Finite Group Databasebeta

← S4×#6258 #72222954

Subgroups — S4×#6258 #72222954

Order 5184.

1468 conjugacy classes of subgroups; only the 45 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1468 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 45 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1A4×#6258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2S4×C22⋊H(3,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72220512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×S42—33nomaximal
5C3×#67×S4—31nomaximal
6D4×#6258—31nomaximal
7A4×C22⋊H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
8D3×#6258—41nomaximal
9S4×#272—41nomaximal
10C22×C32×S4D311yescharacteristic, complemented
11C2×C3×D3×S4—31no—
12C3×A4⋊S4—33no—
13C3×A4×S4—33no—
14C3×A4×S4D313yescomplemented
15C3×A4×#67—31no—
16C3×#64269—31no—
17C3×#64209—31no—
18C3×#64207—31no—
19C3×Dic3×S4—31no—
20#11724055—61no—
21C22×#6258—31no—
22C22×#6258D311yescharacteristic, complemented
23#11724029—63no—
24D4×C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
25#11722398—31no—
26#11722398—31no—
27C4⋊#6258—31no—
28C4×#6258—31no—
29A4×#272—41no—
30D3×C22⋊H(3,𝔽3)—41no—
31C3⋊#6258—41no—
32A4⋊#272—41no—
33C3×#6258—41no—
34S4×H(3,𝔽3)—41no—
35S42—33no—
36C3×D4×S4—93no—
37C3×D4×S4—91no—
38#67×S4—31no—
39C3×D4×#67—91no—
40C22×C32×A4C2×D311yescharacteristic, complemented
41C2×C3×D3×A4—31no—
42C2×C3×C3⋊S4—31no—
43C2×C32×S4—31no—
44C2×C32×S4—31no—
45C3×A42C2×D313yescomplemented
46C3×D3×S4—61no—
47C3×D3×S4—61no—
48C3×D3×S4—123no—
49C3×D3×S4—123no—
50C3×D3×#67—121no—
51C3×Dic3×A4—31no—
52C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
53C32⋊(C22⋊A4)—21no—
54C22×C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
55C22×C22⋊H(3,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
56C2×#6258—31no—
57C2×#6258—31no—
58C2×#6258—31no—
59C2×#6258—61no—
60C2×#6258—61no—
61(C3×A4)⋊A4—23no—
62D4×#272—121no—
63C4×C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
64#88613—31no—
65C3×C22⋊H(3,𝔽3)—41no—
66A4×H(3,𝔽3)—41no—
67D3×#272—161no—
68C3×#1020—183no—
69C22×C3×S4—31no—
70C22×C3×S4—33no—
71C22×C3×S4—91no—
72C22×C3×S4—93no—
73C22×C3×S4C3⋊D311yescharacteristic
74C2×D3×S4—31no—
75A4⋊S4—33no—
76A4×S4—33no—
77A4×S4—33no—
78A4×S4—63no—
79C22×C32×D4—31no—
80C22×C3×#67—31no—
81C22×C3×#67—91no—
82C2×C3×D3×D4—91no—
83C3×D4×A4—33no—
84C3×D4×A4—91no—
85A4×#67—31no—
86A4×#67—61no—
87#64269—31no—
88C3×GL(2,ℤ/4)—91no—
89C3×GL(2,ℤ/4)—93no—
90C3×GL(2,ℤ/4)—93no—
91C3×GL(2,ℤ/4)—91no—
92C3×GL(2,ℤ/4)—181no—
93C3×C4⋊S4—91no—
94C3×C4⋊S4—93no—
95C3×C4×S4—91no—
96C3×C4×S4—93no—
97#64209—31no—
98#64207—31no—
99Dic3×S4—31no—
100C3×#953—91no—
101C3×#953—91no—
102C3×#940—91no—
103C3×#939—91no—
104C3×#939—91no—
105C3×#938—91no—
