Subgroups — #72221594

Order 6400.

2037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#72221507	C₂	1	2	yes	maximal
3	#72221505	C₂	1	2	yes	maximal
4	#72221499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#72221487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₅×#4130	C₂²	1	2	yes	—
7	D₅×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#11717356	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#13107468	—	2	2	no	—
11	#13107464	—	2	2	no	—
12	#13107456	—	2	2	no	—
13	C₄×AGL(1,𝔽₅)²	C₄	1	2	yes	complemented
14	#13107453	C₄	1	2	yes	complemented
15	#13107451	—	2	2	no	—
16	#13107449	C₄	1	2	yes	complemented
17	#13107444	C₄	1	2	yes	complemented
18	#13105083	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#13104824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄²×#1043	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#13104045	—	2	2	no	—
22	#13103974	—	2	2	no	—
23	C₄×#87830	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#13103879	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#13103255	C₄	1	8	yes	complemented
26	#13100147	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₅×#64863	C₄	1	2	yes	complemented
28	#13099782	C₄	1	2	yes	complemented
29	#13099780	C₄	1	2	yes	complemented
30	AGL(1,𝔽₅)×H(3,ℤ/4)	—	5	2	no	maximal
31	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#1044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#11717425	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	D₅⋊#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₅×#4130	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₅×D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#87832	—	2	1	no	—
44	C₂×#87831	—	2	1	no	—
45	C₂×#87830	—	2	2	no	—
46	C₂×#87830	D₄	1	2	yes	—
47	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
52	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	2	yes	—
53	#11717356	—	2	2	no	—
54	#11717356	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
56	#11717347	—	2	2	no	—
57	D₅×#704	—	2	2	no	—
58	#11717339	—	2	2	no	—
59	D₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
60	C₄×D₅×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	D₅⋊#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#11717331	—	2	2	no	—
63	D₅×#700	—	2	2	no	—
64	D₅×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#11717325	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#11717323	—	2	2	no	—
67	#11717302	—	2	4	no	—
68	#11717300	—	2	4	no	—
69	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
70	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#11717039	—	2	1	no	—
73	#11717001	—	2	1	no	—
74	C₄×#6036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#11716996	—	2	2	no	—
76	#11716973	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#11716899	—	2	2	no	—
78	#11716776	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
80	AGL(1,𝔽₅)×#117	—	5	2	no	—
81	AGL(1,𝔽₅)×#117	—	5	2	no	—
82	#10604762	—	5	2	no	—
83	#10604375	—	5	2	no	—
84	#10604375	—	5	2	no	—
85	D₅×H(3,ℤ/4)	—	5	2	no	—
86	C₂²×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1044	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
90	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
92	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	AGL(1,𝔽₅)²	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#6036	—	2	1	no	—
102	C₂×#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₅×Dic₅	#41	1	2	yes	—
104	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₅²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₅²	#41	1	2	yes	—
110	C₄×#1044	—	2	1	no	—
111	C₄×#1044	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#1044	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#1044	C₄²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#1044	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄×#1043	—	2	1	no	—
116	C₄×#1043	—	4	4	no	—
117	C₄×#1043	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#1043	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#1043	C₄²	1	2	yes	complemented
120	C₄×#1043	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊#1042	—	2	2	no	—
122	#87853	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#1042	—	2	2	no	—
124	C₄×#1042	C₄²	1	4	yes	complemented
125	#87849	—	2	2	no	—
126	D₅⋊#168	C₄²	1	4	yes	complemented
127	C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
128	C₅×#704	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
130	C₄×C₅×AGL(1,𝔽₅)	C₄²	1	4	yes	complemented
131	C₅×#700	—	2	2	no	—
132	C₅×D₅⋊C₈	C₄²	1	4	yes	complemented
