Finite Group Databasebeta

← #72221590

Subgroups — #72221590

Order 2560.

2348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5⋊#2165C212yesmaximal, complemented
2#13025019C212yesmaximal, complemented
3#13025018C212yesmaximal, complemented
4#13025017C212yesmaximal, complemented
5#13025016C212yesmaximal, complemented
6D5⋊#1359C212yesmaximal, complemented
7D5⋊#1357C212yesmaximal, complemented
8D5×#3151C211yesmaximal, characteristic
9C2×D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
10D5×#532C411yescharacteristic
11C2×D5×#127C411yescharacteristic
12C5×#3151C411yescharacteristic
13#10615668—22no—
14#10615018C2211yescharacteristic
15#10614894C2211yescharacteristic
16#10613576—22no—
17D5×#496—22no—
18#10613514C411yescharacteristic
19#10613514C2211yescharacteristic
20D5×#493C411yescharacteristic
21D5×#493C2211yescharacteristic
22#10613492C411yescharacteristic
23#10613492C2211yescharacteristic
24D5×#492C411yescharacteristic
25D5×#492C2211yescharacteristic
26#10610261C411yescharacteristic
27C4×D5×M16C2211yescharacteristic
28#10604752—22no—
29D5⋊#349—22no—
30#10604155C2214yescomplemented
31#10603874—22no—
32#10603872—22no—
33#10603834C2214yescomplemented
34D5⋊#364C2214yescomplemented
35#10598757C2214yescomplemented
36#10598751C2214yescomplemented
37#10598750C2214yescomplemented
38#10598750C2214yescomplemented
39C2×#11992—51nomaximal, Sylow
40C2×D5×#41—21no—
41C22×D4×D5—21no—
42C22×D4×D5—41no—
43C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
44C5×#532C2×C411yescharacteristic
45C2×C5×#127C2×C411yescharacteristic
46#66166—21no—
47C2×#4095—22no—
48C2×#4086—21no—
49C2×#4086—41no—
50C2×#4078—22no—
51D5×AGL(1,ℤ/8)—48no—
52D5×AGL(1,ℤ/8)—48no—
53C2×#4060—22no—
54C2×#4060—22no—
55C2×D5×SD16—22no—
56C2×D5×SD16—22no—
57C2×#4057—22no—
58C2×#4057—22no—
59C2×D5×D8—22no—
60C2×D5×D8—22no—
61C2×#4054—22no—
62C2×D5×M16D412yes—
63#66059C2×C411yescharacteristic
64D5×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
65#66050C2×C411yescharacteristic
66D5×#127—21no—
67D5×#127—21no—
68D5×#127—41no—
69D5×#127—41no—
70D5×#127C2×C411yescharacteristic
71D5×#127C2×C411yescharacteristic
72D5×#127C2×C411yescharacteristic
73D5×#127C2×C411yescharacteristic
74D5×#127C2×C411yescharacteristic
75D5×#124—21no—
76#66002—21no—
77D5×#121—41no—
78#65930—41no—
79#65882—41no—
80C4×D4×D5—41no—
81#65811C2×C411yescharacteristic
82C2×#4020C2×C411yescharacteristic
83C2×C42×D5C2×C411yescharacteristic
84D5⋊M32—24no—
85C5×#496—22no—
86C5×#493C2×C411yescharacteristic
87C5×#493C2×C411yescharacteristic
88C5×#492C2×C411yescharacteristic
89C5×#492C2×C411yescharacteristic
90C4×C5×M16C2×C411yescharacteristic
91#65465—22no—
92#65465—22no—
93#65464—22no—
94#65464—22no—
95#65443—22no—
96#65443—22no—
97#65440—22no—
98#65440—22no—
99M16×Dic5D412yes—
100#65374C2×C411yescharacteristic
101#65374C2311yescharacteristic
102#65365C2×C411yescharacteristic
