Subgroups — D₅×D₅⋊#100 #72221627

Order 3200.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×D₅⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅⋊#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×D₅⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13103828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₅×#4013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅⋊#3955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₅²	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#87886	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×D₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×D₅²	—	2	2	no	—
16	D₄×D₅²	—	2	2	no	—
17	D₄×D₅²	—	2	2	no	—
18	D₄×D₅²	—	2	2	no	—
19	C₂×#87877	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅⋊#681	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₅×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11717347	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₅×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
27	D₅⋊#676	—	2	2	no	—
28	#11717331	—	2	2	no	—
29	D₅×#700	—	2	2	no	—
30	D₅×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#11716856	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅×#4013	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11716757	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×D₅⋊#100	—	5	1	no	maximal
35	C₂×D₅×#100	—	5	1	no	maximal
36	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅²	—	4	8	no	—
44	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
51	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×D₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₅×D₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₅×D₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₅×D₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#87886	—	2	4	no	—
65	#87886	—	2	4	no	—
66	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
67	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
68	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
69	D₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
70	C₂×#6038	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6038	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6037	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₅×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#87877	—	2	2	no	—
77	#87877	—	2	2	no	—
78	D₅×D₂₀	—	2	2	no	—
79	D₅×D₂₀	—	2	2	no	—
80	D₅×D₂₀	—	2	2	no	—
81	D₅×D₂₀	—	2	2	no	—
82	C₄×D₅²	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₅²	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₅²	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₅²	D₄	1	2	yes	—
86	#87853	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#87849	—	2	2	no	—
88	D₅⋊#168	—	2	2	no	—
89	C₅×#704	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₅×#700	—	2	2	no	—
91	C₅×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#87829	—	2	4	no	—
93	#87828	—	2	4	no	—
94	#87827	—	2	4	no	—
95	D₅×#170	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₄×D₅	—	5	1	no	—
97	C₂²×D₄×D₅	—	5	1	no	—
98	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
99	C₂×D₅×M₁₆	—	5	2	no	—
100	C₂×#4013	—	5	4	no	—
101	D₅⋊#100	—	5	4	no	—
102	D₅⋊#100	—	5	1	no	—
103	D₅⋊#100	—	5	2	no	—
104	D₅⋊#100	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
105	C₂×C₅×#100	—	5	1	no	—
106	C₂×#3965	—	5	1	no	—
107	C₂×#3955	—	5	2	no	—
108	D₅×#100	—	5	4	no	—
109	D₅×#100	—	5	4	no	—
110	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₅×D₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₅×D₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
134	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
135	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
147	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
149	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
152	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₅×D₂₀	—	2	2	no	—
