Finite Group Databasebeta

← #72221710

Subgroups — #72221710

Order 6400.

2385 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221647C212yesmaximal, complemented
3#72221644C212yesmaximal
4#72221637C211yesmaximal, characteristic
5#72221580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×#6036C2211yescharacteristic
7C2×#11717347C2212yes—
8C2×#11717347C2212yes—
9C2×#11717367C2211yescharacteristic
10C2×#11717367C2211yescharacteristic
11#13107464—22no—
12#13107463—24no—
13#13104938C411yescharacteristic
14#13104812C411yescharacteristic
15#13104684C412yescomplemented
16C5×#65798C412yescomplemented
17#13104121—22no—
18#13104111—22no—
19#13104088C411yescharacteristic
20#13104088C411yescharacteristic
21#13103830—24no—
22#13103815—24no—
23#13103779C412yescomplemented
24#13103779C412yescomplemented
25#13103290—24no—
26#13103287—22no—
27#13022312—52nomaximal
28C24×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic
29C23×C5×Dic5C2×C412yes—
30C22×#6036—22no—
31C22×#6036—22no—
32C22×#6036—21no—
33C22×#6036—21no—
34C22×#6036—22no—
35C22×#6036—22no—
36C22×#6036—22no—
37C22×#6036C2×C411yescharacteristic
38C22×#6036C2×C412yes—
39C22×#6036C2311yescharacteristic
40C2×C22⋊#1044—22no—
41C2×C22⋊#1044C2×C411yescharacteristic
42C2×C22⋊#1044C2×C411yescharacteristic
43C2×C22⋊#1043—22no—
44C2×C22⋊#1043C2×C411yescharacteristic
45C2×C22⋊#1043C2×C411yescharacteristic
46C2×#87853C2×C412yes—
47C2×#87853C2×C412yes—
48C2×C5×#704C2×C412yes—
49C2×C5×#704C2×C412yes—
50C2×#87832—21no—
51C2×#87832D412yes—
52#11717367—22no—
53#11717367—22no—
54#11717367—22no—
55#11717367—22no—
56C2×#87830—21no—
57C2×#87830D412yes—
58C2×#87829—22no—
59C2×#87829D414yes—
60#11717347—22no—
61#11717347—22no—
62#11717347—22no—
63#11717347—22no—
64#11717347—22no—
65#11717347—22no—
66#11717347—22no—
67#11717347—22no—
68C2×#87827—22no—
69C2×#87827D414yes—
70#11717302—24no—
71#11717300—24no—
72C22⋊#6032—24no—
73C5×C22⋊#170—24no—
74#11716776—22no—
75#11716776—22no—
76#11716754—24no—
77#11716754—24no—
78#10617480—52no—
79D5⋊#407—52no—
80#10617407—52no—
81D5×#407—52no—
82#10604771—52no—
83#10604763—52no—
84#10604760—52no—
85C24×C52C4211yescharacteristic
86C23×C5⋊D5—21no—
87C23×C5⋊D5—22no—
88C23×C5⋊D5—21no—
89C23×C5⋊D5—22no—
90C23×C5⋊D5—44no—
91C23×C5⋊D5C4211yescharacteristic
92C23×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
93C22×#1044—21no—
94C22×#1044C22⋊C412yes—
95C22×#1043—21no—
96C22×#1043C22⋊C412yes—
97C22×C5×Dic5—22no—
98C22×C5×Dic5—22no—
99C22×C5×Dic5—22no—
100C22×C5×Dic5—22no—
101C22×C5×Dic5—22no—
102C22×C5×Dic5—22no—
103C22×C5×Dic5C4212yes—
104C22×C5×Dic5C22×C412yes—
105C2×#6036—21no—
106C2×#6036—21no—
107C2×#6036—22no—
108C2×#6036—22no—
109C2×#6036—22no—
110C2×#6036—22no—
111C2×#6036—22no—
112C2×#6036—22no—
113C2×#6036—22no—
114C2×#6036—22no—
115C2×#6036—41no—
116C2×#6036—42no—
117C2×#6036—42no—
118C2×#6036—42no—
119C2×#6036—41no—
120C2×#6036—42no—
121C2×#6036—42no—
122C2×#6036—41no—
123C2×#6036—42no—
124C2×#6036—41no—
125C2×#6036C2×D412yes—
126C2×#6036C2×D411yescharacteristic
127C2×#6036C2×D412yes—
128C2×#6036C2×D411yescharacteristic
129C2×#6036#4112yes—
130C2×#6036#4112yes—
131C2×#6036#4112yes—
132C22⋊#1044—22no—
133C22⋊#1044—22no—
134C22⋊#1044—44no—