106C3×#937—91no—
107C3×#937—91no—
108C3×D4×Dic3—91no—
109C3×#930—91no—
110C3×C4×#67—91no—
111C22×C32×D3—41no—
112C2×C32×A4—31no—
113C2×C3×D32—121no—
114C3×D3×A4—43no—
115C3×D3×A4—61no—
116C3×D3×A4—123no—
117C3×C3⋊S4—61no—
118C3×C3⋊S4—123no—
119C3×C3⋊S4—123no—
120C32×S4—31no—
121C32×S4—43no—
122C32×S4—123no—
123C32×S4S411yescharacteristic, complemented
124C3×#638—121no—
125C32×#67—121no—
126C3×#626—121no—
127C3×#625—121no—
128C3×D3×Dic3—121no—
129C22×#272—41no—
130C22×#272—121no—
131C2×C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
132C2×C22⋊H(3,𝔽3)—61no—
133#6258—31no—
134#6258—61no—
135#6258—241no—
136#6258—241no—
137#6258—243no—
138#6258—243no—
139#6258—241no—
140#6258S411yescharacteristic, direct product factor
141D4×H(3,𝔽3)—121no—
142#6235—121no—
143#6235—121no—
144C4⋊#272—121no—
145C4×#272—121no—
146D4×S4—93no—
147D4×S4—91no—
148C3×D42—271no—
149D4×#67—91no—
150C3⋊#272—161no—
151C3×#272—161no—
152D3×H(3,𝔽3)—161no—
153C24×C32—31no—
154C24×C32D3211yescharacteristic, complemented
155C23×C3×D3—31no—
156C23×C3×D3—91no—
157C3×C22⋊A4—23no—
158C22×C3×A4—21no—
159C22×C3×A4—31no—
160C22×C3×A4—33no—
161C22×C3×A4—61no—
162C22×C3×A4—91no—
163C22×C3×A4D3213yescomplemented
164C22×C3×A4C2×C3⋊D311yescharacteristic
165C2×D3×A4—31no—
166C2×D3×A4—61no—
167C2×C3⋊S4—31no—
168C2×C3×S4—31no—
169C2×C3×S4—31no—
170C2×C3×S4—31no—
171C2×C3×S4—31no—
172C2×C3×S4—61no—
173C2×C3×S4—61no—
174C2×C3×S4—93no—
175C2×C3×S4—93no—
176C2×C3×S4—91no—
177C2×C3×S4—93no—
178C2×C3×S4—183no—
179C2×C3×S4—181no—
180C2×C3×S4—183no—
181C2×C3×S4—181no—
182C2×C3×S4—181no—
183A42—33no—
184A42—63no—
185D3×S4—61no—
186D3×S4—61no—
187D3×S4—123no—
188D3×S4—123no—
189C2×C32×D4—91no—
190C2×C32×D4—91no—
191C2×C32×D4—91no—
192C2×C32×D4—91no—
193C22×C32×C4—31no—
194C2×C3×#67—91no—
195C2×C3×#67—91no—
196C2×C3×#67—91no—
197C2×C3×#67—91no—
198C2×C3×#67—91no—
199C2×C3×#67—91no—
200C2×C3×#67—91no—
201C2×C3×#67—91no—
202C2×C3×#67—91no—
203C2×C3×#67—91no—
204C2×C3×#67—91no—
205C2×C3×#67—181no—
206C2×C3×#67—181no—
207C2×C3×#67—181no—
208C2×C3×#67—181no—
209C22×C3×Dic3—31no—
210C22×C3×Dic3—91no—
211C3×D3×D4—181no—
212C3×D3×D4—181no—
213C3×D3×D4—181no—
214C3×D3×D4—181no—
215C3×D3×D4—363no—
216C3×D3×D4—361no—
217C2×C3×D12—91no—
218C2×C3×C4×D3—91no—
219C3×C4×A4—33no—
220C3×C4×A4—91no—
221D3×#67—121no—
222Dic3×A4—31no—
223Dic3×A4—61no—
224C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
225C3×SL(2,ℤ/4)—93no—
226C3×SL(2,ℤ/4)—91no—
227C3×SL(2,ℤ/4)—181no—
228C3×#217—91no—
229C3×#217—91no—
230C3×#217—91no—
231C3×#217—91no—
232C3×#217—91no—
233C3×(C2×D3)⋊C4—91no—
234C3×(C2×D3)⋊C4—91no—
235C3×(C2×D3)⋊C4—91no—
236C3×C4⋊Dic3—91no—
237C3×Dic3⋊C4—91no—
238C3×C4×Dic3—91no—
239C22×C33—41no—
240C2×C3×C3⋊D3—121no—
