Subgroups — #72221657

Order 6400.

3545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#72221652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#72221524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72221522	C₂	1	2	yes	maximal
5	#72221520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#13107568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11717477	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×D₄×#1044	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×D₄×#1043	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	D₅×#4130	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#11717377	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#11717375	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#11717367	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#87830	C₄	1	2	yes	complemented
15	#13107568	—	2	2	no	—
16	#13107568	—	2	2	no	—
17	#13107568	—	2	2	no	—
18	#13107568	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11717355	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#11717354	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#11717353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#13107468	C₂²	1	4	yes	—
24	#13107468	C₂²	1	4	yes	—
25	#13107456	—	2	2	no	—
26	#13107456	—	2	2	no	—
27	C₄×AGL(1,𝔽₅)²	—	2	2	no	—
28	#13107444	—	2	2	no	—
29	#13104655	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₅×#65771	C₄	1	2	yes	complemented
31	#13103807	C₄	1	8	yes	complemented
32	#13103800	C₂²	1	8	yes	—
33	#13103536	C₄	1	4	yes	complemented
34	#13103285	C₂²	1	8	yes	—
35	AGL(1,𝔽₅)×#410	—	5	2	no	maximal
36	C₂³×#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	—	2	4	no	—
41	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₅×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#87886	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#6036	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#87879	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#11717477	—	2	2	no	—
48	#11717477	—	2	2	no	—
49	#11717477	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#87874	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#87872	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₄×#1044	—	2	2	no	—
55	D₄×#1044	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#1044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#1044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₄×#1043	—	2	2	no	—
60	D₄×#1043	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#11717425	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₅×#4130	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#11717377	—	2	4	no	—
66	#11717377	—	2	4	no	—
67	#11717375	—	2	4	no	—
68	#11717375	—	2	4	no	—
69	C₂×#87832	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#87832	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#87831	C₂³	1	2	yes	—
72	#11717367	—	2	4	no	—
73	#11717367	—	2	4	no	—
74	C₂×#87830	—	2	2	no	—
75	C₂×#87830	—	2	2	no	—
76	C₂×#87830	—	2	2	no	—
77	C₂×#87830	—	2	2	no	—
78	C₂×#87830	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#87830	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#87830	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#87830	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#87830	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
87	#11717355	—	2	2	no	—
88	#11717355	—	2	2	no	—
89	#11717354	—	2	2	no	—
90	#11717354	—	2	2	no	—
91	#11717353	—	2	2	no	—
92	#11717353	—	2	2	no	—
93	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
94	#11717339	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	D₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
96	C₄×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	#11717325	—	2	4	no	—
98	#11717323	—	2	4	no	—
99	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
100	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	#11716854	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₅×#4011	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#11716756	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
105	D₅⋊#410	—	5	2	no	—
106	AGL(1,𝔽₅)×#117	—	5	4	no	—
107	D₅×#410	—	5	2	no	—
108	#10604384	—	5	4	no	—
109	AGL(1,𝔽₅)×#99	—	5	8	no	—
110	AGL(1,𝔽₅)×#99	—	5	8	no	—
111	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×D₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
114	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
115	C₂²×#1044	—	4	4	no	—
116	C₂²×#1044	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#1044	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×#1044	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
120	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
121	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
122	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
126	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
127	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
132	AGL(1,𝔽₅)²	—	4	8	no	—
133	AGL(1,𝔽₅)²	—	4	8	no	—
134	C₂×C₅²×D₄	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	1	2	yes	complemented
136	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
