Subgroups — #72221613

Order 6400.

2557 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221554	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₅×#64862	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#72221520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#72221499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₅×#4130	C₂²	1	2	yes	—
7	D₅×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#13107468	—	2	2	no	—
12	#13107464	—	2	2	no	—
13	#13107456	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₄×AGL(1,𝔽₅)²	—	2	1	no	—
15	#13107453	—	2	1	no	—
16	#13107451	C₄	1	4	yes	complemented
17	#13107449	—	2	1	no	—
18	#13107444	—	2	1	no	—
19	C₄²×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄²×#1044	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄²×#1043	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×#87830	—	2	2	no	—
23	C₄×#87830	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#87830	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#13103257	C₄	1	8	yes	complemented
26	#13100146	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₅×#64862	C₄	1	2	yes	complemented
28	#13099788	C₄	1	2	yes	complemented
29	#13099786	C₄	1	2	yes	complemented
30	AGL(1,𝔽₅)×#339	—	5	2	no	maximal
31	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×D₅²	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1044	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#1044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#1044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#1043	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11717425	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	D₅⋊#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₅×#4130	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₅×D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#87830	—	2	2	no	—
47	C₂×#87830	—	2	2	no	—
48	C₂×#87830	—	2	1	no	—
49	C₂×#87830	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
51	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
52	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
60	#11717347	—	2	2	no	—
61	D₅×#704	—	2	2	no	—
62	#11717339	—	2	2	no	—
63	D₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
65	D₅⋊#676	—	2	2	no	—
66	#11717331	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	D₅×#700	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	D₅×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
69	#11717325	—	2	2	no	—
70	#11717323	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#11717302	—	2	4	no	—
72	#11717300	—	2	4	no	—
73	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
74	C₄²×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×#6036	—	2	1	no	—
77	C₄×#6036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₅×Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₄×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
81	AGL(1,𝔽₅)×#117	—	5	2	no	—
82	C₂×C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
83	C₂×#64900	—	5	2	no	—
84	#10604372	—	5	2	no	—
85	C₂×#64862	—	5	2	no	—
86	D₅×#339	—	5	2	no	—
87	C₂²×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1044	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
91	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
93	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
94	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
95	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
100	AGL(1,𝔽₅)²	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₅×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#6036	—	2	1	no	—
106	C₂×#6036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₅×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅×Dic₅	#41	1	2	yes	—
109	C₄×D₅²	—	2	8	no	—
110	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×D₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₅²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₅²	#41	1	2	yes	—
116	C₄×#1044	—	2	8	no	—
117	C₄×#1044	—	2	1	no	—
118	C₄×#1044	C₄²	1	2	yes	—
119	C₄×#1044	C₄²	1	2	yes	complemented
120	C₄×#1044	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#1044	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#1043	—	2	8	no	—
123	C₄×#1043	—	2	1	no	—
124	C₄×#1043	C₄²	1	2	yes	—
125	C₄×#1043	C₄²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#1043	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#1043	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊#1042	—	2	2	no	—
129	#87853	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#1042	C₄²	1	4	yes	complemented
131	C₄×#1042	—	2	2	no	—
132	#87849	C₄²	1	4	yes	complemented
133	D₅⋊#168	—	2	2	no	—
134	C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
135	C₅×#704	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄²	1	4	yes	complemented
137	C₄×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
138	C₅×#700	C₄²	1	4	yes	complemented
139	C₅×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
140	#87830	—	2	8	no	—
141	#87830	—	2	8	no	—
142	#87830	—	2	4	no	—
143	#87830	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	#87830	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	#87830	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	#87830	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	#87829	—	2	4	no	—
148	#87828	—	2	4	no	—
149	#87827	—	2	4	no	—
150	D₅×#170	—	2	4	no	—
151	#87825	—	2	4	no	—
152	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₅	—	2	4	no	—
153	Dic₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄×#1039	—	2	1	no	—
156	C₄×#1039	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₄×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×C₅×Dic₅	C₄²	1	2	yes	complemented
159	Dic₅²	—	2	1	no	—
