Finite Group Databasebeta

← #72222840

Subgroups — #72222840

Order 2304.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10594730C211yesmaximal, characteristic
2D32×M32C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D32×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11796954C212yesmaximal, complemented
5#11796949C212yesmaximal, complemented
6#11796946C212yesmaximal, complemented
7C3×#69256C212yesmaximal, complemented
8#11796922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11796915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11796888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C3⋊D3×#361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#2148—32nomaximal
13C2×#64312—21no—
14C2×D8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
15C2×C3×#912C2212yes—
16C2×#63935—22no—
17C2×#63930—21no—
18#10594730—21no—
19#10594730—22no—
20#10594730—21no—
21#10594730C414yes—
22#10594730C412yes—
23#10594730C412yes—
24D32×M16—21no—
25C2×#63808C2212yes—
26C2×#63802C2211yescharacteristic
27C2×D32×C8C2211yescharacteristic
28C3⋊D3×M32C2211yescharacteristic
29C3⋊D3×#108C2211yescharacteristic
30C3×D3×M32C2212yescomplemented
31C3×D3×#108C2212yescomplemented
32#10590972—21no—
33D3×#822—22no—
34#10590913C2211yescharacteristic
35D3×#819C2212yescomplemented
36#10590625C2211yescharacteristic
37D3×#812C2212yescomplemented
38#10590226—21no—
39D3×#798—22no—
40D32×C16—21no—
41C32×#361C2211yescharacteristic, complemented
42#10589429C2211yescharacteristic, complemented
43#10589382C2211yescharacteristic, complemented
44#10589361C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#4563C2212yescomplemented
46C3×#4517C2212yescomplemented
47C3×#4496C2212yescomplemented
48#10589130C2212yescomplemented
49#10589129C2212yescomplemented
50#10589128C2212yescomplemented
51C2×D3×#135—32no—
52C2×D3×M32—32no—
53C2×D3×#108—32no—
54C3×#2148—32no—
55#72081—32no—
56#71442—32no—
57#70687—32no—
58#69266—32no—
59#69266—32no—
60D3×#362—32no—
61D3×#362—32no—
62#69256—32no—
63#69256D312yescomplemented
64D3×#361—32no—
65D3×#361—32no—
66D3×#361—61no—
67C2×D4×C3⋊D3—21no—
68C2×C3×#237—22no—
69C2×#3811—41no—
70C22×#624—41no—
71C2×#3804—42no—
72#64312—22no—
73#64312—22no—
74#64312—24no—
75#64312—41no—
76#64312—42no—
77#64312—41no—
78C2×C4×D32D411yescharacteristic
79C2×#3799—22no—
80C2×#3797—21no—
81C2×C32×D8C2311yescharacteristic
82C2×#3753—21no—
83D8×C3⋊D3—21no—
84D8×C3⋊D3—21no—
85D8×C3⋊D3C2×C412yes—
86D8×C3⋊D3C2×C412yes—
87M16×C3⋊D3—21no—
88C2×#3745C2311yescharacteristic
89C2×C8×C3⋊D3C2311yescharacteristic
90C2×C3×#214—22no—
91C3×#912—22no—
92C3×#912—22no—
93C3×#912C2×C414yes—
94C3×#912C2×C414yes—
95C3×D3×M16—22no—
96C2×C3×Dic12C2312yes—
97C2×C3×D3×C8C2312yes—
98#63935—24no—
99#63935—24no—
100#63935—24no—
101#63935—24no—
102#63930—22no—
103#63930—24no—
104#63930—22no—
105C2×#3718—21no—
106C2×#3717—22no—
107#63818—21no—
108C2×#3710D411yescharacteristic
109D3×#208—22no—
110C2×D3×C3⋊C8D412yes—
111#63808—22no—
