Subgroups — C₂²×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅)) #72222996

Order 3200.

5394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×D₅²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊#1044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄⋊#1043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#87832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×D₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#1044	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#1043	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
11	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	24	yes	—
12	C₂²×C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×C₅×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#6036	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₅×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₅²	C₄	1	12	yes	complemented
17	C₂×C₄×D₅²	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂×C₄⋊#1044	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊#1043	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#87832	C₂²	1	24	yes	complemented
21	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	maximal
23	C₂³×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₅×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×D₅²	C₂×C₄	1	6	yes	—
26	C₂²×D₅²	D₄	1	8	yes	—
27	C₂²×D₅²	Q₈	1	8	yes	—
28	C₂²×D₅²	C₂³	1	6	yes	—
29	C₂²×#1044	—	2	8	no	—
30	C₂²×#1044	C₂³	1	12	yes	—
31	C₂²×#1043	—	2	8	no	—
32	C₂²×#1043	C₂³	1	12	yes	—
33	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	96	no	—
34	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	32	yes	—
35	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#1039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
41	C₂×#6036	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
42	C₂×#6036	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
44	C₄×D₅²	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
45	C₄×D₅²	C₂³	1	16	yes	—
46	C₄⋊#1044	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₄⋊#1043	C₂³	1	16	yes	complemented
48	#87832	C₂³	1	32	yes	complemented
49	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
50	C₂³×C₄×D₅	—	5	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
54	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
55	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	2	no	—
56	C₂³×C₅²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
58	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	3	yes	—
61	C₂²×C₅×D₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	12	yes	—
63	C₂×D₅²	C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
64	C₂×D₅²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
65	C₂×D₅²	C₂×D₄	1	24	yes	—
66	C₂×D₅²	C₂×Q₈	1	24	yes	—
67	C₂×D₅²	C₂⁴	1	4	yes	—
68	C₂×#1044	—	2	24	no	—
69	C₂×#1044	C₂⁴	1	8	yes	—
70	C₂×#1043	—	2	24	no	—
71	C₂×#1043	C₂⁴	1	8	yes	—
72	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	64	no	—
73	C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
74	C₂×#1039	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
75	C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
76	C₄×C₅⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
78	C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
79	#6036	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
80	#6036	C₂⁴	1	4	yes	—
81	D₅×Dic₅	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
82	C₂⁴×D₅	—	5	2	no	—
83	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
84	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
85	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	5	4	no	—
86	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	4	no	—
87	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	5	2	no	—
89	C₂³×Dic₅	—	5	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	—	5	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	5	24	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	5	24	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	—	10	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅	AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	128	no	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	48	no	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
102	C₂³×C₄⋊C₄	—	25	1	no	Sylow
103	C₂²×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₅²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
105	C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	12	yes	complemented
106	C₂×C₅⋊D₅	C₂³×C₄	1	3	yes	—
107	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
108	C₂×C₅⋊D₅	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
109	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×D₅	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
111	C₂×C₅×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
112	D₅²	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	complemented
113	D₅²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
114	D₅²	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
115	#1044	—	2	8	no	—
116	#1043	—	2	8	no	—
117	C₄×C₅²	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
118	#1039	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₅×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂⁴×C₅	—	5	2	no	—
121	C₂³×D₅	—	5	2	no	—
122	C₂³×D₅	—	5	16	no	—
123	C₂³×D₅	—	5	16	no	—
124	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
125	C₂³×D₅	—	5	12	no	—
126	C₂³×D₅	—	10	2	no	—
127	C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
128	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
129	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
130	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	5	24	no	—
131	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	24	no	—