241C2×C32×D3—121no—
242C2×C32×D3—121no—
243C2×C32×D3—121no—
244C32×A4—43no—
245C32×A4—43no—
246C32×A4C2×S411yescharacteristic, complemented
247C3×D32—241no—
248C3×D32—241no—
249C3×D32—483no—
250C3×C3⋊Dic3—121no—
251C32×Dic3—121no—
252C22×H(3,𝔽3)—41no—
253C22×H(3,𝔽3)—121no—
254C2×#272—121no—
255C2×#272—121no—
256C2×#272—121no—
257C2×#272—241no—
258C2×#272—241no—
259C22⋊H(3,𝔽3)—83no—
260C22⋊H(3,𝔽3)—81no—
261C22⋊H(3,𝔽3)—81no—
262C22⋊H(3,𝔽3)—83no—
263C22⋊H(3,𝔽3)—241no—
264C22⋊H(3,𝔽3)C2×S411yescharacteristic, complemented
265C4×H(3,𝔽3)—121no—
266#1084—121no—
267#1020—183no—
268C22×S4—33no—
269C22×S4—91no—
270C22×S4—93no—
271C22×S4#27211yescharacteristic, complemented
272C22×C3×D4—31no—
273C22×C3×D4—91no—
274C22×C3×D4—91no—
275C22×C3×D4—271no—
276C22×C3×D4—271no—
277C22×#67—31no—
278C22×#67—91no—
279C2×D3×D4—91no—
280D4×A4—93no—
281D4×A4—91no—
282D4×A4—181no—
283GL(2,ℤ/4)—91no—
284GL(2,ℤ/4)—93no—
285GL(2,ℤ/4)—93no—
286GL(2,ℤ/4)—91no—
287GL(2,ℤ/4)—181no—
288C4⋊S4—91no—
289C4⋊S4—93no—
290C4×S4—91no—
291C4×S4—93no—
292C3×#127—271no—
293C3×#121—271no—
294C3×#121—271no—
295C3×#121—271no—
296C3×#121—271no—
297C3×#120—271no—
298C3×#120—271no—
299C3×#120—271no—
300C3×#120—271no—
301C3×C4×D4—271no—
302C3×C4×D4—271no—
303#953—91no—
304#953—91no—
305#940—91no—
306#939—91no—
307#939—91no—
308#938—91no—
309#937—91no—
310#937—91no—
311D4×Dic3—91no—
312#930—91no—
313C4×#67—91no—
314C3×H(3,𝔽3)—161noSylow
315C23×C32—31no—
316C23×C32—31no—
317C23×C32—61no—
318C23×C32—91no—
319C23×C32—91no—
320C23×C32—91no—
321C23×C32—181no—
322C22×C3×D3—41no—
323C22×C3×D3—61no—
324C22×C3×D3—91no—
325C22×C3×D3—91no—
326C22×C3×D3—91no—
327C22×C3×D3—121no—
328C22×C3×D3—123no—
329C22×C3×D3—181no—
330C22×C3×D3—181no—
331C22×C3×D3—181no—
332C22×C3×D3—181no—
333C22×C3×D3—181no—
334C22×C3×D3—361no—
335C22×C3×D3—363no—
336C22×C3×D3—361no—
337C2×C3×A4—31no—
338C2×C3×A4—31no—
339C2×C3×A4—33no—
340C2×C3×A4—61no—
341C2×C3×A4—61no—
342C2×C3×A4—61no—
343C2×C3×A4—63no—
344C2×C3×A4—121no—
345C2×C3×A4—181no—
346C2×D32—121no—
347D3×A4—61no—
348D3×A4—123no—
349D3×A4—123no—
350D3×A4—121no—
351D3×A4—243no—
352C3⋊S4—61no—
353C3⋊S4—123no—
354C3⋊S4—123no—
355C3×S4—31no—
356C3×S4—33no—
357C3×S4—31no—
358C3×S4—31no—
359C3×S4—61no—
360C3×S4—93no—
361C3×S4—123no—
362C3×S4—123no—
363C3×S4—183no—
364C3×S4—181no—
365C3×S4—243no—
366C3×S4—361no—
367C3×S4—723no—
368C3×S4—723no—
369C3×S4—723no—
370C3×S4C3⋊S411yescharacteristic
371C32×D4—31no—
372C32×D4—91no—
373C32×D4—91no—
374C32×D4—91no—
375C32×D4—123no—
376C32×D4—181no—
377C32×D4—361no—
378C2×C32×C4—91no—
379C2×C32×C4—91no—
380#638—121no—
381C3×#67—31no—
382C3×#67—91no—
383C3×#67—91no—
384C3×#67—91no—
385C3×#67—121no—
386C3×#67—181no—
387C3×#67—181no—
388C3×#67—181no—
389C3×#67—181no—
