Subgroups — C₂×#72221696 #72221697

Order 6400.

4621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72221696	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#13103287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#13103828	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#13107464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#11717375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#1043	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#1044	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#11717347	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#11717375	—	2	2	no	—
12	C₂×#11717375	—	2	4	no	—
13	C₂×#11717375	—	2	2	no	—
14	C₂×#11717375	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#11717375	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#87831	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#11717302	—	2	2	no	—
20	#13107464	—	2	4	no	—
21	#13107464	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#11717300	—	2	2	no	—
23	C₂×#11716856	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₅×#4013	C₄	1	2	yes	complemented
25	#13103828	C₄	1	8	yes	complemented
26	#13103828	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#11716757	C₄	1	4	yes	complemented
28	#13103287	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#100	—	5	2	no	maximal
30	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#1044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#1044	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#1043	—	2	2	no	—
35	C₂³×#1043	—	2	1	no	—
36	C₂³×#1043	—	2	1	no	—
37	C₂³×#1043	—	4	4	no	—
38	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#1043	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#87886	—	2	2	no	—
48	C₂×#87886	—	2	2	no	—
49	C₂×#87886	—	2	2	no	—
50	C₂×#87886	—	2	2	no	—
51	C₂×#87886	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#87886	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#87886	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#6038	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#1044	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#87853	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₅×#704	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#11717375	—	2	8	no	—
62	#11717375	—	2	8	no	—
63	#11717375	—	2	8	no	—
64	#11717375	—	2	8	no	—
65	C₂×#87832	—	2	2	no	—
66	C₂×#87832	—	2	2	no	—
67	C₂×#87832	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#87832	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#87831	—	2	2	no	—
70	C₂×#87831	—	2	2	no	—
71	C₂×#87831	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#87830	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#87830	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#87830	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#87830	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#87830	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#87829	—	2	4	no	—
78	#11717347	—	2	4	no	—
79	#11717347	—	2	4	no	—
80	#11717347	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#11717347	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#87827	—	2	4	no	—
83	#11717302	—	2	8	no	—
84	#11717300	—	2	8	no	—
85	#11716856	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₅×#4013	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#11716757	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
89	C₂×D₅⋊#100	—	5	2	no	—
90	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
91	C₂×D₅×#100	—	5	2	no	—
92	C₂×#64899	—	5	4	no	—
93	AGL(1,𝔽₅)×#100	—	5	16	no	—
94	C₂⁴×C₅²	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
100	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
101	C₂³×C₅⋊D₅	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₅⋊D₅	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₅×D₅	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₅²	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₅²	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₅²	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₅²	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂²×D₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
115	C₂²×#1044	—	2	1	no	—
116	C₂²×#1044	—	4	2	no	—
117	C₂²×#1044	—	4	2	no	—
118	C₂²×#1044	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×#1044	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#1044	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×#1044	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
123	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
124	C₂²×#1043	—	2	1	no	—
125	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
126	C₂²×#1043	—	2	4	no	—
127	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
128	C₂²×#1043	—	4	8	no	—
129	C₂²×#1043	—	4	8	no	—
130	C₂²×#1043	—	4	4	no	—
131	C₂²×#1043	—	4	2	no	—
132	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×#1043	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×#1043	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
141	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₄²	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	#87886	—	2	4	no	—
149	#87886	—	2	4	no	—
150	#87886	—	2	8	no	—
151	#87886	—	2	8	no	—
152	#87886	—	2	4	no	—
153	#87886	—	2	4	no	—
154	C₂×#6038	—	2	4	no	—
155	C₂×#6038	—	2	4	no	—
156	C₂×#6038	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×#6038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#6036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#6036	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×#6036	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#6036	#41	1	2	yes	—
163	C₂×#6036	#41	1	2	yes	—
164	C₂×#6036	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊#1044	—	2	8	no	—
166	#87853	—	2	4	no	—