137	D₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₅×Dic₅	C₄²	1	4	yes	complemented
142	C₅×#711	—	2	4	no	—
143	C₅×#711	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×Dic₁₀	C₄²	1	2	yes	complemented
146	#87886	—	2	4	no	—
147	#87886	—	2	4	no	—
148	C₂×#6039	C₄²	1	2	yes	complemented
149	C₂×#6038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×#6036	—	2	2	no	—
151	C₂×#6036	—	2	2	no	—
152	C₂×#6036	—	2	4	no	—
153	C₂×#6036	C₄²	1	4	yes	complemented
154	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#87879	—	2	8	no	—
157	#87879	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₅²	#41	1	4	yes	—
162	#87874	—	2	4	no	—
163	#87874	—	2	4	no	—
164	#87872	—	2	2	no	—
165	#87872	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊#1044	—	2	4	no	—
167	C₄⋊#1044	—	2	2	no	—
168	C₄×#1044	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×#1044	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²⋊#1043	—	2	4	no	—
171	C₄⋊#1043	—	2	2	no	—
172	C₄×#1043	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×#1043	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊#1042	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊#1042	—	2	4	no	—
176	C₄×#1042	—	2	4	no	—
177	C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₅×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
179	C₄×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
180	#87832	—	2	4	no	—
181	#87832	—	2	4	no	—
182	#87831	—	2	4	no	—
183	#87830	—	2	2	no	—
184	#87830	—	2	2	no	—
185	#87830	—	2	2	no	—
186	#87830	—	2	2	no	—
187	#87830	—	2	2	no	—
188	#87830	—	2	2	no	—
189	#87830	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	#87830	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	#87830	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	#87830	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	#87830	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	#87830	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	#87825	—	2	8	no	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₅	—	2	8	no	—
197	Dic₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
198	C₂×D₅×#41	—	5	2	no	—
199	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
200	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
201	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
202	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
203	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
204	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
205	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
206	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
207	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
208	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
209	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
210	C₂×#4130	—	5	2	no	—
211	C₂×#4130	—	5	4	no	—
212	C₂×#4130	—	5	4	no	—
213	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
214	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
215	D₅×#117	—	5	4	no	—
216	#65785	—	5	4	no	—
217	#65771	—	5	2	no	—
218	#65771	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
219	D₅⋊#99	—	5	8	no	—
220	#65745	—	5	8	no	—
221	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
222	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
225	#65686	—	10	4	no	—
226	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
227	C₅×#410	—	5	2	no	—
228	#65529	—	5	2	no	—
229	#65295	—	5	4	no	—
230	D₅×#99	—	5	8	no	—
231	#65029	—	5	8	no	—
232	#64866	—	5	16	no	—
233	C₄×#410	—	25	1	no	Sylow
234	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
243	C₂×D₅²	—	4	1	no	—
244	C₂×D₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₅²	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×#1044	—	2	2	no	—
247	C₂×#1044	—	2	2	no	—
248	C₂×#1044	—	4	1	no	—
249	C₂×#1044	—	4	4	no	—
250	C₂×#1044	—	4	4	no	—
251	C₂×#1044	—	4	2	no	—
252	C₂×#1044	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#1044	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×#1044	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#1043	—	2	2	no	—
256	C₂×#1043	—	2	2	no	—
257	C₂×#1043	—	4	1	no	—
258	C₂×#1043	—	4	4	no	—
259	C₂×#1043	—	4	4	no	—
260	C₂×#1043	—	4	2	no	—
261	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#1042	—	2	8	no	—
265	C₂×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
266	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
267	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
268	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
269	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
270	D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
271	D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
272	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
275	C₂×#1039	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₅⋊D₅	#117	1	2	yes	—
279	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
283	C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₄×C₅×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×C₅×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₅×Dic₁₀	—	2	4	no	—
287	#6039	—	2	4	no	—
288	#6038	—	2	8	no	—
289	#6036	—	2	2	no	—
290	#6036	—	2	2	no	—
291	#6036	—	2	4	no	—
