Subgroups — #72221566

Order 3200.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11717367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#6036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13104918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13104792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13104119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13104113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13104111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13104006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13104001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13103982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#87830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6036	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#87832	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#87832	C₂²	1	2	yes	—
24	#11717367	—	2	8	no	—
25	C₂×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#87830	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
31	#11717092	C₂²	1	2	yes	—
32	#11717070	C₄	1	4	yes	complemented
33	#11717018	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11717013	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₄×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11716776	C₂²	1	2	yes	—
37	#11716776	C₂²	1	2	yes	—
38	#11716776	C₂²	1	2	yes	—
39	#10617174	—	5	2	no	maximal
40	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#1044	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#1043	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
50	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6036	—	2	4	no	—
55	C₂×#6036	—	2	4	no	—
56	C₂×#6036	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6036	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
62	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
63	C₄×#1044	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
66	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
67	C₄×#1043	—	2	2	no	—
68	#87832	—	2	4	no	—
69	#87832	—	2	4	no	—
70	#87830	—	2	2	no	—
71	#87830	—	2	2	no	—
72	#87830	—	2	4	no	—
73	#87830	—	2	2	no	—
74	#87830	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#87781	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#87779	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	Dic₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#4130	—	5	4	no	—
82	C₄×D₄×D₅	—	5	2	no	—
83	#65780	—	5	2	no	—
84	#65780	—	5	2	no	—
85	#65780	—	10	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
87	#65712	—	5	2	no	—
88	#65712	—	5	2	no	—
89	#65700	—	5	4	no	—
90	#65700	—	5	4	no	—
91	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
92	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
93	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#1044	—	2	1	no	—
103	C₂×#1044	—	2	1	no	—
104	C₂×#1044	—	2	1	no	—
105	C₂×#1044	—	2	1	no	—
106	C₂×#1044	—	2	2	no	—
107	C₂×#1044	—	2	2	no	—
108	C₂×#1044	—	2	2	no	—
109	C₂×#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#1044	#41	1	2	yes	—
111	C₂×#1043	—	2	1	no	—
112	C₂×#1043	—	2	1	no	—
113	C₂×#1043	—	2	1	no	—
114	C₂×#1043	—	2	1	no	—
115	C₂×#1043	—	2	2	no	—
116	C₂×#1043	—	2	2	no	—
117	C₂×#1043	—	2	2	no	—
118	C₂×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#1043	#41	1	2	yes	—
120	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
123	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
126	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×Dic₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#6036	—	2	2	no	—
132	#6036	—	2	1	no	—
133	#6036	—	2	1	no	—
134	#6036	—	2	2	no	—
135	#6036	—	2	8	no	—
136	#6036	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#6036	#41	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
139	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
147	#4130	—	10	16	no	—
148	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
149	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
150	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
151	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
152	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
153	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
154	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
157	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
160	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
161	C₄×C₅×D₄	—	5	2	no	—
162	D₄×Dic₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
164	#4039	—	5	2	no	—
165	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
166	#4027	—	5	4	no	—
167	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
168	C₄×D₂₀	—	5	2	no	—
169	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
170	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
171	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
172	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
173	#2293	—	25	1	no	Sylow
174	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
182	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
183	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	#1044	—	2	2	no	—
192	#1044	—	2	2	no	—
193	#1044	—	4	2	no	—
194	#1043	—	2	2	no	—
195	#1043	—	2	2	no	—
196	#1043	—	4	2	no	—
197	C₄×C₅²	#117	1	2	yes	complemented
198	#1039	#117	1	2	yes	complemented
199	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
203	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	5	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