167	#87853	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×#6032	—	2	4	no	—
169	C₅×#704	—	2	4	no	—
170	C₅×#704	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₅×#170	—	2	4	no	—
172	#87832	—	2	4	no	—
173	#87832	—	2	4	no	—
174	#87831	—	2	8	no	—
175	#87830	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	#87830	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	#87830	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#87830	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#87829	—	2	8	no	—
180	#87829	—	2	8	no	—
181	#87827	—	2	8	no	—
182	#87827	—	2	8	no	—
183	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
184	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
185	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
186	C₂²×D₄×D₅	—	5	2	no	—
187	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
188	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
189	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
190	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
191	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
192	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
193	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
194	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
195	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
196	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
197	C₂×D₅×M₁₆	—	5	4	no	—
198	C₂×#4013	—	5	2	no	—
199	C₂×#4013	—	5	4	no	—
200	C₂×#4013	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
201	D₅⋊#100	—	5	8	no	—
202	D₅⋊#100	—	5	8	no	—
203	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
204	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
205	C₂×#3992	—	10	4	no	—
206	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
207	C₂×C₅×#100	—	5	2	no	—
208	C₂×#3965	—	5	2	no	—
209	C₂×#3955	—	5	4	no	—
210	D₅×#100	—	5	8	no	—
211	D₅×#100	—	5	8	no	—
212	#64899	—	5	16	no	—
213	C₂×C₄×#100	—	25	1	no	Sylow
214	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₅²	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅⋊D₅	#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅⋊D₅	#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅×D₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
248	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
249	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
250	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
251	C₂×D₅²	—	2	2	no	—
252	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
253	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
254	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
255	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
256	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
257	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
258	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
259	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
260	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
261	C₂×#1044	—	2	4	no	—
262	C₂×#1044	—	2	2	no	—
263	C₂×#1044	—	4	2	no	—
264	C₂×#1044	—	4	2	no	—
265	C₂×#1044	—	4	2	no	—
266	C₂×#1044	—	4	2	no	—
267	C₂×#1044	—	4	2	no	—
268	C₂×#1044	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×#1043	—	2	2	no	—
270	C₂×#1043	—	2	4	no	—
271	C₂×#1043	—	2	4	no	—
272	C₂×#1043	—	2	2	no	—
273	C₂×#1043	—	4	8	no	—
274	C₂×#1043	—	4	2	no	—
275	C₂×#1043	—	4	2	no	—
276	C₂×#1043	—	4	8	no	—
277	C₂×#1043	—	4	2	no	—
278	C₂×#1043	#100	1	4	yes	complemented
279	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×#1043	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
282	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
283	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
284	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
285	C₂×C₅×Dic₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂×C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₅×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₅×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	#6038	—	2	8	no	—
290	#6038	—	2	8	no	—
291	#6036	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	#6036	#117	1	2	yes	—
293	#6036	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	#6036	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	#6036	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	#6036	C₂×#41	1	2	yes	—
297	#6032	—	2	8	no	—
298	C₅×#170	—	2	8	no	—
299	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
300	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
301	C₂⁴×D₅	—	20	1	no	—
302	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
303	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
304	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
305	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
306	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
307	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
308	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
309	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
310	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
311	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
312	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
313	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
314	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
315	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
316	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
317	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
318	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
319	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
320	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
321	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
322	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
323	C₂²×C₅×D₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