160	Dic₅²	—	2	2	no	—
161	C₂×#4130	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
165	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
166	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
167	D₅×#117	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄²×D₅	—	5	2	no	—
169	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
170	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
171	C₂×#3992	—	10	2	no	—
172	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
173	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
175	#65686	—	10	2	no	—
176	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
177	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
178	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
179	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
180	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
181	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
182	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
183	#64900	—	5	8	no	—
184	#64875	—	5	8	no	—
185	#64862	—	5	2	no	—
186	#64862	—	5	2	no	—
187	#64862	—	5	2	no	—
188	#64862	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
189	C₅×#339	—	5	2	no	—
190	#64775	—	5	2	no	—
191	#64752	—	5	2	no	—
192	#64743	—	5	2	no	—
193	C₄×#339	—	25	1	no	Sylow
194	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅²	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#1044	—	2	4	no	—
201	C₂×#1044	—	2	2	no	—
202	C₂×#1044	—	2	4	no	—
203	C₂×#1044	#95	1	2	yes	—
204	C₂×#1044	#95	1	2	yes	—
205	C₂×#1043	—	2	4	no	—
206	C₂×#1043	—	2	2	no	—
207	C₂×#1043	—	2	4	no	—
208	C₂×#1043	#95	1	2	yes	—
209	C₂×#1043	#95	1	2	yes	—
210	C₂×#1042	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
212	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
213	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
214	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
215	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
216	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	#104	1	8	yes	—
217	D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#1039	—	2	1	no	—
221	C₂×#1039	#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
223	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅⋊D₅	#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₅×D₅	—	2	8	no	—
230	C₄×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₄×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₄×C₅×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₅×D₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
234	#6036	—	2	4	no	—
235	#6036	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	#6036	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	#6036	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	D₅×Dic₅	—	2	8	no	—
239	D₅×Dic₅	#117	1	2	yes	—
240	D₅×Dic₅	#117	1	2	yes	—
241	D₅×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	D₅×Dic₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
243	#6032	—	2	4	no	—
244	C₅×#170	—	2	4	no	—
245	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
246	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
247	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
250	C₂×#704	—	10	2	no	—
251	#4130	—	5	2	no	—
252	#4130	—	5	4	no	—
253	#4130	—	10	2	no	—
254	#4130	—	10	2	no	—
255	#4130	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
257	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
261	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
263	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
264	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
269	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
270	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
273	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
275	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
276	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
277	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
278	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
279	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
280	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
281	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
282	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
283	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
284	D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
285	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
286	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
287	D₅⋊M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
288	C₂×#700	—	5	4	no	—
289	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
290	C₂×C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
291	C₅×#117	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄²×C₅	—	5	2	no	—
293	#4072	—	5	2	no	—
294	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
296	C₂×#681	—	5	2	no	—
297	D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
298	D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
299	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
300	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
301	C₂×#676	—	10	2	no	—
302	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
303	#4038	—	5	4	no	—
304	D₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
305	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
306	#4023	—	10	2	no	—
307	#4018	—	10	2	no	—
308	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
309	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
310	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
311	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
312	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
313	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