390C3×#67—181no—
391C3×#67—181no—
392C3×#67—181no—
393C3×#67—181no—
394C3×#67—181no—
395C3×#67—181no—
396C3×#67—181no—
397C3×#67—241no—
398C3×#67—361no—
399C3×#67—363no—
400C3×#67—361no—
401C3×#67—363no—
402C3×#67—361no—
403C3×#67—361no—
404C3×#67—721no—
405C2×C3×Dic3—91no—
406C2×C3×Dic3—91no—
407C2×C3×Dic3—91no—
408C2×C3×Dic3—91no—
409C2×C3×Dic3—91no—
410C2×C3×Dic3—181no—
411C2×C3×Dic3—181no—
412C3×D12—181no—
413C3×D12—181no—
414C3×D12—363no—
415C3×D12—361no—
416C3×C4×D3—181no—
417C3×C4×D3—181no—
418C3×C4×D3—363no—
419C3×C4×D3—361no—
420#626—121no—
421#625—121no—
422D3×Dic3—121no—
423D42—271noSylow
424C2×C33—121no—
425C3×C3⋊D3—241no—
426C3×C3⋊D3—483no—
427C32×D3—41no—
428C32×D3—121no—
429C32×D3—163no—
430C32×D3—241no—
431C32×D3—483no—
432C2×H(3,𝔽3)—121no—
433C2×H(3,𝔽3)—241no—
434#272—41no—
435#272—121no—
436#272—241no—
437#272—961no—
438#272—963no—
439C24×C3—31no—
440C24×C3—31no—
441C24×C3—91no—
442C24×C3—91no—
443C24×C3—271no—
444C24×C3D3×C3⋊D311yescharacteristic
445C23×D3—31no—
446C23×D3—91no—
447C22⋊A4—63no—
448C22×A4—21no—
449C22×A4—33no—
450C22×A4—61no—
451C22×A4—93no—
452C22×A4—91no—
453C22×A4—181no—
454C22×A4C2×#27211yescharacteristic, complemented
455C2×S4—31no—
456C2×S4—31no—
457C2×S4—93no—
458C2×S4—93no—
459C2×S4—91no—
460C2×S4—93no—
461C2×S4—181no—
462C2×S4—181no—
463C2×S4—183no—
464C2×S4—183no—
465C2×S4—181no—
466C2×C3×D4—91no—
467C2×C3×D4—91no—
468C2×C3×D4—91no—
469C2×C3×D4—91no—
470C2×C3×D4—91no—
471C2×C3×D4—91no—
472C2×C3×D4—91no—
473C2×C3×D4—91no—
474C2×C3×D4—181no—
475C2×C3×D4—181no—
476C2×C3×D4—181no—
477C2×C3×D4—181no—
478C2×C3×D4—271no—
479C2×C3×D4—271no—
480C2×C3×D4—271no—
481C2×C3×D4—271no—
482C2×C3×D4—271no—
483C2×C3×D4—271no—
484C2×C3×D4—271no—
485C2×C3×D4—271no—
486C2×C3×D4—271no—
487C2×C3×D4—271no—
488C2×C3×D4—271no—
489C2×C3×D4—271no—
490C2×C3×D4—541no—
491C2×C3×D4—541no—
492C2×C3×D4—541no—
493C2×C3×D4—541no—
494C2×C3×D4—541no—
495C2×C3×D4—541no—
496C2×C3×D4—541no—
497C2×C3×D4—541no—
498C22×C3×C4—31no—
499C22×C3×C4—91no—
500C22×C3×C4—91no—
501C22×C3×C4—271no—
502C22×C3×C4—271no—
503C2×#67—91no—
504C2×#67—91no—
505C2×#67—91no—
506C2×#67—91no—
507C2×#67—91no—
508C2×#67—91no—
509C2×#67—91no—
510C2×#67—91no—
511C2×#67—91no—
512C2×#67—91no—
513C2×#67—91no—
514C2×#67—181no—
515C2×#67—181no—
516C2×#67—181no—
517C2×#67—181no—
518C22×Dic3—31no—
519C22×Dic3—91no—
520D3×D4—181no—
521D3×D4—181no—
522D3×D4—181no—
523D3×D4—181no—
524D3×D4—361no—
525D3×D4—363no—
526C2×D12—91no—
527C2×C4×D3—91no—
528C4×A4—93no—
529C4×A4—91no—
530C4×A4—181no—
531SL(2,ℤ/4)—91no—
532SL(2,ℤ/4)—93no—
533SL(2,ℤ/4)—181no—
534C3×C4⋊C4—271no—
535C3×C4⋊C4—271no—
536C3×C22⋊C4—271no—
537C3×C22⋊C4—271no—
538C3×C22⋊C4—271no—
539C3×C22⋊C4—271no—
540C3×C22⋊C4—271no—
541C3×C22⋊C4—271no—