112#63808—22no—
113#63808C2×C414yes—
114#63808C2×C414yes—
115#63802—21no—
116#63802—21no—
117#63802C2×C412yes—
118#63802C2×C412yes—
119#63791—41no—
120D3×ΓL(1,𝔽25)—42no—
121D32×C8—41no—
122D32×C8C2×C412yes—
123D32×C8C2×C411yescharacteristic
124D32×C8C2×C411yescharacteristic
125D32×C8D411yescharacteristic
126D32×C8D412yes—
127D32×C8D411yescharacteristic
128C32×M32C2311yescharacteristic
129C32×#108C2311yescharacteristic
130#63649—21no—
131#63646C2311yescharacteristic
132#63639C2311yescharacteristic
133#63625—21no—
134C16×C3⋊D3—21no—
135C3×#822—22no—
136C3×#819C2312yes—
137C3×#812C2312yes—
138C3×#798—22no—
139C3×D3×C16—22no—
140#63578—21no—
141#63577—22no—
142#63544—21no—
143#63543—22no—
144#63542—21no—
145D3×C3⋊C16—22no—
146C2×#2148—91noSylow
147C2×D3×#41—62no—
148C2×C3×#135—32no—
149C2×#950—62no—
150D3×#135—34no—
151D3×#135—34no—
152D3×#135—34no—
153D3×#135—34no—
154D3×#135—62no—
155D3×#135—62no—
156D3×#135—62no—
157D3×#135—62no—
158C2×#919—32no—
159C2×D3×Q16—32no—
160C2×#916—62no—
161C2×D3×SD16—62no—
162C2×#912C2×D312yes—
163C2×D3×D8—32no—
164C2×D3×D8—61no—
165C2×D3×M16—62no—
166C2×#904—32no—
167C22×D3×C8—32no—
168C2×C3×M32—32no—
169C2×C3×#108—32no—
170C2×#822—62no—
171C2×#819—32no—
172C2×#812—32no—
173D3×M32—32no—
174D3×M32—32no—
175D3×M32—32no—
176D3×M32—62no—
177D3×M32—62no—
178D3×M32—61no—
179D3×M32C2×D312yescomplemented
180C2×#798—62no—
181C2×D3×C16—62no—
182D3×#108—32no—
183D3×#108—32no—
184D3×#108—32no—
185D3×#108—62no—
186D3×#108—62no—
187D3×#108—61no—
188D3×#108C2×D312yescomplemented
189C3×#362—32no—
190C3×#362—32no—
191C3×#361—21no—
192C3×#361—32no—
193C3×#361C2×D312yescomplemented
194#4565—32no—
195#4565—32no—
196#4563—32no—
197#4563—61no—
198#4563C2×D312yescomplemented
199#4517—32no—
200#4517C2×D312yescomplemented
201#4516—32no—
202#4516—32no—
203#4516—61no—
204#4496—32no—
205#4496C2×D312yescomplemented
206#4495—32no—
207#4495—32no—
208#4495—61no—
209C23×C3⋊D3—41no—
210C22×D32SD1611yescharacteristic
211C2×C32×D4—21no—
212C2×#638—41no—
213D4×C3⋊D3—22no—
214D4×C3⋊D3—22no—
215D4×C3⋊D3—41no—
216D4×C3⋊D3—41no—
217C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
218C2×C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
219C2×C3×#67—42no—
220C22×C3×Dic3—42no—
221C3×#237—24no—
222C3×#237—24no—
223C3×#237—42no—
224C3×#237—42no—
225C2×C3×C4×D3C2×D412yes—
226C2×C3×Dic6—22no—
227#3811—42no—
228#3811—42no—
229#3811—44no—
230C2×#627—41no—
231C2×#626—42no—
232C2×#624—41no—
233C2×#624—42no—
234C2×#624—44no—
235C2×#624—42no—
236C2×#624—42no—
237C2×#624SD1611yescharacteristic
238#3804—44no—
239#3804—44no—
240#3804—44no—
241#3804—44no—
242C2×D3×Dic3SD1612yes—
243C4×D32C22⋊C411yescharacteristic
244C4×D32C22⋊C411yescharacteristic
245C4×D32C22⋊C412yes—
246C4×D32D811yescharacteristic
247C4×D32D812yes—
248C4×D32D811yescharacteristic
249#3799—24no—
250#3799—24no—
251#3799—42no—
252#3799—42no—
253#3797—22no—
254#3797—22no—
255#3797—41no—
256#3797—41no—
257C32×D8—21no—
258C32×D8C22×C412yes—
259C32×M16—21no—