103#65365C2311yescharacteristic
104#65363—22no—
105#65362C2×C411yescharacteristic
106#65362C2×C411yescharacteristic
107#65362C2311yescharacteristic
108#65362C2311yescharacteristic
109#65347—22no—
110C4×#681C2311yescharacteristic
111#65001—22no—
112#64996D412yes—
113D5×#97D412yes—
114#64984C2×C411yescharacteristic
115#64984C2×C411yescharacteristic
116#64982C2×C411yescharacteristic
117#64982C2×C411yescharacteristic
118C4×#676C2×C411yescharacteristic
119C4×#676C2311yescharacteristic
120C4×C8×D5C2×C411yescharacteristic
121C4×C8×D5C2311yescharacteristic
122#64912—24no—
123#64891—24no—
124#64890—24no—
125#64889—24no—
126#64861C2318yescomplemented
127#64860—24no—
128C2×#3151—51no—
129C2×#2165—52no—
130#11992—52no—
131#11992—52no—
132#11992—52no—
133#11992—52no—
134C2×#1359—52no—
135C2×#1357—52no—
136C24×D5—41no—
137C2×C5×#41—21no—
138C22×C5×D4—21no—
139C22×C5×D4—41no—
140C22×C22⋊D5—42no—
141C22×C22⋊D5—41no—
142D5×#41—44no—
143D5×#41—44no—
144C2×#713—21no—
145C2×Q8×D5—21no—
146C2×#711—21no—
147C2×#711—41no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×D4×D5—21no—
151C2×D4×D5—21no—
152C2×D4×D5—21no—
153C2×D4×D5—44no—
154C2×D4×D5—44no—
155C2×D4×D5—41no—
156C2×D4×D5—41no—
157C2×D4×D5—41no—
158C2×D4×D5—41no—
159C2×D4×D5—41no—
160C2×D4×D5—42no—
161C2×D4×D5—42no—
162C2×D4×D5—41no—
163C2×D4×D5—41no—
164C2×D4×D5—41no—
165C2×D4×D5—88no—
166C2×#709—21no—
167C2×#709—41no—
168C22×D20—21no—
169C22×D20—41no—
170C22×C4×D5—21no—
171C22×C4×D5—41no—
172C22×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
173C5×AGL(1,ℤ/8)—48no—
174C2×C5×SD16—22no—
175C2×C5×SD16—22no—
176C2×C5×D8—22no—
177C2×C5×D8—22no—
178C2×C5×M16C22⋊C412yes—
179C5×C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
180C5×#127—21no—
181C5×#127—41no—
182C5×#127C22×C411yescharacteristic
183C5×#127C22×C411yescharacteristic
184C5×#127C22×C411yescharacteristic
185C5×#124—21no—
186C5×#121—41no—
187C4×C5×D4—41no—
188C2×C42×C5C22×C411yescharacteristic
189#4095—48no—
190#4093—21no—
191#4090—21no—
192C2×#688—22no—
193C2×#688—22no—
194#4086—21no—
195#4086—21no—
196#4086—21no—
197#4086—21no—
198#4086—21no—
199#4086—42no—
200#4086—42no—
201#4086—42no—
202#4086—41no—
203#4086—41no—
204#4086—41no—
205#4086—41no—
206#4086—41no—
207#4085—42no—
208#4084—41no—
209#4082—21no—
210D4×Dic5—41no—
211C2×#687—22no—
212C2×#687—22no—
213#4078—48no—
214C2×#686—22no—
215C2×#686—22no—
216C2×#686—22no—
217C2×#686—22no—
218#4076—41no—
219C4×C22⋊D5—42no—
220C2×C4×Dic5—21no—
221C2×C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×#681C2×D412yes—
223#4060—48no—
224#4060—48no—
225D5×SD16—44no—
226D5×SD16—44no—
227D5×SD16—44no—
228D5×SD16—44no—
229#4057—48no—
230#4057—48no—
231D5×D8—44no—
232D5×D8—44no—
233D5×D8—44no—
234D5×D8—44no—
235#4054—48no—
236D5×M16—24no—
237D5×M16—24no—
238C2×D40—22no—
239C2×D40—22no—
240C2×#677—22no—
241C2×#677—22no—
242C2×#676C22⋊C412yes—
