Finite Group Databasebeta

← #120×D5⋊AGL(1,𝔽5) #72222309

Subgroups — #120×D5⋊AGL(1,𝔽5) #72222309

Order 6400.

18388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72222299C213yesmaximal, complemented
2#72222295C213yesmaximal, complemented
3#72222283C213yesmaximal, complemented
4#72222278C213yesmaximal, complemented
5#72222030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D52×#120C211yesmaximal, characteristic
7C22⋊C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)C213yesmaximal, complemented
8#72221681C213yesmaximal, complemented
9#72221672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#120×#1044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C24×D5⋊AGL(1,𝔽5)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)C213yesmaximal, complemented
13#72213578C213yesmaximal, complemented
14#72213444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#120×#1043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D52C2211yescharacteristic
17C24×#1044C2211yescharacteristic, complemented
18C24×#1043C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)—224no—
20C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2213yes—
21C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2213yes—
22C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2213yescomplemented
23C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2213yescomplemented
24C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D4×D52C2213yes—
26C2×D4×#1044C2213yescomplemented
27C2×D4×#1043C2213yescomplemented
28C2×#11717377C2213yescomplemented
29C2×#11717377C2213yescomplemented
30C2×D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))C2213yes—
31C2×D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))C2213yes—
32C2×D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))C2213yescomplemented
33C2×#11717375C2213yescomplemented
34C2×#11717375C2213yescomplemented
35D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—224no—
36C2×#11717365C2213yescomplemented
37C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))C2213yescomplemented
38C2×#11717363C2213yescomplemented
39C2×C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2213yescomplemented
40#120×C5⋊D5C2211yescharacteristic
41C5×D5×#120C412yescomplemented
42#13106618C2211yescharacteristic
43D5×#4099C412yescomplemented
44#13106387C2213yes—
45D5×#4083C416yescomplemented
46#13105372C2213yes—
47D5×#4028C416yescomplemented
48D52×C22⋊C4C2213yes—
49#13104938C2211yescharacteristic, complemented
50#13104917C2213yescomplemented
51#13104837C2213yescomplemented
52C22⋊C4×#1044C2213yescomplemented
53#13104812C2211yescharacteristic, complemented
54#13104791C2213yescomplemented
55#13104711C2213yescomplemented
56C22⋊C4×#1043C2213yescomplemented
57#13104137C2216yescomplemented
58#13104122C2213yescomplemented
59#13104120C2213yescomplemented
60#13104118C2213yescomplemented
61#13104117C2213yescomplemented
62#13104117C2213yescomplemented
63#13104114C2213yescomplemented
64#13104112C2213yescomplemented
65#13104110C2213yescomplemented
66#13104050C2216yescomplemented
67#13104049C2216yescomplemented
68#13104048C2216yescomplemented
69#13104047C2216yescomplemented
70#13104046C2216yescomplemented
71#13104045C2216yescomplemented
72C2×AGL(1,𝔽5)×#120—52nomaximal
73C24×C5⋊D5C2311yescharacteristic
74C24×C5×D5C2×C412yescomplemented
75C23×D52—212no—
76C23×D52—212no—
77C23×D52C2×C416yescomplemented
78C23×D52C2311yescharacteristic
79C23×D52C2313yes—
80C23×D52C2313yes—
81C23×#1044—212no—
82C23×#1044C2313yes—
83C23×#1044C2313yes—
84C23×#1044C2311yescharacteristic, complemented
85C23×#1043—212no—
86C23×#1043C2313yes—
87C23×#1043C2313yes—
88C23×#1043C2311yescharacteristic, complemented
89C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)—2128no—
90C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
91C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
92C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
93C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)—224no—
94C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)—224no—
95C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)—224no—
96C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)—224no—
97C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
98C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)D4124yescomplemented
99C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2316yes—
100C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2313yes—
101C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
102C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2313yes—
103C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2313yes—
104C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2313yes—
105C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic
106C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic, complemented
107C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2311yescharacteristic, complemented
108C2×D4×C5⋊D5C2313yes—
109C2×C5×D4×D5C2×C416yescomplemented
110C2×#87886C2313yes—
111C2×#87886C2313yes—
112C2×D5×C22⋊D5C2×C416yescomplemented
113C2×D5×C22⋊D5C2×C416yescomplemented
114D4×D52—212no—
115D4×D52—212no—
116C2×#87877C2313yes—
117C2×D5×D20C2×C416yescomplemented
118C2×C4×D52C2313yes—
119C2×C22⋊#1044C2313yes—
120C2×C22⋊#1044C2313yes—
121C2×C22⋊#1044C2313yescomplemented
122D4×#1044—212no—
123C2×C4⋊#1044C2313yescomplemented
124C2×C4×#1044C2313yescomplemented
125C2×C22⋊#1043C2313yes—
126C2×C22⋊#1043C2313yes—
127C2×C22⋊#1043C2313yescomplemented
128D4×#1043—212no—
129C2×C4⋊#1043C2313yescomplemented
130C2×C4×#1043C2313yescomplemented
131#11717377—212no—
132#11717377—212no—
133D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))—212no—
134D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))—212no—
135D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))—212no—
136#11717375—212no—
137#11717375—212no—
138C2×#87832C2313yescomplemented
139C2×#87832C2313yescomplemented
140C2×#87831C2316yes—
141C2×#87831C2313yes—