260C2×C32×C8C2411yescharacteristic
261#3753—22no—
262#3753—22no—
263#3748—21no—
264C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
265#3745—21no—
266#3745C22×C412yes—
267#3743—41no—
268C8×C3⋊D3—41no—
269C8×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
270C8×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
271C8×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
272C8×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
273C3×#214—24no—
274C3×#214—24no—
275C3×#208—22no—
276C2×C3×C3⋊C8C2×D412yes—
277C3×Dic12—22no—
278C3×Dic12C22×C414yes—
279C3×ΓL(1,𝔽25)—42no—
280C3×D3×C8—42no—
281C3×D3×C8C22×C412yes—
282C3×D3×C8C22×C412yes—
283C3×D3×C8C2×D412yes—
284C3×D3×C8C2×D412yes—
285#3718—22no—
286#3718—22no—
287#3717—24no—
288#3717—24no—
289#3712—41no—
290#3711—42no—
291#3710—41no—
292#3710C22⋊C411yescharacteristic
293#3710C22⋊C412yes—
294#3710C22⋊C411yescharacteristic
295D3×C3⋊C8—42no—
296D3×C3⋊C8C22⋊C412yes—
297D3×C3⋊C8C22⋊C412yes—
298D3×C3⋊C8C22⋊C412yes—
299D3×C3⋊C8C22⋊C412yes—
300C32×C16—21no—
301C3⋊(C3⋊C16)—21no—
302C3×C3⋊C16—22no—
303C22×#135—91no—
304C22×M32—91no—
305C22×#108—91no—
306#2148—32no—
307#2148—92no—
308#2148—92no—
309#2148—92no—
310C2×#362—91no—
311C2×#362—91no—
312C2×#361—91no—
313C2×#361—91no—
314C2×C3×#41—62no—
315D3×#41—64no—
316D3×#41—64no—
317D3×#41—64no—
318D3×#41—64no—
319D3×#41—122no—
320D3×#41—122no—
321D3×#41—122no—
322D3×#41—122no—
323C2×#239—62no—
324C2×D3×Q8—62no—
325C2×#237—22no—
326C2×#237—122no—
327C2×D3×D4—62no—
328C2×D3×D4—121no—
329C2×D3×D4—122no—
330C2×#235—62no—
331C2×#235—122no—
332C22×C4×D3—32no—
333C22×C4×D3—122no—
334C3×#135—34no—
335C3×#135—34no—
336C3×#135—62no—
337C3×#135—62no—
338C2×C3×Q16—32no—
339C2×C3×SD16—62no—
340C2×C3×D8—21no—
341C2×C3×D8C22×D312yes—
342C2×C3×M16—62no—
343C22×C3×C8—32no—
344#950—64no—
345#950—64no—
346#950—64no—
347#950—64no—
348C2×#216—62no—
349C2×#215—62no—
350C2×#214—22no—
351C2×#213—62no—
352C2×#213—121no—
353C2×#208—62no—
354C22×C3⋊C8—32no—
355#919—34no—
356#919—34no—
357#919—62no—
358#919—62no—
359D3×Q16—34no—
360D3×Q16—34no—
361D3×Q16—62no—
362D3×Q16—62no—
363#916—64no—
364#916—64no—
365#916—64no—
366#916—64no—
367D3×SD16—64no—
368D3×SD16—64no—
369D3×SD16—64no—
370D3×SD16—64no—
371#912—22no—
372#912—22no—
373#912C4×D314yes—
374#912C4×D314yes—
375D3×D8—34no—
376D3×D8—34no—
377D3×D8—62no—
378D3×D8—62no—
379D3×D8—62no—
380D3×D8—62no—
381D3×D8—121no—
382D3×D8—121no—
383D3×M16—22no—
384D3×M16—62no—
385D3×M16—62no—
386D3×M16—62no—
387D3×M16—121no—
388D3×M16—122no—
389D3×M16—122no—
390C2×Dic12C22×D312yes—
391#904—34no—
392#904—34no—
393#904—62no—
394#904—62no—
395C2×D24—32no—
396C2×D24—61no—
397C2×#204—62no—
398C2×ΓL(1,𝔽25)—122no—
399C2×D3×C8—32no—
400C2×D3×C8—32no—
401C2×D3×C8—32no—
402C2×D3×C8—32no—
403C2×D3×C8—32no—
404C2×D3×C8—32no—
405C2×D3×C8—32no—
406C2×D3×C8—32no—
407C2×D3×C8—32no—
408C2×D3×C8—32no—
409C2×D3×C8—32no—
410C2×D3×C8—61no—
411C2×D3×C8—122no—
412C2×D3×C8C22×D312yes—
413C3×M32—21no—
