Finite Group Databasebeta

← #72222799

Subgroups — #72222799

Order 2304.

1413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1261 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#5147C211yesmaximal, characteristic
2#11861239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11860685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11797982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11797981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11797979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11797978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11797976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11797975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C3×#69254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11797962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11797137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C3×D3×#361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11796863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11795942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10948665—31nomaximal
17#10948658—31nomaximal
18C2×C3×D3×D8C2211yescharacteristic
19#10595215—21no—
20#10594706—21no—
21D3×#904C2211yescharacteristic
22#10592851C2211yescharacteristic, complemented
23#10592846C2211yescharacteristic
24#10592593C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#5152C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#5147C2211yescharacteristic
27C3×D3×M32C2211yescharacteristic
28C3×#4894C2211yescharacteristic, complemented
29C3×D3×#108C2211yescharacteristic
30#10591435—21no—
31Dic3×#213—21no—
32#10591421—21no—
33#10591033C412yescomplemented
34#10591031C412yescomplemented
35D3×#827C412yescomplemented
36D3×#826C412yescomplemented
37#10591005—21no—
38#10590995—21no—
39#10590977—21no—
40#10590920C2211yescharacteristic, complemented
41#10590918C2211yescharacteristic, complemented
42#10590781C2211yescharacteristic, complemented
43#10590771C2211yescharacteristic, complemented
44#10590706C2211yescharacteristic
45#10590693C2211yescharacteristic
46#10590633C2211yescharacteristic
47#10590630C2211yescharacteristic
48D3×#812C2211yescharacteristic
49C32×#361C2211yescharacteristic, complemented
50#10589384C2211yescharacteristic, complemented
51#10589378C2211yescharacteristic, complemented
52#10589360C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#4563C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#4518C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#4516C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#4512C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#4495C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#4494C2211yescharacteristic, complemented
59#10589138C2211yescharacteristic, complemented
60#10589137C2211yescharacteristic, complemented
61#10589125C2211yescharacteristic, complemented
62#10589124C2211yescharacteristic, complemented
63#10589106C2211yescharacteristic, complemented
64#10589105C2211yescharacteristic, complemented
65#83823—31no—
66C2×#5147—31no—
67D3×#509—31no—
68#79899—31no—
69#79867—31no—
70#79249—31no—
71C3×AGL(1,ℤ/16)—31no—
72C2×C3×#361—31no—
73#71515—31no—
74#71450—31no—
75#71425—31no—
76#70929—31no—
77#70918—31no—
78#70685—31no—
79#69312—31no—
80#69310—31no—
81D3×#361D311yescharacteristic, complemented
82#69254—31no—
83#69254—31no—
84#69254—31no—
85#69254—31no—
86#69254—31no—
87#69254—31no—
88#69254—31no—
89#69254—31no—
90#69254—61no—
91#69254D311yescharacteristic, complemented
92#69251—31no—
93#69249—31no—
94#69091—31no—
95#69087—31no—