327	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
328	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
329	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
330	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
331	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
332	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
333	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
334	C₂²×D₂₀	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
342	C₂×#704	—	5	4	no	—
343	C₂×#704	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
344	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
345	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
346	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
347	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
348	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
349	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
350	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
351	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
352	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
353	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
354	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
355	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
356	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
357	D₅⋊M₁₆	—	5	8	no	—
358	D₅⋊M₁₆	—	5	8	no	—
359	D₅⋊M₁₆	—	10	4	no	—
360	D₅⋊M₁₆	—	10	4	no	—
361	C₂×#700	—	10	4	no	—
362	C₂×D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
363	C₂×C₅×M₁₆	—	5	4	no	—
364	C₂×#681	—	5	4	no	—
365	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
366	D₅×M₁₆	—	5	8	no	—
367	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
368	D₅×M₁₆	—	10	4	no	—
369	C₂×#676	—	10	4	no	—
370	C₂×C₈×D₅	—	10	4	no	—
371	#4013	—	5	8	no	—
372	#4013	—	5	16	no	—
373	#4013	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
374	#3992	—	10	16	no	—
375	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
376	C₅×#100	—	5	8	no	—
377	#3965	—	5	8	no	—
378	#3955	—	5	16	no	—
379	C₂²×C₄×D₄	—	25	1	no	—
380	C₂²×#100	—	25	2	no	—
381	C₂×C₄×M₁₆	—	25	2	no	—
382	C₄×#100	—	25	8	no	—
383	C₂×#343	—	25	2	no	—
384	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
397	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
401	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
402	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
404	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
405	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
406	C₂×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
407	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
408	C₂×C₅⋊D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅⋊D₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#100	1	2	yes	—
411	C₂×C₅⋊D₅	#413	1	2	yes	—
412	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
415	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
416	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
417	C₂×C₅×D₅	—	4	4	no	—
418	D₅²	—	4	4	no	—
419	D₅²	—	4	4	no	—
420	D₅²	—	4	2	no	—
421	D₅²	—	4	2	no	—
422	D₅²	—	4	4	no	—
423	#1044	—	2	4	no	—
424	#1044	—	4	2	no	—
425	#1043	—	2	2	no	—
426	#1043	—	4	2	no	—
427	#1043	C₂×#100	1	4	yes	complemented
428	C₅×Dic₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₅×Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
430	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
431	C₂⁴×C₅	—	5	2	no	—
432	C₂⁴×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
433	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
434	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
435	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
436	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
437	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
438	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
439	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
440	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
441	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
442	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
443	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
444	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
445	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
446	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
447	C₂³×D₅	—	20	1	no	—
448	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
449	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
450	C₂³×D₅	—	20	1	no	—
451	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
452	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
453	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
454	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
455	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
456	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
457	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
458	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
459	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
460	C₂³×D₅	—	20	8	no	—
461	C₂³×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
462	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
463	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
464	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
465	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
466	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
467	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
468	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
469	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
470	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
471	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
472	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