314	C₄²×D₅	—	20	1	no	—
315	C₄²×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
316	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	8	no	—
317	#3992	—	10	8	no	—
318	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
319	C₂×C₄×M₁₆	—	25	1	no	—
320	C₄×#117	—	25	1	no	—
321	C₂×C₄³	—	25	1	no	—
322	C₂×#339	—	25	2	no	—
323	C₂×#339	—	25	2	no	—
324	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅⋊D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂×C₅×D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₅×D₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
331	D₅²	—	2	4	no	—
332	D₅²	—	2	2	no	—
333	D₅²	C₂×#104	1	4	yes	—
334	#1044	—	2	4	no	—
335	#1044	—	2	2	no	—
336	#1044	#339	1	4	yes	complemented
337	#1043	—	2	4	no	—
338	#1043	—	2	2	no	—
339	#1043	#339	1	4	yes	complemented
340	#1042	—	4	4	no	—
341	C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
342	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
343	C₄×C₅²	C₄³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₅²	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	#1039	—	2	2	no	—
346	#1039	#376	1	1	yes	characteristic
347	#1039	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₅×Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₅×Dic₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
352	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
353	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
354	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
355	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
356	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
357	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
358	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
359	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
360	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
361	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
362	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
363	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
364	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
365	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
366	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₅	—	10	2	no	—
369	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
370	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	20	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
391	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
393	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
394	#704	—	2	2	no	—
395	#704	—	10	4	no	—
396	#704	—	10	2	no	—
397	C₂×#170	—	10	4	no	—
398	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
399	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
400	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
401	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
402	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
403	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
404	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
405	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
406	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
407	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
408	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
409	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
410	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
411	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
412	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
413	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
414	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
415	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
416	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
417	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
418	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
419	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
420	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
421	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
422	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
423	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
424	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
425	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
426	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
427	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
428	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
429	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
430	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
431	#700	—	5	4	no	—
432	#700	—	10	4	no	—
433	#700	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
434	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
435	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
436	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
437	C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
438	C₅×M₁₆	—	10	2	no	—
439	C₂×C₅×C₈	—	10	2	no	—
440	C₅×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
441	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
442	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
443	C₄²×C₅	—	5	2	no	—
444	C₄²×C₅	—	10	2	no	—
445	C₄²×C₅	—	10	2	no	—
446	C₄²×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
447	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
448	#685	—	10	4	no	—
449	C₄⋊Dic₅	—	5	4	no	—
450	#683	—	10	4	no	—
451	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
453	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
454	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
455	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
456	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
457	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
