Subgroups — #72221555

Order 3200.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11717477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13104653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#65769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13103729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13103716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13103563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13103561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×C₅×#711	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#87886	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6036	—	2	1	no	—
15	C₂×#87879	—	2	1	no	—
16	C₂×#87879	—	2	1	no	—
17	#11717477	—	2	1	no	—
18	#11717477	—	2	1	no	—
19	#11717477	—	2	1	no	—
20	#11717477	—	2	1	no	—
21	#11717477	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11717477	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11717477	C₂²	1	2	yes	—
24	#11717477	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#87874	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#87874	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#87872	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11717425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₅⋊#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₅×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
34	#11717347	—	2	1	no	—
35	D₅×#704	—	2	1	no	—
36	#11717339	—	2	1	no	—
37	D₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
38	C₄×D₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₅⋊#676	—	2	1	no	—
40	#11717331	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₅×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₅×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
43	#11717325	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11717323	—	2	1	no	—
45	#11716851	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅×#4008	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11716741	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11716740	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₅⋊#421	—	5	1	no	maximal
50	D₅×#421	—	5	1	no	maximal
51	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
56	D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
57	D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
58	D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
66	C₅×#711	—	2	1	no	—
67	C₅×#711	—	2	1	no	—
68	C₅×#711	—	2	1	no	—
69	C₅×#711	—	2	1	no	—
70	C₅×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₅×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₅×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₅×#711	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₅×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#87886	—	2	2	no	—
79	#87886	—	2	2	no	—
80	#87886	—	2	2	no	—
81	#87886	—	2	2	no	—
82	C₂×#6039	—	2	1	no	—
83	C₂×#6038	—	2	1	no	—
84	C₂×#6038	—	2	1	no	—
85	C₂×#6036	—	2	1	no	—
86	C₂×#6036	—	2	1	no	—
87	C₂×#6036	—	2	1	no	—
88	C₂×#6036	—	2	2	no	—
89	C₂×#6036	—	2	2	no	—
90	C₂×#6036	—	2	2	no	—
91	C₂×#6036	—	2	2	no	—
92	C₂×#6036	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#87879	—	2	2	no	—
94	#87879	—	2	2	no	—
95	#87879	—	2	2	no	—
96	#87879	—	2	2	no	—
97	#87879	—	2	2	no	—
98	#87879	—	2	2	no	—
99	#87879	—	2	2	no	—
100	#87879	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₅×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#87874	—	2	1	no	—
112	#87874	—	2	1	no	—
113	#87874	—	2	1	no	—
114	#87874	—	2	1	no	—
115	#87874	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#87874	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#87874	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#87874	C₂³	1	2	yes	—
119	#87872	—	2	1	no	—
120	#87872	—	2	1	no	—
121	#87872	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#87872	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊#1042	—	2	1	no	—