133	#87832	—	2	4	no	—
134	#87831	—	2	4	no	—
135	#87830	—	4	4	no	—
136	#87830	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	#87830	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	#87830	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	#87830	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	#87829	—	2	4	no	—
141	#87828	—	2	4	no	—
142	#87827	—	2	4	no	—
143	D₅×#170	—	2	4	no	—
144	#87825	—	2	4	no	—
145	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₅	—	2	4	no	—
146	Dic₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄×#1039	—	2	1	no	—
149	C₄×#1039	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₅×#685	—	2	2	no	—
151	C₅×#683	—	2	2	no	—
152	C₄×C₅×Dic₅	C₄²	1	2	yes	complemented
153	#87780	—	2	2	no	—
154	#87778	—	2	2	no	—
155	Dic₅²	—	2	1	no	—
156	C₂×#4130	—	5	2	no	—
157	C₂×#4130	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
159	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
160	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
161	D₅×#117	—	5	2	no	—
162	D₅×#117	—	5	2	no	—
163	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
164	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
165	C₂×#3992	—	5	4	no	—
166	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
167	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
168	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
171	#65686	—	5	2	no	—
172	#65686	—	5	2	no	—
173	#65686	—	5	4	no	—
174	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
175	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
176	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
177	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
178	#64895	—	5	8	no	—
179	#64863	—	5	8	no	—
180	#64863	—	5	2	no	—
181	#64863	—	5	2	no	—
182	#64863	—	5	2	no	—
183	#64863	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
184	C₅×H(3,ℤ/4)	—	5	2	no	—
185	#64777	—	5	2	no	—
186	#64751	—	5	2	no	—
187	#64751	—	5	2	no	—
188	C₄×H(3,ℤ/4)	—	25	1	no	Sylow
189	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1044	—	2	2	no	—
196	C₂×#1044	—	4	2	no	—
197	C₂×#1044	—	4	2	no	—
198	C₂×#1044	#95	1	2	yes	—
199	C₂×#1044	#95	1	2	yes	—
200	C₂×#1043	—	2	4	no	—
201	C₂×#1043	—	2	2	no	—
202	C₂×#1043	—	4	2	no	—
203	C₂×#1043	#95	1	2	yes	—
204	C₂×#1043	#95	1	2	yes	—
205	C₂×#1042	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
207	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
208	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
209	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
210	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
211	D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1039	—	2	1	no	—
215	C₂×#1039	#117	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅⋊D₅	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₄×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₄×C₅×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₅×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
227	#6036	—	4	2	no	—
228	#6036	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	#6036	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	#6036	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	D₅×Dic₅	#117	1	2	yes	—
232	D₅×Dic₅	#117	1	2	yes	—
233	D₅×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	D₅×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
235	#6032	—	2	4	no	—
236	C₅×#170	—	2	4	no	—
237	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
238	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
241	C₂×#704	—	10	2	no	—
242	#4130	—	5	4	no	—
243	#4130	—	5	4	no	—
244	#4130	—	5	2	no	—
245	#4130	—	5	4	no	—
246	#4130	—	10	2	no	—
247	#4130	—	10	2	no	—
248	#4130	—	10	2	no	—
249	#4130	—	10	2	no	—
250	#4130	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
258	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
259	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
262	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
265	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
266	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
267	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
268	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
269	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
270	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
271	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
272	D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
273	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