142C2×#87831C2313yes—
143C2×#87831C2313yescomplemented
144C2×#87831C2313yescomplemented
145C2×#87830C2313yescomplemented
146C2×#87830C2313yescomplemented
147#11717365—212no—
148D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—212no—
149#11717363—212no—
150C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
151C52×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
152#11717273C2×C411yescharacteristic, complemented
153#11717257C2×C413yescomplemented
154#11717202C2×C413yescomplemented
155C22⋊C4×C5⋊D5C2313yes—
156C5×#4099C2×C412yescomplemented
157C5×#4083C2×C416yescomplemented
158C5×#4028C2×C416yescomplemented
159C5×D5×C22⋊C4C2×C416yescomplemented
160#11717101C2×C416yescomplemented
161#11717099C2×C416yescomplemented
162#11717095C2×C416yescomplemented
163#11717094C2×C416yescomplemented
164#11717092C2313yes—
165D5×C22⋊Dic5C2×C416yescomplemented
166#11717041C2×C416yescomplemented
167#11717040C2×C4112yescomplemented
168#11717039C2316yes—
169D5×#685C2×C4112yescomplemented
170#11716899C2316yescomplemented
171#11716874C2316yescomplemented
172#11716776C2316yescomplemented
173#11716776C2316yescomplemented
174C25×AGL(1,𝔽5)—52no—
175C22×D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
176C2×D5×#120—52no—
177C2×#65800—52no—
178C2×#65779—56no—
179AGL(1,𝔽5)×#120—56no—
180AGL(1,𝔽5)×#120—56no—
181AGL(1,𝔽5)×#120—56no—
182AGL(1,𝔽5)×#120—52no—
183AGL(1,𝔽5)×#120—52no—
184AGL(1,𝔽5)×#120—52no—
185AGL(1,𝔽5)×#120—52no—
186AGL(1,𝔽5)×#120—56no—
187AGL(1,𝔽5)×#120—102no—
188C2×#65699—56no—
189C2×C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
190C24×C52C22×C411yescharacteristic, complemented
191C23×C5⋊D5—26no—
192C23×C5⋊D5—26no—
193C23×C5⋊D5C22×C413yescomplemented
194C23×C5⋊D5C2411yescharacteristic
195C23×C5⋊D5C2413yes—
196C23×C5×D5—224no—
197C23×C5×D5C22×C416yes—
198C23×C5×D5C22×C416yescomplemented
199C23×C5×D5C22×C412yescomplemented
200C22×D52—232no—
201C22×D52—296no—
202C22×D52—26no—
203C22×D52—26no—
204C22×D52—224no—
205C22×D52—248no—
206C22×D52—212no—
207C22×D52—212no—
208C22×D52—212no—
209C22×D52—212no—
210C22×D52—26no—
211C22×D52—26no—
212C22×D52C22×C416yes—
213C22×D52C22×C416yescomplemented
214C22×D52C22×C412yescomplemented
215C22×D52C2×D4112yes—
216C22×D52#41112yes—
217C22×D52C2411yescharacteristic
218C22×D52C2413yes—
219C22×D52C2411yescharacteristic
220C22×#1044—232no—
221C22×#1044—26no—
222C22×#1044—212no—
223C22×#1044—212no—
224C22×#1044—26no—
225C22×#1044C2×D4112yescomplemented
226C22×#1044C2413yes—
227C22×#1044C2411yescharacteristic
228C22×#1044C2413yes—
229C22×#1044C2411yescharacteristic
230C22×#1043—232no—
231C22×#1043—26no—
232C22×#1043—212no—
233C22×#1043—212no—
234C22×#1043—26no—
235C22×#1043C2×D4112yescomplemented
236C22×#1043C2413yes—
237C22×#1043C2411yescharacteristic
238C22×#1043C2413yes—
239C22×#1043C2411yescharacteristic
240C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—296no—
241C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—296no—
242C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—296no—
243C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
244C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
245C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
246C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
247C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
248C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
249C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—296no—
250C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—26no—
251C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—26no—
252C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—212no—
253C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—26no—
254C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—26no—
255C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—416no—
256C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2×D4112yes—
257C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2×D4112yes—
258C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2×D4112yescomplemented
259C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2×D4112yescomplemented
260C2×C52×D4C22×C413yescomplemented
261C2×C22⋊(C5⋊D5)C22×C413yescomplemented
262C2×C22⋊(C5⋊D5)C22×C413yescomplemented
263D4×C5⋊D5—26no—
264D4×C5⋊D5—26no—
265C2×C4⋊(C5⋊D5)C22×C413yescomplemented
266C2×C4×C5⋊D5C2413yes—
267C2×C5×C22⋊D5C22×C416yescomplemented
268C2×C5×C22⋊D5C22×C416yescomplemented
269C5×D4×D5—224no—
270C2×C5×D20C22×C416yescomplemented
271C2×C4×C5×D5C22×C416yescomplemented
272#87886—26no—
273#87886—26no—
274#87886—26no—
275#87886—26no—
276D5×C22⋊D5—224no—
277D5×C22⋊D5—224no—
278C2×#6038C22×C416yescomplemented
279C2×#6038C22×C416yescomplemented
280C2×#6037C22×C416yescomplemented
281C2×#6036C2413yes—
282C2×D5×Dic5C22×C416yescomplemented
283#87877—26no—
284#87877—26no—
285D5×D20—224no—
286C4×D52—26no—
287C4×D52—26no—
288C22⋊#1044—26no—
289C22⋊#1044—26no—
290C22⋊#1044—26no—
291C4⋊#1044—26no—
292C4×#1044—26no—
293C22⋊#1043—26no—
294C22⋊#1043—26no—
295C22⋊#1043—26no—
296C4⋊#1043—26no—
297C4×#1043—26no—
298#87832—26no—
299#87832—26no—
300#87831—26no—
301#87831—26no—
302#87831—212no—
303#87831—26no—
304#87831—26no—
305#87830—26no—
306#87830—26no—
307C52×C22⋊C4C22×C413yescomplemented
308C22⋊#1039C22×C413yescomplemented
309#87808C22×C416yescomplemented
310C5×C22⋊Dic5C22×C416yescomplemented
311C5×#685C22×C4112yescomplemented
312#87779C22×C416yescomplemented
313#87778C22×C4112yescomplemented
314C25×D5—52no—
315C24×AGL(1,𝔽5)—56no—
316C24×AGL(1,𝔽5)—52no—
317C24×AGL(1,𝔽5)—56no—
318C24×AGL(1,𝔽5)—56no—
319C24×AGL(1,𝔽5)—52no—
320C24×AGL(1,𝔽5)—52no—
321C24×AGL(1,𝔽5)—56no—
322C24×AGL(1,𝔽5)—1048no—
323C24×AGL(1,𝔽5)—102no—
324C22×D4×D5—56no—
325C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
326C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
327C22×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
328C2×D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
329C2×D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
