Finite Group Databasebeta

← #72221559

Subgroups — #72221559

Order 2560.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5⋊#2165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13033560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13027441C212yesmaximal, complemented
4#13027411C212yesmaximal, complemented
5#13026851C212yesmaximal, complemented
6#13026834C212yesmaximal, complemented
7#13025910C214yesmaximal, complemented
8D5×#3184C211yesmaximal, characteristic
9D5×#532—21no—
10D5⋊#430C2211yescharacteristic
11#10617409C2211yescharacteristic
12#10617407—21no—
13C5×#3184C411yescharacteristic, complemented
14#10615026—21no—
15D5×#498C2211yescharacteristic
16#10613619C411yescharacteristic, complemented
17D5×#493C2211yescharacteristic
18#10613508C411yescharacteristic, complemented
19D5×#486—21no—
20#10613291—21no—
21D5×#469—21no—
22D5×#469C2212yes—
23#10612584—21no—
24#10612584C412yescomplemented
25#10611608—21no—
26#10611608C412yescomplemented
27D5×#442—21no—
28D5×#442C2212yes—
29#10610266C411yescharacteristic, complemented
30C4×D5×M16C2211yescharacteristic
31D5⋊#361C2214yes—
32#10604786C2214yes—
33#10604752—21no—
34D5⋊#349C2212yes—
35C2×#64862—21no—
36#10604155—21no—
37#10603885—21no—
38#10603885C2212yes—
39#10603874—21no—
40#10603872C2212yes—
41#10603851—21no—
42#10603851C2212yes—
43#10603834—21no—
44D5⋊#364C2212yes—
45#10598605C2214yes—
46#10598603C2214yes—
47#495541—51nomaximal, Sylow
48C2×D5×#41—41no—
49C2×#4130—21no—
50C2×D5⋊M16—21no—
51C5×#532—21no—
52#66166—41no—
53C2×D5×D8—21no—
54C2×D5×D8C2312yes—
55C2×D5×M16D411yescharacteristic
56C2×D5×M16C2311yescharacteristic
57#66059—21no—
58D5×C4⋊Q8—21no—
59#66050—21no—
60D5×#127—21no—
61D5×#124—41no—
62#66002—41no—
63D5×#121—22no—
64D5×#121—41no—
65#65930—22no—
66#65930—41no—
67#65882—22no—
68#65882—41no—
69C4×D4×D5—22no—
70C4×D4×D5—41no—
71#65811—21no—
72C2×C42×D5D411yescharacteristic
73#65729—24no—
74#65728—42no—
75#65727—24no—
76M16×AGL(1,𝔽5)—42no—
77D5⋊#108—21no—
78D5⋊#108C2312yes—
79#65721—21no—
80#65721C2312yes—
81#65718—22no—
82#65718—22no—
83D5⋊M32C2314yes—
84C5×#498C2×C411yescharacteristic, complemented
85C5×#493C2×C411yescharacteristic, complemented
86C5×#486—21no—
87C5×#469—21no—
88C5×#469C2×C412yes—
89C5×#442—21no—
90C5×#442C2×C412yescomplemented
91C4×C5×M16C2×C411yescharacteristic
92#65448—21no—
93#65448C2×C412yes—
94#65441—21no—
95#65441C2×C412yescomplemented
96#65440—21no—
97#65440C2×C412yescomplemented
98#65424—21no—
99#65424C2×C412yes—
100M16×Dic5C2×C411yescharacteristic
101M16×Dic5D411yescharacteristic
102#65377—21no—
103#65368—21no—
104#65362—21no—
105#65359—21no—
106#65328—22no—
107#65328—22no—
108#65303—22no—
109#65303—22no—
110C4×#681D411yescharacteristic
111#65158—21no—
112#65158C2×C412yescomplemented
113#65154—21no—
114#65154C2×C412yes—
115D5×#106—21no—
116D5×#106C2312yes—
117#65144—21no—
118#65144C2×C412yescomplemented
119#65074—22no—
120#65074—22no—
121#65071—22no—
122#65071—22no—
123D5×#102—22no—
124D5×#102—22no—
125#65049—22no—
126#65049—22no—
127#65000—21no—
128#65000C2×C412yescomplemented
129#64996C2×C411yescharacteristic
130#64996D411yescharacteristic
131D5×#97D411yescharacteristic
132D5×#97C2311yescharacteristic
133#64984C2×C411yescharacteristic, complemented
134#64983—21no—
135C4×#676C2×C411yescharacteristic
136C4×#676D411yescharacteristic
