Finite Group Databasebeta

← #72222997

Subgroups — #72222997

Order 6400.

5924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13103962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72221045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72220989C211yesmaximal, characteristic
4#72220952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72220882C214yesmaximal, complemented
6#72220881C214yesmaximal, complemented
7#72220871C214yesmaximal, complemented
8#72220863C214yesmaximal, complemented
9#72220858C214yesmaximal, complemented
10#72220856C214yesmaximal, complemented
11#72220837C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13104740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#13107562C211yesmaximal, characteristic
14C2×#11717471C2211yescharacteristic
15C2×#11717451C2211yescharacteristic
16C2×#11717451C2211yescharacteristic
17C2×#11717438C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#1043C2211yescharacteristic
19#13107590—22no—
20C2×#11717375—22no—
21#13107564C2212yes—
22#13107564C2212yes—
23#13107563—21no—
24#13107562—22no—
25#13107562—22no—
26#13107562C2212yes—
27#13107562C2212yes—
28#13107562C2214yes—
29#13107562C2214yes—
30#13107561—22no—
31D5⋊#4130C2214yes—
32#13107559—22no—
33C2×#11717365—21no—
34C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))C2212yes—
35#13107542—21no—
36C2×#11717355—21no—
37C2×#11717354C2212yes—
38C2×M16×C5⋊D5C2211yescharacteristic
39C5×#66079C412yescomplemented
40C2×#11716936C2211yescharacteristic
41#13105905C412yescomplemented
42#13105813C414yescomplemented
43#13105799C414yescomplemented
44#13105798C2214yes—
45D52×M16C2214yes—
46#13105761C414yescomplemented
47#13105760C2214yes—
48#13104866C2212yes—
49#13104866C2212yes—
50#13104866C2212yescomplemented
51#13104866C2212yescomplemented
52#13104859C2214yescomplemented
53#13104740C2214yes—
54#13104740C2214yescomplemented
55C2×#11716862C2212yescomplemented
56C2×#11716861C2212yescomplemented
57#13103963C2212yes—
58#13103963C2212yes—
59#13103962C2214yes—
60#13103962C2212yescomplemented
61#13103962C2212yescomplemented
62#13103962C2214yescomplemented
63#13103961C2214yescomplemented
64C2×#11716772C2212yescomplemented
65C2×#11716771C2212yescomplemented
66#13103852C2218yescomplemented
67#13103851C2218yescomplemented
68#13103848C2218yescomplemented
69#13103848C2218yescomplemented
70D5⋊#3994C2218yescomplemented
71#13103846C2218yescomplemented
72#13103846C2218yescomplemented
73D5⋊#3993C2218yescomplemented
74#13044533—52nomaximal
75C23×#1043—21no—
76C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)—22no—
77C22×C4×C5⋊D5C2311yescharacteristic
78C2×C5×#709C2×C412yes—
79C2×#87886D412yes—
80C2×#87880Q812yes—
81#11717471C2×C412yes—
82#11717471C2×C412yes—
83#11717471D412yes—
84#11717471D412yes—
85#11717471Q812yes—
86#11717471Q812yes—
87#11717471C2312yes—
88#11717471C2312yes—
89C2×#87877D411yescharacteristic
90C2×C4×D52C2312yes—
91C2×#87873C2×C412yes—
92C2×#87872D411yescharacteristic
93C2×#87871Q812yes—
94C2×C22⋊#1044—21no—
95C2×C22⋊#1044—21no—
96#11717451—21no—
97#11717451—21no—
98#11717451—21no—
99#11717451—21no—
100#11717451C2312yes—
101#11717451C2312yes—
102#11717451C2312yes—
103#11717451C2312yes—
104C2×C4⋊#1044C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊#1044C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊#1044C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊#1044C2311yescharacteristic
108C2×C4×#1044—21no—
109C2×C4×#1044—21no—
110C2×C22⋊#1043—21no—