157	C₄×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₅×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#6038	—	2	4	no	—
162	#6038	—	2	4	no	—
163	#6037	—	2	4	no	—
164	#6036	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#6036	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	D₅×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#6032	—	2	4	no	—
171	C₅×#170	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
173	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
174	C₂²×C₅×D₄	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₅×D₄	—	5	1	no	—
176	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
177	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
178	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
179	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
180	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
181	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
182	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
183	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
184	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
185	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
186	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
187	C₂×D₄×D₅	—	5	1	no	—
188	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
189	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
190	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
191	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
192	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
193	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
194	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
195	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
196	C₂×D₄×D₅	—	20	1	no	—
197	C₂×D₄×D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₂₀	—	5	1	no	—
200	C₂²×D₂₀	—	5	1	no	—
201	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
202	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
203	C₂×#704	—	5	4	no	—
204	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
205	D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
206	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
207	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
208	D₅⋊M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
209	C₂×#700	—	10	2	no	—
210	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
211	C₂×C₅×M₁₆	—	5	2	no	—
212	C₂×#681	—	5	2	no	—
213	D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
214	D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
215	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
216	D₅×M₁₆	—	10	2	no	—
217	C₂×#676	—	10	2	no	—
218	C₂×C₈×D₅	—	10	2	no	—
219	#4013	—	5	4	no	—
220	#4013	—	5	8	no	—
221	#4013	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
222	C₅×#100	—	5	4	no	—
223	#3965	—	5	4	no	—
224	#3955	—	5	8	no	—
225	C₂²×#100	—	25	1	no	Sylow
226	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
232	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
243	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
244	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
245	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	D₅²	—	2	2	no	—
251	D₅²	—	2	2	no	—
252	D₅²	—	2	2	no	—
253	D₅²	—	4	4	no	—
254	D₅²	—	4	4	no	—
255	D₅²	—	4	4	no	—
256	D₅²	—	4	4	no	—
257	D₅²	—	4	4	no	—
258	D₅²	—	4	4	no	—
259	D₅²	#100	1	4	yes	complemented
260	C₄×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₅×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₅×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₅	—	5	2	no	—
265	C₂⁴×C₅	—	5	2	no	—
266	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
267	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
268	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
269	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
270	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
