Finite Group Databasebeta

← #72221748

Subgroups — #72221748

Order 3200.

825 conjugacy classes of subgroups; only the 98 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 825 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 98 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13107653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13105382C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11716756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11716756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D5⋊#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13100150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#64866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D5×C22⋊D5C2211yescharacteristic
9C22×#6038C2211yescharacteristic
10C2×C22⋊#1042C2211yescharacteristic
11C2×C22⋊#1042C2211yescharacteristic
12C2×C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
13C2×C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic
14#11717352—22no—
15D5×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
16AGL(1,𝔽5)×C22⋊D5—22no—
17#11717339—21no—
18#11717202C411yescharacteristic, complemented
19C5×#4032C411yescharacteristic, complemented
20C5×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21#11717099C411yescharacteristic, complemented
22#11717084C411yescharacteristic, complemented
23#11717041—21no—
24#11717027—21no—
25#11717024—21no—
26#11717011—21no—
27#11716756—21no—
28#11716756—22no—
29#11716756—22no—
30#11716755—21no—
31#10604534—51nomaximal
32#10599757—51nomaximal
33C23×C5⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
34C23×C5×D5C2311yescharacteristic
35C22×D52D411yescharacteristic
36C22×#1042—21no—
37C22×#1042—21no—
38C22×C5×AGL(1,𝔽5)—21no—
39C22×C5×AGL(1,𝔽5)—21no—
40C2×D5×AGL(1,𝔽5)—22no—
41C2×C22⋊(C5⋊D5)C2×C411yescharacteristic
42C2×C4⋊(C5⋊D5)—21no—
43C2×C5×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
44C22×C5×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C5×D5—21no—
46D5×C22⋊D5—21no—
47D5×C22⋊D5—21no—
48D5×C22⋊D5—21no—
49D5×C22⋊D5—21no—
50C2×#6038—21no—
51C2×#6038—21no—
52C2×#6038—21no—
53C2×#6038—21no—
54C2×#6038—21no—
55C2×#6038—21no—
56C2×#6038—21no—
57C2×#6038D411yescharacteristic
58C2×#6037D411yescharacteristic
59C2×D5×Dic5D411yescharacteristic
60C22⋊#1042—21no—
61C22⋊#1042—21no—
62C22⋊#1042—21no—
63C22⋊#1042D412yescomplemented
64C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
65C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
66C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
67C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)D412yescomplemented
68#87825—22no—
69(C2×AGL(1,𝔽5))⋊D5—22no—
70Dic5×AGL(1,𝔽5)—22no—
71C52×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
72#87808—21no—
73C5×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
74C5×#685—21no—
75C5×#685—21no—
76C5×C4⋊Dic5—21no—
77#87780—21no—
78#87779—21no—
79#87779—21no—
80#66258—51no—
81#65987—51no—
82#65827—51no—
83#65820—51no—
84D5⋊#99—51no—
85C2×#3999—51no—
86C2×#3999—51no—
87C2×#3938—51no—
88C2×#3938—51no—
89C2×#3938—51no—
90#64866—51no—
91#64866D511yescharacteristic, complemented
92C5×#342—51no—
93#64747—51no—
94C23×C52C22×C411yescharacteristic
95C22×C5⋊D5—21no—
96C22×C5⋊D5—21no—
97C22×C5⋊D5—21no—
98C22×C5⋊D5—81no—
99C22×C5⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
100C22×C5×D5—81no—
101C22×C5×D5C22⋊C411yescharacteristic
102C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
103C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
104C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
