Subgroups — C₂×C₃⋊D₃×#444 #72222720

Order 2304.

8130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃⋊D₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃⋊D₃×#131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#10592416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10592896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10592593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10592844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#10592522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃⋊D₃×#444	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₃⋊D₃×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₃⋊D₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₃⋊D₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃²×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₃×#444	—	3	4	no	maximal
14	C₂×#41×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#64159	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#64157	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃⋊D₃×#135	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₃⋊D₃×#135	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#64128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₁₆×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#64125	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×C₃⋊D₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#64121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃⋊D₃×#131	—	2	8	no	—
28	C₃⋊D₃×#131	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#64116	—	2	2	no	—
30	C₂×#64116	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
32	C₂×M₁₆×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#64113	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#64110	—	2	2	no	—
35	C₂×#64110	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃²×#444	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₃²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₃²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#63664	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10592896	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#10592844	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#63652	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#63649	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#63646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#63642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#63642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#63632	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#63630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10592593	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₃⋊D₃×#108	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10592522	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₃⋊D₃×#104	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#10592416	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₃⋊D₃×#97	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×D₃×#135	—	3	4	no	—
61	C₂×D₃×#131	—	3	8	no	—
62	C₂×C₃×#444	D₃	1	4	yes	complemented
63	C₂×#5197	—	3	4	no	—
64	C₂×#5145	—	3	8	no	—
65	D₃×#444	—	3	64	no	—
66	C₂×D₃×#108	—	3	4	no	—
67	C₂×#4894	—	3	4	no	—
68	C₂×D₃×#104	—	3	8	no	—
69	C₂×#4823	—	3	8	no	—
70	C₂×#4717	—	3	4	no	—
71	C₂×D₃×#97	—	3	4	no	—
72	C₂×C₃²×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	#41×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
74	#41×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
75	#41×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#41×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#3832	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#3830	—	2	2	no	—
80	C₂×#3830	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#3828	—	2	2	no	—
84	C₂×#3828	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₃²×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₃²×#135	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₃²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₃²×#131	—	2	4	no	—
94	C₃²×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#64159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#64159	C₂³	1	8	yes	—
103	#64157	—	2	4	no	—
104	#64157	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#3756	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#3755	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#3754	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×#3753	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#3748	—	2	2	no	—
112	C₂×#3748	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#64128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#64125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#64121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	D₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#64116	—	2	4	no	—
