Finite Group Databasebeta

← #72222921

Subgroups — #72222921

Order 10368.

2479 conjugacy classes of subgroups; only the 135 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2479 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 135 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72222919C212yesmaximal, complemented
2#72220569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72220568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72220567C211yesmaximal, characteristic
5#72220566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72220564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#13049788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72220550—21no—
9#72220550C2211yescharacteristic
10#72220549C2211yescharacteristic
11#72220327—21no—
12#72220323—21no—
13#72220306C212yesmaximal, complemented
14C22×#10620198C2211yescharacteristic
15#72220245C2212yescomplemented
16C22×#10620193C2211yescharacteristic, complemented
17#72219725C212yesmaximal, complemented
18#72219723C212yesmaximal, complemented
19#72219714—21no—
20#72219709—21no—
21#72219709C2212yes—
22#72219702C2212yescomplemented
23#72219701C2212yescomplemented
24#72219697—21no—
25#72219697C2212yes—
26#72213877—21no—
27#72213877C2212yescomplemented
28#72213864—21no—
29#72213864C2212yescomplemented
30C2×#72210346C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C2×#13049788—24no—
32C2×#13049788C2211yescharacteristic
33C2×#13049788C2211yescharacteristic
34C2×#13049788C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13049788C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13049813C2211yescharacteristic
37#72213762C2212yescomplemented
38#72213750C2212yescomplemented
39C22×#10620192C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13049804C2212yescomplemented
41#72213356C2212yescomplemented
42C2×#13049818C2211yescharacteristic
43C2×#13049803C2212yescomplemented
44#72210346—24no—
45C22×C3⋊D32D411yescharacteristic
46C22×#66472D411yescharacteristic
47C22×#66472C2311yescharacteristic
48C2×#10620215—21no—
49C2×#10620211—21no—
50C2×#10620211C2312yes—
51C2×#10620206—21no—
52C2×#10620206C2312yes—
53C2×#10620198—22no—
54C2×#10620198—22no—
55C2×#10620198—21no—
56C2×#10620198—21no—
57C2×#10620198D411yescharacteristic
58C2×#10620198D411yescharacteristic
59C2×#10620198C2311yescharacteristic
60C2×#10620198C2311yescharacteristic
61C2×#10620193—22no—
62C2×#10620193C2311yescharacteristic
63C2×#10620193C2311yescharacteristic
64C2×#10620192—22no—
65C2×#10620192C2311yescharacteristic
66C2×#10620192C2311yescharacteristic
67#13049818—22no—
68#13049818—22no—
69#13049813—22no—
70#13049813—22no—
71#13049804—24no—
72#13049803—24no—
73#13049788—22no—
74#13049788—22no—
75#13049788—22no—
76#13049788D414yescomplemented
77#13049703—22no—
78C3×#89049—42no—
79C22⋊#66472—22no—
80#13049549—22no—
81#13049547—42no—
82#13049546—21no—
83#13049467—21no—
84#13049467—22no—
85#13049467—22no—
86#13049467C2312yes—