414C3×M32—32no—
415C3×M32—62no—
416C3×M32C22×D312yes—
417C2×C3×C16—62no—
418C3×#108—21no—
419C3×#108—32no—
420C3×#108—62no—
421C3×#108C22×D312yes—
422#822—22no—
423#822—62no—
424#822—62no—
425#822—62no—
426#822—121no—
427#819—32no—
428#819—61no—
429#819—62no—
430#819C22×D312yes—
431#812—32no—
432#812—61no—
433#812—62no—
434#812C22×D312yes—
435C2×C3⋊C16—62no—
436#798—22no—
437#798—62no—
438#798—62no—
439#798—62no—
440#798—121no—
441D3×C16—22no—
442D3×C16—62no—
443D3×C16—62no—
444D3×C16—62no—
445D3×C16—121no—
446C23×C32—41no—
447C22×C3⋊D3—41no—
448C22×C3⋊D3—42no—
449C22×C3⋊D3—42no—
450C22×C3⋊D3—84no—
451C22×C3⋊D3C2×SD1611yescharacteristic
452C22×C3×D3C2×SD1612yes—
453C2×D32—42no—
454C2×D32#10211yescharacteristic
455C2×D32#10211yescharacteristic
456C2×D32#10212yes—
457C32×D4—22no—
458C32×D4—41no—
459C2×C32×C4C22×D411yescharacteristic
460#638—42no—
461#638—42no—
462C2×C3⋊Dic3C2×SD1611yescharacteristic
463C4⋊(C3⋊D3)—22no—
464C4⋊(C3⋊D3)—41no—
465C4×C3⋊D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C4×C3⋊D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C4×C3⋊D3C2×D811yescharacteristic
468C4×C3⋊D3C2×D811yescharacteristic
469C3×#67—44no—
470C3×#67—44no—
471C2×C3×Dic3—42no—
472C2×C3×Dic3—44no—
473C2×C3×Dic3—44no—
474C2×C3×Dic3C2×SD1612yes—
475C3×C4×D3C2×C22⋊C412yes—
476C3×C4×D3C2×C22⋊C412yes—
477C3×C4×D3C2×D812yes—
478C3×C4×D3C2×D812yes—
479C3×Dic6—24no—
480C3×Dic6—42no—
481#627—42no—
482#627—42no—
483#626—44no—
484#626—44no—
485#624—42no—
486#624—42no—
487#624—44no—
488#624—44no—
489#624#10212yes—
490#624#10211yescharacteristic
491#624#10211yescharacteristic
492D3×Dic3#10212yes—
493D3×Dic3#10212yes—
494D3×Dic3#10212yes—
495D3×Dic3#10212yes—
496C32×C8—41no—
497C32×C8C23×C411yescharacteristic
498C32×C8C22×D411yescharacteristic
499C3⋊(C3⋊C8)—41no—
500C3⋊(C3⋊C8)C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C3⋊(C3⋊C8)C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C3×C3⋊C8—42no—
503C3×C3⋊C8C2×C22⋊C412yes—
504C3×C3⋊C8C2×C22⋊C412yes—
505C22×#41—181no—
506C2×#135—32no—
507C2×#135—92no—
508C2×#135—92no—
509C2×#135—94no—
510C2×#135—92no—
511C2×#135—182no—
512C2×#135—181no—
513C2×#135—182no—
514C2×#135—181no—
515C22×Q16—91no—
516C22×SD16—181no—
517C22×D8—91no—
518C22×M16—181no—
519C23×C8—91no—
520C2×M32—32no—
521C2×M32—91no—
522C2×M32—92no—
523C2×M32—91no—
524C2×M32—182no—
525C2×M32—181no—
526C22×C16—181no—
527C2×#108—32no—
528C2×#108—91no—
529C2×#108—92no—
530C2×#108—91no—
531C2×#108—181no—
532C2×#108—182no—
533#362—32no—
534#362—32no—
535#362—92no—
536#362—92no—
537#361—32no—
538#361—92no—
539#361—91no—
540#361—91no—
541#361—91no—
542#361D3211yescharacteristic, complemented
543C23×D3—32no—
544C23×D3—122no—
545C23×D3—241no—
546C3×#41—64no—
547C3×#41—64no—
548C3×#41—122no—
549C3×#41—122no—
550C2×C3×Q8—62no—
551C2×C3×D4—22no—
552C2×C3×D4—41no—
553C2×C3×D4—122no—
554C22×C3×C4—32no—
555C22×C3×C4—122no—
556C2×#67—42no—
557C2×#67—122no—
558C2×#67—122no—
559C2×#67—241no—
560C22×Dic3—32no—