330C2×D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
331C2×D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
332C2×D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
333C2×D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
334C2×D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
335C2×D4×AGL(1,𝔽5)—56no—
336C2×D4×AGL(1,𝔽5)—106no—
337C2×D4×AGL(1,𝔽5)—1048no—
338C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
339C22×C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
340C2×C5×#120—52no—
341C2×#4099—52no—
342C2×#4083—56no—
343D5×#120—56no—
344D5×#120—56no—
345D5×#120—56no—
346D5×#120—52no—
347D5×#120—56no—
348D5×#120—52no—
349D5×#120—52no—
350D5×#120—102no—
351D5×#120AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
352C2×#4028—56no—
353C2×D5×C22⋊C4—56no—
354#65800—52no—
355#65800—52no—
356#65800—56no—
357#65800—56no—
358#65800—102no—
359#65779—512no—
360#65779—56no—
361#65779—56no—
362#65779—512no—
363#65779—56no—
364#65779—56no—
365#65779—106no—
366C2×(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—512no—
367#65699—56no—
368#65699—512no—
369#65699—512no—
370#65699—56no—
371#65699—56no—
372#65699—56no—
373#65699—106no—
374C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
375C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—512no—
376C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—512no—
377C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
378C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
379C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
380C22⋊C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
381C2×C4×#120—251noSylow
382C23×C52—26no—
383C23×C52C23×C413yes—
384C23×C52C23×C411yescharacteristic, complemented
385C22×C5⋊D5—28no—
386C22×C5⋊D5—224no—
387C22×C5⋊D5—26no—
388C22×C5⋊D5—212no—
389C22×C5⋊D5—26no—
390C22×C5⋊D5—26no—
391C22×C5⋊D5—23no—
392C22×C5⋊D5—23no—
393C22×C5⋊D5C23×C413yes—
394C22×C5⋊D5C23×C411yescharacteristic, complemented
395C22×C5⋊D5C22×D416yes—
396C22×C5⋊D5C2×#4116yes—
397C22×C5⋊D5C2511yescharacteristic
398C22×C5×D5—264no—
399C22×C5×D5—212no—
400C22×C5×D5—224no—
401C22×C5×D5—224no—
402C22×C5×D5—212no—
403C22×C5×D5C4×D4124yescomplemented
404C22×C5×D5C23×C416yes—
405C22×C5×D5C23×C412yes—
406C22×C5×D5C23×C412yescomplemented
407C2×D52—224no—
408C2×D52—2192no—
409C2×D52—248no—
410C2×D52—224no—
411C2×D52—212no—
412C2×D52—26no—
413C2×D52—26no—
414C2×D52—224no—
415C2×D52—224no—
416C2×D52—224no—
417C2×D52—224no—
418C2×D52—248no—
419C2×D52—23no—
420C2×D52—23no—
421C2×D52—212no—
422C2×D52—44no—
423C2×D52—412no—
424C2×D52C4×D4124yescomplemented
425C2×D52C22×D416yes—
426C2×D52C22×D416yes—
427C2×D52C2×#4116yes—
428C2×D52C2×#4116yes—
429C2×#1044—224no—
430C2×#1044—26no—
431C2×#1044—224no—
432C2×#1044—23no—
433C2×#1044—23no—
434C2×#1044—26no—
435C2×#1044—44no—
436C2×#1044C22×D416yes—
437C2×#1044C22×D416yes—
438C2×#1043—224no—
439C2×#1043—26no—
440C2×#1043—224no—
441C2×#1043—23no—
442C2×#1043—23no—
443C2×#1043—26no—
444C2×#1043—44no—
445C2×#1043C22×D416yes—
446C2×#1043C22×D416yes—
447D5⋊AGL(1,𝔽5)—248no—
448D5⋊AGL(1,𝔽5)—224no—
449D5⋊AGL(1,𝔽5)—224no—
450D5⋊AGL(1,𝔽5)—224no—
451D5⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
452D5⋊AGL(1,𝔽5)—412no—
453D5⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
454D5⋊AGL(1,𝔽5)—44no—
455D5⋊AGL(1,𝔽5)#120116yesdirect product factor
456C52×D4—26no—
457C2×C4×C52C23×C413yescomplemented
458C22⋊(C5⋊D5)—26no—
459C22⋊(C5⋊D5)—26no—
460C2×#1039C23×C413yescomplemented
461C4⋊(C5⋊D5)—26no—
462C4×C5⋊D5—23no—
463C4×C5⋊D5—23no—
464C5×C22⋊D5—212no—
465C5×C22⋊D5—212no—
466C2×C5×Dic5C23×C416yescomplemented
467C5×D20—212no—
468C4×C5×D5—212no—
469#6038—212no—
470#6038—212no—
471#6037—212no—
472#6036—23no—
473#6036—23no—
474D5×Dic5—212no—
475C25×C5—52no—
476C24×D5—56no—
477C24×D5—52no—
478C24×D5—56no—
479C24×D5—56no—
480C24×D5—56no—
481C24×D5—52no—
482C24×D5—102no—
483C24×D5—1024no—
484C24×D5—1024no—
485C24×D5C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
486C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
487C23×AGL(1,𝔽5)—56no—
488C23×AGL(1,𝔽5)—56no—
489C23×AGL(1,𝔽5)—56no—
490C23×AGL(1,𝔽5)—56no—
491C23×AGL(1,𝔽5)—548no—
492C23×AGL(1,𝔽5)—56no—
493C23×AGL(1,𝔽5)—512no—
494C23×AGL(1,𝔽5)—56no—
495C23×AGL(1,𝔽5)—56no—
496C23×AGL(1,𝔽5)—56no—
497C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
498C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
499C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
500C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
501C23×AGL(1,𝔽5)—52no—
502C23×AGL(1,𝔽5)—106no—
503C23×AGL(1,𝔽5)—106no—
504C23×AGL(1,𝔽5)—102no—
505C23×AGL(1,𝔽5)—1048no—
506C23×AGL(1,𝔽5)—1048no—
507C23×AGL(1,𝔽5)—1048no—
508C23×AGL(1,𝔽5)—1048no—
509C23×AGL(1,𝔽5)—1024no—
510C23×AGL(1,𝔽5)—1024no—
511C23×AGL(1,𝔽5)—1024no—
512C23×AGL(1,𝔽5)—1024no—
513C23×AGL(1,𝔽5)—1024no—
514C23×AGL(1,𝔽5)—1024no—
515C23×AGL(1,𝔽5)—10256no—
516C23×AGL(1,𝔽5)—2024no—
517C22×C5×D4—56no—
518C22×C22⋊D5—56no—
519C22×C22⋊D5—56no—
520C2×D4×D5—56no—
521C2×D4×D5—56no—
522C2×D4×D5—56no—
523C2×D4×D5—56no—
524C2×D4×D5—56no—
525C2×D4×D5—56no—
526C2×D4×D5—56no—
527C2×D4×D5—106no—
528C2×D4×D5—1024no—
529C2×D4×D5—1024no—
530C2×D4×D5C2×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
531C22×D20—56no—
532C22×C4×D5—56no—
533C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
534C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
535C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
536C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
537C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—512no—
538C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
539C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
540C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
541C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
542C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
543C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
544C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