135C22⋊#1043—22no—
136C22⋊#1043—22no—
137C22⋊#1043—44no—
138#87853—22no—
139#87853—22no—
140#87853—22no—
141#87853—22no—
142C2×#6032—22no—
143C2×#6032C22⋊C414yescomplemented
144C5×#704—22no—
145C5×#704—22no—
146C5×#704—22no—
147C5×#704—22no—
148C2×C5×#170—22no—
149C2×C5×#170C22⋊C414yescomplemented
150#87832—24no—
151#87832—41no—
152#87832—41no—
153#87830—22no—
154#87830—22no—
155#87830—42no—
156#87829—24no—
157#87829—24no—
158#87829—42no—
159#87829—42no—
160#87827—24no—
161#87827—24no—
162#87827—42no—
163#87827—42no—
164C23×C4×D5—52no—
165C2×#4130—52no—
166C2×#4130—52no—
167C2×D5⋊M16—52no—
168C2×D5⋊M16—52no—
169C2×D5×M16—52no—
170C2×D5×M16—52no—
171#65800—52no—
172#65800—52no—
173#65800—201no—
174#65798—52no—
175#65798AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
176#65765—104no—
177#65764—52no—
178#65764—52no—
179C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
180#65756—104no—
181#65755—52no—
182#65755—52no—
183D5⋊(C22⋊C8)—104no—
184#65728—104no—
185M16×AGL(1,𝔽5)—104no—
186#65718—104no—
187C5×#407—52no—
188#65496—52no—
189#65415—52no—
190#65415—52no—
191#65015—104no—
192D5×C22⋊C8—104no—
193#64902—104no—
194#64899—104no—
195#64894—104no—
196#10937—251noSylow
197C23×C52—21no—
198C23×C52—22no—
199C23×C52—42no—
200C23×C52C2×C4211yescharacteristic
201C22×C5⋊D5—24no—
202C22×C5⋊D5—28no—
203C22×C5⋊D5—21no—
204C22×C5⋊D5—22no—
205C22×C5⋊D5—42no—
206C22×C5⋊D5—42no—
207C22×C5⋊D5—42no—
208C22×C5⋊D5—44no—
209C22×C5⋊D5—42no—
210C22×C5⋊D5—44no—
211C22×C5⋊D5—42no—
212C22×C5⋊D5—44no—
213C22×C5⋊D5—41no—
214C22×C5⋊D5—42no—
215C22×C5⋊D5—41no—
216C22×C5⋊D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C5⋊D5#11711yescharacteristic
218C22×C5⋊D5C4×D412yes—
219C22×C5⋊D5C4×D412yes—
220C2×#1044—22no—
221C2×#1044—42no—
222C2×#1044—42no—
223C2×#1044—41no—
224C2×#1043—22no—
225C2×#1043—42no—
226C2×#1043—42no—
227C2×#1043—41no—
228C2×C5×Dic5—22no—
229C2×C5×Dic5—22no—
230C2×C5×Dic5—22no—
231C2×C5×Dic5—42no—
232C2×C5×Dic5—42no—
233C2×C5×Dic5—42no—
234C2×C5×Dic5—42no—
235C2×C5×Dic5C2×C22⋊C412yes—
236C2×C5×Dic5#11712yes—
237C2×C5×Dic5C4×D412yes—
238C2×C5×Dic5C4×D412yes—
239C2×C5×Dic5C4×D412yes—
240C2×C5×Dic5C4×D412yes—
241#6036—41no—
242#6036—42no—
243#6036—41no—
244#6036—42no—
245#6036—42no—
246#6036—42no—
247#6036—42no—
248#6036#12011yescharacteristic
249#6036#12112yes—
250#6036#12112yes—
251#6036#12112yes—
252#6036#12312yes—
253#6036#12311yescharacteristic
254#6036#12411yescharacteristic
255#6036#12412yes—
256#6036#12612yes—
257#6036#12711yescharacteristic
258#6032—24no—
259#6032—42no—
260C5×#170—24no—
261C5×#170—42no—
262C24×D5—52no—
263C24×D5—201no—
264C23×C4×C5—52no—
265C23×Dic5C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
266C22×C4×D5—52no—
267C22×C4×D5—52no—
268C22×C4×D5—52no—
269C22×C4×D5—52no—
270C22×C4×D5—102no—
271C22×C4×D5—102no—
272C22×C4×D5—102no—
273C22×C4×D5—102no—
274C22×C4×D5—102no—
275C22×C4×D5—102no—
276C22×C4×D5—102no—
277C22×C4×D5—102no—
278C22×C4×D5—102no—
279C22×C4×D5—102no—
280C22×C4×D5—102no—
281C22×C4×D5—102no—
282C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
283C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
284C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