87#13049456—21no—
88#13049456C2312yes—
89#13049455—22no—
90#13049455—22no—
91#13049410—22no—
92C2×#10596416—92nomaximal
93D3×#3811—122no—
94C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×D411yescharacteristic
95C22×C32×C3⋊D3SD1612yescomplemented
96C2×C3⋊D32—22no—
97C2×C3⋊D32—22no—
98C2×C3⋊D32—22no—
99C2×C3⋊D32SD1612yescomplemented
100C2×C3⋊D32C2×D411yescharacteristic
101C2×C3⋊D32C2×D411yescharacteristic
102C2×C3×#1113—42no—
103C2×#66472—21no—
104C2×#66472—21no—
105C2×#66472—22no—
106C2×#66472—22no—
107C2×#66472—22no—
108C2×#66472C2×D411yescharacteristic
109C2×#66472C2×D411yescharacteristic
110C2×#66472C2×D411yescharacteristic
111C2×#66472C2411yescharacteristic
112#10620215—42no—
113#10620215—42no—
114#10620211—22no—
115#10620211—22no—
116#10620211—42no—
117#10620206—22no—
118#10620206—22no—
119#10620206—42no—
120#10620198—22no—
121#10620198—22no—
122#10620198—21no—
123#10620198—21no—
124#10620198—42no—
125#10620198—42no—
126#10620198C2×D412yes—
127#10620198#4112yes—
128#10620193—21no—
129#10620193C2×D412yescomplemented
130#10620192—21no—
131#10620192C2×D412yescomplemented
132C32×#638—42no—
133#10620152—42no—
134#10620150—22no—
135C3×#6295—44no—
136C3×#6294—42no—
137C23×AGL(1,𝔽9)—92no—
138C22×AΓL(1,𝔽9)—92no—
139C2×C22⋊PSU(3,𝔽2)—92no—
140C2×#64242—92no—
141#10596416—94no—
142#10596416—94no—
143#10596416—94no—
144#10596416—94no—
145#10596416—182no—
146C2×AGL(1,𝔽9)⋊C4—92no—
147C2×PSU(3,𝔽2)⋊C4—92no—
148C2×GO+(4,𝔽2)⋊C4—92no—
149C22×D3×C3⋊D3—122no—
150C2×D33—122no—
151#89049—42no—
152#89039—124no—
153#89039—242no—
154C3×#3811—122no—
155C3×D3×#67—124no—
156#88955—122no—
157#88954—124no—
158#88952—122no—
159D3×#626—124no—
160D3×#624—122no—
161C22×C34C2×SD1611yescharacteristic, complemented
162C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
163C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
164C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×SD1611yescharacteristic, complemented
165C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C22×D411yescharacteristic
166C2×C32×C3⋊D3—24no—
167C2×C32×C3⋊D3—42no—
168C2×C32×C3⋊D3C2×SD1612yes—
169C2×C32×C3⋊D3C2×SD1612yescomplemented
170C3⋊D32—21no—
171C3⋊D32—21no—
172C3⋊D32—24no—
173C3⋊D32—42no—
174C3⋊D32—42no—
175C3⋊D32#12112yes—
176C3⋊D32#13512yes—
177C3×#1113—84no—
178#66472—21no—
179#66472—21no—
180#66472—42no—
181#66472—42no—
182#66472#12112yes—
183#66472C22×D411yescharacteristic
184#66472C2×#4111yescharacteristic
185C32×C3⋊Dic3—42no—
186C23×#157—92no—
187C22×PSU(3,𝔽2)—92no—
188C22×GO+(4,𝔽2)—92no—
189C22×AGL(1,𝔽9)—92no—
190C22×AGL(1,𝔽9)—92no—
191C22×AGL(1,𝔽9)—92no—
192C22×AGL(1,𝔽9)—92no—
193C22×AGL(1,𝔽9)—92no—
194C22×AGL(1,𝔽9)—92no—
195C22×AGL(1,𝔽9)—188no—
196C22×AGL(1,𝔽9)—182no—
197C22×AGL(1,𝔽9)—361no—
198C2×AΓL(1,𝔽9)—94no—
199C2×AΓL(1,𝔽9)—94no—
200C2×AΓL(1,𝔽9)—188no—
201C2×AΓL(1,𝔽9)—182no—
202C2×#3811—182no—
203D32×D4—362no—
204C2×C22⋊#157—182no—
205C22⋊PSU(3,𝔽2)—94no—
206C22⋊PSU(3,𝔽2)—94no—