274	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
275	D₅⋊M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
276	C₂×#700	—	10	2	no	—
277	C₂×D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
278	C₂×C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
279	C₅×#117	—	5	2	no	—
280	C₅×#117	—	5	2	no	—
281	#4072	—	5	2	no	—
282	#4072	—	5	2	no	—
283	C₂×#681	—	5	2	no	—
284	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
285	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
286	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
287	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
288	C₂×#676	—	5	4	no	—
289	C₂×C₈×D₅	—	5	4	no	—
290	#4038	—	10	2	no	—
291	#4038	—	10	2	no	—
292	D₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
293	D₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
294	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
295	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	#4023	—	10	2	no	—
297	#4023	—	10	2	no	—
298	#4018	—	5	4	no	—
299	#4018	—	5	2	no	—
300	#4018	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
301	C₄²×D₅	—	5	4	no	—
302	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
303	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
304	C₄²×D₅	—	20	1	no	—
305	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
306	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	4	no	—
307	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	8	no	—
308	#3992	—	10	8	no	—
309	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
310	C₂×C₄×M₁₆	—	25	1	no	—
311	C₄×#117	—	25	1	no	—
312	C₄×#117	—	25	1	no	—
313	C₂×H(3,ℤ/4)	—	25	2	no	—
314	C₂×H(3,ℤ/4)	—	25	2	no	—
315	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅⋊D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
320	C₂×C₅×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₅×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	D₅²	—	2	2	no	—
323	D₅²	—	2	2	no	—
324	D₅²	—	4	2	no	—
325	#1044	—	2	2	no	—
326	#1044	—	2	2	no	—
327	#1044	—	4	2	no	—
328	#1043	—	2	2	no	—
329	#1043	—	4	2	no	—
330	#1043	H(3,ℤ/4)	1	4	yes	complemented
331	#1042	—	4	4	no	—
332	C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
333	C₄×C₅²	—	4	1	no	—
334	C₄×C₅²	C₄³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅²	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	#1039	—	4	1	no	—
337	#1039	#376	1	1	yes	characteristic
338	#1039	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
340	C₅×Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₅×Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
343	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
344	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
345	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
346	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
347	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
348	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
349	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
350	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
351	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
352	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
353	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
354	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
356	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	20	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
374	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
376	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
377	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
378	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
379	#704	—	2	2	no	—
380	#704	—	10	4	no	—
381	#704	—	10	2	no	—
382	C₂×#170	—	10	4	no	—
383	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
384	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
385	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
386	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
387	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
388	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
389	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
390	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
391	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
392	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
393	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
394	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
395	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
396	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
