Finite Group Databasebeta

← #72222866

Subgroups — #72222866

Order 2304.

2508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10594684C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3⋊D3×M32C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10590913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11796955C214yesmaximal, complemented
5#11796953C212yesmaximal, complemented
6C3×#71442C212yesmaximal, complemented
7#11796922C212yesmaximal, complemented
8#11796893C212yesmaximal, complemented
9D3×#2148—32nomaximal
10C2×#64306—21no—
11C22×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
12C2×C3×#904C2212yes—
13C2×#63822—21no—
14C2×#63818—21no—
15C2×#63810C2212yes—
16C2×#63809—21no—
17C2×#63802C2211yescharacteristic
18#10594684—21no—
19#10594684—21no—
20#10594684—21no—
21#10594684—21no—
22#10594684C412yes—
23#10594684C412yes—
24#10594684C412yes—
25#10594684C412yes—
26C2×#63797C2211yescharacteristic
27C2×#63796—21no—
28C2×C32×M32C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#63639C2211yescharacteristic, complemented
30C3⋊D3×M32—21no—
31C3⋊D3×M32—21no—
32C3⋊D3×M32C2212yes—
33C3⋊D3×M32C2212yescomplemented
34C2×#63625—21no—
35C2×C16×C3⋊D3—21no—
36C2×C3×#819C2212yescomplemented
37C2×#63578—21no—
38#10590913—21no—
39#10590913—21no—
40#10590913C2212yes—
41#10590913C2212yescomplemented
42C3×#4517C2214yescomplemented
43C3×#4516C2214yescomplemented
44#10589129C2214yescomplemented
45#10589126C2214yescomplemented
46C2×D3×#135—32no—
47C2×D3×M32—32no—
48C2×D3×M32—61no—
49C2×D3×#108—32no—
50C3×#2148—32no—
51#72081—32no—
52#71442D312yescomplemented
53#70687—32no—
54#69266—34no—
55D3×#362—34no—
56#69256—34no—
57D3×#361—34no—
58C22×C4×C3⋊D3D411yescharacteristic
59C2×C3×#235—22no—
60C2×#3811—41no—
61C2×#3805—41no—
62#64306—22no—
63#64306—22no—
64#64306—22no—
65#64306—22no—
66#64306—41no—
67#64306—41no—
68#64306—41no—
69#64306—41no—
70C2×#3802—21no—
71C2×C4×D32—41no—
72C2×#3798—41no—
73C2×#3797—21no—
74C2×#3796—22no—
75C22×C32×C8C2311yescharacteristic
76C22×C3⋊(C3⋊C8)D411yescharacteristic
77C2×C8×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
78C2×C8×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
79C2×C8×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
80C2×C8×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
81C2×C8×C3⋊D3D411yescharacteristic
82C2×C8×C3⋊D3D411yescharacteristic
83C2×C8×C3⋊D3D411yescharacteristic
84C2×C8×C3⋊D3D411yescharacteristic
85C2×C8×C3⋊D3D411yescharacteristic
86C2×C8×C3⋊D3D411yescharacteristic
87C2×C8×C3⋊D3C2311yescharacteristic
88C2×C8×C3⋊D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×#208—22no—
90C2×C3×Dic12C2312yes—
91C3×#904—22no—
92C3×#904—22no—
93C3×#904C2×C414yes—
94C3×#904C2×C414yes—
95C2×C3×D24C2312yes—
96C2×C3×#204—22no—
97C2×#3718—21no—
98C2×#3715—22no—
99#63822—22no—
100#63822—22no—
101#63822—22no—
102#63822—22no—
103C2×#3713—21no—
104C2×#3712—41no—
105#63818—22no—
106#63818—22no—
107#63818—41no—
108#63818—41no—
109C2×#3710—41no—
110#63810—22no—
111#63810—22no—
112#63810C2×C414yes—
113#63810C2×C414yes—
114#63809—22no—
115#63809—22no—
116#63809—22no—
117#63809—22no—
118#63802—21no—
119#63802—21no—
120#63802C2×C412yes—
121#63802C2×C412yes—
122#63797—21no—
123#63797—21no—
124#63797C2×C412yes—
125#63797C2×C412yes—
126#63796—22no—
127#63796—22no—
128#63796—22no—