545C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
546C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
547C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—1024no—
548C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—1024no—
549C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—1024no—
550D4×AGL(1,𝔽5)—1024no—
551D4×AGL(1,𝔽5)—1024no—
552D4×AGL(1,𝔽5)—1024no—
553D4×AGL(1,𝔽5)—1024no—
554D4×AGL(1,𝔽5)—1024no—
555D4×AGL(1,𝔽5)—1024no—
556D4×AGL(1,𝔽5)—1024no—
557D4×AGL(1,𝔽5)—1024no—
558D4×AGL(1,𝔽5)—2024no—
559C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
560C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
561C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
562C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—56no—
563C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—106no—
564C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—1024no—
565C2×C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
566C2×C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
567C2×C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
568C2×C4×AGL(1,𝔽5)—56no—
569C2×C4×AGL(1,𝔽5)—106no—
570C2×C4×AGL(1,𝔽5)—1024no—
571C5×#120—22no—
572C5×#120—52no—
573C5×#120—56no—
574C5×#120—56no—
575C5×#120C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
576C2×C5×C22⋊C4—56no—
577#4099—52no—
578#4099—56no—
579#4099—56no—
580#4099—102no—
581#4099C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
582C2×C22⋊Dic5—56no—
583#4083—56no—
584#4083—56no—
585#4083—512no—
586#4083—56no—
587#4083—512no—
588#4083—106no—
589#4083C2×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
590C2×#685—512no—
591#4028—56no—
592#4028—56no—
593#4028—512no—
594#4028—56no—
595#4028—512no—
596#4028—106no—
597#4028C2×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
598D5×C22⋊C4—56no—
599D5×C22⋊C4—512no—
600D5×C22⋊C4—56no—
601D5×C22⋊C4—56no—
602D5×C22⋊C4—512no—
603D5×C22⋊C4—106no—
604D5×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
605(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—512no—
606(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—512no—
607(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—512no—
608(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—512no—
609(C2×AGL(1,𝔽5))⋊C4—1012no—
610C25×C4—251no—
611C22×#120—251no—
612C22×C4×D4—253no—
613C4×#120—251no—
614C4×#120—253no—
615C4×#120—253no—
616C4×#120—251no—
617C4×#120—253no—
618C4×#120—253no—
619C4×#120—251no—
620C4×#120—251no—
621C2×#386—253no—
622C2×#385—253no—
623C2×#379—251no—
624C2×C4×C22⋊C4—253no—
625C22×C52—28no—
626C22×C52—26no—
627C22×C52—23no—
628C22×C52C2×C4×D416yescomplemented
629C22×C52C24×C411yescharacteristic
630C2×C5⋊D5—224no—
631C2×C5⋊D5—26no—
632C2×C5⋊D5—26no—
633C2×C5⋊D5—26no—
634C2×C5⋊D5—212no—
635C2×C5⋊D5—23no—
636C2×C5⋊D5—41no—
637C2×C5⋊D5—43no—
638C2×C5⋊D5C2×C4×D416yescomplemented
639C2×C5⋊D5C23×D413yes—
640C2×C5⋊D5C22×#4113yes—
641C2×C5×D5—248no—
642C2×C5×D5—248no—
643C2×C5×D5—212no—
644C2×C5×D5—26no—
645C2×C5×D5—48no—
646C2×C5×D5C2×C4×D4112yes—
647C2×C5×D5C2×C4×D4112yescomplemented
648D52—248no—
649D52—248no—
650D52—26no—
651D52—26no—
652D52—212no—
653D52—48no—
654D52—41no—
655D52—43no—
656D52C2×#12014yes—
657D52#525112yes—
658#1044—26no—
659#1044—41no—
660#1044—43no—
661#1044C2×#12014yescomplemented
662#1043—26no—
663#1043—41no—
664#1043—43no—
665#1043C2×#12014yescomplemented
666C4×C52—23no—
667#1039—23no—
668C5×Dic5—26no—
669C24×C5—22no—
670C24×C5—56no—
671C24×C5—56no—
672C24×C5—52no—
673C24×C5—1024no—
674C24×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
675C23×D5—224no—
676C23×D5—52no—
677C23×D5—56no—
678C23×D5—524no—
679C23×D5—524no—
680C23×D5—56no—
681C23×D5—56no—
682C23×D5—56no—
683C23×D5—56no—
684C23×D5—52no—
685C23×D5—52no—
686C23×D5—512no—
687C23×D5—52no—
688C23×D5—52no—
689C23×D5—106no—
690C23×D5—102no—
691C23×D5—106no—
692C23×D5—1012no—
693C23×D5—1024no—
694C23×D5—1024no—
695C23×D5—1012no—
696C23×D5—1024no—
697C23×D5—1048no—
698C23×D5—1048no—
699C23×D5—1024no—
700C23×D5—1012no—
701C23×D5—1012no—
702C23×D5—1024no—
703C23×D5—1064no—
704C23×D5—10192no—
705C23×D5—1012no—
706C23×D5—1012no—
707C23×D5—1024no—
708C23×D5—2012no—
709C23×D5—2012no—
710C23×D5C22×AGL(1,𝔽5)16yes—
711C23×D5C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
712C23×D5C22×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
713C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
714C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
715C22×AGL(1,𝔽5)—524no—
716C22×AGL(1,𝔽5)—56no—
717C22×AGL(1,𝔽5)—56no—
718C22×AGL(1,𝔽5)—524no—
719C22×AGL(1,𝔽5)—524no—
720C22×AGL(1,𝔽5)—524no—
721C22×AGL(1,𝔽5)—524no—
722C22×AGL(1,𝔽5)—524no—
723C22×AGL(1,𝔽5)—56no—
724C22×AGL(1,𝔽5)—56no—
725C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
726C22×AGL(1,𝔽5)—52no—
727C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
728C22×AGL(1,𝔽5)—106no—
729C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
730C22×AGL(1,𝔽5)—106no—
731C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
732C22×AGL(1,𝔽5)—10192no—
733C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
734C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
735C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
736C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
737C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
738C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
739C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
740C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
741C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
742C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
743C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
744C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
745C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
746C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
747C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
748C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
749C22×AGL(1,𝔽5)—10192no—
