Subgroups — #72221734

Order 3200.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11717375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13106387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13104918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13104791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13104137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13104117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13104115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13104114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13104113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13104113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13104050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13104047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13103995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13103980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#87886	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	4	no	—
33	#11717375	—	2	4	no	—
34	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#87832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#87831	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#87831	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#87831	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#87831	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#87831	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#87831	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#87830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅×#4083	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11717101	C₄	1	2	yes	complemented
46	#11717095	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11717092	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11717041	C₄	1	2	yes	complemented
49	#11717039	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11717039	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11716874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11716874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11716776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11716776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11716776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11716776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10617222	—	5	2	no	maximal
58	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅²	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅²	—	4	1	no	—
64	C₂²×D₅²	—	4	1	no	—
65	C₂²×D₅²	—	4	1	no	—
66	C₂²×D₅²	—	4	1	no	—
67	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1044	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1043	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
76	C₂²×#1043	—	4	1	no	—
77	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1043	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
82	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
83	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
84	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
85	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
86	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
91	D₄×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#87886	—	2	2	no	—
97	#87886	—	2	2	no	—
98	#87886	—	4	1	no	—
99	#87886	—	4	1	no	—
100	C₂×#6038	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#6038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6036	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#1044	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊#1044	—	4	1	no	—
108	C₄⋊#1044	—	4	1	no	—
109	C₄×#1044	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊#1043	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#1043	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊#1043	—	4	1	no	—
113	#87832	—	2	2	no	—
114	#87832	—	4	1	no	—
115	#87831	—	2	2	no	—
116	#87831	—	2	2	no	—
117	#87831	—	2	2	no	—
118	#87831	—	2	2	no	—
119	#87831	—	4	1	no	—
120	#87831	—	4	1	no	—
121	#87830	—	2	2	no	—
122	#87830	—	4	1	no	—
123	C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₅×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₅×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#87779	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#87778	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#87778	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
130	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
131	D₅×#120	—	5	2	no	—
132	#65800	—	5	2	no	—
133	#65780	—	5	2	no	—
134	#65780	—	5	2	no	—
135	#65779	—	5	2	no	—
136	#65779	—	5	2	no	—
137	#65779	—	5	2	no	—
138	#65779	—	10	2	no	—
139	#65700	—	5	2	no	—
140	#65700	—	5	2	no	—
141	#65700	—	5	2	no	—
142	#65700	—	5	2	no	—
143	#65699	—	5	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
145	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅×D₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₅×D₅	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₅×D₅	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
169	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅²	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅²	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
179	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅²	—	4	4	no	—
182	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
