Finite Group Databasebeta

← #72221724

Subgroups — #72221724

Order 6400.

3353 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72221723C212yesmaximal, complemented
2#72221721C212yesmaximal, complemented
3#72221720C212yesmaximal, complemented
4#72221696C212yesmaximal, complemented
5#72221650C212yesmaximal, complemented
6#72221648C212yesmaximal
7C2×#13107464C212yesmaximal, complemented
8C2×#13107568C211yesmaximal, characteristic
9C2×#11717477C2211yescharacteristic
10C2×D4×#1044C411yescharacteristic
11C2×D4×#1043C411yescharacteristic
12C2×#11717347C2214yes—
13C2×#11717377C411yescharacteristic
14C2×#11717377C2211yescharacteristic
15C2×#11717375C411yescharacteristic
16C2×#11717375C2211yescharacteristic
17C2×#11717367C411yescharacteristic
18C2×#11717367C2211yescharacteristic
19C22×#87830C411yescharacteristic
20C22×#87830C2211yescharacteristic
21#13107568—22no—
22#13107568—22no—
23#13107568—22no—
24#13107568—22no—
25C2×C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)C411yescharacteristic
26C2×#11717355C2211yescharacteristic
27C2×#11717354C411yescharacteristic
28C2×#11717353C2211yescharacteristic
29C2×#11717302—22no—
30#13107464—22no—
31#13107464—22no—
32#13107464C2214yes—
33#13107464C2214yes—
34C2×#11717300—22no—
35#13104663C412yescomplemented
36C5×#65777C412yescomplemented
37#13103828C2214yes—
38#13103827C414yescomplemented
39#13103784C414yescomplemented
40#13103695C2214yes—
41#13103694C414yescomplemented
42#13103287C2214yes—
43#13103287C2214yes—
44AGL(1,𝔽5)×#413—52nomaximal
45C23×#1044C2×C411yescharacteristic
46C23×#1044C2×C411yescharacteristic
47C23×#1043C2×C411yescharacteristic
48C23×#1043C2×C411yescharacteristic
49C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2×C411yescharacteristic
50C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2×C411yescharacteristic
51C2×D4×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic
52C2×C5×#711C2×C412yes—
53C2×#87886C2×C411yescharacteristic
54C2×#87886C2311yescharacteristic
55C22×#6036C2×C411yescharacteristic
56C22×#6036C2311yescharacteristic
57C2×#87879C2×C412yes—
58C2×#87879C2×C412yes—
59#11717477—22no—
60#11717477—22no—
61#11717477—24no—
62C2×C4×D52C2×C411yescharacteristic
63C2×#87874C2×C412yes—
64C2×#87872C2311yescharacteristic
65C2×C22⋊#1044C2×C411yescharacteristic
66C2×C22⋊#1044C2×C411yescharacteristic
67D4×#1044—22no—
68D4×#1044—22no—
69C2×C4⋊#1044C2×C411yescharacteristic
70C2×C4×#1044C2×C411yescharacteristic
71C2×C22⋊#1043C2×C411yescharacteristic
72C2×C22⋊#1043C2×C411yescharacteristic
73D4×#1043—22no—
74D4×#1043—22no—
75C2×C4⋊#1043C2×C411yescharacteristic
76C2×C4×#1043C2×C411yescharacteristic
77C2×#87853C2×C414yescomplemented
78C2×C5×#704C2×C414yescomplemented
79#11717377—22no—
80#11717377—22no—
81#11717377—22no—
82#11717377—22no—
83#11717375—22no—
84#11717375—22no—
85#11717375—22no—
86#11717375—22no—
87C2×#87832C2×C411yescharacteristic
88C2×#87832C2×C411yescharacteristic
89C2×#87832C2311yescharacteristic
90C2×#87832C2311yescharacteristic
91C2×#87831C2×C411yescharacteristic
92C2×#87831C2×C411yescharacteristic
93#11717367—22no—
94#11717367—22no—
95#11717367—22no—
96#11717367—22no—
97C2×#87830—21no—
98C2×#87830—21no—
99C2×#87830—21no—
100C2×#87830—21no—
101C2×#87830C2×C411yescharacteristic
102C2×#87830C2×C411yescharacteristic
103C2×#87830C2×C411yescharacteristic
104C2×#87830C2×C411yescharacteristic
105C2×#87830C2×C411yescharacteristic
106C2×#87830C2×C411yescharacteristic
107C2×#87830D412yes—
108C2×#87830D412yes—
109C2×#87830D412yes—
110C2×#87830D412yes—
111C2×#87830C2311yescharacteristic
112C2×#87830C2311yescharacteristic
113C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
114C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
115C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
116C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
117#11717355—22no—
118#11717355—22no—
119#11717354—22no—
120#11717354—22no—
121#11717353—22no—
122#11717353—22no—
123C2×#87829—24no—
124#11717347—24no—
125#11717347—24no—
126#11717347C2×C418yescomplemented
127#11717347C2318yes—
128C2×#87827—24no—
129#11717302—24no—
130#11717302—24no—
131#11717300—24no—
132#11717300—24no—
133#11716856C2×C414yescomplemented
134#11716848C2×C414yescomplemented
135C5×#4013C2×C414yescomplemented
136C5×#4005C2×C414yescomplemented
137#11716758C2×C418yescomplemented
138#11716757C2×C418yescomplemented
139C2×#41×AGL(1,𝔽5)—52no—
140D5⋊#413—52no—
141C2×M16×AGL(1,𝔽5)—54no—
142D5×#413—52no—
143#10604760—54no—
144AGL(1,𝔽5)×#101—54no—
145AGL(1,𝔽5)×#101—54no—
146AGL(1,𝔽5)×#100—54no—
147AGL(1,𝔽5)×#100—54no—
148C23×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
149C23×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
150C22×D52C22×C411yescharacteristic