271	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
272	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
273	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
274	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
275	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
276	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
277	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
278	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
279	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
280	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
281	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
282	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
283	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
284	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
285	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
286	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
287	C₂³×D₅	C₄×D₅	1	2	yes	—
288	C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
289	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	5	1	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₅×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	5	1	no	—
317	D₄×D₅	—	2	2	no	—
318	D₄×D₅	—	2	2	no	—
319	D₄×D₅	—	2	2	no	—
320	D₄×D₅	—	2	2	no	—
321	D₄×D₅	—	10	2	no	—
322	D₄×D₅	—	10	2	no	—
323	D₄×D₅	—	10	2	no	—
324	D₄×D₅	—	10	2	no	—
325	D₄×D₅	—	10	4	no	—
326	D₄×D₅	—	10	4	no	—
327	D₄×D₅	—	10	4	no	—
328	D₄×D₅	—	10	4	no	—
329	D₄×D₅	—	10	2	no	—
330	D₄×D₅	—	10	2	no	—
331	D₄×D₅	—	10	2	no	—
332	D₄×D₅	—	10	2	no	—
333	D₄×D₅	—	10	4	no	—
334	D₄×D₅	—	10	4	no	—
335	D₄×D₅	—	10	4	no	—
336	D₄×D₅	—	10	4	no	—
337	D₄×D₅	—	10	2	no	—
338	D₄×D₅	—	10	2	no	—
339	D₄×D₅	—	10	2	no	—
340	D₄×D₅	—	10	2	no	—
341	D₄×D₅	—	20	4	no	—
342	D₄×D₅	—	20	4	no	—
343	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
344	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
345	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
346	C₂×D₂₀	—	5	1	no	—
347	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
348	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
349	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
350	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
351	C₂×D₂₀	—	20	1	no	—
352	C₂×D₂₀	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₀	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	20	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
371	#704	—	5	4	no	—
372	#704	—	10	4	no	—
373	#704	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
374	C₂×#170	—	10	4	no	—
375	#700	—	2	2	no	—
376	#700	—	10	4	no	—
377	#700	—	10	2	no	—
378	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
379	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
380	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
381	C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
382	C₅×M₁₆	—	10	2	no	—
383	C₂×C₅×C₈	—	10	2	no	—
384	#681	—	5	4	no	—
385	#681	—	10	2	no	—
386	C₂×#168	—	10	2	no	—
387	#676	—	10	4	no	—
388	#676	—	10	4	no	—
389	C₈×D₅	—	10	4	no	—
390	C₈×D₅	—	10	4	no	—
391	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	25	2	no	—
393	C₂×#100	—	5	1	no	—
394	C₂×#100	—	25	4	no	—
395	C₂×#100	—	25	4	no	—
396	C₂×#100	—	25	2	no	—
397	C₂×#100	—	25	1	no	—
398	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
400	C₂×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
402	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
403	C₅⋊D₅	C₂×#100	1	2	yes	complemented
404	C₅×D₅	—	2	1	no	—
405	C₅×D₅	—	2	1	no	—
406	C₅×D₅	—	4	2	no	—
407	C₅×D₅	—	4	2	no	—
408	C₅×D₅	C₂×#100	1	2	yes	complemented
409	C₅×D₅	C₂×#100	1	2	yes	complemented
410	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
411	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
412	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
413	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
416	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	20	4	no	—