207C22⋊PSU(3,𝔽2)—182no—
208C22⋊PSU(3,𝔽2)—182no—
209C22⋊PSU(3,𝔽2)—182no—
210C22⋊PSU(3,𝔽2)—361no—
211C2×#3777—92no—
212C2×#3777—182no—
213#64242—94no—
214#64242—94no—
215#64242—182no—
216#64242—182no—
217#64242—182no—
218#64242—361no—
219C2×#3773—92no—
220C2×D32⋊C4—182no—
221AGL(1,𝔽9)⋊C4—94no—
222AGL(1,𝔽9)⋊C4—94no—
223AGL(1,𝔽9)⋊C4—182no—
224PSU(3,𝔽2)⋊C4—94no—
225PSU(3,𝔽2)⋊C4—94no—
226PSU(3,𝔽2)⋊C4—182no—
227GO+(4,𝔽2)⋊C4—94no—
228GO+(4,𝔽2)⋊C4—94no—
229GO+(4,𝔽2)⋊C4—182no—
230C22×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
231C22×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
232C22×C3⋊(C3⋊D3)—481no—
233C22×C3×C3⋊D3—42no—
234C22×C32×D3—122no—
235C2×#1113—42no—
236C2×D3×C3⋊D3—122no—
237C2×D3×C3⋊D3—124no—
238C2×D3×C3⋊D3—122no—
239C2×D3×C3⋊D3—122no—
240C2×D3×C3⋊D3—122no—
241C2×D3×C3⋊D3—244no—
242C2×D3×C3⋊D3—244no—
243C2×D3×C3⋊D3—242no—
244C2×C3×D32—124no—
245C2×C3×D32—122no—
246D33—244no—
247D33—244no—
248C3×#638—44no—
249C3×#638—82no—
250C32×#67—124no—
251C32×#67—242no—
252#6295—44no—
253#6294—42no—
254#6292—124no—
255#6292—242no—
256#6291—124no—
257#6291—242no—
258#6289—124no—
259#6289—242no—
260C3×#626—124no—
261C3×#626—124no—
262C3×#625—124no—
263C3×#624—122no—
264C3×D3×Dic3—124no—
265C2×C34—21no—
266C2×C34C22×SD1611yescharacteristic
267C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
268C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×#12111yescharacteristic
269C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×#13511yescharacteristic
270C32×C3⋊D3—22no—
271C32×C3⋊D3—82no—
272C32×C3⋊D3#46514yescomplemented
273C23×C3⋊D3—92no—
274C22×D32—182no—
275C22×D32—362no—
276C22×D32—362no—
277C22×D32—721no—
278C22×#157—92no—
279C22×#157—92no—
280C22×#157—92no—
281C22×#157—92no—
282C22×#157—92no—
283C22×#157—92no—
284C22×#157—182no—
285C22×#157—184no—
286C22×#157—184no—
287C22×#157—182no—
288C22×#157—182no—
289C22×#157—361no—
290C22×#157—361no—
291C22×#157—361no—
292C2×PSU(3,𝔽2)—94no—
293C2×PSU(3,𝔽2)—182no—
294C2×PSU(3,𝔽2)—184no—
295C2×PSU(3,𝔽2)—184no—
296C2×PSU(3,𝔽2)—182no—
297C2×PSU(3,𝔽2)—361no—
298C2×GO+(4,𝔽2)—94no—
299C2×GO+(4,𝔽2)—182no—
300C2×GO+(4,𝔽2)—184no—
301C2×GO+(4,𝔽2)—184no—
302C2×GO+(4,𝔽2)—182no—
303C2×GO+(4,𝔽2)—361no—
304C2×AGL(1,𝔽9)—92no—
305C2×AGL(1,𝔽9)—92no—
306C2×AGL(1,𝔽9)—98no—
307C2×AGL(1,𝔽9)—92no—
308C2×AGL(1,𝔽9)—92no—
309C2×AGL(1,𝔽9)—182no—
310C2×AGL(1,𝔽9)—182no—
311C2×AGL(1,𝔽9)—184no—
312C2×AGL(1,𝔽9)—184no—
313C2×AGL(1,𝔽9)—184no—
314C2×AGL(1,𝔽9)—184no—
315C2×AGL(1,𝔽9)—184no—
316C2×AGL(1,𝔽9)—361no—
317C2×AGL(1,𝔽9)—361no—
318C2×AGL(1,𝔽9)—364no—
319C2×AGL(1,𝔽9)—364no—
320AΓL(1,𝔽9)—188no—
321AΓL(1,𝔽9)—188no—
322AΓL(1,𝔽9)—364no—
323D4×C3⋊D3—362no—
324C2×C3×#67—362no—
325C3×D3×D4—364no—
326#3811—122no—
327#3811—184no—
328#3811—184no—
329#3811—362no—
330#3811—362no—
331#3811—362no—
332#3811—362no—
333#3811—362no—
334#3811—724no—
335D3×#67—124no—
336D3×#67—364no—
337C2×#626—362no—
338C2×#624—182no—
339#3802—362no—
340D3×D12—364no—