183	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
184	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₅²	#41	1	2	yes	—
186	C₂×#1044	—	2	1	no	—
187	C₂×#1044	—	2	1	no	—
188	C₂×#1044	—	2	1	no	—
189	C₂×#1044	—	2	1	no	—
190	C₂×#1044	—	2	1	no	—
191	C₂×#1044	—	2	1	no	—
192	C₂×#1044	—	2	1	no	—
193	C₂×#1044	—	2	1	no	—
194	C₂×#1044	—	2	1	no	—
195	C₂×#1044	—	2	1	no	—
196	C₂×#1044	—	2	1	no	—
197	C₂×#1044	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1043	—	2	1	no	—
199	C₂×#1043	—	2	1	no	—
200	C₂×#1043	—	2	1	no	—
201	C₂×#1043	—	2	1	no	—
202	C₂×#1043	—	2	1	no	—
203	C₂×#1043	—	2	1	no	—
204	C₂×#1043	—	2	1	no	—
205	C₂×#1043	—	2	1	no	—
206	C₂×#1043	—	2	1	no	—
207	C₂×#1043	—	2	1	no	—
208	C₂×#1043	—	2	1	no	—
209	C₂×#1043	—	4	4	no	—
210	C₂×#1043	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
212	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
213	C₅²×D₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
217	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	1	no	—
219	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
220	C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
221	C₅×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
222	C₅×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#6038	—	2	4	no	—
226	#6038	—	4	2	no	—
227	#6036	—	2	1	no	—
228	#6036	—	2	1	no	—
229	#6036	—	2	1	no	—
230	#6036	—	2	1	no	—
231	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
232	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
233	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
234	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
235	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
236	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
237	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
238	C₂×D₄×D₅	—	5	2	no	—
239	C₂×D₄×D₅	—	10	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
257	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	8	no	—
258	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
264	C₅×#120	—	5	2	no	—
265	#4099	—	5	2	no	—
266	#4083	—	5	2	no	—
267	#4083	—	5	2	no	—
268	#4083	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
269	#4028	—	5	2	no	—
270	#4028	—	5	2	no	—
271	#4028	—	5	2	no	—
272	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
273	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
274	D₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
275	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
276	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
277	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
278	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
279	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
280	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	2	no	—
281	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	2	no	—
282	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	10	2	no	—
283	#2321	—	25	1	no	Sylow
284	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅²	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
292	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
293	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
294	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
295	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
296	C₂×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
297	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
298	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
299	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
300	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
301	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
302	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
303	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
304	C₂×C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
305	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅⋊D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₅×D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₅×D₅	—	4	8	no	—
317	C₂×C₅×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	D₅²	—	2	2	no	—
319	D₅²	—	2	2	no	—
320	D₅²	—	2	2	no	—
321	D₅²	—	2	2	no	—
322	D₅²	—	4	8	no	—
323	D₅²	—	4	1	no	—
324	D₅²	—	4	1	no	—
325	D₅²	—	4	1	no	—
326	D₅²	—	4	1	no	—
327	#1044	—	2	2	no	—
328	#1044	—	4	1	no	—
329	#1044	—	4	1	no	—
330	#1044	—	4	1	no	—
331	#1043	—	2	2	no	—
332	#1043	—	4	1	no	—
333	#1043	—	4	1	no	—
334	#1043	—	4	1	no	—
335	C₄×C₅²	—	2	1	no	—
336	#1039	—	2	1	no	—
337	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
339	C₂⁴×C₅	—	5	2	no	—
340	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
341	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
342	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
343	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
344	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
345	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
346	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
347	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
348	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
349	C₂³×D₅	—	10	4	no	—
350	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
351	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
352	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
353	C₂³×D₅	—	20	2	no	—