96C2×C3×D3×D4—21no—
97D3×#235—21no—
98C2×C32×D8C2311yescharacteristic
99D4×C3⋊Dic3—21no—
100#64116—21no—
101#64113C2311yescharacteristic
102C3×D4×Dic3—21no—
103C2×C3×#213—21no—
104C3×D3×D8—21no—
105C3×D3×D8—21no—
106C3×D3×D8C2×C412yes—
107C3×D3×D8C2×C412yes—
108C3×#907—21no—
109C3×D3×M16—21no—
110C3×#904C2311yescharacteristic
111C2×C3×D24C2311yescharacteristic
112C2×C3×D3×C8C2311yescharacteristic
113#67⋊Dic3—41no—
114Dic3×#67—41no—
115D3×#217—41no—
116C2×(C2×D3)⋊Dic3—41no—
117#63898—21no—
118Dic3×D12—21no—
119#63855D411yescharacteristic
120#63841—21no—
121#63829—21no—
122C2×#3711D411yescharacteristic
123#63817—21no—
124#63815—21no—
125#63808C2×C411yescharacteristic, complemented
126#63807C2×C411yescharacteristic, complemented
127#63806—21no—
128#63804—41no—
129#63803—41no—
130D3×Dic12C2×C411yescharacteristic, complemented
131D3×D24C2×C411yescharacteristic, complemented
132D3×#204—21no—
133#63791—41no—
134D3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
135C32×M32C2311yescharacteristic
136C32×#108C2311yescharacteristic
137#63659—21no—
138#63654C2×C412yescomplemented
139#63653C2×C412yescomplemented
140#63652—21no—
141#63644C2311yescharacteristic
142#63642C2311yescharacteristic
143#63639C2311yescharacteristic
144C3×#832—21no—
145C3×#827C2×C412yescomplemented
146C3×#826C2×C412yescomplemented
147C3×#825—21no—
148C3×#822—21no—
149C3×#819C2311yescharacteristic
150C3×#817C2311yescharacteristic
151C3×#815C2311yescharacteristic
152C3×#812C2311yescharacteristic
153C3×#812C2311yescharacteristic
154C3×#798—21no—
155C3×D3×C16—21no—
156#63575—21no—
157#63570—21no—
158#63568—21no—
159#63563—21no—
160#63562—21no—
161#63553D411yescharacteristic
162Dic3×C3⋊C8D411yescharacteristic
163#63548C2×C412yescomplemented
164#63547C2×C412yescomplemented
165#63546C2×C412yescomplemented
166#63545C2×C412yescomplemented
167#63543C2×C412yescomplemented
168D3×C3⋊C16C2×C412yescomplemented
169#33471—91noSylow
170C22×C3×D8—31no—
171#5798—61no—
172D3×#135—31no—
173C2×D3×D8C2×D311yescharacteristic
174#5750—61no—
175#5745—61no—
176C2×#904—31no—
177#5545—61no—
178C3×#509—31no—
179C2×C3×M32—31no—
180C3×#444—31no—
181C3×#442—31no—
182C2×C3×#108—31no—
183#5215—61no—
184#5197—31no—
185#5193—31no—
186#5152—31no—
187#5152—31no—
188#5152—31no—
189#5152—31no—
190#5152—61no—
191#5152C2×D311yescharacteristic, complemented
192Dic3×D8—61no—
193Dic3×D8—61no—
194C2×#827—32no—
195#5147—31no—
196#5147—31no—
197#5147—31no—
198#5147—32no—
199#5147—32no—
200#5147—31no—
201#5147—61no—
202#5147C2×D311yescharacteristic
203C2×#826—32no—
204#5144—61no—
205#5139—61no—
206#5106—31no—
207#5101—31no—
208C2×#812—31no—
209C4×#213—61no—
210#4914—32no—
211D3×SD32—32no—
212#4911—32no—
213D3×D16—32no—
214#4908—31no—
215D3×M32—31no—
216D3×M32C2×D311yescharacteristic
217#4895—61no—
218#4895—61no—
219#4894—31no—
220#4894—31no—
221#4894—31no—
222#4894—31no—
223#4894—61no—
224#4894C2×D311yescharacteristic, complemented
225D3×#108C2×D311yescharacteristic
226#4869—31no—
227#4860—31no—
228#4824—61no—
229#4821—61no—
230#4770—61no—
231#4756—61no—
232#4717—31no—
233#4711—31no—
234#4708—31no—
235C3×#365—31no—
236C3×#361—21no—
237C3×#361—31no—
238C3×#361—31no—
239C3×#361—31no—
240C3×#361C2×D311yescharacteristic, complemented
241C3×#361C2×D311yescharacteristic, complemented
242C3×#360—31no—
243C3×#347—31no—
244#4566—31no—
245#4563C2×D311yescharacteristic, complemented
246#4518—31no—
247#4518—31no—
248#4518—31no—
249#4518—31no—
250#4518—61no—
251#4518C2×D311yescharacteristic, complemented
252#4516C2×D311yescharacteristic, complemented
253#4513—31no—
254#4512—31no—
255#4512—31no—