341C4×D32—362no—
342C22⋊#157—184no—
343C22⋊#157—184no—
344C22⋊#157—362no—
345C22⋊#157—362no—
346C22⋊#157—722no—
347#3777—94no—
348#3777—182no—
349#3777—182no—
350#3777—184no—
351#3777—184no—
352#3777—362no—
353#3777—361no—
354#3777—362no—
355#3773—94no—
356#3773—182no—
357#3773—182no—
358#3773—361no—
359D32⋊C4—184no—
360D32⋊C4—184no—
361D32⋊C4—362no—
362D32⋊C4—362no—
363C2×#465—811noSylow
364C22×C33—42no—
365C22×C33—82no—
366C22×C33—161no—
367C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
368C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
369C2×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
370C2×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
371C2×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
372C2×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
373C2×C3⋊(C3⋊D3)—482no—
374C2×C3⋊(C3⋊D3)—482no—
375C2×C3⋊(C3⋊D3)—481no—
376C2×C3⋊(C3⋊D3)—481no—
377C2×C3⋊(C3⋊D3)—482no—
378C2×C3⋊(C3⋊D3)—482no—
379C2×C3×C3⋊D3—42no—
380C2×C3×C3⋊D3—44no—
381C2×C3×C3⋊D3—42no—
382C2×C3×C3⋊D3—84no—
383C2×C3×C3⋊D3—82no—
384C2×C32×D3—122no—
385C2×C32×D3—122no—
386C2×C32×D3—124no—
387C2×C32×D3—244no—
388C2×C32×D3—242no—
389#1113—84no—
390D3×C3⋊D3—124no—
391D3×C3⋊D3—124no—
392D3×C3⋊D3—244no—
393D3×C3⋊D3—244no—
394D3×C3⋊D3—244no—
395D3×C3⋊D3—244no—
396D3×C3⋊D3—242no—
397D3×C3⋊D3—242no—
398D3×C3⋊D3—482no—
399D3×C3⋊D3—482no—
400C3×D32—248no—
401C3×D32—244no—
402C3×C3⋊Dic3—44no—
403C3×C3⋊Dic3—82no—
404C32×Dic3—124no—
405C32×Dic3—242no—
406C2×D3×D4—1082no—
407C34C2×#46511yescharacteristic, complemented, Sylow
408C23×C32—92no—
409C22×C3⋊D3—92no—
410C22×C3⋊D3—92no—
411C22×C3⋊D3—92no—
412C22×C3⋊D3—92no—
413C22×C3⋊D3—92no—
414C22×C3⋊D3—184no—
415C22×C3⋊D3—184no—
416C22×C3⋊D3—182no—
417C22×C3⋊D3—362no—
418C22×C3⋊D3—362no—
419C22×C3⋊D3—361no—
420C22×C3⋊D3—361no—
421C22×C3⋊D3—361no—
422C22×C3⋊D3—721no—
423C22×C3⋊D3—724no—
424C22×C3⋊D3—722no—
425C22×C3⋊D3—1442no—
426C22×C3⋊D3—1441no—
427C22×C3⋊D3AΓL(1,𝔽9)12yescomplemented
428C22×C3×D3—124no—
429C22×C3×D3—242no—
430C22×C3×D3—362no—
431C22×C3×D3—364no—
432C2×D32—124no—
433C2×D32—122no—
434C2×D32—184no—
435C2×D32—362no—
436C2×D32—364no—
437C2×D32—362no—
438C2×D32—362no—
439C2×D32—364no—
440C2×D32—364no—
441C2×D32—362no—
442C2×D32—362no—
443C2×D32—721no—
444C2×D32—722no—
445C2×D32—721no—
446C2×D32—724no—
447C2×D32—724no—
448C2×D32—724no—
449C2×D32—724no—
450C2×D32—724no—
451C2×D32—724no—
452C2×D32—724no—
453C2×#157—92no—
454C2×#157—94no—
455C2×#157—92no—
456C2×#157—94no—
457C2×#157—92no—
458C2×#157—92no—
459C2×#157—182no—
460C2×#157—182no—
461C2×#157—182no—
462C2×#157—182no—
463C2×#157—182no—
464C2×#157—184no—
465C2×#157—182no—
466C2×#157—184no—
467C2×#157—184no—
468C2×#157—184no—
469C2×#157—184no—
470C2×#157—364no—
471C2×#157—364no—
472C2×#157—361no—
473C2×#157—361no—
474C2×#157—361no—
475C2×#157—361no—
476C2×#157—361no—
477C2×#157—361no—
478C2×#157—362no—
479C2×#157—362no—
480C2×#157—362no—
481C2×#157—362no—