129#63796—22no—
130C32×M32—21no—
131C32×M32C2312yes—
132C2×C32×C16—21no—
133#63639—21no—
134#63639C2312yes—
135C2×C3⋊(C3⋊C16)—21no—
136#63625—22no—
137#63625—22no—
138C16×C3⋊D3—22no—
139C16×C3⋊D3—22no—
140C3×#819—22no—
141C3×#819C2314yes—
142#63578—22no—
143#63578—22no—
144C2×#2148—91noSylow
145C2×D3×#41—62no—
146C2×C3×#135—32no—
147C2×#950—62no—
148D3×#135—34no—
149D3×#135—34no—
150D3×#135—34no—
151D3×#135—34no—
152D3×#135—62no—
153D3×#135—62no—
154D3×#135—62no—
155D3×#135—62no—
156C2×#919—32no—
157C2×D3×Q16—32no—
158C2×#916—62no—
159C2×D3×SD16—62no—
160C2×#912—32no—
161C2×D3×D8—32no—
162C2×D3×M16—62no—
163C2×#904C2×D312yes—
164C22×D3×C8—32no—
165C22×D3×C8—61no—
166C2×C3×M32—21no—
167C2×C3×M32C2×D312yescomplemented
168C2×C3×#108—32no—
169C2×#822—62no—
170C2×#819C2×D312yescomplemented
171C2×#812—32no—
172C2×#812—61no—
173D3×M32—34no—
174D3×M32—34no—
175D3×M32—62no—
176D3×M32—62no—
177D3×M32—62no—
178D3×M32—62no—
179D3×M32—62no—
180D3×M32—62no—
181C2×#798—62no—
182C2×#798—62no—
183C2×D3×C16—62no—
184C2×D3×C16—62no—
185D3×#108—34no—
186D3×#108—34no—
187D3×#108—62no—
188D3×#108—62no—
189C3×#362—34no—
190C3×#361—34no—
191#4565—34no—
192#4563—34no—
193#4517C2×D314yescomplemented
194#4516C2×D314yescomplemented
195#4496—34no—
196#4495—34no—
197C23×C3⋊D3SD1611yescharacteristic
198C22×D32—41no—
199C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
200C22×C3⋊Dic3SD1611yescharacteristic
201C2×C4×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×C3⋊D3D811yescharacteristic
206C2×C4×C3⋊D3D811yescharacteristic
207C2×C4×C3⋊D3D811yescharacteristic
208C2×C4×C3⋊D3D811yescharacteristic
209C2×C4×C3⋊D3SD1611yescharacteristic
210C2×C4×C3⋊D3SD1611yescharacteristic
211C2×C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×#67—42no—
214C3×#235—24no—
215C3×#235—24no—
216C3×#235—42no—
217C3×#235—42no—
218C2×C3×D12—22no—
219C2×C3×C4×D3—42no—
220C2×C3×Dic6—22no—
221#3811—42no—
222#3811—42no—
223#3811—42no—
224#3811—42no—
225C2×#627—41no—
226C2×#626—42no—
227C2×#625—41no—
228C2×#624—41no—
229#3805—42no—
230#3805—42no—
231#3805—42no—
232#3805—42no—
233C2×D3×Dic3—42no—
234#3802—22no—
235#3802—22no—
236#3802—41no—
237#3802—41no—
238C4×D32—42no—
239C4×D32—42no—
240C4×D32—42no—
241C4×D32—42no—
242#3798—42no—
243#3798—42no—
244#3798—42no—
245#3798—42no—
246#3797—22no—
247#3797—22no—
248#3797—41no—
249#3797—41no—
250#3796—24no—
251#3796—24no—
252#3796—42no—
253#3796—42no—
254C2×C32×C8C22×C411yescharacteristic
255C2×C32×C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C32×C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C32×C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C8C2411yescharacteristic
260C2×C3⋊(C3⋊C8)C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C3⋊(C3⋊C8)C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C3⋊(C3⋊C8)C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C3⋊(C3⋊C8)C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
265C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
266C8×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
267C8×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
268C8×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
269C8×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
270C8×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
271C8×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