750C22×AGL(1,𝔽5)—10192no—
751C22×AGL(1,𝔽5)—10192no—
752C22×AGL(1,𝔽5)—1064no—
753C22×AGL(1,𝔽5)—1064no—
754C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
755C22×AGL(1,𝔽5)—1012no—
756C22×AGL(1,𝔽5)—1024no—
757C22×AGL(1,𝔽5)—2024no—
758C22×AGL(1,𝔽5)—2024no—
759C22×AGL(1,𝔽5)—2012no—
760C22×AGL(1,𝔽5)—2012no—
761C22×AGL(1,𝔽5)—2064no—
762C22×AGL(1,𝔽5)—2032no—
763C2×C5×D4—26no—
764C2×C5×D4—56no—
765C2×C5×D4—56no—
766C2×C5×D4—56no—
767C2×C5×D4—1024no—
768C2×C5×D4C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
769C22×C4×C5—56no—
770C2×C22⋊D5—56no—
771C2×C22⋊D5—56no—
772C2×C22⋊D5—56no—
773C2×C22⋊D5—56no—
774C2×C22⋊D5—56no—
775C2×C22⋊D5—56no—
776C2×C22⋊D5—106no—
777C2×C22⋊D5—106no—
778C2×C22⋊D5—1024no—
779C2×C22⋊D5—1024no—
780C2×C22⋊D5C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
781C2×C22⋊D5C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
782C22×Dic5—56no—
783D4×D5—224no—
784D4×D5—1024no—
785D4×D5—1012no—
786D4×D5—1012no—
787D4×D5—1012no—
788D4×D5—1012no—
789D4×D5—1012no—
790D4×D5—1012no—
791D4×D5—1012no—
792D4×D5—1012no—
793D4×D5—1024no—
794D4×D5—1024no—
795D4×D5—2012no—
796D4×D5—2012no—
797C2×D20—56no—
798C2×D20—56no—
799C2×D20—56no—
800C2×D20—106no—
801C2×D20—1024no—
802C2×D20C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
803C2×C4×D5—56no—
804C2×C4×D5—56no—
805C2×C4×D5—56no—
806C2×C4×D5—106no—
807C2×C4×D5—1012no—
808C2×C4×D5—1012no—
809C2×C4×D5C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
810C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
811C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
812C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
813C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
814C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
815C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
816C22⋊AGL(1,𝔽5)—1024no—
817C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
818C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
819C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
820C22⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
821C22⋊AGL(1,𝔽5)—2012no—
822C22⋊AGL(1,𝔽5)—2012no—
823C22⋊AGL(1,𝔽5)—2012no—
824C4⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
825C4⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
826C4⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
827C4⋊AGL(1,𝔽5)—1012no—
828C4⋊AGL(1,𝔽5)—2012no—
829C4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
830C4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
831C4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
832C4×AGL(1,𝔽5)—1012no—
833C4×AGL(1,𝔽5)—2012no—
834C5×C22⋊C4—26no—
835C5×C22⋊C4—56no—
836C5×C22⋊C4—512no—
837C5×C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
838C22⋊Dic5—56no—
839C22⋊Dic5—512no—
840C22⋊Dic5—106no—
841C22⋊Dic5C22×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
842#685—512no—
843#685—512no—
844#685—512no—
845#685—1012no—
846#685C22×AGL(1,𝔽5)112yescomplemented
847C26—251no—
848C23×D4—253no—
849C24×C4—253no—
850C24×C4—253no—
851C24×C4—253no—
852C24×C4—253no—
853C24×C4—251no—
854C24×C4—251no—
855C24×C4—251no—
856C24×C4—5024no—
857C2×#120—52no—
858C2×#120—256no—
859C2×#120—251no—
860C2×#120—253no—
861C2×#120—253no—
862C2×#120—256no—
863C2×#120—252no—
864C2×#120—251no—
865C2×C4×D4—253no—
866C2×C4×D4—253no—
867C2×C4×D4—253no—
868C2×C4×D4—253no—
869C2×C4×D4—253no—
870C2×C4×D4—253no—
871C2×C4×D4—253no—
872C2×C4×D4—253no—
873C2×C4×D4—5024no—
874C22×C4⋊C4—253no—
875C22×C22⋊C4—253no—
876C22×C22⋊C4—253no—
877C22×C22⋊C4—253no—
878C22×C22⋊C4—253no—
879C22×C42—253no—
880#386—253no—
881#386—256no—
882#386—253no—
883#386—253no—
884#386—253no—
885#386—256no—
886#385—253no—
887#385—253no—
888#385—256no—
889#385—253no—
890#385—253no—
891#385—256no—
892#379—251no—
893#379—253no—
894#379—253no—
895#379—251no—
896C4×C22⋊C4—253no—
897C4×C22⋊C4—256no—
898C4×C22⋊C4—253no—
899C4×C22⋊C4—253no—
900C4×C22⋊C4—253no—
901C4×C22⋊C4—256no—
902C2×#95—256no—
903C2×C52—26no—
904C2×C52—41no—
905C2×C52C22×C4×D413yes—
906C5⋊D5—26no—
907C5⋊D5—41no—
908C5⋊D5C22×#12011yescharacteristic
909C5⋊D5C2×#52513yes—
910C5×D5—212no—
911C5×D5—42no—
912C5×D5C4×#12018yescomplemented
913C23×C5—212no—
914C23×C5—26no—
915C23×C5—22no—
916C23×C5—412no—
917C23×C5—52no—
918C23×C5—524no—
919C23×C5—56no—
920C23×C5—52no—
921C23×C5—1024no—
922C23×C5—1024no—
923C23×C5—1012no—
924C23×C5—1064no—
925C23×C5—1012no—
926C23×C5C23×AGL(1,𝔽5)16yes—
927C23×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
928C22×D5—264no—
929C22×D5—212no—
930C22×D5—224no—
931C22×D5—224no—
932C22×D5—212no—
933C22×D5—52no—
934C22×D5—512no—
935C22×D5—512no—
936C22×D5—512no—
937C22×D5—512no—
938C22×D5—56no—
939C22×D5—524no—
940C22×D5—524no—
941C22×D5—512no—
942C22×D5—512no—
943C22×D5—52no—
944C22×D5—102no—
945C22×D5—106no—
946C22×D5—1012no—
947C22×D5—1012no—
948C22×D5—102no—
949C22×D5—1012no—
950C22×D5—1048no—
951C22×D5—1012no—
952C22×D5—1024no—
953C22×D5—1048no—
954C22×D5—1096no—
955C22×D5—106no—
956C22×D5—106no—
957C22×D5—1024no—
958C22×D5—1024no—
959C22×D5—1048no—
960C22×D5—1096no—
961C22×D5—1048no—
962C22×D5—10192no—
963C22×D5—10192no—
964C22×D5—1012no—
965C22×D5—1012no—
966C22×D5—1012no—
967C22×D5—1024no—
968C22×D5—106no—
969C22×D5—106no—
970C22×D5—1016no—
971C22×D5—1048no—
972C22×D5—1012no—
973C22×D5—1024no—
974C22×D5—1024no—
975C22×D5—1012no—
976C22×D5—2012no—
977C22×D5—2012no—
978C22×D5—2024no—
979C22×D5—206no—
980C22×D5—206no—
981C22×D5—2012no—
982C22×D5—2016no—
983C22×D5—2048no—
984C22×D5—208no—
985C22×D5—2024no—
986C22×D5D4×AGL(1,𝔽5)124yescomplemented
987C22×D5C23×AGL(1,𝔽5)16yes—
988C22×D5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
989C22×D5C23×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
990C2×AGL(1,𝔽5)—532no—
991C2×AGL(1,𝔽5)—512no—
992C2×AGL(1,𝔽5)—512no—
993C2×AGL(1,𝔽5)—512no—
994C2×AGL(1,𝔽5)—512no—
995C2×AGL(1,𝔽5)—1012no—
996C2×AGL(1,𝔽5)—1012no—
997C2×AGL(1,𝔽5)—1048no—
998C2×AGL(1,𝔽5)—1048no—
999C2×AGL(1,𝔽5)—1048no—
1000C2×AGL(1,𝔽5)—1048no—
1001C2×AGL(1,𝔽5)—1048no—