105C22×C5×D5C2×D411yescharacteristic
106C22×C5×D5#4111yescharacteristic
107C22×C5×D5#4111yescharacteristic
108C2×D52—21no—
109C2×D52—21no—
110C2×D52—81no—
111C2×#1042—22no—
112C2×#1042—41no—
113C2×#1042—81no—
114C2×#1042—81no—
115C2×C5×AGL(1,𝔽5)—22no—
116C2×C5×AGL(1,𝔽5)—41no—
117C2×C5×AGL(1,𝔽5)—81no—
118C2×C5×AGL(1,𝔽5)—81no—
119D5×AGL(1,𝔽5)—82no—
120C2×C4×C52—21no—
121C22⋊(C5⋊D5)—21no—
122C22⋊(C5⋊D5)—21no—
123C2×#1039C22⋊C411yescharacteristic
124C4⋊(C5⋊D5)—81no—
125C5×C22⋊D5—21no—
126C5×C22⋊D5—21no—
127C2×C5×Dic5—21no—
128C2×C5×Dic5—21no—
129C2×C5×Dic5—21no—
130C2×C5×Dic5—21no—
131C2×C5×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
132C4×C5×D5—81no—
133#6038—21no—
134#6038—21no—
135#6038—41no—
136#6038—41no—
137#6038—41no—
138#6038—41no—
139#6038—81no—
140#6037—21no—
141#6037—21no—
142D5×Dic5—21no—
143D5×Dic5—21no—
144C22×C22⋊D5—51no—
145C22×C22⋊D5—51no—
146C2×D4×D5—51no—
147C22×D20—51no—
148C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—51no—
149C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—51no—
150C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—101no—
151C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D511yescharacteristic
152C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)C2×D511yescharacteristic
153D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
154D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
155#4130—101no—
156C5×#123—51no—
157C2×C5×C22⋊C4—51no—
158C2×C5×C22⋊C4—51no—
159C2×C5×C22⋊C4—51no—
160C2×C22⋊Dic5—51no—
161C2×C22⋊Dic5—51no—
162#4083—51no—
163#4076—101no—
164#4076—101no—
165#4075—51no—
166C4×C22⋊D5—102no—
167#4041—101no—
168#4040—101no—
169#4032—51no—
170#4032—101no—
171#4032AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
172#4030—101no—
173#4028—51no—
174#4028—51no—
175#4028—51no—
176#4028—101no—
177#4028—101no—
178#4028—201no—
179#4027—102no—
180D5×C22⋊C4—101no—
181D5×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
182#4023—101no—
183#4011—101no—
184#3999—102no—
185#3999—101no—
186#3999—102no—
187#3938—102no—
188#3938—102no—
189#3938—101no—
190#3938—101no—
191#1913—251noSylow
192C22×C52—41no—
193C22×C52C2×C22⋊C411yescharacteristic
194C22×C52C4×D411yescharacteristic
195C22×C52C4×D411yescharacteristic
196C2×C5⋊D5—21no—
197C2×C5⋊D5—41no—
198C2×C5⋊D5—41no—
199C2×C5⋊D5—41no—
200C2×C5⋊D5—41no—
201C2×C5⋊D5—81no—
202C2×C5⋊D5—81no—
203C2×C5×D5—21no—
204C2×C5×D5—41no—
205C2×C5×D5—41no—
206C2×C5×D5—41no—
207C2×C5×D5—41no—
208C2×C5×D5—41no—
209C2×C5×D5—41no—
210C2×C5×D5—41no—
211C2×C5×D5#12011yescharacteristic
212C2×C5×D5#12111yescharacteristic
213C2×C5×D5#12111yescharacteristic
214C2×C5×D5#12311yescharacteristic
215D52—42no—
216D52—81no—
217#1042—42no—
218#1042—81no—
219C5×AGL(1,𝔽5)—42no—
220C5×AGL(1,𝔽5)—81no—
221C4×C52—41no—
222#1039—21no—
223C5×Dic5—21no—
224C5×Dic5—41no—
225C5×Dic5—41no—
226C24×C5—51no—
227C23×D5—51no—
228C23×D5—51no—
229C23×D5—51no—
230C23×D5—51no—
231C23×D5—201no—
232C23×D5C22×D511yescharacteristic
233C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
234C22×AGL(1,𝔽5)—21no—
235C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
236C22×AGL(1,𝔽5)—101no—
237C22×AGL(1,𝔽5)—101no—
238C2×C5×D4—51no—
239C22×C4×C5—51no—
240C22×C4×C5—101no—
241C22×C4×C5—101no—
242C22×C4×C5—101no—
243C2×C22⋊D5—51no—
244C2×C22⋊D5—51no—
245C2×C22⋊D5—51no—
246C2×C22⋊D5—51no—
247C2×C22⋊D5—51no—
248C2×C22⋊D5—101no—
249C2×C22⋊D5—101no—
250C2×C22⋊D5—101no—
251C2×C22⋊D5—101no—
252C2×C22⋊D5—101no—
253C2×C22⋊D5—101no—
254C2×C22⋊D5—101no—
255C2×C22⋊D5—101no—
256C2×C22⋊D5—101no—
257C2×C22⋊D5—101no—
