Subgroups — #72221686

Order 6400.

5173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#72221684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#72221645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72221644	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂³×#87830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13107464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×#1044	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×#1043	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#11717347	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#87830	—	2	8	no	—
12	C₂²×#87830	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#87830	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#87830	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#87830	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#87830	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#87830	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#11717302	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#13107464	—	2	8	no	—
22	C₂×#11717300	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#13104684	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₅×#65798	C₄	1	2	yes	complemented
25	#13103830	C₄	1	8	yes	complemented
26	#13103815	C₂²	1	8	yes	—
27	#13103779	C₄	1	4	yes	complemented
28	#13103283	C₂²	1	8	yes	complemented
29	AGL(1,𝔽₅)×#407	—	5	2	no	maximal
30	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#1044	—	2	4	no	—
32	C₂³×#1044	—	2	8	no	—
33	C₂³×#1044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×#1044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#1043	—	2	4	no	—
38	C₂³×#1043	—	2	8	no	—
39	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#6036	—	2	4	no	—
45	C₂²×#6036	—	2	4	no	—
46	C₂²×#6036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#6036	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×#6036	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#6036	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#6036	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#87853	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅×#704	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#87830	—	2	4	no	—
55	C₂×#87830	—	2	4	no	—
56	C₂×#87830	—	2	4	no	—
57	C₂×#87830	—	2	8	no	—
58	C₂×#87830	—	2	8	no	—
59	C₂×#87830	—	2	8	no	—
60	C₂×#87830	—	2	8	no	—
61	C₂×#87830	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#87830	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#87830	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#87830	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#87830	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#87830	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#87830	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#87830	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#87830	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#87830	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#87830	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#87829	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#11717347	—	2	8	no	—
74	#11717347	—	2	8	no	—
75	C₂×#87827	C₂³	1	8	yes	—
76	#11717302	—	2	8	no	—
77	#11717300	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊#6032	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₅×C₂²⋊#170	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#11716754	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
82	D₅⋊#407	—	5	2	no	—
83	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
84	D₅×#407	—	5	2	no	—
85	#10604753	—	5	4	no	—
86	#10603908	—	5	8	no	—
87	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
88	C₂⁴×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
90	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₅⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×#1044	—	2	32	no	—
98	C₂²×#1044	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
100	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
101	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
102	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
103	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
104	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
105	C₂²×#1044	—	2	4	no	—
106	C₂²×#1044	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×#1044	M₁₆	1	8	yes	complemented
108	C₂²×#1044	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1044	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×#1044	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1043	—	2	32	no	—
112	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
113	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
114	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
115	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
116	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
117	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
118	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
119	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
120	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#1043	M₁₆	1	8	yes	complemented
122	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₅×Dic₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₅×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂²×C₅×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#6036	—	2	2	no	—
131	C₂×#6036	—	2	2	no	—
132	C₂×#6036	—	2	8	no	—
133	C₂×#6036	—	2	4	no	—
134	C₂×#6036	—	2	4	no	—
135	C₂×#6036	—	2	16	no	—
136	C₂×#6036	—	2	4	no	—
137	C₂×#6036	—	2	4	no	—
138	C₂×#6036	C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×#6036	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#6036	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×#6036	#41	1	4	yes	—