111#11717438—21no—
112#11717438—21no—
113#11717438C2312yes—
114#11717438C2312yes—
115C2×C4⋊#1043—21no—
116C2×C4⋊#1043—21no—
117C2×C4⋊#1043—21no—
118C2×C4⋊#1043C2312yes—
119C2×C4⋊#1043C2312yes—
120C2×C4⋊#1043C2312yes—
121C2×C4⋊#1043C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#1043C2311yescharacteristic
123C2×C4×#1043—21no—
124#11717377—24no—
125#11717377—24no—
126D5⋊(C22⋊AGL(1,𝔽5))—24no—
127#11717375—24no—
128#11717375—24no—
129#11717375—28no—
130#11717375—28no—
131C2×#87832—22no—
132C2×#87831—22no—
133#11717367—24no—
134C2×#87830—22no—
135#11717365—24no—
136#11717365—24no—
137#11717365—22no—
138#11717365—22no—
139D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))—24no—
140D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))C2318yes—
141D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))C2314yes—
142D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))C2314yes—
143#11717363—22no—
144#11717363—22no—
145C4×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
146#11717356—24no—
147#11717355—24no—
148#11717355—24no—
149#11717355—22no—
150#11717355—22no—
151#11717354—24no—
152#11717354C2318yes—
153#11717354C2314yes—
154#11717354C2314yes—
155#11717353—22no—
156#11717353—22no—
157C2×C52×M16C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#87804C2×C411yescharacteristic, complemented
159M16×C5⋊D5C2×C412yescomplemented
160M16×C5⋊D5C2×C412yescomplemented
161M16×C5⋊D5C2312yes—
162M16×C5⋊D5C2312yes—
163C2×#87799C2×C412yescomplemented
164C2×C8×C5⋊D5C2312yes—
165C2×C5×#681C2×C412yescomplemented
166C5×#4053C2×C418yescomplemented
167C5×D5×M16C2×C418yescomplemented
168C5×#4047C2×C418yescomplemented
169C2×#87769C2×C412yescomplemented
170#11716936C2×C412yescomplemented
171#11716936C2×C412yescomplemented
172#11716936C2312yes—
173#11716936C2312yes—
174C2×#87767C2312yes—
175#11716933C2×C418yescomplemented
176#11716932C2×C418yescomplemented
177D5×#681C2×C418yescomplemented
178#11716923C2×C418yescomplemented
179#11716922C2×C4116yescomplemented
180#11716921C2×C418yescomplemented
181#11716909C2318yes—
182D5×#676C2×C4116yescomplemented
183C8×D52C2318yes—
184#11716887C2314yes—
185#11716887C2314yes—
186#11716886C2314yes—
187#11716886C2314yes—
188#11716862C2318yes—
189#11716861C2318yes—
190#11716772C2318yes—
191#11716772C2314yes—
192#11716772C2314yes—
193#11716771C2318yes—
194#11716771C2314yes—
195#11716771C2314yes—
196#10619412—52no—
197C2×#66266—52no—
198D5×#568—52no—
199#10617417—58no—
200#10617417—58no—
201#10617416—58no—
202#10617416—58no—
203#10617409—52no—
204#10617409—52no—
205#10617409—58no—
206C2×#65727—52no—
207C2×#65727—52no—
208C2×#65727—58no—
209C2×#65727—102no—
210C23×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
211C22×D52C2×D412yes—
212C22×#1044—21no—
213C22×#1044—21no—
214C22×#1044—21no—
215C22×#1044—21no—
216C22×#1043—22no—
217C22×#1043—21no—
218C22×#1043—21no—
219C22×#1043—22no—
220C22×#1043—22no—
221C22×#1043—82no—
222C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
223C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—24no—
224C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—28no—
225C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
226C22×C4×C52C22×C411yescharacteristic
227C22×#1039C2×Q811yescharacteristic
228C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×C5⋊D5C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×C5⋊D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×C5⋊D5C2×Q811yescharacteristic
235C2×C4×C5⋊D5C2×Q811yescharacteristic