272C8×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
273C8×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
274C8×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
275C8×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
276C8×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
277C8×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
278C8×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
279C8×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
280C8×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
281C8×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
282C3×#208—24no—
283C3×#208—42no—
284C2×C3×C3⋊C8—42no—
285C3×Dic12—22no—
286C3×Dic12C22×C414yes—
287C3×D24—22no—
288C3×D24C22×C414yes—
289C3×#204—24no—
290C3×#204—24no—
291#3718—22no—
292#3718—22no—
293#3715—24no—
294#3715—24no—
295#3713—22no—
296#3713—22no—
297#3712—42no—
298#3712—42no—
299#3710—42no—
300#3710—42no—
301C32×C16—22no—
302C3⋊(C3⋊C16)—22no—
303C22×#135—91no—
304C22×M32—91no—
305C22×#108—91no—
306#2148—32no—
307#2148—92no—
308#2148—94no—
309C2×#362—92no—
310C2×#361—92no—
311C2×C3×#41—62no—
312D3×#41—64no—
313D3×#41—64no—
314D3×#41—64no—
315D3×#41—64no—
316D3×#41—122no—
317D3×#41—122no—
318D3×#41—122no—
319D3×#41—122no—
320C2×#239—62no—
321C2×D3×Q8—62no—
322C2×#237—62no—
323C2×#237—122no—
324C2×D3×D4—62no—
325C2×D3×D4—122no—
326C2×#235—22no—
327C2×#235—122no—
328C22×C4×D3—32no—
329C22×C4×D3—61no—
330C22×C4×D3—122no—
331C3×#135—34no—
332C3×#135—34no—
333C3×#135—62no—
334C3×#135—62no—
335C2×C3×Q16—32no—
336C2×C3×SD16—62no—
337C2×C3×D8—32no—
338C2×C3×M16—62no—
339C22×C3×C8—21no—
340C22×C3×C8C22×D312yes—
341#950—64no—
342#950—64no—
343#950—64no—
344#950—64no—
345C2×#216—62no—
346C2×#215—62no—
347C2×#214—62no—
348C2×#213—62no—
349C2×#208—22no—
350C22×C3⋊C8—32no—
351C22×C3⋊C8—61no—
352#919—34no—
353#919—34no—
354#919—62no—
355#919—62no—
356D3×Q16—34no—
357D3×Q16—34no—
358D3×Q16—62no—
359D3×Q16—62no—
360#916—64no—
361#916—64no—
362#916—64no—
363#916—64no—
364D3×SD16—64no—
365D3×SD16—64no—
366D3×SD16—64no—
367D3×SD16—64no—
368#912—34no—
369#912—34no—
370#912—62no—
371#912—62no—
372D3×D8—34no—
373D3×D8—34no—
374D3×D8—62no—
375D3×D8—62no—
376D3×M16—64no—
377D3×M16—64no—
378D3×M16—122no—
379D3×M16—122no—
380C2×Dic12C22×D312yes—
381#904—22no—
382#904—22no—
383#904C4×D314yes—
384#904C4×D314yes—
385C2×D24C22×D312yes—
386C2×#204—22no—
387C2×ΓL(1,𝔽25)—122no—
388C2×D3×C8—32no—
389C2×D3×C8—32no—
390C2×D3×C8—32no—
391C2×D3×C8—32no—
392C2×D3×C8—32no—
393C2×D3×C8—32no—
394C2×D3×C8—32no—
395C2×D3×C8—32no—
396C2×D3×C8—32no—
397C2×D3×C8—32no—
398C2×D3×C8—32no—
399C2×D3×C8—32no—
400C2×D3×C8—61no—
401C2×D3×C8—61no—
402C2×D3×C8—61no—
403C2×D3×C8—61no—
404C2×D3×C8—61no—
405C2×D3×C8—61no—
406C2×D3×C8—61no—
407C2×D3×C8—61no—
408C2×D3×C8—61no—
409C2×D3×C8—61no—
410C2×D3×C8—61no—
411C2×D3×C8—61no—
412C2×D3×C8—122no—
413C3×M32—22no—
414C3×M32—22no—
415C3×M32—22no—
416C3×M32C22×D314yes—
417C2×C3×C16—22no—
418C2×C3×C16—22no—
419C3×#108—34no—
420C3×#108—62no—
421#822—64no—
422#822—64no—
423#819—22no—
424#819C22×D314yes—
425#812—34no—
426#812—62no—
427#812—62no—
428#812—62no—
429C2×C3⋊C16—62no—
430C2×C3⋊C16—62no—
431#798—64no—
432#798—64no—
433#798—64no—
434#798—64no—
435D3×C16—64no—
436D3×C16—64no—
437D3×C16—64no—
438D3×C16—64no—
439C23×C32C2×SD1611yescharacteristic
