Subgroups — C₄×#11717451 #72221779

Order 3200.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11717451	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄²×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₂²⋊#1044	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×C₄⋊#1044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13104824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄²×#1044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂²⋊#1044	C₂²	1	4	yes	—
10	#11717451	C₄	1	16	yes	direct product factor
11	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₄×#1044	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄²×C₅²	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#1039	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#1039	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄²×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄²×C₅⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄²×C₅⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	#11716899	C₂²	1	8	yes	—
24	C₄×#4130	—	5	2	no	maximal
25	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1044	C₂³	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²⋊#1044	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₄⋊#1044	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₄×#1044	—	2	16	no	—
44	C₄×#1044	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#1039	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×#1039	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×#1039	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×#1039	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×#1039	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#4130	—	5	4	no	—
56	C₂×C₄²×D₅	—	5	2	no	—
57	C₂×C₄²×D₅	—	10	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
59	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
60	#65686	—	5	4	no	—
61	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
62	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1044	—	2	16	no	—
68	C₂×#1044	C₂²×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×C₅²	C₄²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#1039	—	2	4	no	—
76	C₂×#1039	C₄²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
82	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
83	C₄×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
84	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₅⋊D₅	C₄²	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	—	5	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	—	10	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
94	#4130	—	5	32	no	—
95	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
96	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	8	no	—
97	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
98	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
104	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
105	C₄²×D₅	—	5	4	no	—
106	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
107	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
108	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
109	C₄²×D₅	—	5	4	no	—
110	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
111	C₄²×D₅	—	10	4	no	—
112	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
113	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
114	C₄²×D₅	—	10	4	no	—
115	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
116	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	5	16	no	—
117	C₄×#117	—	25	1	no	Sylow
118	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
120	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅⋊D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
126	#1044	—	2	16	no	—
127	C₄×C₅²	—	2	2	no	—
128	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
130	C₄×C₅²	#117	1	4	yes	complemented
131	#1039	—	2	2	no	—
132	#1039	C₂×C₄²	1	2	yes	—
133	#1039	C₂×C₄²	1	2	yes	—
134	#1039	#117	1	4	yes	complemented
135	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
136	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
137	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	5	4	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	10	4	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	5	16	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	5	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	10	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	10	16	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	10	32	no	—
166	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
167	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
168	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
169	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
170	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
174	C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
175	C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
177	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
178	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
179	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
180	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
181	C₄×Dic₅	—	5	4	no	—
182	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
183	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
184	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
185	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
186	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
187	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
188	C₄×Dic₅	—	10	4	no	—
189	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
190	C₂×#117	—	25	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	25	1	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
194	#376	—	25	2	no	—
195	C₄³	—	25	2	no	—
196	C₂×C₅²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅²	C₂×#117	1	2	yes	—
199	C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₅⋊D₅	C₄×#41	1	4	yes	—