218	C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
219	D₄×D₅	—	10	4	no	—
220	D₄×D₅	—	10	4	no	—
221	D₄×D₅	—	20	4	no	—
222	D₄×D₅	—	20	4	no	—
223	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
224	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
234	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
235	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
236	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
237	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
238	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
239	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
240	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
241	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
242	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
243	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
244	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
245	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
246	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
247	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
248	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
249	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
250	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
251	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
252	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
253	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
255	C₄²×C₅	—	5	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
257	#685	—	5	4	no	—
258	#685	—	5	4	no	—
259	C₄⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
260	#683	—	5	4	no	—
261	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
262	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
263	C₄×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
265	C₂×#117	—	25	2	no	—
266	#390	—	25	1	no	—
267	#390	—	25	1	no	—
268	#389	—	25	1	no	—
269	#389	—	25	1	no	—
270	#388	—	25	2	no	—
271	#388	—	25	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
274	C₄³	—	25	1	no	—
275	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
276	C₂×C₅²	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
280	C₅⋊D₅	#529	1	1	yes	characteristic
281	C₅⋊D₅	#529	1	1	yes	characteristic
282	C₅⋊D₅	#532	1	1	yes	characteristic
283	C₅⋊D₅	#532	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
286	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
287	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
288	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
289	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
290	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
291	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
292	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
293	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
294	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
295	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
296	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
297	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
298	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
299	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
300	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
301	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
302	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
303	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
304	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
305	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
306	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
307	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
308	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
309	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
310	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
311	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
312	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
313	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
314	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
315	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
316	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
317	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
318	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
319	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
320	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
321	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
322	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
323	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
324	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
325	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
326	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
327	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
328	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
329	C₅×D₄	—	2	4	no	—
330	C₅×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅	—	10	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
337	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
338	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
339	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
341	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
342	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
345	D₂₀	—	10	4	no	—
346	D₂₀	—	20	4	no	—
347	C₄×D₅	—	5	4	no	—
348	C₄×D₅	—	5	4	no	—
349	C₄×D₅	—	5	4	no	—
350	C₄×D₅	—	5	4	no	—
351	C₄×D₅	—	10	4	no	—
352	C₄×D₅	—	10	4	no	—
353	C₄×D₅	—	10	8	no	—