146	C₂×#6036	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#87853	—	2	8	no	—
148	C₂×#6032	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₅×#704	—	2	8	no	—
150	C₂×C₅×#170	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
151	#87830	—	2	4	no	—
152	#87830	—	2	4	no	—
153	#87830	—	2	4	no	—
154	#87830	—	2	4	no	—
155	#87830	—	2	4	no	—
156	#87830	—	2	4	no	—
157	#87830	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	#87830	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#87830	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#87830	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#87829	—	2	16	no	—
162	#87827	—	2	8	no	—
163	#87827	—	2	8	no	—
164	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
165	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
166	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
167	C₂³×C₄×D₅	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
170	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
171	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
172	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
173	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
174	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
175	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
176	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
177	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
178	C₂×D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
179	#65798	—	5	2	no	—
180	#65798	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
181	#65756	—	5	8	no	—
182	#65755	—	5	4	no	—
183	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	—	5	8	no	—
184	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
185	C₂×#3992	—	5	8	no	—
186	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
187	C₅×#407	—	5	2	no	—
188	#65496	—	5	2	no	—
189	#65415	—	5	4	no	—
190	#65015	—	5	8	no	—
191	D₅×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
192	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	—	5	16	no	—
193	C₄×#407	—	25	1	no	Sylow
194	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₅²	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
201	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅⋊D₅	#117	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
217	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
218	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#1044	—	2	16	no	—
220	C₂×#1044	—	2	8	no	—
221	C₂×#1044	—	2	2	no	—
222	C₂×#1044	—	2	2	no	—
223	C₂×#1044	—	2	2	no	—
224	C₂×#1044	—	2	8	no	—
225	C₂×#1044	—	2	16	no	—
226	C₂×#1044	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×#1044	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×#1044	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
229	C₂×#1044	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
230	C₂×#1043	—	2	16	no	—
231	C₂×#1043	—	2	8	no	—
232	C₂×#1043	—	2	2	no	—
233	C₂×#1043	—	2	2	no	—
234	C₂×#1043	—	2	2	no	—
235	C₂×#1043	—	2	8	no	—
236	C₂×#1043	—	2	16	no	—
237	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×#1043	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
240	C₂×#1043	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
241	C₂×C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₅×Dic₅	—	2	8	no	—
243	C₂×C₅×Dic₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
245	C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₅×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	#6036	—	2	2	no	—
249	#6036	—	2	2	no	—
250	#6036	—	2	4	no	—
251	#6036	—	2	8	no	—
252	#6036	—	2	8	no	—
253	#6036	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#6036	#117	1	2	yes	—
255	#6036	C₄×D₄	1	8	yes	—
256	#6036	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	#6036	C₂×#41	1	2	yes	—
258	#6032	—	2	8	no	—
259	C₅×#170	—	2	8	no	—
260	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
261	C₂⁴×D₅	—	20	1	no	—
262	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
263	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
264	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
265	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
266	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
267	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
268	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
269	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
270	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
271	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
272	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
273	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
274	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
275	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
276	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
277	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
278	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
279	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
280	C₂³×C₄×C₅	—	5	2	no	—
281	C₂³×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
285	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
286	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
288	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
289	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
290	C₂²×C₄×D₅	—	10	8	no	—
291	C₂²×C₄×D₅	—	10	8	no	—
292	C₂×#704	—	5	4	no	—
293	C₂×#704	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
297	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
300	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
301	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
302	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