137C4×C8×D5D411yescharacteristic
138C4×C8×D5C2311yescharacteristic
139#64969C2×C411yescharacteristic, complemented
140#64912—22no—
141#64906—28no—
142#64904—28no—
143#64891—22no—
144#64890—22no—
145#64889—22no—
146#64862—22no—
147#64862—22no—
148#64861—22no—
149#64860—22no—
150C2×#3184—51no—
151C2×#2165—51no—
152#20445—51no—
153#13272—52no—
154#13261—52no—
155#13010—52no—
156#12999—52no—
157#12647—54no—
158C2×C5×#41—41no—
159D5×#41—88no—
160C2×#713—41no—
161C2×Q8×D5—41no—
162C2×#711—41no—
163C2×#711—42no—
164C2×D4×D5—22no—
165C2×D4×D5—41no—
166C2×D4×D5—41no—
167C2×D4×D5—42no—
168C2×#709—42no—
169C2×#709—41no—
170C22×C4×D5—21no—
171C22×C4×D5—42no—
172C22×C4×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—41no—
174C2×#704—41no—
175#4130—22no—
176#4130—22no—
177#4130—41no—
178#4130—41no—
179C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
180C2×C4×AGL(1,𝔽5)—41no—
181D5⋊M16—22no—
182D5⋊M16—22no—
183D5⋊M16—41no—
184D5⋊M16—41no—
185C2×#700—22no—
186C2×D5⋊C8—41no—
187C2×C5×D8—21no—
188C2×C5×D8C22×C412yes—
189C2×C5×M16C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C5×M16C22×C411yescharacteristic
191C5×C4⋊Q8—21no—
192C5×#127—21no—
193C5×#124—41no—
194C5×#121—22no—
195C5×#121—41no—
196C4×C5×D4—22no—
197C4×C5×D4—41no—
198C2×C42×C5C22⋊C411yescharacteristic
199#4093—41no—
200#4090—41no—
201#4086—22no—
202#4086—41no—
203#4086—41no—
204#4085—42no—
205#4085—42no—
206#4084—22no—
207#4084—41no—
208#4082—41no—
209D4×Dic5—22no—
210D4×Dic5—41no—
211C2×#686—22no—
212C2×#686—22no—
213#4076—22no—
214#4076—41no—
215C4×C22⋊D5—42no—
216C4×C22⋊D5—42no—
217C2×C4×Dic5—21no—
218C2×C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
219C2×#681C22⋊C411yescharacteristic
220C2×#681C2×D411yescharacteristic
221D5×D8—24no—
222D5×D8—24no—
223D5×D8—42no—
224D5×D8—42no—
225D5×M16—22no—
226D5×M16—22no—
227D5×M16—22no—
228D5×M16—22no—
229C2×D40—21no—
230C2×D40C22×C412yes—
231C2×#676C22⋊C411yescharacteristic
232C2×#676C22⋊C411yescharacteristic
233C2×#676C22×C411yescharacteristic
234C2×#676C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×D5C2411yescharacteristic
239#4041—22no—
240#4041—41no—
241#4039—22no—
242#4039—41no—
243D5×C4⋊C4—22no—
244D5×C4⋊C4—41no—
245#4034—22no—
246#4034—41no—
247#4031—42no—
248#4031—42no—
249#4030—42no—
250#4030—42no—
251#4027—42no—
252#4027—42no—
253D5×C22⋊C4—42no—
254D5×C22⋊C4—42no—
255#4021—41no—
256#4020—21no—
257C4×D20—22no—
258C4×D20—41no—
259C42×D5—21no—
260C42×D5—21no—
261C42×D5C22⋊C411yescharacteristic
262C42×D5C22⋊C411yescharacteristic
263C42×D5C2×D411yescharacteristic
264C42×D5C2×D411yescharacteristic
265#4015—21no—
266#3998—24no—
267#3996—22no—
268#3996—22no—
269#3995—22no—
270#3995#4114yescomplemented
271#3994—22no—
272#3994#4114yescomplemented
273#3993—22no—
274#3993—22no—
275#3992—42no—
276#3992—42no—
277C8×AGL(1,𝔽5)—42no—
278C8×AGL(1,𝔽5)—42no—
279#3990—24no—
280D5⋊C16—24no—
281C5×#106—21no—
282C5×#106C22×C412yes—
283C5×#102—22no—
284C5×#102—22no—
285C5×#97C22⋊C411yescharacteristic
286C5×#97C22×C411yescharacteristic
287C4×C5×C8C22⋊C411yescharacteristic
288C4×C5×C8C22×C411yescharacteristic
289#3964—22no—
290#3964—22no—
291#3953—22no—
292#3953—22no—
293#3949—21no—
294#3949C22×C412yes—
295#3947C22⋊C411yescharacteristic
296#3947C22⋊C411yescharacteristic
297#3947C22×C411yescharacteristic
298#3947C2×D411yescharacteristic