151C22×#1044—21no—
152C22×#1044—21no—
153C22×#1044—42no—
154C22×#1044—42no—
155C22×#1044C22⋊C412yes—
156C22×#1044C22⋊C412yes—
157C22×#1044C22×C411yescharacteristic
158C22×#1044C22×C411yescharacteristic
159C22×#1044C22×C411yescharacteristic
160C22×#1044C22×C411yescharacteristic
161C22×#1043—21no—
162C22×#1043—21no—
163C22×#1043—42no—
164C22×#1043—42no—
165C22×#1043C22⋊C412yes—
166C22×#1043C22⋊C412yes—
167C22×#1043C22×C411yescharacteristic
168C22×#1043C22×C411yescharacteristic
169C22×#1043C22×C411yescharacteristic
170C22×#1043C22×C411yescharacteristic
171C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
172C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
173C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
174C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
175C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
176C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
177C2×C52×D4C4211yescharacteristic
178C2×C22⋊(C5⋊D5)C4211yescharacteristic
179C2×C22⋊(C5⋊D5)C4211yescharacteristic
180D4×C5⋊D5—22no—
181D4×C5⋊D5—22no—
182C2×C4⋊(C5⋊D5)C4211yescharacteristic
183C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
184C2×C5×C22⋊D5C4212yes—
185C2×C5×C22⋊D5C22×C412yes—
186C22×C5×Dic5C4212yes—
187C22×C5×Dic5C22×C412yes—
188C5×#711—24no—
189C5×#711—24no—
190C2×C4×C5×D5C4212yes—
191C2×C5×Dic10C22×C412yes—
192#87886—22no—
193#87886—22no—
194#87886—22no—
195#87886—22no—
196C2×#6039C22×C412yes—
197C2×#6038C4212yes—
198C2×#6038C22×C412yes—
199C2×#6036—21no—
200C2×#6036—21no—
201C2×#6036—22no—
202C2×#6036C4212yes—
203C2×#6036C22×C411yescharacteristic
204C2×#6036C22×C411yescharacteristic
205C2×#6036C22×C412yes—
206C2×#6036C2×D412yes—
207C2×#6036C2×D412yes—
208C2×#6036#4114yes—
209C2×#6036C2411yescharacteristic
210#87879—24no—
211#87879—24no—
212#87879—24no—
213#87879—24no—
214C2×D5×Dic5C4212yes—
215C4×D52—21no—
216C4×D52—21no—
217C4×D52—22no—
218#87874—24no—
219#87874—24no—
220#87872—22no—
221#87872—22no—
222C22⋊#1044—22no—
223C22⋊#1044—22no—
224C4⋊#1044—22no—
225C4×#1044—21no—
226C4×#1044—21no—
227C22⋊#1043—22no—
228C22⋊#1043—22no—
229C4⋊#1043—22no—
230C4×#1043—21no—
231C4×#1043—21no—
232#87853—24no—
233#87853C22×C418yes—
234C2×#6032—24no—
235C5×#704—24no—
236C5×#704C22×C418yes—
237C2×C5×#170—24no—
238#87832—22no—
239#87832—22no—
240#87832—22no—
241#87832—22no—
242#87831—22no—
243#87831—22no—
244#87830—21no—
245#87830—21no—
246#87830—21no—
247#87830—21no—
248#87830—21no—
249#87830—21no—
250#87830—21no—
251#87830—21no—
252#87830C22⋊C412yes—
253#87830C22⋊C412yes—
254#87830C22⋊C411yescharacteristic
255#87830C22⋊C411yescharacteristic
256#87830C22⋊C411yescharacteristic
257#87830C22⋊C411yescharacteristic
258#87830C2×D412yes—
259#87830C2×D412yes—
260#87830C2×D412yes—
261#87830C2×D412yes—
262#87829—28no—
263#87829—28no—
264#87827—28no—
265#87827—28no—
266C2×D5×#41—52no—
267#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
268#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
269#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
270#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
271C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
272C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—52no—
273C2×D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
274C2×D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
275C2×D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
276C2×D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
277C2×D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
278C2×D4×AGL(1,𝔽5)—52no—
279C2×D4×AGL(1,𝔽5)—201no—
280C2×#4130—52no—
281C2×#4130—52no—
282C2×#4130—52no—
283C22×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
284C22×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
285C22×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
286C2×D5⋊M16—54no—
287C2×D5×M16—54no—
288D5⋊#101—54no—
289D5⋊#100—54no—
290#65777—52no—
291#65777—54no—
292#65777AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
293#65761—54no—
294#65761—54no—
295M16×AGL(1,𝔽5)—58no—
296M16×AGL(1,𝔽5)—58no—
297M16×AGL(1,𝔽5)—104no—
298M16×AGL(1,𝔽5)—104no—
299C2×#3992—104no—
300C2×C8×AGL(1,𝔽5)—104no—
301C5×#413—52no—
302#65526—52no—
303#65421—54no—
304#65040—54no—
305D5×#101—54no—
306#65034—54no—
307D5×#100—54no—
308#64899—58no—
309#64899—58no—
310C4×#413—251noSylow
311C23×C52C2×C4211yescharacteristic
312C23×C52C2×C4211yescharacteristic
313C22×C5⋊D5—21no—
314C22×C5⋊D5—21no—
315C22×C5⋊D5—41no—
316C22×C5⋊D5—41no—
317C22×C5⋊D5—41no—
318C22×C5⋊D5—41no—
319C22×C5⋊D5C2×C4211yescharacteristic
320C22×C5⋊D5C2×C4211yescharacteristic
321C22×C5⋊D5C2×C22⋊C412yes—
322C22×C5⋊D5#11712yes—
323C22×C5⋊D5C23×C411yescharacteristic