258C2×C22⋊D5—101no—
259C2×C22⋊D5—201no—
260C2×C22⋊D5C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
261C22×Dic5—51no—
262C22×Dic5—101no—
263C22×Dic5—101no—
264C22×Dic5C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
265D4×D5—101no—
266D4×D5—101no—
267D4×D5—101no—
268D4×D5—101no—
269C2×D20—51no—
270C2×D20—101no—
271C2×D20—101no—
272C2×D20—101no—
273C2×D20—101no—
274C2×D20—101no—
275C2×D20—101no—
276C2×D20—101no—
277C2×D20—101no—
278C2×D20—101no—
279C2×D20—202no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—51no—
282C2×C4×D5—102no—
283C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
284C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
285C22⋊AGL(1,𝔽5)—21no—
286C22⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
287C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
288C22⋊AGL(1,𝔽5)—101no—
289C22⋊AGL(1,𝔽5)—101no—
290C22⋊AGL(1,𝔽5)—101no—
291C22⋊AGL(1,𝔽5)D2012yescomplemented
292C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
293C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
294C5×C4⋊C4—101no—
295C5×C22⋊C4—41no—
296C5×C22⋊C4—52no—
297C5×C22⋊C4—51no—
298C5×C22⋊C4—101no—
299C5×C22⋊C4—101no—
300C5×C22⋊C4—101no—
301C5×C22⋊C4—101no—
302C5×C22⋊C4—101no—
303C5×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
304C5×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
305C22⋊Dic5—52no—
306C22⋊Dic5—101no—
307C22⋊Dic5—101no—
308C22⋊Dic5—101no—
309C22⋊Dic5C4×D511yescharacteristic, complemented
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—101no—
313#685—101no—
314#685—101no—
315#685—101no—
316#685—101no—
317#685—102no—
318#685—101no—
319#685—202no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—101no—
322#683—101no—
323#683—102no—
324C4×Dic5—102no—
325#534—251no—
326#518—251no—
327C2×#99—251no—
328C2×#99—251no—
329C2×#99—251no—
330#342—51no—
331#342—251no—
332C2×C52—21no—
333C2×C52—21no—
334C2×C52—21no—
335C2×C52#38611yescharacteristic
336C5⋊D5—41no—
337C5⋊D5—81no—
338C5×D5—21no—
339C5×D5—21no—
340C5×D5—21no—
341C5×D5—21no—
342C5×D5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—51no—
345C23×C5—51no—
346C23×C5—51no—
347C23×C5—51no—
348C23×C5—51no—
349C23×C5—51no—
350C23×C5—51no—
351C23×C5—401no—
352C23×C5C2×C4×D511yescharacteristic
353C23×C5C22×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
354C22×D5—51no—
355C22×D5—51no—
356C22×D5—81no—
357C22×D5—101no—
358C22×D5—101no—
359C22×D5—101no—
360C22×D5—101no—
361C22×D5—101no—
362C22×D5—101no—
363C22×D5—101no—
364C22×D5—101no—
365C22×D5—101no—
366C22×D5—101no—
367C22×D5—201no—
368C22×D5—202no—
369C22×D5—401no—
370C22×D5—401no—
371C22×D5—401no—
372C22×D5—401no—
373C22×D5—401no—
374C22×D5—401no—
375C22×D5—404no—
376C22×D5C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
377C22×D5C2×D2011yescharacteristic
378C22×D5#70911yescharacteristic
379C22×D5D4×D511yescharacteristic
380C22×D5D4×D511yescharacteristic
381C22×D5D4×D511yescharacteristic
382C22×D5#71311yescharacteristic
383C2×AGL(1,𝔽5)—22no—
384C2×AGL(1,𝔽5)—41no—
385C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
386C2×AGL(1,𝔽5)—81no—
387C2×AGL(1,𝔽5)—102no—
388C2×AGL(1,𝔽5)—201no—
389C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
390C2×AGL(1,𝔽5)—401no—
391C2×AGL(1,𝔽5)—401no—
392C5×D4—101no—
393C5×D4—101no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—51no—
398C2×C4×C5—102no—
399C2×C4×C5—101no—
400C2×C4×C5—101no—
401C2×C4×C5—101no—
402C2×C4×C5—101no—
403C2×C4×C5—201no—
404C2×C4×C5—401no—
405C2×C4×C5—401no—
406C2×C4×C5—401no—
407C22⋊D5—21no—
408C22⋊D5—21no—
409C22⋊D5—101no—