132	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	192	no	—
133	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
134	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
135	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	5	24	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
140	C₂²×Dic₅	—	5	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	5	24	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	10	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₅	—	5	24	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	5	12	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	5	32	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	5	96	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	24	yes	complemented
154	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	64	no	—
155	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
156	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	5	32	no	—
157	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	10	32	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	25	1	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	25	2	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	24	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	25	1	no	—
164	C₂×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	complemented
165	C₂×C₅²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₅⋊D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	complemented
167	C₅⋊D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₅⋊D₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₅×D₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	5	16	no	—
172	C₂³×C₅	—	5	12	no	—
173	C₂³×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
174	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
175	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
176	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
177	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
178	C₂²×D₅	—	5	96	no	—
179	C₂²×D₅	—	5	48	no	—
180	C₂²×D₅	—	5	48	no	—
181	C₂²×D₅	—	5	24	no	—
182	C₂²×D₅	—	5	8	no	—
183	C₂²×D₅	—	10	6	no	—
184	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
185	C₂²×D₅	—	10	8	no	—
186	C₂²×D₅	—	10	6	no	—
187	C₂²×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
188	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
189	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
190	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	5	16	no	—
191	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
192	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	128	no	—
193	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
194	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	10	48	no	—
195	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	20	48	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	5	12	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	5	32	no	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
200	C₂×Dic₅	—	5	12	no	—
201	C₂×Dic₅	—	5	32	no	—
202	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
203	C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
204	C₄×D₅	—	5	32	no	—
205	C₄×D₅	—	5	24	no	—
206	C₄×D₅	—	5	8	no	—
207	C₄×D₅	—	5	24	no	—
208	C₄×D₅	—	5	8	no	—
209	C₄×D₅	—	10	24	no	—
210	C₄×D₅	—	10	8	no	—
211	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	32	yes	complemented
212	C₂⁵	—	25	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	25	12	no	—
216	C₂³×C₄	—	25	12	no	—
217	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	25	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	25	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	25	24	no	—
222	C₂³×C₄	—	50	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	25	24	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	25	12	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	25	64	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	25	12	no	—
227	C₅²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₅	—	5	48	no	—
231	C₂²×C₅	—	5	8	no	—
232	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
233	C₂²×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
234	C₂×D₅	—	5	24	no	—
235	C₂×D₅	—	5	12	no	—
236	C₂×D₅	—	5	12	no	—
237	C₂×D₅	—	5	6	no	—
238	C₂×D₅	—	5	2	no	—
239	C₂×D₅	—	5	96	no	—
240	C₂×D₅	—	5	16	no	—
241	C₂×D₅	—	5	16	no	—
242	C₂×D₅	—	10	24	no	—
243	C₂×D₅	—	10	6	no	—
244	C₂×D₅	—	10	12	no	—
245	C₂×D₅	—	10	12	no	—
246	C₂×D₅	—	10	2	no	—
247	C₂×D₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	48	yes	complemented
248	C₂×D₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
249	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
250	AGL(1,𝔽₅)	—	10	16	no	—
251	AGL(1,𝔽₅)	—	20	16	no	—
252	C₄×C₅	—	2	8	no	—
253	C₄×C₅	—	5	8	no	—
254	C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
255	Dic₅	—	5	8	no	—
256	Dic₅	—	10	8	no	—
257	Dic₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
258	C₂⁴	—	5	2	no	—
259	C₂⁴	—	25	6	no	—
260	C₂⁴	—	25	6	no	—
261	C₂⁴	—	25	8	no	—
262	C₂⁴	—	25	8	no	—
263	C₂⁴	—	25	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	5	24	no	—
266	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
267	C₂²×C₄	—	25	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
269	C₂²×C₄	—	25	48	no	—
270	C₂²×C₄	—	25	24	no	—
271	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	25	6	no	—
274	C₂²×C₄	—	25	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	25	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	25	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	50	96	no	—
279	C₂²×C₄	—	50	8	no	—
280	C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄⋊C₄	—	25	32	no	—
282	C₄⋊C₄	—	25	16	no	—
283	C₄⋊C₄	—	25	16	no	—
284	C₂×C₅	—	2	12	no	—
285	C₂×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅	—	5	16	no	—