324C22×C5×D5C2×C4212yes—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—21no—
327C2×D52—41no—
328C2×D52—41no—
329C2×#1044—22no—
330C2×#1044—24no—
331C2×#1044—21no—
332C2×#1044—21no—
333C2×#1044—42no—
334C2×#1044—41no—
335C2×#1044—42no—
336C2×#1044—42no—
337C2×#1044—41no—
338C2×#1044—41no—
339C2×#1044C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×#1044C2×C22⋊C412yes—
341C2×#1044C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×#1043—22no—
343C2×#1043—24no—
344C2×#1043—21no—
345C2×#1043—21no—
346C2×#1043—42no—
347C2×#1043—41no—
348C2×#1043—42no—
349C2×#1043—42no—
350C2×#1043—41no—
351C2×#1043—41no—
352C2×#1043C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×#1043C2×C22⋊C412yes—
354C2×#1043C2×C22⋊C411yescharacteristic
355D5⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
356D5⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
357D5⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
358D5⋊AGL(1,𝔽5)—42no—
359C52×D4—22no—
360C2×C4×C52C2×C4211yescharacteristic
361C22⋊(C5⋊D5)—22no—
362C22⋊(C5⋊D5)—22no—
363C2×#1039C2×C4211yescharacteristic
364C4⋊(C5⋊D5)—22no—
365C4×C5⋊D5—21no—
366C4×C5⋊D5—21no—
367C5×C22⋊D5—24no—
368C5×C22⋊D5—24no—
369C2×C5×Dic5—22no—
370C2×C5×Dic5—22no—
371C2×C5×Dic5C2×C4212yes—
372C2×C5×Dic5C2×C4212yes—
373C2×C5×Dic5C4×D414yes—
374C2×C5×Dic5C4×D414yes—
375C2×C5×Dic5C23×C412yes—
376C4×C5×D5—22no—
377C4×C5×D5—22no—
378C5×Dic10—24no—
379#6039—24no—
380#6038—24no—
381#6038—24no—
382#6036—21no—
383#6036—21no—
384#6036—22no—
385#6036—22no—
386#6036C2×C22⋊C411yescharacteristic
387#6036C2×C22⋊C411yescharacteristic
388#6036#11712yes—
389#6036C4×D414yes—
390#6036C4×D414yes—
391#6036C22×D412yes—
392#6036C2×#4112yes—
393D5×Dic5—22no—
394D5×Dic5—22no—
395#6032—28no—
396C5×#170—28no—
397C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
398C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
399C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
400C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
401C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
402C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
403C23×AGL(1,𝔽5)—201no—
404C23×AGL(1,𝔽5)—201no—
405C2×C5×#41—52no—
406D5×#41—104no—
407D5×#41—104no—
408D5×#41—104no—
409D5×#41—104no—
410C2×#713—52no—
411C2×Q8×D5—52no—
412C2×#711—52no—
413C2×#711—52no—
414C2×#711C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
415C2×D4×D5—52no—
416C2×D4×D5—52no—
417C2×D4×D5—52no—
418C2×D4×D5—201no—
419C2×#709—52no—
420C2×#709—52no—
421C2×#709—52no—
422C22×C4×D5—52no—
423C22×C4×D5—52no—
424C22×C4×D5—52no—
425C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
426C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
427C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
428C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
429C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
430C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
431C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—201no—
432C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—201no—
433C2×#704—54no—
434C2×#704C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
435Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
436Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
437Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
438Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
439D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
440D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
441D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
442D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
443D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
444D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
445D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
446D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
447D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
448D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
449D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
450D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
451D4×AGL(1,𝔽5)—204no—
452D4×AGL(1,𝔽5)—204no—
453#4130—104no—
454#4130—104no—
455#4130—104no—
456#4130—104no—
457#4130—104no—
458#4130—104no—
459C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
460C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
461C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
462C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
463C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
464C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
465C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—201no—
466C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
467C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
