Finite Group Databasebeta

← #72222826

Subgroups — #72222826

Order 2304.

2372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11919008C211yesmaximal, characteristic
2C3×#82007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11858549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11796863C214yesmaximal, complemented
5#11796861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#71450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D3×#4518C214yesmaximal, complemented
8C2×#10589124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#10589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10948135—31nomaximal
11#10948132—31nomaximal
12#10596669—21no—
13C2×#64113C2211yescharacteristic
14C2×C3×#904C2211yescharacteristic
15C2×C3×#901C2211yescharacteristic
16#10594992—21no—
17#10594795—21no—
18#10594692C412yescomplemented
19#10594691C412yescomplemented
20#10594680C412yescomplemented
21#10594679—22no—
22#10594678C412yescomplemented
23#10594677—22no—
24#10594676—22no—
25D3×#904C2214yes—
26C2×C32×M32C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#63644C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#5106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#812C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4907—22no—
31C3×D3×M32C2214yescomplemented
32C3×#4901—22no—
33#10591131—21no—
34#10590706C2212yescomplemented
35#10590683—22no—
36D3×#817C2212yescomplemented
37#10589384C2214yescomplemented
38C3×#4518C2212yescomplemented
39C3×#4518C2212yescomplemented
40#10589125C2212yescomplemented
41#10589125C2212yescomplemented
42#10589124C2214yescomplemented
43#87187—31no—
44#87163—31no—
45C3×#3407—31no—
46#83784—31no—
47#82007D311yescharacteristic, complemented
48#79178—31no—
49C3×#2145—31no—
50C2×#4566—31no—
51#71450—31no—
52#71450—34no—
53#71450D311yescharacteristic, complemented
54C2×#4518—34no—
55C2×#4518—31no—
56C2×#4518—31no—
57C2×#4518—31no—
58C2×#4518—61no—
59#70656—31no—
60#69251—34no—
61D3×#360—34no—
62C2×#3828—21no—
63C2×C3×#235—21no—
64C2×C3×#235D411yescharacteristic
65#64330—42no—
66#64308—22no—
67#64307—22no—
68#64307—41no—
69#64306—42no—
70D3×#235—24no—
71D3×#235—42no—
72#64298—22no—
73#64297—22no—
74#64297—41no—
75C22×C32×C8C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
77C2×#3746C2×C411yescharacteristic, complemented
78#64113—21no—
79#64113—21no—
80#64113C2×C412yescomplemented
81#64113C2312yes—
82C2×#3745C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×#3744—21no—
84C3×#926—21no—
85C2×C3×#208D411yescharacteristic
86C2×C3×Dic12C2×C411yescharacteristic, complemented
87C3×#904—21no—
88C3×#904—21no—
89C3×#904C2×C412yescomplemented
90C3×#904C2312yes—
91C2×C3×D24C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C3×#204—21no—
93C3×#901C2×C412yes—
94C3×#901C2×C412yes—
95C3×#901D412yes—
96C3×#901D412yes—
97C2×C3×ΓL(1,𝔽25)D412yes—
98C2×C3×D3×C8C2312yes—
99#67⋊Dic3—42no—
100Dic3×D12—41no—
101D3×C4⋊Dic3—22no—
102Dic3×Dic6—41no—
103#63841—22no—
104#63833—22no—
105#63831—22no—
106#63830—22no—
107#63829—24no—
108#63825—22no—
109#63808C2×C414yescomplemented
110#63807C2×C414yescomplemented
111#63806—24no—
112#63801—24no—
113#63800—24no—
114D3×Dic12C2×C414yescomplemented
115#63795—24no—
116#63794—24no—
117D3×D24C2×C414yescomplemented
118D3×#204—24no—
119C32×M32—21no—
120C32×M32C2312yes—
121C2×C32×C16—21no—