354	C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
355	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
356	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
357	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
358	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
359	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
360	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
361	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
362	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
363	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
364	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
365	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
366	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
367	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
368	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
369	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
370	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
371	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
372	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
373	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
374	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
375	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
376	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
377	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
378	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
379	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₅×D₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₅	—	5	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
391	D₄×D₅	—	10	4	no	—
392	D₄×D₅	—	10	4	no	—
393	D₄×D₅	—	20	2	no	—
394	D₄×D₅	—	20	2	no	—
395	D₄×D₅	—	20	2	no	—
396	D₄×D₅	—	20	2	no	—
397	D₄×D₅	—	20	4	no	—
398	D₄×D₅	—	20	4	no	—
399	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
400	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
401	C₂×D₂₀	—	5	2	no	—
402	C₂×D₂₀	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
407	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
408	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
409	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
410	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
411	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
412	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
413	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
414	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
415	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
416	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
417	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
418	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
419	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
420	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
421	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
422	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
423	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
424	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
425	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
426	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
427	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
428	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
429	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
431	C₅×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅	—	5	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
435	#685	—	5	2	no	—
436	#685	—	5	2	no	—
437	#685	—	5	2	no	—
438	#685	—	5	2	no	—
439	#685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
440	#685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
441	C₂×#120	—	25	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	25	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
444	#390	—	25	1	no	—
445	#390	—	25	1	no	—
446	#388	—	25	1	no	—
447	#388	—	25	1	no	—
448	#388	—	25	1	no	—
449	#388	—	25	1	no	—
450	#386	—	25	1	no	—
451	#386	—	25	1	no	—
452	#386	—	25	1	no	—
453	#385	—	25	1	no	—
454	#379	—	25	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
456	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
457	C₂×C₅²	—	4	1	no	—
458	C₂×C₅²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅²	#518	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅²	#518	1	1	yes	characteristic
461	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
462	C₅⋊D₅	—	4	1	no	—
463	C₅⋊D₅	#534	1	1	yes	characteristic
464	C₅⋊D₅	#535	1	1	yes	characteristic
465	C₅⋊D₅	#538	1	1	yes	characteristic
466	C₅⋊D₅	#538	1	1	yes	characteristic
467	C₅×D₅	—	2	4	no	—
468	C₅×D₅	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
472	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
473	C₂³×C₅	—	10	4	no	—
474	C₂³×C₅	—	20	2	no	—
475	C₂³×C₅	—	20	2	no	—
476	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
477	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
482	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
483	C₂²×D₅	—	5	4	no	—
484	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
485	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
486	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
487	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
488	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