542C3×C22⋊C4—271no—
543C3×C22⋊C4—271no—
544C3×C42—271no—
545#217—91no—
546#217—91no—
547#217—91no—
548#217—91no—
549#217—91no—
550(C2×D3)⋊C4—91no—
551(C2×D3)⋊C4—91no—
552(C2×D3)⋊C4—91no—
553C4⋊Dic3—91no—
554Dic3⋊C4—91no—
555C4×Dic3—91no—
556C22×C32—31no—
557C22×C32—41no—
558C22×C32—43no—
559C22×C32—61no—
560C22×C32—81no—
561C22×C32—91no—
562C22×C32—91no—
563C22×C32—91no—
564C22×C32—91no—
565C22×C32—121no—
566C22×C32—123no—
567C22×C32—181no—
568C22×C32—181no—
569C22×C32—181no—
570C22×C32—181no—
571C22×C32—241no—
572C22×C32—361no—
573C22×C32D3×S411yescharacteristic, complemented
574C22×C32D3×S411yescharacteristic, complemented
575C2×C3⋊D3—121no—
576C2×C3×D3—31no—
577C2×C3×D3—91no—
578C2×C3×D3—121no—
579C2×C3×D3—121no—
580C2×C3×D3—121no—
581C2×C3×D3—121no—
582C2×C3×D3—121no—
583C2×C3×D3—181no—
584C2×C3×D3—181no—
585C2×C3×D3—181no—
586C2×C3×D3—181no—
587C2×C3×D3—181no—
588C2×C3×D3—181no—
589C2×C3×D3—181no—
590C2×C3×D3—241no—
591C2×C3×D3—241no—
592C2×C3×D3—241no—
593C2×C3×D3—363no—
594C2×C3×D3—363no—
595C2×C3×D3—363no—
596C2×C3×D3—361no—
597C2×C3×D3—361no—
598C2×C3×D3—361no—
599C2×C3×D3—361no—
600C2×C3×D3—361no—
601C2×C3×D3—721no—
602C2×C3×D3—721no—
603C2×C3×D3—723no—
604C2×C3×D3—721no—
605C2×C3×D3—723no—
606C3×A4—21no—
607C3×A4—31no—
608C3×A4—61no—
609C3×A4—83no—
610C3×A4—83no—
611C3×A4—123no—
612C3×A4—123no—
613C3×A4—243no—
614C3×A4—243no—
615C3×A4—243no—
616C3×A4D3×S413yescomplemented
617C3×A4C2×C3⋊S411yescharacteristic
618D32—241no—
619D32—241no—
620D32—483no—
621C32×C4—31no—
622C32×C4—91no—
623C32×C4—123no—
624C32×C4—361no—
625C3⋊Dic3—121no—
626C3×Dic3—31no—
627C3×Dic3—91no—
628C3×Dic3—121no—
629C3×Dic3—181no—
630C3×Dic3—181no—
631C3×Dic3—181no—
632C3×Dic3—241no—
633C3×Dic3—363no—
634C3×Dic3—361no—
635C3×Dic3—721no—
636C22×D4—31no—
637C22×D4—91no—
638C22×D4—271no—
639C22×D4—271no—
640#127—271no—
641#121—271no—
642#121—271no—
643#121—271no—
644#121—271no—
645#120—271no—
646#120—271no—
647#120—271no—
648#120—271no—
649C4×D4—271no—
650C4×D4—271no—
651C33—41no—
652C33—163no—
653H(3,𝔽3)—41no—
654H(3,𝔽3)—323no—
655H(3,𝔽3)—321no—
656C23×C3—31no—
657C23×C3—31no—
658C23×C3—31no—
659C23×C3—61no—
660C23×C3—61no—
661C23×C3—91no—
662C23×C3—91no—
663C23×C3—91no—
664C23×C3—91no—
665C23×C3—91no—
666C23×C3—91no—
667C23×C3—91no—
668C23×C3—181no—
669C23×C3—181no—
670C23×C3—181no—
671C23×C3—181no—
672C23×C3—181no—
673C23×C3—181no—
674C23×C3—181no—
675C23×C3—271no—
676C23×C3—271no—
677C23×C3—271no—
678C23×C3—361no—
679C23×C3—541no—
680C23×C3—541no—
681C23×C3—541no—
682C23×C3—541no—
683C23×C3—541no—
684C23×C3—1081no—
685C22×D3—41no—
686C22×D3—61no—
687C22×D3—91no—
688C22×D3—91no—
689C22×D3—91no—
690C22×D3—123no—
691C22×D3—181no—
692C22×D3—181no—
693C22×D3—181no—
694C22×D3—181no—