354	C₄×D₅	—	10	2	no	—
355	C₄×D₅	—	10	2	no	—
356	C₄×D₅	—	10	4	no	—
357	C₄×D₅	—	10	4	no	—
358	C₄×D₅	—	10	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
361	C₄×D₄	—	5	2	no	—
362	C₄×D₄	—	25	2	no	—
363	C₄×D₄	—	25	4	no	—
364	#117	—	50	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
383	#95	—	25	2	no	—
384	#95	—	25	2	no	—
385	#95	—	25	2	no	—
386	C₅²	#2293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
395	C₂×D₅	—	5	2	no	—
396	C₂×D₅	—	5	2	no	—
397	C₂×D₅	—	5	2	no	—
398	C₂×D₅	—	5	2	no	—
399	C₂×D₅	—	5	2	no	—
400	C₂×D₅	—	5	2	no	—
401	C₂×D₅	—	10	2	no	—
402	C₂×D₅	—	10	2	no	—
403	C₂×D₅	—	10	2	no	—
404	C₂×D₅	—	10	2	no	—
405	C₂×D₅	—	10	2	no	—
406	C₂×D₅	—	10	2	no	—
407	C₂×D₅	—	10	4	no	—
408	C₂×D₅	—	10	4	no	—
409	C₂×D₅	—	10	4	no	—
410	C₂×D₅	—	20	4	no	—
411	C₂×D₅	—	20	4	no	—
412	C₂×D₅	—	20	4	no	—
413	C₂×D₅	—	20	4	no	—
414	C₂×D₅	—	20	4	no	—
415	C₂×D₅	—	20	4	no	—
416	C₂×D₅	—	20	4	no	—
417	C₂×D₅	—	40	4	no	—
418	C₂×D₅	—	40	4	no	—
419	C₂×D₅	—	40	4	no	—
420	C₂×D₅	—	40	4	no	—
421	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
422	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
423	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
424	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
425	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
426	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
427	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
428	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
429	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
430	C₄×C₅	—	2	4	no	—
431	C₄×C₅	—	5	4	no	—
432	C₄×C₅	—	10	4	no	—
433	C₄×C₅	—	10	2	no	—
434	C₄×C₅	#4130	1	4	yes	complemented
435	Dic₅	—	2	4	no	—
436	Dic₅	—	2	2	no	—
437	Dic₅	—	5	4	no	—
438	Dic₅	—	10	4	no	—
439	Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
440	C₂⁴	—	25	2	no	—
441	C₂×D₄	—	25	2	no	—
442	C₂×D₄	—	25	1	no	—
443	C₂×D₄	—	50	2	no	—
444	C₂×D₄	—	50	2	no	—
445	C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
472	C₄²	—	5	2	no	—
473	C₄²	—	25	2	no	—
474	C₄²	—	25	4	no	—
475	C₄²	—	50	4	no	—
476	C₄²	—	50	2	no	—
477	C₄²	—	50	2	no	—
478	C₄²	—	50	2	no	—
479	C₄²	—	50	2	no	—
480	C₄²	—	50	2	no	—
481	C₂×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₅	—	4	4	no	—
485	C₂×C₅	—	8	4	no	—
486	C₂×C₅	C₂×#4130	1	2	yes	—
487	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
488	C₂×C₅	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
489	D₅	—	5	2	no	—
490	D₅	—	5	2	no	—
491	D₅	—	5	2	no	—
492	D₅	—	5	2	no	—
493	D₅	—	10	2	no	—
494	D₅	—	10	2	no	—
495	D₅	—	10	2	no	—
496	D₅	—	10	2	no	—
497	D₅	—	20	4	no	—
498	D₅	—	40	4	no	—
499	C₂³	—	25	1	no	—
500	C₂³	—	25	2	no	—
501	C₂³	—	50	2	no	—
502	C₂³	—	50	2	no	—
503	C₂³	—	50	2	no	—
504	C₂³	—	50	2	no	—
505	C₂³	—	50	2	no	—
506	C₂³	—	50	2	no	—
507	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
508	D₄	—	2	2	no	—
509	D₄	—	50	4	no	—
510	D₄	—	50	2	no	—
511	C₂×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₄	—	10	8	no	—
515	C₂×C₄	—	25	2	no	—
516	C₂×C₄	—	25	2	no	—
517	C₂×C₄	—	25	1	no	—
518	C₂×C₄	—	25	2	no	—
519	C₂×C₄	—	25	2	no	—
520	C₂×C₄	—	25	2	no	—
521	C₂×C₄	—	25	2	no	—
522	C₂×C₄	—	25	2	no	—
523	C₂×C₄	—	25	2	no	—
524	C₂×C₄	—	50	8	no	—
525	C₂×C₄	—	50	1	no	—
526	C₂×C₄	—	50	1	no	—
527	C₂×C₄	—	50	2	no	—
528	C₂×C₄	—	50	2	no	—
529	C₂×C₄	—	50	1	no	—
530	C₂×C₄	—	50	1	no	—
531	C₂×C₄	—	50	1	no	—
532	C₂×C₄	—	50	1	no	—
533	C₂×C₄	—	50	1	no	—
534	C₂×C₄	—	50	1	no	—
535	C₂×C₄	—	50	1	no	—
536	C₂×C₄	—	50	1	no	—
537	C₂×C₄	—	50	2	no	—
538	C₂×C₄	—	50	2	no	—
539	C₂×C₄	—	50	2	no	—
540	C₂×C₄	—	50	2	no	—
541	C₂×C₄	—	50	2	no	—
542	C₂×C₄	—	50	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
544	C₅	—	2	2	no	—
545	C₅	#10617174	1	2	yes	complemented
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	25	1	no	—
550	C₂²	—	25	1	no	—
551	C₂²	—	25	1	no	—
552	C₂²	—	25	1	no	—
553	C₂²	—	25	1	no	—
554	C₂²	—	25	1	no	—
555	C₂²	—	50	2	no	—
556	C₂²	—	50	2	no	—
557	C₂²	—	50	2	no	—
558	C₂²	—	100	2	no	—
559	C₂²	—	100	2	no	—
560	C₂²	—	100	2	no	—
561	C₂²	—	100	2	no	—
562	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	5	4	no	—
564	C₄	—	10	4	no	—
565	C₄	—	10	2	no	—
566	C₄	—	25	2	no	—
567	C₄	—	50	2	no	—
568	C₄	—	50	2	no	—
569	C₄	—	50	2	no	—
570	C₄	—	50	2	no	—
571	C₄	—	100	2	no	—
572	C₄	—	100	2	no	—
573	C₄	#11717367	1	2	yes	complemented
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	25	1	no	—
576	C₂	—	25	1	no	—
577	C₂	—	25	1	no	—
578	C₂	—	25	1	no	—
579	C₂	—	100	2	no	—
580	C₂	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13107568	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11717367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄
prime radical	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#2293
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11717367	C₂	semidirect
5. #13104119	C₂	semidirect
6. #13104113	C₂	semidirect
7. #13104111	C₂	semidirect
8. #13104006	C₂	semidirect
9. #13104001	C₂	semidirect
10. #13103982	C₂	semidirect
11. C₄×#87830	C₂	semidirect
30. C₅×D₄×Dic₅	C₄	semidirect
32. #11717070	C₄	semidirect
34. #11717013	C₄	semidirect
74. #87830	D₄	semidirect
162. D₄×Dic₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
197. C₄×C₅²	#117	semidirect
198. #1039	#117	semidirect
386. C₅²	#2293	semidirect
434. C₄×C₅	#4130	semidirect
545. C₅	#10617174	semidirect
573. C₄	#11717367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11717367	2
D₄×#6036	2
#13104918	2
#13104792	2
#13104119	2
#13104113	2
#13104111	2
#13104006	2
#13104001	2
#13103982	2
C₄×#87830	2
#10617174	5