468C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
469C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
470C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
471C2×C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
472C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
473C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
474C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
475C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
476C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
477C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
478C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
479C2×C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
480C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
481C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
482C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
483C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
484C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
485C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
486C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
487C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
488C2×C4×AGL(1,𝔽5)—201no—
489D5⋊M16—58no—
490D5⋊M16—58no—
491D5⋊M16—104no—
492D5⋊M16—104no—
493C2×#700—104no—
494C2×D5⋊C8—104no—
495C2×C5×M16—54no—
496C2×#681—54no—
497D5×M16—58no—
498D5×M16—58no—
499D5×M16—104no—
500D5×M16—104no—
501C2×#676—104no—
502C2×C8×D5—104no—
503#4013—54no—
504#4013—58no—
505#4013C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
506#4005—54no—
507#4005—58no—
508#4005C2×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
509#3992—108no—
510#3992—108no—
511C8×AGL(1,𝔽5)—108no—
512C8×AGL(1,𝔽5)—108no—
513C5×#101—54no—
514C5×#100—54no—
515#3968—54no—
516#3965—54no—
517#3956—58no—
518#3955—58no—
519C2×C4×#41—251no—
520C2×#413—252no—
521C2×C4×M16—252no—
522C4×#101—252no—
523C4×#101—252no—
524C4×#100—252no—
525C4×#100—252no—
526#1742—252no—
527C22×C52—21no—
528C22×C52—41no—
529C22×C52—41no—
530C22×C52C4×C22⋊C412yes—
531C22×C52C22×C4211yescharacteristic
532C2×C5⋊D5—21no—
533C2×C5⋊D5—21no—
534C2×C5⋊D5—22no—
535C2×C5⋊D5—22no—
536C2×C5⋊D5—21no—
537C2×C5⋊D5—41no—
538C2×C5⋊D5—42no—
539C2×C5⋊D5—42no—
540C2×C5⋊D5—41no—
541C2×C5⋊D5—41no—
542C2×C5⋊D5—41no—
543C2×C5⋊D5C4×C22⋊C412yes—
544C2×C5⋊D5C22×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×C5⋊D5C2×#11711yescharacteristic
546C2×C5×D5—22no—
547C2×C5×D5—42no—
548D52—42no—
549D52—41no—
550D52—41no—
551#1044—21no—
552#1044—22no—
553#1044—41no—
554#1044—41no—
555#1044#41312yescomplemented
556#1043—21no—
557#1043—22no—
558#1043—41no—
559#1043—41no—
560#1043#41312yescomplemented
561C4×C52—21no—
562#1039—21no—
563C5×Dic5—22no—
564C5×Dic5C4×C22⋊C412yes—
565C5×Dic5C4×C22⋊C412yes—
566C5×Dic5C2×C4×D414yes—
567C23×D5—52no—
568C23×D5—52no—
569C23×D5—52no—
570C23×D5—201no—
571C23×D5—201no—
572C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
573C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
574C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
575C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
576C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
577C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
578C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
579C22×AGL(1,𝔽5)—54no—
580C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
581C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
582C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
583C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
584C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
585C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
586C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
587C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
588C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
589C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
590C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
591C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
592C22×AGL(1,𝔽5)—201no—
593C22×AGL(1,𝔽5)—201no—
594C22×AGL(1,𝔽5)—201no—
595C22×AGL(1,𝔽5)—201no—
596C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
597C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
598C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
599C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
600C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
601C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
602C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
603C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
604C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
605C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