123	#64116	—	2	16	no	—
124	#64116	C₂³	1	8	yes	complemented
125	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
126	M₁₆×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
127	M₁₆×C₃⋊D₃	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#3746	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#64113	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#64113	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#3745	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×#3744	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#64110	—	2	4	no	—
134	#64110	—	2	16	no	—
135	#64110	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₂×#3743	—	2	2	no	—
137	C₂×#3743	—	2	2	no	—
138	C₂×#3743	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₃⋊D₃	D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₃⋊D₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃²×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₃²×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
157	C₃²×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#63664	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#63652	C₂³	1	8	yes	complemented
160	#63649	C₂³	1	8	yes	complemented
161	#63646	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#63642	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#63642	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#63632	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#63630	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²×#444	—	9	1	no	Sylow
167	C₂×D₃×#41	—	3	8	no	—
168	C₂×C₃×#135	C₂×D₃	1	4	yes	—
169	C₂×C₃×#131	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
170	C₂×#950	—	3	8	no	—
171	C₂×#948	—	3	8	no	—
172	D₃×#135	—	3	32	no	—
173	D₃×#135	—	3	32	no	—
174	C₂×#919	—	3	4	no	—
175	C₂×D₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
176	C₂×#916	—	3	8	no	—
177	C₂×D₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
178	C₂×#912	—	3	4	no	—
179	C₂×D₃×D₈	—	3	4	no	—
180	D₃×#131	—	3	64	no	—
181	D₃×#131	—	6	32	no	—
182	C₂×#907	—	3	8	no	—
183	C₂×#907	—	6	8	no	—
184	C₂×D₃×M₁₆	—	3	8	no	—
185	C₂×D₃×M₁₆	—	6	8	no	—
186	C₂×#904	—	3	4	no	—
187	C₂×#901	—	3	8	no	—
188	C₂×#901	—	6	8	no	—
189	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
190	C₂²×D₃×C₈	—	3	4	no	—
191	C₂²×D₃×C₈	—	6	8	no	—
192	C₂×C₄²×D₃	—	3	4	no	—
193	C₃×#444	C₂×D₃	1	32	yes	complemented
194	C₂×C₃×#108	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₃×#104	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₃×#97	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
197	C₂×#837	—	3	8	no	—
198	#5197	—	3	32	no	—
199	#5145	—	3	64	no	—
200	C₂×#825	—	3	8	no	—
201	C₂×#822	—	3	8	no	—
202	C₂×#819	—	3	4	no	—
203	C₂×#815	—	3	4	no	—
204	C₂×#815	—	3	4	no	—
205	C₂×#805	—	3	8	no	—
206	C₂×#803	—	3	4	no	—
207	#4894	—	3	32	no	—
208	D₃×#108	—	3	32	no	—
209	#4823	—	3	64	no	—
210	D₃×#104	—	3	64	no	—
211	#4717	—	3	32	no	—
212	D₃×#97	—	3	32	no	—
213	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₃⋊D₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₃²×#41	—	2	2	no	—
216	C₃²×#41	—	2	2	no	—
217	C₃²×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₃²×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₃²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#638	—	2	2	no	—
226	C₂×#638	—	2	2	no	—
227	C₂×#638	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₃⋊Dic₃	#41	1	1	yes	characteristic
231	#3832	—	2	4	no	—
232	#3832	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	Q₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	#3830	—	2	8	no	—
236	#3830	—	2	8	no	—
237	#3830	—	2	4	no	—
238	#3830	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
240	D₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
241	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#3828	—	2	2	no	—
244	#3828	—	2	2	no	—
245	#3828	—	2	8	no	—
246	#3828	—	2	8	no	—
247	#3828	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#3828	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₃⋊D₃	#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×#634	—	2	2	no	—
267	C₂×#634	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₃²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
269	C₃²×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	C₃²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₃²×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₃²×M₁₆	—	2	8	no	—
273	C₃²×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₃²×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₃²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₃²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₃²×C₄²	—	2	1	no	—