285C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
286C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
287C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
288C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—201no—
289C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—201no—
290C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
291C2×#704—52no—
292C2×#704—52no—
293C2×#704C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
294C2×#704C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
295#4130—102no—
296#4130—102no—
297#4130—102no—
298#4130—102no—
299#4130—102no—
300#4130—102no—
301#4130—102no—
302#4130—102no—
303C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
304C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
305C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
306C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
307D5⋊M16—102no—
308D5⋊M16—102no—
309D5⋊M16—102no—
310D5⋊M16—102no—
311D5⋊M16—102no—
312D5⋊M16—102no—
313D5⋊M16—102no—
314D5⋊M16—102no—
315C2×#700—54no—
316C2×#700—102no—
317C2×D5⋊C8—54no—
318C2×D5⋊C8—102no—
319C2×C5×M16—52no—
320C2×C5×M16—52no—
321C2×#681—52no—
322C2×#681—52no—
323D5×M16—102no—
324D5×M16—102no—
325D5×M16—102no—
326D5×M16—102no—
327D5×M16—102no—
328D5×M16—102no—
329D5×M16—102no—
330D5×M16—102no—
331C2×#676—54no—
332C2×#676—102no—
333C2×C8×D5—54no—
334C2×C8×D5—102no—
335C22⋊#170—24no—
336C22⋊#170—104no—
337(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—104no—
338(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—104no—
339#4003—104no—
340#4003—104no—
341#3992—108no—
342C8×AGL(1,𝔽5)—108no—
343C5×C22⋊C8—104no—
344C22⋊#168—104no—
345#3952—104no—
346#3952—104no—
347C2×#407—252no—
348#2873—251no—
349#2280—251no—
350C2×#344—252no—
351#1742—251no—
352C22×C52—22no—
353C22×C52—24no—
354C22×C52—41no—
355C22×C52—41no—
356C22×C52—42no—
357C22×C52—41no—
358C22×C52C4×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×C52C4×C22⋊C412yes—
360C2×C5⋊D5—22no—
361C2×C5⋊D5—24no—
362C2×C5⋊D5—22no—
363C2×C5⋊D5—24no—
364C2×C5⋊D5—41no—
365C2×C5⋊D5—42no—
366C2×C5⋊D5—44no—
367C2×C5⋊D5—48no—
368C2×C5⋊D5—41no—
369C2×C5⋊D5—42no—
370C2×C5⋊D5—41no—
371C2×C5⋊D5—44no—
372C2×C5⋊D5#38611yescharacteristic
373C2×C5⋊D5#38812yes—
374C2×C5⋊D5#39011yescharacteristic
375#1044—42no—
376#1044—81no—
377#1043—42no—
378#1043—81no—
379C5×Dic5—42no—
380C5×Dic5#38612yes—
381C5×Dic5#38812yes—
382C5×Dic5#38812yes—
383C5×Dic5#39012yes—
384C24×C5—41no—
385C24×C5C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
386C23×D5—52no—
387C23×D5—52no—
388C23×D5—102no—
389C23×D5—102no—
390C23×D5—102no—
391C23×D5—102no—
392C23×D5—102no—
393C23×D5—102no—
394C23×D5—201no—
395C23×D5—201no—
396C23×D5—202no—
397C23×D5—202no—
398C23×D5—208no—
399C23×D5—402no—
400C23×D5—402no—
401C23×D5—408no—
402C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
403C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
404C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
405C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
406C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
407C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
408C22×C4×C5—52no—
409C22×C4×C5—52no—
410C22×C4×C5—102no—