256#4512—31no—
257#4512—31no—
258#4512—31no—
259#4512—61no—
260#4512C2×D311yescharacteristic, complemented
261#4495C2×D311yescharacteristic, complemented
262#4494—31no—
263#4494—31no—
264#4494—31no—
265#4494—31no—
266#4494—61no—
267#4494C2×D311yescharacteristic, complemented
268#4488—31no—
269#4487—31no—
270#4466—31no—
271C23×C3×D3—41no—
272C2×C32×D4—21no—
273C22×C3⋊Dic3—41no—
274#3828—21no—
275C2×C3×#67—41no—
276C22×C3×Dic3—41no—
277C3×D3×D4—22no—
278C3×D3×D4—22no—
279C3×D3×D4—41no—
280C3×D3×D4—41no—
281C3×#235—21no—
282C2×C3×D12—21no—
283C2×C3×C4×D3C2×D411yescharacteristic
284D3×#67—41no—
285#3804—41no—
286C2×D3×Dic3—41no—
287C2×D3×Dic3—41no—
288D3×D12—21no—
289C4×D32—41no—
290#3799—21no—
291#3798—41no—
292#3795—21no—
293D3×Dic6—21no—
294C32×D8—21no—
295C32×D8C22×C412yes—
296C32×M16—21no—
297C2×C32×C8C2411yescharacteristic
298#3757—41no—
299C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
300C4×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
301C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
302#3746C22×C411yescharacteristic
303#3745C22×C411yescharacteristic
304#3744—21no—
305#3743—41no—
306C8×C3⋊D3—41no—
307C3×#217—41no—
308C3×#213—22no—
309C3×#213—22no—
310C3×C4⋊Dic3—21no—
311C3×C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
312C3×#208—21no—
313C2×C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C3×Dic12C22×C411yescharacteristic
316C3×D24—21no—
317C3×D24C22×C412yes—
318C3×D24C22×C411yescharacteristic
319C3×#204—21no—
320C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
321C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
322C3×D3×C8—41no—
323C3×D3×C8—41no—
324C3×D3×C8C22×C411yescharacteristic
325C3×D3×C8C22×C411yescharacteristic
326C3×D3×C8#4111yescharacteristic
327C3×D3×C8#4111yescharacteristic
328Dic3⋊Dic3—21no—
329(C2×D3)⋊Dic3—21no—
330(C2×D3)⋊Dic3—41no—
331(C2×D3)⋊Dic3—41no—
332(C2×D3)⋊Dic3—41no—
333Dic32—41no—
334#3719—21no—
335#3717—21no—
336#3716—21no—
337#3714—21no—
338#3712—41no—
339#3711—21no—
340#3711—21no—
341#3711—41no—
342#3710—41no—
343D3×C3⋊C8—41no—
344C32×C16—21no—
345C3⋊(C3⋊C16)C22×C412yes—
346C3×C3⋊C16—21no—
347C3×C3⋊C16C22×C412yes—
348C2×#509—91no—
349#2957—91no—
350#2948—91no—
351AGL(1,ℤ/16)—31no—
352AGL(1,ℤ/16)—91no—
353AGL(1,ℤ/16)—91no—
354AGL(1,ℤ/16)—91no—
355AGL(1,ℤ/16)—91no—
356AGL(1,ℤ/16)—91no—
357AGL(1,ℤ/16)—91no—
358AGL(1,ℤ/16)—91no—
359#2155—91no—
360C2×#361—31no—
361#2145—91no—
362#2110—91no—
363C22×C3×D4—61no—
364D3×#41—61no—
365C2×D3×D4—21no—
366C2×#235—61no—
367C3×#135—31no—
368C2×C3×D8—21no—
369C2×C3×D8—32no—
370C2×C3×D8—32no—
371C2×C3×D8—31no—
372C2×C3×D8—61no—
373C2×C3×D8—61no—
374C2×C3×D8—61no—
375C2×C3×D8C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×D8C22×D311yescharacteristic
377C3×#131—61no—
378C2×C3×M16—61no—
379C22×C3×C8—31no—
380C3×C4×D4—61no—
381C2×#217—121no—
382C2×#217—121no—
383#950—61no—
384#948—61no—
385D4×Dic3—21no—
386D4×Dic3—61no—
387D4×Dic3—61no—
388D4×Dic3—61no—
389D4×Dic3—61no—
390D4×Dic3—121no—
391D4×Dic3—121no—
392D4×Dic3—121no—
393C2×#213—21no—
394C4×#67—121no—
395C2×(C2×D3)⋊C4—121no—
396#926—31no—
397#926—61no—
398C2×#208—31no—
399#919—31no—
400D3×Q16—31no—
401#916—61no—
402D3×SD16—61no—
403#912—31no—
404D3×D8—21no—
405D3×D8—21no—
406D3×D8—31no—
407D3×D8C4×D312yes—
408D3×D8C4×D312yes—
409#907—21no—
410#907—61no—
411#907—61no—
412#907—61no—
413#907—61no—
414#907—121no—
415#907—121no—
416D3×M16—21no—
417D3×M16—121no—
418D3×M16—121no—
419D3×M16—121no—
420C2×Dic12—31no—
421#904—31no—
422#904—31no—
423#904—31no—
424#904—31no—
425#904—61no—
426#904—61no—
427#904—61no—