489	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
490	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
491	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
492	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
493	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
494	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
495	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
496	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
497	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
498	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
499	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
500	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
501	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
502	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
503	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
504	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
505	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
506	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
507	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
508	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
509	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
510	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
511	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
512	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
513	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
514	C₂²×D₅	—	10	4	no	—
515	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
516	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
517	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
518	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
519	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
520	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
521	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
522	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
523	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
524	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
525	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
526	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
527	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
528	C₂²×D₅	—	20	2	no	—
529	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
530	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
531	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
532	C₂²×D₅	—	20	8	no	—
533	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
534	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
535	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
536	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
537	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
538	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
539	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
540	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
541	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
542	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
543	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
544	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
545	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
546	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
547	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
548	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
549	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
550	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
551	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
552	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
553	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
554	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
555	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
556	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
557	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
558	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
559	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
560	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
561	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
562	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
563	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
564	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
565	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
566	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
567	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
568	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
569	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
570	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
571	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
572	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
575	C₅×D₄	—	4	2	no	—
576	C₅×D₄	—	4	4	no	—
577	C₅×D₄	—	10	4	no	—
578	C₅×D₄	—	20	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
583	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊D₅	—	10	4	no	—
586	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
587	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
588	C₂²⋊D₅	—	20	2	no	—
589	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
590	C₂²⋊D₅	—	20	4	no	—