284	C₃²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#3756	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
286	#3755	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	#3754	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	#3753	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#3748	—	2	2	no	—
293	#3748	—	2	8	no	—
294	#3748	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
297	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#3746	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
305	#3745	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
306	#3744	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	#3743	—	2	8	no	—
308	#3743	—	2	8	no	—
309	#3743	—	2	8	no	—
310	C₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
311	C₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
312	C₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
313	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₈×C₃⋊D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₈×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₈×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×#135	—	9	1	no	—
320	C₂²×#131	—	9	2	no	—
321	C₂×#444	—	9	16	no	—
322	C₂×#444	—	9	1	no	—
323	C₂×#444	—	9	2	no	—
324	C₂×#444	—	9	1	no	—
325	C₂×#444	—	9	1	no	—
326	C₂×#444	—	9	2	no	—
327	C₂×#444	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
328	C₂²×#108	—	9	1	no	—
329	C₂²×#104	—	9	2	no	—
330	C₂²×#97	—	9	1	no	—
331	C₂×C₃×#41	C₂²×D₃	1	8	yes	—
332	D₃×#41	—	3	32	no	—
333	D₃×#41	—	3	32	no	—
334	D₃×#41	—	6	16	no	—
335	D₃×#41	—	6	16	no	—
336	C₂×#239	—	3	8	no	—
337	C₂×D₃×Q₈	—	3	8	no	—
338	C₂×#237	—	3	8	no	—
339	C₂×#237	—	6	8	no	—
340	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
341	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
342	C₂×#235	—	3	8	no	—
343	C₂×#235	—	6	8	no	—
344	C₂²×C₄×D₃	—	3	4	no	—
345	C₂²×C₄×D₃	—	6	8	no	—
346	C₂²×C₄×D₃	—	6	4	no	—
347	C₃×#135	C₄×D₃	1	16	yes	complemented
348	C₃×#135	C₂²×D₃	1	16	yes	—
349	C₂×C₃×Q₁₆	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₃×SD₁₆	C₄×D₃	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₃×D₈	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
352	C₃×#131	—	2	16	no	—
353	C₃×#131	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
354	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
356	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
360	#950	—	3	32	no	—
361	#950	—	3	32	no	—
362	#948	—	3	32	no	—
363	#948	—	6	16	no	—
364	C₂×#216	—	3	8	no	—
365	C₂×#215	—	3	8	no	—
366	C₂×#214	—	3	8	no	—
367	C₂×#213	—	3	8	no	—
368	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
369	C₂×C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
370	C₂×#208	—	3	8	no	—
371	C₂×#208	—	6	8	no	—
372	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
373	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
374	C₂²×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
375	#919	—	3	32	no	—
376	D₃×Q₁₆	—	3	32	no	—
377	#916	—	3	64	no	—
378	D₃×SD₁₆	—	3	64	no	—
379	#912	—	3	32	no	—
380	D₃×D₈	—	3	32	no	—
381	#907	—	3	32	no	—
382	#907	—	6	64	no	—
383	#907	—	6	16	no	—
384	D₃×M₁₆	—	3	32	no	—
385	D₃×M₁₆	—	6	64	no	—
386	D₃×M₁₆	—	6	16	no	—
387	C₂×Dic₁₂	—	3	4	no	—
388	#904	—	3	16	no	—
389	#904	—	3	16	no	—
390	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
391	C₂×#204	—	3	8	no	—
392	#901	—	3	32	no	—
393	#901	—	6	64	no	—
394	#901	—	6	16	no	—
395	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
396	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
397	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	8	no	—
398	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
399	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
400	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
401	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
402	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
403	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
404	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
405	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
406	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
407	C₂×D₃×C₈	—	3	16	no	—
408	C₂×D₃×C₈	—	6	64	no	—
409	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
410	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
411	C₂×D₃×C₈	—	6	8	no	—
412	C₄²×D₃	—	3	16	no	—
413	C₄²×D₃	—	6	8	no	—
414	C₃×#108	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
415	C₃×#104	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
416	C₃×#97	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
417	#837	—	3	32	no	—
418	#825	—	3	32	no	—
419	#822	—	3	32	no	—
420	#819	—	3	16	no	—
421	#815	—	3	16	no	—
422	#815	—	3	16	no	—
423	#805	—	3	32	no	—
424	#803	—	3	16	no	—
