Subgroups — C₂×#13103800 #72221727

Order 3200.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#87886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11716854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#4011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13103800	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11716756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#87886	—	2	2	no	—
13	C₂×#87886	—	2	2	no	—
14	C₂×#87886	—	2	4	no	—
15	C₂×#87886	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×#87886	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6038	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6038	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6036	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₂²⋊#1042	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
23	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₅	—	2	2	no	—
25	#11716854	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#4011	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11716756	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×D₅⋊#99	—	5	1	no	maximal
29	C₂×D₅×#99	—	5	1	no	maximal
30	C₂⁴×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₅×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₅²	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₅²	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅²	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅²	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅²	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#1042	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
49	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#87886	—	2	8	no	—
60	#87886	—	2	8	no	—
61	#87886	—	2	8	no	—
62	#87886	—	2	8	no	—
63	C₂×#6038	—	2	2	no	—
64	C₂×#6038	—	2	2	no	—
65	C₂×#6038	—	2	2	no	—
66	C₂×#6038	—	2	2	no	—
67	C₂×#6038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6038	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6036	—	2	1	no	—
71	C₂×#6036	—	2	2	no	—
72	C₂×#6036	—	2	1	no	—
73	C₂×#6036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊#1042	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#1042	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
77	C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
78	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊D₅	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₄×D₅	—	5	1	no	—
80	C₂²×D₄×D₅	—	5	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
82	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
83	C₂×#4011	—	5	1	no	—
84	C₂×#4011	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	D₅⋊#99	—	5	8	no	—
86	C₂×#3999	—	5	2	no	—
87	C₂×C₅×#99	—	5	1	no	—
88	C₂×#3966	—	5	1	no	—
89	C₂×#3938	—	5	2	no	—
90	D₅×#99	—	5	8	no	—
91	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₅²	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₅²	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₅×D₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₅×D₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₅×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₅×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₅²	—	2	8	no	—
121	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅²	—	4	8	no	—
123	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#1042	—	2	4	no	—
130	C₂×#1042	—	4	4	no	—
131	C₂×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
133	D₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
134	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
135	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
136	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅×Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
143	#6038	—	2	8	no	—
144	#6038	—	2	4	no	—
145	#6038	—	2	4	no	—
146	#6036	—	2	4	no	—
147	#6036	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×D₅	—	5	1	no	—
149	C₂⁴×D₅	—	5	1	no	—
150	C₂⁴×D₅	—	5	1	no	—
151	C₂⁴×D₅	—	5	1	no	—
152	C₂⁴×D₅	—	20	1	no	—
153	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
154	C₂²×C₅×D₄	—	5	1	no	—
155	C₂²×C₅×D₄	—	5	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
161	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
162	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
163	C₂×D₄×D₅	—	5	4	no	—
164	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
165	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
166	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
167	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
168	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
169	C₂×D₄×D₅	—	10	4	no	—
170	C₂²×D₂₀	—	5	1	no	—
171	C₂²×D₂₀	—	5	1	no	—
