Subgroups — #72221800

Order 3200.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅⋊#4130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅⋊(D₅⋊M₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13105083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13100332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13100240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13099905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13099904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11717451	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11717448	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11717438	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11717435	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	1	no	—
14	D₅⋊#704	—	2	2	no	—
15	#11717367	—	2	1	no	—
16	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
18	#11717361	—	2	1	no	—
19	D₅⋊#700	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₅⋊(D₅⋊C₈)	—	2	1	no	—
21	#11717356	—	2	1	no	—
22	#11717354	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#4018	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11717039	—	2	1	no	—
26	#11717001	—	2	1	no	—
27	C₄×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11716996	—	2	2	no	—
29	#11716973	C₄	1	2	yes	complemented
30	#10604376	—	5	2	no	maximal
31	C₂²×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#6036	—	2	1	no	—
37	C₂×#6036	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₅×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₅²	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₅²	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²⋊#1044	—	2	1	no	—
46	#87867	—	2	1	no	—
47	C₄⋊#1044	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₄×#1044	—	2	1	no	—
49	#87863	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	#87862	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊#1043	—	2	1	no	—
52	#87860	—	2	1	no	—
53	C₄⋊#1043	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×#1043	—	2	1	no	—
55	#87856	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#87855	—	2	1	no	—
57	#87834	—	2	4	no	—
58	D₅⋊#170	—	2	4	no	—
59	#87832	—	2	2	no	—
60	#87831	—	2	2	no	—
61	#87830	—	2	2	no	—
62	C₄²×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#1039	—	2	1	no	—
64	C₄×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#685	—	2	2	no	—
66	C₅×#683	—	2	2	no	—
67	C₄×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	#87780	—	2	2	no	—
69	#87778	—	2	2	no	—
70	Dic₅²	—	2	1	no	—
71	C₂×#4130	—	5	2	no	—
72	C₂×D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
73	D₅×#117	—	5	2	no	—
74	#64862	—	5	2	no	—
75	#64862	—	5	2	no	—
76	#64862	—	5	2	no	—
77	#64862	—	5	2	no	—
78	#64862	—	10	2	no	—
79	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₅²	—	4	2	no	—
82	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₅²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₅²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#1044	—	2	2	no	—
86	C₂×#1043	—	2	2	no	—
87	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#1039	—	2	1	no	—
91	C₂×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
93	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₅×Dic₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₅×D₅	C₄²	1	2	yes	—
100	C₄×C₅×D₅	C₄²	1	2	yes	—
101	C₄×C₅×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₅×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	#6036	—	4	2	no	—
104	#6036	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	#6036	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	#6036	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	D₅×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	D₅×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	D₅×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	#6034	—	2	2	no	—
112	#6033	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
115	C₂×#704	—	10	2	no	—
116	#4130	—	5	2	no	—
117	#4130	—	5	2	no	—
118	#4130	—	5	4	no	—
119	#4130	—	10	2	no	—
120	#4130	—	10	2	no	—
121	#4130	—	10	2	no	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
124	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
125	D₅⋊M₁₆	—	5	2	no	—
126	D₅⋊M₁₆	—	5	4	no	—
127	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
128	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
129	D₅⋊M₁₆	—	10	2	no	—
130	C₂×#700	—	5	4	no	—
131	C₂×D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
132	C₅×#117	—	5	2	no	—
133	#4072	—	5	2	no	—
134	#4038	—	10	2	no	—
135	D₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
136	D₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
137	#4023	—	10	2	no	—
138	#4018	—	5	2	no	—
139	#4018	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
140	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
141	C₄²×D₅	—	5	2	no	—
142	C₄²×D₅	—	10	2	no	—
143	#1733	—	25	1	no	Sylow