397	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
398	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
399	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
400	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
401	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
402	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
403	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
404	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
405	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
406	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
407	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
408	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
409	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
410	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
411	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
412	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
413	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
414	#700	—	2	2	no	—
415	#700	—	10	4	no	—
416	#700	—	10	2	no	—
417	D₅⋊C₈	—	5	4	no	—
418	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
419	D₅⋊C₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
420	C₅×M₁₆	—	10	2	no	—
421	C₅×M₁₆	—	10	2	no	—
422	C₂×C₅×C₈	—	5	4	no	—
423	C₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
424	C₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
425	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
426	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
427	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
428	C₄²×C₅	—	5	4	no	—
429	C₄²×C₅	—	5	2	no	—
430	C₄²×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
431	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
433	#685	—	2	2	no	—
434	#685	—	10	4	no	—
435	#685	—	10	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅	—	10	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅	—	10	2	no	—
438	#683	—	2	2	no	—
439	#683	—	10	4	no	—
440	#683	—	10	2	no	—
441	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
442	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
443	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
444	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
445	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
446	C₄×Dic₅	—	20	1	no	—
447	C₄×Dic₅	—	20	2	no	—
448	C₄×Dic₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
449	#681	—	10	2	no	—
450	#681	—	10	2	no	—
451	C₂×#168	—	5	4	no	—
452	#676	—	10	4	no	—
453	#676	—	10	4	no	—
454	C₈×D₅	—	10	4	no	—
455	C₈×D₅	—	10	4	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
457	C₂×#117	—	25	1	no	—
458	C₂×#117	—	25	2	no	—
459	C₂×#117	—	25	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
461	C₄×M₁₆	—	50	2	no	—
462	C₄×M₁₆	—	50	2	no	—
463	C₂×#97	—	25	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈	—	25	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
469	#376	—	25	1	no	—
470	#376	—	25	2	no	—
471	#376	—	25	1	no	—
472	C₄³	—	25	1	no	—
473	C₄³	—	25	1	no	—
474	C₄³	—	25	2	no	—
475	H(3,ℤ/4)	—	5	2	no	—
476	H(3,ℤ/4)	—	25	2	no	—
477	H(3,ℤ/4)	—	25	2	no	—
478	H(3,ℤ/4)	—	25	2	no	—
479	H(3,ℤ/4)	—	25	8	no	—
480	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₅²	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
482	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
483	C₅⋊D₅	C₂×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
484	C₅×D₅	—	2	2	no	—
485	C₅×D₅	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
487	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
488	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
489	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
490	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
491	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
492	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
493	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
494	C₂²×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
495	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
496	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
497	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
498	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
499	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
500	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
501	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
502	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
503	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