425	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₃²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₃²×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₃²×D₄	—	2	4	no	—
439	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₃²×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₃²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	#638	—	2	4	no	—
453	#638	—	2	4	no	—
454	#638	—	2	8	no	—
455	#638	—	2	8	no	—
456	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	8	no	—
458	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃⋊Dic₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	8	no	—
465	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
466	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
468	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
469	C₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
470	C₄×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
471	C₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
472	C₄×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×C₃⋊D₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
476	C₄×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₄×C₃⋊D₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×C₃⋊D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	#634	—	2	2	no	—
481	#634	—	2	8	no	—
482	#634	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₃²×C₈	—	2	4	no	—
484	C₃²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₃²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₃²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
488	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂²×#41	—	9	2	no	—
492	C₂×#135	—	9	2	no	—
493	C₂×#135	—	9	8	no	—
494	C₂×#135	—	9	8	no	—
495	C₂×#135	—	9	1	no	—
496	C₂×#135	—	9	2	no	—
497	C₂×#135	—	9	1	no	—
498	C₂×#135	—	9	1	no	—
499	C₂×#135	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
501	C₂²×SD₁₆	—	9	2	no	—
502	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
503	C₂×#131	—	9	2	no	—
504	C₂×#131	—	9	16	no	—
505	C₂×#131	—	9	2	no	—
506	C₂×#131	—	9	2	no	—
507	C₂×#131	—	18	2	no	—
508	C₂×#131	—	18	2	no	—
509	C₂×#131	—	18	8	no	—
510	C₂×#131	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
511	C₂²×M₁₆	—	9	2	no	—
512	C₂²×M₁₆	—	18	2	no	—
513	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
514	C₂³×C₈	—	9	1	no	—
515	C₂³×C₈	—	18	2	no	—
516	C₂²×C₄²	—	9	1	no	—
517	#444	—	9	8	no	—
518	#444	—	9	16	no	—
519	#444	—	9	8	no	—
520	#444	—	9	16	no	—
521	#444	—	9	8	no	—
522	#444	C₂×C₃⋊D₃	1	8	yes	direct product factor
523	C₂×#108	—	9	2	no	—
524	C₂×#108	—	9	1	no	—
525	C₂×#108	—	9	8	no	—
526	C₂×#108	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂×#104	—	9	2	no	—
528	C₂×#104	—	9	2	no	—
529	C₂×#104	—	9	2	no	—
530	C₂×#104	—	9	16	no	—
531	C₂×#104	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
532	C₂×#97	—	9	1	no	—
533	C₂×#97	—	9	1	no	—
534	C₂×#97	—	9	1	no	—
535	C₂×#97	—	9	8	no	—
536	C₂×#97	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
538	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
539	C₃×#41	—	2	8	no	—
540	C₃×#41	—	2	8	no	—
541	C₃×#41	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	—
542	C₃×#41	C₂³×D₃	1	16	yes	—
543	C₂×C₃×Q₈	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
544	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₃×D₄	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
546	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
549	C₂×#67	—	6	8	no	—
550	C₂×#67	—	6	8	no	—
551	C₂×#67	—	6	8	no	—
552	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
553	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
554	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
555	#239	—	3	32	no	—
556	#239	—	6	16	no	—
557	D₃×Q₈	—	3	32	no	—
558	D₃×Q₈	—	6	16	no	—
559	#237	—	3	32	no	—
560	#237	—	6	16	no	—
561	#237	—	6	32	no	—
562	#237	—	6	32	no	—
563	D₃×D₄	—	3	32	no	—
564	D₃×D₄	—	6	16	no	—
565	D₃×D₄	—	6	32	no	—
566	D₃×D₄	—	6	32	no	—
567	#235	—	3	16	no	—
568	#235	—	3	16	no	—
569	#235	—	6	32	no	—
570	#235	—	6	32	no	—
571	#235	—	6	8	no	—
572	#235	—	6	8	no	—
573	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
574	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
575	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
576	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
577	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
578	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
579	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
580	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
581	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
582	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
583	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
584	C₂×C₄×D₃	—	6	32	no	—
585	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