410C22⋊D5—101no—
411C22⋊D5—101no—
412C22⋊D5—101no—
413C22⋊D5—101no—
414C22⋊D5—101no—
415C22⋊D5—101no—
416C22⋊D5—101no—
417C22⋊D5—101no—
418C22⋊D5—101no—
419C22⋊D5—201no—
420C22⋊D5—201no—
421C22⋊D5—201no—
422C22⋊D5—201no—
423C22⋊D5—401no—
424C22⋊D5—401no—
425C22⋊D5—401no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—51no—
431C2×Dic5—51no—
432C2×Dic5—101no—
433C2×Dic5—101no—
434C2×Dic5—102no—
435C2×Dic5—201no—
436C2×Dic5—201no—
437C2×Dic5—401no—
438C2×Dic5—401no—
439C2×Dic5C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
440D20—101no—
441D20—101no—
442D20—201no—
443D20—201no—
444D20—201no—
445D20—201no—
446D20—401no—
447D20—401no—
448D20—404no—
449D20—401no—
450C4×D5—81no—
451C4×D5—101no—
452C4×D5—101no—
453C4×D5—402no—
454C22×D4—251no—
455C22×D4—251no—
456#123—51no—
457#123—251no—
458#123—501no—
459#121—501no—
460#121—501no—
461#120—251no—
462#120—251no—
463#120—501no—
464C4×D4—502no—
465C4×D4—502no—
466#117—501no—
467C2×C22⋊C4—51no—
468C2×C22⋊C4—51no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—251no—
471C2×C22⋊C4—251no—
472C2×C22⋊C4—501no—
473#99—502no—
474#99—502no—
475#99—501no—
476#99—501no—
477C52#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×C5—41no—
479C22×C5—41no—
480C22×C5—41no—
481C22×C5—41no—
482C22×C5—41no—
483C22×C5—51no—
484C22×C5—51no—
485C22×C5—51no—
486C22×C5—51no—
487C22×C5—82no—
488C22×C5—101no—
489C22×C5—201no—
490C22×C5—201no—
491C22×C5—201no—
492C22×C5—201no—
493C22×C5—201no—
494C22×C5—201no—
495C22×C5—201no—
496C22×C5C4×D2011yescharacteristic
497C22×C5D5×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×C5#403911yescharacteristic
499C22×C5D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
500C22×C5D4×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
501C22×C5C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
502C2×D5—21no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5—41no—
505C2×D5—41no—
506C2×D5—41no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—41no—
510C2×D5—101no—
511C2×D5—101no—
512C2×D5—202no—
513C2×D5—202no—
514C2×D5—201no—
515C2×D5—201no—
516C2×D5—201no—
517C2×D5—201no—
518C2×D5—201no—
519C2×D5—201no—
520C2×D5—204no—
521C2×D5—201no—
522C2×D5—201no—
523C2×D5—401no—
524C2×D5—402no—
525C2×D5—402no—
526C2×D5—402no—
527C2×D5—401no—
528C2×D5—401no—
529C2×D5—404no—
530C2×D5—404no—
531C2×D5—401no—
532C2×D5—401no—
533C2×D5—401no—
534C2×D5—401no—
535C2×D5#402811yescharacteristic
536C2×D5#403011yescharacteristic
537C2×D5#404011yescharacteristic
538C2×D5#404111yescharacteristic
539AGL(1,𝔽5)—42no—
540AGL(1,𝔽5)—81no—
541AGL(1,𝔽5)—202no—
542AGL(1,𝔽5)—401no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—82no—
546C4×C5—101no—
547C4×C5—201no—
548C4×C5—202no—
549C4×C5—201no—
550C4×C5—401no—
551Dic5—21no—
552Dic5—41no—
553Dic5—41no—
554Dic5—101no—
555Dic5—101no—
556Dic5—202no—
557Dic5—401no—
558Dic5—401no—
559C24—51no—
560C24—251no—
561C24—251no—
562C2×D4—51no—
563C2×D4—251no—
564C2×D4—251no—
565C2×D4—251no—
566C2×D4—501no—
567C2×D4—501no—
568C2×D4—501no—
569C2×D4—501no—
570C2×D4—501no—
571C2×D4—501no—
572C2×D4—501no—
573C2×D4—501no—
574C2×D4—501no—
575C2×D4—501no—
576C2×D4—501no—
577C2×D4—501no—
578C22×C4—51no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—251no—
583C22×C4—502no—
584C22×C4—501no—
585C22×C4—501no—
586C4⋊C4—101no—
587C4⋊C4—501no—
588C4⋊C4—502no—
589C22⋊C4—52no—
590C22⋊C4—51no—
591C22⋊C4—101no—
592C22⋊C4—101no—
593C22⋊C4—101no—
594C22⋊C4—101no—
595C22⋊C4—101no—
596C22⋊C4—252no—
597C22⋊C4—501no—
598C22⋊C4—501no—
599C22⋊C4—501no—
600C22⋊C4—502no—
601C22⋊C4—501no—