124	#87853	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#1042	—	2	1	no	—
126	C₄×#1042	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#87849	C₂³	1	2	yes	complemented
128	D₅⋊#168	—	2	1	no	—
129	C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
130	C₅×#704	—	2	1	no	—
131	C₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₅×#700	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₅×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
135	#87829	—	2	2	no	—
136	#87828	—	2	2	no	—
137	#87827	—	2	2	no	—
138	D₅×#170	—	2	2	no	—
139	#87825	—	2	2	no	—
140	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₅	—	2	2	no	—
141	Dic₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅×#41	—	5	1	no	—
143	C₂×D₅×#41	—	5	1	no	—
144	C₂×#4130	—	5	1	no	—
145	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	1	no	—
146	C₂×D₅×M₁₆	—	5	1	no	—
147	D₅×#117	—	5	1	no	—
148	#65795	—	5	4	no	—
149	D₅⋊#104	—	5	4	no	—
150	#65784	—	5	1	no	—
151	#65784	—	5	1	no	—
152	#65769	—	5	1	no	—
153	#65769	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₅×#421	—	5	1	no	—
155	#65525	—	5	1	no	—
156	#65428	—	5	1	no	—
157	#65294	—	5	1	no	—
158	#65110	—	5	4	no	—
159	D₅×#104	—	5	4	no	—
160	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
169	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1042	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
175	D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
176	C₅²×D₄	—	2	1	no	—
177	C₅²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
181	C₂×#1039	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
183	C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
189	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
190	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
191	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₅×Dic₁₀	—	2	1	no	—
209	C₅×Dic₁₀	—	2	1	no	—
210	C₅×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₅×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	#6039	—	2	2	no	—
213	#6039	—	2	2	no	—
214	#6038	—	2	2	no	—
215	#6038	—	2	2	no	—
216	#6038	—	2	2	no	—
217	#6038	—	2	2	no	—
218	#6036	—	2	2	no	—
219	#6036	—	2	2	no	—
220	#6036	—	2	2	no	—
221	#6036	—	2	2	no	—
222	#6036	—	2	2	no	—
223	#6036	—	2	2	no	—
224	#6036	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	#6036	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#6032	—	2	2	no	—
237	C₅×#170	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
239	C₂×C₅×#41	—	5	1	no	—
240	D₅×#41	—	5	2	no	—
241	D₅×#41	—	5	2	no	—
242	D₅×#41	—	5	2	no	—
243	D₅×#41	—	5	2	no	—
244	D₅×#41	—	5	2	no	—
245	D₅×#41	—	5	2	no	—
246	D₅×#41	—	5	2	no	—
247	D₅×#41	—	5	2	no	—
248	D₅×#41	—	10	1	no	—
249	D₅×#41	—	10	1	no	—
250	D₅×#41	—	10	1	no	—
251	D₅×#41	—	10	1	no	—
252	D₅×#41	—	10	1	no	—
253	D₅×#41	—	10	1	no	—
254	D₅×#41	—	10	1	no	—
255	D₅×#41	—	10	1	no	—
256	C₂×#713	—	5	1	no	—
257	C₂×#713	—	5	1	no	—
258	C₂×Q₈×D₅	—	5	1	no	—
259	C₂×Q₈×D₅	—	5	1	no	—
260	C₂×#711	—	10	1	no	—
261	C₂×#711	—	10	1	no	—
262	C₂×#711	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#711	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
265	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
266	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
267	C₂×D₄×D₅	—	10	1	no	—
268	C₂×D₄×D₅	—	20	1	no	—
269	C₂×#709	—	5	1	no	—
270	C₂×#709	—	5	1	no	—
271	C₂×#709	—	10	1	no	—
272	C₂×#709	—	10	1	no	—
273	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
274	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
275	C₂²×C₄×D₅	—	10	1	no	—
276	C₂²×C₄×D₅	—	10	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
278	C₂×#704	—	10	1	no	—
279	#4130	—	5	1	no	—
280	#4130	—	5	2	no	—
281	#4130	—	10	1	no	—
282	#4130	—	10	1	no	—
283	#4130	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
285	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
286	D₅⋊M₁₆	—	5	1	no	—
287	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
288	D₅⋊M₁₆	—	10	1	no	—
289	D₅⋊M₁₆	—	10	1	no	—