586	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
587	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
588	C₂×C₄×D₃	—	6	16	no	—
589	C₂×C₄×D₃	—	12	16	no	—
590	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
591	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
592	C₃×Q₁₆	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
593	C₃×SD₁₆	C₂×C₄×D₃	1	32	yes	complemented
594	C₃×D₈	C₂×C₄×D₃	1	16	yes	complemented
595	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
596	C₃×M₁₆	—	2	32	no	—
597	C₃×M₁₆	C₂³×D₃	1	16	yes	—
598	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
599	C₂×C₃×C₈	—	2	32	no	—
600	C₂×C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
602	C₂×C₃×C₈	C₂×C₄×D₃	1	8	yes	—
603	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	—
604	C₂×C₃×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	—
605	C₂×C₃×C₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
606	C₂×C₃×C₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
607	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
608	C₃×C₄²	C₂³×D₃	1	8	yes	—
609	#216	—	3	32	no	—
610	#215	—	3	32	no	—
611	#214	—	3	32	no	—
612	#213	—	3	32	no	—
613	C₄×Dic₃	—	3	8	no	—
614	C₄×Dic₃	—	6	16	no	—
615	C₄×Dic₃	—	6	4	no	—
616	#208	—	3	16	no	—
617	#208	—	6	32	no	—
618	#208	—	6	8	no	—
619	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
620	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
621	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
622	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
623	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
624	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
625	C₂×C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
626	C₂×C₃⋊C₈	—	6	32	no	—
627	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
628	Dic₁₂	—	3	16	no	—
629	D₂₄	—	3	16	no	—
630	#204	—	3	32	no	—
631	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	32	no	—
632	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	32	no	—
633	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	32	no	—
634	D₃×C₈	—	3	16	no	—
635	D₃×C₈	—	3	16	no	—
636	D₃×C₈	—	3	16	no	—
637	D₃×C₈	—	3	16	no	—
638	D₃×C₈	—	3	32	no	—
639	D₃×C₈	—	3	32	no	—
640	D₃×C₈	—	6	32	no	—
641	D₃×C₈	—	6	32	no	—
642	D₃×C₈	—	6	32	no	—
643	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₃²	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₃²	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
651	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
652	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
653	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
654	C₂×C₃⋊D₃	—	4	16	no	—
655	C₂×C₃⋊D₃	#444	1	4	yes	direct product factor
656	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₃⋊D₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
658	C₃²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₃²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₃²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₃⋊Dic₃	—	2	4	no	—
665	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
666	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
667	C₃⋊Dic₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×#41	—	9	8	no	—
669	C₂×#41	—	9	8	no	—
670	C₂×#41	—	9	2	no	—
671	C₂×#41	—	9	2	no	—
672	C₂×#41	—	9	2	no	—
673	C₂×#41	—	18	2	no	—
674	C₂×#41	—	18	2	no	—
675	C₂×#41	—	18	4	no	—
676	C₂×#41	—	18	4	no	—
677	C₂×#41	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
678	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	18	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	18	1	no	—
684	#135	—	9	8	no	—
685	#135	—	9	8	no	—
686	#135	—	9	8	no	—
687	#135	—	9	16	no	—
688	#135	—	9	8	no	—
689	#135	—	9	4	no	—
690	#135	—	9	4	no	—
691	#135	C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
692	#135	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
693	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	9	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	9	16	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
702	C₂×D₈	—	9	2	no	—
703	C₂×D₈	—	9	8	no	—
704	C₂×D₈	—	9	1	no	—
705	C₂×D₈	C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#131	—	2	4	no	—
707	#131	—	9	8	no	—
708	#131	—	9	8	no	—
709	#131	—	9	8	no	—
710	#131	—	18	16	no	—
711	#131	—	18	4	no	—
712	#131	—	18	16	no	—
713	#131	—	18	4	no	—
714	#131	—	18	4	no	—
715	#131	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
716	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	9	8	no	—
719	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	18	16	no	—
722	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	18	4	no	—
724	C₂×M₁₆	—	18	2	no	—
725	C₂×M₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
730	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