440C22×C3⋊D3—42no—
441C22×C3⋊D3#10211yescharacteristic
442C22×C3⋊D3#10211yescharacteristic
443C22×C3⋊D3#10211yescharacteristic
444C22×C3⋊D3#10211yescharacteristic
445C22×C3⋊D3C2×SD1611yescharacteristic
446C22×C3⋊D3C2×SD1611yescharacteristic
447C22×C3×D3—42no—
448C2×D32—42no—
449C2×D32—42no—
450C2×D32—84no—
451C2×C32×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C32×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C32×C4C2×D811yescharacteristic
454C2×C32×C4C2×D811yescharacteristic
455C2×C32×C4C2×SD1611yescharacteristic
456C2×C32×C4C22×D411yescharacteristic
457C2×C3⋊Dic3#10211yescharacteristic
458C2×C3⋊Dic3#10211yescharacteristic
459C2×C3⋊Dic3#10211yescharacteristic
460C2×C3⋊Dic3#10211yescharacteristic
461C2×C3⋊Dic3C2×SD1611yescharacteristic
462C2×C3⋊Dic3C2×SD1611yescharacteristic
463C4×C3⋊D3#10211yescharacteristic
464C4×C3⋊D3#10211yescharacteristic
465C4×C3⋊D3#10211yescharacteristic
466C4×C3⋊D3#10211yescharacteristic
467C4×C3⋊D3#10211yescharacteristic
468C4×C3⋊D3#10211yescharacteristic
469C4×C3⋊D3#10211yescharacteristic
470C4×C3⋊D3#10211yescharacteristic
471C4×C3⋊D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C4×C3⋊D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C4×C3⋊D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C4×C3⋊D3C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C4×C3⋊D3C2×D811yescharacteristic
476C4×C3⋊D3C2×D811yescharacteristic
477C4×C3⋊D3C2×D811yescharacteristic
478C4×C3⋊D3C2×D811yescharacteristic
479C3×#67—44no—
480C3×#67—44no—
481C2×C3×Dic3—42no—
482C3×D12—24no—
483C3×D12—42no—
484C3×C4×D3—44no—
485C3×C4×D3—44no—
486C3×Dic6—24no—
487C3×Dic6—42no—
488#627—42no—
489#627—42no—
490#626—44no—
491#626—44no—
492#625—42no—
493#625—42no—
494#624—42no—
495#624—42no—
496D3×Dic3—44no—
497D3×Dic3—44no—
498C32×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C32×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C32×C8C23×C411yescharacteristic
501C32×C8C22×D411yescharacteristic
502C3⋊(C3⋊C8)C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C3⋊(C3⋊C8)C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C3⋊(C3⋊C8)C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C3⋊(C3⋊C8)C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C3×C3⋊C8—44no—
507C22×#41—181no—
508C2×#135—32no—
509C2×#135—92no—
510C2×#135—92no—
511C2×#135—92no—
512C2×#135—92no—
513C2×#135—92no—
514C2×#135—181no—
515C2×#135—181no—
516C2×#135—181no—
517C2×#135—181no—
518C2×#135—181no—
519C2×#135—181no—
520C22×Q16—91no—
521C22×SD16—181no—
522C22×D8—91no—
523C22×M16—181no—
524C23×C8—91no—
525C2×M32—91no—
526C2×M32—92no—
527C2×M32—92no—
528C2×M32—181no—
529C2×M32—181no—
530C2×M32—181no—
531C2×M32D3211yescharacteristic, complemented
532C22×C16—181no—
533C2×#108—32no—
534C2×#108—92no—
535C2×#108—92no—
536C2×#108—181no—
537C2×#108—181no—
538C2×#108—181no—
539#362—34no—
540#362—94no—
541#361—34no—
542#361—94no—
543C23×D3—32no—
544C23×D3—61no—
545C23×D3—122no—
546C3×#41—64no—
547C3×#41—64no—
548C3×#41—122no—
549C3×#41—122no—
550C2×C3×Q8—62no—
551C2×C3×D4—62no—
552C2×C3×D4—122no—
553C22×C3×C4—21no—
554C22×C3×C4—122no—
555C22×C3×C4D3×D412yes—
556C2×#67—42no—
557C2×#67—122no—
558C2×#67—122no—
559C22×Dic3—32no—
560C22×Dic3—61no—
561C22×Dic3—122no—
562#239—64no—
563#239—64no—
564#239—122no—
565#239—122no—
566D3×Q8—64no—