243C2×#676C2×D412yes—
244C2×C8×D5C22⋊C412yes—
245C2×C8×D5C2×D412yes—
246#4041—41no—
247#4039—41no—
248D5×C4⋊C4—41no—
249#4034—41no—
250#4031—42no—
251#4030—42no—
252#4027—42no—
253D5×C22⋊C4—42no—
254#4021—21no—
255#4020—21no—
256#4020—41no—
257#4020C22×C411yescharacteristic
258#4020C22×C411yescharacteristic
259#4020C22×C411yescharacteristic
260C4×D20—41no—
261C42×D5—21no—
262C42×D5—21no—
263C42×D5C22⋊C411yescharacteristic
264C42×D5C22⋊C411yescharacteristic
265C42×D5C22×C411yescharacteristic
266C42×D5C22×C411yescharacteristic
267#4015C22×C411yescharacteristic
268#3998—28no—
269#3990—44no—
270D5⋊C16—44no—
271C5×#97C22⋊C412yes—
272C4×C5×C8C22×C411yescharacteristic
273C4×C5×C8C22×C411yescharacteristic
274#3947C22⋊C412yes—
275#3947C2×D412yes—
276C8×Dic5C22⋊C412yes—
277C8×Dic5C2×D412yes—
278#3935C2×D412yes—
279C4×#168C22×C411yescharacteristic
280C4×#168C2411yescharacteristic
281C22×AGL(1,ℤ/8)—102no—
282C2×#532—51no—
283C22×#127—51no—
284#3151—51no—
285#3151—51no—
286#3151—51no—
287#3151—51no—
288#3151—51no—
289#3151—51no—
290#3151—51no—
291#3151—102no—
292#3151—102no—
293#3151AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
294C2×#496—102no—
295C2×#493—51no—
296C2×#493—51no—
297C2×#492—51no—
298C2×#492—51no—
299C2×C4×M16—51no—
300#2165—54no—
301#2165—54no—
302#2165—102no—
303#2165—102no—
304C2×#364—54no—
305C2×#349—102no—
306C2×#347—102no—
307#1359—54no—
308#1359—54no—
309#1357—54no—
310#1357—54no—
311C24×C5—41no—
312C23×D5—41no—
313C23×D5—41no—
314C23×D5—41no—
315C23×D5—41no—
316C23×D5—41no—
317C23×D5—41no—
318C23×D5—82no—
319C23×D5—82no—
320C23×D5—88no—
321C23×D5#10011yescharacteristic
322C5×#41—44no—
323C2×C5×Q8—21no—
324C2×C5×D4—21no—
325C2×C5×D4—21no—
326C2×C5×D4—21no—
327C2×C5×D4—44no—
328C2×C5×D4—41no—
329C2×C5×D4—41no—
330C2×C5×D4—41no—
331C2×C5×D4—42no—
332C2×C5×D4—41no—
333C2×C5×D4—41no—
334C2×C5×D4—84no—
335C22×C4×C5—21no—
336C22×C4×C5—41no—
337C22×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C22⋊D5—42no—
339C2×C22⋊D5—42no—
340C2×C22⋊D5—42no—
341C2×C22⋊D5—42no—
342C2×C22⋊D5—42no—
343C2×C22⋊D5—41no—
344C2×C22⋊D5—41no—
345C2×C22⋊D5—41no—
346C2×C22⋊D5—41no—
347C2×C22⋊D5—41no—
348C2×C22⋊D5—41no—
349C2×C22⋊D5—41no—
350C2×C22⋊D5—84no—
351C2×C22⋊D5—88no—
352C22×Dic5—21no—
353C22×Dic5—41no—
354C22×Dic5#10011yescharacteristic
355#713—44no—
356Q8×D5—42no—
357Q8×D5—42no—
358#711—44no—
359#711—84no—
360D4×D5—44no—
361D4×D5—44no—
362D4×D5—42no—
363D4×D5—42no—
364D4×D5—42no—
365D4×D5—42no—
366D4×D5—42no—
367D4×D5—42no—
368D4×D5—84no—
369D4×D5—82no—
370D4×D5—82no—
371D4×D5—84no—
372D4×D5—84no—
373D4×D5—84no—
374D4×D5—88no—
375D4×D5—84no—
376D4×D5—84no—
377D4×D5—88no—
378D4×D5—82no—
379D4×D5—82no—
380#709—44no—
381#709—84no—
382C2×D20—21no—
383C2×D20—21no—
384C2×D20—21no—
385C2×D20—44no—
386C2×D20—41no—
387C2×D20—41no—
388C2×D20—41no—
389C2×D20—42no—
390C2×D20—41no—
391C2×D20—41no—
392C2×D20—84no—