292	#6036	—	2	4	no	—
293	#6036	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	#6036	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	#6036	#117	1	2	yes	—
296	D₅×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
297	D₅×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
299	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
300	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
301	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
302	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
303	C₂×C₅×#41	—	5	2	no	—
304	D₅×#41	—	10	4	no	—
305	D₅×#41	—	10	4	no	—
306	D₅×#41	—	10	4	no	—
307	D₅×#41	—	10	4	no	—
308	C₂×#713	—	5	2	no	—
309	C₂×Q₈×D₅	—	5	2	no	—
310	C₂×#711	—	5	4	no	—
311	C₂×#711	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
313	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
314	C₂×D₄×D₅	—	20	1	no	—
315	C₂×#709	—	5	4	no	—
316	C₂×#709	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
324	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
325	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
326	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
327	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
328	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
329	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
330	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
331	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
332	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
333	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
334	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
335	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
336	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
337	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
338	#4130	—	5	4	no	—
339	#4130	—	5	8	no	—
340	#4130	—	10	4	no	—
341	#4130	—	10	8	no	—
342	#4130	—	10	8	no	—
343	#4130	—	10	4	no	—
344	#4130	—	10	4	no	—
345	#4130	—	10	4	no	—
346	#4130	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
350	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
351	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
352	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
353	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
356	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
357	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
358	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
362	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
363	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
364	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
365	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
366	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
367	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
368	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
369	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
370	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
371	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
372	C₅×#117	—	5	4	no	—
373	#4072	—	5	4	no	—
374	#4038	—	10	4	no	—
375	D₅×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
376	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
377	#4023	—	5	8	no	—
378	#4018	—	10	4	no	—
379	C₄²×D₅	—	10	4	no	—
380	#4011	—	5	8	no	—
381	#4011	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
382	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	8	no	—
383	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	8	no	—
384	#3999	—	5	16	no	—
385	C₅×#99	—	5	8	no	—
386	#3966	—	5	8	no	—
387	#3938	—	5	16	no	—
388	C₂×C₄×#41	—	25	1	no	—
389	C₂×#410	—	25	2	no	—
390	C₄×#117	—	25	2	no	—
391	C₄×#99	—	25	4	no	—
392	C₄×#99	—	25	4	no	—
393	#1740	—	25	2	no	—
394	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
401	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
402	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
404	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
407	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
408	D₅²	—	2	2	no	—
409	D₅²	—	2	2	no	—
410	D₅²	—	4	2	no	—
411	#1044	—	2	2	no	—
412	#1044	—	2	1	no	—
413	#1044	—	4	2	no	—
414	#1044	#410	1	2	yes	complemented
415	#1043	—	2	1	no	—
416	#1043	—	2	2	no	—
417	#1043	—	4	2	no	—
418	#1043	#410	1	2	yes	complemented
419	#1042	—	4	8	no	—
420	C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
421	C₄×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	#1039	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
424	C₅×Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₅×Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
427	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
428	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
429	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
430	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
431	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
432	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
433	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
434	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
435	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