420	C₂³×C₅	—	20	4	no	—
421	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
430	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
431	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
432	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
433	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
434	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
435	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
436	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
437	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
438	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
439	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
442	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
457	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
460	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
462	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
464	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
465	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
466	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
467	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
468	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
469	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
470	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
471	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
472	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
473	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
474	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
475	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
476	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
477	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
478	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
479	C₂²×D₅	—	40	8	no	—
480	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
482	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
484	C₅×D₄	—	2	2	no	—
485	C₅×D₄	—	2	2	no	—
486	C₅×D₄	—	4	4	no	—
487	C₅×D₄	—	10	4	no	—
488	C₅×D₄	—	10	4	no	—
489	C₅×D₄	—	10	2	no	—
490	C₅×D₄	—	10	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	5	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
503	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
506	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
507	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
508	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
509	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
510	C₂×Dic₅	—	5	1	no	—
511	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
512	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
513	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
514	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
515	C₂×Dic₅	—	20	1	no	—
516	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
518	D₂₀	—	2	2	no	—
519	D₂₀	—	2	2	no	—
520	D₂₀	—	10	4	no	—
521	D₂₀	—	10	4	no	—
522	D₂₀	—	10	2	no	—
523	D₂₀	—	10	2	no	—
524	D₂₀	—	20	4	no	—
525	C₄×D₅	—	5	2	no	—
526	C₄×D₅	—	5	2	no	—
527	C₄×D₅	—	5	2	no	—
528	C₄×D₅	—	5	2	no	—
529	C₄×D₅	—	5	2	no	—
530	C₄×D₅	—	5	2	no	—
531	C₄×D₅	—	5	2	no	—
532	C₄×D₅	—	5	2	no	—
533	C₄×D₅	—	5	2	no	—
534	C₄×D₅	—	5	2	no	—
535	C₄×D₅	—	5	2	no	—
536	C₄×D₅	—	5	2	no	—
537	C₄×D₅	—	20	2	no	—
538	C₄×D₅	—	20	2	no	—
539	C₄×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
540	C₄×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
541	C₄×D₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
542	C₄×D₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
543	#170	—	2	4	no	—
544	#170	—	10	4	no	—
545	C₅×C₈	—	10	4	no	—
546	#168	—	10	4	no	—
547	C₂⁵	—	25	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
564	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
565	C₂×M₁₆	—	25	2	no	—
566	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	50	2	no	—
570	#100	—	5	4	no	—
571	#100	—	25	8	no	—
572	#100	—	25	4	no	—