287	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
288	C₂×C₅	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
289	D₅	—	5	12	no	—
290	D₅	—	5	2	no	—
291	D₅	—	5	2	no	—
292	D₅	—	10	12	no	—
293	D₅	—	10	2	no	—
294	D₅	—	10	2	no	—
295	D₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
296	C₂³	—	5	12	no	—
297	C₂³	—	5	16	no	—
298	C₂³	—	25	4	no	—
299	C₂³	—	25	12	no	—
300	C₂³	—	25	24	no	—
301	C₂³	—	25	24	no	—
302	C₂³	—	25	48	no	—
303	C₂³	—	25	3	no	—
304	C₂³	—	25	3	no	—
305	C₂³	—	25	4	no	—
306	C₂³	—	25	4	no	—
307	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄	—	5	12	no	—
309	C₂×C₄	—	5	32	no	—
310	C₂×C₄	—	25	4	no	—
311	C₂×C₄	—	25	12	no	—
312	C₂×C₄	—	25	32	no	—
313	C₂×C₄	—	25	6	no	—
314	C₂×C₄	—	25	4	no	—
315	C₂×C₄	—	25	12	no	—
316	C₂×C₄	—	25	8	no	—
317	C₂×C₄	—	25	8	no	—
318	C₂×C₄	—	50	24	no	—
319	C₂×C₄	—	50	64	no	—
320	C₂×C₄	—	50	24	no	—
321	C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	complemented
322	C₅	—	2	2	no	—
323	C₅	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
324	C₂²	—	5	48	no	—
325	C₂²	—	5	8	no	—
326	C₂²	—	25	8	no	—
327	C₂²	—	25	8	no	—
328	C₂²	—	25	48	no	—
329	C₂²	—	25	6	no	—
330	C₂²	—	25	6	no	—
331	C₂²	—	25	12	no	—
332	C₂²	—	25	1	no	—
333	C₂²	—	25	3	no	—
334	C₂²	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	4	yes	direct product factor
335	C₂²	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
336	C₄	—	5	8	no	—
337	C₄	—	25	4	no	—
338	C₄	—	50	8	no	—
339	C₄	—	50	8	no	—
340	C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
341	C₂	—	5	16	no	—
342	C₂	—	25	1	no	—
343	C₂	—	25	6	no	—
344	C₂	—	25	1	no	—
345	C₂	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	1	6	yes	direct product factor
346	C₂	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₅²	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂	C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄
socle	C₂³×C₅²	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₅²	C₂²
cosocle	C₂×C₅⋊D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅²	C₂³×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×C₄⋊#1044	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄⋊#1043	C₂	semidirect
5. C₂²×#87832	C₂	semidirect
6. C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂	direct (N × H)
13. C₂²×C₄×C₅×D₅	C₄	semidirect
15. C₂²×D₅×Dic₅	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×D₅²	C₄	semidirect
18. C₂×C₄⋊#1044	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#1043	C₂²	semidirect
20. C₂×#87832	C₂²	semidirect
21. D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	direct (N × H)
35. C₂²×C₄×C₅²	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×#1039	C₂×C₄	semidirect
37. C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×C₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×C₄×C₅×D₅	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×#6036	C₂×C₄	semidirect
43. C₂×D₅×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
44. C₄×D₅²	C₂×C₄	semidirect
46. C₄⋊#1044	C₂³	semidirect
47. C₄⋊#1043	C₂³	semidirect
48. #87832	C₂³	semidirect
61. C₂²×C₅×D₅	C₄⋊C₄	semidirect
63. C₂×D₅²	C₄⋊C₄	semidirect
73. C₂×C₄×C₅²	C₂²×C₄	semidirect
74. C₂×#1039	C₂²×C₄	semidirect
75. C₄×C₅⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
77. C₂×C₅×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
78. C₄×C₅×D₅	C₂²×C₄	semidirect
79. #6036	C₂²×C₄	semidirect
81. D₅×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×D₅	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
103. C₂²×C₅²	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
105. C₂×C₅⋊D₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
110. C₂×C₅×D₅	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
112. D₅²	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
117. C₄×C₅²	C₂³×C₄	semidirect
118. #1039	C₂³×C₄	semidirect
119. C₅×Dic₅	C₂³×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×C₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
143. C₂²×Dic₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
153. C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
164. C₂×C₅²	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
166. C₅⋊D₅	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
169. C₅×D₅	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
187. C₂²×D₅	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
199. C₂×C₄×C₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
203. C₂×Dic₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
211. C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
227. C₅²	C₂³×C₄⋊C₄	semidirect
232. C₂²×C₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
247. C₂×D₅	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
254. C₄×C₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
257. Dic₅	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
280. C₂²×C₄	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
287. C₂×C₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
295. D₅	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
321. C₂×C₄	C₂×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
323. C₅	C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
334. C₂²	D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	direct (N × H)
340. C₄	C₂²×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
345. C₂	C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂²×C₄×D₅²	2
C₂²×C₄⋊#1044	2
C₂²×C₄⋊#1043	2
C₂²×#87832	2
C₂×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅))	2
C₂³×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	5

Subgroups — C22×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5)) #72222996

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×D₅⋊(C₄⋊AGL(1,𝔽₅)) #72222996