606C22×AGL(1,𝔽5)—404no—
607C22×AGL(1,𝔽5)—404no—
608C5×#41—104no—
609C5×#41—104no—
610C2×C5×Q8—52no—
611C2×C5×D4—41no—
612C2×C5×D4—52no—
613C2×C5×D4—52no—
614C2×C5×D4C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
615C22×C4×C5—52no—
616C22×C4×C5—52no—
617C22×C4×C5—52no—
618C2×C22⋊D5—52no—
619C2×C22⋊D5—52no—
620C2×C22⋊D5—52no—
621C2×C22⋊D5—52no—
622C2×C22⋊D5—201no—
623C2×C22⋊D5—201no—
624C2×C22⋊D5C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
625C2×C22⋊D5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
626C22×Dic5—52no—
627C22×Dic5C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
628C22×Dic5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
629#713—104no—
630#713—104no—
631Q8×D5—104no—
632Q8×D5—104no—
633#711—24no—
634#711—24no—
635#711—104no—
636#711—104no—
637#711—104no—
638#711—104no—
639D4×D5—104no—
640D4×D5—104no—
641D4×D5—104no—
642D4×D5—104no—
643D4×D5—104no—
644D4×D5—104no—
645D4×D5—204no—
646D4×D5—204no—
647#709—104no—
648#709—104no—
649#709—104no—
650#709—104no—
651#709—104no—
652#709—104no—
653C2×D20—52no—
654C2×D20—52no—
655C2×D20—52no—
656C2×D20—201no—
657C2×C4×D5—52no—
658C2×C4×D5—52no—
659C2×C4×D5—54no—
660C2×C4×D5—54no—
661C2×C4×D5—54no—
662C2×C4×D5—54no—
663C2×C4×D5—52no—
664C2×C4×D5—52no—
665C2×C4×D5—52no—
666C2×C4×D5—52no—
667C2×C4×D5—52no—
668C2×C4×D5—52no—
669C2×C4×D5—52no—
670C2×C4×D5—102no—
671C2×C4×D5—102no—
672C2×C4×D5—102no—
673C2×C4×D5—102no—
674C2×C4×D5—102no—
675C2×C4×D5—102no—
676C2×C4×D5—102no—
677C2×C4×D5—102no—
678C2×C4×D5—201no—
679C2×C4×D5C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
680C2×Dic10—52no—
681C2×Dic10—52no—
682C2×Dic10C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
683C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
684C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
685C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
686C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
687C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
688C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
689C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
690C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
691#704—24no—
692#704—58no—
693#704—104no—
694#704C22×AGL(1,𝔽5)18yes—
695C2×#170—24no—
696C2×#170—104no—
697C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
698C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
699C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
700C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
701C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
702C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
703C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
704C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
705C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
706C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
707C4×AGL(1,𝔽5)—52no—
708C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
709C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
710C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
711C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
712C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
713C4×AGL(1,𝔽5)—54no—
714C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
715C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
716C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
717C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
718C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
719C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
720C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
721C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
722C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
723C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
724C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
725C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
726C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
727C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
728#700—108no—
729#700—108no—
730D5⋊C8—108no—
731D5⋊C8—108no—
732C5×M16—58no—
733C5×M16—104no—
734C2×C5×C8—104no—
735#681—58no—
736#681—104no—
737C2×#168—104no—
738#676—108no—
739#676—108no—
740C8×D5—108no—
741C8×D5—108no—
742C22×#41—251no—
743C22×M16—254no—
744C4×#41—502no—
745C4×#41—502no—
746C4×#41—502no—
747C4×#41—502no—
748C2×C4×Q8—251no—
749C2×C4×Q8—251no—
750C2×C4×D4—251no—
751C2×C4×D4—251no—
752C2×C4×D4—251no—
753C2×C4×D4—251no—
754C2×C4×D4—251no—
755C2×C4×D4—251no—
756C2×#117—251no—
757C2×#117—251no—
758C2×#117—251no—
759C22×C42—251no—
760C22×C42—251no—
761C22×C42—251no—
762#413—52no—
763#413—254no—
764#413—254no—
765#413—254no—
766#413—252no—
767C2×#101—254no—