458	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
459	C₄×Dic₅	—	20	1	no	—
460	C₄×Dic₅	—	20	2	no	—
461	C₄×Dic₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
462	#681	—	5	4	no	—
463	#681	—	10	2	no	—
464	C₂×#168	—	10	2	no	—
465	#676	—	10	4	no	—
466	#676	—	10	4	no	—
467	C₈×D₅	—	10	4	no	—
468	C₈×D₅	—	10	4	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
470	C₂×#117	—	25	2	no	—
471	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	50	2	no	—
475	C₄×M₁₆	—	25	4	no	—
476	C₄×M₁₆	—	50	2	no	—
477	C₂×#97	—	50	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈	—	50	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
481	#376	—	50	1	no	—
482	C₄³	—	25	1	no	—
483	C₄³	—	25	1	no	—
484	C₄³	—	25	1	no	—
485	C₄³	—	25	1	no	—
486	C₄³	—	50	2	no	—
487	C₄³	—	50	1	no	—
488	#339	—	5	2	no	—
489	#339	—	25	2	no	—
490	#339	—	25	2	no	—
491	#339	—	25	2	no	—
492	#339	—	25	8	no	—
493	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₅²	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
495	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
496	C₅⋊D₅	C₂×#339	1	2	yes	—
497	C₅×D₅	—	2	2	no	—
498	C₅×D₅	C₄×#104	1	4	yes	—
499	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
500	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
501	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
502	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
503	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
504	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
505	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
506	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
507	C₂²×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
508	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
509	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
510	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
511	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
512	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
513	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
514	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
515	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
516	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
517	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
518	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
519	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
520	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
521	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
522	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
523	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
524	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
525	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
526	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
527	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
528	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
529	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
530	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
531	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	10	8	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
543	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
551	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
553	C₂×Dic₅	—	20	1	no	—
554	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
555	C₂×Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
556	C₄×D₅	—	2	8	no	—
557	C₄×D₅	—	5	2	no	—
558	C₄×D₅	—	5	2	no	—
559	C₄×D₅	—	5	2	no	—
560	C₄×D₅	—	5	2	no	—
561	C₄×D₅	—	5	2	no	—
562	C₄×D₅	—	5	2	no	—
563	C₄×D₅	—	5	2	no	—
564	C₄×D₅	—	5	2	no	—
565	C₄×D₅	—	5	2	no	—
566	C₄×D₅	—	5	2	no	—
567	C₄×D₅	—	5	2	no	—
568	C₄×D₅	—	5	2	no	—
569	C₄×D₅	—	10	8	no	—
570	C₄×D₅	—	10	8	no	—
571	C₄×D₅	—	10	8	no	—
572	C₄×D₅	—	20	1	no	—
573	C₄×D₅	—	20	1	no	—
574	C₄×D₅	—	20	1	no	—
575	C₄×D₅	—	20	1	no	—
576	C₄×D₅	—	20	8	no	—
577	C₄×D₅	—	20	8	no	—
578	C₄×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
579	C₄×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
580	C₄×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
581	C₄×D₅	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
582	#170	—	2	4	no	—
583	#170	—	10	4	no	—
584	C₅×C₈	—	10	4	no	—
585	#168	—	10	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
592	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
594	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
596	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
598	#117	—	5	2	no	—
599	#117	—	25	4	no	—
600	#117	—	25	2	no	—
601	#117	—	50	2	no	—
602	#117	—	50	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	50	16	no	—
631	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
632	#97	—	50	4	no	—
633	C₄×C₈	—	50	4	no	—
634	#95	—	50	4	no	—
635	C₅²	C₄×#339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
638	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
640	C₂²×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
641	C₂×D₅	—	2	4	no	—
642	C₂×D₅	—	5	2	no	—
643	C₂×D₅	—	5	8	no	—
644	C₂×D₅	—	5	2	no	—
645	C₂×D₅	—	10	4	no	—
646	C₂×D₅	—	10	4	no	—
647	C₂×D₅	—	10	4	no	—
648	C₂×D₅	—	10	4	no	—
649	C₂×D₅	—	20	1	no	—
650	C₂×D₅	—	20	1	no	—
651	C₂×D₅	—	20	4	no	—
652	C₂×D₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
653	C₂×D₅	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
654	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
655	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
656	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
657	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
658	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
659	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