122#63644—21no—
123#63644C2312yes—
124C3×#818—21no—
125C3×#817C2311yescharacteristic
126C3×#817C2311yescharacteristic
127C3×#812—21no—
128C3×#812C2312yes—
129C2×C3×C3⋊C16—21no—
130C3×#798—24no—
131C3×D3×C16—24no—
132#63575—22no—
133#63573—22no—
134#33388—91noSylow
135#5964—61no—
136#5964—61no—
137C2×C3×#135—31no—
138C2×C3×#131—31no—
139#5827—61no—
140#5822—61no—
141#5771—32no—
142#5770—62no—
143#5769—32no—
144#5768—62no—
145D3×#135—34no—
146#5766—32no—
147#5762—62no—
148#5757—32no—
149#5753—32no—
150#5753—32no—
151#5752—32no—
152#5752—32no—
153#5751—62no—
154#5751—62no—
155#5748—62no—
156#5748—61no—
157C2×#904—31no—
158C2×#904—31no—
159C2×#904—34no—
160C2×#904—61no—
161C2×#904C2×D311yescharacteristic
162C2×#901C2×D311yescharacteristic
163#5523—61no—
164C3×#504—62no—
165C3×#504—62no—
166C2×C3×M32—21no—
167C2×C3×M32—31no—
168C2×C3×M32—34no—
169C2×C3×M32C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×C3×M32C2×D311yescharacteristic, complemented
171C3×#427—31no—
172#5121—62no—
173#5121—61no—
174#5106—32no—
175#5106C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#817—31no—
177C2×#817—31no—
178C2×#817—32no—
179C2×#817—61no—
180C2×#812C2×D311yescharacteristic, complemented
181#4995—61no—
182#4907—22no—
183D3×M32C2×D314yescomplemented
184#4901—22no—
185#4881—62no—
186#4860—32no—
187D3×#106—32no—
188C3×#360—32no—
189C3×#360—32no—
190#4566—34no—
191#4518—34no—
192#4518—34no—
193#4518—34no—
194#4518—32no—
195#4518—32no—
196#4518—64no—
197#4518C2×D312yescomplemented
198#4518C2×D312yescomplemented
199#4488—32no—
200#4488—32no—
201C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
202C2×#638—41no—
203C22×C3⋊Dic3—41no—
204#3828—22no—
205#3828—22no—
206#3828—41no—
207#3828—41no—
208C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
209C2×C4×C3⋊D3—41no—
210C2×#634—21no—
211C2×C3×#67—41no—
212C2×C3×#67D812yes—
213C3×#235—22no—
214C3×#235—22no—
215C3×#235—41no—
216C3×#235—41no—
217C3×#235C22⋊C412yes—
218C3×#235C22⋊C412yes—
219C3×#235SD1612yes—
220C3×#235SD1612yes—
221C2×C3×D12—21no—
222C2×C3×D12D811yescharacteristic
223C2×C3×C4×D3—41no—
224C2×C3×C4×D3C2×D412yes—
225C2×C3×Dic6—21no—
226C2×C3×Dic6D811yescharacteristic
227#3811—44no—
228D3×#67—44no—
229D3×#67—44no—
230#3805—44no—
231#3804—44no—
232#3804—44no—
233C2×D3×Dic3—42no—
234#3802—42no—
235D3×D12—24no—
236D3×D12—42no—
237C4×D32—44no—
238#3799—24no—
239#3799—42no—
240#3798—44no—
241#3797—42no—
242#3796—42no—
243#3796—42no—
244#3795—24no—
245#3795—42no—
246D3×Dic6—24no—
247D3×Dic6—42no—
248C2×C32×C8C22×C411yescharacteristic
249C2×C32×C8C22×C411yescharacteristic
250C2×C32×C8C2×D411yescharacteristic
251C2×C32×C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C32×C8C2×D411yescharacteristic
253C2×C32×C8C2411yescharacteristic
254C4⋊(C3⋊Dic3)—22no—
255C4⋊(C3⋊Dic3)—41no—
256#3746—21no—
257#3746C22×C412yes—
258#3745—21no—
259#3745C22×C412yes—
260#3744—22no—
261#3744—22no—
262C3×#217—41no—
263C3×C4⋊Dic3—21no—
264C3×C4⋊Dic3—21no—
265C3×C4×Dic3—41no—
266C3×#208C22⋊C412yes—
267C3×#208C22⋊C412yes—
268C2×C3×C3⋊C8C2×D412yes—
269C3×Dic12—21no—
270C3×Dic12C22×C412yes—
271C3×D24—21no—
272C3×D24C22×C412yes—
273C3×#204—22no—
274C3×#204—22no—
275C3×ΓL(1,𝔽25)C22⋊C414yes—
276C3×ΓL(1,𝔽25)C22⋊C414yes—
277C3×D3×C8C22×C414yes—
278C3×D3×C8C2×D414yes—
279Dic3⋊Dic3—42no—
280(C2×D3)⋊Dic3—42no—
281Dic32—42no—
282#3719—24no—
283#3717—24no—