768C2×#100—254no—
769C4×M16—254no—
770C4×M16—254no—
771C4×M16—502no—
772C4×M16—502no—
773C2×#97—502no—
774C2×C4×C8—502no—
775#343—254no—
776#343—254no—
777C2×C52—21no—
778C2×C52—22no—
779C2×C52—41no—
780C2×C52C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
781C5⋊D5—21no—
782C5⋊D5—22no—
783C5⋊D5—41no—
784C5⋊D5C2×#41311yescharacteristic
785C5⋊D5C2×#41311yescharacteristic
786C5×D5—42no—
787C23×C5—41no—
788C23×C5—41no—
789C23×C5—52no—
790C23×C5C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
791C23×C5C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
792C22×D5—54no—
793C22×D5—52no—
794C22×D5—54no—
795C22×D5—52no—
796C22×D5—52no—
797C22×D5—102no—
798C22×D5—102no—
799C22×D5—102no—
800C22×D5—102no—
801C22×D5—201no—
802C22×D5—201no—
803C22×D5—201no—
804C22×D5—202no—
805C22×D5—202no—
806C22×D5—202no—
807C22×D5—202no—
808C22×D5—202no—
809C22×D5—202no—
810C22×D5—202no—
811C22×D5—202no—
812C22×D5—202no—
813C22×D5—202no—
814C22×D5—402no—
815C22×D5—402no—
816C22×D5—402no—
817C22×D5—402no—
818C22×D5C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
819C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
820C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
821C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
822C2×AGL(1,𝔽5)—54no—
823C2×AGL(1,𝔽5)—52no—
824C2×AGL(1,𝔽5)—54no—
825C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
826C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
827C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
828C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
829C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
830C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
831C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
832C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
833C2×AGL(1,𝔽5)—201no—
834C2×AGL(1,𝔽5)—201no—
835C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
836C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
837C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
838C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
839C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
840C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
841C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
842C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
843C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
844C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
845C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
846C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
847C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
848C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
849C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
850C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
851C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
852C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
853C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
854C2×AGL(1,𝔽5)—202no—
855C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
856C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
857C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
858C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
859C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
860C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
861C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
862C5×Q8—104no—
863C5×D4—24no—
864C5×D4—44no—
865C5×D4—104no—
866C5×D4—104no—
867C2×C4×C5—41no—
868C2×C4×C5—54no—
869C2×C4×C5—54no—
870C2×C4×C5—52no—
871C2×C4×C5—52no—
872C2×C4×C5—52no—
873C2×C4×C5—102no—
874C2×C4×C5—102no—
875C2×C4×C5—102no—
876C2×C4×C5—102no—
877C2×C4×C5C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
878C22⋊D5—24no—
879C22⋊D5—24no—
880C22⋊D5—104no—
881C22⋊D5—104no—
882C22⋊D5—104no—
883C22⋊D5—104no—
884C22⋊D5—204no—
885C22⋊D5—204no—
886C2×Dic5—22no—
887C2×Dic5—22no—
888C2×Dic5—52no—
889C2×Dic5—102no—
890C2×Dic5—102no—
891C2×Dic5—201no—
892C2×Dic5C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
893C2×Dic5C2×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
894C2×Dic5D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
895C2×Dic5D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
896C2×Dic5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
897D20—104no—
898D20—104no—
899D20—104no—
900D20—204no—
901C4×D5—22no—
902C4×D5—22no—
903C4×D5—52no—
904C4×D5—52no—
905C4×D5—52no—
906C4×D5—52no—
907C4×D5—54no—
908C4×D5—54no—
909C4×D5—54no—
910C4×D5—54no—
911C4×D5—54no—
912C4×D5—54no—
913C4×D5—102no—
914C4×D5—102no—
915C4×D5—102no—
916C4×D5—102no—
917C4×D5—102no—
918C4×D5—102no—
919C4×D5—102no—
920C4×D5—102no—
921C4×D5—102no—
922C4×D5—102no—
923C4×D5—202no—
924C4×D5—202no—