1002C2×AGL(1,𝔽5)—1012no—
1003C2×AGL(1,𝔽5)—1012no—
1004C2×AGL(1,𝔽5)—1096no—
1005C2×AGL(1,𝔽5)—1048no—
1006C2×AGL(1,𝔽5)—1048no—
1007C2×AGL(1,𝔽5)—106no—
1008C2×AGL(1,𝔽5)—106no—
1009C2×AGL(1,𝔽5)—1012no—
1010C2×AGL(1,𝔽5)—106no—
1011C2×AGL(1,𝔽5)—106no—
1012C2×AGL(1,𝔽5)—1012no—
1013C2×AGL(1,𝔽5)—2048no—
1014C2×AGL(1,𝔽5)—2012no—
1015C2×AGL(1,𝔽5)—2048no—
1016C2×AGL(1,𝔽5)—206no—
1017C2×AGL(1,𝔽5)—206no—
1018C2×AGL(1,𝔽5)—2012no—
1019C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
1020C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
1021C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
1022C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
1023C2×AGL(1,𝔽5)—2024no—
1024C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
1025C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
1026C5×D4—212no—
1027C5×D4—412no—
1028C5×D4—1012no—
1029C5×D4—1012no—
1030C5×D4—1012no—
1031C2×C4×C5—26no—
1032C2×C4×C5—56no—
1033C2×C4×C5—1012no—
1034C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
1035C22⋊D5—212no—
1036C22⋊D5—212no—
1037C22⋊D5—1012no—
1038C22⋊D5—1012no—
1039C22⋊D5—1012no—
1040C22⋊D5—1012no—
1041C22⋊D5—1012no—
1042C22⋊D5—1012no—
1043C22⋊D5—2012no—
1044C22⋊D5—2012no—
1045C2×Dic5—56no—
1046C2×Dic5—106no—
1047C2×Dic5—1012no—
1048C2×Dic5C23×AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
1049D20—212no—
1050D20—1012no—
1051D20—1012no—
1052D20—1012no—
1053D20—2012no—
1054C4×D5—212no—
1055C4×D5—106no—
1056C4×D5—106no—
1057C4×D5—106no—
1058C4×D5—106no—
1059C4×D5—1012no—
1060C4×D5—206no—
1061C4×D5—206no—
1062C25—52no—
1063C25—253no—
1064C25—251no—
1065C25—253no—
1066C25—256no—
1067C25—251no—
1068C25—5012no—
1069C25—5012no—
1070C22×D4—56no—
1071C22×D4—256no—
1072C22×D4—253no—
1073C22×D4—253no—
1074C22×D4—253no—
1075C22×D4—256no—
1076C22×D4—256no—
1077C22×D4—253no—
1078C22×D4—5012no—
1079C22×D4—5012no—
1080C23×C4—253no—
1081C23×C4—251no—
1082C23×C4—253no—
1083C23×C4—253no—
1084C23×C4—253no—
1085C23×C4—253no—
1086C23×C4—253no—
1087C23×C4—2524no—
1088C23×C4—253no—
1089C23×C4—251no—
1090C23×C4—251no—
1091C23×C4—251no—
1092C23×C4—251no—
1093C23×C4—251no—
1094C23×C4—253no—
1095C23×C4—253no—
1096C23×C4—256no—
1097C23×C4—5012no—
1098C23×C4—5024no—
1099C23×C4—5024no—
1100C23×C4—5012no—
1101C23×C4—5012no—
1102C23×C4—5024no—
1103C23×C4—5024no—
1104C23×C4—5012no—
1105C23×C4—5012no—
1106C23×C4—5012no—
1107C23×C4—50128no—
1108#120—52no—
1109#120—56no—
1110#120—56no—
1111#120—256no—
1112#120—256no—
1113#120—2512no—
1114#120—256no—
1115#120—256no—
1116#120—256no—
1117#120—251no—
1118#120—253no—
1119#120—253no—
1120#120D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, direct product factor
1121C4×D4—5012no—
1122C4×D4—5012no—
1123C4×D4—5012no—
1124C4×D4—5012no—
1125C4×D4—5012no—
1126C4×D4—5012no—
1127C4×D4—5012no—
1128C4×D4—5012no—
1129C2×C4⋊C4—253no—
1130C2×C4⋊C4—253no—
1131C2×C4⋊C4—253no—
1132C2×C4⋊C4—253no—
1133C2×C4⋊C4—5012no—
1134C2×C22⋊C4—56no—
1135C2×C22⋊C4—253no—
1136C2×C22⋊C4—256no—
1137C2×C22⋊C4—2512no—
1138C2×C22⋊C4—256no—
1139C2×C22⋊C4—253no—
1140C2×C22⋊C4—253no—
1141C2×C22⋊C4—253no—
1142C2×C22⋊C4—253no—
1143C2×C22⋊C4—253no—
1144C2×C22⋊C4—253no—
1145C2×C22⋊C4—253no—
1146C2×C22⋊C4—253no—
1147C2×C22⋊C4—253no—
1148C2×C22⋊C4—253no—
1149C2×C22⋊C4—253no—
1150C2×C22⋊C4—256no—
1151C2×C22⋊C4—5012no—
1152C2×C22⋊C4—5012no—
1153C2×C22⋊C4—5012no—
1154C2×C42—253no—
1155C2×C42—253no—
1156C2×C42—253no—
1157C2×C42—253no—
1158C2×C42—5012no—
1159#95—256no—
1160#95—256no—
1161#95—256no—
1162#95—256no—
1163C52C2×C4×#12011yescharacteristic, complemented, Sylow
1164C22×C5—216no—
1165C22×C5—212no—
1166C22×C5—26no—
1167C22×C5—212no—
1168C22×C5—22no—
1169C22×C5—412no—
1170C22×C5—46no—
1171C22×C5—416no—
1172C22×C5—512no—
1173C22×C5—512no—
1174C22×C5—1048no—
1175C22×C5—1048no—
1176C22×C5—1012no—
1177C22×C5—106no—
1178C22×C5—208no—
1179C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)112yescomplemented
1180C22×C5C24×AGL(1,𝔽5)12yes—
1181C2×D5—248no—
1182C2×D5—212no—
1183C2×D5—248no—
1184C2×D5—26no—
1185C2×D5—48no—
1186C2×D5—56no—
1187C2×D5—56no—
1188C2×D5—58no—
1189C2×D5—524no—
1190C2×D5—512no—
1191C2×D5—106no—
1192C2×D5—106no—
1193C2×D5—1012no—
1194C2×D5—1012no—
1195C2×D5—1012no—
1196C2×D5—1024no—
1197C2×D5—1048no—
1198C2×D5—1096no—
1199C2×D5—1012no—
1200C2×D5—1012no—
1201C2×D5—1024no—
1202C2×D5—1048no—
1203C2×D5—1012no—
1204C2×D5—1048no—
1205C2×D5—106no—
1206C2×D5—2012no—
1207C2×D5—2012no—
1208C2×D5—2024no—
1209C2×D5—2012no—
1210C2×D5—2048no—
1211C2×D5—206no—
1212C2×D5—202no—
1213C2×D5—206no—
1214C2×D5—208no—
1215C2×D5—202no—
1216C2×D5—206no—
1217C2×D5—208no—
1218C2×D5—402no—
1219C2×D5—406no—
1220C2×D5C2×D4×AGL(1,𝔽5)112yes—
1221C2×D5C2×D4×AGL(1,𝔽5)112yescomplemented
1222AGL(1,𝔽5)—58no—
1223AGL(1,𝔽5)—58no—
1224AGL(1,𝔽5)—108no—
1225AGL(1,𝔽5)—1012no—
1226AGL(1,𝔽5)—1012no—
1227AGL(1,𝔽5)—2012no—
1228AGL(1,𝔽5)—206no—
1229AGL(1,𝔽5)—202no—
1230AGL(1,𝔽5)—206no—
1231AGL(1,𝔽5)—202no—
1232AGL(1,𝔽5)—406no—
1233AGL(1,𝔽5)—402no—
1234C4×C5—26no—
1235C4×C5—46no—
1236C4×C5—106no—
1237Dic5—26no—
1238Dic5—106no—
1239Dic5—206no—
1240C24—56no—
1241C24—56no—
1242C24—52no—
1243C24—1024no—
1244C24—251no—
1245C24—253no—
1246C24—256no—
1247C24—2512no—
1248C24—2512no—
1249C24—251no—
1250C24—256no—
1251C24—252no—
1252C24—253no—
1253C24—253no—
1254C24—251no—
1255C24—506no—
1256C24—506no—
1257C24—5024no—
1258C24—5012no—
1259C24—5012no—
1260C24—506no—
1261C24—5012no—
1262C24—5012no—
1263C24—5048no—
1264C24—506no—
1265C24—506no—
1266C24—506no—
1267C24—5032no—
1268C24—5096no—
1269C24C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1270C2×D4—56no—
1271C2×D4—56no—
1272C2×D4—56no—
1273C2×D4—1024no—
1274C2×D4—256no—
1275C2×D4—256no—
1276C2×D4—256no—
1277C2×D4—253no—
1278C2×D4—253no—
1279C2×D4—253no—
1280C2×D4—5024no—
1281C2×D4—506no—
1282C2×D4—506no—
1283C2×D4—506no—
1284C2×D4—506no—
1285C2×D4—506no—
1286C2×D4—506no—
1287C2×D4—506no—
1288C2×D4—506no—
1289C2×D4—5024no—
1290C2×D4—5024no—
1291C2×D4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)13yescomplemented