482C2×#157—362no—
483C2×#157—362no—
484C2×#157—362no—
485C2×#157—362no—
486C2×#157—722no—
487C2×#157—722no—
488C2×#157—722no—
489C2×#157—722no—
490PSU(3,𝔽2)—184no—
491PSU(3,𝔽2)—184no—
492PSU(3,𝔽2)—364no—
493PSU(3,𝔽2)—362no—
494PSU(3,𝔽2)—362no—
495PSU(3,𝔽2)—722no—
496GO+(4,𝔽2)—184no—
497GO+(4,𝔽2)—184no—
498GO+(4,𝔽2)—364no—
499GO+(4,𝔽2)—362no—
500GO+(4,𝔽2)—362no—
501GO+(4,𝔽2)—722no—
502AGL(1,𝔽9)—94no—
503AGL(1,𝔽9)—94no—
504AGL(1,𝔽9)—184no—
505AGL(1,𝔽9)—182no—
506AGL(1,𝔽9)—182no—
507AGL(1,𝔽9)—362no—
508AGL(1,𝔽9)—362no—
509AGL(1,𝔽9)—362no—
510C32×D4—362no—
511#638—42no—
512#638—362no—
513C4⋊(C3⋊D3)—362no—
514C4×C3⋊D3—362no—
515C3×#67—124no—
516C3×#67—124no—
517C3×#67—244no—
518C3×#67—244no—
519C3×#67—242no—
520C3×#67—242no—
521C3×#67—364no—
522C3×#67—364no—
523C2×C3×Dic3—362no—
524C3×D12—364no—
525C3×C4×D3—364no—
526#626—124no—
527#626—124no—
528#626—364no—
529#626—364no—
530#626—724no—
531#626—724no—
532#626—722no—
533#626—722no—
534#625—124no—
535#624—122no—
536#624—184no—
537#624—362no—
538#624—362no—
539#624—362no—
540#624—724no—
541D3×Dic3—124no—
542C22×SD16—811no—
543C23×C8—811no—
544C2×C22⋊Q8—811no—
545C2×#121—811no—
546#465—812no—
547#465—812no—
548#465—812no—
549#465—812no—
550C2×#106—811no—
551C2×#103—811no—
552C2×#102—811no—
553C2×C33—42no—
554C2×C33—82no—
555C2×C33—82no—
556C2×C33—161no—
557C2×C33—162no—
558C2×C33—162no—
559C3⋊(C3⋊D3)—122no—
560C3⋊(C3⋊D3)—122no—
561C3⋊(C3⋊D3)—242no—
562C3⋊(C3⋊D3)—242no—
563C3⋊(C3⋊D3)—242no—
564C3⋊(C3⋊D3)—481no—
565C3⋊(C3⋊D3)—481no—
566C3⋊(C3⋊D3)—482no—
567C3⋊(C3⋊D3)—482no—
568C3×C3⋊D3—44no—
569C3×C3⋊D3—82no—
570C3×C3⋊D3—84no—
571C3×C3⋊D3—162no—
572C32×D3—124no—
573C32×D3—242no—
574C32×D3—244no—
575C32×D3—482no—
576C23×D3—1082no—
577C23×D3—1082no—
578C2×C3×D4—1082no—
579C2×#67—362no—
580C2×#67—1082no—
581D3×D4—364no—
582D3×D4—1084no—
583D3×D4—1084no—
584D3×D4—1084no—
585D3×D4—2162no—
586C2×D12—1082no—
587C2×C4×D3—1082no—
588C22×C32—22no—
589C22×C32—42no—
590C22×C32—41no—
591C22×C32—41no—
592C22×C32—41no—
593C22×C32—81no—
594C22×C32—84no—
595C22×C32—82no—
596C22×C32—92no—
597C22×C32—92no—
598C22×C32—162no—
599C22×C32—161no—
600C22×C32—184no—
601C22×C32—362no—
602C22×C32C2×AΓL(1,𝔽9)12yescomplemented
603C2×C3⋊D3—24no—
604C2×C3⋊D3—42no—
605C2×C3⋊D3—92no—
606C2×C3⋊D3—94no—
607C2×C3⋊D3—94no—
608C2×C3⋊D3—92no—
609C2×C3⋊D3—182no—
610C2×C3⋊D3—182no—
611C2×C3⋊D3—184no—
612C2×C3⋊D3—182no—
613C2×C3⋊D3—182no—
614C2×C3⋊D3—182no—
615C2×C3⋊D3—184no—
616C2×C3⋊D3—182no—
617C2×C3⋊D3—362no—
618C2×C3⋊D3—362no—
619C2×C3⋊D3—362no—
620C2×C3⋊D3—362no—
621C2×C3⋊D3—361no—
622C2×C3⋊D3—361no—
623C2×C3⋊D3—362no—
624C2×C3⋊D3—361no—
625C2×C3⋊D3—362no—
626C2×C3⋊D3—361no—
627C2×C3⋊D3—361no—
628C2×C3⋊D3—361no—
629C2×C3⋊D3—721no—
630C2×C3⋊D3—721no—
631C2×C3⋊D3—724no—
632C2×C3⋊D3—724no—
633C2×C3⋊D3—721no—
634C2×C3⋊D3—721no—
635C2×C3⋊D3—721no—
636C2×C3⋊D3—721no—
637C2×C3⋊D3—722no—
638C2×C3⋊D3—722no—
639C2×C3⋊D3—722no—
640C2×C3⋊D3—722no—
641C2×C3⋊D3—722no—