504	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
505	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
506	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
507	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
508	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
509	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
510	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
511	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
512	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
513	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
514	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
515	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
516	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
530	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
531	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
532	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
533	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
534	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
535	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
536	C₂×Dic₅	—	20	1	no	—
537	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
538	C₂×Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
539	C₄×D₅	—	5	2	no	—
540	C₄×D₅	—	5	2	no	—
541	C₄×D₅	—	5	2	no	—
542	C₄×D₅	—	5	2	no	—
543	C₄×D₅	—	5	2	no	—
544	C₄×D₅	—	5	2	no	—
545	C₄×D₅	—	5	2	no	—
546	C₄×D₅	—	5	2	no	—
547	C₄×D₅	—	5	2	no	—
548	C₄×D₅	—	5	2	no	—
549	C₄×D₅	—	5	2	no	—
550	C₄×D₅	—	5	2	no	—
551	C₄×D₅	—	20	1	no	—
552	C₄×D₅	—	20	1	no	—
553	C₄×D₅	—	20	1	no	—
554	C₄×D₅	—	20	1	no	—
555	C₄×D₅	—	20	4	no	—
556	C₄×D₅	—	20	4	no	—
557	C₄×D₅	—	20	8	no	—
558	C₄×D₅	—	20	8	no	—
559	C₄×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
560	C₄×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
561	C₄×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
562	C₄×D₅	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
563	#170	—	2	4	no	—
564	#170	—	10	4	no	—
565	C₅×C₈	—	10	4	no	—
566	#168	—	10	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	25	4	no	—
577	#117	—	5	2	no	—
578	#117	—	5	2	no	—
579	#117	—	25	2	no	—
580	#117	—	25	4	no	—
581	#117	—	25	2	no	—
582	#117	—	25	4	no	—
583	#117	—	50	2	no	—
584	#117	—	50	2	no	—
585	#117	—	50	2	no	—
586	#117	—	50	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
609	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
610	#97	—	50	4	no	—
611	C₄×C₈	—	50	4	no	—
612	#95	—	50	2	no	—
613	#95	—	50	2	no	—
614	#95	—	50	4	no	—
615	C₅²	C₄×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
620	C₂²×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
621	C₂×D₅	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅	—	5	2	no	—
623	C₂×D₅	—	5	2	no	—
624	C₂×D₅	—	10	4	no	—
625	C₂×D₅	—	10	4	no	—
626	C₂×D₅	—	10	4	no	—
627	C₂×D₅	—	20	1	no	—
628	C₂×D₅	—	20	1	no	—
629	C₂×D₅	—	20	4	no	—
630	C₂×D₅	—	20	2	no	—
631	C₂×D₅	—	20	2	no	—
632	C₂×D₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
633	C₂×D₅	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
634	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
635	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
636	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
637	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
638	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
639	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
640	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
641	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
642	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
643	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
644	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
645	C₄×C₅	—	4	2	no	—
646	C₄×C₅	—	4	4	no	—
647	C₄×C₅	—	4	1	no	—
648	C₄×C₅	—	4	1	no	—
649	C₄×C₅	—	5	2	no	—
650	C₄×C₅	—	5	2	no	—
651	C₄×C₅	—	20	2	no	—
652	C₄×C₅	—	20	4	no	—
653	C₄×C₅	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
654	C₄×C₅	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
655	Dic₅	—	4	2	no	—
656	Dic₅	—	5	2	no	—
657	Dic₅	—	5	2	no	—
658	Dic₅	—	20	1	no	—
659	Dic₅	—	20	1	no	—
660	Dic₅	—	20	2	no	—
661	Dic₅	—	20	4	no	—
662	Dic₅	—	20	4	no	—
663	Dic₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
664	Dic₅	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
665	C₂⁴	—	25	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
688	M₁₆	—	10	2	no	—
689	M₁₆	—	10	2	no	—
690	M₁₆	—	50	4	no	—
691	M₁₆	—	50	4	no	—
692	M₁₆	—	50	2	no	—
693	M₁₆	—	50	2	no	—
694	C₂×C₈	—	5	4	no	—