290	D₅⋊M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#700	—	5	2	no	—
292	C₂×D₅⋊C₈	—	10	1	no	—
293	C₂×C₅×M₁₆	—	5	1	no	—
294	C₅×#117	—	5	1	no	—
295	#4072	—	5	1	no	—
296	C₂×#681	—	5	1	no	—
297	D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
298	D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
299	D₅×M₁₆	—	10	1	no	—
300	D₅×M₁₆	—	10	1	no	—
301	C₂×#676	—	10	1	no	—
302	C₂×C₈×D₅	—	10	1	no	—
303	#4038	—	10	1	no	—
304	D₅×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
305	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
306	#4023	—	10	1	no	—
307	#4018	—	5	2	no	—
308	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
309	#4010	—	5	4	no	—
310	#4010	—	5	4	no	—
311	#4008	—	5	4	no	—
312	#4008	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
313	C₅×#104	—	5	4	no	—
314	#3969	—	5	4	no	—
315	#3957	—	5	4	no	—
316	#3937	—	5	4	no	—
317	C₂×#421	—	25	1	no	Sylow
318	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
324	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
325	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
326	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
329	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
330	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	D₅²	—	2	2	no	—
335	D₅²	—	2	2	no	—
336	D₅²	—	4	1	no	—
337	D₅²	—	4	1	no	—
338	#1042	—	4	2	no	—
339	C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₅×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₅×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₅×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₅×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
351	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
352	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
353	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
354	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
355	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
356	C₅×#41	—	5	2	no	—
357	C₅×#41	—	5	2	no	—
358	C₅×#41	—	5	2	no	—
359	C₅×#41	—	5	2	no	—
360	C₅×#41	—	10	1	no	—
361	C₅×#41	—	10	1	no	—
362	C₅×#41	—	10	1	no	—
363	C₅×#41	—	10	1	no	—
364	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₅×Q₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₅×D₄	—	10	1	no	—
368	C₂×C₅×D₄	—	10	1	no	—
369	C₂×C₅×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅	—	10	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅	—	10	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
382	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
385	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
386	#713	—	5	2	no	—
387	#713	—	5	2	no	—
388	#713	—	5	2	no	—
389	#713	—	5	2	no	—
390	#713	—	10	1	no	—
391	#713	—	10	1	no	—
392	#713	—	10	1	no	—
393	#713	—	10	1	no	—
394	Q₈×D₅	—	5	2	no	—
395	Q₈×D₅	—	5	2	no	—
396	Q₈×D₅	—	5	2	no	—
397	Q₈×D₅	—	5	2	no	—
398	Q₈×D₅	—	10	1	no	—
399	Q₈×D₅	—	10	1	no	—
400	Q₈×D₅	—	10	1	no	—
401	Q₈×D₅	—	10	1	no	—
402	#711	—	2	1	no	—
403	#711	—	2	1	no	—
404	#711	—	2	1	no	—
405	#711	—	2	1	no	—
406	#711	—	10	2	no	—
407	#711	—	10	2	no	—
408	#711	—	10	2	no	—
409	#711	—	10	2	no	—
410	#711	—	10	2	no	—
411	#711	—	10	2	no	—
412	#711	—	10	2	no	—
413	#711	—	10	2	no	—
414	#711	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
415	#711	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
416	#711	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
417	#711	C₂²×D₅	1	2	yes	—
418	D₄×D₅	—	5	2	no	—
419	D₄×D₅	—	5	2	no	—
420	D₄×D₅	—	5	2	no	—
421	D₄×D₅	—	5	2	no	—
422	D₄×D₅	—	10	1	no	—
423	D₄×D₅	—	10	1	no	—
424	D₄×D₅	—	10	1	no	—
425	D₄×D₅	—	10	1	no	—
426	D₄×D₅	—	10	2	no	—
427	D₄×D₅	—	10	2	no	—
428	D₄×D₅	—	10	2	no	—
429	D₄×D₅	—	10	2	no	—
430	D₄×D₅	—	10	2	no	—
431	D₄×D₅	—	10	2	no	—
432	D₄×D₅	—	10	2	no	—
433	D₄×D₅	—	10	2	no	—
434	D₄×D₅	—	20	2	no	—
435	D₄×D₅	—	20	2	no	—
436	D₄×D₅	—	20	2	no	—
437	D₄×D₅	—	20	2	no	—
438	#709	—	5	2	no	—
439	#709	—	5	2	no	—
440	#709	—	5	2	no	—
441	#709	—	5	2	no	—
442	#709	—	10	1	no	—
443	#709	—	10	1	no	—