144	C₂²×C₅²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×D₅	—	4	2	no	—
149	C₂×C₅×D₅	#95	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×D₅	#95	1	2	yes	—
151	D₅²	—	2	2	no	—
152	D₅²	—	2	2	no	—
153	D₅²	—	4	2	no	—
154	#1044	—	4	2	no	—
155	#1043	—	4	2	no	—
156	C₄×C₅²	—	4	1	no	—
157	C₄×C₅²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	#1039	—	4	1	no	—
160	#1039	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	#1039	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₅×Dic₅	—	4	2	no	—
163	C₅×Dic₅	#95	1	2	yes	—
164	C₅×Dic₅	#95	1	2	yes	—
165	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
166	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	5	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	10	2	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	20	2	no	—
184	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
185	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
186	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
187	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
188	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
189	#704	—	10	4	no	—
190	#704	—	10	2	no	—
191	#704	—	10	2	no	—
192	#704	—	20	2	no	—
193	C₂×#170	—	10	4	no	—
194	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
195	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
196	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
197	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
198	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
199	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
200	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
201	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	20	2	no	—
202	#700	—	5	4	no	—
203	#700	—	5	4	no	—
204	#700	—	10	4	no	—
205	#700	—	10	4	no	—
206	D₅⋊C₈	—	10	4	no	—
207	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
208	D₅⋊C₈	—	10	2	no	—
209	D₅⋊C₈	—	20	2	no	—
210	C₅×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
211	C₅×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
212	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₅	—	5	2	no	—
214	C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
215	C₂²⋊Dic₅	—	10	2	no	—
216	#685	—	2	2	no	—
217	#685	—	10	2	no	—
218	C₄⋊Dic₅	—	10	2	no	—
219	#683	—	2	2	no	—
220	#683	—	10	2	no	—
221	C₄×Dic₅	—	5	2	no	—
222	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
223	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
224	C₄×Dic₅	—	10	2	no	—
225	C₄×Dic₅	—	20	2	no	—
226	C₄×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
227	C₂²×M₁₆	—	25	1	no	—
228	C₂×#117	—	25	1	no	—
229	C₂×#117	—	25	1	no	—
230	#339	—	25	1	no	—
231	#339	—	25	1	no	—
232	#339	—	25	1	no	—
233	#339	—	25	1	no	—
234	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
236	C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
237	C₅⋊D₅	#421	1	2	yes	—
238	C₅×D₅	—	2	2	no	—
239	C₅×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₅	—	5	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
242	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	5	2	no	—
246	C₂²×D₅	—	10	2	no	—
247	C₂²×D₅	—	20	4	no	—
248	C₂²×D₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
249	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
250	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
251	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
252	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	8	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
268	C₂×Dic₅	—	5	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	10	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	20	2	no	—
272	C₂×Dic₅	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
273	C₄×D₅	—	5	2	no	—
274	C₄×D₅	—	5	2	no	—
275	C₄×D₅	—	5	2	no	—
276	C₄×D₅	—	5	2	no	—
277	C₄×D₅	—	5	2	no	—
278	C₄×D₅	—	5	2	no	—
279	C₄×D₅	—	5	2	no	—
280	C₄×D₅	—	5	2	no	—
281	C₄×D₅	—	5	2	no	—
282	C₄×D₅	—	5	2	no	—
283	C₄×D₅	—	5	2	no	—
284	C₄×D₅	—	5	2	no	—
285	C₄×D₅	—	10	2	no	—
286	C₄×D₅	—	10	2	no	—
287	C₄×D₅	—	10	2	no	—
288	C₄×D₅	—	10	2	no	—
289	C₄×D₅	—	20	4	no	—
290	C₄×D₅	—	20	4	no	—
291	C₄×D₅	—	20	8	no	—
292	C₄×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
293	C₄×D₅	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
294	C₄×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
295	C₄×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
296	#170	—	10	4	no	—
297	#170	—	10	4	no	—
298	#170	—	20	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	25	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	25	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	50	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	50	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	50	1	no	—
306	#117	—	5	2	no	—
307	#117	—	25	2	no	—
308	#117	—	25	2	no	—
309	#117	—	25	1	no	—
310	#117	—	25	1	no	—
311	#117	—	50	2	no	—
312	#117	—	50	1	no	—