567D3×Q8—64no—
568D3×Q8—122no—
569D3×Q8—122no—
570#237—64no—
571#237—64no—
572#237—122no—
573#237—122no—
574#237—124no—
575#237—124no—
576#237—124no—
577#237—124no—
578D3×D4—64no—
579D3×D4—64no—
580D3×D4—122no—
581D3×D4—122no—
582D3×D4—124no—
583D3×D4—124no—
584D3×D4—124no—
585D3×D4—124no—
586#235—24no—
587#235—24no—
588#235—42no—
589#235—42no—
590#235—124no—
591#235—124no—
592#235—124no—
593#235—124no—
594C2×D12—22no—
595C2×D12—122no—
596C2×C4×D3—32no—
597C2×C4×D3—32no—
598C2×C4×D3—32no—
599C2×C4×D3—32no—
600C2×C4×D3—32no—
601C2×C4×D3—32no—
602C2×C4×D3—32no—
603C2×C4×D3—32no—
604C2×C4×D3—32no—
605C2×C4×D3—32no—
606C2×C4×D3—32no—
607C2×C4×D3—32no—
608C2×C4×D3—42no—
609C2×C4×D3—61no—
610C2×C4×D3—61no—
611C2×C4×D3—61no—
612C2×C4×D3—61no—
613C2×C4×D3—61no—
614C2×C4×D3—61no—
615C2×C4×D3—61no—
616C2×C4×D3—61no—
617C2×C4×D3—61no—
618C2×C4×D3—61no—
619C2×C4×D3—61no—
620C2×C4×D3—61no—
621C2×C4×D3—124no—
622C2×C4×D3—124no—
623C2×C4×D3—124no—
624C2×C4×D3—124no—
625C2×C4×D3—122no—
626C2×C4×D3—122no—
627C2×Dic6—22no—
628C2×Dic6—122no—
629C3×Q16—34no—
630C3×Q16—62no—
631C3×SD16—64no—
632C3×SD16—64no—
633C3×D8—34no—
634C3×D8—62no—
635C3×M16—64no—
636C3×M16—122no—
637C2×C3×C8—21no—
638C2×C3×C8—21no—
639C2×C3×C8—21no—
640C2×C3×C8—21no—
641C2×C3×C8—21no—
642C2×C3×C8—21no—
643C2×C3×C8—122no—
644C2×C3×C8C2×C4×D312yes—
645C2×C3×C8C2×C4×D312yes—
646C2×C3×C8D3×D412yes—
647C2×C3×C8D3×D412yes—
648C2×C3×C8D3×D412yes—
649C2×C3×C8C23×D312yes—
650#216—64no—
651#216—64no—
652#215—64no—
653#215—64no—
654#214—64no—
655#214—64no—
656#213—64no—
657#213—64no—
658#208—24no—
659#208—42no—
660C2×C3⋊C8—32no—
661C2×C3⋊C8—32no—
662C2×C3⋊C8—32no—
663C2×C3⋊C8—32no—
664C2×C3⋊C8—32no—
665C2×C3⋊C8—32no—
666C2×C3⋊C8—42no—
667C2×C3⋊C8—61no—
668C2×C3⋊C8—61no—
669C2×C3⋊C8—61no—
670C2×C3⋊C8—61no—
671C2×C3⋊C8—61no—
672C2×C3⋊C8—61no—
673Dic12—22no—
674Dic12C2×C4×D314yes—
675D24—22no—
676D24C2×C4×D314yes—
677#204—24no—
678#204—24no—
679ΓL(1,𝔽25)—124no—
680ΓL(1,𝔽25)—124no—
681D3×C8—32no—
682D3×C8—32no—
683D3×C8—32no—
684D3×C8—32no—
685D3×C8—32no—
686D3×C8—32no—
687D3×C8—32no—
688D3×C8—32no—
689D3×C8—32no—
690D3×C8—32no—
691D3×C8—32no—
692D3×C8—32no—
693D3×C8—32no—
694D3×C8—32no—
695D3×C8—32no—
696D3×C8—32no—
697D3×C8—61no—
698D3×C8—61no—
699D3×C8—61no—
700D3×C8—61no—
701D3×C8—61no—
702D3×C8—61no—
703D3×C8—61no—
704D3×C8—61no—
705D3×C8—61no—
706D3×C8—61no—
707D3×C8—61no—
708D3×C8—61no—
709D3×C8—61no—
710D3×C8—61no—
711D3×C8—61no—
712D3×C8—61no—
713D3×C8—124no—
714D3×C8—124no—
715C3×C16—24no—
716C3×C16—24no—
717C3⋊C16—64no—
718C3⋊C16—64no—
719C22×C32—41no—
720C22×C32C2×#10211yescharacteristic
721C22×C32C2×#10211yescharacteristic
722C22×C32C22×SD1611yescharacteristic
723C2×C3⋊D3—22no—
724C2×C3⋊D3—22no—
725C2×C3⋊D3—22no—
726C2×C3⋊D3—41no—
727C2×C3⋊D3—41no—
728C2×C3⋊D3—41no—
729C2×C3⋊D3C2×#10211yescharacteristic
730C2×C3⋊D3C2×#10211yescharacteristic
731C2×C3⋊D3C2×#10211yescharacteristic
732C2×C3⋊D3C2×#10211yescharacteristic
733C2×C3×D3—44no—
734C2×C3×D3—84no—
735D32—84no—
736D32—84no—
737C32×C4C2×#10211yescharacteristic
738C32×C4C2×#10211yescharacteristic
739C32×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
740C32×C4C22×D811yescharacteristic
741C3⋊Dic3C2×#10211yescharacteristic
742C3⋊Dic3C2×#10211yescharacteristic
743C3⋊Dic3C2×#10211yescharacteristic
744C3⋊Dic3C2×#10211yescharacteristic