393C2×C4×D5—21no—
394C2×C4×D5—22no—
395C2×C4×D5—22no—
396C2×C4×D5—21no—
397C2×C4×D5—21no—
398C2×C4×D5—21no—
399C2×C4×D5—44no—
400C2×C4×D5—41no—
401C2×C4×D5—41no—
402C2×C4×D5—41no—
403C2×C4×D5—82no—
404C2×C4×D5—82no—
405C2×C4×D5#10011yescharacteristic
406C2×C4×D5#10011yescharacteristic
407C2×C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic10—21no—
410C2×Dic10—41no—
411C5×SD16—44no—
412C5×SD16—44no—
413C5×D8—44no—
414C5×D8—44no—
415C5×M16—24no—
416C2×C5×C8C2×C22⋊C412yes—
417C2×C5×C8C2×C22⋊C412yes—
418C5×C4⋊C4—41no—
419C5×C22⋊C4—42no—
420C42×C5—21no—
421C42×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C42×C5C23×C411yescharacteristic
423C22⋊Dic5—42no—
424#688—44no—
425#688—44no—
426#687—44no—
427#687—44no—
428#686—44no—
429#686—44no—
430#686—44no—
431#686—44no—
432#685—42no—
433#685—42no—
434C4⋊Dic5—41no—
435#683—42no—
436C4×Dic5—21no—
437C4×Dic5—21no—
438C4×Dic5—21no—
439C4×Dic5—21no—
440C4×Dic5—21no—
441C4×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C4×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443#681—24no—
444C2×#168C2×C22⋊C412yes—
445C2×#168C22×D412yes—
446D40—44no—
447D40—44no—
448#677—44no—
449#677—44no—
450#676—24no—
451#676—24no—
452C8×D5—22no—
453C8×D5—22no—
454C8×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
455C8×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
456#674—48no—
457C22×#41—101no—
458C23×D4—101no—
459C23×D4—201no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—208no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—208no—
470C22×SD16—102no—
471C22×SD16—102no—
472C22×D8—102no—
473C22×D8—102no—
474C22×M16—52no—
475#532—51no—
476#532—51no—
477#532—51no—
478#532—101no—
479#532—101no—
480#532—201no—
481#532—201no—
482#532C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
483C2×C4⋊Q8—51no—
484C2×#127—51no—
485C2×#127—51no—
486C2×#127—51no—
487C2×#127—51no—
488C2×#127—51no—
489C2×#127—51no—
490C2×#127—101no—
491C2×#127—101no—
492C2×#127—101no—
493C2×#127—201no—
494C2×#127—201no—
495C2×#127—201no—
496C2×#127C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
497C2×#124—101no—
498C2×#121—201no—
499C2×C4×D4—201no—
500C22×C42—51no—
501C2×M32—104no—
502#496—22no—
503#496—102no—
504#496—102no—
505#496—102no—
506#496—102no—
507#496—102no—
508#496—102no—
509#496—102no—
510#493—51no—
511#493—51no—
512#493—51no—
513#493—51no—
514#493—51no—
515#493—51no—
516#493—102no—
517#493—102no—
518#493C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
519#493C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
520#492—51no—
521#492—51no—
522#492—51no—
523#492—51no—
524#492—51no—
525#492—51no—
526#492—102no—
527#492—102no—
528#492C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
529#492C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
530C4×M16—52no—
531C4×M16—51no—
532C4×M16—52no—
533C4×M16—51no—
534C4×M16—51no—