411C22×C4×C5—102no—
412C22×C4×C5—102no—
413C22×C4×C5—102no—
414C22×C4×C5—102no—
415C22×C4×C5—102no—
416C22×Dic5—22no—
417C22×Dic5—22no—
418C22×Dic5—22no—
419C22×Dic5—22no—
420C22×Dic5—22no—
421C22×Dic5—22no—
422C22×Dic5C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
423C22×Dic5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
424C2×C4×D5—52no—
425C2×C4×D5—52no—
426C2×C4×D5—52no—
427C2×C4×D5—52no—
428C2×C4×D5—52no—
429C2×C4×D5—52no—
430C2×C4×D5—52no—
431C2×C4×D5—52no—
432C2×C4×D5—52no—
433C2×C4×D5—52no—
434C2×C4×D5—52no—
435C2×C4×D5—52no—
436C2×C4×D5—102no—
437C2×C4×D5—102no—
438C2×C4×D5—102no—
439C2×C4×D5—102no—
440C2×C4×D5—102no—
441C2×C4×D5—102no—
442C2×C4×D5—102no—
443C2×C4×D5—102no—
444C2×C4×D5—102no—
445C2×C4×D5—102no—
446C2×C4×D5—102no—
447C2×C4×D5—102no—
448C2×C4×D5—102no—
449C2×C4×D5—102no—
450C2×C4×D5—102no—
451C2×C4×D5—102no—
452C2×C4×D5—102no—
453C2×C4×D5—102no—
454C2×C4×D5—202no—
455C2×C4×D5—202no—
456C2×C4×D5—202no—
457C2×C4×D5—202no—
458C2×C4×D5—202no—
459C2×C4×D5—202no—
460C2×C4×D5—202no—
461C2×C4×D5—202no—
462C2×C4×D5—202no—
463C2×C4×D5—202no—
464C2×C4×D5—202no—
465C2×C4×D5—202no—
466C2×C4×D5—202no—
467C2×C4×D5—202no—
468C2×C4×D5—202no—
469C2×C4×D5—202no—
470C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
471C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
472C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
473C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
474C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
475C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
476C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
477C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
478C22⋊AGL(1,𝔽5)—208no—
479C22⋊AGL(1,𝔽5)—208no—
480C22⋊AGL(1,𝔽5)—402no—
481C22⋊AGL(1,𝔽5)—402no—
482C22⋊AGL(1,𝔽5)—408no—
483#704—22no—
484#704—22no—
485#704—22no—
486#704—22no—
487#704—102no—
488#704—102no—
489#704—102no—
490#704—102no—
491C2×#170—22no—
492C2×#170—54no—
493C2×#170—102no—
494C2×#170C22⋊AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
495C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
496C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
497C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
498C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
499C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
500C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
501C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
502C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
503#700—104no—
504#700—104no—
505#700—202no—
506#700—202no—
507D5⋊C8—104no—
508D5⋊C8—104no—
509D5⋊C8—202no—
510D5⋊C8—202no—
511C5×M16—102no—
512C5×M16—102no—
513C5×M16—102no—
514C5×M16—102no—
515C2×C5×C8—54no—
516C2×C5×C8—102no—
517#681—102no—
518#681—102no—
519#681—102no—
520#681—102no—
521C2×#168—54no—
522C2×#168—102no—
523#676—104no—
524#676—104no—
525#676—202no—
526#676—202no—
527C8×D5—104no—
528C8×D5—104no—
529C8×D5—202no—
530C8×D5—202no—
531C24×C4—251no—
532C22×M16—252no—
533C22×M16—252no—
534C2×#117—251no—
535C2×#117—251no—
536#407—52no—
537#407—252no—
538#407—252no—
539#407—252no—
540#407—504no—
541C2×C22⋊C8—504no—
542#405—504no—
543C4×M16—502no—
544#381—251no—