731	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
736	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	9	4	no	—
738	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	18	16	no	—
741	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	18	2	no	—
744	C₂²×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
748	C₂×C₄²	—	18	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	18	1	no	—
750	C₂×C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
751	#108	—	9	8	no	—
752	#108	—	9	4	no	—
753	#108	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
754	#104	—	9	8	no	—
755	#104	—	9	8	no	—
756	#104	—	9	8	no	—
757	#104	C₂²×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
758	#97	—	9	4	no	—
759	#97	—	9	4	no	—
760	#97	—	9	4	no	—
761	#97	C₂²×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
762	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
763	C₂³×C₃	D₃×#41	1	4	yes	—
764	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
765	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
766	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
767	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
768	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
769	C₂²×D₃	—	6	32	no	—
770	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
771	C₂²×D₃	—	12	32	no	—
772	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
773	C₃×Q₈	C₂²×C₄×D₃	1	16	yes	—
774	C₃×D₄	—	2	16	no	—
775	C₃×D₄	—	2	16	no	—
776	C₃×D₄	—	2	8	no	—
777	C₃×D₄	C₂²×C₄×D₃	1	16	yes	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	4	yes	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
789	#67	—	6	32	no	—
790	#67	—	6	32	no	—
791	#67	—	6	16	no	—
792	#67	—	6	16	no	—
793	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
794	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
795	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
796	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
797	C₂×Dic₃	—	6	32	no	—
798	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
799	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
800	C₂×Dic₃	—	12	8	no	—
801	D₁₂	—	3	16	no	—
802	D₁₂	—	6	32	no	—
803	D₁₂	—	6	8	no	—
804	C₄×D₃	—	3	8	no	—
805	C₄×D₃	—	3	8	no	—
806	C₄×D₃	—	3	8	no	—
807	C₄×D₃	—	3	8	no	—
808	C₄×D₃	—	3	8	no	—
809	C₄×D₃	—	3	8	no	—
810	C₄×D₃	—	3	8	no	—
811	C₄×D₃	—	3	8	no	—
812	C₄×D₃	—	6	32	no	—
813	C₄×D₃	—	6	32	no	—
814	C₄×D₃	—	6	16	no	—
815	C₄×D₃	—	6	16	no	—
816	C₄×D₃	—	12	32	no	—
817	Dic₆	—	3	16	no	—
818	Dic₆	—	6	32	no	—
819	Dic₆	—	6	8	no	—
820	C₃×C₈	—	2	16	no	—
821	C₃×C₈	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
822	C₃×C₈	C₂²×C₄×D₃	1	8	yes	—
823	C₃×C₈	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
824	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
825	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
826	C₃⋊C₈	—	3	16	no	—
827	C₃⋊C₈	—	6	16	no	—
828	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
829	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
830	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
831	C₂×C₃²	C₂×#444	1	2	yes	complemented
832	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
834	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
835	C₃⋊D₃	C₂×#444	1	4	yes	direct product factor
836	C₂⁴	—	9	1	no	—
837	C₂⁴	—	18	2	no	—
838	#41	—	2	2	no	—
839	#41	—	2	2	no	—
840	#41	—	9	8	no	—
841	#41	—	9	8	no	—
842	#41	—	9	4	no	—
843	#41	—	9	4	no	—
844	#41	—	18	8	no	—
845	#41	—	18	8	no	—
846	#41	—	18	8	no	—
847	#41	—	18	8	no	—
848	#41	—	18	4	no	—
849	#41	—	18	4	no	—
850	#41	—	18	2	no	—
851	#41	—	18	2	no	—
852	#41	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
853	#41	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
854	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
855	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
858	C₂×Q₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	9	8	no	—
861	C₂×D₄	—	9	2	no	—
862	C₂×D₄	—	18	2	no	—
863	C₂×D₄	—	18	4	no	—
864	C₂×D₄	—	18	2	no	—
865	C₂×D₄	—	18	8	no	—
866	C₂×D₄	—	18	8	no	—
867	C₂×D₄	—	18	2	no	—
868	C₂×D₄	—	18	2	no	—
869	C₂×D₄	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
890	C₂²×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₁₆	—	9	8	no	—
892	Q₁₆	—	9	4	no	—
893	Q₁₆	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
894	SD₁₆	—	9	8	no	—
895	SD₁₆	—	9	8	no	—
896	SD₁₆	—	9	8	no	—
897	SD₁₆	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	8	yes	complemented
898	D₈	—	9	8	no	—
899	D₈	—	9	4	no	—
900	D₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	complemented
901	M₁₆	—	2	2	no	—
902	M₁₆	—	2	8	no	—
903	M₁₆	—	9	4	no	—
904	M₁₆	—	18	8	no	—
905	M₁₆	—	18	8	no	—
906	M₁₆	—	18	8	no	—
907	M₁₆	—	18	2	no	—
908	M₁₆	—	18	8	no	—
909	M₁₆	C₂³×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	8	no	—