591	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
593	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
594	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
595	D₂₀	—	10	4	no	—
596	D₂₀	—	20	2	no	—
597	D₂₀	—	20	4	no	—
598	D₂₀	—	20	2	no	—
599	C₄×D₅	—	10	2	no	—
600	C₄×D₅	—	10	2	no	—
601	C₄×D₅	—	10	2	no	—
602	C₄×D₅	—	10	2	no	—
603	C₄×D₅	—	10	2	no	—
604	C₄×D₅	—	10	2	no	—
605	C₄×D₅	—	20	2	no	—
606	C₄×D₅	—	20	2	no	—
607	C₂⁵	—	25	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	25	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
614	#120	—	5	2	no	—
615	#120	—	25	2	no	—
616	#120	—	25	2	no	—
617	#120	—	25	2	no	—
618	C₄×D₄	—	50	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
642	#95	—	25	1	no	—
643	#95	—	25	1	no	—
644	#95	—	25	1	no	—
645	#95	—	25	1	no	—
646	#95	—	25	1	no	—
647	#95	—	25	1	no	—
648	C₅²	#2321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₅	—	5	4	no	—
663	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	10	2	no	—
668	C₂²×C₅	—	20	8	no	—
669	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
670	C₂×D₅	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅	—	2	2	no	—
673	C₂×D₅	—	2	2	no	—
674	C₂×D₅	—	2	2	no	—
675	C₂×D₅	—	4	8	no	—
676	C₂×D₅	—	5	2	no	—
677	C₂×D₅	—	5	2	no	—
678	C₂×D₅	—	5	2	no	—
679	C₂×D₅	—	5	2	no	—
680	C₂×D₅	—	5	2	no	—
681	C₂×D₅	—	5	2	no	—
682	C₂×D₅	—	10	2	no	—
683	C₂×D₅	—	10	2	no	—
684	C₂×D₅	—	10	2	no	—
685	C₂×D₅	—	10	2	no	—
686	C₂×D₅	—	10	2	no	—
687	C₂×D₅	—	10	2	no	—
688	C₂×D₅	—	10	4	no	—
689	C₂×D₅	—	10	4	no	—
690	C₂×D₅	—	10	4	no	—
691	C₂×D₅	—	10	4	no	—
692	C₂×D₅	—	10	4	no	—
693	C₂×D₅	—	10	2	no	—
694	C₂×D₅	—	10	2	no	—
695	C₂×D₅	—	10	2	no	—
696	C₂×D₅	—	10	2	no	—
697	C₂×D₅	—	10	2	no	—
698	C₂×D₅	—	10	2	no	—
699	C₂×D₅	—	20	2	no	—
700	C₂×D₅	—	20	2	no	—
701	C₂×D₅	—	20	2	no	—
702	C₂×D₅	—	20	2	no	—
703	C₂×D₅	—	20	2	no	—
704	C₂×D₅	—	20	8	no	—
705	C₂×D₅	—	20	2	no	—
706	C₂×D₅	—	20	2	no	—
707	C₂×D₅	—	20	2	no	—
708	C₂×D₅	—	20	2	no	—
709	C₂×D₅	—	20	8	no	—
710	C₂×D₅	—	20	2	no	—
711	C₂×D₅	—	20	2	no	—
712	C₂×D₅	—	20	2	no	—
713	C₂×D₅	—	20	2	no	—
714	C₂×D₅	—	20	2	no	—
715	C₂×D₅	—	20	2	no	—
716	C₂×D₅	—	20	2	no	—
717	C₂×D₅	—	20	2	no	—
718	C₂×D₅	—	20	4	no	—
719	C₂×D₅	—	20	4	no	—
720	C₂×D₅	—	20	4	no	—
721	C₂×D₅	—	20	4	no	—
722	C₂×D₅	—	40	2	no	—
723	C₂×D₅	—	40	2	no	—
724	C₂×D₅	—	40	2	no	—
725	C₂×D₅	—	40	2	no	—
726	C₂×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
727	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
728	AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
729	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
730	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
731	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
732	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
733	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
734	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
735	AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
736	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
737	AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
738	AGL(1,𝔽₅)	—	40	2	no	—
739	C₄×C₅	—	2	2	no	—
740	C₄×C₅	—	4	2	no	—
741	C₄×C₅	—	10	2	no	—
742	C₄×C₅	—	10	2	no	—
743	Dic₅	—	2	2	no	—
744	Dic₅	—	2	2	no	—
745	Dic₅	—	10	2	no	—
746	Dic₅	—	20	2	no	—
747	C₂⁴	—	5	2	no	—
748	C₂⁴	—	25	1	no	—
749	C₂⁴	—	25	1	no	—
750	C₂⁴	—	25	2	no	—
751	C₂⁴	—	25	1	no	—
752	C₂⁴	—	25	1	no	—
753	C₂⁴	—	50	2	no	—
754	C₂⁴	—	50	2	no	—
755	C₂⁴	—	100	1	no	—
756	C₂⁴	—	100	1	no	—
757	C₂⁴	—	100	1	no	—
758	C₂⁴	—	100	1	no	—
759	C₂×D₄	—	5	2	no	—
760	C₂×D₄	—	5	2	no	—
761	C₂×D₄	—	25	2	no	—
762	C₂×D₄	—	25	2	no	—
763	C₂×D₄	—	25	1	no	—
764	C₂×D₄	—	25	1	no	—
765	C₂×D₄	—	25	1	no	—
766	C₂×D₄	—	50	2	no	—
767	C₂×D₄	—	50	2	no	—
768	C₂×D₄	—	100	1	no	—
769	C₂×D₄	—	100	1	no	—
770	C₂×D₄	—	100	1	no	—
771	C₂×D₄	—	100	1	no	—
772	C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
773	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	25	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	100	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	100	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	100	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	25	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	100	1	no	—
815	C₄²	—	50	2	no	—
816	C₄²	—	100	1	no	—
817	C₄²	—	100	1	no	—
818	C₂×C₅	—	2	2	no	—
819	C₂×C₅	—	2	2	no	—
820	C₂×C₅	—	2	2	no	—
821	C₂×C₅	—	4	4	no	—
822	C₂×C₅	—	4	2	no	—
823	C₂×C₅	—	4	2	no	—
824	C₂×C₅	—	8	2	no	—
825	C₂×C₅	—	10	4	no	—
826	C₂×C₅	—	20	2	no	—
827	C₂×C₅	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
828	C₂×C₅	#66258	1	2	yes	—
829	C₂×C₅	#66258	1	2	yes	—
830	D₅	—	2	4	no	—
831	D₅	—	4	2	no	—
832	D₅	—	5	2	no	—
833	D₅	—	5	2	no	—
834	D₅	—	5	2	no	—
835	D₅	—	5	2	no	—
836	D₅	—	10	2	no	—
837	D₅	—	10	2	no	—
838	D₅	—	10	2	no	—
839	D₅	—	10	2	no	—
840	D₅	—	20	4	no	—
841	D₅	—	20	2	no	—
842	D₅	—	20	2	no	—
843	D₅	—	40	2	no	—
844	C₂³	—	5	2	no	—
845	C₂³	—	5	2	no	—
846	C₂³	—	10	4	no	—
847	C₂³	—	20	2	no	—
848	C₂³	—	20	2	no	—
849	C₂³	—	25	2	no	—
850	C₂³	—	25	2	no	—
851	C₂³	—	25	1	no	—
852	C₂³	—	25	1	no	—
853	C₂³	—	25	1	no	—
854	C₂³	—	50	1	no	—
855	C₂³	—	50	1	no	—
856	C₂³	—	50	1	no	—
857	C₂³	—	50	1	no	—
858	C₂³	—	50	1	no	—
859	C₂³	—	50	1	no	—
860	C₂³	—	50	1	no	—
861	C₂³	—	50	1	no	—
862	C₂³	—	50	1	no	—
863	C₂³	—	50	1	no	—
864	C₂³	—	50	1	no	—
865	C₂³	—	50	1	no	—
866	C₂³	—	50	4	no	—
867	C₂³	—	50	1	no	—