303	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
304	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
305	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
306	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
307	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
308	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
309	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
310	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
311	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
312	D₅⋊M₁₆	—	10	8	no	—
313	D₅⋊M₁₆	—	10	8	no	—
314	C₂×#700	—	5	8	no	—
315	C₂×D₅⋊C₈	—	5	8	no	—
316	C₂×C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
317	C₂×#681	—	5	4	no	—
318	D₅×M₁₆	—	10	8	no	—
319	D₅×M₁₆	—	10	8	no	—
320	C₂×#676	—	5	8	no	—
321	C₂×C₈×D₅	—	5	8	no	—
322	C₂²⋊#170	—	5	8	no	—
323	C₂²⋊#170	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
324	#4003	—	5	16	no	—
325	#3992	—	10	16	no	—
326	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
328	C₂²⋊#168	—	5	8	no	—
329	#3952	—	5	16	no	—
330	C₂³×C₄²	—	25	1	no	—
331	C₂×#407	—	25	2	no	—
332	C₂×C₄×M₁₆	—	25	2	no	—
333	#1749	—	25	4	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₈	—	25	4	no	—
335	#1728	—	25	2	no	—
336	C₂²×C₅²	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₅²	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅⋊D₅	—	2	16	no	—
344	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
345	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
353	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
355	C₂×C₅⋊D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₅⋊D₅	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
361	#1044	—	2	2	no	—
362	#1044	—	2	4	no	—
363	#1044	#407	1	4	yes	complemented
364	#1043	—	2	2	no	—
365	#1043	—	2	4	no	—
366	#1043	#407	1	4	yes	complemented
367	C₅×Dic₅	—	2	4	no	—
368	C₅×Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₅×Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
370	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂⁴×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
372	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
373	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
374	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
375	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
376	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
377	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
378	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
379	C₂³×D₅	—	10	8	no	—
380	C₂³×D₅	—	20	1	no	—
381	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
382	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
383	C₂³×D₅	—	20	1	no	—
384	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
385	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
386	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
387	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
388	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
389	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
390	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
391	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
392	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
393	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
394	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
395	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
396	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
397	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
398	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
399	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
400	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
401	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
402	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
403	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
404	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
405	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
406	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
407	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
408	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
409	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
410	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
411	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
412	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
413	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
414	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
415	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	64	no	—
416	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
417	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
418	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
419	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
420	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
421	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
422	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
423	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
424	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
425	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
426	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
427	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
428	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
429	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	64	no	—
430	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄×C₅	—	5	4	no	—
432	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₄×C₅	—	5	4	no	—
434	C₂²×C₄×C₅	—	10	8	no	—
435	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
436	C₂²×Dic₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