299C8×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
300C8×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
301C8×Dic5C22×C411yescharacteristic
302C8×Dic5C2×D411yescharacteristic
303#3941—22no—
304#3941—22no—
305#3940—22no—
306#3940—22no—
307#3935C22⋊C411yescharacteristic
308#3935C2×D411yescharacteristic
309C4×#168C22⋊C411yescharacteristic
310C4×#168C2×D411yescharacteristic
311C2×#532—101no—
312#3184—51no—
313#3184—51no—
314#3184—52no—
315#3184—52no—
316#3184—51no—
317#3184—101no—
318#3184—101no—
319#3184—101no—
320#3184—101no—
321#3184AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
322C2×#498—51no—
323C2×#493—51no—
324C2×#486—101no—
325C2×#469—52no—
326C2×#469—101no—
327C2×#442—52no—
328C2×#442—101no—
329C2×#430—51no—
330#2911—51no—
331#2873—101no—
332C2×C4×M16—51no—
333#2165—101no—
334#2165—101no—
335#2165—101no—
336#2165—101no—
337C2×#364—52no—
338C2×#361—54no—
339#2140—54no—
340C2×#349—52no—
341C2×#347—52no—
342#1773—52no—
343#1773—101no—
344#1772—52no—
345#1772—101no—
346C2×#339—101no—
347#1386—54no—
348#1383—54no—
349C23×D5—42no—
350C23×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×AGL(1,𝔽5)—42no—
352C5×#41—84no—
353C2×C5×Q8—41no—
354C2×C5×D4—22no—
355C2×C5×D4—41no—
356C2×C5×D4—41no—
357C2×C5×D4—42no—
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5—42no—
360C22×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C22⋊D5—42no—
362C2×C22⋊D5—42no—
363C2×C22⋊D5—42no—
364C2×C22⋊D5—42no—
365C2×C22⋊D5—42no—
366C22×Dic5—21no—
367C22×Dic5—42no—
368C22×Dic5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369#713—84no—
370Q8×D5—84no—
371#711—84no—
372#711—88no—
373D4×D5—42no—
374D4×D5—42no—
375D4×D5—42no—
376D4×D5—42no—
377D4×D5—84no—
378D4×D5—84no—
379D4×D5—88no—
380#709—88no—
381#709—84no—
382C2×D20—22no—
383C2×D20—41no—
384C2×D20—41no—
385C2×D20—42no—
386C2×C4×D5—21no—
387C2×C4×D5—21no—
388C2×C4×D5—21no—
389C2×C4×D5—21no—
390C2×C4×D5—21no—
391C2×C4×D5—21no—
392C2×C4×D5—21no—
393C2×C4×D5—21no—
394C2×C4×D5—44no—
395C2×C4×D5—42no—
396C2×C4×D5—42no—
397C2×C4×D5—42no—
398C2×C4×D5—88no—
399C2×C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C2×C4×D5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C2×C4×D5C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic10—42no—
404C2×Dic10—41no—
405C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
406C22⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
407#704—42no—
408#704—42no—
409C2×#170—42no—
410C4⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
411C4⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
412C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
413C4×AGL(1,𝔽5)—42no—
414#700—24no—
415#700—42no—
416D5⋊C8—42no—
417D5⋊C8—42no—
418C5×D8—24no—
419C5×D8—42no—
420C5×M16—22no—
421C5×M16—22no—
422C2×C5×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C5×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C5×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C5×C8C23×C411yescharacteristic
426C5×C4⋊C4—22no—
427C5×C4⋊C4—41no—
428C5×C22⋊C4—42no—
429C5×C22⋊C4—42no—
430C42×C5—21no—
431C42×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C42×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C22⋊Dic5—42no—
434C22⋊Dic5—42no—
435#686—44no—
436#686—44no—
437#685—42no—
438#685—42no—
439#685—42no—
440#685—42no—
441C4⋊Dic5—22no—