912	C₂×C₈	—	9	1	no	—
913	C₂×C₈	—	9	1	no	—
914	C₂×C₈	—	9	2	no	—
915	C₂×C₈	—	9	2	no	—
916	C₂×C₈	—	9	2	no	—
917	C₂×C₈	—	9	2	no	—
918	C₂×C₈	—	9	2	no	—
919	C₂×C₈	—	9	4	no	—
920	C₂×C₈	—	9	4	no	—
921	C₂×C₈	—	9	4	no	—
922	C₂×C₈	—	9	4	no	—
923	C₂×C₈	—	9	8	no	—
924	C₂×C₈	—	9	8	no	—
925	C₂×C₈	—	18	8	no	—
926	C₂×C₈	—	18	8	no	—
927	C₂×C₈	—	18	8	no	—
928	C₂×C₈	—	18	2	no	—
929	C₂×C₈	—	18	8	no	—
930	C₂×C₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	9	2	no	—
939	C₄²	—	18	4	no	—
940	C₄²	—	18	1	no	—
941	C₄²	C₂³×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
942	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
945	C₂²×C₃	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
946	C₂²×C₃	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
947	C₂²×C₃	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
948	C₂×D₃	—	3	8	no	—
949	C₂×D₃	—	3	16	no	—
950	C₂×D₃	—	3	8	no	—
951	C₂×D₃	—	6	16	no	—
952	C₂×D₃	—	6	16	no	—
953	C₂×D₃	—	6	8	no	—
954	C₂×D₃	—	6	16	no	—
955	C₂×D₃	—	12	64	no	—
956	C₂×D₃	—	12	16	no	—
957	C₃×C₄	—	2	16	no	—
958	C₃×C₄	—	4	8	no	—
959	C₃×C₄	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
960	C₃×C₄	C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
961	C₃×C₄	C₂³×C₄×D₃	1	4	yes	—
962	C₃×C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
963	Dic₃	—	3	8	no	—
964	Dic₃	—	3	8	no	—
965	Dic₃	—	6	16	no	—
966	Dic₃	—	12	8	no	—
967	C₃²	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	9	1	no	—
970	C₂³	—	9	2	no	—
971	C₂³	—	9	2	no	—
972	C₂³	—	9	1	no	—
973	C₂³	—	18	4	no	—
974	C₂³	—	18	8	no	—
975	C₂³	—	18	2	no	—
976	C₂³	—	36	8	no	—
977	C₂³	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	9	4	no	—
980	Q₈	—	18	8	no	—
981	Q₈	—	18	2	no	—
982	Q₈	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
983	D₄	—	2	4	no	—
984	D₄	—	2	4	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	9	4	no	—
987	D₄	—	18	8	no	—
988	D₄	—	18	8	no	—
989	D₄	—	18	8	no	—
990	D₄	—	18	4	no	—
991	D₄	—	18	4	no	—
992	D₄	—	18	2	no	—
993	D₄	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	9	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	9	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	18	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	18	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	18	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	36	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	36	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂⁴×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	4	no	—
1027	C₈	—	9	2	no	—
1028	C₈	—	9	2	no	—
1029	C₈	—	9	4	no	—
1030	C₈	—	18	4	no	—
1031	C₈	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
1032	C₈	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
1033	C₈	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	4	yes	—
1034	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₃	—	4	16	no	—
1037	C₂×C₃	D₃×#444	1	8	yes	complemented
1038	C₂×C₃	C₂×C₄×D₃×D₄	1	4	yes	—
1039	D₃	—	3	16	no	—
1040	D₃	—	6	8	no	—
1041	D₃	—	12	16	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	4	4	no	—
1045	C₂²	—	9	4	no	—
1046	C₂²	—	9	2	no	—
1047	C₂²	—	9	2	no	—
1048	C₂²	—	18	4	no	—
1049	C₂²	—	18	4	no	—
1050	C₂²	—	18	2	no	—
1051	C₂²	—	18	4	no	—
1052	C₂²	—	36	16	no	—
1053	C₂²	—	36	4	no	—
1054	C₂²	C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#41×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	4	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	9	2	no	—
1060	C₄	—	9	2	no	—
1061	C₄	—	18	4	no	—
1062	C₄	—	36	2	no	—
1063	C₄	C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	C₂³×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	C₂²×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₃	C₂×D₃×#444	1	4	yes	complemented
1068	C₂	—	2	1	no	—
1069	C₂	—	2	1	no	—
1070	C₂	—	4	4	no	—
1071	C₂	—	9	4	no	—
1072	C₂	—	18	2	no	—
1073	C₂	—	36	4	no	—
1074	C₂	C₃⋊D₃×#444	1	2	yes	direct product factor
1075	C₂	C₂×C₄×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator	C₃²×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#444	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₃⋊D₃×#135	C₂
cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁵
hypercenter	C₂×#444	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	C₂²×#444
LCS	G ▷ C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃⋊D₃×#131	C₂	semidirect
3. C₂×#10592416	C₂	semidirect
4. C₂×#10592896	C₂	semidirect
5. C₂×#10592593	C₂	semidirect
6. C₂×#10592844	C₂	semidirect
7. C₂×#10592522	C₂	semidirect
8. C₃⋊D₃×#444	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₃⋊D₃×#108	C₂	semidirect
10. C₂×C₃⋊D₃×#104	C₂	semidirect
11. C₂×C₃⋊D₃×#97	C₂	semidirect
12. C₂×C₃²×#444	C₂	semidirect
16. C₂×C₃²×#131	C₂²	semidirect
18. C₂×#64157	C₂²	semidirect
19. C₃⋊D₃×#135	C₄	semidirect
21. C₂×#64128	C₄	semidirect