428#904C22×D311yescharacteristic
429C2×D24—31no—
430C2×D24C22×D311yescharacteristic
431C2×#204—61no—
432#901—61no—
433#901—121no—
434#901—121no—
435#901—121no—
436C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
437C2×ΓL(1,𝔽25)—121no—
438C2×D3×C8C22×D311yescharacteristic
439#893—61no—
440#892—61no—
441#67⋊C4—121no—
442D3×C22⋊C4—121no—
443C4×D12—61no—
444#872—31no—
445C3×SD32—32no—
446C3×D16—32no—
447C3×M32—21no—
448C3×M32—31no—
449C3×M32—31no—
450C3×M32—61no—
451C3×M32C22×D311yescharacteristic
452C3×M32C22×D311yescharacteristic
453C2×C3×C16—61no—
454C3×#108—21no—
455C3×#108—31no—
456C3×#108—61no—
457C3×#108C22×D311yescharacteristic
458C3×#108C22×D311yescharacteristic
459C3×#106—31no—
460C3×#104—61no—
461C3×#102—61no—
462C3×#97—31no—
463#837—61no—
464#832—21no—
465#832—61no—
466#832—61no—
467#832—61no—
468#832—61no—
469#832—121no—
470#828—32no—
471#827—32no—
472#827—32no—
473#827—32no—
474#827—32no—
475#827—62no—
476#827C4×D312yescomplemented
477#826—32no—
478#826—32no—
479#826—32no—
480#826—32no—
481#826—32no—
482#826—62no—
483#826C4×D312yescomplemented
484#825—21no—
485#825—61no—
486#825—61no—
487#825—61no—
488#825—61no—
489#825—121no—
490#822—21no—
491#821—61no—
492#819C22×D311yescharacteristic
493#818—61no—
494#817—31no—
495#817—31no—
496#817—61no—
497#817C22×D311yescharacteristic
498#815—31no—
499#815—31no—
500#815—61no—
501#815C22×D311yescharacteristic
502C8×Dic3—31no—
503C8×Dic3—31no—
504C8×Dic3—31no—
505#812—31no—
506#812—31no—
507#812—32no—
508#812—61no—
509#812C22×D311yescharacteristic
510#812C22×D311yescharacteristic
511C2×C3⋊C16—32no—
512#809—61no—
513#807—61no—
514#805—61no—
515C4×C3⋊C8—31no—
516#800—32no—
517D48—32no—
518#798—21no—
519#798—32no—
520D3×C16—21no—
521D3×C16—32no—
522C23×C32—41no—
523C22×C3×D3—41no—
524C22×C3×D3—42no—
525C22×C3×D3—42no—
526C22×C3×D3—161no—
527C22×C3×D3—161no—
528C22×C3×D3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C2×D32—41no—
530C32×D4—22no—
531C32×D4—41no—
532C2×C32×C4C22×D411yescharacteristic
533#638—41no—
534C2×C3⋊Dic3—21no—
535C2×C3⋊Dic3—41no—
536C2×C3⋊Dic3—161no—
537C4⋊(C3⋊D3)—21no—
538C4×C3⋊D3—41no—
539#634—21no—
540C3×#67—41no—
541C3×#67—42no—
542C3×#67—42no—
543C2×C3×Dic3—21no—
544C2×C3×Dic3—41no—
545C2×C3×Dic3—161no—
546C2×C3×Dic3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
547C3×D12—21no—
548C3×D12—22no—
549C3×D12—41no—
550C3×C4×D3—41no—
551C3×C4×D3C4×D411yescharacteristic
552C3×C4×D3C4×D411yescharacteristic
553C3×C4×D3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
554C3×C4×D3AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
555C3×Dic6—21no—
556#627—41no—
557#626—41no—
558#626—41no—
559#625—41no—
560#624—41no—
561D3×Dic3—41no—
562D3×Dic3—41no—
563D3×Dic3—161no—
564D3×Dic3—161no—
565C32×C8—41no—
566C32×C8C23×C411yescharacteristic
567C32×C8C2×#4111yescharacteristic
568C3⋊(C3⋊C8)—21no—
569C3×C3⋊C8—21no—
570C3×C3⋊C8—41no—
571C3×C3⋊C8C4×D411yescharacteristic
572C3×C3⋊C8C4×D411yescharacteristic
573C2×#135—91no—
574C22×D8—31no—
575#568—181no—
576#518—181no—
577#509—31no—
578#509—91no—
579#509—92no—
580#509—92no—
581#509—91no—
582#509—91no—
583C2×SD32—92no—
584C2×D16—92no—
585C2×M32—31no—
586C2×M32—91no—
587#444—31no—
588#444—91no—
589#444—91no—
590#444—91no—
591#443—181no—
592#443—181no—
593#442—31no—
594#442—91no—
595#442—91no—
596#442—91no—
597C4×D8—181no—
598C4×D8—181no—
599C2×#108—31no—
600#427—91no—
601#421—181no—
602#418—181no—
603#405—91no—
604#365—31no—
605#365—91no—
606#365—91no—
607#365—91no—
608#361—31no—
609#361—31no—
610#361—31no—
611#361D3211yescharacteristic, complemented
612#360—31no—
613#360—91no—