1292C22×C4—56no—
1293C22×C4—253no—
1294C22×C4—256no—
1295C22×C4—251no—
1296C22×C4—251no—
1297C22×C4—2512no—
1298C22×C4—253no—
1299C22×C4—253no—
1300C22×C4—2512no—
1301C22×C4—2512no—
1302C22×C4—2512no—
1303C22×C4—2512no—
1304C22×C4—2512no—
1305C22×C4—253no—
1306C22×C4—253no—
1307C22×C4—253no—
1308C22×C4—251no—
1309C22×C4—251no—
1310C22×C4—506no—
1311C22×C4—506no—
1312C22×C4—5012no—
1313C22×C4—5012no—
1314C22×C4—5012no—
1315C22×C4—5096no—
1316C22×C4—5012no—
1317C22×C4—5012no—
1318C22×C4—5012no—
1319C22×C4—5012no—
1320C22×C4—5012no—
1321C22×C4—506no—
1322C22×C4—506no—
1323C22×C4—506no—
1324C22×C4—506no—
1325C22×C4—5012no—
1326C22×C4—506no—
1327C22×C4—5012no—
1328C22×C4—506no—
1329C22×C4—5032no—
1330C22×C4—5096no—
1331C22×C4—5096no—
1332C22×C4—5096no—
1333C22×C4—5032no—
1334C22×C4—506no—
1335C22×C4—506no—
1336C22×C4—5012no—
1337C22×C4—10016no—
1338C4⋊C4—506no—
1339C4⋊C4—506no—
1340C4⋊C4—506no—
1341C4⋊C4—506no—
1342C22⋊C4—56no—
1343C22⋊C4—512no—
1344C22⋊C4—256no—
1345C22⋊C4—2512no—
1346C22⋊C4—253no—
1347C22⋊C4—256no—
1348C22⋊C4—506no—
1349C22⋊C4—506no—
1350C22⋊C4—506no—
1351C22⋊C4—506no—
1352C22⋊C4—506no—
1353C22⋊C4—506no—
1354C22⋊C4—506no—
1355C22⋊C4—506no—
1356C22⋊C4—506no—
1357C22⋊C4—5012no—
1358C22⋊C4—506no—
1359C22⋊C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)13yescomplemented
1360C42—506no—
1361C42—506no—
1362C42—506no—
1363C42—506no—
1364C2×C5—212no—
1365C2×C5—26no—
1366C2×C5—412no—
1367C2×C5—42no—
1368C2×C5—58no—
1369C2×C5—82no—
1370C2×C5—1012no—
1371C2×C5—202no—
1372C2×C5C22×D4×AGL(1,𝔽5)16yes—
1373D5—212no—
1374D5—42no—
1375D5—52no—
1376D5—56no—
1377D5—102no—
1378D5—106no—
1379D5—1012no—
1380D5—2012no—
1381D5—202no—
1382D5—402no—
1383D5AGL(1,𝔽5)×#12018yescomplemented
1384C23—26no—
1385C23—52no—
1386C23—524no—
1387C23—56no—
1388C23—52no—
1389C23—1024no—
1390C23—1024no—
1391C23—1012no—
1392C23—1064no—
1393C23—1012no—
1394C23—256no—
1395C23—256no—
1396C23—256no—
1397C23—256no—
1398C23—2524no—
1399C23—251no—
1400C23—256no—
1401C23—256no—
1402C23—253no—
1403C23—251no—
1404C23—506no—
1405C23—506no—
1406C23—5012no—
1407C23—503no—
1408C23—503no—
1409C23—508no—
1410C23—5024no—
1411C23—5024no—
1412C23—5024no—
1413C23—5012no—
1414C23—5024no—
1415C23—506no—
1416C23—5024no—
1417C23—5048no—
1418C23—506no—
1419C23—5012no—
1420C23—503no—
1421C23—503no—
1422C23—5024no—
1423C23—50192no—
1424C23—5024no—
1425C23—5048no—
1426C23—506no—
1427C23—1004no—
1428C23—10012no—
1429C23C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)13yes—
1430C23C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1431D4—26no—
1432D4—1012no—
1433D4—1012no—
1434D4—1012no—
1435D4—506no—
1436D4—5012no—
1437D4—5012no—
1438D4—506no—
1439D4—5012no—
1440D4—506no—
1441C2×C4—56no—
1442C2×C4—1012no—
1443C2×C4—256no—
1444C2×C4—256no—
1445C2×C4—2516no—
1446C2×C4—256no—
1447C2×C4—256no—
1448C2×C4—253no—
1449C2×C4—503no—
1450C2×C4—503no—
1451C2×C4—503no—
1452C2×C4—503no—
1453C2×C4—5012no—
1454C2×C4—5024no—
1455C2×C4—5024no—
1456C2×C4—5024no—
1457C2×C4—5024no—
1458C2×C4—506no—
1459C2×C4—5024no—
1460C2×C4—506no—
1461C2×C4—5024no—
1462C2×C4—5048no—
1463C2×C4—5024no—
1464C2×C4—503no—
1465C2×C4—503no—
1466C2×C4—503no—
1467C2×C4—503no—
1468C2×C4—506no—
1469C2×C4—506no—
1470C2×C4—1004no—
1471C2×C4—1004no—
1472C2×C4—1004no—
1473C2×C4—1004no—
1474C2×C4—1004no—
1475C2×C4—10012no—
1476C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)13yescomplemented
1477C5—22no—
1478C5C2×AGL(1,𝔽5)×#12012yescomplemented
1479C22—28no—
1480C22—26no—
1481C22—23no—
1482C22—512no—
1483C22—512no—
1484C22—1048no—
1485C22—1048no—
1486C22—1012no—
1487C22—106no—
1488C22—208no—
1489C22—254no—
1490C22—2512no—
1491C22—253no—
1492C22—253no—
1493C22—256no—
1494C22—506no—
1495C22—506no—
1496C22—5012no—
1497C22—5024no—
1498C22—5048no—
1499C22—506no—
1500C22—506no—
1501C22—5012no—
1502C22—5048no—
1503C22—506no—
1504C22—503no—
1505C22—1001no—
1506C22—1003no—
1507C22—1008no—
1508C22—1001no—
1509C22—1003no—
1510C22D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)16yescomplemented
1511C22C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1512C4—23no—
1513C4—106no—
1514C4—254no—
1515C4—254no—
1516C4—506no—
1517C4—506no—
1518C4—503no—
1519C4—1001no—
1520C4—1001no—
1521C4—1003no—
1522C4—1003no—
1523C2—26no—
1524C2—41no—
1525C2—58no—
1526C2—1012no—
1527C2—202no—
1528C2—251no—
1529C2—253no—
1530C2—506no—
1531C2—1001no—
1532C2C2×D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)13yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)
commutator, socleC22×C52C24×C4
FittingC52×#120C2×C4
prime radicalD52×#120C2
cosocleC22×C5⋊D5C25
hypercenter#120D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52C2×C4×#120
LCSG ▷ C22×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C22 ◁ #120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72222299C2semidirect
2. #72222295C2semidirect
3. #72222283C2semidirect
4. #72222278C2semidirect
5. #72222030C2semidirect
7. C22⋊C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
8. #72221681C2semidirect
9. #72221672C2semidirect
10. #120×#1044C2semidirect
11. C24×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
12. C2×D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2semidirect
13. #72213578C2semidirect
14. #72213444C2semidirect
15. #120×#1043C2semidirect
17. C24×#1044C22semidirect
18. C24×#1043C22semidirect
22. C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
23. C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
24. C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
26. C2×D4×#1044C22semidirect
27. C2×D4×#1043C22semidirect
28. C2×#11717377C22semidirect
29. C2×#11717377C22semidirect
32. C2×D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))C22semidirect
33. C2×#11717375C22semidirect
34. C2×#11717375C22semidirect
36. C2×#11717365C22semidirect
37. C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))C22semidirect
38. C2×#11717363C22semidirect
39. C2×C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)C22semidirect
41. C5×D5×#120C4semidirect