436	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
437	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
438	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
439	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
440	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
441	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
442	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
443	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
444	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
445	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
446	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
447	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
448	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
449	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
450	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
451	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
452	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
453	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
454	C₅×#41	—	10	4	no	—
455	C₅×#41	—	10	4	no	—
456	C₂×C₅×Q₈	—	5	2	no	—
457	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
459	C₂×C₅×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
460	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
461	C₂²×C₄×C₅	—	5	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
466	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
467	C₂²×Dic₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
468	#713	—	10	4	no	—
469	#713	—	10	4	no	—
470	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
471	Q₈×D₅	—	10	4	no	—
472	#711	—	2	4	no	—
473	#711	—	2	4	no	—
474	#711	—	10	8	no	—
475	#711	—	10	8	no	—
476	D₄×D₅	—	10	4	no	—
477	D₄×D₅	—	10	4	no	—
478	D₄×D₅	—	10	8	no	—
479	D₄×D₅	—	10	8	no	—
480	D₄×D₅	—	20	4	no	—
481	D₄×D₅	—	20	4	no	—
482	#709	—	10	4	no	—
483	#709	—	10	4	no	—
484	#709	—	10	8	no	—
485	#709	—	10	8	no	—
486	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
487	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
488	C₂×D₂₀	—	20	1	no	—
489	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
493	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
494	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
495	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
496	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
497	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
498	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
500	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
501	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
502	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
503	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
504	C₂×C₄×D₅	—	20	1	no	—
505	C₂×C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₁₀	—	5	4	no	—
507	C₂×Dic₁₀	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
508	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
509	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
510	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
511	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
512	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
513	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
514	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
515	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
516	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
517	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
518	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
519	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
520	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
521	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
522	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
523	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
524	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
525	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
526	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
527	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
528	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
529	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
530	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
531	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
532	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
533	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
534	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
535	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
536	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
537	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
538	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
539	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
540	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
541	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
542	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
543	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
544	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
545	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