614#360—91no—
615#360—91no—
616#347—31no—
617#347—91no—
618#347—91no—
619#347—91no—
620C24×C3—121no—
621C23×D3—41no—
622C3×#41—61no—
623C2×C3×D4—21no—
624C2×C3×D4—21no—
625C2×C3×D4—41no—
626C2×C3×D4—62no—
627C2×C3×D4—62no—
628C2×C3×D4—61no—
629C2×C3×D4—121no—
630C2×C3×D4—121no—
631C2×C3×D4—121no—
632C22×C3×C4—31no—
633C22×C3×C4—121no—
634C2×#67—41no—
635C2×#67—121no—
636C22×Dic3—41no—
637C22×Dic3—121no—
638C22×Dic3—121no—
639C22×Dic3—121no—
640C22×Dic3—121no—
641C22×Dic3—241no—
642#239—61no—
643D3×Q8—61no—
644#237—61no—
645#237—121no—
646D3×D4—22no—
647D3×D4—22no—
648D3×D4—41no—
649D3×D4—41no—
650D3×D4—61no—
651D3×D4—121no—
652#235—21no—
653#235—61no—
654#235—61no—
655#235—61no—
656#235—61no—
657#235—121no—
658#235—121no—
659#235—121no—
660#235—121no—
661C2×D12—21no—
662C2×D12—61no—
663C2×C4×D3—121no—
664C2×C4×D3—121no—
665C2×C4×D3—121no—
666C2×C4×D3—121no—
667C2×C4×D3D3×D411yescharacteristic
668C2×Dic6—61no—
669C3×Q16—31no—
670C3×SD16—61no—
671C3×D8—21no—
672C3×D8—21no—
673C3×D8—22no—
674C3×D8—32no—
675C3×D8—31no—
676C3×D8—41no—
677C3×D8—62no—
678C3×D8—62no—
679C3×D8—61no—
680C3×D8C2×C4×D312yes—
681C3×D8C2×C4×D312yes—
682C3×M16—21no—
683C3×M16—21no—
684C3×M16—41no—
685C3×M16—61no—
686C3×M16—121no—
687C3×M16—121no—
688C2×C3×C8—21no—
689C2×C3×C8—31no—
690C2×C3×C8—31no—
691C2×C3×C8—31no—
692C2×C3×C8—31no—
693C2×C3×C8—31no—
694C2×C3×C8—31no—
695C2×C3×C8—121no—
696C2×C3×C8—121no—
697C2×C3×C8C23×D311yescharacteristic
698C2×C3×C8C23×D311yescharacteristic
699C3×C4⋊C4—61no—
700C3×C22⋊C4—121no—
701C3×C42—31no—
702#217—41no—
703#217—61no—
704#217—121no—
705#217—121no—
706#217—121no—
707#217—121no—
708#217—121no—
709#217—241no—
710#216—61no—
711#215—61no—
712#214—61no—
713#213—22no—
714#213—22no—
715#213—61no—
716(C2×D3)⋊C4—61no—
717(C2×D3)⋊C4—121no—
718(C2×D3)⋊C4—121no—
719(C2×D3)⋊C4—121no—
720C4⋊Dic3—21no—
721C4⋊Dic3—61no—
722C4⋊Dic3—61no—
723C4⋊Dic3—61no—
724C4⋊Dic3—121no—
725Dic3⋊C4—61no—
726C4×Dic3—31no—
727C4×Dic3—31no—
728C4×Dic3—61no—
729C4×Dic3—121no—
730C4×Dic3—121no—
731C4×Dic3D3×D411yescharacteristic
732#208—21no—
733#208—61no—
734#208—61no—
735#208—121no—
736C2×C3⋊C8—31no—
737C2×C3⋊C8—31no—
738C2×C3⋊C8—61no—
739C2×C3⋊C8—121no—
740C2×C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
741C2×C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
742Dic12—31no—
743Dic12—31no—
744Dic12—61no—
745Dic12—61no—
746Dic12C2×C4×D311yescharacteristic
747D24—21no—
748D24—31no—
749D24—31no—
750D24—61no—
751D24—61no—
752D24C2×C4×D312yes—
753D24C2×C4×D311yescharacteristic
754#204—21no—
755#204—61no—
756#204—61no—
757#204—61no—
758#204—61no—
759#204—121no—
760ΓL(1,𝔽25)—41no—
761ΓL(1,𝔽25)—41no—
762ΓL(1,𝔽25)—61no—
763ΓL(1,𝔽25)—61no—
764ΓL(1,𝔽25)—121no—
765ΓL(1,𝔽25)—121no—
766ΓL(1,𝔽25)—121no—
767ΓL(1,𝔽25)—121no—
768ΓL(1,𝔽25)—121no—
769ΓL(1,𝔽25)—241no—
770D3×C8—41no—
771D3×C8—41no—
772D3×C8—121no—
773D3×C8—121no—
774D3×C8—121no—
775D3×C8—121no—
776D3×C8—121no—
777D3×C8—241no—
778D3×C8C2×C4×D311yescharacteristic
779D3×C8C2×C4×D311yescharacteristic
780D3×C8#23711yescharacteristic
781D3×C8#23711yescharacteristic
782C3×C16—21no—
783C3×C16—21no—
784C3×C16—32no—
785C3×C16—41no—
786C3×C16—61no—
787C3⋊C16—21no—
788C3⋊C16—32no—
789C3⋊C16—32no—
790C3⋊C16—62no—
791C3⋊C16C2×C4×D312yes—
792C22×C32—42no—
793C22×C32—81no—
794C22×C32—81no—
795C22×C32C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
796C2×C3⋊D3—41no—
797C2×C3×D3—41no—
798C2×C3×D3—41no—
799C2×C3×D3—42no—
800C2×C3×D3—81no—
801C2×C3×D3—81no—
802C2×C3×D3—162no—
803C2×C3×D3—162no—
804C2×C3×D3#44211yescharacteristic
805C2×C3×D3#44211yescharacteristic
