Subgroups — #72221569

Order 3200.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 667 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11717377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13106391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13104792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13104137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13104119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13104112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13104001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13103994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13103985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#1044	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#87886	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×#1044	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11717377	—	2	8	no	—
27	C₂×#87832	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#87831	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#87830	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
33	C₅×#4084	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11717092	C₂²	1	2	yes	—
35	#11717089	C₄	1	4	yes	complemented
36	#11717027	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11717018	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11716776	C₂²	1	2	yes	—
39	#11716776	C₂²	1	2	yes	—
40	#11716776	C₂²	1	2	yes	—
41	AGL(1,𝔽₅)×#121	—	5	2	no	maximal
42	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
45	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
46	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
47	C₂²×#1044	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#1043	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
54	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
55	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
56	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
57	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
58	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
62	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#87886	—	2	4	no	—
68	#87886	—	2	4	no	—
69	C₂×#6038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6036	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₄×D₅²	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅²	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
77	C₄×#1044	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
81	C₄×#1043	—	2	2	no	—
82	#87832	—	2	4	no	—
83	#87831	—	2	4	no	—
84	#87830	—	2	4	no	—
85	#87830	—	2	2	no	—
86	#87830	—	2	2	no	—
87	C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₅×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#87781	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#87779	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
92	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
93	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
94	D₅×#121	—	5	2	no	—
95	#65780	—	5	2	no	—
96	#65780	—	10	2	no	—
97	#65779	—	5	4	no	—
98	#65765	—	5	2	no	—
99	#65712	—	5	2	no	—
100	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
101	#65700	—	5	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
103	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
115	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
116	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₅²	#41	1	2	yes	—
119	C₂×#1044	—	2	1	no	—
120	C₂×#1044	—	2	1	no	—
121	C₂×#1044	—	2	2	no	—
122	C₂×#1044	—	2	2	no	—
123	C₂×#1044	—	2	2	no	—
124	C₂×#1044	—	4	8	no	—
125	C₂×#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#1044	#41	1	2	yes	—
129	C₂×#1043	—	2	1	no	—
130	C₂×#1043	—	2	1	no	—
131	C₂×#1043	—	2	1	no	—
132	C₂×#1043	—	2	1	no	—
133	C₂×#1043	—	2	2	no	—
134	C₂×#1043	—	2	2	no	—
135	C₂×#1043	—	2	2	no	—
136	C₂×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1043	#41	1	2	yes	—
138	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
139	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
140	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
143	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
145	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	2	yes	—
147	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
148	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×C₅×D₅	—	2	4	no	—
151	#6038	—	2	8	no	—
152	#6036	—	2	1	no	—
153	#6036	—	2	2	no	—
154	#6036	—	2	1	no	—
155	#6036	—	2	2	no	—
156	D₅×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
158	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
159	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
160	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
161	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
162	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
163	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
170	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
171	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
172	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
173	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
175	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
176	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
178	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
179	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
180	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
181	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
182	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
183	C₅×#121	—	5	2	no	—
184	#4085	—	5	4	no	—
185	#4084	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
186	#4076	—	5	2	no	—
187	#4041	—	5	2	no	—
188	D₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
189	#4030	—	5	4	no	—
190	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
191	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
192	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
193	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	4	no	—
194	C₄×#121	—	25	1	no	Sylow