745C3×Dic3—44no—
746C2×#41—62no—
747C2×#41—182no—
748C2×#41—182no—
749C2×#41—182no—
750C2×#41—182no—
751C2×#41—182no—
752C2×#41—361no—
753C2×#41—361no—
754C2×#41—361no—
755C2×#41—361no—
756C2×#41—361no—
757C2×#41—361no—
758C22×Q8—181no—
759C22×D4—181no—
760C22×D4—361no—
761C23×C4—91no—
762C23×C4—361no—
763#135—34no—
764#135—34no—
765#135—62no—
766#135—62no—
767#135—94no—
768#135—94no—
769#135—182no—
770#135—182no—
771#135—182no—
772#135—182no—
773#135—182no—
774#135—182no—
775#135—182no—
776#135—182no—
777#135—182no—
778#135—182no—
779C2×Q16—32no—
780C2×Q16—92no—
781C2×Q16—92no—
782C2×Q16—181no—
783C2×Q16—181no—
784C2×Q16—181no—
785C2×SD16—62no—
786C2×SD16—182no—
787C2×SD16—182no—
788C2×SD16—182no—
789C2×SD16—182no—
790C2×SD16—182no—
791C2×D8—32no—
792C2×D8—92no—
793C2×D8—92no—
794C2×D8—181no—
795C2×D8—181no—
796C2×D8—181no—
797C2×M16—62no—
798C2×M16—182no—
799C2×M16—182no—
800C2×M16—361no—
801C2×M16—361no—
802C2×M16—361no—
803C22×C8—91no—
804C22×C8—91no—
805C22×C8—91no—
806C22×C8—91no—
807C22×C8—91no—
808C22×C8—91no—
809C22×C8—91no—
810C22×C8—91no—
811C22×C8—91no—
812C22×C8—91no—
813C22×C8—91no—
814C22×C8—91no—
815C22×C8—91no—
816C22×C8—361no—
817C22×C8C2×D3211yescharacteristic
818M32—21no—
819M32—92no—
820M32—182no—
821M32—182no—
822M32—181no—
823M32C2×D3212yes—
824C2×C16—21no—
825C2×C16—182no—
826C2×C16—182no—
827C2×C16—181no—
828#108—34no—
829#108—62no—
830#108—182no—
831#108—182no—
832C23×C3—21no—
833C23×C3—122no—
834C23×C3D3×SD1612yes—
835C22×D3—32no—
836C22×D3—32no—
837C22×D3—32no—
838C22×D3—32no—
839C22×D3—32no—
840C22×D3—32no—
841C22×D3—42no—
842C22×D3—61no—
843C22×D3—61no—
844C22×D3—61no—
845C22×D3—61no—
846C22×D3—61no—
847C22×D3—61no—
848C22×D3—124no—
849C22×D3—124no—
850C22×D3—124no—
851C22×D3—124no—
852C22×D3—248no—
853C3×Q8—64no—
854C3×Q8—122no—
855C3×D4—64no—
856C3×D4—124no—
857C3×D4—124no—
858C3×D4—122no—
859C2×C3×C4—21no—
860C2×C3×C4—21no—
861C2×C3×C4—21no—
862C2×C3×C4—21no—
863C2×C3×C4—21no—
864C2×C3×C4—21no—
865C2×C3×C4—122no—
866C2×C3×C4—124no—
867C2×C3×C4—124no—
868C2×C3×C4D3×C22⋊C412yes—
869C2×C3×C4D3×C22⋊C412yes—
870C2×C3×C4D3×D812yes—
871C2×C3×C4D3×D812yes—
872C2×C3×C4D3×SD1612yes—
873C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
874#67—44no—
875#67—44no—
876#67—124no—
877#67—124no—
878#67—124no—
879#67—124no—
880C2×Dic3—32no—
881C2×Dic3—32no—
882C2×Dic3—32no—
883C2×Dic3—32no—
884C2×Dic3—32no—
885C2×Dic3—32no—
886C2×Dic3—42no—
887C2×Dic3—61no—
888C2×Dic3—61no—
889C2×Dic3—61no—
890C2×Dic3—61no—
891C2×Dic3—61no—
892C2×Dic3—61no—
893C2×Dic3—124no—
894C2×Dic3—124no—
895D12—24no—
896D12—42no—
897D12—124no—
898D12—124no—
899C4×D3—32no—
900C4×D3—32no—
901C4×D3—32no—
902C4×D3—32no—
903C4×D3—32no—
904C4×D3—32no—
905C4×D3—32no—
906C4×D3—32no—
907C4×D3—32no—
908C4×D3—32no—
909C4×D3—32no—
910C4×D3—32no—
911C4×D3—32no—
912C4×D3—32no—
913C4×D3—32no—
914C4×D3—32no—
915C4×D3—44no—
916C4×D3—44no—
917C4×D3—61no—
918C4×D3—61no—
919C4×D3—61no—
920C4×D3—61no—
921C4×D3—61no—
922C4×D3—61no—
923C4×D3—61no—
924C4×D3—61no—
925C4×D3—61no—
926C4×D3—61no—
927C4×D3—61no—
928C4×D3—61no—
929C4×D3—61no—
930C4×D3—61no—
931C4×D3—61no—
932C4×D3—61no—
933C4×D3—124no—
934C4×D3—124no—
935C4×D3—124no—
936C4×D3—124no—
937Dic6—24no—
938Dic6—42no—
939Dic6—124no—
940Dic6—124no—
941C3×C8—21no—
942C3×C8—21no—
943C3×C8—21no—
944C3×C8—21no—