642C2×C3⋊D3—722no—
643C2×C3⋊D3—722no—
644C2×C3⋊D3—722no—
645C2×C3⋊D3—1442no—
646C2×C3⋊D3—1442no—
647C2×C3⋊D3—1444no—
648C2×C3⋊D3—1444no—
649C2×C3⋊D3—1444no—
650C2×C3⋊D3—1444no—
651C2×C3⋊D3—1442no—
652C2×C3⋊D3—1442no—
653C2×C3⋊D3—1442no—
654C2×C3⋊D3—1442no—
655C2×C3⋊D3—1441no—
656C2×C3⋊D3—1441no—
657C2×C3⋊D3C2×AΓL(1,𝔽9)12yes—
658C2×C3⋊D3C2×AΓL(1,𝔽9)12yescomplemented
659C2×C3×D3—124no—
660C2×C3×D3—124no—
661C2×C3×D3—124no—
662C2×C3×D3—124no—
663C2×C3×D3—242no—
664C2×C3×D3—242no—
665C2×C3×D3—244no—
666C2×C3×D3—244no—
667C2×C3×D3—248no—
668C2×C3×D3—248no—
669C2×C3×D3—242no—
670C2×C3×D3—242no—
671C2×C3×D3—728no—
672C2×C3×D3—724no—
673D32—248no—
674D32—244no—
675D32—364no—
676D32—364no—
677D32—364no—
678D32—364no—
679D32—722no—
680D32—722no—
681D32—722no—
682D32—722no—
683D32—722no—
684D32—722no—
685D32—728no—
686D32—722no—
687D32—722no—
688D32—722no—
689D32—722no—
690D32—728no—
691D32—722no—
692D32—722no—
693D32—1444no—
694D32—1444no—
695#157—92no—
696#157—92no—
697#157—94no—
698#157—182no—
699#157—182no—
700#157—182no—
701#157—182no—
702#157—364no—
703#157—364no—
704#157—361no—
705#157—362no—
706#157—362no—
707#157—361no—
708#157—362no—
709#157—362no—
710#157—722no—
711#157—722no—
712#157—722no—
713#157—722no—
714#157—721no—
715#157—721no—
716#157—1442no—
717#157—1442no—
718C32×C4—362no—
719C3⋊Dic3—42no—
720C3×Dic3—124no—
721C3×Dic3—124no—
722C3×Dic3—244no—
723C3×Dic3—244no—
724C3×Dic3—242no—
725C3×Dic3—242no—
726C22×Q8—811no—
727C22×D4—811no—
728C22×D4—1621no—
729C23×C4—811no—
730C2×SD16—812no—
731C2×SD16—812no—
732C2×SD16—1624no—
733C22×C8—811no—
734C22×C8—811no—
735C22×C8—811no—
736C22×C8—811no—
737C22×C8—811no—
738C22×C8—811no—
739C22×C8—1624no—
740C22⋊Q8—812no—
741C22⋊Q8—812no—
742C22⋊Q8—1621no—
743C22⋊Q8—1621no—
744#121—812no—
745#121—812no—
746#121—1621no—
747#121—1621no—
748C2×C4⋊C4—811no—
749C2×C4⋊C4—811no—
750C2×C4⋊C4—1621no—
751C2×C22⋊C4—1621no—
752C2×C22⋊C4—1621no—
753#106—812no—
754#106—812no—
755#103—812no—
756#103—812no—
757#102—812no—
758#102—812no—
759C33—42no—
760C33—82no—
761C33—161no—
762C23×C3—362no—
763C23×C3—1082no—
764C22×D3—122no—
765C22×D3—362no—
766C22×D3—364no—
767C22×D3—1082no—
768C22×D3—1082no—
769C22×D3—1082no—
770C22×D3—1082no—
771C22×D3—1082no—
772C22×D3—1084no—
773C22×D3—4321no—
774C22×D3—2164no—
775C22×D3—2164no—
776C22×D3—2162no—
777C22×D3—2164no—
778C22×D3—2164no—
779C22×D3—2162no—
780C3×D4—364no—
781C3×D4—722no—
782C3×D4—1084no—
783C2×C3×C4—1082no—
784#67—124no—
785#67—242no—
786#67—364no—
787#67—364no—
788#67—1084no—
789#67—2162no—
790C2×Dic3—362no—
791D12—364no—
792D12—1084no—
793D12—2162no—
794C4×D3—364no—
795C4×D3—1084no—
796C4×D3—2162no—
797C2×C32—22no—
798C2×C32—22no—
799C2×C32—42no—
800C2×C32—41no—
801C2×C32—42no—
802C2×C32—42no—
803C2×C32—41no—
804C2×C32—41no—
805C2×C32—81no—
806C2×C32—84no—
807C2×C32—82no—
808C2×C32—82no—
809C2×C32—82no—
810C2×C32—81no—
811C2×C32—81no—
812C2×C32—94no—
813C2×C32—162no—
814C2×C32—161no—