546	C₅×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
547	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
548	C₄²×C₅	—	10	4	no	—
549	C₂²⋊Dic₅	—	5	8	no	—
550	#685	—	10	8	no	—
551	C₄⋊Dic₅	—	10	4	no	—
552	#683	—	10	8	no	—
553	C₄×Dic₅	—	10	8	no	—
554	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
555	C₂²×#41	—	25	1	no	—
556	C₄×#41	—	50	2	no	—
557	C₄×#41	—	50	2	no	—
558	C₄×#41	—	50	2	no	—
559	C₄×#41	—	50	2	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	25	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	25	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	25	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	25	2	no	—
566	C₂×#117	—	25	1	no	—
567	C₂×#117	—	25	2	no	—
568	C₂×#117	—	25	4	no	—
569	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
570	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
571	#410	—	5	2	no	—
572	#410	—	25	8	no	—
573	#410	—	25	4	no	—
574	#410	—	25	2	no	—
575	C₂×#99	—	25	8	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
580	#376	—	50	2	no	—
581	C₄³	—	50	2	no	—
582	#342	—	25	8	no	—
583	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
585	C₂×C₅²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
587	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
588	C₅⋊D₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
589	C₅⋊D₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
590	C₅×D₅	—	2	4	no	—
591	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
592	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
593	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
594	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
595	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
596	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
597	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
598	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
599	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
600	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
601	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
602	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
603	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
604	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
605	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
606	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
607	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
608	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
609	C₂²×D₅	—	40	4	no	—
610	C₂²×D₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
611	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
612	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
613	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
614	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
615	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
616	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
617	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
618	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
619	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
620	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
621	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
622	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
623	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
624	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
625	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
626	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
627	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
628	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
629	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
630	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
631	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
632	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
633	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
634	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
635	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
636	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
637	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
638	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
639	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
640	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
641	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
642	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
643	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	8	no	—
644	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
645	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
646	C₅×Q₈	—	10	4	no	—
647	C₅×D₄	—	2	4	no	—
648	C₅×D₄	—	4	4	no	—
649	C₅×D₄	—	10	8	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
653	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
654	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
655	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
656	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
657	C₂×C₄×C₅	—	10	8	no	—
658	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
659	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