945C3×C8—124no—
946C3×C8D3×C22⋊C412yes—
947C3×C8D3×C22⋊C412yes—
948C3×C8C22×C4×D312yes—
949C3×C8C2×D3×D412yes—
950C3⋊C8—32no—
951C3⋊C8—32no—
952C3⋊C8—32no—
953C3⋊C8—32no—
954C3⋊C8—44no—
955C3⋊C8—61no—
956C3⋊C8—61no—
957C3⋊C8—61no—
958C3⋊C8—61no—
959C2×C32—21no—
960C2×C32—21no—
961C2×C32—21no—
962C2×C32C22×#10211yescharacteristic
963C3⋊D3—21no—
964C3⋊D3—21no—
965C3⋊D3—21no—
966C3⋊D3#214812yescomplemented
967C3×D3—84no—
968C24—91no—
969C24—361no—
970#41—64no—
971#41—64no—
972#41—122no—
973#41—122no—
974#41—184no—
975#41—184no—
976#41—362no—
977#41—362no—
978#41—362no—
979#41—362no—
980#41—362no—
981#41—362no—
982#41—362no—
983#41—362no—
984#41—362no—
985#41—362no—
986C2×Q8—62no—
987C2×Q8—182no—
988C2×Q8—182no—
989C2×Q8—361no—
990C2×Q8—361no—
991C2×Q8—361no—
992C2×D4—62no—
993C2×D4—122no—
994C2×D4—182no—
995C2×D4—182no—
996C2×D4—361no—
997C2×D4—361no—
998C2×D4—361no—
999C2×D4—362no—
1000C2×D4—362no—
1001C2×D4—362no—
1002C2×D4—362no—
1003C2×D4—362no—
1004C22×C4—91no—
1005C22×C4—91no—
1006C22×C4—91no—
1007C22×C4—91no—
1008C22×C4—91no—
1009C22×C4—91no—
1010C22×C4—91no—
1011C22×C4—91no—
1012C22×C4—91no—
1013C22×C4—91no—
1014C22×C4—91no—
1015C22×C4—91no—
1016C22×C4—91no—
1017C22×C4—122no—
1018C22×C4—362no—
1019C22×C4—362no—
1020C22×C4—362no—
1021C22×C4—362no—
1022C22×C4—362no—
1023C22×C4—361no—
1024C22×C4#380211yescharacteristic
1025Q16—34no—
1026Q16—62no—
1027Q16—182no—
1028Q16—182no—
1029SD16—64no—
1030SD16—64no—
1031SD16—184no—
1032SD16—184no—
1033D8—34no—
1034D8—62no—
1035D8—182no—
1036D8—182no—
1037M16—64no—
1038M16—122no—
1039M16—362no—
1040M16—362no—
1041C2×C8—91no—
1042C2×C8—91no—
1043C2×C8—91no—
1044C2×C8—91no—
1045C2×C8—91no—
1046C2×C8—91no—
1047C2×C8—91no—
1048C2×C8—91no—
1049C2×C8—91no—
1050C2×C8—91no—
1051C2×C8—91no—
1052C2×C8—91no—
1053C2×C8—91no—
1054C2×C8—91no—
1055C2×C8—91no—
1056C2×C8—91no—
1057C2×C8—91no—
1058C2×C8—91no—
1059C2×C8—91no—
1060C2×C8—91no—
1061C2×C8—91no—
1062C2×C8—91no—
1063C2×C8—122no—
1064C2×C8—362no—
1065C2×C8—362no—
1066C2×C8C4×D3211yescharacteristic
1067C2×C8C4×D3211yescharacteristic
1068C2×C8#380211yescharacteristic
1069C2×C8#381111yescharacteristic
1070C2×C8#381111yescharacteristic
1071C2×C8C22×D3211yescharacteristic
1072C16—22no—
1073C16—182no—
1074C22×C3—21no—
1075C22×C3—21no—
1076C22×C3—21no—
1077C22×C3—42no—
1078C22×C3—42no—
1079C22×C3—124no—
1080C22×C3—244no—
1081C22×C3D3×#10212yes—
1082C22×C3D3×#10212yes—
1083C22×C3C2×D3×SD1612yes—
1084C2×D3—32no—
1085C2×D3—32no—
1086C2×D3—32no—
1087C2×D3—32no—
1088C2×D3—44no—
1089C2×D3—61no—
1090C2×D3—61no—
1091C2×D3—61no—
1092C2×D3—61no—
1093C2×D3—64no—
1094C2×D3—64no—
1095C2×D3—64no—
1096C2×D3—64no—
1097C2×D3—84no—
1098C2×D3—122no—
1099C2×D3—122no—
1100C2×D3—122no—
1101C2×D3—122no—
1102C2×D3—122no—
1103C2×D3—122no—
1104C2×D3—122no—
1105C2×D3—122no—
1106C2×D3—248no—
1107C2×D3—248no—
1108C3×C4—21no—
1109C3×C4—21no—
1110C3×C4—21no—
1111C3×C4—21no—
1112C3×C4—124no—
1113C3×C4D3×#10212yes—
1114C3×C4D3×#10212yes—
1115C3×C4C2×D3×C22⋊C412yes—
1116C3×C4C2×D3×D812yes—
1117Dic3—32no—
1118Dic3—32no—
1119Dic3—32no—
1120Dic3—32no—
1121Dic3—44no—
1122Dic3—61no—
1123Dic3—61no—
1124Dic3—61no—
1125Dic3—61no—
1126C32C2×#214811yescharacteristic, complemented, Sylow
1127C23—91no—
1128C23—91no—
1129C23—91no—
1130C23—91no—
1131C23—91no—
1132C23—91no—
1133C23—122no—
1134C23—362no—