284#3716—24no—
285#3714—24no—
286C32×C16—22no—
287C3×C3⋊C16—22no—
288#3584—91no—
289#3407—31no—
290#2912—91no—
291#2145—31no—
292#2145—94no—
293#2145—91no—
294C2×#360—91no—
295C2×#360—94no—
296C2×#360—91no—
297C2×C3×#41—31no—
298C2×C3×#41—61no—
299#1010—62no—
300#1010—62no—
301#1010—62no—
302#1010—121no—
303#1009—62no—
304#1009—62no—
305#1009—62no—
306#1009—121no—
307D3×#41—64no—
308D3×#41—122no—
309D3×#41—122no—
310D3×#41—122no—
311#1007—62no—
312#1007—121no—
313#1004—62no—
314#1004—121no—
315#1004—122no—
316#1004—122no—
317C2×#235—21no—
318C2×#235—64no—
319C2×#235—61no—
320C2×#235—61no—
321C2×#235—121no—
322C2×#235—122no—
323C2×#235D1211yescharacteristic
324C3×#135—32no—
325C3×#135—32no—
326C3×#135—61no—
327C3×#135—61no—
328C2×C3×Q16—31no—
329C2×C3×SD16—61no—
330C2×C3×D8—31no—
331C3×#131—32no—
332C3×#131—32no—
333C3×#131—32no—
334C3×#131—32no—
335C2×C3×M16—31no—
336C2×C3×M16—32no—
337C22×C3×C8—21no—
338C22×C3×C8—32no—
339C22×C3×C8C22×D311yescharacteristic
340C22×C3×C8C22×D311yescharacteristic
341C3×#117—61no—
342#951—62no—
343#950—64no—
344#949—62no—
345Q8×Dic3—121no—
346#942—62no—
347D4×Dic3—121no—
348D4×Dic3—122no—
349#932—62no—
350#926—21no—
351#926—62no—
352C2×C4⋊Dic3—62no—
353C2×C4⋊Dic3—61no—
354C2×C4⋊Dic3—61no—
355C2×C4⋊Dic3—121no—
356C2×#208D1211yescharacteristic
357#919—34no—
358#918—64no—
359D3×Q16—34no—
360#916—64no—
361#915—64no—
362#914—64no—
363D3×SD16—64no—
364#912—34no—
365#911—64no—
366D3×D8—34no—
367#909—64no—
368#909—64no—
369#909—62no—
370#909—62no—
371#908—64no—
372#908—64no—
373#908—62no—
374#908—62no—
375C2×Dic12—31no—
376C2×Dic12—31no—
377C2×Dic12—34no—
378C2×Dic12—61no—
379C2×Dic12C4×D311yescharacteristic, complemented
380#904—21no—
381#904—21no—
382#904—32no—
383#904—32no—
384#904—32no—
385#904—32no—
386#904—34no—
387#904—34no—
388#904—62no—
389#904—62no—
390#904—64no—
391#904—64no—
392#904—61no—
393#904—61no—
394#904—61no—
395#904—61no—
396#904—121no—
397#904—121no—
398#904C4×D312yescomplemented
399#904C22×D312yes—
400C2×D24—31no—
401C2×D24—31no—
402C2×D24—34no—
403C2×D24—61no—
404C2×D24C4×D311yescharacteristic, complemented
405C2×#204—21no—
406C2×#204—64no—
407C2×#204—61no—
408C2×#204—61no—
409C2×#204—121no—
410#901C4×D312yes—
411#901C4×D312yes—
412#901#6712yes—
413#901#6712yes—
414C2×ΓL(1,𝔽25)D1212yes—
415C2×D3×C8C22×D312yes—
416#892—62no—
417D3×C4⋊C4—62no—
418#67⋊C4—122no—
419C4×D12—121no—
420C4×Dic6—121no—
421C3×M32—21no—
422C3×M32—21no—
423C3×M32—22no—
424C3×M32—32no—
425C3×M32—41no—
426C3×M32—64no—
427C3×M32—61no—
428C3×M32C22×D312yes—
429C3×M32C22×D312yes—
430C2×C3×C16—21no—
431C2×C3×C16—21no—
432C2×C3×C16—41no—
433C2×C3×C16—64no—
434C2×C3×C16—61no—
435C3×#107—61no—
436C3×#106—31no—
437C3×#106—31no—
438#818—21no—
439#818—62no—
440#817—32no—
441#817—32no—
442#817—62no—
443#817—62no—
444#817—61no—
445#817—61no—
446#817—121no—
447#817C22×D311yescharacteristic
448#817C22×D311yescharacteristic
449#812—21no—
450#812C22×D312yes—
451C2×C3⋊C16—21no—
452#808—62no—
453#807—62no—
454#798—24no—
455D3×C16—24no—
456C23×C32C2×D811yescharacteristic
457C22×C3⋊D3—41no—
458C22×C3×D3—41no—
459C22×C3×D3C2×D812yes—
460C2×D32—44no—
461C2×C32×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C32×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C32×C4C2×D811yescharacteristic
464C2×C32×C4C2×SD1611yescharacteristic
465C2×C32×C4C2×SD1611yescharacteristic