561C22×Dic3—42no—
562#239—64no—
563#239—64no—
564#239—122no—
565#239—122no—
566D3×Q8—64no—
567D3×Q8—64no—
568D3×Q8—122no—
569D3×Q8—122no—
570#237—24no—
571#237—24no—
572#237—42no—
573#237—42no—
574#237—124no—
575#237—124no—
576#237—124no—
577#237—124no—
578D3×D4—64no—
579D3×D4—64no—
580D3×D4—122no—
581D3×D4—122no—
582D3×D4—122no—
583D3×D4—122no—
584D3×D4—124no—
585D3×D4—124no—
586D3×D4—124no—
587D3×D4—124no—
588D3×D4—241no—
589D3×D4—241no—
590#235—64no—
591#235—64no—
592#235—122no—
593#235—122no—
594#235—124no—
595#235—124no—
596#235—124no—
597#235—124no—
598C2×D12—62no—
599C2×D12—121no—
600C2×D12—122no—
601C2×C4×D3—32no—
602C2×C4×D3—32no—
603C2×C4×D3—32no—
604C2×C4×D3—32no—
605C2×C4×D3—32no—
606C2×C4×D3—32no—
607C2×C4×D3—32no—
608C2×C4×D3—32no—
609C2×C4×D3—32no—
610C2×C4×D3—32no—
611C2×C4×D3—32no—
612C2×C4×D3—61no—
613C2×C4×D3—124no—
614C2×C4×D3—124no—
615C2×C4×D3—124no—
616C2×C4×D3—124no—
617C2×C4×D3—122no—
618C2×C4×D3—122no—
619C2×C4×D3—122no—
620C2×C4×D3D3×D412yes—
621C2×Dic6—22no—
622C2×Dic6—122no—
623C3×Q16—34no—
624C3×Q16—62no—
625C3×SD16—64no—
626C3×SD16—64no—
627C3×D8—22no—
628C3×D8—22no—
629C3×D8—41no—
630C3×D8C2×C4×D314yes—
631C3×M16—22no—
632C3×M16—41no—
633C3×M16—62no—
634C3×M16—122no—
635C2×C3×C8—21no—
636C2×C3×C8—32no—
637C2×C3×C8—32no—
638C2×C3×C8—32no—
639C2×C3×C8—32no—
640C2×C3×C8—32no—
641C2×C3×C8—122no—
642C2×C3×C8C23×D312yes—
643#216—64no—
644#216—64no—
645#215—64no—
646#215—64no—
647#214—24no—
648#214—24no—
649#213—64no—
650#213—64no—
651#213—122no—
652#213—122no—
653#208—22no—
654#208—62no—
655#208—121no—
656#208—122no—
657C2×C3⋊C8—32no—
658C2×C3⋊C8—32no—
659C2×C3⋊C8—32no—
660C2×C3⋊C8—32no—
661C2×C3⋊C8—32no—
662C2×C3⋊C8—61no—
663C2×C3⋊C8—122no—
664C2×C3⋊C8D3×D412yes—
665Dic12—22no—
666Dic12C2×C4×D314yes—
667D24—34no—
668D24—62no—
669D24—62no—
670D24—121no—
671#204—64no—
672#204—64no—
673ΓL(1,𝔽25)—42no—
674ΓL(1,𝔽25)—122no—
675ΓL(1,𝔽25)—122no—
676ΓL(1,𝔽25)—122no—
677ΓL(1,𝔽25)—241no—
678D3×C8—32no—
679D3×C8—32no—
680D3×C8—32no—
681D3×C8—32no—
682D3×C8—32no—
683D3×C8—32no—
684D3×C8—32no—
685D3×C8—32no—
686D3×C8—32no—
687D3×C8—32no—
688D3×C8—32no—
689D3×C8—32no—
690D3×C8—42no—
691D3×C8—61no—
692D3×C8—61no—
693D3×C8—61no—
694D3×C8—61no—
695D3×C8—122no—
696D3×C8—122no—
697D3×C8—122no—
698D3×C8—241no—
699D3×C8C2×C4×D312yes—
700D3×C8C2×C4×D312yes—
701D3×C8D3×D412yes—
702D3×C8D3×D412yes—
703C3×C16—22no—
704C3×C16—41no—
705C3×C16—62no—
706C3⋊C16—22no—
707C3⋊C16—62no—
708C3⋊C16—121no—
709C22×C32—42no—
710C22×C32—82no—
711C22×C32C22×SD1611yescharacteristic
712C2×C3⋊D3—22no—
713C2×C3⋊D3—42no—
714C2×C3⋊D3—84no—
715C2×C3⋊D3—82no—
716C2×C3⋊D3—84no—
717C2×C3⋊D3C2×#10211yescharacteristic
718C2×C3⋊D3C2×#10211yescharacteristic
719C2×C3×D3—42no—
720C2×C3×D3C2×#10212yes—
721C2×C3×D3C2×#10212yes—
722D32—22no—
723D32—22no—
724D32—42no—
725C32×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
726C32×C4C22×D811yescharacteristic
727C3⋊Dic3C2×#10211yescharacteristic
728C3⋊Dic3C2×#10211yescharacteristic