473	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
474	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
475	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
476	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
477	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
478	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
479	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
480	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
481	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
482	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	1	no	—
483	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
484	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
485	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
486	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
487	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
488	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
489	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
490	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
491	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
492	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
493	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
494	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
495	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
496	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
497	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
498	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
499	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
500	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
501	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
502	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
503	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
504	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
505	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
506	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
507	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
508	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
509	C₂×C₅×D₄	—	10	4	no	—
510	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
519	C₂²×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
520	D₄×D₅	—	10	8	no	—
521	D₄×D₅	—	10	8	no	—
522	D₄×D₅	—	10	8	no	—
523	D₄×D₅	—	10	8	no	—
524	D₄×D₅	—	10	8	no	—
525	D₄×D₅	—	10	8	no	—
526	D₄×D₅	—	10	8	no	—
527	D₄×D₅	—	10	8	no	—
528	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
529	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
530	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
531	C₂×D₂₀	—	10	4	no	—
532	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
535	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
536	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
537	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
538	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
540	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
541	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
542	#704	—	2	4	no	—
543	#704	—	5	8	no	—
544	#704	—	10	4	no	—
545	#704	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
546	C₂×#170	—	2	4	no	—
547	C₂×#170	—	10	4	no	—
548	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
549	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
550	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
551	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
552	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
553	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
554	#700	—	10	8	no	—
555	#700	—	10	8	no	—
556	D₅⋊C₈	—	10	8	no	—
557	D₅⋊C₈	—	10	8	no	—
558	C₅×M₁₆	—	5	8	no	—
559	C₅×M₁₆	—	10	4	no	—
560	C₂×C₅×C₈	—	10	4	no	—
561	#681	—	5	8	no	—
562	#681	—	10	4	no	—
563	C₂×#168	—	10	4	no	—
564	#676	—	10	8	no	—
565	#676	—	10	8	no	—
566	C₈×D₅	—	10	8	no	—
567	C₈×D₅	—	10	8	no	—
568	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
569	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
570	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
571	C₂²×M₁₆	—	25	4	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	25	4	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	25	4	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	50	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	50	4	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
580	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
581	C₂×#100	—	5	2	no	—
582	C₂×#100	—	25	8	no	—
583	C₂×#100	—	25	8	no	—
584	C₂×#100	—	25	4	no	—
585	C₂×#100	—	25	2	no	—
586	C₄×M₁₆	—	25	8	no	—
587	C₄×M₁₆	—	50	4	no	—
588	C₂×#97	—	50	2	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	50	2	no	—
590	#343	—	25	8	no	—
591	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
594	C₂×C₅²	C₄×#100	1	2	yes	complemented
595	C₂×C₅²	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
597	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
598	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
599	C₅⋊D₅	C₄×#100	1	2	yes	complemented
600	C₅⋊D₅	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
601	C₅⋊D₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
602	C₅×D₅	—	4	4	no	—
603	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
606	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
607	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
608	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
609	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
610	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
611	C₂³×C₅	—	5	4	no	—
612	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
613	C₂³×C₅	—	10	2	no	—
614	C₂³×C₅	—	20	4	no	—
615	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