815C2×C32—164no—
816C2×C32—164no—
817C2×C32—162no—
818C2×C32—162no—
819C2×C32—182no—
820C2×C32—722no—
821C2×C32C22×AΓL(1,𝔽9)12yes—
822C3⋊D3—22no—
823C3⋊D3—82no—
824C3⋊D3—92no—
825C3⋊D3—92no—
826C3⋊D3—182no—
827C3⋊D3—182no—
828C3⋊D3—182no—
829C3⋊D3—362no—
830C3⋊D3—362no—
831C3⋊D3—362no—
832C3⋊D3—361no—
833C3⋊D3—361no—
834C3⋊D3—361no—
835C3⋊D3—361no—
836C3⋊D3—362no—
837C3⋊D3—361no—
838C3⋊D3—361no—
839C3⋊D3—721no—
840C3⋊D3—721no—
841C3⋊D3—724no—
842C3⋊D3—724no—
843C3⋊D3—721no—
844C3⋊D3—721no—
845C3⋊D3—722no—
846C3⋊D3—722no—
847C3⋊D3—722no—
848C3⋊D3—722no—
849C3⋊D3—1442no—
850C3⋊D3—1442no—
851C3⋊D3—1444no—
852C3⋊D3—1444no—
853C3⋊D3—1442no—
854C3⋊D3—1442no—
855C3⋊D3—1441no—
856C3⋊D3—1441no—
857C3⋊D3#1059641614yescomplemented
858C3×D3—128no—
859C3×D3—244no—
860C3×D3—244no—
861C3×D3—244no—
862C3×D3—244no—
863C3×D3—244no—
864C3×D3—484no—
865C3×D3—484no—
866C3×D3—482no—
867C3×D3—482no—
868C24—811no—
869C24—1621no—
870C2×Q8—812no—
871C2×Q8—1622no—
872C2×Q8—1622no—
873C2×Q8—1621no—
874C2×D4—3242no—
875C2×D4—812no—
876C2×D4—1082no—
877C2×D4—1621no—
878C2×D4—1622no—
879C2×D4—1622no—
880C2×D4—1622no—
881C2×D4—1622no—
882C22×C4—811no—
883C22×C4—811no—
884C22×C4—811no—
885C22×C4—811no—
886C22×C4—811no—
887C22×C4—811no—
888C22×C4—1621no—
889C22×C4—1621no—
890C22×C4—1622no—
891C22×C4—1622no—
892C22×C4—1621no—
893SD16—1624no—
894SD16—1624no—
895C2×C8—811no—
896C2×C8—811no—
897C2×C8—814no—
898C2×C8—811no—
899C2×C8—811no—
900C2×C8—1622no—
901C2×C8—1622no—
902C2×C8—1622no—
903C2×C8—1622no—
904C2×C8—1622no—
905C4⋊C4—812no—
906C4⋊C4—812no—
907C4⋊C4—1621no—
908C4⋊C4—1621no—
909C4⋊C4—1622no—
910C4⋊C4—1622no—
911C22⋊C4—1622no—
912C22⋊C4—1622no—
913C22⋊C4—1622no—
914C22⋊C4—1622no—
915C22×C3—42no—
916C22×C3—82no—
917C22×C3—161no—
918C22×C3—362no—
919C22×C3—362no—
920C22×C3—364no—
921C22×C3—724no—
922C22×C3—722no—
923C22×C3—2164no—
924C2×D3—122no—
925C2×D3—122no—
926C2×D3—124no—
927C2×D3—244no—
928C2×D3—242no—
929C2×D3—728no—
930C2×D3—724no—
931C2×D3—1084no—
932C2×D3—1084no—
933C2×D3—1082no—
934C2×D3—1082no—
935C2×D3—4322no—
936C2×D3—4322no—
937C2×D3—4321no—
938C2×D3—4321no—
939C2×D3—4322no—
940C2×D3—4322no—
941C2×D3—4322no—
942C2×D3—4322no—
943C2×D3—2164no—
944C2×D3—2164no—
945C2×D3—2162no—
946C2×D3—2162no—
947C2×D3—2164no—
948C2×D3—2162no—
949C2×D3—2162no—
950C2×D3—2164no—
951C2×D3—2162no—
952C2×D3—2162no—
953C3×C4—364no—
954C3×C4—722no—
955Dic3—124no—
956Dic3—242no—
957C32—22no—
958C32—42no—
959C32—41no—
960C32—41no—
961C32—41no—
962C32—81no—
963C32—84no—
964C32—82no—
965C32—162no—
966C32—161no—
967C32C2×#1059641612yescomplemented
968C23—92no—
969C23—3242no—
970C23—3242no—
971C23—811no—
972C23—811no—
973C23—812no—
974C23—811no—
975C23—1082no—
976C23—1622no—
977C23—1622no—
978C23—1622no—
979Q8—3242no—
980Q8—1622no—
981Q8—1622no—
982D4—362no—
983D4—3242no—
984D4—3242no—
985D4—1084no—
986D4—1622no—
987D4—1622no—
988C2×C4—3242no—
989C2×C4—3242no—
990C2×C4—811no—
991C2×C4—811no—