695	C₂×C₈	—	25	4	no	—
696	C₂×C₈	—	50	4	no	—
697	C₂×C₈	—	50	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
710	C₄²	—	5	4	no	—
711	C₄²	—	5	2	no	—
712	C₄²	—	25	4	no	—
713	C₄²	—	25	2	no	—
714	C₄²	—	25	2	no	—
715	C₄²	—	25	2	no	—
716	C₄²	—	25	2	no	—
717	C₄²	—	25	2	no	—
718	C₄²	—	25	1	no	—
719	C₄²	—	25	1	no	—
720	C₄²	—	25	1	no	—
721	C₄²	—	25	2	no	—
722	C₄²	—	25	1	no	—
723	C₄²	—	25	2	no	—
724	C₄²	—	25	2	no	—
725	C₄²	—	25	1	no	—
726	C₄²	—	50	1	no	—
727	C₄²	—	50	1	no	—
728	C₄²	—	50	4	no	—
729	C₄²	—	50	1	no	—
730	C₄²	—	50	1	no	—
731	C₄²	—	100	8	no	—
732	C₄²	—	100	4	no	—
733	C₄²	—	100	4	no	—
734	C₄²	AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic, complemented
735	C₂×C₅	—	2	2	no	—
736	C₂×C₅	—	4	2	no	—
737	C₂×C₅	—	4	1	no	—
738	C₂×C₅	—	10	2	no	—
739	C₂×C₅	—	10	2	no	—
740	C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#95	1	2	yes	—
741	D₅	—	2	2	no	—
742	D₅	—	2	2	no	—
743	D₅	—	5	4	no	—
744	D₅	—	10	2	no	—
745	D₅	—	20	2	no	—
746	D₅	—	20	2	no	—
747	C₂³	—	5	2	no	—
748	C₂³	—	25	1	no	—
749	C₂³	—	25	1	no	—
750	C₂³	—	25	2	no	—
751	C₂³	—	25	1	no	—
752	C₂³	—	100	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂×C₄	—	5	2	no	—
759	C₂×C₄	—	10	4	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	25	1	no	—
762	C₂×C₄	—	25	1	no	—
763	C₂×C₄	—	25	2	no	—
764	C₂×C₄	—	25	2	no	—
765	C₂×C₄	—	25	2	no	—
766	C₂×C₄	—	25	2	no	—
767	C₂×C₄	—	25	2	no	—
768	C₂×C₄	—	25	2	no	—
769	C₂×C₄	—	25	1	no	—
770	C₂×C₄	—	25	1	no	—
771	C₂×C₄	—	25	1	no	—
772	C₂×C₄	—	25	1	no	—
773	C₂×C₄	—	25	1	no	—
774	C₂×C₄	—	25	2	no	—
775	C₂×C₄	—	25	2	no	—
776	C₂×C₄	—	25	2	no	—
777	C₂×C₄	—	50	4	no	—
778	C₂×C₄	—	50	4	no	—
779	C₂×C₄	—	50	4	no	—
780	C₂×C₄	—	50	4	no	—
781	C₂×C₄	—	50	2	no	—
782	C₂×C₄	—	50	2	no	—
783	C₂×C₄	—	50	1	no	—
784	C₂×C₄	—	100	2	no	—
785	C₂×C₄	—	100	2	no	—
786	C₂×C₄	—	100	8	no	—
787	C₂×C₄	—	100	2	no	—
788	C₂×C₄	—	100	2	no	—
789	C₂×C₄	—	100	2	no	—
790	C₂×C₄	—	100	2	no	—
791	C₂×C₄	—	100	2	no	—
792	C₂×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
793	C₈	—	10	4	no	—
794	C₈	—	50	4	no	—
795	C₅	—	4	1	no	—
796	C₅	AGL(1,𝔽₅)×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	complemented
797	C₂²	—	5	2	no	—
798	C₂²	—	5	2	no	—
799	C₂²	—	20	2	no	—
800	C₂²	—	25	1	no	—
801	C₂²	—	25	1	no	—
802	C₂²	—	50	2	no	—
803	C₂²	—	50	2	no	—
804	C₂²	—	50	2	no	—
805	C₂²	—	100	2	no	—
806	C₂²	#13107468	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	4	1	no	—
808	C₄	—	5	2	no	—
809	C₄	—	5	2	no	—
810	C₄	—	20	2	no	—
811	C₄	—	20	4	no	—
812	C₄	—	25	4	no	—
813	C₄	—	25	1	no	—
814	C₄	—	25	1	no	—
815	C₄	—	50	2	no	—
816	C₄	—	50	2	no	—
817	C₄	—	50	2	no	—
818	C₄	—	100	1	no	—
819	C₄	—	100	4	no	—
820	C₄	—	100	2	no	—
821	C₄	—	100	2	no	—
822	C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
823	C₄	#13107456	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	2	1	no	—
825	C₂	—	10	2	no	—
826	C₂	—	10	2	no	—
827	C₂	—	25	2	no	—
828	C₂	—	50	1	no	—
829	C₂	#72221593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)²
commutator	C₄×C₅²	C₄³
Frattini	C₂×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)²
Fitting	C₄²×C₅²	C₄²
socle	C₂×C₅²	C₄×#95
prime radical	C₂²×D₅²	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅²	C₂³
hypercenter	C₄²	AGL(1,𝔽₅)²
hypocenter	C₅²	C₄×H(3,ℤ/4)
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₄×AGL(1,𝔽₅)²	C₄	semidirect
14. #13107453	C₄	semidirect
16. #13107449	C₄	semidirect
17. #13107444	C₄	semidirect
19. #13104824	C₄	semidirect
20. C₄²×#1043	C₄	semidirect
23. C₄×#87830	C₄	semidirect
24. #13103879	C₄	semidirect
25. #13103255	C₄	semidirect
26. #13100147	C₄	semidirect
27. C₅×#64863	C₄	semidirect
28. #13099782	C₄	semidirect
29. #13099780	C₄	semidirect
113. C₄×#1044	C₄²	semidirect
119. C₄×#1043	C₄²	semidirect
124. C₄×#1042	C₄²	semidirect
126. D₅⋊#168	C₄²	semidirect
130. C₄×C₅×AGL(1,𝔽₅)	C₄²	semidirect
132. C₅×D₅⋊C₈	C₄²	semidirect
147. C₄²×C₅²	C₄²	semidirect
149. C₄×#1039	C₄²	semidirect
152. C₄×C₅×Dic₅	C₄²	semidirect
183. #64863	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
330. #1043	H(3,ℤ/4)	semidirect
413. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
419. D₅⋊C₈	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
430. C₄²×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
448. C₄×Dic₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
615. C₅²	C₄×H(3,ℤ/4)	semidirect
734. C₄²	AGL(1,𝔽₅)²	semidirect
796. C₅	AGL(1,𝔽₅)×H(3,ℤ/4)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221520	2
#72221507	2
#72221505	2
#72221499	2
#72221487	2
AGL(1,𝔽₅)×H(3,ℤ/4)	5