172	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
173	C₂²×C₄×D₅	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
182	C₂×#685	—	10	2	no	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
185	#4011	—	5	4	no	—
186	#4011	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
187	#3999	—	5	8	no	—
188	C₅×#99	—	5	4	no	—
189	#3966	—	5	4	no	—
190	#3938	—	5	8	no	—
191	C₂²×#99	—	25	1	no	Sylow
192	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
205	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₅⋊D₅	—	4	8	no	—
208	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅⋊D₅	#99	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
216	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₅×D₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₅×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	D₅²	—	2	8	no	—
223	D₅²	—	2	8	no	—
224	D₅²	—	4	4	no	—
225	D₅²	—	4	4	no	—
226	#1042	—	4	4	no	—
227	C₅×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
228	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
229	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂⁴×C₅	—	5	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	5	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂⁴×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
236	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
237	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
238	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
239	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
240	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
241	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
242	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
243	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
244	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
245	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
246	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
247	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
248	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
249	C₂³×D₅	—	5	1	no	—
250	C₂³×D₅	—	5	4	no	—
251	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
252	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
253	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
254	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
255	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
256	C₂³×D₅	—	10	1	no	—
257	C₂³×D₅	—	20	1	no	—
258	C₂³×D₅	—	20	1	no	—
259	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
260	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
261	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
262	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
263	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
264	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
265	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
266	C₂³×D₅	—	20	4	no	—
267	C₂³×D₅	—	20	16	no	—
268	C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
271	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
272	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
273	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	5	4	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	10	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₅	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
299	C₂²×Dic₅	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
301	D₄×D₅	—	10	8	no	—
302	D₄×D₅	—	10	8	no	—
303	D₄×D₅	—	10	8	no	—
304	D₄×D₅	—	10	8	no	—
305	D₄×D₅	—	10	8	no	—
306	D₄×D₅	—	10	8	no	—
307	D₄×D₅	—	10	8	no	—
308	D₄×D₅	—	10	8	no	—
309	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
310	C₂×D₂₀	—	5	4	no	—
311	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
312	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
313	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
314	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
315	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	10	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	10	8	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	20	8	no	—
326	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
328	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
329	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
330	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	5	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
335	#685	—	10	8	no	—
336	C₂³×D₄	—	25	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
338	C₂×#99	—	5	1	no	—
339	C₂×#99	—	25	8	no	—
340	C₂×#99	—	25	2	no	—
341	C₂×#99	—	25	1	no	—
342	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅²	—	4	2	no	—