201	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
203	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
204	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
206	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
207	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
208	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
210	C₂²×D₅	—	10	16	no	—
211	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
212	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₅	—	5	8	no	—
226	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	5	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
231	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	10	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	10	8	no	—
236	C₂×Dic₅	—	10	16	no	—
237	C₄×D₅	—	5	8	no	—
238	C₄×D₅	—	5	8	no	—
239	C₄×D₅	—	5	8	no	—
240	C₄×D₅	—	5	8	no	—
241	C₄×D₅	—	5	16	no	—
242	C₄×D₅	—	10	8	no	—
243	C₄×D₅	—	10	8	no	—
244	C₄×D₅	—	10	8	no	—
245	C₄×D₅	—	10	8	no	—
246	C₄×D₅	—	10	16	no	—
247	C₄×D₅	—	10	8	no	—
248	C₄×D₅	—	10	8	no	—
249	C₄×D₅	—	10	16	no	—
250	C₄×D₅	—	10	16	no	—
251	C₄×D₅	—	10	16	no	—
252	C₄×D₅	—	10	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
255	#117	—	25	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	25	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	25	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	25	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	25	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	25	8	no	—
268	C₂×C₄²	#1044	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#95	—	25	8	no	—
270	C₅²	C₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
277	C₂×D₅	—	5	4	no	—
278	C₂×D₅	—	5	8	no	—
279	C₂×D₅	—	5	4	no	—
280	C₂×D₅	—	10	4	no	—
281	C₂×D₅	—	10	4	no	—
282	C₂×D₅	—	10	8	no	—
283	C₂×D₅	—	10	16	no	—
284	C₂×D₅	—	10	8	no	—
285	C₂×D₅	—	10	32	no	—
286	C₂×D₅	—	10	4	no	—
287	AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
288	C₄×C₅	—	2	8	no	—
289	C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₄×C₅	—	2	8	no	—
293	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
295	C₄×C₅	#4130	1	8	yes	complemented
296	Dic₅	—	5	4	no	—
297	Dic₅	—	5	4	no	—
298	Dic₅	—	5	8	no	—
299	Dic₅	—	10	4	no	—
300	Dic₅	—	10	4	no	—
301	Dic₅	—	10	8	no	—
302	Dic₅	—	10	8	no	—
303	Dic₅	—	10	4	no	—
304	C₂⁴	—	25	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	25	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×#1044	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	—	25	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	25	16	no	—
322	C₄²	—	25	16	no	—
323	C₄²	—	25	2	no	—
324	C₄²	—	25	1	no	—
325	C₄²	—	25	2	no	—
326	C₄²	—	25	2	no	—
327	C₄²	—	25	2	no	—
328	C₄²	—	25	2	no	—
329	C₄²	—	25	1	no	—
330	C₄²	—	50	16	no	—
331	C₄²	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂×#1044	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×#1044	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅	—	2	8	no	—
335	C₂×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
339	C₂×C₅	C₂×#4130	1	4	yes	—
340	D₅	—	5	8	no	—
341	D₅	—	10	8	no	—
342	D₅	—	10	8	no	—
343	D₅	—	10	4	no	—
344	C₂³	—	25	1	no	—
345	C₂³	—	25	4	no	—
346	C₂³	—	25	1	no	—
347	C₂³	—	50	4	no	—
348	C₂³	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	25	4	no	—
351	C₂×C₄	—	25	1	no	—
352	C₂×C₄	—	25	1	no	—
353	C₂×C₄	—	25	2	no	—
354	C₂×C₄	—	25	4	no	—
355	C₂×C₄	—	25	4	no	—
356	C₂×C₄	—	25	4	no	—
357	C₂×C₄	—	25	4	no	—
358	C₂×C₄	—	25	8	no	—
359	C₂×C₄	—	25	16	no	—
360	C₂×C₄	—	25	2	no	—
361	C₂×C₄	—	50	4	no	—
362	C₂×C₄	—	50	4	no	—
363	C₂×C₄	—	50	4	no	—
364	C₂×C₄	—	50	16	no	—
365	C₂×C₄	—	50	4	no	—
366	C₂×C₄	C₄×#1044	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×#1044	1	2	yes	—
371	C₅	—	2	2	no	—
372	C₅	C₄×#4130	1	2	yes	complemented
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	25	2	no	—
375	C₂²	—	25	4	no	—
376	C₂²	—	25	2	no	—
377	C₂²	—	50	8	no	—
378	C₂²	—	50	2	no	—
379	C₂²	C₂×C₄×#1044	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂³×#1044	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	25	2	no	—
383	C₄	—	25	2	no	—
384	C₄	—	25	4	no	—
385	C₄	—	50	16	no	—
386	C₄	—	50	2	no	—
387	C₄	C₂×C₄×#1044	1	2	yes	—
388	C₄	C₂×C₄×#1044	1	2	yes	—
389	C₄	#11717451	1	4	yes	direct product factor
390	C₂	—	2	2	no	—
391	C₂	—	25	4	no	—
392	C₂	—	50	2	no	—
393	C₂	C₂²×C₄×#1044	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11717451	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×#1044
commutator	C₂×C₅²	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²	C₂³×#1044
Fitting	C₂×C₄²×C₅²	C₄
socle	C₂²×C₅²	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³
cosocle	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄²	#1044
hypocenter	C₅²	C₄×#117
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×C₄⋊#1044	C₂	semidirect
5. #13104824	C₂	semidirect
6. C₄²×#1044	C₂	semidirect
10. #11717451	C₄	direct (N × H)
14. C₂×C₄²×C₅²	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×#1039	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×#1039	C₄	semidirect
17. C₄²×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
18. C₄²×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
19. C₄²×C₅⋊D₅	C₄	semidirect
42. C₄⋊#1044	C₂×C₄	semidirect
44. C₄×#1044	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×C₅²	C₄²	semidirect
76. C₂×#1039	C₄²	semidirect
84. C₄×C₅⋊D₅	C₄²	semidirect
85. C₄×C₅⋊D₅	C₄²	semidirect
99. C₂×C₄²×C₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
130. C₄×C₅²	#117	semidirect
134. #1039	#117	semidirect
220. C₂×C₄×C₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
268. C₂×C₄²	#1044	semidirect
270. C₅²	C₄×#117	semidirect
295. C₄×C₅	#4130	semidirect
366. C₂×C₄	C₄×#1044	semidirect
372. C₅	C₄×#4130	semidirect
389. C₄	#11717451	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11717451	2
C₂×C₄²×C₅⋊D₅	2
C₄×C₂²⋊#1044	2
C₄×C₄⋊#1044	2
#13104824	2
C₄²×#1044	2
C₄×#4130	5

Subgroups — C4×#11717451 #72221779

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11717451 #72221779