438	C₂²×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
439	C₂²×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
443	C₂×C₄×D₅	—	5	8	no	—
444	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
448	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
449	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
450	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
451	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
452	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
453	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
454	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
455	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
456	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
457	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
458	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
459	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
461	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
462	#704	—	2	8	no	—
463	#704	—	10	8	no	—
464	C₂×#170	—	5	8	no	—
465	C₂×#170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
466	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
467	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
468	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
469	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
470	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
471	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
472	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
473	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
474	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
475	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
476	#700	—	10	16	no	—
477	D₅⋊C₈	—	10	8	no	—
478	D₅⋊C₈	—	10	8	no	—
479	C₅×M₁₆	—	10	8	no	—
480	C₂×C₅×C₈	—	5	8	no	—
481	#681	—	10	8	no	—
482	C₂×#168	—	5	8	no	—
483	#676	—	10	16	no	—
484	C₈×D₅	—	10	8	no	—
485	C₈×D₅	—	10	8	no	—
486	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
488	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	25	4	no	—
490	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
491	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
492	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
493	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
494	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
495	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
496	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
497	C₂²×C₄²	—	25	2	no	—
498	C₂²×C₄²	—	50	8	no	—
499	#407	—	5	2	no	—
500	#407	—	25	8	no	—
501	#407	—	25	4	no	—
502	#407	—	25	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₈	—	25	8	no	—
504	C₄×M₁₆	—	50	8	no	—
505	C₂×#97	—	25	4	no	—
506	C₂×C₄×C₈	—	25	4	no	—
507	#336	—	25	8	no	—
508	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
509	C₂×C₅²	—	2	4	no	—
510	C₂×C₅²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅²	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
512	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
513	C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
514	C₅⋊D₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
515	C₅⋊D₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
516	C₅⋊D₅	#2920	1	2	yes	—
517	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
518	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
519	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
520	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
521	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
522	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
523	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
524	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
525	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
526	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
527	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
528	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
529	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
530	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
531	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
532	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
533	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
534	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
535	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
536	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
537	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
538	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
539	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
540	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
541	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
542	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
543	C₂²×D₅	—	10	32	no	—
544	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
545	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
546	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
547	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
548	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
549	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
550	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
551	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
552	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
553	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
554	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
555	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
556	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
557	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
558	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
559	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