442C4⋊Dic5—41no—
443#683—42no—
444#683—42no—
445C4×Dic5—21no—
446C4×Dic5—21no—
447C4×Dic5—21no—
448C4×Dic5—21no—
449C4×Dic5—21no—
450C4×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452#681—22no—
453#681—22no—
454C2×#168C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×#168C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×#168C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×#168C22×D411yescharacteristic
458D40—24no—
459D40—42no—
460#676—22no—
461#676—22no—
462#676—22no—
463#676—22no—
464C8×D5—21no—
465C8×D5—21no—
466C8×D5—21no—
467C8×D5—21no—
468C8×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
469C8×D5#13712yes—
470C8×D5C2×#4112yes—
471C8×D5C2×#4112yes—
472#674—44no—
473C22×#41—201no—
474C22×D8—52no—
475C22×D8—101no—
476C22×M16—51no—
477C22×M16—51no—
478C22×M16—101no—
479#532—21no—
480#532—102no—
481#532—102no—
482#532—101no—
483#532—101no—
484#532—101no—
485#532—201no—
486#532—201no—
487#532—201no—
488#532—201no—
489C2×C4⋊Q8—101no—
490C2×#127—101no—
491C2×#124—201no—
492C2×#121—102no—
493C2×#121—201no—
494C2×C4×D4—102no—
495C2×C4×D4—201no—
496C2×#117—101no—
497C22×C42—51no—
498C2×M32—54no—
499#498—52no—
500#498—51no—
501#498—101no—
502#498—101no—
503#498C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
504#493—52no—
505#493—51no—
506#493—101no—
507#493—101no—
508#493C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
509#486—21no—
510#486—102no—
511#486—102no—
512#486—101no—
513#486—101no—
514#486—101no—
515#469—21no—
516#469—52no—
517#469—52no—
518#469—52no—
519#469—102no—
520#469—102no—
521#469—101no—
522#469—102no—
523#469—102no—
524#469—101no—
525#469—101no—
526#469C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
527#442—21no—
528#442—52no—
529#442—52no—
530#442—52no—
531#442—102no—
532#442—102no—
533#442—101no—
534#442—102no—
535#442—102no—
536#442—101no—
537#442—101no—
538#442C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
539#430—104no—
540C2×#108—52no—
541C2×#108—101no—
542#428—104no—
543#427—52no—
544#427—101no—
545C2×#106—52no—
546C2×#106—101no—
547C2×#102—102no—
548C2×#102—102no—
549#405—102no—
550#405—102no—
551#405—202no—
552C4×M16—51no—
553C4×M16—51no—
554C4×M16—51no—
555C4×M16—51no—
556C4×M16—51no—
557C4×M16—51no—
558C4×M16—51no—
559C4×M16—202no—
560C4×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
561C2×#97—51no—
562C2×#97—51no—
563C2×C4×C8—51no—
564C2×C4×C8—51no—
565#364—102no—
566#364—102no—
567#361—108no—
568#357—108no—
569#349—102no—
570#349—102no—
571#347—102no—
572#347—102no—
573#339—102no—
574#339—102no—
575C23×C5—42no—
576C23×C5#41811yescharacteristic
577C22×D5—21no—
578C22×D5—21no—
579C22×D5—42no—
580C22×D5—42no—
581C22×D5—84no—
582C22×D5—84no—
583C22×D5—82no—
584C22×D5—82no—
585C22×D5#41811yescharacteristic
586C22×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
587C2×AGL(1,𝔽5)—44no—
588C2×AGL(1,𝔽5)—162no—
589C5×Q8—82no—
590C5×D4—42no—
591C5×D4—42no—
592C5×D4—82no—
593C5×D4—82no—
594C5×D4—84no—
595C2×C4×C5—21no—
596C2×C4×C5—21no—
597C2×C4×C5—21no—
598C2×C4×C5—21no—
599C2×C4×C5—42no—
600C2×C4×C5—42no—
601C2×C4×C5—84no—
602C2×C4×C5#41811yescharacteristic
603C2×C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22⋊D5—84no—
605C22⋊D5—84no—
606C22⋊D5—84no—
607C22⋊D5—84no—
608C22⋊D5—82no—
609C22⋊D5—82no—
610C2×Dic5—21no—
611C2×Dic5—21no—