22. C₂×Q₁₆×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
23. C₂×#64125	C₄	semidirect
24. C₂×SD₁₆×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
25. C₂×#64121	C₄	semidirect
26. C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₄	semidirect
28. C₃⋊D₃×#131	C₂²	semidirect
30. C₂×#64116	C₂²	semidirect
35. C₂×#64110	C₂²	semidirect
40. C₃²×#444	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃²×#108	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃²×#104	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃²×#97	C₂²	semidirect
44. C₂×#63664	C₂²	semidirect
45. #10592896	C₂²	semidirect
46. #10592844	C₂²	semidirect
47. C₂×#63652	C₂²	semidirect
48. C₂×#63649	C₂²	semidirect
49. C₂×#63646	C₂²	semidirect
50. C₂×#63642	C₂²	semidirect
51. C₂×#63642	C₂²	semidirect
52. C₂×#63632	C₂²	semidirect
53. C₂×#63630	C₂²	semidirect
54. #10592593	C₂²	semidirect
55. C₃⋊D₃×#108	C₂²	semidirect
56. #10592522	C₂²	semidirect
57. C₃⋊D₃×#104	C₂²	semidirect
58. #10592416	C₂²	semidirect
59. C₃⋊D₃×#97	C₂²	semidirect
62. C₂×C₃×#444	D₃	semidirect
88. C₃²×#135	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₃²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₃²×D₈	C₂×C₄	semidirect
94. C₃²×#131	C₂³	semidirect
101. #64159	C₂×C₄	semidirect
104. #64157	C₂³	semidirect
105. C₂×#3756	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#3755	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#3754	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#3753	C₂×C₄	semidirect
116. #64128	C₂×C₄	semidirect
117. Q₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
118. #64125	C₂×C₄	semidirect
119. SD₁₆×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
120. #64121	C₂×C₄	semidirect
121. D₈×C₃⋊D₃	C₂×C₄	semidirect
124. #64116	C₂³	semidirect
128. C₂×#3746	C₂×C₄	semidirect
129. #64113	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#3745	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#3744	C₂×C₄	semidirect
135. #64110	C₂³	semidirect
155. C₃²×#108	C₂³	semidirect
156. C₃²×#104	C₂³	semidirect
157. C₃²×#97	C₂³	semidirect
158. #63664	C₂³	semidirect
159. #63652	C₂³	semidirect
160. #63649	C₂³	semidirect
161. #63646	C₂³	semidirect
162. #63642	C₂³	semidirect
163. #63642	C₂³	semidirect
164. #63632	C₂³	semidirect
165. #63630	C₂³	semidirect
169. C₂×C₃×#131	C₂×D₃	semidirect
193. C₃×#444	C₂×D₃	semidirect
194. C₂×C₃×#108	C₂×D₃	semidirect
195. C₂×C₃×#104	C₂×D₃	semidirect
196. C₂×C₃×#97	C₂×D₃	semidirect
268. C₃²×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
269. C₃²×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
270. C₃²×D₈	C₂²×C₄	semidirect
285. #3756	C₂²×C₄	semidirect
286. #3755	C₂²×C₄	semidirect
287. #3754	C₂²×C₄	semidirect
288. #3753	C₂²×C₄	semidirect
304. #3746	C₂²×C₄	semidirect
305. #3745	C₂²×C₄	semidirect
306. #3744	C₂²×C₄	semidirect
327. C₂×#444	C₃⋊D₃	direct (N × H)
347. C₃×#135	C₄×D₃	semidirect
349. C₂×C₃×Q₁₆	C₄×D₃	semidirect
350. C₂×C₃×SD₁₆	C₄×D₃	semidirect
351. C₂×C₃×D₈	C₄×D₃	semidirect
353. C₃×#131	C₂²×D₃	semidirect
414. C₃×#108	C₂²×D₃	semidirect
415. C₃×#104	C₂²×D₃	semidirect
416. C₃×#97	C₂²×D₃	semidirect
510. C₂×#131	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
522. #444	C₂×C₃⋊D₃	direct (N × H)
526. C₂×#108	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
531. C₂×#104	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
536. C₂×#97	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
592. C₃×Q₁₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
593. C₃×SD₁₆	C₂×C₄×D₃	semidirect
594. C₃×D₈	C₂×C₄×D₃	semidirect
655. C₂×C₃⋊D₃	#444	direct (N × H)
691. #135	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
696. C₂×Q₁₆	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
701. C₂×SD₁₆	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
705. C₂×D₈	C₄×C₃⋊D₃	semidirect
715. #131	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
753. #108	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
757. #104	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
761. #97	C₂²×C₃⋊D₃	semidirect
831. C₂×C₃²	C₂×#444	semidirect
835. C₃⋊D₃	C₂×#444	direct (N × H)
893. Q₁₆	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
897. SD₁₆	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
900. D₈	C₂×C₄×C₃⋊D₃	semidirect
967. C₃²	C₂²×#444	semidirect
1037. C₂×C₃	D₃×#444	semidirect
1067. C₃	C₂×D₃×#444	semidirect
1074. C₂	C₃⋊D₃×#444	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃⋊D₃×#135	2
C₂×C₃⋊D₃×#131	2
C₂×#10592416	2
C₂×#10592896	2
C₂×#10592593	2
C₂×#10592844	2
C₂×#10592522	2
C₃⋊D₃×#444	2
C₂×C₃⋊D₃×#108	2
C₂×C₃⋊D₃×#104	2
C₂×C₃⋊D₃×#97	2
C₂×C₃²×#444	2
C₂×D₃×#444	3

Subgroups — C2×C3⋊D3×#444 #72222720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃⋊D₃×#444 #72222720