
1109C2—161no—
1110C2—402no—
1111C2—801no—
1112C2D5×#162911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5×#1629
commutator, cosocleC4×C5×C8C24
FrattiniC4×C8C23×D5
FittingC5×#12364C2
socleC2×C5C2×#1629
prime radicalD5×#3291C2
hypercenter#12364D5
hypocenterC5C2×#12364
LCSG ▷ C4×C5×C8 ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×C8 ◁ #12364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#2230C2semidirect
3. D5×#1705C2semidirect
4. #12013061C2semidirect
5. #12013060C2semidirect
6. #12013059C2semidirect
7. #12013058C2semidirect
8. #12013057C2semidirect
9. D5×#1359C2semidirect
10. D5×#1335C2semidirect
11. C5×#12364C2semidirect
16. D5×#498C22semidirect
28. C5×#2230C22semidirect
29. C5×#1705C22semidirect
30. #10602143C22semidirect
32. #10602125C22semidirect
34. #10602047C22semidirect
35. #10601712C22semidirect
38. #10600100C22semidirect
39. D5×#364C22semidirect
42. #10598850C22semidirect
43. C82×D5C22semidirect
44. C5×#1359C22semidirect
45. C5×#1335C22semidirect
46. #10598278C22semidirect
47. #10598257C22semidirect
48. #10598061C22semidirect
49. #10598059C22semidirect
50. #10597932C22semidirect
80. C5×#498C23semidirect
132. #64969C23semidirect
134. C5×#364C23semidirect
136. C5×C82C23semidirect
144. #64683C23semidirect
146. C8×#168C23semidirect
155. #12364D5direct (N × H)
217. #4065SD16semidirect
222. D5×Q16SD16semidirect
245. #4058SD16semidirect
250. D5×D8SD16semidirect
330. #2230C2×D5semidirect
339. #1705C2×D5semidirect
343. #1359C2×D5semidirect
347. #1335C2×D5semidirect
424. C5×Q16C2×SD16semidirect
432. C5×D8C2×SD16semidirect
474. Dic20C2×SD16semidirect
476. D40C2×SD16semidirect
532. #498C22×D5semidirect
583. #364C22×D5semidirect
590. C82C22×D5semidirect
926. Q16D5×SD16semidirect
957. D8D5×SD16semidirect
1000. D5#12364direct (N × H)
1078. C5C2×#12364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#32912
D5×#22302
D5×#17052
#120130612
#120130602
#120130592
#120130582
#120130572
D5×#13592
D5×#13352
C5×#123642
C2×#123645