466C2×C32×C4C22×D411yescharacteristic
467#638—42no—
468#638—42no—
469C2×C3⋊Dic3—41no—
470C2×C3⋊Dic3—42no—
471C2×C3⋊Dic3—161no—
472C4⋊(C3⋊D3)—22no—
473C4⋊(C3⋊D3)—41no—
474C4×C3⋊D3—42no—
475C4×C3⋊D3—42no—
476#634—22no—
477#634—41no—
478C3×#67—42no—
479C3×#67—42no—
480C3×#67#10214yes—
481C3×#67#10214yes—
482C2×C3×Dic3—41no—
483C2×C3×Dic3—41no—
484C2×C3×Dic3—41no—
485C2×C3×Dic3C2×D812yes—
486C3×D12—22no—
487C3×D12—41no—
488C3×D12#10212yes—
489C3×D12#10212yes—
490C3×C4×D3—42no—
491C3×C4×D3—42no—
492C3×C4×D3C2×C22⋊C414yes—
493C3×C4×D3C2×SD1614yes—
494C3×Dic6—22no—
495C3×Dic6—41no—
496C3×Dic6#10212yes—
497C3×Dic6#10212yes—
498#627—44no—
499#626—44no—
500#626—44no—
501#625—44no—
502#624—44no—
503D3×Dic3—44no—
504D3×Dic3—44no—
505D3×Dic3—162no—
506C32×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C32×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C32×C8C23×C411yescharacteristic
509C32×C8C22×D411yescharacteristic
510C3×C3⋊C8C2×C22⋊C414yes—
511#585—181no—
512#578—92no—
513#578—92no—
514#577—182no—
515#577—182no—
516#576—92no—
517#576—92no—
518#575—182no—
519#575—181no—
520C2×#135—31no—
521C2×#135—94no—
522C2×#135—91no—
523C2×#131—31no—
524#520—181no—
525#504—62no—
526#504—62no—
527C2×M32—31no—
528C2×M32—34no—
529C2×M32D3211yescharacteristic, complemented
530#428—182no—
531#428—181no—
532#427—31no—
533#427—92no—
534C2×#106—92no—
535C2×#106—91no—
536#360—32no—
537#360—32no—
538#360—92no—
539#360—92no—
540#360—94no—
541#360—94no—
542C3×#41—32no—
543C3×#41—32no—
544C3×#41—32no—
545C3×#41—32no—
546C3×#41—62no—
547C3×#41—62no—
548C3×#41—121no—
549C3×#41—121no—
550C2×C3×Q8—31no—
551C2×C3×Q8—61no—
552C2×C3×D4—32no—
553C2×C3×D4—31no—
554C2×C3×D4—61no—
555C2×C3×D4—121no—
556C22×C3×C4—21no—
557C22×C3×C4—32no—
558C22×C3×C4—121no—
559C22×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
560C22×C3×C4D3×D411yescharacteristic
561C2×#67—41no—
562C2×#67—124no—
563C2×#67—121no—
564C2×#67—121no—
565C2×#67—124no—
566C2×#67—241no—
567C2×#67D2412yes—
568C22×Dic3—122no—
569C22×Dic3—121no—
570C22×Dic3—121no—
571C22×Dic3—241no—
572#239—64no—
573#239—122no—
574#239—122no—
575#239—122no—
576D3×Q8—64no—
577D3×Q8—122no—
578D3×Q8—122no—
579D3×Q8—122no—
580#237—64no—
581#237—122no—
582#237—122no—
583#237—124no—
584#237—124no—
585#237—124no—
586#237—124no—
587#237—122no—
588D3×D4—64no—
589D3×D4—122no—
590D3×D4—122no—
591D3×D4—124no—
592D3×D4—124no—
593D3×D4—124no—
594D3×D4—124no—
595D3×D4—122no—
596#235—22no—
597#235—22no—
598#235—41no—
599#235—41no—
600#235—64no—
601#235—64no—
602#235—62no—
603#235—62no—
604#235—62no—
605#235—62no—
606#235—122no—
607#235—122no—
608#235—124no—
609#235—124no—
610#235—121no—
611#235—121no—
612#235—121no—
613#235—121no—
614#235—124no—
615#235—122no—
616#235—124no—
617#235—122no—
618#235—241no—
619#235—241no—
620#235#20412yes—
621#235#20412yes—
622#235(C2×D3)⋊C412yes—
623#235(C2×D3)⋊C412yes—
624C2×D12—21no—
625C2×D12—64no—
626C2×D12—61no—
627C2×D12—61no—
628C2×D12—121no—
629C2×D12—122no—
630C2×D12D2411yescharacteristic
631C2×C4×D3—41no—
632C2×C4×D3—124no—
633C2×C4×D3—121no—
634C2×C4×D3—121no—
635C2×C4×D3—124no—
636C2×C4×D3—122no—
637C2×C4×D3—241no—
638C2×C4×D3C2×D1212yes—
639C2×Dic6—21no—
640C2×Dic6—64no—
641C2×Dic6—61no—
642C2×Dic6—61no—
643C2×Dic6—121no—
644C2×Dic6—122no—
645C2×Dic6D2411yescharacteristic
646C3×Q16—32no—
647C3×Q16—61no—