1135C23—362no—
1136C23—362no—
1137C23—724no—
1138C23#6379611yescharacteristic
1139Q8—64no—
1140Q8—122no—
1141Q8—362no—
1142Q8—362no—
1143D4—64no—
1144D4—124no—
1145D4—124no—
1146D4—122no—
1147D4—362no—
1148D4—362no—
1149D4—364no—
1150D4—364no—
1151C2×C4—91no—
1152C2×C4—91no—
1153C2×C4—91no—
1154C2×C4—91no—
1155C2×C4—91no—
1156C2×C4—91no—
1157C2×C4—91no—
1158C2×C4—91no—
1159C2×C4—91no—
1160C2×C4—91no—
1161C2×C4—91no—
1162C2×C4—91no—
1163C2×C4—91no—
1164C2×C4—91no—
1165C2×C4—91no—
1166C2×C4—91no—
1167C2×C4—91no—
1168C2×C4—91no—
1169C2×C4—91no—
1170C2×C4—91no—
1171C2×C4—91no—
1172C2×C4—91no—
1173C2×C4—122no—
1174C2×C4—124no—
1175C2×C4—124no—
1176C2×C4—364no—
1177C2×C4—364no—
1178C2×C4—362no—
1179C2×C4—362no—
1180C2×C4#6379611yescharacteristic
1181C2×C4#6379711yescharacteristic
1182C2×C4#6379711yescharacteristic
1183C2×C4#6392111yescharacteristic
1184C2×C4#6392111yescharacteristic
1185C2×C4C2×#380211yescharacteristic
1186C8—91no—
1187C8—91no—
1188C8—91no—
1189C8—91no—
1190C8—124no—
1191C8#6392111yescharacteristic
1192C8#6392111yescharacteristic
1193C8C2×C4×D3211yescharacteristic
1194C8C2×#381111yescharacteristic
1195C2×C3—22no—
1196C2×C3—22no—
1197C2×C3—22no—
1198C2×C3—22no—
1199C2×C3—21no—
1200C2×C3—41no—
1201C2×C3—41no—
1202C2×C3—244no—
1203C2×C3C2×D3×#10212yes—
1204D3—34no—
1205D3—62no—
1206D3—62no—
1207D3—62no—
1208D3—62no—
1209D3—62no—
1210D3—84no—
1211D3—121no—
1212D3—121no—
1213C22—41no—
1214C22—91no—
1215C22—91no—
1216C22—91no—
1217C22—91no—
1218C22—124no—
1219C22—182no—
1220C22—182no—
1221C22—182no—
1222C22—244no—
1223C22—361no—
1224C22—361no—
1225C22—361no—
1226C22—724no—
1227C22—724no—
1228C22#1059094011yescharacteristic
1229C22#1059094011yescharacteristic
1230C22C2×#6379611yescharacteristic
1231C4—91no—
1232C4—91no—
1233C4—91no—
1234C4—91no—
1235C4—124no—
1236C4#1059094011yescharacteristic
1237C4#1059094011yescharacteristic
1238C4C2×#6379711yescharacteristic
1239C4C2×#6392111yescharacteristic
1240C3—21no—
1241C3D3×#214812yescomplemented
1242C2—21no—
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—92no—
1246C2—181no—
1247C2—181no—
1248C2—181no—
1249C2—244no—
1250C2C2×#1059094011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10590940
commutatorC32×C8C23×C4
FrattiniC2×C8C22×D32
FittingC2×C32×M32C22
socleC2×C32C22×#102
prime radicalC2×#10594684C2
cosocleC2×C32×C8C24
hypercenterC2×M32D32
hypocenterC32C2×#2148
LCSG ▷ C32×C8 ▷ C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×M32

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3⋊D3×M32C2semidirect
3. C2×#10590913C2semidirect
4. #11796955C2semidirect
5. #11796953C2semidirect
6. C3×#71442C2semidirect
7. #11796922C2semidirect
8. #11796893C2semidirect
28. C2×C32×M32C22semidirect
29. C2×#63639C22semidirect
33. C3⋊D3×M32C22semidirect
36. C2×C3×#819C22semidirect
41. #10590913C22semidirect
42. C3×#4517C22semidirect
43. C3×#4516C22semidirect
44. #10589129C22semidirect
45. #10589126C22semidirect
52. #71442D3semidirect
167. C2×C3×M32C2×D3semidirect
170. C2×#819C2×D3semidirect
193. #4517C2×D3semidirect
194. #4516C2×D3semidirect
531. C2×M32D32semidirect
966. C3⋊D3#2148semidirect
1126. C32C2×#2148semidirect
1241. C3D3×#2148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#105946842
C2×C3⋊D3×M322
C2×#105909132
#117969552
#117969532
C3×#714422
#117969222
#117968932
D3×#21483