925Dic10—24no—
926Dic10—104no—
927Dic10—104no—
928#170—28no—
929#170—108no—
930C5×C8—108no—
931#168—108no—
932C2×#41—52no—
933C2×#41—252no—
934C2×#41—252no—
935C2×#41—252no—
936C2×#41—502no—
937C2×#41—502no—
938C2×#41—504no—
939C22×Q8—251no—
940C22×D4—251no—
941C22×D4—251no—
942C22×D4—251no—
943C23×C4—251no—
944C23×C4—251no—
945C23×C4—251no—
946C23×C4—251no—
947C23×C4—251no—
948C23×C4—251no—
949C23×C4—251no—
950C23×C4—251no—
951C23×C4—251no—
952C2×M16—54no—
953C2×M16—258no—
954C2×M16—258no—
955C2×M16—254no—
956C2×M16—504no—
957C2×M16—504no—
958C2×M16—504no—
959C22×C8—504no—
960C4×Q8—502no—
961C4×Q8—502no—
962C4×Q8—502no—
963C4×Q8—502no—
964C4×D4—502no—
965C4×D4—502no—
966C4×D4—502no—
967C4×D4—502no—
968C4×D4—502no—
969C4×D4—502no—
970C4×D4—502no—
971C4×D4—502no—
972C4×D4—502no—
973C4×D4—502no—
974C4×D4—502no—
975C4×D4—502no—
976#117—502no—
977#117—502no—
978#117—502no—
979#117—502no—
980#117—502no—
981#117—502no—
982C2×C4⋊C4—251no—
983C2×C4⋊C4—251no—
984C2×C4⋊C4—251no—
985C2×C4⋊C4—251no—
986C2×C4⋊C4—251no—
987C2×C4⋊C4—251no—
988C2×C22⋊C4—251no—
989C2×C22⋊C4—251no—
990C2×C22⋊C4—251no—
991C2×C22⋊C4—251no—
992C2×C22⋊C4—251no—
993C2×C22⋊C4—251no—
994C2×C42—251no—
995C2×C42—251no—
996C2×C42—251no—
997C2×C42—252no—
998C2×C42—252no—
999C2×C42—252no—
1000C2×C42—252no—
1001C2×C42—251no—
1002C2×C42—251no—
1003C2×C42—251no—
1004C2×C42—251no—
1005C2×C42—251no—
1006C2×C42—251no—
1007C2×C42—251no—
1008C2×C42—501no—
1009C2×C42—501no—
1010C2×C42—501no—
1011C2×C42—501no—
1012C2×C42—501no—
1013C2×C42—501no—
1014C2×C42—501no—
1015C2×C42—501no—
1016#101—54no—
1017#101—258no—
1018#101—254no—
1019#100—54no—
1020#100—258no—
1021#100—254no—
1022#97—504no—
1023#97—504no—
1024C4×C8—504no—
1025C4×C8—504no—
1026C52C4×#41311yescharacteristic, complemented, Sylow
1027C22×C5—22no—
1028C22×C5—42no—
1029C22×C5—42no—
1030C22×C5—42no—
1031C22×C5—42no—
1032C22×C5—41no—
1033C22×C5—82no—
1034C22×C5—82no—
1035C22×C5—102no—
1036C22×C5—202no—
1037C22×C5C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)14yes—
1038C22×C5C22×C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1039C2×D5—22no—
1040C2×D5—42no—
1041C2×D5—52no—
1042C2×D5—52no—
1043C2×D5—54no—
1044C2×D5—102no—
1045C2×D5—102no—
1046C2×D5—104no—
1047C2×D5—104no—
1048C2×D5—102no—
1049C2×D5—201no—
1050C2×D5—201no—
1051C2×D5—202no—
1052C2×D5—202no—
1053C2×D5—202no—
1054C2×D5—202no—
1055C2×D5—202no—
1056C2×D5—202no—
1057C2×D5—204no—
1058C2×D5—202no—
1059C2×D5—202no—
1060C2×D5—202no—
1061C2×D5—204no—
1062C2×D5—204no—
1063C2×D5—202no—
1064C2×D5—402no—
1065C2×D5—402no—
1066C2×D5—402no—
1067C2×D5—404no—
1068C2×D5—402no—
1069C2×D5—404no—
1070C2×D5—402no—
1071C2×D5—402no—
1072AGL(1,𝔽5)—54no—
1073AGL(1,𝔽5)—54no—
1074AGL(1,𝔽5)—104no—
1075AGL(1,𝔽5)—102no—
1076AGL(1,𝔽5)—104no—
1077AGL(1,𝔽5)—102no—
1078AGL(1,𝔽5)—202no—
1079AGL(1,𝔽5)—202no—
1080AGL(1,𝔽5)—202no—
1081AGL(1,𝔽5)—202no—
1082AGL(1,𝔽5)—202no—
1083AGL(1,𝔽5)—202no—
1084AGL(1,𝔽5)—402no—
1085AGL(1,𝔽5)—402no—
1086AGL(1,𝔽5)—402no—
1087C4×C5—22no—
1088C4×C5—42no—
1089C4×C5—54no—
1090C4×C5—52no—
1091C4×C5—52no—
1092C4×C5—102no—
1093Dic5—22no—
1094Dic5—102no—
1095Dic5—202no—
1096Dic5C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1097Dic5C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1098Dic5C2×D4×AGL(1,𝔽5)14yes—
1099C24—251no—
1100C24—251no—
1101C24—251no—
1102#41—104no—
1103#41—104no—
1104#41—504no—
1105#41—504no—
1106#41—504no—
1107#41—504no—
1108#41—504no—
1109#41—504no—
1110C2×Q8—52no—
1111C2×Q8—252no—
1112C2×Q8—502no—
1113C2×Q8—502no—
1114C2×D4—52no—
1115C2×D4—52no—
1116C2×D4—252no—
1117C2×D4—252no—
1118C2×D4—251no—
1119C2×D4—251no—
1120C2×D4—251no—
1121C2×D4—502no—
1122C2×D4—502no—
1123C2×D4—502no—
1124C2×D4—502no—
1125C2×D4—502no—
1126C2×D4—502no—
1127C2×D4AGL(1,𝔽5)211yescharacteristic
1128C22×C4—52no—
1129C22×C4—52no—
1130C22×C4—52no—
1131C22×C4—251no—
1132C22×C4—251no—
1133C22×C4—252no—
1134C22×C4—252no—
1135C22×C4—252no—
1136C22×C4—254no—
1137C22×C4—251no—
1138C22×C4—252no—
1139C22×C4—252no—
1140C22×C4—251no—
1141C22×C4—251no—
1142C22×C4—252no—
1143C22×C4—252no—
1144C22×C4—251no—
1145C22×C4—251no—
1146C22×C4—252no—
1147C22×C4—252no—
1148C22×C4—251no—
1149C22×C4—251no—
1150C22×C4—251no—
1151C22×C4—251no—
1152C22×C4—251no—
1153C22×C4—501no—
1154C22×C4—501no—
1155C22×C4—501no—
1156C22×C4—501no—
1157C22×C4—502no—
1158C22×C4—502no—
1159C22×C4—501no—
1160C22×C4—501no—
1161C22×C4—501no—
1162C22×C4—501no—
1163C22×C4—501no—
1164C22×C4—501no—
1165C22×C4—501no—
1166C22×C4—501no—
1167C22×C4—1002no—
1168C22×C4—1002no—
1169C22×C4—1002no—
1170C22×C4—1002no—
1171C22×C4—1002no—
1172C22×C4—1002no—
1173M16—58no—
1174M16—104no—
1175M16—258no—
1176M16—508no—
1177M16—508no—
1178M16—504no—
1179C2×C8—104no—