444	#709	—	10	1	no	—
445	#709	—	10	1	no	—
446	#709	—	10	2	no	—
447	#709	—	10	2	no	—
448	#709	—	10	2	no	—
449	#709	—	10	2	no	—
450	#709	—	10	2	no	—
451	#709	—	10	2	no	—
452	#709	—	10	2	no	—
453	#709	—	10	2	no	—
454	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
455	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
456	C₂×D₂₀	—	10	1	no	—
457	C₂×D₂₀	—	10	1	no	—
458	C₂×D₂₀	—	20	1	no	—
459	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
460	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
461	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
462	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
463	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
464	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
465	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
466	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
468	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
469	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
470	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
471	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
472	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
473	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
474	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
475	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
476	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
477	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
478	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
479	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
480	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
481	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
482	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
483	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
484	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
485	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
486	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
487	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
488	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
489	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
490	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
491	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
492	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
493	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
494	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
495	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
496	C₂×C₄×D₅	—	20	1	no	—
497	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₁₀	—	10	1	no	—
500	C₂×Dic₁₀	—	10	1	no	—
501	C₂×Dic₁₀	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂×Dic₁₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
505	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
506	#704	—	2	1	no	—
507	#704	—	10	2	no	—
508	#704	—	10	1	no	—
509	C₂×#170	—	10	2	no	—
510	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
511	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
512	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	1	no	—
513	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
514	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
515	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
516	#700	—	5	2	no	—
517	#700	—	10	2	no	—
518	#700	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
519	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
520	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
521	D₅⋊C₈	—	10	1	no	—
522	C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
523	C₅×M₁₆	—	10	1	no	—
524	C₂×C₅×C₈	—	10	1	no	—
525	C₅×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
526	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
527	C₄²×C₅	—	5	2	no	—
528	C₂²⋊Dic₅	—	10	1	no	—
529	#685	—	10	2	no	—
530	C₄⋊Dic₅	—	10	1	no	—
531	#683	—	10	2	no	—
532	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