616	C₂³×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
617	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
620	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
621	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
622	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
623	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
624	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
625	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
626	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
627	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
628	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
629	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
630	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
631	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
632	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
633	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
634	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
635	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
636	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
637	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
638	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
639	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
640	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
641	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
642	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
643	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
644	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
645	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
646	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
647	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
648	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
649	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
650	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
651	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
652	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
653	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
654	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
655	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
656	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
657	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
658	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
659	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
660	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
661	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
662	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
663	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
664	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
665	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
666	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
667	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
668	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
669	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
670	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
671	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
672	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
673	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
674	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
675	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
676	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
677	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
678	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
679	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
680	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
681	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
682	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
683	C₂²×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
684	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
686	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
688	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
689	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
690	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
691	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
692	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
693	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
694	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
695	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
696	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
697	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
698	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
699	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
700	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
701	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
702	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
703	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
704	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
705	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
706	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
707	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
708	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
709	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
710	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
711	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
712	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	32	no	—
713	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
714	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
715	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
716	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
717	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
718	C₅×D₄	—	10	8	no	—
719	C₅×D₄	—	10	8	no	—
720	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
721	C₂×C₄×C₅	—	5	4	no	—
722	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
723	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
724	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
725	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
726	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
727	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
728	C₂×Dic₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
730	C₂×Dic₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
731	C₂×Dic₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
732	D₂₀	—	10	8	no	—
733	D₂₀	—	10	8	no	—
734	C₄×D₅	—	5	4	no	—
735	C₄×D₅	—	5	4	no	—
736	C₄×D₅	—	5	4	no	—
737	C₄×D₅	—	5	4	no	—
738	C₄×D₅	—	5	4	no	—
739	C₄×D₅	—	5	4	no	—
740	C₄×D₅	—	5	4	no	—
741	C₄×D₅	—	5	4	no	—
742	#170	—	2	8	no	—
743	#170	—	10	8	no	—
744	C₅×C₈	—	10	8	no	—
745	#168	—	10	8	no	—
746	C₂⁵	—	25	1	no	—
747	C₂⁵	—	25	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
753	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
763	C₂³×C₄	—	25	4	no	—
764	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	50	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	100	4	no	—
771	C₂³×C₄	—	100	4	no	—
772	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
773	C₂×M₁₆	—	25	8	no	—
774	C₂×M₁₆	—	25	8	no	—
775	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
776	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
777	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
778	C₂×M₁₆	—	50	4	no	—
779	C₂²×C₈	—	50	4	no	—
780	C₄×D₄	—	50	8	no	—
781	C₄×D₄	—	50	8	no	—
782	C₄×D₄	—	50	8	no	—
783	C₄×D₄	—	50	8	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
799	#100	—	5	8	no	—
800	#100	—	25	16	no	—
801	#100	—	25	8	no	—
802	#97	—	50	8	no	—
803	C₄×C₈	—	50	8	no	—
804	C₅²	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
805	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
807	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
812	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
813	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
814	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
819	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
820	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
821	C₂²×C₅	—	20	4	no	—
822	C₂²×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
823	C₂²×C₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
824	C₂²×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
825	C₂×D₅	—	2	4	no	—
826	C₂×D₅	—	4	4	no	—
827	C₂×D₅	—	4	4	no	—
828	C₂×D₅	—	4	4	no	—
829	C₂×D₅	—	5	4	no	—
830	C₂×D₅	—	5	4	no	—
831	C₂×D₅	—	5	2	no	—
832	C₂×D₅	—	5	2	no	—
833	C₂×D₅	—	5	2	no	—
834	C₂×D₅	—	5	2	no	—
835	C₂×D₅	—	10	2	no	—
836	C₂×D₅	—	10	2	no	—
837	C₂×D₅	—	10	2	no	—
838	C₂×D₅	—	10	2	no	—
839	C₂×D₅	—	10	4	no	—
840	C₂×D₅	—	10	4	no	—
841	C₂×D₅	—	10	4	no	—
842	C₂×D₅	—	10	4	no	—
843	C₂×D₅	—	20	1	no	—
844	C₂×D₅	—	20	1	no	—
845	C₂×D₅	—	20	1	no	—
846	C₂×D₅	—	20	1	no	—
847	C₂×D₅	—	20	2	no	—
848	C₂×D₅	—	20	2	no	—
849	C₂×D₅	—	20	2	no	—
850	C₂×D₅	—	20	2	no	—
851	C₂×D₅	—	20	2	no	—
852	C₂×D₅	—	20	2	no	—
853	C₂×D₅	—	20	4	no	—
854	C₂×D₅	—	20	4	no	—
855	C₂×D₅	—	20	4	no	—
856	C₂×D₅	—	20	4	no	—
857	C₂×D₅	—	20	4	no	—
858	C₂×D₅	—	20	4	no	—
859	C₂×D₅	—	20	8	no	—
860	C₂×D₅	—	20	8	no	—
861	C₂×D₅	—	20	8	no	—
862	C₂×D₅	—	20	4	no	—
863	C₂×D₅	—	20	4	no	—
864	C₂×D₅	—	20	8	no	—
865	C₂×D₅	—	20	8	no	—
866	C₂×D₅	—	20	8	no	—
867	C₂×D₅	—	20	4	no	—
868	C₂×D₅	—	20	8	no	—
869	C₂×D₅	—	20	8	no	—
870	C₂×D₅	—	20	8	no	—
871	C₂×D₅	—	20	8	no	—
872	C₂×D₅	—	20	16	no	—
873	C₂×D₅	—	20	16	no	—
874	C₂×D₅	—	20	16	no	—
875	C₂×D₅	—	20	8	no	—
876	C₂×D₅	—	20	4	no	—
877	C₂×D₅	—	20	4	no	—
878	AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
879	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
880	AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
881	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
882	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
883	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
884	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
885	AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
886	C₄×C₅	—	5	4	no	—
887	C₄×C₅	—	5	4	no	—
888	Dic₅	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
889	Dic₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
890	C₂⁴	—	5	2	no	—
891	C₂⁴	—	25	2	no	—
892	C₂⁴	—	25	2	no	—
893	C₂⁴	—	25	1	no	—
894	C₂⁴	—	25	2	no	—
895	C₂⁴	—	25	2	no	—
896	C₂⁴	—	25	1	no	—
897	C₂⁴	—	50	1	no	—
898	C₂⁴	—	50	1	no	—
899	C₂⁴	—	50	1	no	—
900	C₂⁴	—	50	1	no	—
901	C₂⁴	—	50	1	no	—
902	C₂⁴	—	50	1	no	—
903	C₂⁴	—	50	1	no	—
904	C₂⁴	—	50	1	no	—
905	C₂⁴	—	100	2	no	—
906	C₂⁴	—	100	2	no	—
907	C₂⁴	—	100	2	no	—
908	C₂⁴	—	100	2	no	—
909	C₂⁴	AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	5	4	no	—
911	C₂×D₄	—	5	4	no	—
912	C₂×D₄	—	10	4	no	—
913	C₂×D₄	—	10	4	no	—
914	C₂×D₄	—	25	4	no	—
915	C₂×D₄	—	25	4	no	—
916	C₂×D₄	—	50	4	no	—
917	C₂×D₄	—	50	4	no	—
918	C₂×D₄	—	50	4	no	—
919	C₂×D₄	—	50	4	no	—
920	C₂×D₄	—	50	8	no	—
921	C₂×D₄	—	50	4	no	—
922	C₂×D₄	—	50	8	no	—
923	C₂×D₄	—	50	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	50	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
954	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	100	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
958	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
959	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	100	2	no	—
961	M₁₆	—	5	8	no	—
962	M₁₆	—	10	4	no	—
963	M₁₆	—	25	8	no	—
964	M₁₆	—	50	8	no	—
965	M₁₆	—	50	8	no	—
966	M₁₆	—	50	4	no	—
967	C₂×C₈	—	10	4	no	—
968	C₂×C₈	—	50	8	no	—
969	C₂×C₈	—	50	8	no	—
970	C₂×C₈	—	50	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	50	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