660	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
661	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
662	C₂²⋊D₅	—	20	8	no	—
663	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
664	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
665	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
666	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
667	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
668	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
669	C₂×Dic₅	—	20	1	no	—
670	C₂×Dic₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
671	C₂×Dic₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
672	D₂₀	—	10	8	no	—
673	D₂₀	—	10	4	no	—
674	D₂₀	—	20	4	no	—
675	C₄×D₅	—	5	4	no	—
676	C₄×D₅	—	5	4	no	—
677	C₄×D₅	—	5	4	no	—
678	C₄×D₅	—	5	4	no	—
679	C₄×D₅	—	5	2	no	—
680	C₄×D₅	—	5	2	no	—
681	C₄×D₅	—	5	2	no	—
682	C₄×D₅	—	5	2	no	—
683	C₄×D₅	—	10	4	no	—
684	C₄×D₅	—	10	4	no	—
685	C₄×D₅	—	10	4	no	—
686	C₄×D₅	—	10	4	no	—
687	C₄×D₅	—	10	4	no	—
688	C₄×D₅	—	10	4	no	—
689	C₄×D₅	—	20	2	no	—
690	C₄×D₅	—	20	2	no	—
691	C₄×D₅	—	20	8	no	—
692	C₄×D₅	—	20	8	no	—
693	C₄×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
694	C₄×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
695	Dic₁₀	—	2	4	no	—
696	Dic₁₀	—	10	8	no	—
697	C₂×#41	—	5	2	no	—
698	C₂×#41	—	25	4	no	—
699	C₂×#41	—	25	2	no	—
700	C₂×#41	—	50	2	no	—
701	C₂×#41	—	50	2	no	—
702	C₂×#41	—	50	4	no	—
703	C₂²×Q₈	—	25	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	50	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	50	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	50	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	50	2	no	—
716	C₄×D₄	—	50	2	no	—
717	C₄×D₄	—	50	2	no	—
718	C₄×D₄	—	50	2	no	—
719	C₄×D₄	—	50	2	no	—
720	C₄×D₄	—	50	4	no	—
721	C₄×D₄	—	50	4	no	—
722	C₄×D₄	—	50	4	no	—
723	C₄×D₄	—	50	4	no	—
724	#117	—	5	4	no	—
725	#117	—	25	8	no	—
726	#117	—	25	4	no	—
727	#117	—	50	4	no	—
728	#117	—	50	4	no	—
729	#117	—	50	4	no	—
730	#117	—	50	4	no	—
731	#117	—	50	2	no	—
732	#117	—	50	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
754	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	50	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
759	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
760	#99	—	5	8	no	—
761	#99	—	25	16	no	—
762	#99	—	25	8	no	—
763	#95	—	50	4	no	—
764	#95	—	50	4	no	—
765	C₅²	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
771	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
772	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
773	C₂²×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
774	C₂×D₅	—	4	2	no	—
775	C₂×D₅	—	5	2	no	—
776	C₂×D₅	—	5	2	no	—
777	C₂×D₅	—	10	4	no	—
778	C₂×D₅	—	10	4	no	—
779	C₂×D₅	—	10	2	no	—
780	C₂×D₅	—	10	2	no	—
781	C₂×D₅	—	10	4	no	—
782	C₂×D₅	—	20	1	no	—
783	C₂×D₅	—	20	1	no	—
784	C₂×D₅	—	20	2	no	—
785	C₂×D₅	—	20	2	no	—
786	C₂×D₅	—	20	4	no	—
787	C₂×D₅	—	20	4	no	—
788	C₂×D₅	—	20	4	no	—
789	C₂×D₅	—	20	4	no	—
790	C₂×D₅	—	20	8	no	—
791	C₂×D₅	—	20	4	no	—
792	C₂×D₅	—	40	4	no	—
793	C₂×D₅	—	40	4	no	—
794	C₂×D₅	—	40	8	no	—
795	C₂×D₅	—	40	4	no	—
796	C₂×D₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
797	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
798	AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
799	AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
800	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
801	AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
802	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
803	AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
804	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
805	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
806	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
807	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
808	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
809	AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
810	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
811	C₄×C₅	—	4	2	no	—
812	C₄×C₅	—	5	2	no	—
813	C₄×C₅	—	5	2	no	—
814	C₄×C₅	—	10	4	no	—
815	C₄×C₅	—	20	8	no	—
816	C₄×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
817	Dic₅	—	2	4	no	—
818	Dic₅	—	5	4	no	—
819	Dic₅	—	20	2	no	—
820	Dic₅	—	20	8	no	—
821	Dic₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
822	Dic₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
823	C₂⁴	—	25	1	no	—
824	C₂⁴	—	25	2	no	—
825	#41	—	10	4	no	—
826	#41	—	10	4	no	—
827	#41	—	50	4	no	—
828	#41	—	50	4	no	—
829	#41	—	50	8	no	—
830	#41	—	50	8	no	—
831	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	25	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
835	C₂×D₄	—	5	4	no	—
836	C₂×D₄	—	25	4	no	—
837	C₂×D₄	—	25	2	no	—
838	C₂×D₄	—	25	1	no	—
839	C₂×D₄	—	50	2	no	—
840	C₂×D₄	—	50	2	no	—
841	C₂×D₄	—	50	4	no	—
842	C₂×D₄	—	50	4	no	—
843	C₂×D₄	AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic, complemented
844	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	50	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
889	C₄²	—	10	4	no	—
890	C₄²	—	25	1	no	—
891	C₄²	—	25	1	no	—
892	C₄²	—	25	1	no	—
893	C₄²	—	25	1	no	—
894	C₄²	—	25	2	no	—
895	C₄²	—	25	2	no	—