533	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
534	#681	—	5	2	no	—
535	#681	—	10	1	no	—
536	C₂×#168	—	10	1	no	—
537	#676	—	10	2	no	—
538	#676	—	10	2	no	—
539	C₈×D₅	—	10	2	no	—
540	C₈×D₅	—	10	2	no	—
541	C₂²×#41	—	25	1	no	—
542	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
543	C₂×#117	—	25	1	no	—
544	#421	—	5	1	no	—
545	#421	—	25	4	no	—
546	#421	—	25	1	no	—
547	#421	—	25	1	no	—
548	#421	—	25	1	no	—
549	C₂×#104	—	25	4	no	—
550	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
552	C₂×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
554	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
555	C₅⋊D₅	#421	1	2	yes	complemented
556	C₅×D₅	—	2	1	no	—
557	C₅×D₅	—	2	1	no	—
558	C₅×D₅	—	2	1	no	—
559	C₅×D₅	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
561	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
562	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
563	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
564	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
565	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
566	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
567	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
568	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
569	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
570	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
571	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
572	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
573	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
574	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
575	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
576	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
577	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
578	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
579	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
580	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
581	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
582	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
584	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
585	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
586	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
587	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
588	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
589	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
590	C₂²×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
593	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
594	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
595	C₅×Q₈	—	5	2	no	—
596	C₅×Q₈	—	5	2	no	—
597	C₅×Q₈	—	10	1	no	—
598	C₅×Q₈	—	10	1	no	—
599	C₅×D₄	—	2	1	no	—
600	C₅×D₄	—	2	1	no	—
601	C₅×D₄	—	4	2	no	—
602	C₅×D₄	—	4	2	no	—
603	C₅×D₄	—	10	2	no	—
604	C₅×D₄	—	10	2	no	—
605	C₅×D₄	—	10	2	no	—
606	C₅×D₄	—	10	2	no	—
607	C₅×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
608	C₅×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
624	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
626	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
627	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
634	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
635	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
636	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
637	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
638	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
639	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
640	C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
641	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
642	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
643	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
650	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
651	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
652	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