660	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
661	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
662	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
663	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
664	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
665	C₄×C₅	—	2	4	no	—
666	C₄×C₅	—	4	4	no	—
667	C₄×C₅	—	4	1	no	—
668	C₄×C₅	—	4	1	no	—
669	C₄×C₅	—	5	2	no	—
670	C₄×C₅	—	5	2	no	—
671	C₄×C₅	—	10	4	no	—
672	C₄×C₅	—	20	4	no	—
673	C₄×C₅	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
674	C₄×C₅	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
675	Dic₅	—	2	4	no	—
676	Dic₅	—	5	2	no	—
677	Dic₅	—	5	2	no	—
678	Dic₅	—	10	4	no	—
679	Dic₅	—	20	1	no	—
680	Dic₅	—	20	1	no	—
681	Dic₅	—	20	4	no	—
682	Dic₅	—	20	4	no	—
683	Dic₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
684	Dic₅	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
685	C₂⁴	—	25	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
713	M₁₆	—	5	4	no	—
714	M₁₆	—	10	2	no	—
715	M₁₆	—	25	4	no	—
716	M₁₆	—	50	4	no	—
717	M₁₆	—	50	4	no	—
718	M₁₆	—	50	2	no	—
719	C₂×C₈	—	10	2	no	—
720	C₂×C₈	—	50	4	no	—
721	C₂×C₈	—	50	4	no	—
722	C₂×C₈	—	50	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
729	C₄²	—	5	2	no	—
730	C₄²	—	10	2	no	—
731	C₄²	—	10	2	no	—
732	C₄²	—	25	2	no	—
733	C₄²	—	25	2	no	—
734	C₄²	—	25	2	no	—
735	C₄²	—	25	2	no	—
736	C₄²	—	25	1	no	—
737	C₄²	—	25	2	no	—
738	C₄²	—	25	1	no	—
739	C₄²	—	25	1	no	—
740	C₄²	—	25	2	no	—
741	C₄²	—	25	1	no	—
742	C₄²	—	25	2	no	—
743	C₄²	—	25	2	no	—
744	C₄²	—	25	1	no	—
745	C₄²	—	50	1	no	—
746	C₄²	—	50	2	no	—
747	C₄²	—	50	2	no	—
748	C₄²	—	50	1	no	—
749	C₄²	—	50	4	no	—
750	C₄²	—	50	4	no	—
751	C₄²	—	50	1	no	—
752	C₄²	—	50	1	no	—
753	C₄²	—	50	8	no	—
754	C₄²	—	50	8	no	—
755	C₄²	—	50	8	no	—
756	C₄²	—	50	8	no	—
757	C₄²	—	100	8	no	—
758	C₄²	AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic, complemented
759	C₂×C₅	—	2	2	no	—
760	C₂×C₅	—	4	2	no	—
761	C₂×C₅	—	4	1	no	—
762	C₂×C₅	—	5	4	no	—
763	C₂×C₅	—	10	2	no	—
764	C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#95	1	2	yes	—
765	D₅	—	2	2	no	—
766	D₅	—	5	4	no	—
767	D₅	—	10	2	no	—
768	D₅	—	20	2	no	—
769	D₅	—	20	2	no	—
770	D₅	AGL(1,𝔽₅)×#104	1	4	yes	—
771	C₂³	—	5	2	no	—
772	C₂³	—	25	1	no	—
773	C₂³	—	25	2	no	—
774	C₂³	—	25	1	no	—
775	C₂³	—	25	1	no	—
776	C₂³	—	50	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	5	2	no	—
779	C₂×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄	—	10	8	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂×C₄	—	25	1	no	—
787	C₂×C₄	—	25	1	no	—
788	C₂×C₄	—	25	2	no	—
789	C₂×C₄	—	25	2	no	—
790	C₂×C₄	—	25	2	no	—
791	C₂×C₄	—	25	2	no	—
792	C₂×C₄	—	25	2	no	—
793	C₂×C₄	—	25	2	no	—
794	C₂×C₄	—	25	2	no	—
795	C₂×C₄	—	25	8	no	—
796	C₂×C₄	—	25	1	no	—
797	C₂×C₄	—	25	1	no	—
798	C₂×C₄	—	25	1	no	—
799	C₂×C₄	—	25	1	no	—
800	C₂×C₄	—	25	1	no	—
801	C₂×C₄	—	25	2	no	—
802	C₂×C₄	—	25	2	no	—
803	C₂×C₄	—	50	4	no	—
804	C₂×C₄	—	50	4	no	—
805	C₂×C₄	—	50	8	no	—
806	C₂×C₄	—	50	4	no	—
807	C₂×C₄	—	50	4	no	—
808	C₂×C₄	—	50	4	no	—
809	C₂×C₄	—	50	4	no	—
810	C₂×C₄	—	50	2	no	—
811	C₂×C₄	—	50	2	no	—
812	C₂×C₄	—	50	4	no	—
813	C₂×C₄	—	50	4	no	—
814	C₂×C₄	—	50	4	no	—
815	C₂×C₄	—	50	16	no	—
816	C₂×C₄	—	50	1	no	—
817	C₂×C₄	—	50	4	no	—
818	C₂×C₄	—	100	8	no	—
819	C₂×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	10	4	no	—
821	C₈	—	50	4	no	—
822	C₅	—	4	1	no	—
823	C₅	AGL(1,𝔽₅)×#339	1	2	yes	complemented
824	C₂²	—	5	2	no	—
825	C₂²	—	5	2	no	—
826	C₂²	—	10	4	no	—
827	C₂²	—	25	4	no	—
828	C₂²	—	25	1	no	—
829	C₂²	—	25	1	no	—
830	C₂²	—	50	2	no	—
831	C₂²	—	50	4	no	—
832	C₂²	—	50	2	no	—
833	C₂²	#13107468	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	5	2	no	—
836	C₄	—	5	2	no	—
837	C₄	—	10	4	no	—
838	C₄	—	20	4	no	—
839	C₄	—	25	4	no	—
840	C₄	—	25	4	no	—
841	C₄	—	25	1	no	—
842	C₄	—	25	1	no	—
843	C₄	—	50	2	no	—
844	C₄	—	50	2	no	—
845	C₄	—	50	2	no	—
846	C₄	—	50	4	no	—
847	C₄	—	50	4	no	—
848	C₄	—	100	4	no	—
849	C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#13107456	1	1	yes	characteristic
851	C₂	—	2	1	no	—
852	C₂	—	5	4	no	—
853	C₂	—	10	2	no	—
854	C₂	—	25	2	no	—
855	C₂	—	50	1	no	—
856	C₂	#72221593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#13107456
commutator	C₄×C₅²	C₄³
Frattini	C₂×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)²
Fitting	C₄²×C₅²	C₄²
socle	C₂×C₅²	C₄×#95
prime radical	C₂²×D₅²	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₅²	C₂³
hypercenter	C₄²	AGL(1,𝔽₅)²
hypocenter	C₅²	C₄×#339
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #13107456	C₄	semidirect
16. #13107451	C₄	semidirect
20. C₄²×#1044	C₄	semidirect
21. C₄²×#1043	C₄	semidirect
23. C₄×#87830	C₄	semidirect
24. C₄×#87830	C₄	semidirect
25. #13103257	C₄	semidirect
26. #13100146	C₄	semidirect
27. C₅×#64862	C₄	semidirect
28. #13099788	C₄	semidirect
29. #13099786	C₄	semidirect
119. C₄×#1044	C₄²	semidirect
125. C₄×#1043	C₄²	semidirect
130. C₄⋊#1042	C₄²	semidirect
132. #87849	C₄²	semidirect
136. C₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄²	semidirect
138. C₅×#700	C₄²	semidirect
154. C₄²×C₅²	C₄²	semidirect
156. C₄×#1039	C₄²	semidirect
158. C₄×C₅×Dic₅	C₄²	semidirect
188. #64862	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
336. #1044	#339	semidirect
339. #1043	#339	semidirect
400. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
433. #700	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
446. C₄²×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
461. C₄×Dic₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
635. C₅²	C₄×#339	semidirect
758. C₄²	AGL(1,𝔽₅)²	semidirect
823. C₅	AGL(1,𝔽₅)×#339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221554	2
D₅×#64862	2
C₄²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#72221520	2
#72221499	2
AGL(1,𝔽₅)×#339	5