896	C₄²	—	25	2	no	—
897	C₄²	—	25	2	no	—
898	C₄²	—	25	2	no	—
899	C₄²	—	25	2	no	—
900	C₄²	—	50	4	no	—
901	C₄²	—	50	8	no	—
902	C₄²	—	50	2	no	—
903	C₄²	—	50	2	no	—
904	C₄²	—	50	2	no	—
905	C₄²	—	50	2	no	—
906	C₄²	—	50	2	no	—
907	C₄²	—	50	2	no	—
908	C₄²	—	100	8	no	—
909	C₄²	—	100	8	no	—
910	C₂×C₅	—	2	2	no	—
911	C₂×C₅	—	4	2	no	—
912	C₂×C₅	—	4	4	no	—
913	C₂×C₅	—	4	1	no	—
914	C₂×C₅	—	8	4	no	—
915	C₂×C₅	—	10	4	no	—
916	C₂×C₅	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
917	D₅	—	2	4	no	—
918	D₅	—	5	2	no	—
919	D₅	—	5	2	no	—
920	D₅	—	10	2	no	—
921	D₅	—	20	1	no	—
922	D₅	—	20	1	no	—
923	D₅	—	20	2	no	—
924	D₅	—	20	4	no	—
925	D₅	—	40	4	no	—
926	C₂³	—	5	2	no	—
927	C₂³	—	25	2	no	—
928	C₂³	—	25	2	no	—
929	C₂³	—	25	1	no	—
930	C₂³	—	25	2	no	—
931	C₂³	—	50	2	no	—
932	C₂³	—	50	2	no	—
933	C₂³	—	100	2	no	—
934	C₂³	—	100	2	no	—
935	C₂³	—	100	1	no	—
936	C₂³	—	100	1	no	—
937	C₂³	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	1	2	yes	—
938	Q₈	—	10	4	no	—
939	Q₈	—	50	4	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	10	8	no	—
942	D₄	—	50	8	no	—
943	D₄	—	50	4	no	—
944	D₄	—	50	2	no	—
945	C₂×C₄	—	5	2	no	—
946	C₂×C₄	—	5	4	no	—
947	C₂×C₄	—	5	4	no	—
948	C₂×C₄	—	5	4	no	—
949	C₂×C₄	—	10	4	no	—
950	C₂×C₄	—	10	4	no	—
951	C₂×C₄	—	10	8	no	—
952	C₂×C₄	—	25	1	no	—
953	C₂×C₄	—	25	1	no	—
954	C₂×C₄	—	25	2	no	—
955	C₂×C₄	—	25	4	no	—
956	C₂×C₄	—	25	4	no	—
957	C₂×C₄	—	25	1	no	—
958	C₂×C₄	—	25	1	no	—
959	C₂×C₄	—	25	1	no	—
960	C₂×C₄	—	25	2	no	—
961	C₂×C₄	—	25	2	no	—
962	C₂×C₄	—	25	1	no	—
963	C₂×C₄	—	25	1	no	—
964	C₂×C₄	—	25	2	no	—
965	C₂×C₄	—	25	2	no	—
966	C₂×C₄	—	50	4	no	—
967	C₂×C₄	—	50	4	no	—
968	C₂×C₄	—	50	2	no	—
969	C₂×C₄	—	50	2	no	—
970	C₂×C₄	—	50	4	no	—
971	C₂×C₄	—	50	4	no	—
972	C₂×C₄	—	50	2	no	—
973	C₂×C₄	—	50	2	no	—
974	C₂×C₄	—	50	8	no	—
975	C₂×C₄	—	50	2	no	—
976	C₂×C₄	—	50	2	no	—
977	C₂×C₄	—	100	8	no	—
978	C₂×C₄	—	100	8	no	—
979	C₂×C₄	—	100	4	no	—
980	C₂×C₄	—	100	4	no	—
981	C₂×C₄	—	100	2	no	—
982	C₂×C₄	—	100	2	no	—
983	C₂×C₄	—	100	1	no	—
984	C₂×C₄	—	100	1	no	—
985	C₂×C₄	—	100	4	no	—
986	C₂×C₄	—	100	4	no	—
987	C₂×C₄	—	100	2	no	—
988	C₂×C₄	—	100	2	no	—
989	C₂×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
990	C₅	—	4	1	no	—
991	C₅	AGL(1,𝔽₅)×#410	1	2	yes	complemented
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	5	4	no	—
995	C₂²	—	20	2	no	—
996	C₂²	—	25	1	no	—
997	C₂²	—	25	1	no	—
998	C₂²	—	50	1	no	—
999	C₂²	—	50	1	no	—
1000	C₂²	—	50	2	no	—
1001	C₂²	—	50	2	no	—
1002	C₂²	—	50	2	no	—
1003	C₂²	—	100	2	no	—
1004	C₂²	—	100	2	no	—
1005	C₂²	—	100	2	no	—
1006	C₂²	—	100	4	no	—
1007	C₂²	—	100	2	no	—
1008	C₂²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	—	5	2	no	—
1010	C₄	—	5	2	no	—
1011	C₄	—	10	4	no	—
1012	C₄	—	20	8	no	—
1013	C₄	—	25	2	no	—
1014	C₄	—	25	2	no	—
1015	C₄	—	25	2	no	—
1016	C₄	—	50	1	no	—
1017	C₄	—	50	1	no	—
1018	C₄	—	50	2	no	—
1019	C₄	—	50	2	no	—
1020	C₄	—	100	8	no	—
1021	C₄	—	100	2	no	—
1022	C₄	—	100	2	no	—
1023	C₄	#13107468	1	2	yes	—
1024	C₂	—	2	1	no	—
1025	C₂	—	4	2	no	—
1026	C₂	—	10	4	no	—
1027	C₂	—	25	1	no	—
1028	C₂	—	25	1	no	—
1029	C₂	—	50	1	no	—
1030	C₂	—	100	2	no	—
1031	C₂	C₂×#13107468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#13107468
commutator	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)²
Fitting	C₂×C₅²×D₄	C₄²
socle	C₂×C₅²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11717477	C₂²
cosocle	C₂²×D₅²	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	AGL(1,𝔽₅)²
hypocenter	C₅²	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72221654	C₂	semidirect
2. #72221652	C₂	semidirect
3. #72221524	C₂	semidirect
5. #72221520	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×#1044	C₄	semidirect
9. C₂×D₄×#1043	C₄	semidirect
13. C₂×#11717367	C₄	semidirect
14. C₂²×#87830	C₄	semidirect
20. C₂×#11717355	C₄	semidirect
22. C₂×#11717353	C₄	semidirect
29. #13104655	C₄	semidirect
30. C₅×#65771	C₄	semidirect
31. #13103807	C₄	semidirect
33. #13103536	C₄	semidirect
63. #11717425	C₂×C₄	semidirect
64. C₅×#4130	C₂×C₄	semidirect
94. #11717339	C₂×C₄	semidirect
101. #11716854	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×#4011	C₂×C₄	semidirect
103. #11716756	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₅²×D₄	C₄²	semidirect
135. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	semidirect
138. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₄²	semidirect
141. C₂²×C₅×Dic₅	C₄²	semidirect
145. C₂×C₅×Dic₁₀	C₄²	semidirect
148. C₂×#6039	C₄²	semidirect
153. C₂×#6036	C₄²	semidirect
218. #65771	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
346. #4130	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
381. #4011	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
414. #1044	#410	semidirect
418. #1043	#410	semidirect
459. C₂×C₅×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
467. C₂²×Dic₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
507. C₂×Dic₁₀	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
765. C₅²	C₄×#410	semidirect
843. C₂×D₄	AGL(1,𝔽₅)²	semidirect
991. C₅	AGL(1,𝔽₅)×#410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221654	2
#72221652	2
#72221524	2
#72221522	2
#72221520	2
C₂×#13107568	2
AGL(1,𝔽₅)×#410	5