560	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
561	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
562	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
563	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
564	C₂²×D₅	—	20	32	no	—
565	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
566	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
567	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
568	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
569	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
570	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
571	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
572	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
578	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
579	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
580	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
581	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
582	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
583	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
584	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
585	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
586	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
587	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
588	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
589	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
590	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
591	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
592	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
593	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
594	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
595	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
596	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
597	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
598	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
599	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	5	8	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	10	8	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	10	8	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
607	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
608	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
609	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
610	C₂×Dic₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
611	C₂×Dic₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
612	C₂×Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
613	C₂×Dic₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
614	C₄×D₅	—	5	4	no	—
615	C₄×D₅	—	5	4	no	—
616	C₄×D₅	—	5	8	no	—
617	C₄×D₅	—	5	8	no	—
618	C₄×D₅	—	5	4	no	—
619	C₄×D₅	—	5	4	no	—
620	C₄×D₅	—	10	8	no	—
621	C₄×D₅	—	10	8	no	—
622	C₄×D₅	—	10	4	no	—
623	C₄×D₅	—	10	4	no	—
624	C₄×D₅	—	10	8	no	—
625	C₄×D₅	—	10	8	no	—
626	C₄×D₅	—	10	8	no	—
627	#170	—	2	8	no	—
628	#170	—	10	8	no	—
629	C₅×C₈	—	10	8	no	—
630	#168	—	10	8	no	—
631	C₂⁵	—	25	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
637	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
648	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
649	C₂³×C₄	—	50	8	no	—
650	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
651	C₂³×C₄	—	50	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	50	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
654	C₂×M₁₆	—	25	8	no	—
655	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
656	C₂×M₁₆	—	50	8	no	—
657	C₂×M₁₆	—	50	8	no	—
658	C₂²×C₈	—	25	8	no	—
659	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
662	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	50	8	no	—
671	C₂×C₄²	—	50	8	no	—
672	C₂×C₄²	—	50	8	no	—
673	C₂×C₄²	—	50	8	no	—
674	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
675	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	50	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	25	16	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	25	8	no	—
680	#97	—	50	8	no	—
681	C₄×C₈	—	50	8	no	—
682	C₅²	C₄×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
688	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
689	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
690	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
692	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
695	C₂²×C₅	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
696	C₂²×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
697	C₂×D₅	—	5	4	no	—
698	C₂×D₅	—	5	4	no	—
699	C₂×D₅	—	5	2	no	—
700	C₂×D₅	—	5	2	no	—
701	C₂×D₅	—	5	8	no	—
702	C₂×D₅	—	5	4	no	—
703	C₂×D₅	—	10	4	no	—
704	C₂×D₅	—	10	4	no	—
705	C₂×D₅	—	10	8	no	—
706	C₂×D₅	—	10	8	no	—
707	C₂×D₅	—	10	8	no	—
708	C₂×D₅	—	10	8	no	—
709	C₂×D₅	—	10	8	no	—
710	C₂×D₅	—	10	16	no	—
711	C₂×D₅	—	10	32	no	—
712	C₂×D₅	—	10	4	no	—
713	C₂×D₅	—	10	4	no	—
714	C₂×D₅	—	10	4	no	—
715	C₂×D₅	—	20	1	no	—
716	C₂×D₅	—	20	1	no	—
717	C₂×D₅	—	20	2	no	—
718	C₂×D₅	—	20	2	no	—
719	C₂×D₅	—	20	2	no	—
720	C₂×D₅	—	20	4	no	—
721	C₂×D₅	—	20	4	no	—
722	C₂×D₅	—	20	8	no	—
723	C₂×D₅	—	20	4	no	—
724	C₂×D₅	—	20	8	no	—
725	C₂×D₅	—	20	8	no	—
726	C₂×D₅	—	20	8	no	—
727	C₂×D₅	—	20	8	no	—
728	C₂×D₅	—	20	32	no	—
729	C₂×D₅	—	20	16	no	—
730	C₂×D₅	—	20	4	no	—
731	C₂×D₅	—	20	4	no	—
732	C₂×D₅	—	20	4	no	—
733	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
734	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
735	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
736	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
737	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
738	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
739	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