868	C₂³	—	50	1	no	—
869	C₂³	—	50	1	no	—
870	C₂³	—	50	1	no	—
871	C₂³	—	50	1	no	—
872	C₂³	—	50	1	no	—
873	C₂³	—	50	1	no	—
874	C₂³	—	50	1	no	—
875	C₂³	—	50	1	no	—
876	C₂³	—	50	1	no	—
877	C₂³	—	100	2	no	—
878	C₂³	—	100	2	no	—
879	C₂³	—	100	4	no	—
880	C₂³	—	100	4	no	—
881	C₂³	—	100	4	no	—
882	C₂³	—	100	4	no	—
883	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
885	D₄	—	4	1	no	—
886	D₄	—	10	4	no	—
887	D₄	—	20	2	no	—
888	D₄	—	50	4	no	—
889	D₄	—	100	1	no	—
890	D₄	—	100	2	no	—
891	D₄	—	100	1	no	—
892	D₄	—	100	1	no	—
893	C₂×C₄	—	5	2	no	—
894	C₂×C₄	—	5	2	no	—
895	C₂×C₄	—	25	2	no	—
896	C₂×C₄	—	25	2	no	—
897	C₂×C₄	—	25	1	no	—
898	C₂×C₄	—	50	1	no	—
899	C₂×C₄	—	50	1	no	—
900	C₂×C₄	—	50	1	no	—
901	C₂×C₄	—	50	1	no	—
902	C₂×C₄	—	50	1	no	—
903	C₂×C₄	—	50	1	no	—
904	C₂×C₄	—	50	1	no	—
905	C₂×C₄	—	50	1	no	—
906	C₂×C₄	—	50	1	no	—
907	C₂×C₄	—	50	1	no	—
908	C₂×C₄	—	50	1	no	—
909	C₂×C₄	—	50	1	no	—
910	C₂×C₄	—	50	1	no	—
911	C₂×C₄	—	50	1	no	—
912	C₂×C₄	—	50	1	no	—
913	C₂×C₄	—	50	1	no	—
914	C₂×C₄	—	50	1	no	—
915	C₂×C₄	—	50	1	no	—
916	C₂×C₄	—	50	1	no	—
917	C₂×C₄	—	50	1	no	—
918	C₂×C₄	—	50	1	no	—
919	C₂×C₄	—	50	1	no	—
920	C₂×C₄	—	50	1	no	—
921	C₂×C₄	—	50	1	no	—
922	C₂×C₄	—	50	1	no	—
923	C₂×C₄	—	50	1	no	—
924	C₂×C₄	—	50	1	no	—
925	C₂×C₄	—	50	1	no	—
926	C₂×C₄	—	100	4	no	—
927	C₂×C₄	—	100	4	no	—
928	C₂×C₄	—	100	4	no	—
929	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
930	C₅	—	2	2	no	—
931	C₅	#10617222	1	2	yes	complemented
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	5	4	no	—
939	C₂²	—	10	2	no	—
940	C₂²	—	10	2	no	—
941	C₂²	—	10	2	no	—
942	C₂²	—	10	2	no	—
943	C₂²	—	10	2	no	—
944	C₂²	—	20	8	no	—
945	C₂²	—	25	1	no	—
946	C₂²	—	25	1	no	—
947	C₂²	—	25	1	no	—
948	C₂²	—	25	1	no	—
949	C₂²	—	25	1	no	—
950	C₂²	—	25	1	no	—
951	C₂²	—	50	2	no	—
952	C₂²	—	50	2	no	—
953	C₂²	—	50	2	no	—
954	C₂²	—	50	2	no	—
955	C₂²	—	50	1	no	—
956	C₂²	—	50	1	no	—
957	C₂²	—	50	1	no	—
958	C₂²	—	50	1	no	—
959	C₂²	—	50	1	no	—
960	C₂²	—	50	1	no	—
961	C₂²	—	100	1	no	—
962	C₂²	—	100	1	no	—
963	C₂²	—	100	1	no	—
964	C₂²	—	100	1	no	—
965	C₂²	—	100	1	no	—
966	C₂²	—	100	1	no	—
967	C₂²	—	100	1	no	—
968	C₂²	—	100	1	no	—
969	C₂²	—	100	8	no	—
970	C₂²	—	100	1	no	—
971	C₂²	—	100	1	no	—
972	C₂²	—	100	1	no	—
973	C₂²	—	100	1	no	—
974	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	1	no	—
976	C₄	—	10	2	no	—
977	C₄	—	10	2	no	—
978	C₄	—	50	2	no	—
979	C₄	—	50	2	no	—
980	C₄	—	50	1	no	—
981	C₄	—	100	1	no	—
982	C₄	—	100	1	no	—
983	C₄	—	100	1	no	—
984	C₄	—	100	1	no	—
985	C₄	—	100	1	no	—
986	C₄	—	100	1	no	—
987	C₂	—	4	1	no	—
988	C₂	—	4	1	no	—
989	C₂	—	10	4	no	—
990	C₂	—	20	2	no	—
991	C₂	—	25	1	no	—
992	C₂	—	25	1	no	—
993	C₂	—	25	1	no	—
994	C₂	—	25	1	no	—
995	C₂	—	100	1	no	—
996	C₂	—	100	1	no	—
997	C₂	D₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#13107569	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#13107590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄
prime radical	#13106387	C₂
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#2321
LCS	G ▷ C₂²×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	semidirect
2. C₂×#11717375	C₂	semidirect
4. #13104918	C₂	semidirect
5. #13104791	C₂	semidirect
6. #13104137	C₂	semidirect
7. #13104117	C₂	semidirect
8. #13104115	C₂	semidirect
9. #13104114	C₂	semidirect
10. #13104113	C₂	semidirect
11. #13104113	C₂	semidirect
12. #13104050	C₂	semidirect
13. #13104047	C₂	semidirect
14. #13103995	C₂	semidirect
15. #13103980	C₂	semidirect
17. C₂³×#1043	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊#1044	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#1044	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1043	C₂²	semidirect
34. C₂×#87832	C₂²	semidirect
35. C₂×#87832	C₂²	semidirect
42. C₂×#87830	C₂²	semidirect
43. C₂×#87830	C₂²	semidirect
44. C₅×#4083	C₄	semidirect
45. #11717101	C₄	semidirect
46. #11717095	C₄	semidirect
48. #11717041	C₄	semidirect
51. #11716874	C₂²	semidirect
52. #11716874	C₂²	semidirect
53. #11716776	C₂²	semidirect
54. #11716776	C₂²	semidirect
55. #11716776	C₂²	semidirect
56. #11716776	C₂²	semidirect
60. C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×D₅²	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
87. C₂×C₅²×D₄	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₅×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#6038	C₂×C₄	semidirect
123. C₅×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
124. C₅×#685	C₂×C₄	semidirect
125. C₅×#685	C₂×C₄	semidirect
126. #87779	C₂×C₄	semidirect
127. #87778	C₂×C₄	semidirect
128. #87778	C₂×C₄	semidirect
268. #4083	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
354. C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
382. C₂×C₅×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
390. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
434. C₂²⋊Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
439. #685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
440. #685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
648. C₅²	#2321	semidirect
772. C₂×D₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
931. C₅	#10617222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	2
C₂×#11717375	2
#13106387	2
#13104918	2
#13104791	2
#13104137	2
#13104117	2
#13104115	2
#13104114	2
#13104113	2
#13104050	2
#13104047	2
#13103995	2
#13103980	2
#10617222	5