345	C₂×C₅²	C₂×#99	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₅²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
348	C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
349	C₅⋊D₅	C₂×#99	1	4	yes	complemented
350	C₅×D₅	—	2	2	no	—
351	C₅×D₅	—	2	4	no	—
352	C₅×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
369	C₂³×C₅	—	5	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	20	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	20	2	no	—
373	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₅	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	complemented
375	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
377	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
380	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
381	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
382	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
383	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
385	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	5	1	no	—
387	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
388	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
389	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
390	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
391	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
392	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
393	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
394	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
395	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
398	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
399	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
406	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
407	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
408	C₂²×D₅	—	10	1	no	—
409	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
410	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	20	1	no	—
412	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
415	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
416	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
417	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
420	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
421	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
422	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
423	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
424	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
425	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
426	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
427	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
428	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
429	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
430	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
431	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
432	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
433	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
434	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
435	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
436	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
437	C₂²×D₅	—	20	32	no	—
438	C₂²×D₅	—	20	32	no	—
439	C₂²×D₅	—	20	16	no	—
440	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
442	C₂²×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
443	C₂²×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
446	C₂²×D₅	D₄×D₅	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
448	C₂²×D₅	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
454	C₅×D₄	—	10	8	no	—
455	C₅×D₄	—	10	4	no	—
456	C₅×D₄	—	10	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	10	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	10	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	20	4	no	—
465	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₅	—	10	8	no	—
469	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
470	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
476	C₂×Dic₅	—	20	4	no	—
477	C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	complemented
478	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
479	D₂₀	—	10	8	no	—
480	D₂₀	—	10	4	no	—
481	D₂₀	—	10	4	no	—
482	C₄×D₅	—	10	4	no	—
483	C₄×D₅	—	10	4	no	—
484	C₄×D₅	—	10	4	no	—
485	C₄×D₅	—	10	4	no	—
486	C₄×D₅	—	20	16	no	—
487	C₂⁵	—	25	1	no	—
488	C₂⁵	—	25	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	25	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	50	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	50	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	50	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