695C22×D3—181no—
696C22×D3—361no—
697C22×D3—363no—
698C22×D3—361no—
699C2×A4—31no—
700C2×A4—61no—
701C2×A4—61no—
702C2×A4—93no—
703C2×A4—121no—
704C2×A4—183no—
705C2×A4—181no—
706C2×A4—361no—
707S4—33no—
708S4—31no—
709S4—93no—
710S4—183no—
711S4—181no—
712S4—361no—
713S4—723no—
714S4—723no—
715S4—723no—
716S4#625811yescharacteristic, direct product factor
717C3×D4—31no—
718C3×D4—91no—
719C3×D4—91no—
720C3×D4—91no—
721C3×D4—91no—
722C3×D4—91no—
723C3×D4—91no—
724C3×D4—91no—
725C3×D4—91no—
726C3×D4—181no—
727C3×D4—181no—
728C3×D4—181no—
729C3×D4—181no—
730C3×D4—181no—
731C3×D4—181no—
732C3×D4—181no—
733C3×D4—271no—
734C3×D4—271no—
735C3×D4—271no—
736C3×D4—363no—
737C3×D4—361no—
738C3×D4—541no—
739C3×D4—541no—
740C3×D4—541no—
741C3×D4—541no—
742C3×D4—541no—
743C3×D4—541no—
744C3×D4—541no—
745C3×D4—541no—
746C3×D4—541no—
747C3×D4—541no—
748C3×D4—541no—
749C3×D4—541no—
750C3×D4—541no—
751C3×D4—721no—
752C3×D4—1081no—
753C3×D4—1081no—
754C2×C3×C4—91no—
755C2×C3×C4—91no—
756C2×C3×C4—91no—
757C2×C3×C4—91no—
758C2×C3×C4—181no—
759C2×C3×C4—181no—
760C2×C3×C4—271no—
761C2×C3×C4—271no—
762C2×C3×C4—271no—
763C2×C3×C4—271no—
764C2×C3×C4—271no—
765C2×C3×C4—541no—
766C2×C3×C4—541no—
767C2×C3×C4—541no—
768C2×C3×C4—541no—
769#67—31no—
770#67—91no—
771#67—91no—
772#67—91no—
773#67—181no—
774#67—181no—
775#67—181no—
776#67—181no—
777#67—181no—
778#67—181no—
779#67—181no—
780#67—181no—
781#67—181no—
782#67—181no—
783#67—181no—
784#67—361no—
785#67—361no—
786#67—363no—
787#67—363no—
788#67—361no—
789#67—361no—
790#67—721no—
791C2×Dic3—91no—
792C2×Dic3—91no—
793C2×Dic3—91no—
794C2×Dic3—91no—
795C2×Dic3—91no—
796C2×Dic3—181no—
797C2×Dic3—181no—
798D12—181no—
799D12—181no—
800D12—361no—
801D12—363no—
802C4×D3—181no—
803C4×D3—181no—
804C4×D3—361no—
805C4×D3—363no—
806C2×C32—31no—
807C2×C32—31no—
808C2×C32—61no—
809C2×C32—91no—
810C2×C32—121no—
811C2×C32—121no—
812C2×C32—123no—
813C2×C32—181no—
814C2×C32—241no—
815C2×C32—241no—
816C2×C32—241no—
817C2×C32—243no—
818C2×C32—481no—
819C2×C32—721no—
820C3⋊D3—241no—
821C3⋊D3—483no—
822C3×D3—41no—
823C3×D3—61no—
824C3×D3—121no—
825C3×D3—123no—
826C3×D3—121no—
827C3×D3—121no—
828C3×D3—181no—
829C3×D3—241no—
830C3×D3—241no—
831C3×D3—2883no—
832C3×D3—363no—
833C3×D3—361no—
834C3×D3—483no—
835C3×D3—481no—
836C3×D3—483no—
837C3×D3—723no—
838C3×D3—721no—
839C3×D3—963no—
840C3×D3—1441no—
841C24—31no—
842C24—91no—
843C24—271no—
844C24D3×#27211yescharacteristic, complemented
845C2×D4—91no—
846C2×D4—91no—
847C2×D4—91no—
848C2×D4—91no—
849C2×D4—271no—
850C2×D4—271no—
851C2×D4—271no—
852C2×D4—271no—
853C2×D4—271no—
854C2×D4—271no—
855C2×D4—271no—
856C2×D4—271no—
857C2×D4—271no—
858C2×D4—271no—
859C2×D4—271no—
860C2×D4—271no—
861C2×D4—541no—
862C2×D4—541no—