612C2×Dic5—21no—
613C2×Dic5—21no—
614C2×Dic5—42no—
615C2×Dic5—42no—
616C2×Dic5—84no—
617C2×Dic5#41811yescharacteristic
618C2×Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
619D20—42no—
620D20—42no—
621D20—82no—
622D20—82no—
623D20—84no—
624C4×D5—24no—
625C4×D5—21no—
626C4×D5—21no—
627C4×D5—21no—
628C4×D5—21no—
629C4×D5—21no—
630C4×D5—21no—
631C4×D5—42no—
632C4×D5—42no—
633C4×D5—42no—
634C4×D5—84no—
635C4×D5—84no—
636C4×D5—84no—
637C4×D5#52511yescharacteristic
638C4×D5#52511yescharacteristic
639C4×D5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
640C4×D5C2×#13711yescharacteristic
641Dic10—84no—
642Dic10—82no—
643#170—44no—
644C5×C8—21no—
645C5×C8—21no—
646C5×C8#41712yes—
647C5×C8C4×#4112yes—
648#168—21no—
649#168—21no—
650#168#41712yes—
651#168#53212yes—
652C2×#41—41no—
653C2×#41—201no—
654C2×#41—202no—
655C2×#41—201no—
656C2×#41—202no—
657C2×#41—201no—
658C2×#41—408no—
659C22×Q8—201no—
660C22×D4—102no—
661C22×D4—201no—
662C22×D4—201no—
663C22×D4—202no—
664C23×C4—51no—
665C23×C4—101no—
666C23×C4—202no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—52no—
669C2×D8—104no—
670C2×D8—104no—
671C2×D8—102no—
672C2×D8—102no—
673C2×D8—101no—
674C2×D8—202no—
675C2×D8—202no—
676C2×D8C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
677C2×M16—51no—
678C2×M16—51no—
679C2×M16—51no—
680C2×M16—51no—
681C2×M16—51no—
682C2×M16—51no—
683C2×M16—102no—
684C2×M16—102no—
685C2×M16—102no—
686C2×M16—102no—
687C2×M16—102no—
688C2×M16—102no—
689C2×M16—102no—
690C2×M16—201no—
691C2×M16—201no—
692C2×M16—201no—
693C2×M16C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
694C2×M16C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
695C22×C8—51no—
696C22×C8—51no—
697C22×C8—51no—
698C22×C8—51no—
699C22×C8—201no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—102no—
702C4⋊Q8—101no—
703C4⋊Q8—201no—
704C4⋊Q8—201no—
705#127—21no—
706#127—102no—
707#127—101no—
708#127—201no—
709#127—201no—
710#124—41no—
711#124—201no—
712#124—202no—
713#124—202no—
714#124—201no—
715#124—201no—
716#121—22no—
717#121—41no—
718#121—102no—
719#121—102no—
720#121—102no—
721#121—202no—
722#121—202no—
723#121—201no—
724#121—201no—
725#121—202no—
726#121—201no—
727#121—202no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—41no—
730C4×D4—102no—
731C4×D4—102no—
732C4×D4—102no—
733C4×D4—201no—
734C4×D4—202no—
735C4×D4—202no—
736C4×D4—201no—
737C4×D4—202no—
738C4×D4—202no—
739C4×D4—201no—
740#117—102no—
741#117—102no—
742#117—201no—
743#117—201no—
744C2×C4⋊C4—102no—
745C2×C4⋊C4—102no—
746C2×C4⋊C4—201no—
747C2×C22⋊C4—202no—
748C2×C22⋊C4—202no—
749C2×C22⋊C4—201no—
750C2×C42—51no—
751C2×C42—51no—
752C2×C42—51no—
753C2×C42—51no—
754C2×C42—51no—
755C2×C42—101no—
756C2×C42—101no—
757C2×C42—101no—
758C2×C42—201no—
759C2×C42C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
760M32—104no—
761M32—104no—
762C2×C16—104no—
763#108—54no—
764#108—102no—
765#108—102no—
766#108—102no—
767#107—54no—
768#107—102no—
769#106—21no—
770#106—52no—
771#106—102no—
772#106—102no—
773#106—102no—
774#106—102no—
775#106—101no—
776#106C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
777#102—22no—
778#102—22no—
779#102—102no—
780#102—102no—
781#102—102no—
782#102—102no—
783#102—102no—
784#102—102no—
785#97—51no—
786#97—51no—
787#97—51no—
788#97—51no—
789#97—51no—
790#97—51no—
791#97—202no—