729C3×Dic3—44no—
730C3×Dic3C2×#10212yes—
731C3×Dic3C2×#10212yes—
732C2×#41—62no—
733C2×#41—182no—
734C2×#41—182no—
735C2×#41—182no—
736C2×#41—184no—
737C2×#41—362no—
738C2×#41—361no—
739C2×#41—362no—
740C2×#41—361no—
741C22×Q8—181no—
742C22×D4—181no—
743C22×D4—361no—
744C23×C4—91no—
745C23×C4—361no—
746#135—34no—
747#135—34no—
748#135—62no—
749#135—62no—
750#135—94no—
751#135—94no—
752#135—182no—
753#135—182no—
754#135—184no—
755#135—184no—
756#135—184no—
757#135—184no—
758C2×Q16—32no—
759C2×Q16—92no—
760C2×Q16—92no—
761C2×Q16—181no—
762C2×Q16—181no—
763C2×Q16—181no—
764C2×SD16—62no—
765C2×SD16—182no—
766C2×SD16—182no—
767C2×SD16—184no—
768C2×SD16—182no—
769C2×D8—92no—
770C2×D8—92no—
771C2×D8—91no—
772C2×D8—181no—
773C2×D8—181no—
774C2×D8—181no—
775C2×D8C2×D3211yescharacteristic
776C2×M16—62no—
777C2×M16—181no—
778C2×M16—181no—
779C2×M16—182no—
780C2×M16—362no—
781C2×M16—361no—
782C22×C8—32no—
783C22×C8—91no—
784C22×C8—91no—
785C22×C8—92no—
786C22×C8—91no—
787C22×C8—91no—
788C22×C8—92no—
789C22×C8—91no—
790C22×C8—92no—
791C22×C8—91no—
792C22×C8—361no—
793M32—32no—
794M32—62no—
795M32—91no—
796M32—181no—
797M32—181no—
798M32—182no—
799M32C2×D3211yescharacteristic
800C2×C16—62no—
801C2×C16—181no—
802C2×C16—181no—
803C2×C16—182no—
804#108—32no—
805#108—62no—
806#108—91no—
807#108—182no—
808#108—181no—
809#108—181no—
810#108C2×D3211yescharacteristic
811C23×C3—32no—
812C23×C3—42no—
813C23×C3—81no—
814C22×D3—32no—
815C22×D3—32no—
816C22×D3—32no—
817C22×D3—32no—
818C22×D3—32no—
819C22×D3—61no—
820C22×D3—124no—
821C22×D3—124no—
822C22×D3—124no—
823C22×D3—122no—
824C22×D3—242no—
825C22×D3—242no—
826C22×D3—241no—
827C22×D3—248no—
828C22×D3—484no—
829C22×D3D3×SD1612yes—
830C3×Q8—64no—
831C3×Q8—122no—
832C3×D4—24no—
833C3×D4—42no—
834C3×D4—42no—
835C3×D4—81no—
836C3×D4—124no—
837C3×D4—124no—
838C2×C3×C4—21no—
839C2×C3×C4—32no—
840C2×C3×C4—32no—
841C2×C3×C4—32no—
842C2×C3×C4—32no—
843C2×C3×C4—32no—
844C2×C3×C4—124no—
845C2×C3×C4—124no—
846C2×C3×C4—122no—
847C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
848#67—44no—
849#67—44no—
850#67—124no—
851#67—124no—
852#67—124no—
853#67—124no—
854#67—242no—
855#67—242no—
856C2×Dic3—32no—
857C2×Dic3—32no—
858C2×Dic3—32no—
859C2×Dic3—32no—
860C2×Dic3—32no—
861C2×Dic3—42no—
862C2×Dic3—44no—
863C2×Dic3—44no—
864C2×Dic3—61no—
865C2×Dic3D3×SD1612yes—
866D12—64no—
867D12—122no—
868D12—124no—
869D12—124no—
870D12—122no—
871D12—241no—
872C4×D3—32no—
873C4×D3—32no—
874C4×D3—32no—
875C4×D3—32no—
876C4×D3—32no—
877C4×D3—32no—
878C4×D3—32no—
879C4×D3—32no—
880C4×D3—32no—
881C4×D3—32no—
882C4×D3—32no—
883C4×D3—32no—
884C4×D3—61no—
885C4×D3—61no—
886C4×D3—61no—
887C4×D3—61no—
888C4×D3—124no—
889C4×D3—124no—
890C4×D3—124no—
891C4×D3—124no—
892C4×D3—124no—
893C4×D3—124no—
894C4×D3D3×C22⋊C412yes—
895C4×D3D3×C22⋊C412yes—
896C4×D3D3×D812yes—
897C4×D3D3×D812yes—
898Dic6—24no—
899Dic6—42no—
900Dic6—124no—
901Dic6—124no—
902C3×C8—21no—
903C3×C8—21no—
904C3×C8—32no—
905C3×C8—32no—