573	C₅²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₅	—	5	1	no	—
584	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
585	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
588	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
592	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
593	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
594	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
595	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₅	—	2	2	no	—
598	C₂×D₅	—	2	2	no	—
599	C₂×D₅	—	2	2	no	—
600	C₂×D₅	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅	—	4	4	no	—
602	C₂×D₅	—	4	4	no	—
603	C₂×D₅	—	4	4	no	—
604	C₂×D₅	—	4	4	no	—
605	C₂×D₅	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅	—	5	1	no	—
608	C₂×D₅	—	5	1	no	—
609	C₂×D₅	—	5	4	no	—
610	C₂×D₅	—	5	4	no	—
611	C₂×D₅	—	5	1	no	—
612	C₂×D₅	—	5	1	no	—
613	C₂×D₅	—	10	2	no	—
614	C₂×D₅	—	10	2	no	—
615	C₂×D₅	—	10	2	no	—
616	C₂×D₅	—	10	2	no	—
617	C₂×D₅	—	10	2	no	—
618	C₂×D₅	—	10	2	no	—
619	C₂×D₅	—	10	2	no	—
620	C₂×D₅	—	10	2	no	—
621	C₂×D₅	—	10	2	no	—
622	C₂×D₅	—	10	2	no	—
623	C₂×D₅	—	20	1	no	—
624	C₂×D₅	—	20	1	no	—
625	C₂×D₅	—	20	4	no	—
626	C₂×D₅	—	20	4	no	—
627	C₂×D₅	—	20	4	no	—
628	C₂×D₅	—	20	4	no	—
629	C₂×D₅	—	20	4	no	—
630	C₂×D₅	—	20	4	no	—
631	C₂×D₅	—	20	4	no	—
632	C₂×D₅	—	20	4	no	—
633	C₂×D₅	—	20	4	no	—
634	C₂×D₅	—	20	4	no	—
635	C₂×D₅	—	20	4	no	—
636	C₂×D₅	—	20	4	no	—
637	C₂×D₅	—	20	4	no	—
638	C₂×D₅	—	20	4	no	—
639	C₂×D₅	—	20	4	no	—
640	C₂×D₅	—	20	4	no	—
641	C₂×D₅	—	20	4	no	—
642	C₂×D₅	—	20	4	no	—
643	C₂×D₅	—	20	2	no	—
644	C₂×D₅	—	20	2	no	—
645	C₂×D₅	—	40	8	no	—
646	C₂×D₅	—	40	8	no	—
647	C₂×D₅	—	40	4	no	—
648	C₂×D₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₅	—	4	2	no	—
653	C₄×C₅	—	5	2	no	—
654	C₄×C₅	—	5	2	no	—
655	C₄×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
656	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
657	Dic₅	—	5	2	no	—
658	Dic₅	—	5	2	no	—
659	Dic₅	—	20	2	no	—
660	Dic₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
661	Dic₅	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	5	2	no	—
663	C₂⁴	—	5	2	no	—
664	C₂⁴	—	25	1	no	—
665	C₂⁴	—	25	2	no	—
666	C₂⁴	—	25	2	no	—
667	C₂⁴	—	25	2	no	—
668	C₂⁴	—	25	2	no	—
669	C₂⁴	—	50	2	no	—
670	C₂⁴	—	50	2	no	—
671	C₂⁴	—	50	2	no	—
672	C₂⁴	—	50	2	no	—
673	C₂⁴	—	100	8	no	—
674	C₂×D₄	—	5	2	no	—
675	C₂×D₄	—	5	2	no	—
676	C₂×D₄	—	5	1	no	—
677	C₂×D₄	—	5	1	no	—
678	C₂×D₄	—	10	2	no	—
679	C₂×D₄	—	10	2	no	—
680	C₂×D₄	—	10	2	no	—
681	C₂×D₄	—	10	2	no	—
682	C₂×D₄	—	25	2	no	—
683	C₂×D₄	—	25	2	no	—
684	C₂×D₄	—	25	2	no	—
685	C₂×D₄	—	25	2	no	—
686	C₂×D₄	—	25	1	no	—
687	C₂×D₄	—	50	2	no	—
688	C₂×D₄	—	50	2	no	—
689	C₂×D₄	—	50	2	no	—
690	C₂×D₄	—	50	2	no	—
691	C₂×D₄	—	50	2	no	—
692	C₂×D₄	—	50	2	no	—
693	C₂×D₄	—	50	4	no	—
694	C₂×D₄	—	50	4	no	—
695	C₂×D₄	—	50	2	no	—
696	C₂×D₄	—	50	2	no	—
697	C₂×D₄	—	50	4	no	—
698	C₂×D₄	—	50	4	no	—
699	C₂×D₄	—	50	4	no	—
700	C₂×D₄	—	50	4	no	—
701	C₂×D₄	D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
712	M₁₆	—	5	4	no	—
713	M₁₆	—	10	2	no	—
714	M₁₆	—	25	4	no	—
715	M₁₆	—	50	4	no	—
716	M₁₆	—	50	4	no	—
717	M₁₆	—	50	2	no	—
718	C₂×C₈	—	10	2	no	—
719	C₂×C₈	—	50	4	no	—
720	C₂×C₈	—	50	4	no	—
721	C₂×C₈	—	50	2	no	—
722	C₂×C₅	—	2	1	no	—
723	C₂×C₅	—	2	1	no	—
724	C₂×C₅	—	4	2	no	—
725	C₂×C₅	—	4	2	no	—
726	C₂×C₅	—	4	2	no	—
727	C₂×C₅	—	4	1	no	—
728	C₂×C₅	—	5	2	no	—
729	C₂×C₅	—	5	2	no	—
730	C₂×C₅	—	8	4	no	—
731	C₂×C₅	—	10	1	no	—
732	C₂×C₅	—	10	1	no	—
733	C₂×C₅	—	20	2	no	—
734	C₂×C₅	—	20	2	no	—
735	C₂×C₅	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
737	D₅	—	2	1	no	—
738	D₅	—	2	1	no	—
739	D₅	—	4	2	no	—
740	D₅	—	4	2	no	—
741	D₅	—	5	2	no	—
742	D₅	—	5	2	no	—
743	D₅	—	10	1	no	—
744	D₅	—	10	1	no	—
745	D₅	—	20	2	no	—
746	D₅	—	20	2	no	—
747	D₅	—	20	2	no	—
748	D₅	—	20	2	no	—
749	D₅	—	40	4	no	—
750	D₅	D₅×#100	1	2	yes	complemented
751	D₅	D₅⋊#100	1	2	yes	direct product factor
752	C₂³	—	5	1	no	—
753	C₂³	—	5	1	no	—