535C4×M16C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
536C2×#97—52no—
537C2×C4×C8—51no—
538C2×C4×C8—51no—
539#364—58no—
540#364—104no—
541#349—104no—
542#349—104no—
543#347—104no—
544#347—104no—
545C23×C5—41no—
546C23×C5—41no—
547C23×C5—41no—
548C23×C5—82no—
549C23×C5—84no—
550C23×C5C2×#10011yescharacteristic
551C22×D5—21no—
552C22×D5—21no—
553C22×D5—42no—
554C22×D5—41no—
555C22×D5—41no—
556C22×D5—41no—
557C22×D5—82no—
558C22×D5—82no—
559C22×D5—84no—
560C22×D5—84no—
561C22×D5—84no—
562C22×D5—84no—
563C22×D5—84no—
564C22×D5—82no—
565C22×D5—84no—
566C22×D5—81no—
567C22×D5—81no—
568C22×D5—81no—
569C22×D5—81no—
570C22×D5—81no—
571C22×D5—81no—
572C22×D5—168no—
573C22×D5—168no—
574C22×D5C2×#10011yescharacteristic
575C22×D5C2×#10011yescharacteristic
576C5×Q8—42no—
577C5×D4—42no—
578C5×D4—42no—
579C5×D4—42no—
580C5×D4—82no—
581C5×D4—82no—
582C5×D4—82no—
583C5×D4—82no—
584C5×D4—84no—
585C5×D4—82no—
586C2×C4×C5—21no—
587C2×C4×C5—22no—
588C2×C4×C5—21no—
589C2×C4×C5—42no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5—82no—
592C2×C4×C5C2×#10011yescharacteristic
593C2×C4×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
594C22⋊D5—82no—
595C22⋊D5—82no—
596C22⋊D5—84no—
597C22⋊D5—84no—
598C22⋊D5—84no—
599C22⋊D5—84no—
600C22⋊D5—84no—
601C22⋊D5—82no—
602C22⋊D5—82no—
603C22⋊D5—82no—
604C22⋊D5—82no—
605C22⋊D5—82no—
606C2×Dic5—21no—
607C2×Dic5—22no—
608C2×Dic5—21no—
609C2×Dic5—42no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—82no—
612C2×Dic5C2×#10011yescharacteristic
613C2×Dic5C2×#10011yescharacteristic
614D20—42no—
615D20—42no—
616D20—42no—
617D20—82no—
618D20—82no—
619D20—82no—
620D20—82no—
621D20—84no—
622D20—82no—
623C4×D5—24no—
624C4×D5—21no—
625C4×D5—21no—
626C4×D5—22no—
627C4×D5—22no—
628C4×D5—42no—
629C4×D5—42no—
630C4×D5—42no—
631C4×D5—82no—
632C4×D5—82no—
633C4×D5—81no—
634C4×D5—81no—
635C4×D5#41812yes—
636C4×D5#41812yes—
637Dic10—42no—
638Dic10—82no—
639C5×C8—22no—
640C5×C8#41814yes—
641#168—22no—
642#168C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
643C25—201no—
644C2×#41—21no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—101no—
648C2×#41—201no—
649C2×#41—201no—
650C2×#41—204no—
651C2×#41—204no—
652C22×Q8—101no—
653C22×D4—21no—
654C22×D4—41no—
655C22×D4—101no—
656C22×D4—101no—
657C22×D4—101no—
658C22×D4—101no—
659C22×D4—101no—
660C22×D4—101no—
661C22×D4—201no—
662C22×D4—201no—
663C22×D4—201no—
664C22×D4—201no—
665C22×D4—204no—
666C22×D4—204no—
667C22×D4—201no—
668C22×D4—201no—
669C22×D4—201no—
670C22×D4—201no—
671C22×D4—201no—
672C22×D4—202no—
673C22×D4—202no—
674C22×D4—202no—
675C22×D4—201no—
676C22×D4—408no—
677C23×C4—51no—
678C23×C4—101no—
679C23×C4—201no—
680AGL(1,ℤ/8)—48no—
681AGL(1,ℤ/8)—208no—
682AGL(1,ℤ/8)—208no—
683AGL(1,ℤ/8)—208no—
684AGL(1,ℤ/8)—208no—
685AGL(1,ℤ/8)—208no—
686AGL(1,ℤ/8)—208no—
687AGL(1,ℤ/8)—208no—
688C2×SD16—22no—
689C2×SD16—22no—
690C2×SD16—102no—