653	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
654	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
655	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
656	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
657	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
658	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
659	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
660	C₂×Dic₅	—	20	1	no	—
661	C₂×Dic₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
662	C₂×Dic₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
663	D₂₀	—	5	2	no	—
664	D₂₀	—	5	2	no	—
665	D₂₀	—	10	2	no	—
666	D₂₀	—	10	2	no	—
667	D₂₀	—	10	2	no	—
668	D₂₀	—	10	2	no	—
669	D₂₀	—	10	1	no	—
670	D₂₀	—	10	1	no	—
671	D₂₀	—	20	2	no	—
672	D₂₀	—	20	2	no	—
673	C₄×D₅	—	5	1	no	—
674	C₄×D₅	—	5	1	no	—
675	C₄×D₅	—	5	1	no	—
676	C₄×D₅	—	5	1	no	—
677	C₄×D₅	—	5	1	no	—
678	C₄×D₅	—	5	1	no	—
679	C₄×D₅	—	5	1	no	—
680	C₄×D₅	—	5	1	no	—
681	C₄×D₅	—	5	1	no	—
682	C₄×D₅	—	5	1	no	—
683	C₄×D₅	—	5	1	no	—
684	C₄×D₅	—	5	1	no	—
685	C₄×D₅	—	5	1	no	—
686	C₄×D₅	—	5	1	no	—
687	C₄×D₅	—	5	1	no	—
688	C₄×D₅	—	5	1	no	—
689	C₄×D₅	—	5	1	no	—
690	C₄×D₅	—	5	1	no	—
691	C₄×D₅	—	5	1	no	—
692	C₄×D₅	—	5	1	no	—
693	C₄×D₅	—	5	1	no	—
694	C₄×D₅	—	5	1	no	—
695	C₄×D₅	—	5	1	no	—
696	C₄×D₅	—	5	1	no	—
697	C₄×D₅	—	10	2	no	—
698	C₄×D₅	—	10	2	no	—
699	C₄×D₅	—	10	2	no	—
700	C₄×D₅	—	10	2	no	—
701	C₄×D₅	—	10	2	no	—
702	C₄×D₅	—	10	2	no	—
703	C₄×D₅	—	10	2	no	—
704	C₄×D₅	—	10	2	no	—
705	C₄×D₅	—	10	2	no	—
706	C₄×D₅	—	10	2	no	—
707	C₄×D₅	—	10	2	no	—
708	C₄×D₅	—	10	2	no	—
709	C₄×D₅	—	20	1	no	—
710	C₄×D₅	—	20	1	no	—
711	C₄×D₅	—	20	1	no	—
712	C₄×D₅	—	20	1	no	—
713	C₄×D₅	—	20	4	no	—
714	C₄×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₄×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
716	C₄×D₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₄×D₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₄×D₅	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
721	C₄×D₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
722	Dic₁₀	—	2	1	no	—
723	Dic₁₀	—	2	1	no	—
724	Dic₁₀	—	10	2	no	—
725	Dic₁₀	—	10	2	no	—
726	Dic₁₀	—	10	2	no	—
727	Dic₁₀	—	10	2	no	—
728	Dic₁₀	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
729	Dic₁₀	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
730	#170	—	2	2	no	—
731	#170	—	10	2	no	—
732	C₅×C₈	—	10	2	no	—
733	#168	—	10	2	no	—
734	C₂×#41	—	5	1	no	—
735	C₂×#41	—	5	1	no	—
736	C₂×#41	—	25	1	no	—
737	C₂×#41	—	25	1	no	—
738	C₂×#41	—	25	2	no	—
739	C₂×#41	—	25	2	no	—
740	C₂×#41	—	25	2	no	—
741	C₂×#41	—	25	2	no	—
742	C₂×#41	—	50	1	no	—
743	C₂×#41	—	50	1	no	—
744	C₂×#41	—	50	1	no	—
745	C₂×#41	—	50	1	no	—
746	C₂×#41	—	50	1	no	—
747	C₂×#41	—	50	1	no	—
748	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
753	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
754	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
756	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
757	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
758	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
759	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
760	C₂²×C₈	—	50	1	no	—
761	#117	—	5	1	no	—
762	#117	—	25	2	no	—
763	#117	—	25	1	no	—
764	#117	—	50	1	no	—
765	#117	—	50	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
769	#104	—	5	4	no	—
770	#104	—	25	4	no	—
771	#104	—	25	4	no	—
772	#104	—	25	4	no	—
773	C₅²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
774	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
781	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
782	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
783	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
784	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
785	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
786	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
787	C₂²×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₅	—	4	1	no	—
790	C₂×D₅	—	4	1	no	—