648C3×SD16—62no—
649C3×SD16—62no—
650C3×D8—32no—
651C3×D8—61no—
652C3×M16—32no—
653C3×M16—32no—
654C3×M16—34no—
655C3×M16—34no—
656C2×C3×C8—21no—
657C2×C3×C8—21no—
658C2×C3×C8—21no—
659C2×C3×C8—21no—
660C2×C3×C8—21no—
661C2×C3×C8—21no—
662C2×C3×C8—32no—
663C2×C3×C8—34no—
664C2×C3×C8—34no—
665C2×C3×C8C2×C4×D311yescharacteristic
666C2×C3×C8C2×C4×D311yescharacteristic
667C2×C3×C8C2×C4×D311yescharacteristic
668C2×C3×C8C2×C4×D311yescharacteristic
669C2×C3×C8C2×D1211yescharacteristic
670C2×C3×C8D3×D411yescharacteristic
671C2×C3×C8D3×D411yescharacteristic
672C2×C3×C8D3×D411yescharacteristic
673C2×C3×C8C2×#6711yescharacteristic
674C2×C3×C8C2×#6711yescharacteristic
675C2×C3×C8C23×D311yescharacteristic
676C2×C3×C8C23×D311yescharacteristic
677C3×C4⋊C4—61no—
678C3×C4⋊C4—61no—
679C3×C22⋊C4—121no—
680C3×C42—121no—
681#217—41no—
682#217—122no—
683#216—64no—
684#215—64no—
685#214—64no—
686#213—64no—
687(C2×D3)⋊C4—122no—
688C4⋊Dic3—21no—
689C4⋊Dic3—21no—
690C4⋊Dic3—62no—
691C4⋊Dic3—62no—
692C4⋊Dic3—122no—
693C4⋊Dic3—122no—
694C4⋊Dic3—121no—
695C4⋊Dic3—121no—
696C4⋊Dic3—241no—
697Dic3⋊C4—122no—
698C4×Dic3—41no—
699C4×Dic3—122no—
700C4×Dic3—122no—
701#208(C2×D3)⋊C412yes—
702#208(C2×D3)⋊C412yes—
703C2×C3⋊C8C2×D1212yes—
704Dic12—21no—
705Dic12—32no—
706Dic12—32no—
707Dic12—62no—
708Dic12—64no—
709Dic12—61no—
710Dic12—61no—
711Dic12—121no—
712Dic12C2×C4×D312yes—
713D24—21no—
714D24—32no—
715D24—32no—
716D24—62no—
717D24—64no—
718D24—61no—
719D24—61no—
720D24—121no—
721D24C2×C4×D312yes—
722#204—22no—
723#204—22no—
724#204—64no—
725#204—64no—
726#204—62no—
727#204—62no—
728#204—62no—
729#204—62no—
730#204—122no—
731#204—122no—
732ΓL(1,𝔽25)(C2×D3)⋊C414yes—
733ΓL(1,𝔽25)(C2×D3)⋊C414yes—
734D3×C8C2×C4×D314yes—
735D3×C8C2×#6714yes—
736C3×C16—22no—
737C3×C16—22no—
738C3×C16—42no—
739C3×C16—62no—
740C3⋊C16—22no—
741C22×C32—41no—
742C22×C32C2×#10211yescharacteristic
743C22×C32C2×#10211yescharacteristic
744C22×C32C22×D811yescharacteristic
745C2×C3⋊D3—42no—
746C2×C3⋊D3—161no—
747C2×C3×D3—42no—
748C2×C3×D3—42no—
749C2×C3×D3—161no—
750C2×C3×D3C2×#10214yes—
751D32—164no—
752C32×C4C2×#10211yescharacteristic
753C32×C4C2×#10211yescharacteristic
754C32×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
755C32×C4C22×SD1611yescharacteristic
756C3⋊Dic3—42no—
757C3⋊Dic3—82no—
758C3×Dic3—42no—
759C3×Dic3—81no—
760C3×Dic3—81no—
761C3×Dic3C2×#10214yes—
7622−1+4—182no—
7632−1+4—182no—
7642−1+4—361no—
765H(5,𝔽2)—182no—
766H(5,𝔽2)—182no—
767H(5,𝔽2)—362no—
768H(5,𝔽2)—361no—
769C2×#41—31no—
770C2×#41—61no—
771C2×#41—184no—
772C2×#41—181no—
773C2×#41—362no—
774C2×#41—362no—
775#137—184no—
776#137—184no—
777#137—182no—
778#137—182no—
779AGL(1,ℤ/8)—184no—
780AGL(1,ℤ/8)—184no—
781AGL(1,ℤ/8)—182no—
782AGL(1,ℤ/8)—182no—
783#135—32no—
784#135—32no—
785#135—61no—
786#135—61no—
787#135—94no—
788#135—94no—
789#135—92no—
790#135—92no—
791#135—184no—
792#135—184no—
793#135—181no—
794#135—181no—
795C2×Q16—31no—
796C2×Q16—94no—
797C2×Q16—91no—
798C2×SD16—61no—
799C2×SD16—184no—
800C2×SD16—181no—
801C2×D8—31no—
802C2×D8—94no—
803C2×D8—91no—
804#131—32no—
805#131—32no—
806#131—32no—
807#131—32no—
808C2×M16—31no—
809C2×M16—32no—
810C22×C8—32no—
811C22×C8C2×D3211yescharacteristic
812C4×Q8—361no—
813C4×D4—361no—
814C4×D4—362no—
815#117—61no—
816#117—182no—
817C2×C4⋊C4—182no—
818C2×C4⋊C4—181no—
819M32—21no—
820M32—32no—