906C3×C8—42no—
907C3×C8—81no—
908C3×C8—122no—
909C3×C8C22×C4×D312yes—
910C3×C8C2×D3×D412yes—
911C3⋊C8—32no—
912C3⋊C8—32no—
913C3⋊C8—42no—
914C3⋊C8—61no—
915C3⋊C8—61no—
916C3⋊C8—122no—
917C3⋊C8—241no—
918C3⋊C8D3×C22⋊C412yes—
919C3⋊C8D3×C22⋊C412yes—
920C2×C32—21no—
921C2×C32—82no—
922C2×C32C22×#10211yescharacteristic
923C3⋊D3—21no—
924C3⋊D3—82no—
925C3⋊D3#214812yescomplemented
926C3×D3—22no—
927C3×D3—22no—
928C24—91no—
929C24—361no—
930#41—64no—
931#41—64no—
932#41—122no—
933#41—122no—
934#41—184no—
935#41—184no—
936#41—362no—
937#41—362no—
938#41—364no—
939#41—364no—
940#41—364no—
941#41—364no—
942C2×Q8—62no—
943C2×Q8—182no—
944C2×Q8—182no—
945C2×Q8—361no—
946C2×Q8—361no—
947C2×Q8—361no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—122no—
950C2×D4—182no—
951C2×D4—182no—
952C2×D4—181no—
953C2×D4—361no—
954C2×D4—361no—
955C2×D4—361no—
956C2×D4—362no—
957C2×D4—362no—
958C2×D4—362no—
959C2×D4—364no—
960C22×C4—32no—
961C22×C4—91no—
962C22×C4—91no—
963C22×C4—92no—
964C22×C4—91no—
965C22×C4—92no—
966C22×C4—91no—
967C22×C4—91no—
968C22×C4—92no—
969C22×C4—91no—
970C22×C4—122no—
971C22×C4—362no—
972C22×C4—362no—
973C22×C4—362no—
974C22×C4—364no—
975C22×C4—361no—
976Q16—34no—
977Q16—62no—
978Q16—182no—
979Q16—182no—
980SD16—64no—
981SD16—64no—
982SD16—184no—
983SD16—184no—
984D8—21no—
985D8—92no—
986D8—182no—
987D8—182no—
988D8—181no—
989D8C4×D3212yes—
990M16—21no—
991M16—62no—
992M16—122no—
993M16—181no—
994M16—361no—
995M16—361no—
996M16—362no—
997C2×C8—32no—
998C2×C8—32no—
999C2×C8—32no—
1000C2×C8—32no—
1001C2×C8—32no—
1002C2×C8—91no—
1003C2×C8—92no—
1004C2×C8—91no—
1005C2×C8—92no—
1006C2×C8—92no—
1007C2×C8—92no—
1008C2×C8—92no—
1009C2×C8—91no—
1010C2×C8—91no—
1011C2×C8—91no—
1012C2×C8—91no—
1013C2×C8—91no—
1014C2×C8—122no—
1015C2×C8—361no—
1016C2×C8—361no—
1017C2×C8—362no—
1018C2×C8C22×D3211yescharacteristic
1019C16—21no—
1020C16—62no—
1021C16—181no—
1022C22×C3—21no—
1023C22×C3—32no—
1024C22×C3—32no—
1025C22×C3—44no—
1026C22×C3—82no—
1027C22×C3—84no—
1028C22×C3—122no—
1029C22×C3—162no—
1030C22×C3C2×D3×SD1612yes—
1031C2×D3—32no—
1032C2×D3—32no—
1033C2×D3—42no—
1034C2×D3—61no—
1035C2×D3—61no—
1036C2×D3—64no—
1037C2×D3—64no—
1038C2×D3—64no—
1039C2×D3—122no—
1040C2×D3—122no—
1041C2×D3—122no—
1042C2×D3—124no—
1043C2×D3—242no—
1044C2×D3—248no—
1045C2×D3—248no—
1046C2×D3—244no—
1047C2×D3—484no—
1048C2×D3—484no—
1049C2×D3—482no—
1050C2×D3D3×#10212yes—
1051C2×D3D3×#10212yes—
1052C3×C4—21no—
1053C3×C4—21no—
1054C3×C4—32no—
1055C3×C4—32no—
1056C3×C4—124no—
1057C3×C4C2×D3×C22⋊C412yes—
1058C3×C4C2×D3×D812yes—
1059Dic3—32no—
1060Dic3—32no—
1061Dic3—44no—
1062Dic3—61no—
1063Dic3—61no—
1064Dic3D3×#10212yes—
1065Dic3D3×#10212yes—
1066C32C2×#214811yescharacteristic, complemented, Sylow
1067C23—32no—
1068C23—41no—
1069C23—91no—
1070C23—91no—
1071C23—92no—
1072C23—91no—
1073C23—362no—
1074C23—362no—
1075C23—362no—
1076C23—361no—
1077C23—724no—
1078Q8—64no—
1079Q8—122no—
1080Q8—362no—
1081Q8—362no—
1082D4—22no—