806D32—161no—
807C32×C4C2×C4×D411yescharacteristic
808C32×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C3⋊Dic3—41no—
810C3⋊Dic3—41no—
811C3⋊Dic3—81no—
812C3×Dic3—41no—
813C3×Dic3—41no—
814C3×Dic3—81no—
815C3×Dic3#44211yescharacteristic
816C3×Dic3#44211yescharacteristic
817C2×#41—181no—
818C22×D4—61no—
819#135—31no—
820#135—91no—
821#135—91no—
822#135—91no—
823#135—181no—
824#135—181no—
825C2×Q16—91no—
826C2×SD16—181no—
827C2×D8—32no—
828C2×D8—32no—
829C2×D8—31no—
830C2×D8—61no—
831C2×D8—61no—
832C2×D8—61no—
833C2×D8—91no—
834C2×D8C2×D3211yescharacteristic
835#131—61no—
836#131—181no—
837#131—181no—
838#131—181no—
839#131—361no—
840#131—361no—
841C2×M16—61no—
842C2×M16—91no—
843C2×M16—361no—
844C2×M16—361no—
845C22×C8—31no—
846C4×D4—61no—
847C4×D4—181no—
848C4×D4—181no—
849C4×D4—181no—
850C4×D4—361no—
851C4×D4—361no—
852#117—91no—
853#117—181no—
854C2×C22⋊C4—361no—
855C2×C22⋊C4—361no—
856SD32—32no—
857SD32—92no—
858SD32—92no—
859SD32—92no—
860D16—32no—
861D16—92no—
862D16—92no—
863D16—92no—
864M32—31no—
865M32—31no—
866M32—61no—
867M32—92no—
868M32—91no—
869M32C2×D3211yescharacteristic
870C2×C16—61no—
871C2×C16—92no—
872#108—31no—
873#108—61no—
874#108C2×D3211yescharacteristic
875#107—181no—
876#106—31no—
877#106—91no—
878#104—61no—
879#104—181no—
880#104—181no—
881#104—181no—
882#102—61no—
883#102—181no—
884#102—181no—
885#102—181no—
886#97—31no—
887#97—91no—
888C4×C8—91no—
889C4×C8—91no—
890C23×C3—31no—
891C23×C3—41no—
892C23×C3—41no—
893C23×C3—81no—
894C23×C3—122no—
895C23×C3—122no—
896C23×C3—121no—
897C23×C3—481no—
898C23×C3—481no—
899C22×D3—41no—
900C22×D3—42no—
901C22×D3—42no—
902C22×D3—121no—
903C22×D3—121no—
904C22×D3—161no—
905C22×D3—161no—
906C22×D3#91411yescharacteristic
907C3×Q8—61no—
908C3×D4—22no—
909C3×D4—22no—
910C3×D4—42no—
911C3×D4—41no—
912C3×D4—41no—
913C3×D4—61no—
914C3×D4—62no—
915C3×D4—81no—
916C3×D4—122no—
917C3×D4—122no—
918C3×D4—121no—
919C3×D4—121no—
920C2×C3×C4—21no—
921C2×C3×C4—31no—
922C2×C3×C4—31no—
923C2×C3×C4—31no—
924C2×C3×C4—31no—
925C2×C3×C4—31no—
926C2×C3×C4—61no—
927C2×C3×C4—121no—
928C2×C3×C4—121no—
929C2×C3×C4—481no—
930C2×C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
931C2×C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
932#67—41no—
933#67—42no—
934#67—42no—
935#67—121no—
936#67—121no—
937#67—121no—
938#67—121no—
939#67—121no—
940#67—121no—
941#67—241no—
942C2×Dic3—21no—
943C2×Dic3—41no—
944C2×Dic3—61no—
945C2×Dic3—61no—
946C2×Dic3—121no—
947C2×Dic3—121no—
948C2×Dic3—121no—
949C2×Dic3—121no—
950C2×Dic3—121no—
951C2×Dic3—161no—
952C2×Dic3—241no—
953C2×Dic3—481no—
954C2×Dic3—481no—
955C2×Dic3—481no—
956C2×Dic3—481no—
957C2×Dic3—482no—
958C2×Dic3#91411yescharacteristic
959D12—22no—
960D12—21no—
961D12—41no—
962D12—61no—
963D12—61no—
964D12—121no—
965D12—121no—
966D12—121no—
967C4×D3—41no—
968C4×D3—121no—
969C4×D3—121no—
970C4×D3—121no—
971C4×D3—121no—
972C4×D3—121no—
973C4×D3—121no—
974C4×D3—241no—
975C4×D3—481no—
976C4×D3—481no—
977C4×D3#67⋊C411yescharacteristic
978C4×D3#67⋊C411yescharacteristic
979C4×D3#91111yescharacteristic
980C4×D3#91111yescharacteristic
981Dic6—21no—
982Dic6—61no—
983Dic6—61no—
984Dic6—121no—
985Dic6—121no—
986Dic6—121no—
987C3×C8—21no—
988C3×C8—21no—
989C3×C8—31no—
990C3×C8—31no—
991C3×C8—41no—
992C3×C8—41no—
993C3×C8—61no—
994C3×C8—81no—
995C3×C8—121no—
996C3×C8C22×C4×D311yescharacteristic
997C3×C8C22×C4×D311yescharacteristic
998C3×C8C2×#23711yescharacteristic
999C3×C8D3×#4111yescharacteristic
1000C3⋊C8—21no—
1001C3⋊C8—41no—
1002C3⋊C8—61no—
1003C3⋊C8—61no—
1004C3⋊C8—121no—
1005C3⋊C8#67⋊C411yescharacteristic