43. D5×#4099C4semidirect
45. D5×#4083C4semidirect
47. D5×#4028C4semidirect
49. #13104938C22semidirect
50. #13104917C22semidirect
51. #13104837C22semidirect
52. C22⋊C4×#1044C22semidirect
53. #13104812C22semidirect
54. #13104791C22semidirect
55. #13104711C22semidirect
56. C22⋊C4×#1043C22semidirect
57. #13104137C22semidirect
58. #13104122C22semidirect
59. #13104120C22semidirect
60. #13104118C22semidirect
61. #13104117C22semidirect
62. #13104117C22semidirect
63. #13104114C22semidirect
64. #13104112C22semidirect
65. #13104110C22semidirect
66. #13104050C22semidirect
67. #13104049C22semidirect
68. #13104048C22semidirect
69. #13104047C22semidirect
70. #13104046C22semidirect
71. #13104045C22semidirect
74. C24×C5×D5C2×C4semidirect
77. C23×D52C2×C4semidirect
84. C23×#1044C23semidirect
88. C23×#1043C23semidirect
98. C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)D4semidirect
106. C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C23semidirect
107. C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)C23semidirect
109. C2×C5×D4×D5C2×C4semidirect
112. C2×D5×C22⋊D5C2×C4semidirect
113. C2×D5×C22⋊D5C2×C4semidirect
117. C2×D5×D20C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊#1044C23semidirect
123. C2×C4⋊#1044C23semidirect
124. C2×C4×#1044C23semidirect
127. C2×C22⋊#1043C23semidirect
129. C2×C4⋊#1043C23semidirect
130. C2×C4×#1043C23semidirect
138. C2×#87832C23semidirect
139. C2×#87832C23semidirect
143. C2×#87831C23semidirect
144. C2×#87831C23semidirect
145. C2×#87830C23semidirect
146. C2×#87830C23semidirect
151. C52×#120C2×C4semidirect
152. #11717273C2×C4semidirect
153. #11717257C2×C4semidirect
154. #11717202C2×C4semidirect
156. C5×#4099C2×C4semidirect
157. C5×#4083C2×C4semidirect
158. C5×#4028C2×C4semidirect
159. C5×D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
160. #11717101C2×C4semidirect
161. #11717099C2×C4semidirect
162. #11717095C2×C4semidirect
163. #11717094C2×C4semidirect
165. D5×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
166. #11717041C2×C4semidirect
167. #11717040C2×C4semidirect
169. D5×#685C2×C4semidirect
170. #11716899C23semidirect
171. #11716874C23semidirect
172. #11716776C23semidirect
173. #11716776C23semidirect
190. C24×C52C22×C4semidirect
193. C23×C5⋊D5C22×C4semidirect
198. C23×C5×D5C22×C4semidirect
199. C23×C5×D5C22×C4semidirect
213. C22×D52C22×C4semidirect
214. C22×D52C22×C4semidirect
225. C22×#1044C2×D4semidirect
235. C22×#1043C2×D4semidirect
258. C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2×D4semidirect
259. C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)C2×D4semidirect
260. C2×C52×D4C22×C4semidirect
261. C2×C22⋊(C5⋊D5)C22×C4semidirect
262. C2×C22⋊(C5⋊D5)C22×C4semidirect
265. C2×C4⋊(C5⋊D5)C22×C4semidirect
267. C2×C5×C22⋊D5C22×C4semidirect
268. C2×C5×C22⋊D5C22×C4semidirect
270. C2×C5×D20C22×C4semidirect
271. C2×C4×C5×D5C22×C4semidirect
278. C2×#6038C22×C4semidirect
279. C2×#6038C22×C4semidirect
280. C2×#6037C22×C4semidirect
282. C2×D5×Dic5C22×C4semidirect
307. C52×C22⋊C4C22×C4semidirect
308. C22⋊#1039C22×C4semidirect
309. #87808C22×C4semidirect
310. C5×C22⋊Dic5C22×C4semidirect
311. C5×#685C22×C4semidirect
312. #87779C22×C4semidirect
313. #87778C22×C4semidirect
351. D5×#120AGL(1,𝔽5)semidirect
384. C23×C52C23×C4semidirect
394. C22×C5⋊D5C23×C4semidirect
403. C22×C5×D5C4×D4semidirect
406. C22×C5×D5C23×C4semidirect
424. C2×D52C4×D4semidirect
455. D5⋊AGL(1,𝔽5)#120direct (N × H)
457. C2×C4×C52C23×C4semidirect
460. C2×#1039C23×C4semidirect
466. C2×C5×Dic5C23×C4semidirect
485. C24×D5C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
530. C2×D4×D5C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
575. C5×#120C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
581. #4099C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
589. #4083C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
597. #4028C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
604. D5×C22⋊C4C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
628. C22×C52C2×C4×D4semidirect
638. C2×C5⋊D5C2×C4×D4semidirect
647. C2×C5×D5C2×C4×D4semidirect
661. #1044C2×#120semidirect
665. #1043C2×#120semidirect
674. C24×C5C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
711. C23×D5C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
712. C23×D5C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
768. C2×C5×D4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
780. C2×C22⋊D5C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
781. C2×C22⋊D5C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
802. C2×D20C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
809. C2×C4×D5C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
837. C5×C22⋊C4C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
841. C22⋊Dic5C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
846. #685C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
912. C5×D5C4×#120semidirect
927. C23×C5C23×AGL(1,𝔽5)semidirect
986. C22×D5D4×AGL(1,𝔽5)semidirect
989. C22×D5C23×AGL(1,𝔽5)semidirect
1034. C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)semidirect
1048. C2×Dic5C23×AGL(1,𝔽5)semidirect
1120. #120D5⋊AGL(1,𝔽5)direct (N × H)
1163. C52C2×C4×#120semidirect
1179. C22×C5C2×D4×AGL(1,𝔽5)semidirect
1221. C2×D5C2×D4×AGL(1,𝔽5)semidirect
1269. C24C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1291. C2×D4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1359. C22⋊C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1383. D5AGL(1,𝔽5)×#120semidirect
1430. C23C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1476. C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1478. C5C2×AGL(1,𝔽5)×#120semidirect
1510. C22D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722222992
#722222952
#722222832
#722222782
#722220302
D52×#1202
C22⋊C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)2
#722216812
#722216722
#120×#10442
C24×D5⋊AGL(1,𝔽5)2
C2×D4×D5⋊AGL(1,𝔽5)2
#722135782
#722134442
#120×#10432
C2×AGL(1,𝔽5)×#1205