792#97—202no—
793#97C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
794#97C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
795C4×C8—51no—
796C4×C8—51no—
797C4×C8—51no—
798C4×C8—51no—
799C4×C8—51no—
800C4×C8—51no—
801C4×C8—202no—
802C4×C8—202no—
803C4×C8C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
804C4×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
805C22×C5—21no—
806C22×C5—41no—
807C22×C5—82no—
808C22×C5—82no—
809C22×C5—82no—
810C22×C5C2×#41811yescharacteristic
811C2×D5—22no—
812C2×D5—21no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—41no—
815C2×D5—81no—
816C2×D5—82no—
817C2×D5—82no—
818C2×D5—82no—
819C2×D5—164no—
820C2×D5—164no—
821C2×D5#310911yescharacteristic
822C2×D5#311211yescharacteristic
823AGL(1,𝔽5)—84no—
824C4×C5—22no—
825C4×C5—21no—
826C4×C5—41no—
827C4×C5—82no—
828C4×C5#229711yescharacteristic
829C4×C5C2×#41711yescharacteristic
830Dic5—22no—
831Dic5—21no—
832Dic5—41no—
833Dic5—82no—
834Dic5#310911yescharacteristic
835Dic5#311211yescharacteristic
836C24—51no—
837C24—202no—
838#41—84no—
839#41—404no—
840#41—408no—
841#41—404no—
842#41—408no—
843#41—404no—
844C2×Q8—41no—
845C2×Q8—201no—
846C2×Q8—202no—
847C2×Q8—404no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—102no—
853C2×D4—201no—
854C2×D4—201no—
855C2×D4—202no—
856C2×D4—202no—
857C2×D4—202no—
858C2×D4—202no—
859C2×D4—202no—
860C2×D4—202no—
861C2×D4—202no—
862C2×D4—202no—
863C2×D4—202no—
864C2×D4—202no—
865C2×D4—404no—
866C2×D4—404no—
867C2×D4—408no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—51no—
871C22×C4—51no—
872C22×C4—51no—
873C22×C4—51no—
874C22×C4—51no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—202no—
885C22×C4—204no—
886C22×C4—202no—
887C22×C4—202no—
888C22×C4—202no—
889C22×C4—202no—
890C22×C4—408no—
891C22×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
892D8—24no—
893D8—42no—
894D8—104no—
895D8—204no—
896D8—204no—
897D8—202no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—102no—
901M16—102no—
902M16—102no—
903M16—102no—
904M16—102no—
905M16—102no—
906M16—104no—
907M16—202no—
908M16—202no—
909M16—202no—
910C2×C8—51no—
911C2×C8—51no—
912C2×C8—52no—
913C2×C8—52no—
914C2×C8—52no—
915C2×C8—52no—
916C2×C8—51no—
917C2×C8—51no—
918C2×C8—101no—
919C2×C8—101no—
920C2×C8—101no—
921C2×C8—101no—
922C2×C8—202no—
923C2×C8—202no—
924C2×C8—202no—
925C2×C8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
926C2×C8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
927C2×C8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
928C2×C8C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—104no—
932C4⋊C4—102no—
933C4⋊C4—201no—
934C4⋊C4—202no—
935C4⋊C4—202no—
936C4⋊C4—202no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—202no—
940C22⋊C4—202no—
941C22⋊C4—202no—
942C22⋊C4—202no—
943C22⋊C4—202no—
944C22⋊C4—202no—
945C22⋊C4—202no—
946C22⋊C4—202no—
947C42—21no—
948C42—51no—
949C42—51no—
950C42—101no—
951C42—101no—
952C42—101no—
953C42—101no—
954C42—101no—
955C42—202no—
956C42—202no—
957C42C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
958C42C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
959C16—204no—
960C2×C5—21no—
961C2×C5—41no—
962C2×C5—162no—
963C2×C5#2139511yescharacteristic
964D5—21no—
965D5—41no—
966D5—162no—
967D5#3368812yes—
968C23—42no—
969C23—51no—
970C23—51no—
971C23—101no—