1006C3⋊C8#67⋊C411yescharacteristic
1007C2×C32—21no—
1008C2×C32—82no—
1009C2×C32C2×#44211yescharacteristic
1010C3⋊D3—81no—
1011C3×D3—21no—
1012C3×D3—21no—
1013C3×D3—81no—
1014C3×D3—82no—
1015C24—121no—
1016#41—61no—
1017#41—181no—
1018#41—181no—
1019#41—181no—
1020#41—361no—
1021#41—361no—
1022C2×Q8—181no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—62no—
1025C2×D4—62no—
1026C2×D4—61no—
1027C2×D4—121no—
1028C2×D4—121no—
1029C2×D4—121no—
1030C2×D4—181no—
1031C2×D4—361no—
1032C22×C4—31no—
1033C22×C4—121no—
1034C22×C4—361no—
1035C22×C4—361no—
1036C22×C4—361no—
1037C22×C4—361no—
1038Q16—31no—
1039Q16—91no—
1040Q16—181no—
1041SD16—61no—
1042SD16—181no—
1043SD16—181no—
1044SD16—181no—
1045D8—21no—
1046D8—31no—
1047D8—32no—
1048D8—62no—
1049D8—62no—
1050D8—61no—
1051D8—91no—
1052D8—181no—
1053D8C4×D3212yes—
1054M16—21no—
1055M16—61no—
1056M16—121no—
1057M16—121no—
1058M16—181no—
1059M16—181no—
1060M16—361no—
1061M16—361no—
1062M16—361no—
1063C2×C8—31no—
1064C2×C8—31no—
1065C2×C8—31no—
1066C2×C8—31no—
1067C2×C8—31no—
1068C2×C8—31no—
1069C2×C8—91no—
1070C2×C8—121no—
1071C2×C8—121no—
1072C2×C8—361no—
1073C2×C8—361no—
1074C2×C8—361no—
1075C2×C8C22×D3211yescharacteristic
1076C4⋊C4—61no—
1077C4⋊C4—181no—
1078C4⋊C4—181no—
1079C22⋊C4—121no—
1080C22⋊C4—181no—
1081C22⋊C4—361no—
1082C22⋊C4—361no—
1083C22⋊C4—361no—
1084C22⋊C4—361no—
1085C42—31no—
1086C42—91no—
1087C42—361no—
1088C16—21no—
1089C16—32no—
1090C16—61no—
1091C16—92no—
1092C22×C3—21no—
1093C22×C3—31no—
1094C22×C3—31no—
1095C22×C3—42no—
1096C22×C3—42no—
1097C22×C3—82no—
1098C22×C3—81no—
1099C22×C3—81no—
1100C22×C3—81no—
1101C22×C3—81no—
1102C22×C3—121no—
1103C22×C3—121no—
1104C22×C3—122no—
1105C22×C3—161no—
1106C22×C3—161no—
1107C22×C3—241no—
1108C22×C3—241no—
1109C22×C3—482no—
1110C22×C3—482no—
1111C22×C3C2×#91411yescharacteristic
1112C22×C3D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1113C2×D3—41no—
1114C2×D3—42no—
1115C2×D3—41no—
1116C2×D3—81no—
1117C2×D3—81no—
1118C2×D3—121no—
1119C2×D3—121no—
1120C2×D3—162no—
1121C2×D3—162no—
1122C2×D3—241no—
1123C2×D3—481no—
1124C2×D3—481no—
1125C2×D3#478511yescharacteristic
1126C2×D3#478511yescharacteristic
1127C3×C4—21no—
1128C3×C4—21no—
1129C3×C4—31no—
1130C3×C4—31no—
1131C3×C4—121no—
1132C3×C4—121no—
1133C3×C4—241no—
1134C3×C4C2×#67⋊C411yescharacteristic
1135C3×C4C4×D3×D411yescharacteristic
1136C3×C4C2×#91111yescharacteristic
1137C3×C4D3×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1138Dic3—41no—
1139Dic3—41no—
1140Dic3—81no—
1141Dic3—121no—
1142Dic3—121no—
1143Dic3—121no—
1144Dic3—121no—
1145Dic3—241no—
1146Dic3—241no—
1147Dic3—241no—
1148Dic3—241no—
1149Dic3—481no—
1150Dic3#478511yescharacteristic
1151Dic3#478511yescharacteristic
1152C32#3347111yescharacteristic, complemented, Sylow
1153C23—31no—
1154C23—41no—
1155C23—122no—
1156C23—122no—
1157C23—121no—
1158C23—361no—
1159C23—481no—
1160C23—481no—
1161Q8—61no—
1162Q8—181no—
1163Q8—361no—
1164D4—22no—
1165D4—41no—
1166D4—62no—
1167D4—61no—
1168D4—122no—
1169D4—122no—
1170D4—121no—
1171D4—121no—
1172D4—181no—
1173D4—361no—
1174D4—361no—
1175D4—361no—
1176D4—361no—
1177C2×C4—31no—
1178C2×C4—31no—
1179C2×C4—31no—
1180C2×C4—31no—
1181C2×C4—31no—
1182C2×C4—61no—
1183C2×C4—121no—
1184C2×C4—121no—
1185C2×C4—181no—
1186C2×C4—361no—
1187C2×C4—361no—
1188C2×C4—361no—
1189C2×C4—361no—
1190C2×C4—361no—
1191C2×C4—481no—
1192C2×C4—1441no—
1193C2×C4—1441no—
1194C2×C4—1441no—
1195C2×C4D32×D411yescharacteristic
1196C8—31no—
1197C8—31no—
1198C8—41no—
1199C8—61no—
1200C8—121no—
1201C8—181no—
1202C8C2×C4×D3211yescharacteristic