740	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
741	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
742	C₄×C₅	—	5	4	no	—
743	C₄×C₅	—	5	4	no	—
744	C₄×C₅	—	10	4	no	—
745	Dic₅	—	2	4	no	—
746	Dic₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
747	Dic₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
748	C₂⁴	—	25	2	no	—
749	C₂⁴	—	25	1	no	—
750	C₂⁴	—	25	2	no	—
751	C₂⁴	—	25	1	no	—
752	C₂⁴	—	50	2	no	—
753	C₂⁴	—	50	4	no	—
754	C₂⁴	—	50	4	no	—
755	C₂⁴	—	50	2	no	—
756	C₂⁴	AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	50	16	no	—
786	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	50	32	no	—
806	C₂²×C₄	—	50	32	no	—
807	M₁₆	—	10	8	no	—
808	M₁₆	—	50	16	no	—
809	M₁₆	—	50	8	no	—
810	C₂×C₈	—	5	8	no	—
811	C₂×C₈	—	25	8	no	—
812	C₂×C₈	—	50	8	no	—
813	C₂×C₈	—	50	8	no	—
814	C₄²	—	25	4	no	—
815	C₄²	—	25	4	no	—
816	C₄²	—	25	4	no	—
817	C₄²	—	25	4	no	—
818	C₄²	—	50	4	no	—
819	C₄²	—	50	4	no	—
820	C₄²	—	50	4	no	—
821	C₄²	—	50	4	no	—
822	C₄²	—	50	4	no	—
823	C₄²	—	50	4	no	—
824	C₂×C₅	—	2	4	no	—
825	C₂×C₅	—	2	8	no	—
826	C₂×C₅	—	4	8	no	—
827	C₂×C₅	—	4	4	no	—
828	C₂×C₅	—	4	2	no	—
829	C₂×C₅	—	4	1	no	—
830	C₂×C₅	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
831	C₂×C₅	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
832	D₅	—	5	2	no	—
833	D₅	—	5	2	no	—
834	D₅	—	5	4	no	—
835	D₅	—	10	4	no	—
836	D₅	—	10	8	no	—
837	D₅	—	20	1	no	—
838	D₅	—	20	1	no	—
839	D₅	—	20	2	no	—
840	D₅	—	20	4	no	—
841	D₅	—	20	8	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	25	1	no	—
845	C₂³	—	25	4	no	—
846	C₂³	—	25	4	no	—
847	C₂³	—	25	2	no	—
848	C₂³	—	25	2	no	—
849	C₂³	—	25	2	no	—
850	C₂³	—	25	1	no	—
851	C₂³	—	50	2	no	—
852	C₂³	—	50	2	no	—
853	C₂³	—	50	2	no	—
854	C₂³	—	50	2	no	—
855	C₂³	—	50	2	no	—
856	C₂³	—	50	2	no	—
857	C₂³	—	50	4	no	—
858	C₂³	—	50	4	no	—
859	C₂³	—	50	4	no	—
860	C₂³	—	50	8	no	—
861	C₂³	—	50	8	no	—
862	C₂³	—	50	16	no	—
863	C₂³	—	50	4	no	—
864	C₂³	—	50	2	no	—
865	C₂³	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	—	5	8	no	—
868	C₂×C₄	—	5	2	no	—
869	C₂×C₄	—	5	2	no	—
870	C₂×C₄	—	5	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	8	no	—
872	C₂×C₄	—	10	8	no	—
873	C₂×C₄	—	10	4	no	—
874	C₂×C₄	—	25	2	no	—
875	C₂×C₄	—	25	2	no	—
876	C₂×C₄	—	25	2	no	—
877	C₂×C₄	—	25	8	no	—
878	C₂×C₄	—	25	2	no	—
879	C₂×C₄	—	25	2	no	—
880	C₂×C₄	—	25	2	no	—
881	C₂×C₄	—	25	4	no	—
882	C₂×C₄	—	25	4	no	—
883	C₂×C₄	—	25	2	no	—
884	C₂×C₄	—	25	2	no	—
885	C₂×C₄	—	25	4	no	—
886	C₂×C₄	—	25	4	no	—
887	C₂×C₄	—	50	8	no	—
888	C₂×C₄	—	50	8	no	—
889	C₂×C₄	—	50	2	no	—
890	C₂×C₄	—	50	2	no	—
891	C₂×C₄	—	50	4	no	—
892	C₂×C₄	—	50	8	no	—
893	C₂×C₄	—	50	16	no	—
894	C₂×C₄	—	50	8	no	—
895	C₂×C₄	—	50	16	no	—
896	C₂×C₄	—	50	2	no	—
897	C₂×C₄	—	50	2	no	—
898	C₂×C₄	—	50	2	no	—
899	C₂×C₄	—	50	2	no	—
900	C₂×C₄	—	50	2	no	—
901	C₂×C₄	—	50	2	no	—
902	C₂×C₄	—	50	16	no	—
903	C₂×C₄	—	50	8	no	—
904	C₂×C₄	—	50	16	no	—
905	C₂×C₄	—	50	8	no	—
906	C₈	—	10	8	no	—
907	C₈	—	50	8	no	—
908	C₅	—	4	1	no	—
909	C₅	AGL(1,𝔽₅)×#407	1	2	yes	complemented
910	C₂²	—	2	8	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	25	2	no	—
915	C₂²	—	25	2	no	—
916	C₂²	—	25	1	no	—
917	C₂²	—	25	1	no	—
918	C₂²	—	25	4	no	—
919	C₂²	—	25	2	no	—
920	C₂²	—	50	4	no	—
921	C₂²	—	50	4	no	—
922	C₂²	—	50	2	no	—
923	C₂²	—	50	2	no	—
924	C₂²	—	50	4	no	—
925	C₂²	—	50	4	no	—
926	C₂²	—	50	4	no	—
927	C₂²	—	50	16	no	—
928	C₂²	—	50	8	no	—
929	C₂²	—	50	2	no	—
930	C₂²	—	50	2	no	—
931	C₂²	—	50	2	no	—
932	C₂²	#13107464	1	4	yes	complemented
933	C₂²	#13107468	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	5	4	no	—
936	C₄	—	5	4	no	—
937	C₄	—	10	4	no	—
938	C₄	—	25	4	no	—
939	C₄	—	25	4	no	—
940	C₄	—	50	2	no	—
941	C₄	—	50	4	no	—
942	C₄	—	50	2	no	—
943	C₄	—	50	4	no	—
944	C₂	—	2	4	no	—
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	25	1	no	—
947	C₂	—	25	1	no	—
948	C₂	—	25	2	no	—
949	C₂	—	50	4	no	—
950	C₂	—	50	2	no	—
951	C₂	C₂×#13107464	1	2	yes	—
952	C₂	C₂×#13107468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)²
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²
Fitting	C₂⁴×C₅²	C₄²
prime radical	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×#6036	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴	AGL(1,𝔽₅)²
hypocenter	C₅²	C₄×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72221685	C₂	semidirect
2. #72221684	C₂	semidirect
3. #72221645	C₂	semidirect
6. C₂×#13107464	C₂	semidirect
20. C₂×#11717302	C₂²	semidirect
22. C₂×#11717300	C₂²	semidirect
23. #13104684	C₄	semidirect
24. C₅×#65798	C₄	semidirect
25. #13103830	C₄	semidirect
27. #13103779	C₄	semidirect
28. #13103283	C₂²	semidirect
52. C₂×#87853	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₅×#704	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#87829	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²⋊#6032	C₂×C₄	semidirect
79. C₅×C₂²⋊#170	C₂×C₄	semidirect
80. #11716754	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×#1044	M₁₆	semidirect
121. C₂²×#1043	M₁₆	semidirect
148. C₂×#6032	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂×C₅×#170	C₂²×C₄	semidirect
180. #65798	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
293. C₂×#704	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
323. C₂²⋊#170	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
341. C₂²×C₅²	C₄×M₁₆	semidirect
356. C₂×C₅⋊D₅	C₄×M₁₆	semidirect
363. #1044	#407	semidirect
366. #1043	#407	semidirect
465. C₂×#170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
682. C₅²	C₄×#407	semidirect
695. C₂²×C₅	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
909. C₅	AGL(1,𝔽₅)×#407	semidirect
932. C₂²	#13107464	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221685	2
#72221684	2
#72221645	2
#72221644	2
C₂³×#87830	2
C₂×#13107464	2
AGL(1,𝔽₅)×#407	5