821M32—64no—
822M32—61no—
823M32C2×D3212yes—
824C2×C16—21no—
825C2×C16—64no—
826C2×C16—61no—
827#107—61no—
828#107—182no—
829#106—31no—
830#106—31no—
831#106—92no—
832#106—182no—
833#106—181no—
834C23×C3—21no—
835C23×C3—32no—
836C23×C3—121no—
837C23×C3C2×D2411yescharacteristic
838C23×C3D3×D811yescharacteristic
839C22×D3—41no—
840C22×D3—124no—
841C22×D3—121no—
842C22×D3—121no—
843C22×D3—124no—
844C22×D3—241no—
845C22×D3C2×D2412yes—
846C3×Q8—32no—
847C3×Q8—32no—
848C3×Q8—62no—
849C3×Q8—121no—
850C3×D4—34no—
851C3×D4—34no—
852C3×D4—32no—
853C3×D4—32no—
854C3×D4—62no—
855C3×D4—122no—
856C3×D4—122no—
857C3×D4—121no—
858C2×C3×C4—21no—
859C2×C3×C4—21no—
860C2×C3×C4—21no—
861C2×C3×C4—21no—
862C2×C3×C4—21no—
863C2×C3×C4—21no—
864C2×C3×C4—32no—
865C2×C3×C4—34no—
866C2×C3×C4—34no—
867C2×C3×C4—121no—
868C2×C3×C4—122no—
869C2×C3×C4—122no—
870C2×C3×C4—121no—
871C2×C3×C4—121no—
872C2×C3×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
873C2×C3×C4D3×C22⋊C411yescharacteristic
874C2×C3×C4C2×#20411yescharacteristic
875C2×C3×C4C2×#20411yescharacteristic
876C2×C3×C4C2×D2411yescharacteristic
877C2×C3×C4D3×D811yescharacteristic
878C2×C3×C4D3×SD1611yescharacteristic
879C2×C3×C4D3×SD1611yescharacteristic
880C2×C3×C4C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
881C2×C3×C4C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
882C2×C3×C4C22×D1211yescharacteristic
883C2×C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
884#67—42no—
885#67—42no—
886#67—124no—
887#67—124no—
888#67—122no—
889#67—122no—
890#67—122no—
891#67—122no—
892#67—124no—
893#67—124no—
894#67—242no—
895#67—242no—
896#67#82114yes—
897#67#82114yes—
898C2×Dic3—41no—
899C2×Dic3—41no—
900C2×Dic3—41no—
901C2×Dic3—124no—
902C2×Dic3—121no—
903C2×Dic3—121no—
904C2×Dic3—124no—
905C2×Dic3—122no—
906C2×Dic3—122no—
907C2×Dic3—241no—
908C2×Dic3—242no—
909C2×Dic3—482no—
910C2×Dic3—481no—
911C2×Dic3—481no—
912C2×Dic3—482no—
913C2×Dic3C2×D2412yes—
914D12—22no—
915D12—41no—
916D12—62no—
917D12—62no—
918D12—122no—
919D12—124no—
920D12—124no—
921D12—121no—
922D12—121no—
923D12—241no—
924D12#82112yes—
925D12#82112yes—
926C4×D3—42no—
927C4×D3—42no—
928C4×D3—124no—
929C4×D3—124no—
930C4×D3—124no—
931C4×D3—122no—
932C4×D3—122no—
933C4×D3—122no—
934C4×D3—122no—
935C4×D3—124no—
936C4×D3—242no—
937C4×D3—242no—
938C4×D3—482no—
939C4×D3C2×#20414yes—
940C4×D3C2×(C2×D3)⋊C414yes—
941Dic6—22no—
942Dic6—41no—
943Dic6—62no—
944Dic6—62no—
945Dic6—122no—
946Dic6—124no—
947Dic6—121no—
948Dic6—121no—
949Dic6—124no—
950Dic6—241no—
951Dic6#82112yes—
952Dic6#82112yes—
953C3×C8—21no—
954C3×C8—21no—
955C3×C8—21no—
956C3×C8—21no—
957C3×C8—34no—
958C3×C8D3×C22⋊C411yescharacteristic
959C3×C8D3×C22⋊C411yescharacteristic
960C3×C8C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
961C3×C8C2×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
962C3×C8C22×C4×D311yescharacteristic
963C3×C8C22×C4×D311yescharacteristic
964C3×C8C2×D3×D411yescharacteristic
965C3×C8C22×#6711yescharacteristic
966C3⋊C8C2×(C2×D3)⋊C414yes—
967C2×C32—21no—
968C2×C32—21no—
969C2×C32—21no—
970C2×C32C22×#10211yescharacteristic
971C3⋊D3—82no—
972C3×D3—24no—
973C3×D3—82no—
974#41—32no—
975#41—32no—
976#41—32no—
977#41—32no—
978#41—62no—
979#41—62no—
980#41—121no—
981#41—121no—
982#41—184no—
983#41—184no—
984#41—182no—
985#41—182no—
986#41—364no—
987#41—364no—