1203C8D3×#23711yescharacteristic
1204C2×C3—21no—
1205C2×C3—21no—
1206C2×C3—21no—
1207C2×C3—41no—
1208C2×C3—61no—
1209C2×C3—61no—
1210C2×C3—82no—
1211C2×C3—82no—
1212C2×C3—162no—
1213C2×C3—242no—
1214C2×C3—241no—
1215C2×C3C2×#478511yescharacteristic
1216C2×C3D3×#44211yescharacteristic
1217D3—21no—
1218D3—21no—
1219D3—81no—
1220D3—82no—
1221D3—241no—
1222D3—241no—
1223D3—481no—
1224C22—31no—
1225C22—31no—
1226C22—42no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—121no—
1230C22—121no—
1231C22—122no—
1232C22—241no—
1233C22—241no—
1234C22—361no—
1235C22—482no—
1236C22—482no—
1237C22—1441no—
1238C22D3×#91411yescharacteristic
1239C4—31no—
1240C4—31no—
1241C4—121no—
1242C4—121no—
1243C4—241no—
1244C4—361no—
1245C4—361no—
1246C4—721no—
1247C4D3×#67⋊C411yescharacteristic
1248C4D3×#91111yescharacteristic
1249C3—21no—
1250C3#1094865811yescharacteristic, complemented
1251C3#1094866511yescharacteristic, complemented
1252C2—21no—
1253C2—61no—
1254C2—61no—
1255C2—82no—
1256C2—242no—
1257C2—241no—
1258C2—721no—
1259C2D3×#478511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D3×#4785
commutatorC32×C8C23×C4
FrattiniC2×C8C22×D32
FittingC32×#361C22
socleC2×C32C2×#442
prime radicalD3×#5147C2
cosocleC2×C32×C8C24
hypercenter#361D32
hypocenterC32#33471
LCSG ▷ C32×C8 ▷ C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8 ◁ #361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11861239C2semidirect
3. #11860685C2semidirect
4. #11797982C2semidirect
5. #11797981C2semidirect
6. #11797979C2semidirect
7. #11797978C2semidirect
8. #11797976C2semidirect
9. #11797975C2semidirect
10. C3×#69254C2semidirect
11. #11797962C2semidirect
12. #11797137C2semidirect
13. C3×D3×#361C2semidirect
14. #11796863C2semidirect
15. #11795942C2semidirect
22. #10592851C22semidirect
24. #10592593C22semidirect
25. C3×#5152C22semidirect
28. C3×#4894C22semidirect
33. #10591033C4semidirect
34. #10591031C4semidirect
35. D3×#827C4semidirect
36. D3×#826C4semidirect
40. #10590920C22semidirect
41. #10590918C22semidirect
42. #10590781C22semidirect
43. #10590771C22semidirect
49. C32×#361C22semidirect
50. #10589384C22semidirect
51. #10589378C22semidirect
52. #10589360C22semidirect
53. C3×#4563C22semidirect
54. C3×#4518C22semidirect
55. C3×#4516C22semidirect
56. C3×#4512C22semidirect
57. C3×#4495C22semidirect
58. C3×#4494C22semidirect
59. #10589138C22semidirect
60. #10589137C22semidirect
61. #10589125C22semidirect
62. #10589124C22semidirect
63. #10589106C22semidirect
64. #10589105C22semidirect
81. D3×#361D3semidirect
91. #69254D3semidirect
125. #63808C2×C4semidirect
126. #63807C2×C4semidirect
130. D3×Dic12C2×C4semidirect
131. D3×D24C2×C4semidirect
138. #63654C2×C4semidirect
139. #63653C2×C4semidirect
145. C3×#827C2×C4semidirect
146. C3×#826C2×C4semidirect
163. #63548C2×C4semidirect
164. #63547C2×C4semidirect
165. #63546C2×C4semidirect
166. #63545C2×C4semidirect
167. #63543C2×C4semidirect
168. D3×C3⋊C16C2×C4semidirect
191. #5152C2×D3semidirect
224. #4894C2×D3semidirect
240. C3×#361C2×D3semidirect
241. C3×#361C2×D3semidirect
245. #4563C2×D3semidirect
251. #4518C2×D3semidirect
252. #4516C2×D3semidirect
260. #4512C2×D3semidirect
261. #4495C2×D3semidirect
267. #4494C2×D3semidirect
476. #827C4×D3semidirect
483. #826C4×D3semidirect
611. #361D32semidirect
1152. C32#33471semidirect
1250. C3#10948658semidirect
1251. C3#10948665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#51472
#118612392
#118606852
#117979822
#117979812
#117979792
#117979782
#117979762
#117979752
C3×#692542
#117979622
#117971372
C3×D3×#3612
#117968632
#117959422
#109486653
#109486583