691C2×SD16—102no—
692C2×SD16—102no—
693C2×SD16—102no—
694C2×SD16—102no—
695C2×SD16—102no—
696C2×SD16—204no—
697C2×SD16—204no—
698C2×SD16—204no—
699C2×SD16—204no—
700C2×D8—22no—
701C2×D8—22no—
702C2×D8—102no—
703C2×D8—102no—
704C2×D8—102no—
705C2×D8—102no—
706C2×D8—102no—
707C2×D8—102no—
708C2×D8—204no—
709C2×D8—204no—
710C2×D8—204no—
711C2×D8—204no—
712C2×M16—52no—
713C2×M16—52no—
714C2×M16—52no—
715C2×M16—104no—
716C2×M16—104no—
717C2×M16C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
718C22×C8—52no—
719C22×C8—52no—
720C4⋊Q8—51no—
721C4⋊Q8—101no—
722C4⋊Q8—201no—
723C4⋊Q8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
724#127—21no—
725#127—41no—
726#127—51no—
727#127—51no—
728#127—51no—
729#127—101no—
730#127—101no—
731#127—101no—
732#127—101no—
733#127—101no—
734#127—101no—
735#127—201no—
736#127—201no—
737#127—201no—
738#127—201no—
739#127—201no—
740#127—201no—
741#127—202no—
742#127—202no—
743#127—202no—
744#127C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
745#127C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
746#127C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
747#124—21no—
748#124—101no—
749#124—101no—
750#124—101no—
751#124—202no—
752#121—41no—
753#121—202no—
754#121—201no—
755#121—201no—
756#121—201no—
757#121—202no—
758C4×D4—41no—
759C4×D4—201no—
760C4×D4—202no—
761C4×D4—201no—
762C4×D4—202no—
763C4×D4—201no—
764C2×C4⋊C4—201no—
765C2×C22⋊C4—202no—
766C2×C42—51no—
767C2×C42—51no—
768C2×C42—51no—
769C2×C42—51no—
770C2×C42—51no—
771C2×C42—101no—
772C2×C42—101no—
773C2×C42—101no—
774C2×C42C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
775M32—108no—
776M32—204no—
777C2×C16—204no—
778#97—52no—
779#97—52no—
780#97—52no—
781#97C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
782C4×C8—52no—
783C4×C8—52no—
784C4×C8—51no—
785C4×C8—51no—
786C4×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
787C4×C8C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
788C22×C5—21no—
789C22×C5—41no—
790C22×C5—82no—
791C22×C5—82no—
792C22×C5—82no—
793C22×C5—81no—
794C22×C5—81no—
795C22×C5—81no—
796C22×C5—164no—
797C22×C5C22×#10011yescharacteristic
798C2×D5—22no—
799C2×D5—21no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—41no—
803C2×D5—82no—
804C2×D5—82no—
805C2×D5—82no—
806C2×D5—81no—
807C2×D5—81no—
808C2×D5—81no—
809C2×D5—162no—
810C2×D5—162no—
811C2×D5—162no—
812C2×D5—164no—
813C2×D5—164no—
814C2×D5—164no—
815C2×D5—162no—
816C2×D5—162no—
817C2×D5—162no—
818C2×D5#155511yescharacteristic
819C2×D5#155511yescharacteristic
820C4×C5—22no—
821C4×C5—21no—
822C4×C5—41no—
823C4×C5—81no—
824C4×C5C2×#41812yes—
825Dic5—22no—
826Dic5—21no—
827Dic5—41no—
828Dic5—81no—
829Dic5#155512yes—
830C24—41no—
831C24—51no—
832C24—201no—
833C24—201no—
834C24—201no—
835C24—201no—
836C24—201no—
837C24—201no—
838C24—402no—
839C24—402no—
840C24—408no—
841#41—44no—
842#41—204no—