992C2×C4—812no—
993C2×C4—812no—
994C2×C4—811no—
995C2×C4—811no—
996C2×C4—1082no—
997C2×C4—1622no—
998C2×C4—1622no—
999C2×C4—1622no—
1000C2×C4—1621no—
1001C2×C4—1621no—
1002C2×C4—1622no—
1003C2×C4—1621no—
1004C2×C4—1621no—
1005C2×C4—1622no—
1006C2×C4—1622no—
1007C8—812no—
1008C8—812no—
1009C8—1621no—
1010C8—1621no—
1011C2×C3—42no—
1012C2×C3—82no—
1013C2×C3—82no—
1014C2×C3—162no—
1015C2×C3—162no—
1016C2×C3—161no—
1017C2×C3—364no—
1018C2×C3—722no—
1019C2×C3—724no—
1020C2×C3—1442no—
1021D3—124no—
1022D3—242no—
1023D3—244no—
1024D3—482no—
1025D3—1082no—
1026D3—1082no—
1027D3—4321no—
1028D3—4321no—
1029D3—4322no—
1030D3—4322no—
1031D3—2162no—
1032D3—2162no—
1033D3—2162no—
1034C22—92no—
1035C22—92no—
1036C22—184no—
1037C22—362no—
1038C22—3242no—
1039C22—3242no—
1040C22—812no—
1041C22—812no—
1042C22—811no—
1043C22—811no—
1044C22—1621no—
1045C22—1621no—
1046C22—1624no—
1047C22—1621no—
1048C22—1621no—
1049C22—2164no—
1050C22#7221034611yescharacteristic, complemented
1051C4—362no—
1052C4—3242no—
1053C4—3242no—
1054C4—811no—
1055C4—812no—
1056C4—811no—
1057C4—1621no—
1058C4—1621no—
1059C3—42no—
1060C3—82no—
1061C3—161no—
1062C2—21no—
1063C2—94no—
1064C2—182no—
1065C2—722no—
1066C2—811no—
1067C2—811no—
1068C2—1621no—
1069C2C2×#7221034611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×#72210346
commutator, cosocleC2×#66472C24
FittingC22×C34C2×SD16
socleC2×C34C22×SD16
prime radical#72220567C2
hypercenterC22#72210346
hypocenterC34C2×#465
LCSG ▷ C2×#66472 ▷ C3⋊(C3⋊(C3⋊D3)) ▷ C34
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72222919C2semidirect
2. #72220569C2semidirect
3. #72220568C2semidirect
5. #72220566C2semidirect
6. #72220564C2semidirect
7. C22×#13049788C2semidirect
13. #72220306C2semidirect
15. #72220245C22semidirect
16. C22×#10620193C22semidirect
17. #72219725C2semidirect
18. #72219723C2semidirect
22. #72219702C22semidirect
23. #72219701C22semidirect
27. #72213877C22semidirect
29. #72213864C22semidirect
30. C2×#72210346C2semidirect
34. C2×#13049788C22semidirect
35. C2×#13049788C22semidirect
37. #72213762C22semidirect
38. #72213750C22semidirect
39. C22×#10620192C22semidirect
40. C2×#13049804C22semidirect
41. #72213356C22semidirect
43. C2×#13049803C22semidirect
76. #13049788D4semidirect
95. C22×C32×C3⋊D3SD16semidirect
99. C2×C3⋊D32SD16semidirect
129. #10620193C2×D4semidirect
131. #10620192C2×D4semidirect
161. C22×C34C2×SD16semidirect
164. C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×SD16semidirect
169. C2×C32×C3⋊D3C2×SD16semidirect
272. C32×C3⋊D3#465semidirect
407. C34C2×#465semidirect
427. C22×C3⋊D3AΓL(1,𝔽9)semidirect
602. C22×C32C2×AΓL(1,𝔽9)semidirect
658. C2×C3⋊D3C2×AΓL(1,𝔽9)semidirect
857. C3⋊D3#10596416semidirect
967. C32C2×#10596416semidirect
1050. C22#72210346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722229192
#722205692
#722205682
#722205672
#722205662
#722205642
C22×#130497882
#722203062
#722197252
#722197232
C2×#722103462
C2×#105964169