1180C2×C8—508no—
1181C2×C8—508no—
1182C2×C8—504no—
1183C4⋊C4—502no—
1184C4⋊C4—502no—
1185C4⋊C4—502no—
1186C4⋊C4—502no—
1187C4⋊C4—502no—
1188C4⋊C4—502no—
1189C22⋊C4—502no—
1190C22⋊C4—502no—
1191C22⋊C4—502no—
1192C22⋊C4—502no—
1193C22⋊C4—502no—
1194C22⋊C4—502no—
1195C42—252no—
1196C42—252no—
1197C42—252no—
1198C42—252no—
1199C42—251no—
1200C42—251no—
1201C42—251no—
1202C42—251no—
1203C42—252no—
1204C42—252no—
1205C42—501no—
1206C42—501no—
1207C42—501no—
1208C42—501no—
1209C42—501no—
1210C42—501no—
1211C42—501no—
1212C42—501no—
1213C42—501no—
1214C42—501no—
1215C42—501no—
1216C42—501no—
1217C2×C5—22no—
1218C2×C5—24no—
1219C2×C5—42no—
1220C2×C5—42no—
1221C2×C5—41no—
1222C2×C5—82no—
1223C2×C5—82no—
1224C2×C5—202no—
1225C2×C5C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)12yes—
1226D5—42no—
1227D5—52no—
1228D5—52no—
1229D5—104no—
1230D5—102no—
1231D5—201no—
1232D5—201no—
1233D5—202no—
1234D5—202no—
1235D5—402no—
1236D5—402no—
1237C23—52no—
1238C23—252no—
1239C23—251no—
1240C23—252no—
1241C23—251no—
1242C23—251no—
1243C23—501no—
1244C23—501no—
1245C23—501no—
1246C23—501no—
1247C23—1001no—
1248C23—1001no—
1249C23—1001no—
1250C23—1001no—
1251C23—1001no—
1252C23—1001no—
1253C23C2×AGL(1,𝔽5)211yescharacteristic
1254C23C2×AGL(1,𝔽5)211yescharacteristic
1255Q8—104no—
1256Q8—504no—
1257D4—22no—
1258D4—104no—
1259D4—104no—
1260D4—502no—
1261D4—504no—
1262D4—504no—
1263D4—502no—
1264D4—502no—
1265C2×C4—54no—
1266C2×C4—54no—
1267C2×C4—52no—
1268C2×C4—52no—
1269C2×C4—52no—
1270C2×C4—102no—
1271C2×C4—102no—
1272C2×C4—102no—
1273C2×C4—102no—
1274C2×C4—251no—
1275C2×C4—251no—
1276C2×C4—252no—
1277C2×C4—254no—
1278C2×C4—252no—
1279C2×C4—254no—
1280C2×C4—252no—
1281C2×C4—251no—
1282C2×C4—251no—
1283C2×C4—251no—
1284C2×C4—251no—
1285C2×C4—252no—
1286C2×C4—252no—
1287C2×C4—251no—
1288C2×C4—501no—
1289C2×C4—501no—
1290C2×C4—502no—
1291C2×C4—502no—
1292C2×C4—502no—
1293C2×C4—502no—
1294C2×C4—501no—
1295C2×C4—501no—
1296C2×C4—502no—
1297C2×C4—502no—
1298C2×C4—504no—
1299C2×C4—504no—
1300C2×C4—501no—
1301C2×C4—501no—
1302C2×C4—501no—
1303C2×C4—501no—
1304C2×C4—1002no—
1305C2×C4—1002no—
1306C2×C4—1002no—
1307C2×C4—1002no—
1308C2×C4—1002no—
1309C2×C4—1001no—
1310C2×C4—1002no—
1311C2×C4—1001no—
1312C2×C4—1002no—
1313C2×C4—1002no—
1314C2×C4—1002no—
1315C2×C4—1002no—
1316C2×C4—1001no—
1317C2×C4—1001no—
1318C2×C4—1001no—
1319C2×C4—1001no—
1320C2×C4C2×AGL(1,𝔽5)211yescharacteristic
1321C8—108no—
1322C8—508no—
1323C5—41no—
1324C5AGL(1,𝔽5)×#41312yescomplemented
1325C22—21no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—102no—
1329C22—202no—
1330C22—251no—
1331C22—251no—
1332C22—252no—
1333C22—501no—
1334C22—501no—
1335C22—502no—
1336C22—502no—
1337C22—501no—
1338C22—1001no—
1339C22—1002no—
1340C22—1001no—
1341C22—1001no—
1342C22—1001no—
1343C22—1002no—
1344C22—1001no—
1345C22—1001no—
1346C22—1002no—
1347C22#1310746812yes—
1348C22C22×AGL(1,𝔽5)211yescharacteristic
1349C4—21no—
1350C4—54no—
1351C4—52no—
1352C4—52no—
1353C4—102no—
1354C4—252no—
1355C4—252no—
1356C4—501no—
1357C4—501no—
1358C4—502no—
1359C4—502no—
1360C4—501no—
1361C4—1001no—
1362C4—1001no—
1363C4—1001no—
1364C4—1001no—
1365C2—21no—
1366C2—22no—
1367C2—41no—
1368C2—202no—
1369C2—251no—
1370C2—251no—
1371C2—501no—
1372C2—502no—
1373C2—1001no—
1374C2C2×#1310746811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#13107468
commutatorC22×C52C22×C42
FrattiniC22C22×AGL(1,𝔽5)2
FittingC2×C52×D4C42
socleC2×C52C2×C4×C22⋊C4
prime radicalC2×#11717477C22
cosocleC2×#6036C24
hypercenterC2×D4AGL(1,𝔽5)2
hypocenterC52C4×#413
LCSG ▷ C22×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C2×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72221723C2semidirect
2. #72221721C2semidirect
3. #72221720C2semidirect
4. #72221696C2semidirect
5. #72221650C2semidirect
7. C2×#13107464C2semidirect
35. #13104663C4semidirect
36. C5×#65777C4semidirect
38. #13103827C4semidirect
39. #13103784C4semidirect
41. #13103694C4semidirect
77. C2×#87853C2×C4semidirect
78. C2×C5×#704C2×C4semidirect
126. #11717347C2×C4semidirect
133. #11716856C2×C4semidirect
134. #11716848C2×C4semidirect
135. C5×#4013C2×C4semidirect
136. C5×#4005C2×C4semidirect
137. #11716758C2×C4semidirect
138. #11716757C2×C4semidirect
292. #65777AGL(1,𝔽5)semidirect
434. C2×#704C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
505. #4013C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
508. #4005C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
555. #1044#413semidirect
560. #1043#413semidirect
1026. C52C4×#413semidirect
1324. C5AGL(1,𝔽5)×#413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722217232
#722217212
#722217202
#722216962
#722216502
#722216482
C2×#131074642
C2×#131075682
AGL(1,𝔽5)×#4135