505	#99	—	5	4	no	—
506	#99	—	25	8	no	—
507	#99	—	25	4	no	—
508	C₅²	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
520	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
522	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
528	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
529	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
530	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
531	C₂²×C₅	—	10	4	no	—
532	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
533	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
534	C₂²×C₅	—	20	1	no	—
535	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
537	C₂²×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₅	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅	—	2	4	no	—
545	C₂×D₅	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅	—	5	4	no	—
551	C₂×D₅	—	5	2	no	—
552	C₂×D₅	—	5	2	no	—
553	C₂×D₅	—	5	4	no	—
554	C₂×D₅	—	5	2	no	—
555	C₂×D₅	—	5	2	no	—
556	C₂×D₅	—	10	8	no	—
557	C₂×D₅	—	10	8	no	—
558	C₂×D₅	—	10	8	no	—
559	C₂×D₅	—	10	8	no	—
560	C₂×D₅	—	10	4	no	—
561	C₂×D₅	—	10	4	no	—
562	C₂×D₅	—	10	4	no	—
563	C₂×D₅	—	10	4	no	—
564	C₂×D₅	—	10	2	no	—
565	C₂×D₅	—	10	2	no	—
566	C₂×D₅	—	10	2	no	—
567	C₂×D₅	—	10	2	no	—
568	C₂×D₅	—	20	4	no	—
569	C₂×D₅	—	20	2	no	—
570	C₂×D₅	—	20	2	no	—
571	C₂×D₅	—	20	8	no	—
572	C₂×D₅	—	20	8	no	—
573	C₂×D₅	—	20	4	no	—
574	C₂×D₅	—	20	4	no	—
575	C₂×D₅	—	20	4	no	—
576	C₂×D₅	—	20	4	no	—
577	C₂×D₅	—	20	4	no	—
578	C₂×D₅	—	20	4	no	—
579	C₂×D₅	—	20	8	no	—
580	C₂×D₅	—	20	8	no	—
581	C₂×D₅	—	20	8	no	—
582	C₂×D₅	—	20	8	no	—
583	C₂×D₅	—	20	2	no	—
584	C₂×D₅	—	20	2	no	—
585	C₂×D₅	—	20	8	no	—
586	C₂×D₅	—	20	8	no	—
587	C₂×D₅	—	20	32	no	—
588	C₂×D₅	—	20	32	no	—
589	C₂×D₅	—	20	8	no	—
590	C₂×D₅	—	20	2	no	—
591	C₂×D₅	—	20	2	no	—
592	C₂×D₅	—	20	2	no	—
593	C₂×D₅	—	20	2	no	—
594	C₂×D₅	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
595	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
596	C₂×D₅	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
597	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
598	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
599	C₄×C₅	—	10	2	no	—
600	C₄×C₅	—	10	2	no	—
601	C₄×C₅	—	20	4	no	—
602	Dic₅	—	2	2	no	—
603	Dic₅	—	2	2	no	—
604	Dic₅	—	20	4	no	—
605	C₂⁴	—	5	1	no	—
606	C₂⁴	—	5	1	no	—
607	C₂⁴	—	25	2	no	—
608	C₂⁴	—	25	2	no	—
609	C₂⁴	—	25	2	no	—
610	C₂⁴	—	25	4	no	—
611	C₂⁴	—	25	2	no	—
612	C₂⁴	—	25	1	no	—
613	C₂⁴	—	25	1	no	—
614	C₂⁴	—	25	4	no	—
615	C₂⁴	—	50	2	no	—
616	C₂⁴	—	50	1	no	—
617	C₂⁴	—	50	1	no	—
618	C₂⁴	—	100	4	no	—
619	C₂⁴	—	100	4	no	—
620	C₂⁴	D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₂×D₄	—	5	2	no	—
622	C₂×D₄	—	5	2	no	—
623	C₂×D₄	—	5	4	no	—
624	C₂×D₄	—	10	2	no	—
625	C₂×D₄	—	10	2	no	—
626	C₂×D₄	—	10	2	no	—
627	C₂×D₄	—	10	2	no	—
628	C₂×D₄	—	25	2	no	—
629	C₂×D₄	—	25	4	no	—
630	C₂×D₄	—	25	2	no	—
631	C₂×D₄	—	50	2	no	—
632	C₂×D₄	—	50	2	no	—
633	C₂×D₄	—	50	2	no	—
634	C₂×D₄	—	50	2	no	—
635	C₂×D₄	—	50	8	no	—
636	C₂×D₄	—	50	8	no	—
637	C₂×D₄	—	50	8	no	—
638	C₂×D₄	—	50	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	100	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	50	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
654	C₂×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂×C₅	—	2	1	no	—
657	C₂×C₅	—	2	1	no	—
658	C₂×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂×C₅	—	4	8	no	—
661	C₂×C₅	—	4	2	no	—
662	C₂×C₅	—	4	2	no	—
663	C₂×C₅	—	4	2	no	—
664	C₂×C₅	—	4	1	no	—
665	C₂×C₅	—	10	2	no	—
666	C₂×C₅	—	10	2	no	—
667	C₂×C₅	—	10	4	no	—
668	C₂×C₅	D₅×#99	1	2	yes	complemented
669	C₂×C₅	D₅⋊#99	1	2	yes	complemented
670	C₂×C₅	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
672	D₅	—	2	4	no	—
673	D₅	—	2	2	no	—
674	D₅	—	2	2	no	—
675	D₅	—	5	4	no	—
676	D₅	—	5	4	no	—
677	D₅	—	10	2	no	—
678	D₅	—	10	2	no	—
679	D₅	—	20	4	no	—
680	D₅	—	20	4	no	—
681	D₅	—	20	8	no	—
682	D₅	—	20	2	no	—
683	D₅	—	20	2	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	5	2	no	—
688	C₂³	—	5	2	no	—
689	C₂³	—	5	1	no	—
690	C₂³	—	5	1	no	—
691	C₂³	—	5	2	no	—
692	C₂³	—	5	2	no	—
693	C₂³	—	5	2	no	—
694	C₂³	—	20	2	no	—
695	C₂³	—	20	2	no	—
696	C₂³	—	25	4	no	—
697	C₂³	—	25	4	no	—
698	C₂³	—	25	4	no	—
699	C₂³	—	25	4	no	—
700	C₂³	—	25	1	no	—
701	C₂³	—	25	2	no	—
702	C₂³	—	25	2	no	—
703	C₂³	—	25	1	no	—
704	C₂³	—	25	2	no	—
705	C₂³	—	50	4	no	—
706	C₂³	—	50	4	no	—
707	C₂³	—	50	4	no	—
708	C₂³	—	50	8	no	—
709	C₂³	—	50	1	no	—
710	C₂³	—	50	1	no	—
711	C₂³	—	100	2	no	—
712	C₂³	—	100	4	no	—
713	C₂³	—	100	8	no	—
714	C₂³	—	100	8	no	—
715	C₂³	—	100	4	no	—
716	C₂³	—	100	4	no	—
717	C₂³	—	100	4	no	—
718	C₂³	—	100	8	no	—
719	C₂³	—	100	4	no	—