195	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
215	D₅²	—	2	2	no	—
216	D₅²	—	2	2	no	—
217	D₅²	—	2	2	no	—
218	D₅²	—	2	2	no	—
219	#1044	—	2	2	no	—
220	#1044	—	4	2	no	—
221	#1044	#121	1	4	yes	complemented
222	#1043	—	2	2	no	—
223	#1043	—	2	2	no	—
224	#1043	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅²	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
226	#1039	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
227	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
230	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
231	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
252	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
258	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
259	D₄×D₅	—	10	4	no	—
260	D₄×D₅	—	10	4	no	—
261	D₄×D₅	—	10	8	no	—
262	D₄×D₅	—	10	8	no	—
263	D₄×D₅	—	20	4	no	—
264	D₄×D₅	—	20	4	no	—
265	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
266	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
267	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
279	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
280	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
281	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
285	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
286	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
287	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
288	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
289	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
290	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
291	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
295	#685	—	5	4	no	—
296	#685	—	5	4	no	—
297	C₄⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
298	#683	—	5	4	no	—
299	C₂×#121	—	25	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	25	2	no	—
302	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
303	#390	—	25	1	no	—
304	#389	—	25	1	no	—
305	#388	—	25	2	no	—
306	#386	—	25	2	no	—
307	#380	—	25	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
310	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
311	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅²	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
315	C₅⋊D₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₅⋊D₅	#525	1	1	yes	characteristic
317	C₅⋊D₅	#529	1	1	yes	characteristic
318	C₅⋊D₅	#532	1	1	yes	characteristic
319	C₅×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
322	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
323	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
324	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
325	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
326	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
327	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
328	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
329	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
330	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
331	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
332	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
333	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
334	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
335	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
336	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
337	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
338	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
339	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
340	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
341	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
342	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
343	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
344	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
345	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
346	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
349	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
356	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
376	C₅×D₄	—	2	4	no	—
377	C₅×D₄	—	4	4	no	—
378	C₅×D₄	—	10	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
384	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
386	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
387	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
388	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
389	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
390	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
391	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
393	D₂₀	—	10	8	no	—
394	D₂₀	—	10	4	no	—
395	D₂₀	—	20	4	no	—
396	C₄×D₅	—	2	4	no	—
397	C₄×D₅	—	5	4	no	—
398	C₄×D₅	—	5	4	no	—
399	C₄×D₅	—	10	4	no	—
400	C₄×D₅	—	10	4	no	—
401	C₄×D₅	—	10	2	no	—
402	C₄×D₅	—	10	4	no	—
403	C₄×D₅	—	10	2	no	—
404	C₄×D₅	—	10	4	no	—
405	C₄×D₅	—	10	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
412	#121	—	5	2	no	—
413	#121	—	25	4	no	—
414	#121	—	25	2	no	—
415	C₄×D₄	—	50	4	no	—
416	C₄×D₄	—	50	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
432	#95	—	25	2	no	—
433	#95	—	25	2	no	—
434	#95	—	25	2	no	—
435	C₅²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
444	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
445	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
446	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
447	C₂×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅	—	5	2	no	—
450	C₂×D₅	—	5	2	no	—
451	C₂×D₅	—	5	2	no	—
452	C₂×D₅	—	5	2	no	—
453	C₂×D₅	—	5	2	no	—
454	C₂×D₅	—	5	2	no	—
455	C₂×D₅	—	10	2	no	—
456	C₂×D₅	—	10	2	no	—
457	C₂×D₅	—	10	2	no	—
458	C₂×D₅	—	10	2	no	—
459	C₂×D₅	—	10	2	no	—
460	C₂×D₅	—	10	2	no	—
461	C₂×D₅	—	10	4	no	—
462	C₂×D₅	—	10	4	no	—
463	C₂×D₅	—	10	4	no	—
464	C₂×D₅	—	10	4	no	—
465	C₂×D₅	—	10	4	no	—
466	C₂×D₅	—	10	4	no	—
467	C₂×D₅	—	10	4	no	—
468	C₂×D₅	—	20	4	no	—
469	C₂×D₅	—	20	4	no	—
470	C₂×D₅	—	20	4	no	—
471	C₂×D₅	—	20	4	no	—
472	C₂×D₅	—	20	4	no	—
473	C₂×D₅	—	20	4	no	—
474	C₂×D₅	—	20	4	no	—