602C22⋊C4—501no—
603C22⋊C4—501no—
604C22⋊C4D5×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
605C42—502no—
606C2×C5—21no—
607C2×C5—21no—
608C2×C5—21no—
609C2×C5—21no—
610C2×C5—21no—
611C2×C5—21no—
612C2×C5—42no—
613C2×C5—41no—
614C2×C5—81no—
615C2×C5—81no—
616C2×C5—101no—
617C2×C5—101no—
618C2×C5—101no—
619C2×C5—101no—
620C2×C5—201no—
621C2×C5#6495411yescharacteristic
622C2×C5#6577911yescharacteristic
623D5—21no—
624D5—21no—
625D5—21no—
626D5—21no—
627D5—41no—
628D5—201no—
629D5—201no—
630D5—404no—
631D5—401no—
632D5—401no—
633D5—801no—
634C23—51no—
635C23—51no—
636C23—51no—
637C23—51no—
638C23—51no—
639C23—51no—
640C23—51no—
641C23—251no—
642C23—401no—
643C23—501no—
644C23—501no—
645C23—501no—
646C23—501no—
647C23—501no—
648C23—2001no—
649C23—2001no—
650C23C2×D5×AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
651D4—101no—
652D4—101no—
653D4—501no—
654D4—501no—
655D4—501no—
656D4—501no—
657D4—501no—
658D4—501no—
659D4—1001no—
660D4—1001no—
661D4—1001no—
662D4—1001no—
663D4—2001no—
664D4—2001no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—51no—
667C2×C4—102no—
668C2×C4—101no—
669C2×C4—101no—
670C2×C4—101no—
671C2×C4—101no—
672C2×C4—201no—
673C2×C4—251no—
674C2×C4—401no—
675C2×C4—401no—
676C2×C4—401no—
677C2×C4—501no—
678C2×C4—501no—
679C2×C4—502no—
680C2×C4—1001no—
681C2×C4—2002no—
682C2×C4—2001no—
683C2×C4—2001no—
684C5—41no—
685C5#1059975711yescharacteristic, complemented
686C5#1060453411yescharacteristic, complemented
687C22—41no—
688C22—51no—
689C22—51no—
690C22—51no—
691C22—51no—
692C22—101no—
693C22—201no—
694C22—201no—
695C22—201no—
696C22—201no—
697C22—201no—
698C22—201no—
699C22—201no—
700C22—501no—
701C22—1001no—
702C22—1001no—
703C22—1001no—
704C22—1002no—
705C22—1001no—
706C22—2001no—
707C22—2001no—
708C22—2001no—
709C22AGL(1,𝔽5)×D2011yescharacteristic
710C22#1171733711yescharacteristic
711C22D5×C22⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
712C4—41no—
713C4—101no—
714C4—201no—
715C4—202no—
716C4—201no—
717C4—401no—
718C4—501no—
719C4—1002no—
720C4—2001no—
721C2—21no—
722C2—21no—
723C2—21no—
724C2—101no—
725C2—101no—
726C2—101no—
727C2—101no—
728C2—201no—
729C2—1001no—
730C2—2001no—
731C2#1310371311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13103713
commutatorC23×C52C22×C4
FrattiniC23C2×D5×AGL(1,𝔽5)
FittingC52×C22⋊C4C2×C4
socleC2×C52#386
prime radical#13105382C2
cosocleC23×C5×D5C23
hypercenterC22⋊C4D5×AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#1913
LCSG ▷ C23×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13107653C2semidirect
3. C2×#11716756C2semidirect
4. C2×#11716756C2semidirect
5. D5⋊#3938C2semidirect
6. #13100150C2semidirect
7. C5×#64866C2semidirect
18. #11717202C4semidirect
19. C5×#4032C4semidirect
21. #11717099C4semidirect
22. #11717084C4semidirect
33. C23×C5⋊D5C2×C4semidirect
44. C22×C5×Dic5C2×C4semidirect
63. C22⋊#1042D4semidirect
67. C5×C22⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
71. C52×C22⋊C4C2×C4semidirect
73. C5×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
91. #64866D5semidirect
171. #4032AGL(1,𝔽5)semidirect
264. C22×Dic5C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
291. C22⋊AGL(1,𝔽5)D20semidirect
303. C5×C22⋊C4C4×D5semidirect
304. C5×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
309. C22⋊Dic5C4×D5semidirect
477. C52#1913semidirect
604. C22⋊C4D5×AGL(1,𝔽5)semidirect
685. C5#10599757semidirect
686. C5#10604534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131076532
#131053822
C2×#117167562
D5⋊#39382
#131001502
C5×#648662
#106045345
#105997575