791	C₂×D₅	—	5	1	no	—
792	C₂×D₅	—	5	1	no	—
793	C₂×D₅	—	5	1	no	—
794	C₂×D₅	—	5	1	no	—
795	C₂×D₅	—	10	2	no	—
796	C₂×D₅	—	10	2	no	—
797	C₂×D₅	—	10	2	no	—
798	C₂×D₅	—	10	2	no	—
799	C₂×D₅	—	10	2	no	—
800	C₂×D₅	—	10	2	no	—
801	C₂×D₅	—	10	2	no	—
802	C₂×D₅	—	10	2	no	—
803	C₂×D₅	—	20	1	no	—
804	C₂×D₅	—	20	1	no	—
805	C₂×D₅	—	20	4	no	—
806	C₂×D₅	—	20	4	no	—
807	C₂×D₅	—	20	1	no	—
808	C₂×D₅	—	20	1	no	—
809	C₂×D₅	—	20	1	no	—
810	C₂×D₅	—	20	1	no	—
811	C₂×D₅	—	20	4	no	—
812	C₂×D₅	—	20	4	no	—
813	C₂×D₅	—	20	4	no	—
814	C₂×D₅	—	20	4	no	—
815	C₂×D₅	—	20	2	no	—
816	C₂×D₅	—	20	2	no	—
817	C₂×D₅	—	40	8	no	—
818	C₂×D₅	—	40	8	no	—
819	C₂×D₅	—	40	4	no	—
820	C₂×D₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
822	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
824	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
825	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
826	C₄×C₅	—	4	1	no	—
827	C₄×C₅	—	4	1	no	—
828	C₄×C₅	—	5	1	no	—
829	C₄×C₅	—	5	1	no	—
830	C₄×C₅	—	5	1	no	—
831	C₄×C₅	—	5	1	no	—
832	C₄×C₅	—	10	2	no	—
833	C₄×C₅	—	10	2	no	—
834	C₄×C₅	—	20	2	no	—
835	C₄×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
839	Dic₅	—	2	2	no	—
840	Dic₅	—	2	2	no	—
841	Dic₅	—	5	1	no	—
842	Dic₅	—	5	1	no	—
843	Dic₅	—	5	1	no	—
844	Dic₅	—	5	1	no	—
845	Dic₅	—	20	1	no	—
846	Dic₅	—	20	1	no	—
847	Dic₅	—	20	2	no	—
848	Dic₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
849	Dic₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	Dic₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
851	Dic₅	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂⁴	—	25	1	no	—
853	C₂⁴	—	50	1	no	—
854	#41	—	5	2	no	—
855	#41	—	5	2	no	—
856	#41	—	5	2	no	—
857	#41	—	5	2	no	—
858	#41	—	10	1	no	—
859	#41	—	10	1	no	—
860	#41	—	10	1	no	—
861	#41	—	10	1	no	—
862	#41	—	25	2	no	—
863	#41	—	25	2	no	—
864	#41	—	25	2	no	—
865	#41	—	25	2	no	—
866	#41	—	50	1	no	—
867	#41	—	50	1	no	—
868	#41	—	50	1	no	—
869	#41	—	50	1	no	—
870	#41	—	50	2	no	—
871	#41	—	50	2	no	—
872	#41	—	50	2	no	—
873	#41	—	50	2	no	—
874	#41	—	50	2	no	—
875	#41	—	50	2	no	—
876	#41	—	50	2	no	—
877	#41	—	50	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
885	C₂×D₄	—	10	1	no	—
886	C₂×D₄	—	10	1	no	—
887	C₂×D₄	—	25	2	no	—
888	C₂×D₄	—	25	2	no	—
889	C₂×D₄	—	25	1	no	—
890	C₂×D₄	—	50	1	no	—
891	C₂×D₄	—	50	1	no	—
892	C₂×D₄	—	50	1	no	—
893	C₂×D₄	—	50	1	no	—
894	C₂×D₄	—	50	1	no	—
895	C₂×D₄	—	50	2	no	—
896	C₂×D₄	—	50	2	no	—
897	C₂×D₄	—	50	2	no	—
898	C₂×D₄	—	50	2	no	—
899	C₂×D₄	D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
900	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
924	M₁₆	—	5	2	no	—
925	M₁₆	—	10	1	no	—
926	M₁₆	—	25	2	no	—
927	M₁₆	—	50	2	no	—
928	M₁₆	—	50	2	no	—
929	M₁₆	—	50	1	no	—
930	C₂×C₈	—	10	1	no	—
931	C₂×C₈	—	50	2	no	—
932	C₂×C₈	—	50	2	no	—
933	C₂×C₈	—	50	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
940	C₄²	—	5	2	no	—
941	C₄²	—	25	2	no	—
942	C₄²	—	50	2	no	—
943	C₂×C₅	—	2	1	no	—
944	C₂×C₅	—	2	1	no	—
945	C₂×C₅	—	4	2	no	—
946	C₂×C₅	—	4	2	no	—
947	C₂×C₅	—	4	2	no	—
948	C₂×C₅	—	4	1	no	—
949	C₂×C₅	—	8	4	no	—
950	C₂×C₅	—	10	1	no	—
951	C₂×C₅	—	10	1	no	—
952	C₂×C₅	—	10	1	no	—
953	C₂×C₅	—	10	1	no	—
954	C₂×C₅	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
956	D₅	—	2	1	no	—
957	D₅	—	2	1	no	—
958	D₅	—	2	1	no	—
959	D₅	—	2	1	no	—
960	D₅	—	5	2	no	—
961	D₅	—	5	2	no	—
962	D₅	—	10	1	no	—
963	D₅	—	10	1	no	—
964	D₅	—	20	2	no	—
965	D₅	—	20	2	no	—
966	D₅	—	20	2	no	—
967	D₅	—	20	2	no	—
968	D₅	—	40	4	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	5	1	no	—
971	C₂³	—	5	1	no	—
972	C₂³	—	25	1	no	—
973	C₂³	—	25	1	no	—
974	C₂³	—	25	1	no	—
975	C₂³	—	25	1	no	—
976	C₂³	—	25	1	no	—
977	C₂³	—	50	2	no	—
978	C₂³	—	50	2	no	—
979	C₂³	—	50	1	no	—
980	C₂³	—	100	4	no	—
981	C₂³	—	100	2	no	—
982	Q₈	—	5	2	no	—
983	Q₈	—	5	2	no	—
984	Q₈	—	10	1	no	—
985	Q₈	—	10	1	no	—
986	Q₈	—	50	2	no	—
987	Q₈	—	50	2	no	—
988	D₄	—	2	1	no	—
989	D₄	—	10	2	no	—
990	D₄	—	10	2	no	—
991	D₄	—	10	2	no	—
992	D₄	—	10	2	no	—