545#381—251no—
546#380—502no—
547#379—251no—
548#379—251no—
549C4×C22⋊C4—502no—
550#344—504no—
551#343—502no—
552C2×C52—21no—
553C2×C52—22no—
554C2×C52—42no—
555C2×C52#143711yescharacteristic
556C5⋊D5—21no—
557C5⋊D5—22no—
558C5⋊D5—42no—
559C5⋊D5#189112yes—
560C23×C5—22no—
561C23×C5—22no—
562C23×C5—22no—
563C23×C5—42no—
564C23×C5—44no—
565C23×C5—41no—
566C23×C5—82no—
567C23×C5—84no—
568C23×C5C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
569C22×D5—52no—
570C22×D5—52no—
571C22×D5—52no—
572C22×D5—52no—
573C22×D5—52no—
574C22×D5—52no—
575C22×D5—108no—
576C22×D5—108no—
577C22×D5—108no—
578C22×D5—102no—
579C22×D5—102no—
580C22×D5—102no—
581C22×D5—201no—
582C22×D5—201no—
583C22×D5—202no—
584C22×D5—202no—
585C22×D5—208no—
586C22×D5—202no—
587C22×D5—202no—
588C22×D5—202no—
589C22×D5—202no—
590C22×D5—202no—
591C22×D5—204no—
592C22×D5—204no—
593C22×D5—204no—
594C22×D5—204no—
595C22×D5—204no—
596C22×D5—204no—
597C22×D5—204no—
598C22×D5—204no—
599C22×D5—204no—
600C22×D5—204no—
601C22×D5—204no—
602C22×D5—402no—
603C22×D5—408no—
604C22×D5—402no—
605C22×D5—402no—
606C22×D5—404no—
607C22×D5—404no—
608C22×D5—404no—
609C22×D5—404no—
610C22×D5—404no—
611C22×D5—404no—
612C22×D5—408no—
613C22×D5—408no—
614C22×D5—408no—
615C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
616C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
617C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
618C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
619C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
620C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
621C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
622C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
623C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
624C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
625C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
626C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
627C2×C4×C5—52no—
628C2×C4×C5—52no—
629C2×C4×C5—52no—
630C2×C4×C5—52no—
631C2×C4×C5—52no—
632C2×C4×C5—52no—
633C2×C4×C5—102no—
634C2×C4×C5—102no—
635C2×C4×C5—102no—
636C2×C4×C5—202no—
637C2×C4×C5—202no—
638C2×C4×C5—202no—
639C2×C4×C5—202no—
640C2×Dic5—22no—
641C2×Dic5—22no—
642C2×Dic5—22no—
643C2×Dic5—42no—
644C2×Dic5—42no—
645C2×Dic5—42no—
646C2×Dic5—42no—
647C2×Dic5#413012yes—
648C2×Dic5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
649C2×Dic5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
650C2×Dic5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
651C2×Dic5D4×AGL(1,𝔽5)12yes—
652C2×Dic5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
653C4×D5—52no—
654C4×D5—52no—
655C4×D5—52no—
656C4×D5—52no—
657C4×D5—52no—
658C4×D5—52no—
659C4×D5—52no—
660C4×D5—52no—
661C4×D5—52no—
662C4×D5—52no—
663C4×D5—52no—
664C4×D5—52no—
665C4×D5—52no—
666C4×D5—52no—
667C4×D5—52no—
668C4×D5—52no—
669C4×D5—202no—
670C4×D5—202no—
671C4×D5—202no—
672C4×D5—202no—
673C4×D5—202no—
674C4×D5—202no—
675C4×D5—202no—
676C4×D5—202no—
677C4×D5—202no—
678C4×D5—202no—
679C4×D5—202no—
680C4×D5—202no—
681#170—24no—
682#170—42no—
683#170—104no—
684#170—202no—
685C5×C8—104no—
686C5×C8—202no—
687#168—104no—
688#168—202no—
689C25—251no—
690C23×C4—52no—