843#41—204no—
844#41—204no—
845#41—404no—
846#41—404no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—101no—
849C2×Q8—201no—
850C2×Q8—202no—
851C2×Q8—202no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—101no—
864C2×D4—101no—
865C2×D4—101no—
866C2×D4—204no—
867C2×D4—201no—
868C2×D4—201no—
869C2×D4—201no—
870C2×D4—202no—
871C2×D4—201no—
872C2×D4—202no—
873C2×D4—202no—
874C2×D4—202no—
875C2×D4—202no—
876C2×D4—202no—
877C2×D4—202no—
878C2×D4—201no—
879C2×D4—201no—
880C2×D4—201no—
881C2×D4—201no—
882C2×D4—201no—
883C2×D4—204no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—202no—
886C2×D4—202no—
887C2×D4—202no—
888C2×D4—202no—
889C2×D4—202no—
890C2×D4—201no—
891C2×D4—201no—
892C2×D4—201no—
893C2×D4—404no—
894C2×D4—404no—
895C2×D4—402no—
896C2×D4—402no—
897C2×D4—404no—
898C2×D4—404no—
899C2×D4—404no—
900C2×D4—404no—
901C2×D4—404no—
902C2×D4—404no—
903C2×D4—408no—
904C2×D4—408no—
905C2×D4—408no—
906C2×D4—402no—
907C2×D4—402no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—51no—
911C22×C4—51no—
912C22×C4—51no—
913C22×C4—51no—
914C22×C4—51no—
915C22×C4—102no—
916C22×C4—102no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—201no—
923C22×C4—204no—
924C22×C4—201no—
925C22×C4—201no—
926C22×C4—201no—
927C22×C4—402no—
928C22×C4—402no—
929C22×C4C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
930SD16—44no—
931SD16—44no—
932SD16—204no—
933SD16—204no—
934SD16—204no—
935SD16—204no—
936SD16—204no—
937SD16—204no—
938D8—44no—
939D8—44no—
940D8—204no—
941D8—204no—
942D8—204no—
943D8—204no—
944D8—204no—
945D8—204no—
946M16—24no—
947M16—104no—
948M16—104no—
949M16—104no—
950C2×C8—52no—
951C2×C8—54no—
952C2×C8—54no—
953C2×C8—52no—
954C2×C8—102no—
955C2×C8—102no—
956C2×C8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
957C2×C8C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—201no—
960C4⋊C4—202no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—202no—
963C22⋊C4—202no—
964C22⋊C4—202no—
965C42—21no—
966C42—51no—
967C42—51no—
968C42—101no—
969C42—101no—
970C42—101no—
971C42—101no—
972C42—101no—
973C42C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
974C42C23×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
975C16—208no—
976C2×C5—21no—
977C2×C5—41no—
978C2×C5—161no—
979C2×C5—161no—
980C2×C5—161no—
981C2×C5C2×#155511yescharacteristic
982D5—21no—
983D5—41no—
984D5—161no—
985D5—161no—
986D5—161no—
987D5#1199212yescomplemented
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—51no—
992C23—51no—
993C23—82no—
994C23—84no—
995C23—101no—
996C23—101no—
997C23—202no—
998C23—201no—
999C23—201no—
1000C23—201no—
1001C23—402no—
1002C23—404no—
1003C23—401no—
1004C23—401no—
1005C23—401no—
1006C23—401no—
1007C23—401no—
1008C23—401no—
1009C23—402no—
1010C23—402no—
1011C23—404no—
1012C23—404no—
1013C23—404no—
1014C23—404no—
1015C23—404no—
1016C23—808no—
1017C23—808no—