972C23—101no—
973C23—202no—
974C23—202no—
975C23—402no—
976C23—402no—
977C23—404no—
978C23—404no—
979C23#6576711yescharacteristic
980Q8—82no—
981Q8—402no—
982Q8—404no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—202no—
989D4—202no—
990D4—402no—
991D4—402no—
992D4—402no—
993D4—402no—
994D4—404no—
995D4—404no—
996D4—404no—
997D4—404no—
998D4—404no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—51no—
1006C2×C4—51no—
1007C2×C4—51no—
1008C2×C4—51no—
1009C2×C4—51no—
1010C2×C4—51no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—101no—
1013C2×C4—101no—
1014C2×C4—101no—
1015C2×C4—101no—
1016C2×C4—104no—
1017C2×C4—101no—
1018C2×C4—101no—
1019C2×C4—101no—
1020C2×C4—101no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—202no—
1024C2×C4—202no—
1025C2×C4—202no—
1026C2×C4—202no—
1027C2×C4—204no—
1028C2×C4—202no—
1029C2×C4—404no—
1030C2×C4—404no—
1031C2×C4—404no—
1032C2×C4—404no—
1033C2×C4—802no—
1034C2×C4#6576711yescharacteristic
1035C2×C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1036C8—21no—
1037C8—21no—
1038C8—52no—
1039C8—52no—
1040C8—101no—
1041C8—101no—
1042C8—204no—
1043C8#6579312yes—
1044C8#41×AGL(1,𝔽5)12yes—
1045C5#49554111yescharacteristic, complemented, Sylow
1046C22—21no—
1047C22—41no—
1048C22—51no—
1049C22—51no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—102no—
1054C22—101no—
1055C22—201no—
1056C22—202no—
1057C22—402no—
1058C22—402no—
1059C22—401no—
1060C22—402no—
1061C22—804no—
1062C22—804no—
1063C22C2×#6576711yescharacteristic
1064C4—22no—
1065C4—21no—
1066C4—41no—
1067C4—51no—
1068C4—51no—
1069C4—82no—
1070C4—102no—
1071C4—101no—
1072C4—201no—
1073C4—402no—
1074C4—404no—
1075C4C2×#6579311yescharacteristic
1076C4#1061755511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—41no—
1079C2—52no—
1080C2—101no—
1081C2—162no—
1082C2—201no—
1083C2—802no—
1084C2#1303599111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13035991
commutatorC2×C5×C8C23×C4
FrattiniC2×C8C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#3184C4
socleC2×C5#21395
prime radicalD5×#3184C2
cosocleC2×C8×D5C24
hypercenter#3184AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5#495541
LCSG ▷ C2×C5×C8 ▷ C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×M16 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5⋊#2165C2semidirect
2. #13033560C2semidirect
3. #13027441C2semidirect
4. #13027411C2semidirect
5. #13026851C2semidirect
6. #13026834C2semidirect
7. #13025910C2semidirect
13. C5×#3184C4semidirect
16. #10613619C4semidirect
18. #10613508C4semidirect
24. #10612584C4semidirect
26. #10611608C4semidirect
29. #10610266C4semidirect
84. C5×#498C2×C4semidirect
85. C5×#493C2×C4semidirect
90. C5×#442C2×C4semidirect
95. #65441C2×C4semidirect
97. #65440C2×C4semidirect
112. #65158C2×C4semidirect
118. #65144C2×C4semidirect
128. #65000C2×C4semidirect
133. #64984C2×C4semidirect
139. #64969C2×C4semidirect
270. #3995#41semidirect
272. #3994#41semidirect
321. #3184AGL(1,𝔽5)semidirect
503. #498C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
508. #493C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
538. #442C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
1045. C5#495541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5⋊#21652
#130335602
#130274412
#130274112
#130268512
#130268342
#130259102
D5×#31842
#4955415