691C23×C4—251no—
692C23×C4—251no—
693C23×C4—252no—
694C23×C4—502no—
695C23×C4—502no—
696C23×C4—502no—
697C23×C4—501no—
698C23×C4—501no—
699C23×C4—502no—
700C23×C4—502no—
701C2×M16—52no—
702C2×M16—52no—
703C2×M16—254no—
704C2×M16—252no—
705C2×M16—252no—
706C2×M16—502no—
707C2×M16—502no—
708C2×M16—502no—
709C2×M16—502no—
710C2×M16—502no—
711C2×M16—502no—
712C2×M16—502no—
713C2×M16—502no—
714C2×M16—502no—
715C22×C8—254no—
716C22×C8—502no—
717#117—502no—
718#117—502no—
719#117—502no—
720#117—502no—
721C2×C4⋊C4—252no—
722C2×C4⋊C4—501no—
723C2×C22⋊C4—251no—
724C2×C22⋊C4—251no—
725C2×C22⋊C4—251no—
726C2×C22⋊C4—251no—
727C2×C22⋊C4—502no—
728C2×C22⋊C4—502no—
729C2×C42—252no—
730C2×C42—501no—
731C22⋊C8—104no—
732C22⋊C8—504no—
733C22⋊C8—504no—
734C22⋊C8—504no—
735#97—504no—
736C4×C8—504no—
737#95—502no—
738#95—502no—
739C52#1093711yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22×C5—24no—
741C22×C5—24no—
742C22×C5—24no—
743C22×C5—44no—
744C22×C5—42no—
745C22×C5—42no—
746C22×C5—42no—
747C22×C5—42no—
748C22×C5—42no—
749C22×C5—42no—
750C22×C5—41no—
751C22×C5—84no—
752C22×C5—82no—
753C22×C5—82no—
754C22×C5—82no—
755C22×C5—84no—
756C22×C5C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
757C22×C5C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
758C22×C5C4×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
759C2×D5—52no—
760C2×D5—52no—
761C2×D5—52no—
762C2×D5—52no—
763C2×D5—104no—
764C2×D5—104no—
765C2×D5—104no—
766C2×D5—104no—
767C2×D5—104no—
768C2×D5—104no—
769C2×D5—201no—
770C2×D5—201no—
771C2×D5—202no—
772C2×D5—204no—
773C2×D5—204no—
774C2×D5—208no—
775C2×D5—202no—
776C2×D5—202no—
777C2×D5—202no—
778C2×D5—208no—
779C2×D5—208no—
780C2×D5—208no—
781C2×D5—202no—
782C2×D5—202no—
783C2×D5—202no—
784C2×D5—202no—
785C2×D5—404no—
786C2×D5—404no—
787C2×D5—404no—
788C2×D5—408no—
789C2×D5—408no—
790C2×D5—402no—
791C2×D5—402no—
792C2×D5—402no—
793C2×D5—404no—
794C2×D5—4016no—
795AGL(1,𝔽5)—204no—
796AGL(1,𝔽5)—204no—
797AGL(1,𝔽5)—402no—
798AGL(1,𝔽5)—402no—
799AGL(1,𝔽5)—802no—
800AGL(1,𝔽5)—802no—
801C4×C5—52no—
802C4×C5—52no—
803C4×C5—52no—
804C4×C5—52no—
805C4×C5—202no—
806Dic5—42no—
807Dic5#6570012yes—
808Dic5#6570012yes—
809Dic5#6577912yes—
810Dic5#6578012yes—
811C24—251no—
812C24—251no—
813C24—501no—
814C24—502no—
815C24—501no—
816C24—502no—
817C24—1004no—
818C24AGL(1,𝔽5)211yescharacteristic
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—102no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—102no—
825C22×C4—102no—
826C22×C4—102no—
827C22×C4—251no—
828C22×C4—251no—
829C22×C4—252no—
830C22×C4—252no—
831C22×C4—252no—
832C22×C4—252no—
833C22×C4—252no—
834C22×C4—252no—
835C22×C4—252no—
836C22×C4—502no—
837C22×C4—502no—
838C22×C4—502no—
839C22×C4—502no—
840C22×C4—502no—
841C22×C4—502no—
842C22×C4—501no—
843C22×C4—502no—
844C22×C4—502no—
845C22×C4—501no—
846C22×C4—501no—
847C22×C4—501no—
848C22×C4—1001no—
849C22×C4—1001no—
850C22×C4—1002no—
851C22×C4—1002no—
852C22×C4—1001no—
853C22×C4—1001no—
854C22×C4—1002no—
855C22×C4—1002no—
856C22×C4—1002no—
857C22×C4—1002no—
858M16—102no—
859M16—102no—
860M16—102no—
861M16—102no—
862M16—504no—
863M16—504no—
864M16—502no—
865M16—502no—
866M16—502no—
867M16—502no—
868M16—1002no—