988#41—364no—
989#41—362no—
990#41—362no—
991#41—364no—
992#41—362no—
993#41—362no—
994#41—361no—
995#41—361no—
996C2×Q8—31no—
997C2×Q8—61no—
998C2×Q8—184no—
999C2×Q8—181no—
1000C2×Q8—362no—
1001C2×Q8—362no—
1002C2×D4—32no—
1003C2×D4—31no—
1004C2×D4—61no—
1005C2×D4—121no—
1006C2×D4—184no—
1007C2×D4—181no—
1008C2×D4—362no—
1009C2×D4—364no—
1010C2×D4—362no—
1011C2×D4—364no—
1012C2×D4—364no—
1013C2×D4—361no—
1014C22×C4—32no—
1015C22×C4—121no—
1016C22×C4—364no—
1017C22×C4—362no—
1018C22×C4—361no—
1019C22×C4—361no—
1020C22×C4D3×D1211yescharacteristic
1021Q16—32no—
1022Q16—61no—
1023Q16—92no—
1024Q16—184no—
1025Q16—181no—
1026SD16—62no—
1027SD16—62no—
1028SD16—184no—
1029SD16—184no—
1030SD16—182no—
1031SD16—182no—
1032D8—32no—
1033D8—61no—
1034D8—92no—
1035D8—184no—
1036D8—181no—
1037M16—32no—
1038M16—32no—
1039M16—34no—
1040M16—34no—
1041C2×C8—32no—
1042C2×C8—34no—
1043C2×C8—34no—
1044C2×C8C4×D3211yescharacteristic
1045C2×C8C4×D3211yescharacteristic
1046C2×C8D3×D1211yescharacteristic
1047C2×C8D3×#6711yescharacteristic
1048C2×C8D3×#6711yescharacteristic
1049C2×C8C22×D3211yescharacteristic
1050C4⋊C4—61no—
1051C4⋊C4—61no—
1052C4⋊C4—182no—
1053C4⋊C4—362no—
1054C4⋊C4—361no—
1055C22⋊C4—121no—
1056C22⋊C4—362no—
1057C42—121no—
1058C42—362no—
1059C16—22no—
1060C16—62no—
1061C22×C3—21no—
1062C22×C3—21no—
1063C22×C3—21no—
1064C22×C3—34no—
1065C22×C3—41no—
1066C22×C3—41no—
1067C22×C3—42no—
1068C22×C3—122no—
1069C22×C3—122no—
1070C22×C3—481no—
1071C22×C3D3×#10211yescharacteristic
1072C22×C3D3×#10211yescharacteristic
1073C22×C3C2×#82111yescharacteristic
1074C22×C3C2×#82111yescharacteristic
1075C22×C3C22×D2411yescharacteristic
1076C22×C3C2×D3×D811yescharacteristic
1077C2×D3—42no—
1078C2×D3—42no—
1079C2×D3—122no—
1080C2×D3—122no—
1081C2×D3—161no—
1082C2×D3—242no—
1083C2×D3—484no—
1084C2×D3—484no—
1085C2×D3—481no—
1086C2×D3—481no—
1087C2×D3—482no—
1088C2×D3C2×#82114yes—
1089C3×C4—21no—
1090C3×C4—21no—
1091C3×C4—21no—
1092C3×C4—21no—
1093C3×C4—34no—
1094C3×C4—122no—
1095C3×C4—241no—
1096C3×C4—241no—
1097C3×C4D3×#10211yescharacteristic
1098C3×C4D3×#10211yescharacteristic
1099C3×C4C2×#82111yescharacteristic
1100C3×C4C2×#82111yescharacteristic
1101C3×C4C2×D3×C22⋊C411yescharacteristic
1102C3×C4C22×#20411yescharacteristic
1103C3×C4C2×D3×SD1611yescharacteristic
1104C3×C4C22×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1105Dic3—42no—
1106Dic3—81no—
1107Dic3—81no—
1108Dic3—122no—
1109Dic3—122no—
1110Dic3—242no—
1111Dic3—242no—
1112Dic3—242no—
1113Dic3—482no—
1114Dic3C2×#82114yes—
1115C32#3338811yescharacteristic, complemented, Sylow
1116C23—32no—
1117C23—121no—
1118C23—364no—
1119C23—361no—
1120C23D3×D2411yescharacteristic
1121Q8—32no—
1122Q8—32no—
1123Q8—62no—
1124Q8—121no—
1125Q8—182no—
1126Q8—364no—
1127Q8—361no—
1128D4—34no—
1129D4—34no—
1130D4—32no—
1131D4—32no—
1132D4—62no—
1133D4—122no—
1134D4—122no—
1135D4—121no—
1136D4—182no—
1137D4—364no—
1138D4—364no—
1139D4—364no—
1140D4—362no—
1141D4—362no—
1142D4—361no—
1143C2×C4—32no—
1144C2×C4—34no—
1145C2×C4—34no—
1146C2×C4—121no—
1147C2×C4—122no—
1148C2×C4—122no—
1149C2×C4—121no—
1150C2×C4—121no—
1151C2×C4—364no—
1152C2×C4—364no—
1153C2×C4—364no—
1154C2×C4—361no—
1155C2×C4—362no—
1156C2×C4—362no—
1157C2×C4—362no—
1158C2×C4—1442no—
1159C2×C4—1441no—
1160C2×C4D3×#20411yescharacteristic
1161C2×C4D3×#20411yescharacteristic