313	#117	—	50	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	50	1	no	—
321	C₅²	#1733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	20	2	no	—
326	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
327	C₂×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×D₅	—	5	2	no	—
329	C₂×D₅	—	5	2	no	—
330	C₂×D₅	—	10	2	no	—
331	C₂×D₅	—	10	2	no	—
332	C₂×D₅	—	10	4	no	—
333	C₂×D₅	—	10	4	no	—
334	C₂×D₅	—	10	4	no	—
335	C₂×D₅	—	20	4	no	—
336	C₂×D₅	—	20	2	no	—
337	C₂×D₅	—	20	2	no	—
338	C₂×D₅	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₅	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
340	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
341	AGL(1,𝔽₅)	—	20	4	no	—
342	AGL(1,𝔽₅)	—	40	4	no	—
343	C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₄×C₅	—	4	2	no	—
346	C₄×C₅	—	4	4	no	—
347	C₄×C₅	—	5	2	no	—
348	C₄×C₅	—	5	2	no	—
349	C₄×C₅	—	20	2	no	—
350	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
351	C₄×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
352	Dic₅	—	4	2	no	—
353	Dic₅	—	5	2	no	—
354	Dic₅	—	5	2	no	—
355	Dic₅	—	10	2	no	—
356	Dic₅	—	10	2	no	—
357	Dic₅	—	20	2	no	—
358	Dic₅	—	20	4	no	—
359	Dic₅	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
360	Dic₅	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂⁴	—	25	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	25	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	50	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
375	M₁₆	—	25	2	no	—
376	M₁₆	—	25	2	no	—
377	M₁₆	—	50	4	no	—
378	M₁₆	—	50	1	no	—
379	M₁₆	—	50	1	no	—
380	C₂×C₈	—	50	1	no	—
381	C₂×C₈	—	50	1	no	—
382	C₂×C₈	—	50	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	50	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	50	1	no	—
393	C₄²	—	5	2	no	—
394	C₄²	—	25	1	no	—
395	C₄²	—	50	1	no	—
396	C₄²	—	50	1	no	—
397	C₄²	—	50	2	no	—
398	C₄²	—	50	1	no	—
399	C₄²	—	50	1	no	—
400	C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₅	—	4	2	no	—
404	C₂×C₅	—	10	2	no	—
405	C₂×C₅	—	10	2	no	—
406	C₂×C₅	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	1	2	yes	—
407	D₅	—	2	2	no	—
408	D₅	—	2	2	no	—
409	D₅	—	5	4	no	—
410	D₅	—	10	4	no	—
411	D₅	—	10	2	no	—
412	D₅	—	20	2	no	—
413	C₂³	—	5	2	no	—
414	C₂³	—	25	1	no	—
415	C₂³	—	25	1	no	—
416	C₂³	—	25	2	no	—
417	C₂³	—	25	1	no	—
418	C₂³	—	100	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	25	1	no	—
427	C₂×C₄	—	25	1	no	—
428	C₂×C₄	—	25	2	no	—
429	C₂×C₄	—	25	2	no	—
430	C₂×C₄	—	25	2	no	—
431	C₂×C₄	—	25	2	no	—
432	C₂×C₄	—	25	2	no	—
433	C₂×C₄	—	25	1	no	—
434	C₂×C₄	—	25	1	no	—
435	C₂×C₄	—	25	1	no	—
436	C₂×C₄	—	25	1	no	—
437	C₂×C₄	—	25	1	no	—
438	C₂×C₄	—	50	2	no	—
439	C₂×C₄	—	50	2	no	—
440	C₂×C₄	—	50	1	no	—
441	C₂×C₄	—	100	2	no	—
442	C₂×C₄	—	100	2	no	—
443	C₂×C₄	—	100	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	50	2	no	—
446	C₈	—	50	2	no	—
447	C₅	—	2	2	no	—
448	C₅	#10604376	1	2	yes	complemented
449	C₂²	—	5	2	no	—
450	C₂²	—	5	2	no	—
451	C₂²	—	20	2	no	—
452	C₂²	—	25	1	no	—
453	C₂²	—	25	1	no	—
454	C₂²	—	50	2	no	—
455	C₂²	—	50	2	no	—
456	C₂²	—	50	2	no	—
457	C₂²	—	100	2	no	—
458	C₂²	D₅⋊(C₂²⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	5	2	no	—
461	C₄	—	5	2	no	—
462	C₄	—	20	2	no	—
463	C₄	—	25	1	no	—
464	C₄	—	25	1	no	—
465	C₄	—	100	1	no	—
466	C₄	—	100	2	no	—
467	C₄	—	100	2	no	—
468	C₄	C₄×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
469	C₄	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	10	2	no	—
472	C₂	—	10	2	no	—
473	C₂	—	25	2	no	—
474	C₂	—	50	1	no	—
475	C₂	#13104046	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))
commutator	C₄×C₅²	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₄²×C₅²	C₂×C₄
socle	C₂×C₅²	C₂×#95
prime radical	C₂²×D₅²	D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³
hypercenter	C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	#1733
LCS	G ▷ C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13100332	C₂	semidirect
5. #13100240	C₂	semidirect
6. #13099905	C₂	semidirect
7. #13099904	C₂	semidirect
16. D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₄	semidirect
19. D₅⋊#700	C₄	semidirect
22. #11717354	C₄	semidirect
24. C₅×#4018	C₄	semidirect
29. #11716973	C₄	semidirect
49. #87863	C₂×C₄	semidirect
55. #87856	C₂×C₄	semidirect
62. C₄²×C₅²	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×#1039	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×C₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
139. #4018	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
214. C₄²×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
226. C₄×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
321. C₅²	#1733	semidirect
400. C₄²	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
448. C₅	#10604376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅⋊#4130	2
D₅⋊(D₅⋊M₁₆)	2
#13105083	2
#13100332	2
#13100240	2
#13099905	2
#13099904	2
#10604376	5