869M16—1002no—
870C2×C8—54no—
871C2×C8—102no—
872C2×C8—254no—
873C2×C8—504no—
874C2×C8—504no—
875C2×C8—502no—
876C2×C8—1002no—
877C2×C8—1002no—
878C4⋊C4—504no—
879C4⋊C4—1001no—
880C4⋊C4—1001no—
881C22⋊C4—502no—
882C22⋊C4—502no—
883C22⋊C4—502no—
884C22⋊C4—502no—
885C22⋊C4—1004no—
886C22⋊C4—1004no—
887C42—502no—
888C42—502no—
889C42—1002no—
890C2×C5—22no—
891C2×C5—22no—
892C2×C5—22no—
893C2×C5—42no—
894C2×C5—44no—
895C2×C5—41no—
896C2×C5—82no—
897C2×C5—84no—
898C2×C5#1060425312yes—
899D5—54no—
900D5—102no—
901D5—102no—
902D5—102no—
903D5—202no—
904D5—202no—
905D5—204no—
906D5—402no—
907D5—404no—
908C23—22no—
909C23—21no—
910C23—42no—
911C23—252no—
912C23—251no—
913C23—252no—
914C23—251no—
915C23—504no—
916C23—508no—
917C23—502no—
918C23—501no—
919C23—1002no—
920C23—1004no—
921C23—1001no—
922C23—1001no—
923C23—1002no—
924C23—1002no—
925C23—1002no—
926C23—1002no—
927C23—1004no—
928C23—1002no—
929C23—1004no—
930C23C2×AGL(1,𝔽5)211yescharacteristic
931C2×C4—52no—
932C2×C4—52no—
933C2×C4—52no—
934C2×C4—52no—
935C2×C4—52no—
936C2×C4—52no—
937C2×C4—102no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—202no—
941C2×C4—202no—
942C2×C4—202no—
943C2×C4—202no—
944C2×C4—251no—
945C2×C4—251no—
946C2×C4—252no—
947C2×C4—252no—
948C2×C4—251no—
949C2×C4—251no—
950C2×C4—252no—
951C2×C4—252no—
952C2×C4—252no—
953C2×C4—252no—
954C2×C4—502no—
955C2×C4—502no—
956C2×C4—1002no—
957C2×C4—1002no—
958C2×C4—1002no—
959C2×C4—1002no—
960C2×C4—1001no—
961C2×C4—1001no—
962C2×C4—1002no—
963C2×C4—1002no—
964C2×C4—1002no—
965C2×C4—1001no—
966C2×C4—1001no—
967C2×C4—1002no—
968C2×C4—1002no—
969C8—104no—
970C8—202no—
971C8—504no—
972C8—1002no—
973C5—41no—
974C5#1302231212yescomplemented
975C22—22no—
976C22—24no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—251no—
982C22—251no—
983C22—252no—
984C22—502no—
985C22—504no—
986C22—502no—
987C22—504no—
988C22—1002no—
989C22—1001no—
990C22—1002no—
991C22—1001no—
992C22—1004no—
993C22—1004no—
994C22—1008no—
995C22—1001no—
996C22AGL(1,𝔽5)×C22⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
997C22#1310746811yescharacteristic
998C4—52no—
999C4—52no—
1000C4—52no—
1001C4—52no—
1002C4—202no—
1003C4—1002no—
1004C4—1002no—
1005C4—2001no—
1006C4—2001no—
1007C2—22no—
1008C2—21no—
1009C2—42no—
1010C2—252no—
1011C2—501no—
1012C2—502no—
1013C2—1002no—
1014C2#7222161711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#72221617
commutatorC23×C52C2×C42
FrattiniC23C2×AGL(1,𝔽5)2
FittingC24×C52C42
socleC2×C52#1437
prime radicalC24×C5⋊D5C2×C4
cosocleC22×#6036C23
hypercenterC24AGL(1,𝔽5)2
hypocenterC52#10937
LCSG ▷ C23×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C24

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221650C2semidirect
2. #72221647C2semidirect
5. #72221580C2semidirect
15. #13104684C4semidirect
16. C5×#65798C4semidirect
23. #13103779C4semidirect
24. #13103779C4semidirect
143. C2×#6032C22⋊C4semidirect
149. C2×C5×#170C22⋊C4semidirect
175. #65798AGL(1,𝔽5)semidirect
494. C2×#170C22⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
739. C52#10937semidirect
974. C5#13022312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722216502
#722216472
#722216442
#722216372
#722215802
#130223125