993	D₄	—	25	2	no	—
994	D₄	—	50	2	no	—
995	D₄	—	50	2	no	—
996	D₄	—	50	2	no	—
997	D₄	—	50	2	no	—
998	D₄	—	50	2	no	—
999	D₄	—	50	2	no	—
1000	D₄	—	50	1	no	—
1001	D₄	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	25	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	100	4	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	10	2	no	—
1046	C₈	—	50	2	no	—
1047	C₅	—	4	1	no	—
1048	C₅	D₅×#421	1	1	yes	characteristic, complemented
1049	C₅	D₅⋊#421	1	1	yes	characteristic, complemented
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	5	1	no	—
1053	C₂²	—	5	1	no	—
1054	C₂²	—	5	1	no	—
1055	C₂²	—	5	1	no	—
1056	C₂²	—	20	1	no	—
1057	C₂²	—	20	1	no	—
1058	C₂²	—	25	1	no	—
1059	C₂²	—	25	1	no	—
1060	C₂²	—	50	2	no	—
1061	C₂²	—	50	2	no	—
1062	C₂²	—	50	2	no	—
1063	C₂²	—	50	2	no	—
1064	C₂²	—	100	2	no	—
1065	C₂²	—	100	4	no	—
1066	C₂²	—	100	4	no	—
1067	C₂²	—	100	1	no	—
1068	C₂²	—	100	1	no	—
1069	C₂²	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	5	1	no	—
1071	C₄	—	5	1	no	—
1072	C₄	—	5	1	no	—
1073	C₄	—	5	1	no	—
1074	C₄	—	10	2	no	—
1075	C₄	—	10	2	no	—
1076	C₄	—	20	2	no	—
1077	C₄	—	25	1	no	—
1078	C₄	—	25	1	no	—
1079	C₄	—	100	2	no	—
1080	C₄	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	2	1	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	10	1	no	—
1085	C₂	—	10	1	no	—
1086	C₂	—	10	1	no	—
1087	C₂	—	10	1	no	—
1088	C₂	—	25	2	no	—
1089	C₂	—	50	1	no	—
1090	C₂	—	100	2	no	—
1091	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11717477	C₂
cosocle	C₄×C₅×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₅×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂×#421
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₅×#4130	C₂	semidirect
3. D₅×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #13104653	C₂	semidirect
5. C₅×#65769	C₂	semidirect
6. #13103729	C₂	semidirect
7. #13103716	C₂	semidirect
8. #13103563	C₂	semidirect
9. #13103561	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
11. C₂×C₅×#711	C₄	semidirect
21. #11717477	C₄	semidirect
22. #11717477	C₄	semidirect
26. C₂×#87874	C₄	semidirect
28. C₂×#87872	C₄	semidirect
29. #11717425	C₂²	semidirect
30. D₅⋊#681	C₂²	semidirect
31. C₅×#4130	C₂²	semidirect
32. C₅×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
38. C₄×D₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
40. #11717331	C₂²	semidirect
41. D₅×#700	C₂²	semidirect
43. #11717325	C₂²	semidirect
45. #11716851	C₂²	semidirect
46. C₅×#4008	C₂²	semidirect
47. #11716741	C₂²	semidirect
48. #11716740	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
59. D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
71. C₅×#711	C₂×C₄	semidirect
72. C₅×#711	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₅×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
116. #87874	C₂×C₄	semidirect
117. #87874	C₂×C₄	semidirect
122. #87872	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×#1042	C₂³	semidirect
127. #87849	C₂³	semidirect
132. C₄×C₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
133. C₅×#700	C₂³	semidirect
153. #65769	D₅	semidirect
262. C₂×#711	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
283. #4130	C₂×D₅	semidirect
290. D₅⋊M₁₆	C₂×D₅	semidirect
312. #4008	C₂×D₅	semidirect
369. C₂×C₅×D₄	C₄×D₅	semidirect
370. C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
414. #711	C₄×D₅	semidirect
416. #711	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
501. C₂×Dic₁₀	C₄×D₅	semidirect
502. C₂×Dic₁₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
515. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₅	semidirect
518. #700	C₂²×D₅	semidirect
555. C₅⋊D₅	#421	semidirect
773. C₅²	C₂×#421	semidirect
899. C₂×D₄	D₅×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1048. C₅	D₅×#421	semidirect
1049. C₅	D₅⋊#421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11717477	2
D₅×#4130	2
D₅×D₅⋊M₁₆	2
#13104653	2
C₅×#65769	2
#13103729	2
#13103716	2
#13103563	2
#13103561	2
D₅⋊#421	5
D₅×#421	5