1162C2×C4D3×D2411yescharacteristic
1163C2×C4D3×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1164C2×C4D3×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1165C2×C4C2×D3×D1211yescharacteristic
1166C8—34no—
1167C8D3×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1168C8D3×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1169C8C2×C4×D3211yescharacteristic
1170C8C2×D3×#6711yescharacteristic
1171C2×C3—22no—
1172C2×C3—21no—
1173C2×C3—21no—
1174C2×C3—21no—
1175C2×C3—21no—
1176C2×C3—21no—
1177C2×C3—21no—
1178C2×C3—21no—
1179C2×C3—41no—
1180C2×C3—41no—
1181C2×C3—64no—
1182C2×C3—242no—
1183C2×C3C2×D3×#10211yescharacteristic
1184C2×C3C22×#82111yescharacteristic
1185D3—24no—
1186D3—82no—
1187D3—242no—
1188D3—242no—
1189D3—482no—
1190C22—34no—
1191C22—41no—
1192C22—122no—
1193C22—122no—
1194C22—362no—
1195C22—481no—
1196C22—1441no—
1197C22—1444no—
1198C22D3×#82111yescharacteristic
1199C22D3×#82111yescharacteristic
1200C22C2×D3×D2411yescharacteristic
1201C4—34no—
1202C4—122no—
1203C4—241no—
1204C4—241no—
1205C4—362no—
1206C4—722no—
1207C4D3×#82111yescharacteristic
1208C4D3×#82111yescharacteristic
1209C4C2×D3×#20411yescharacteristic
1210C4C2×D3×(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
1211C3—21no—
1212C3#1094813211yescharacteristic, complemented
1213C3#1094813511yescharacteristic, complemented
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—64no—
1218C2—242no—
1219C2—722no—
1220C2C2×D3×#82111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×#821
commutatorC32×C8C23×C4
FrattiniC2×C8C22×D32
FittingC2×C32×M32C22
socleC2×C32C22×#102
prime radical#11919008C2
cosocleC2×C32×C8C24
hypercenterC2×M32D32
hypocenterC32#33388
LCSG ▷ C32×C8 ▷ C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×M32

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C3×#82007C2semidirect
3. #11858549C2semidirect
4. #11796863C2semidirect
5. #11796861C2semidirect
6. C3×#71450C2semidirect
7. D3×#4518C2semidirect
8. C2×#10589124C2semidirect
9. C2×#10589384C2semidirect
18. #10594692C4semidirect
19. #10594691C4semidirect
20. #10594680C4semidirect
22. #10594678C4semidirect
26. C2×C32×M32C22semidirect
27. C2×#63644C22semidirect
28. C3×#5106C22semidirect
29. C2×C3×#812C22semidirect
31. C3×D3×M32C22semidirect
34. #10590706C22semidirect
36. D3×#817C22semidirect
37. #10589384C22semidirect
38. C3×#4518C22semidirect
39. C3×#4518C22semidirect
40. #10589125C22semidirect
41. #10589125C22semidirect
42. #10589124C22semidirect
47. #82007D3semidirect
53. #71450D3semidirect
77. C2×#3746C2×C4semidirect
80. #64113C2×C4semidirect
82. C2×#3745C2×C4semidirect
86. C2×C3×Dic12C2×C4semidirect
89. C3×#904C2×C4semidirect
91. C2×C3×D24C2×C4semidirect
109. #63808C2×C4semidirect
110. #63807C2×C4semidirect
114. D3×Dic12C2×C4semidirect
117. D3×D24C2×C4semidirect
169. C2×C3×M32C2×D3semidirect
170. C2×C3×M32C2×D3semidirect
175. #5106C2×D3semidirect
180. C2×#812C2×D3semidirect
183. D3×M32C2×D3semidirect
197. #4518C2×D3semidirect
198. #4518C2×D3semidirect
379. C2×Dic12C4×D3semidirect
398. #904C4×D3semidirect
404. C2×D24C4×D3semidirect
529. C2×M32D32semidirect
1115. C32#33388semidirect
1212. C3#10948132semidirect
1213. C3#10948135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119190082
C3×#820072
#118585492
#117968632
#117968612
C3×#714502
D3×#45182
C2×#105891242
C2×#105893842
#109481353
#109481323