975	C₄²	—	25	4	no	—
976	C₄²	—	25	4	no	—
977	C₄²	—	25	4	no	—
978	C₄²	—	25	4	no	—
979	C₂×C₅	—	2	2	no	—
980	C₂×C₅	—	2	2	no	—
981	C₂×C₅	—	4	2	no	—
982	C₂×C₅	—	4	2	no	—
983	C₂×C₅	—	4	8	no	—
984	C₂×C₅	—	4	4	no	—
985	C₂×C₅	—	4	2	no	—
986	C₂×C₅	—	4	1	no	—
987	C₂×C₅	—	20	4	no	—
988	C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#100	1	4	yes	complemented
989	C₂×C₅	C₂×C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
990	D₅	—	4	4	no	—
991	D₅	—	5	2	no	—
992	D₅	—	5	2	no	—
993	D₅	—	5	4	no	—
994	D₅	—	10	2	no	—
995	D₅	—	10	2	no	—
996	D₅	—	20	1	no	—
997	D₅	—	20	1	no	—
998	D₅	—	20	2	no	—
999	D₅	—	20	2	no	—
1000	D₅	—	20	2	no	—
1001	D₅	—	20	8	no	—
1002	D₅	—	20	4	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	4	2	no	—
1006	C₂³	—	5	4	no	—
1007	C₂³	—	10	2	no	—
1008	C₂³	—	10	2	no	—
1009	C₂³	—	20	4	no	—
1010	C₂³	—	25	1	no	—
1011	C₂³	—	25	1	no	—
1012	C₂³	—	25	1	no	—
1013	C₂³	—	25	1	no	—
1014	C₂³	—	25	1	no	—
1015	C₂³	—	25	1	no	—
1016	C₂³	—	25	2	no	—
1017	C₂³	—	50	2	no	—
1018	C₂³	—	50	2	no	—
1019	C₂³	—	50	2	no	—
1020	C₂³	—	50	2	no	—
1021	C₂³	—	50	2	no	—
1022	C₂³	—	50	2	no	—
1023	C₂³	—	50	2	no	—
1024	C₂³	—	50	2	no	—
1025	C₂³	—	50	2	no	—
1026	C₂³	—	50	2	no	—
1027	C₂³	—	50	1	no	—
1028	C₂³	—	50	1	no	—
1029	C₂³	—	100	2	no	—
1030	C₂³	—	100	2	no	—
1031	C₂³	—	100	2	no	—
1032	C₂³	—	100	2	no	—
1033	C₂³	—	100	2	no	—
1034	C₂³	—	100	4	no	—
1035	C₂³	—	100	2	no	—
1036	C₂³	—	100	2	no	—
1037	C₂³	—	100	4	no	—
1038	C₂³	—	100	4	no	—
1039	C₂³	—	100	2	no	—
1040	C₂³	—	100	2	no	—
1041	C₂³	—	100	2	no	—
1042	C₂³	—	100	2	no	—
1043	C₂³	—	100	4	no	—
1044	C₂³	—	100	2	no	—
1045	C₂³	—	100	2	no	—
1046	C₂³	—	100	4	no	—
1047	C₂³	—	100	4	no	—
1048	C₂³	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂×AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
1050	D₄	—	10	8	no	—
1051	D₄	—	10	8	no	—
1052	D₄	—	50	8	no	—
1053	D₄	—	50	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	25	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	25	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	50	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	50	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	100	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	100	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	100	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	100	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	100	2	no	—
1086	C₈	—	10	8	no	—
1087	C₈	—	50	8	no	—
1088	C₅	—	4	1	no	—
1089	C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#100	1	2	yes	complemented
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	10	4	no	—
1096	C₂²	—	20	4	no	—
1097	C₂²	—	20	4	no	—
1098	C₂²	—	20	4	no	—
1099	C₂²	—	25	2	no	—
1100	C₂²	—	25	2	no	—
1101	C₂²	—	25	1	no	—
1102	C₂²	—	25	1	no	—
1103	C₂²	—	25	1	no	—
1104	C₂²	—	25	1	no	—
1105	C₂²	—	50	1	no	—
1106	C₂²	—	50	1	no	—
1107	C₂²	—	50	1	no	—
1108	C₂²	—	50	1	no	—
1109	C₂²	—	50	2	no	—
1110	C₂²	—	50	2	no	—
1111	C₂²	—	50	2	no	—
1112	C₂²	—	50	2	no	—
1113	C₂²	—	100	2	no	—
1114	C₂²	—	100	2	no	—
1115	C₂²	—	100	2	no	—
1116	C₂²	—	100	2	no	—
1117	C₂²	—	100	4	no	—
1118	C₂²	—	100	4	no	—
1119	C₂²	—	100	4	no	—
1120	C₂²	—	100	2	no	—
1121	C₂²	—	100	2	no	—
1122	C₂²	—	100	4	no	—
1123	C₂²	—	100	4	no	—
1124	C₂²	—	100	4	no	—
1125	C₂²	—	100	2	no	—
1126	C₂²	#13107468	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	#13107468	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)²	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	5	4	no	—
1130	C₄	—	5	4	no	—
1131	C₄	—	25	4	no	—
1132	C₄	—	50	2	no	—
1133	C₄	—	50	4	no	—
1134	C₄	—	100	2	no	—
1135	C₄	—	100	2	no	—
1136	C₂	—	2	1	no	—
1137	C₂	—	2	1	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	20	4	no	—
1140	C₂	—	25	1	no	—
1141	C₂	—	25	1	no	—
1142	C₂	—	25	2	no	—
1143	C₂	—	50	1	no	—
1144	C₂	—	50	1	no	—
1145	C₂	—	100	2	no	—
1146	C₂	C₂×#13107468	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#72221696	1	2	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center	C₂²	#13107468
commutator	C₂²×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)²
Fitting	C₂⁴×C₅²	C₄²
socle	C₂²×C₅²	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#87886	C₂²
cosocle	C₂×#6036	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴	AGL(1,𝔽₅)²
hypocenter	C₅²	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72221696	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#13103287	C₂	semidirect
4. C₂×#13107464	C₂	semidirect
21. #13107464	C₂²	semidirect
23. C₂×#11716856	C₄	semidirect
24. C₂×C₅×#4013	C₄	semidirect
25. #13103828	C₄	semidirect
27. C₂×#11716757	C₄	semidirect
28. #13103287	C₂²	semidirect
59. C₂×#87853	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₅×#704	C₂×C₄	semidirect
80. #11717347	C₂×C₄	semidirect
85. #11716856	C₂×C₄	semidirect
86. C₅×#4013	C₂×C₄	semidirect
87. #11716757	C₂×C₄	semidirect
167. #87853	C₂²×C₄	semidirect
170. C₅×#704	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂×#4013	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
278. C₂×#1043	#100	semidirect
343. C₂×#704	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
373. #4013	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
427. #1043	C₂×#100	semidirect
545. #704	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
594. C₂×C₅²	C₄×#100	semidirect
599. C₅⋊D₅	C₄×#100	semidirect
804. C₅²	C₂×C₄×#100	semidirect
988. C₂×C₅	AGL(1,𝔽₅)×#100	semidirect
1089. C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)×#100	semidirect
1147. C₂	#72221696	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72221696	2
C₂×#13103287	2
C₂×#13103828	2
C₂×#13107464	2
C₂²×#11717375	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×#100	5

Subgroups — C2×#72221696 #72221697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72221696 #72221697