863C2×D4—541no—
864C2×D4—541no—
865C2×D4—541no—
866C2×D4—541no—
867C2×D4—541no—
868C2×D4—541no—
869C22×C4—31no—
870C22×C4—91no—
871C22×C4—271no—
872C22×C4—271no—
873C4⋊C4—271no—
874C4⋊C4—271no—
875C22⋊C4—271no—
876C22⋊C4—271no—
877C22⋊C4—271no—
878C22⋊C4—271no—
879C22⋊C4—271no—
880C22⋊C4—271no—
881C22⋊C4—271no—
882C22⋊C4—271no—
883C42—271no—
884C22×C3—31no—
885C22×C3—31no—
886C22×C3—31no—
887C22×C3—41no—
888C22×C3—61no—
889C22×C3—81no—
890C22×C3—91no—
891C22×C3—91no—
892C22×C3—91no—
893C22×C3—91no—
894C22×C3—91no—
895C22×C3—91no—
896C22×C3—91no—
897C22×C3—91no—
898C22×C3—91no—
899C22×C3—91no—
900C22×C3—123no—
901C22×C3—181no—
902C22×C3—181no—
903C22×C3—181no—
904C22×C3—181no—
905C22×C3—181no—
906C22×C3—181no—
907C22×C3—181no—
908C22×C3—181no—
909C22×C3—181no—
910C22×C3—181no—
911C22×C3—181no—
912C22×C3—181no—
913C22×C3—181no—
914C22×C3—241no—
915C22×C3—271no—
916C22×C3—363no—
917C22×C3—361no—
918C22×C3—361no—
919C22×C3—361no—
920C22×C3—361no—
921C22×C3—361no—
922C22×C3—541no—
923C22×C3—541no—
924C22×C3—541no—
925C22×C3—541no—
926C22×C3—541no—
927C22×C3—541no—
928C22×C3—541no—
929C22×C3—721no—
930C22×C3—1081no—
931C22×C3—1081no—
932C22×C3—1081no—
933C22×C3—1081no—
934C22×C3C3⋊D3×S411yescharacteristic
935C22×C3D3×C3⋊S411yescharacteristic
936C2×D3—31no—
937C2×D3—91no—
938C2×D3—121no—
939C2×D3—121no—
940C2×D3—181no—
941C2×D3—181no—
942C2×D3—181no—
943C2×D3—181no—
944C2×D3—181no—
945C2×D3—181no—
946C2×D3—181no—
947C2×D3—363no—
948C2×D3—363no—
949C2×D3—361no—
950C2×D3—363no—
951C2×D3—361no—
952C2×D3—361no—
953C2×D3—361no—
954C2×D3—361no—
955C2×D3—721no—
956C2×D3—721no—
957C2×D3—721no—
958C2×D3—723no—
959C2×D3—723no—
960A4—21no—
961A4—33no—
962A4—61no—
963A4—243no—
964A4—243no—
965A4—723no—
966A4C2×#625811yescharacteristic, complemented
967C3×C4—31no—
968C3×C4—91no—
969C3×C4—91no—
970C3×C4—91no—
971C3×C4—91no—
972C3×C4—181no—
973C3×C4—271no—
974C3×C4—363no—
975C3×C4—361no—
976C3×C4—541no—
977C3×C4—541no—
978C3×C4—541no—
979C3×C4—721no—
980Dic3—31no—
981Dic3—91no—
982Dic3—181no—
983Dic3—181no—
984Dic3—181no—
985Dic3—361no—
986Dic3—363no—
987Dic3—721no—
988C32—41no—
989C32—43no—
990C32—81no—
991C32—121no—
992C32—241no—
993C32—323no—
994C32—483no—
995C32—963no—
996C32S4211yescharacteristic, complemented
997C23—31no—
998C23—31no—
999C23—61no—
1000C23—91no—
1001C23—91no—
1002C23—91no—
1003C23—181no—
1004C23—181no—
1005C23—271no—
1006C23—271no—
1007C23—271no—
1008C23—541no—
1009C23—541no—
1010C23—541no—
1011C23—541no—
1012C23—541no—
1013C23—1081no—
1014D4—31no—
1015D4—91no—
1016D4—91no—
1017D4—91no—
1018D4—91no—
1019D4—181no—
1020D4—271no—
1021D4—271no—
1022D4—271no—
1023D4—541no—
1024D4—541no—
1025D4—541no—
1026D4—541no—
1027D4—541no—
1028D4—541no—
1029D4—541no—
1030D4—541no—