1083D4—41no—
1084D4—124no—
1085D4—124no—
1086D4—182no—
1087D4—362no—
1088D4—362no—
1089D4—364no—
1090D4—364no—
1091D4—361no—
1092C2×C4—32no—
1093C2×C4—32no—
1094C2×C4—32no—
1095C2×C4—32no—
1096C2×C4—32no—
1097C2×C4—91no—
1098C2×C4—91no—
1099C2×C4—92no—
1100C2×C4—92no—
1101C2×C4—92no—
1102C2×C4—92no—
1103C2×C4—92no—
1104C2×C4—91no—
1105C2×C4—91no—
1106C2×C4—91no—
1107C2×C4—91no—
1108C2×C4—91no—
1109C2×C4—124no—
1110C2×C4—124no—
1111C2×C4—122no—
1112C2×C4—364no—
1113C2×C4—364no—
1114C2×C4—362no—
1115C2×C4—362no—
1116C2×C4D32×D411yescharacteristic
1117C8—32no—
1118C8—32no—
1119C8—41no—
1120C8—91no—
1121C8—91no—
1122C8—122no—
1123C8—361no—
1124C8C2×C4×D3211yescharacteristic
1125C8D32×D411yescharacteristic
1126C2×C3—22no—
1127C2×C3—21no—
1128C2×C3—41no—
1129C2×C3—62no—
1130C2×C3—62no—
1131C2×C3—84no—
1132C2×C3—162no—
1133C2×C3C2×D3×#10212yes—
1134D3—22no—
1135D3—22no—
1136D3—34no—
1137D3—62no—
1138D3—62no—
1139D3—121no—
1140D3—244no—
1141D3—482no—
1142C22—32no—
1143C22—32no—
1144C22—42no—
1145C22—82no—
1146C22—91no—
1147C22—91no—
1148C22—122no—
1149C22—182no—
1150C22—182no—
1151C22—182no—
1152C22—362no—
1153C22—362no—
1154C22—722no—
1155C22—724no—
1156C22—724no—
1157C22D32×SD1611yescharacteristic
1158C4—32no—
1159C4—32no—
1160C4—91no—
1161C4—91no—
1162C4—124no—
1163C4D32×C22⋊C411yescharacteristic
1164C4D32×D811yescharacteristic
1165C3—21no—
1166C3D3×#214812yescomplemented
1167C2—21no—
1168C2—62no—
1169C2—62no—
1170C2—82no—
1171C2—92no—
1172C2—181no—
1173C2—722no—
1174C2D32×#10211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D32×#102
commutatorC32×C8C23×C4
FrattiniC2×C8C22×D32
FittingC32×#361C22
socleC2×C32C22×#102
prime radicalC2×#10594730C2
cosocleC2×C32×C8C24
hypercenter#361D32
hypocenterC32C2×#2148
LCSG ▷ C32×C8 ▷ C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×C8 ◁ #361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D32×M32C2semidirect
3. D32×#108C2semidirect
4. #11796954C2semidirect
5. #11796949C2semidirect
6. #11796946C2semidirect
7. C3×#69256C2semidirect
8. #11796922C2semidirect
9. #11796915C2semidirect
10. #11796888C2semidirect
11. C3⋊D3×#361C2semidirect
30. C3×D3×M32C22semidirect
31. C3×D3×#108C22semidirect
35. D3×#819C22semidirect
37. D3×#812C22semidirect
41. C32×#361C22semidirect
42. #10589429C22semidirect
43. #10589382C22semidirect
44. #10589361C22semidirect
45. C3×#4563C22semidirect
46. C3×#4517C22semidirect
47. C3×#4496C22semidirect
48. #10589130C22semidirect
49. #10589129C22semidirect
50. #10589128C22semidirect
63. #69256D3semidirect
179. D3×M32C2×D3semidirect
188. D3×#108C2×D3semidirect
193. C3×#361C2×D3semidirect
198. #4563C2×D3semidirect
200. #4517C2×D3semidirect
205. #4496C2×D3semidirect
542. #361D32semidirect
925. C3⋊D3#2148semidirect
1066. C32C2×#2148semidirect
1166. C3D3×#2148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#105947302
D32×M322
D32×#1082
#117969542
#117969492
#117969462
C3×#692562
#117969222
#117969152
#117968882
C3⋊D3×#3612
D3×#21483