475	C₂×D₅	—	40	4	no	—
476	C₂×D₅	—	40	4	no	—
477	C₂×D₅	—	40	4	no	—
478	C₂×D₅	—	40	4	no	—
479	C₂×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
480	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
481	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
482	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
483	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
484	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
485	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
486	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
487	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
488	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
489	C₄×C₅	—	2	4	no	—
490	C₄×C₅	—	10	2	no	—
491	C₄×C₅	—	10	4	no	—
492	C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
493	Dic₅	—	2	2	no	—
494	Dic₅	—	2	4	no	—
495	Dic₅	—	5	4	no	—
496	Dic₅	—	10	4	no	—
497	C₂⁴	—	25	1	no	—
498	C₂⁴	—	25	2	no	—
499	C₂×D₄	—	5	4	no	—
500	C₂×D₄	—	25	4	no	—
501	C₂×D₄	—	25	2	no	—
502	C₂×D₄	—	25	1	no	—
503	C₂×D₄	—	50	2	no	—
504	C₂×D₄	—	50	2	no	—
505	C₂×D₄	—	50	4	no	—
506	C₂×D₄	—	50	4	no	—
507	C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
541	C₄²	—	25	4	no	—
542	C₄²	—	50	2	no	—
543	C₄²	—	50	2	no	—
544	C₄²	—	50	2	no	—
545	C₄²	—	50	4	no	—
546	C₂×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂×C₅	—	4	4	no	—
550	C₂×C₅	—	8	4	no	—
551	C₂×C₅	—	10	4	no	—
552	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
553	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
554	C₂×C₅	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
555	D₅	—	2	4	no	—
556	D₅	—	5	2	no	—
557	D₅	—	5	2	no	—
558	D₅	—	5	2	no	—
559	D₅	—	5	2	no	—
560	D₅	—	10	2	no	—
561	D₅	—	10	2	no	—
562	D₅	—	10	2	no	—
563	D₅	—	10	2	no	—
564	D₅	—	20	4	no	—
565	D₅	—	40	4	no	—
566	C₂³	—	5	2	no	—
567	C₂³	—	25	2	no	—
568	C₂³	—	25	2	no	—
569	C₂³	—	25	1	no	—
570	C₂³	—	25	2	no	—
571	C₂³	—	50	2	no	—
572	C₂³	—	50	2	no	—
573	C₂³	—	50	2	no	—
574	C₂³	—	50	2	no	—
575	C₂³	—	50	2	no	—
576	C₂³	—	50	2	no	—
577	C₂³	—	50	1	no	—
578	C₂³	—	50	1	no	—
579	C₂³	—	50	1	no	—
580	C₂³	—	50	1	no	—
581	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
582	D₄	—	2	2	no	—
583	D₄	—	10	8	no	—
584	D₄	—	50	8	no	—
585	D₄	—	50	4	no	—
586	D₄	—	50	2	no	—
587	C₂×C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₄	—	10	4	no	—
590	C₂×C₄	—	25	2	no	—
591	C₂×C₄	—	25	2	no	—
592	C₂×C₄	—	25	2	no	—
593	C₂×C₄	—	25	1	no	—
594	C₂×C₄	—	25	2	no	—
595	C₂×C₄	—	25	2	no	—
596	C₂×C₄	—	25	2	no	—
597	C₂×C₄	—	25	2	no	—
598	C₂×C₄	—	25	2	no	—
599	C₂×C₄	—	50	1	no	—
600	C₂×C₄	—	50	2	no	—
601	C₂×C₄	—	50	1	no	—
602	C₂×C₄	—	50	2	no	—
603	C₂×C₄	—	50	4	no	—
604	C₂×C₄	—	50	8	no	—
605	C₂×C₄	—	50	1	no	—
606	C₂×C₄	—	50	1	no	—
607	C₂×C₄	—	50	1	no	—
608	C₂×C₄	—	50	1	no	—
609	C₂×C₄	—	50	1	no	—
610	C₂×C₄	—	50	1	no	—
611	C₂×C₄	—	50	8	no	—
612	C₂×C₄	—	50	2	no	—
613	C₂×C₄	—	50	2	no	—
614	C₂×C₄	—	50	2	no	—
615	C₂×C₄	—	50	2	no	—
616	C₂×C₄	—	50	2	no	—
617	C₂×C₄	—	50	2	no	—
618	C₂×C₄	—	100	8	no	—
619	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
620	C₅	—	2	2	no	—
621	C₅	AGL(1,𝔽₅)×#121	1	2	yes	complemented
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	5	4	no	—
626	C₂²	—	10	2	no	—
627	C₂²	—	10	2	no	—
628	C₂²	—	25	1	no	—
629	C₂²	—	25	1	no	—
630	C₂²	—	25	1	no	—
631	C₂²	—	25	1	no	—
632	C₂²	—	25	1	no	—
633	C₂²	—	25	1	no	—
634	C₂²	—	50	2	no	—
635	C₂²	—	50	2	no	—
636	C₂²	—	50	2	no	—
637	C₂²	—	50	2	no	—
638	C₂²	—	50	2	no	—
639	C₂²	—	50	2	no	—
640	C₂²	—	50	2	no	—
641	C₂²	—	100	2	no	—
642	C₂²	—	100	2	no	—
643	C₂²	—	100	2	no	—
644	C₂²	—	100	2	no	—
645	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	10	4	no	—
647	C₄	—	10	2	no	—
648	C₄	—	25	4	no	—
649	C₄	—	25	2	no	—
650	C₄	—	50	2	no	—
651	C₄	—	50	2	no	—
652	C₄	—	50	2	no	—
653	C₄	—	100	2	no	—
654	C₄	—	100	2	no	—
655	C₄	#11717377	1	2	yes	complemented
656	C₂	—	4	2	no	—
657	C₂	—	10	4	no	—
658	C₂	—	25	1	no	—
659	C₂	—	25	1	no	—
660	C₂	—	25	1	no	—
661	C₂	—	25	1	no	—
662	C₂	—	100	2	no	—
663	C₂	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13107568	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂×#11717377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄
prime radical	#13106391	C₂
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₄×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#1044	C₂	semidirect
2. C₂×#11717377	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #13104792	C₂	semidirect
6. #13104137	C₂	semidirect
7. #13104119	C₂	semidirect
8. #13104112	C₂	semidirect
9. #13104001	C₂	semidirect
10. #13103994	C₂	semidirect
11. #13103985	C₂	semidirect
33. C₅×#4084	C₄	semidirect
35. #11717089	C₄	semidirect
36. #11717027	C₄	semidirect
58. C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
59. C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6038	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×#1044	D₄	semidirect
87. C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₅×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
89. #87781	C₂×C₄	semidirect
90. #87779	C₂×C₄	semidirect
185. #4084	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
214. C₂×C₅×D₅	C₄×D₄	semidirect
221. #1044	#121	semidirect
225. C₄×C₅²	C₄×D₄	semidirect
226. #1039	C₄×D₄	semidirect
252. C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
257. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
275. C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
294. C₂²⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
297. C₄⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
435. C₅²	C₄×#121	semidirect
479. C₂×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
492. C₄×C₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
507. C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
621. C₅	AGL(1,𝔽₅)×#121	semidirect
655. C₄	#11717377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#1044	2
C₂×#11717377	2
C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#13106391	2
#13104792	2
#13104137	2
#13104119	2
#13104112	2
#13104001	2
#13103994	2
#13103985	2
AGL(1,𝔽₅)×#121	5