1031D4—541no—
1032D4—541no—
1033D4—541no—
1034D4—541no—
1035D4—541no—
1036D4—1081no—
1037D4—1081no—
1038C2×C4—91no—
1039C2×C4—91no—
1040C2×C4—271no—
1041C2×C4—271no—
1042C2×C4—271no—
1043C2×C4—271no—
1044C2×C4—271no—
1045C2×C4—541no—
1046C2×C4—541no—
1047C2×C4—541no—
1048C2×C4—541no—
1049C2×C3—31no—
1050C2×C3—31no—
1051C2×C3—31no—
1052C2×C3—61no—
1053C2×C3—61no—
1054C2×C3—91no—
1055C2×C3—91no—
1056C2×C3—91no—
1057C2×C3—121no—
1058C2×C3—181no—
1059C2×C3—181no—
1060C2×C3—181no—
1061C2×C3—181no—
1062C2×C3—181no—
1063C2×C3—241no—
1064C2×C3—241no—
1065C2×C3—363no—
1066C2×C3—361no—
1067C2×C3—481no—
1068C2×C3—541no—
1069C2×C3—723no—
1070C2×C3—721no—
1071C2×C3—1081no—
1072C2×C3—1441no—
1073D3—41no—
1074D3—61no—
1075D3—121no—
1076D3—123no—
1077D3—181no—
1078D3—2883no—
1079D3—363no—
1080D3—361no—
1081D3—721no—
1082D3—723no—
1083D3—1441no—
1084C22—31no—
1085C22—61no—
1086C22—91no—
1087C22—91no—
1088C22—91no—
1089C22—91no—
1090C22—91no—
1091C22—181no—
1092C22—181no—
1093C22—181no—
1094C22—181no—
1095C22—271no—
1096C22—541no—
1097C22—541no—
1098C22—541no—
1099C22—541no—
1100C22—541no—
1101C22—541no—
1102C22—541no—
1103C22—1081no—
1104C22—1081no—
1105C22—1081no—
1106C22—1081no—
1107C22S4×#27211yescharacteristic, complemented
1108C22D3×#625811yescharacteristic, complemented
1109C4—31no—
1110C4—91no—
1111C4—91no—
1112C4—271no—
1113C4—541no—
1114C4—541no—
1115C4—541no—
1116C3—31no—
1117C3—41no—
1118C3—81no—
1119C3—123no—
1120C3—241no—
1121C3—963no—
1122C3S4×C3⋊S411yescharacteristic
1123C2—31no—
1124C2—31no—
1125C2—61no—
1126C2—91no—
1127C2—181no—
1128C2—181no—
1129C2—541no—
1130C2—1081no—
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC3S4×C3⋊S4
commutator, cosocle, hypocenterA4×C22⋊H(3,𝔽3)C22
FittingC24×C32D32
socleC24×C3D3×C3⋊D3
LCSG ▷ A4×C22⋊H(3,𝔽3)
UCSC1 ◁ C3

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. A4×#6258C2semidirect
2. S4×C22⋊H(3,𝔽3)C2semidirect
3. #72220512C2semidirect
7. A4×C22⋊H(3,𝔽3)C22semidirect
10. C22×C32×S4D3semidirect
14. C3×A4×S4D3semidirect
22. C22×#6258D3semidirect
40. C22×C32×A4C2×D3semidirect
45. C3×A42C2×D3semidirect
55. C22×C22⋊H(3,𝔽3)C2×D3semidirect
123. C32×S4S4semidirect
140. #6258S4direct (N × H)
154. C24×C32D32semidirect
163. C22×C3×A4D32semidirect
246. C32×A4C2×S4semidirect
264. C22⋊H(3,𝔽3)C2×S4semidirect
271. C22×S4#272semidirect
454. C22×A4C2×#272semidirect
573. C22×C32D3×S4semidirect
574. C22×C32D3×S4semidirect
616. C3×A4D3×S4semidirect
716. S4#6258direct (N × H)
844. C24D3×#272semidirect
966. A4C2×#6258semidirect
996. C32S42semidirect
1107. C22S4×#272semidirect
1108. C22D3×#6258semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
A4×#62582
S4×C22⋊H(3,𝔽3)2
#722205122
C3×S423
C3×#67×S43
D4×#62583
D3×#62584
S4×#2724