720	C₂³	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
721	C₂³	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
722	D₄	—	10	4	no	—
723	D₄	—	10	8	no	—
724	D₄	—	10	4	no	—
725	D₄	—	50	4	no	—
726	D₄	—	50	8	no	—
727	D₄	—	50	4	no	—
728	C₂×C₄	—	5	2	no	—
729	C₂×C₄	—	5	2	no	—
730	C₂×C₄	—	10	1	no	—
731	C₂×C₄	—	10	1	no	—
732	C₂×C₄	—	10	1	no	—
733	C₂×C₄	—	10	1	no	—
734	C₂×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄	—	20	4	no	—
736	C₂×C₄	—	50	4	no	—
737	C₂×C₄	—	50	4	no	—
738	C₂×C₄	—	50	4	no	—
739	C₂×C₄	—	100	16	no	—
740	C₂×C₄	—	100	4	no	—
741	C₅	—	4	1	no	—
742	C₅	C₂×D₅×#99	1	1	yes	characteristic, complemented
743	C₅	C₂×D₅⋊#99	1	1	yes	characteristic, complemented
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	5	2	no	—
750	C₂²	—	5	4	no	—
751	C₂²	—	5	2	no	—
752	C₂²	—	10	4	no	—
753	C₂²	—	10	4	no	—
754	C₂²	—	20	1	no	—
755	C₂²	—	20	1	no	—
756	C₂²	—	20	2	no	—
757	C₂²	—	20	2	no	—
758	C₂²	—	20	2	no	—
759	C₂²	—	25	4	no	—
760	C₂²	—	25	2	no	—
761	C₂²	—	25	2	no	—
762	C₂²	—	50	4	no	—
763	C₂²	—	50	4	no	—
764	C₂²	—	50	8	no	—
765	C₂²	—	50	8	no	—
766	C₂²	—	50	2	no	—
767	C₂²	—	50	2	no	—
768	C₂²	—	100	2	no	—
769	C₂²	—	100	2	no	—
770	C₂²	—	100	8	no	—
771	C₂²	—	100	8	no	—
772	C₂²	—	100	4	no	—
773	C₂²	—	100	4	no	—
774	C₂²	—	100	2	no	—
775	C₂²	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	10	2	no	—
779	C₄	—	10	2	no	—
780	C₄	—	20	4	no	—
781	C₄	—	100	4	no	—
782	C₂	—	2	1	no	—
783	C₂	—	2	1	no	—
784	C₂	—	4	2	no	—
785	C₂	—	10	2	no	—
786	C₂	—	10	4	no	—
787	C₂	—	10	2	no	—
788	C₂	—	25	4	no	—
789	C₂	—	50	2	no	—
790	C₂	—	100	2	no	—
791	C₂	#13103800	1	2	yes	direct product factor
792	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Frattini	C₂²	C₂²×D₅×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂⁴×C₅²	C₂×C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#87886	C₂
cosocle	C₂²×C₅×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴	D₅×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂²×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂×#11716854	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#4011	C₂	semidirect
5. #13103800	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11716756	C₂	semidirect
7. C₂⁴×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
10. C₂²×C₅×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
15. C₂×#87886	C₄	semidirect
17. C₂²×#6038	C₄	semidirect
19. C₂²×#6036	C₄	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#1042	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
23. D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
25. #11716854	C₂²	semidirect
26. C₅×#4011	C₂²	semidirect
27. #11716756	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×C₅²	C₂×C₄	semidirect
36. C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
37. C₂³×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6038	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#6038	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#6036	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²⋊#1042	C₂³	semidirect
77. C₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
84. C₂×#4011	D₅	semidirect
95. C₂³×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
110. C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂²×C₂²⋊D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
179. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₅	semidirect
186. #4011	C₂×D₅	semidirect
209. C₂×C₅⋊D₅	#99	semidirect
233. C₂⁴×C₅	C₄×D₅	semidirect
234. C₂⁴×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
295. C₂×C₂²⋊D₅	C₄×D₅	semidirect
296. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
299. C₂²×Dic₅	C₄×D₅	semidirect
300. C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
330. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₅	semidirect
345. C₂×C₅²	C₂×#99	semidirect
349. C₅⋊D₅	C₂×#99	semidirect
374. C₂³×C₅	C₂×C₄×D₅	semidirect
376. C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
477. C₂×Dic₅	C₂×C₄×D₅	semidirect
478. C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
508. C₅²	C₂²×#99	semidirect
620. C₂⁴	D₅×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
668. C₂×C₅	D₅×#99	semidirect
669. C₂×C₅	D₅⋊#99	semidirect
721. C₂³	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
742. C₅	C₂×D₅×#99	semidirect
743. C₅	C₂×D₅⋊#99	semidirect
791. C₂	#13103800	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#87886	2
C₂×D₅×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#11716854	2
C₂×C₅×#4011	2
#13103800	2
C₂×#11716756	2
C₂×D₅⋊#99	5
C₂×D₅×#99	5

Subgroups — C2×#13103800 #72221727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13103800 #72221727