1018C23D5⋊#10011yescharacteristic
1019Q8—42no—
1020Q8—202no—
1021Q8—402no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—84no—
1030D4—82no—
1031D4—202no—
1032D4—202no—
1033D4—202no—
1034D4—402no—
1035D4—402no—
1036D4—402no—
1037D4—402no—
1038D4—404no—
1039D4—402no—
1040D4—402no—
1041D4—402no—
1042D4—402no—
1043D4—402no—
1044D4—402no—
1045D4—404no—
1046D4—404no—
1047D4—404no—
1048D4—404no—
1049D4—404no—
1050D4—402no—
1051D4—402no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—51no—
1058C2×C4—52no—
1059C2×C4—52no—
1060C2×C4—51no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—102no—
1063C2×C4—101no—
1064C2×C4—101no—
1065C2×C4—104no—
1066C2×C4—102no—
1067C2×C4—101no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—101no—
1070C2×C4—202no—
1071C2×C4—202no—
1072C2×C4—202no—
1073C2×C4—202no—
1074C2×C4—201no—
1075C2×C4—402no—
1076C2×C4—402no—
1077C2×C4—401no—
1078C2×C4—401no—
1079C2×C4—402no—
1080C2×C4D5⋊#10011yescharacteristic
1081C2×C4C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1082C8—22no—
1083C8—54no—
1084C8—102no—
1085C8#6576714yes—
1086C5C2×#1199211yescharacteristic, complemented, Sylow
1087C22—21no—
1088C22—41no—
1089C22—51no—
1090C22—51no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—102no—
1098C22—101no—
1099C22—164no—
1100C22—201no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—402no—
1104C22—402no—
1105C22—402no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22—401no—
1109C22—804no—
1110C22—802no—
1111C22—802no—
1112C22—802no—
1113C22—802no—
1114C22—802no—
1115C22—802no—
1116C22—804no—
1117C22—804no—
1118C22C2×D5⋊#10011yescharacteristic
1119C4—22no—
1120C4—21no—
1121C4—41no—
1122C4—52no—
1123C4—81no—
1124C4—102no—
1125C4—101no—
1126C4—201no—
1127C4—401no—
1128C4C2×#6576712yes—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—52no—
1132C2—101no—
1133C2—161no—
1134C2—161no—
1135C2—161no—
1136C2—201no—
1137C2—801no—
1138C2—801no—
1139C2—801no—
1140C2D5⋊#155511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D5⋊#1555
commutatorC42×C5C23×C4
FrattiniC42C23×AGL(1,𝔽5)
FittingC5×#3151C4
socleC2×C5C2×#1555
prime radicalD5×#3151C2
cosocleC4×#168C24
hypercenter#3151AGL(1,𝔽5)
hypocenterC5C2×#11992
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C4×M16 ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5⋊#2165C2semidirect
2. #13025019C2semidirect
3. #13025018C2semidirect
4. #13025017C2semidirect
5. #13025016C2semidirect
6. D5⋊#1359C2semidirect
7. D5⋊#1357C2semidirect
30. #10604155C22semidirect
33. #10603834C22semidirect
34. D5⋊#364C22semidirect
35. #10598757C22semidirect
36. #10598751C22semidirect
37. #10598750C22semidirect
38. #10598750C22semidirect
126. #64861C23semidirect
987. D5#11992semidirect
1086. C5C2×#11992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5⋊#21652
#130250192
#130250182
#130250172
#130250162
D5⋊#13592
D5⋊#13572
D5×#31512
C2×#119925