754	C₂³	—	5	2	no	—
755	C₂³	—	5	2	no	—
756	C₂³	—	10	2	no	—
757	C₂³	—	10	2	no	—
758	C₂³	—	10	2	no	—
759	C₂³	—	10	2	no	—
760	C₂³	—	20	4	no	—
761	C₂³	—	20	4	no	—
762	C₂³	—	25	1	no	—
763	C₂³	—	25	1	no	—
764	C₂³	—	25	1	no	—
765	C₂³	—	25	1	no	—
766	C₂³	—	25	1	no	—
767	C₂³	—	25	2	no	—
768	C₂³	—	50	2	no	—
769	C₂³	—	50	2	no	—
770	C₂³	—	50	2	no	—
771	C₂³	—	50	2	no	—
772	C₂³	—	50	2	no	—
773	C₂³	—	50	2	no	—
774	C₂³	—	50	4	no	—
775	C₂³	—	50	2	no	—
776	C₂³	—	50	2	no	—
777	C₂³	—	100	4	no	—
778	C₂³	—	100	4	no	—
779	C₂³	—	100	4	no	—
780	C₂³	—	100	8	no	—
781	C₂³	—	100	4	no	—
782	C₂³	—	100	8	no	—
783	C₂³	—	100	8	no	—
784	C₂³	—	100	8	no	—
785	C₂³	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	10	4	no	—
788	D₄	—	10	4	no	—
789	D₄	—	10	2	no	—
790	D₄	—	10	2	no	—
791	D₄	—	50	4	no	—
792	D₄	—	50	4	no	—
793	D₄	—	50	4	no	—
794	D₄	—	50	4	no	—
795	D₄	—	50	2	no	—
796	C₂×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂×C₄	—	5	1	no	—
798	C₂×C₄	—	5	2	no	—
799	C₂×C₄	—	5	2	no	—
800	C₂×C₄	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄	—	5	2	no	—
802	C₂×C₄	—	25	2	no	—
803	C₂×C₄	—	25	2	no	—
804	C₂×C₄	—	25	2	no	—
805	C₂×C₄	—	25	2	no	—
806	C₂×C₄	—	25	2	no	—
807	C₂×C₄	—	25	2	no	—
808	C₂×C₄	—	25	1	no	—
809	C₂×C₄	—	25	2	no	—
810	C₂×C₄	—	25	2	no	—
811	C₂×C₄	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	10	4	no	—
813	C₈	—	50	4	no	—
814	C₅	—	4	1	no	—
815	C₅	C₂×D₅×#100	1	1	yes	characteristic, complemented
816	C₅	C₂×D₅⋊#100	1	1	yes	characteristic, complemented
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	5	1	no	—
820	C₂²	—	5	1	no	—
821	C₂²	—	5	1	no	—
822	C₂²	—	5	1	no	—
823	C₂²	—	10	2	no	—
824	C₂²	—	10	2	no	—
825	C₂²	—	10	2	no	—
826	C₂²	—	10	2	no	—
827	C₂²	—	20	2	no	—
828	C₂²	—	20	2	no	—
829	C₂²	—	20	4	no	—
830	C₂²	—	20	4	no	—
831	C₂²	—	20	4	no	—
832	C₂²	—	20	4	no	—
833	C₂²	—	25	4	no	—
834	C₂²	—	25	1	no	—
835	C₂²	—	25	1	no	—
836	C₂²	—	50	2	no	—
837	C₂²	—	50	2	no	—
838	C₂²	—	50	2	no	—
839	C₂²	—	50	2	no	—
840	C₂²	—	50	2	no	—
841	C₂²	—	100	2	no	—
842	C₂²	—	100	4	no	—
843	C₂²	—	100	4	no	—
844	C₂²	—	100	4	no	—
845	C₂²	—	100	4	no	—
846	C₂²	—	100	4	no	—
847	C₂²	—	100	4	no	—
848	C₂²	—	100	4	no	—
849	C₂²	—	100	4	no	—
850	C₂²	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	5	2	no	—
852	C₄	—	5	2	no	—
853	C₄	—	25	2	no	—
854	C₄	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
855	C₂	—	2	1	no	—
856	C₂	—	4	2	no	—
857	C₂	—	5	2	no	—
858	C₂	—	5	2	no	—
859	C₂	—	10	1	no	—
860	C₂	—	10	1	no	—
861	C₂	—	20	2	no	—
862	C₂	—	20	2	no	—
863	C₂	—	25	2	no	—
864	C₂	—	50	1	no	—
865	C₂	—	100	2	no	—
866	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅²	C₂
cosocle	C₂×C₅×Dic₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₅×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂²×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₅×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. D₅⋊#3965	C₂	semidirect
4. C₅×D₅⋊#100	C₂	semidirect
5. #13103828	C₂	semidirect
6. D₅×#4013	C₂	semidirect
7. D₅⋊#3955	C₂	semidirect
23. D₅⋊#681	C₂²	semidirect
24. C₅×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
25. #11717347	C₂²	semidirect
26. D₅×#704	C₂²	semidirect
31. #11716856	C₂²	semidirect
32. C₅×#4013	C₂²	semidirect
33. #11716757	C₂²	semidirect
86. #87853	C₂³	semidirect
89. C₅×#704	C₂³	semidirect
104. D₅⋊#100	D₅	direct (N × H)
208. D₅⋊M₁₆	C₂×D₅	semidirect
221. #4013	C₂×D₅	semidirect
259. D₅²	#100	semidirect
373. #704	C₂²×D₅	semidirect
403. C₅⋊D₅	C₂×#100	semidirect
408. C₅×D₅	C₂×#100	semidirect
409. C₅×D₅	C₂×#100	semidirect
573. C₅²	C₂²×#100	semidirect
750. D₅	D₅×#100	semidirect
751. D₅	D₅⋊#100	direct (N × H)
815. C₅	C₂×D₅×#100	semidirect
816. C₅	C₂×D₅⋊#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅²	2
D₅×D₅⋊M₁₆	2
D₅⋊#3965	2
C₅×D₅⋊#100	2
#13103828	2
D₅×#4013	2
D₅⋊#3955	2
C₂×D₅⋊#100	5
C₂×D₅×#100	5

Subgroups — D5×D5⋊#100 #72221627

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×D₅⋊#100 #72221627