236C2×C4×C5⋊D5C2×Q811yescharacteristic
237C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
238C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
239C2×C4×C5⋊D5C2411yescharacteristic
240C2×C5×C22⋊D5C4⋊C414yes—
241C5×#709C4⋊C414yes—
242C5×#709C4⋊C414yes—
243C5×#709C22×C414yes—
244C5×#709C22×C414yes—
245C2×C5×D20C4⋊C412yes—
246C2×C4×C5×D5C22×C414yes—
247C2×C5×Dic10C4⋊C412yes—
248#87886C4⋊C414yes—
249#87886C4⋊C414yes—
250#87886C2×D414yes—
251#87886C2×D414yes—
252C2×#6039C4⋊C412yes—
253C2×#6038C4⋊C414yes—
254C2×#6037C4⋊C412yes—
255C2×#6036C2×D412yes—
256#87880C4⋊C414yes—
257#87880C4⋊C414yes—
258#87880C2×Q814yes—
259#87880C2×Q814yes—
260C2×D5×Dic5C2×Q814yes—
261#87877C4⋊C412yes—
262#87877C4⋊C412yes—
263#87877C2×D412yes—
264#87877C2×D412yes—
265C4×D52C22×C414yes—
266C4×D52C2×D414yes—
267C4×D52C2×Q814yes—
268C4×D52C2414yes—
269#87873C4⋊C414yes—
270#87873C4⋊C414yes—
271#87873C22×C414yes—
272#87873C22×C414yes—
273#87872C4⋊C412yes—
274#87872C4⋊C412yes—
275#87872C2×D412yes—
276#87872C2×D412yes—
277#87871C4⋊C414yes—
278#87871C4⋊C414yes—
279#87871C2×Q814yes—
280#87871C2×Q814yes—
281C22⋊#1044—22no—
282C22⋊#1044—22no—
283C22⋊#1044—22no—
284C22⋊#1044—22no—
285C4⋊#1044—21no—
286C4⋊#1044—21no—
287C4⋊#1044—21no—
288C4⋊#1044—21no—
289C4⋊#1044C2412yes—
290C4⋊#1044C2412yes—
291C4⋊#1044C2412yes—
292C4⋊#1044C2412yes—
293C4×#1044—22no—
294C4×#1044—22no—
295C4×#1044—22no—
296C4×#1044—22no—
297C22⋊#1043—22no—
298C22⋊#1043—22no—
299C4⋊#1043—22no—
300C4⋊#1043—22no—
301C4⋊#1043—22no—
302C4⋊#1043—21no—
303C4⋊#1043—21no—
304C4⋊#1043C2414yes—
305C4⋊#1043C2412yes—
306C4⋊#1043C2412yes—
307C4×#1043—22no—
308C4×#1043—22no—
309#87832—24no—
310#87832—24no—
311#87832—28no—
312#87831—24no—
313#87831—24no—
314#87831—28no—
315#87830—24no—
316#87830—24no—
317#87830—28no—
318C52×M16C22×C412yes—
319C52×M16C22×C412yescomplemented
320C2×C52×C8C22×C412yescomplemented
321#87804C22×C412yes—
322#87804C22×C412yescomplemented
323C2×#6029C22×C412yescomplemented
324#87799C22×C414yes—
325#87799C22×C414yescomplemented
326C8×C5⋊D5C22×C414yescomplemented
327C8×C5⋊D5C2414yes—
328C5×#681C22×C414yes—
329C5×#681C22×C414yescomplemented
330C2×C5×#168C22×C414yescomplemented
331C5×#676C22×C4116yescomplemented
332C5×C8×D5C22×C4116yescomplemented
333#87769C22×C414yes—
334#87769C22×C414yescomplemented
335#87768C22×C4116yescomplemented
336#87767C22×C414yescomplemented
337#87767C2414yes—
338D5×#168C22×C4116yescomplemented
339C2×D5×#41—52no—
340#66266—58no—
341#66266—58no—
342#66266—54no—
343#66266—54no—
344#66266—54no—
345#66266—54no—
346#66266—104no—
347#66266—104no—
348#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
349#41×AGL(1,𝔽5)—104no—
350#66262—102no—
351C2×Q8×AGL(1,𝔽5)—102no—
352#66258—102no—
353#66258—104no—
354C2×D4×AGL(1,𝔽5)—102no—
355C2×D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
356C2×#4130—52no—
357C2×#4130—54no—
358C2×#4130—52no—
359C2×#4130—52no—
360C2×#4130—58no—
361C2×#4130—102no—
362C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
363C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
364C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
365C5×#568—52no—
366#66153—52no—
367#66084—58no—
368#66084—58no—
369D5×#131—58no—
370D5×#131—58no—
371#66079—58no—
372#66079—52no—
373#66079AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
374C2×D5×M16—52no—
375C2×D5×M16—58no—
376C2×D5×M16—52no—
377C2×D5×M16—102no—
378#65727—58no—
379#65727—54no—
380#65727—58no—
381#65727—54no—
382#65727—58no—
383#65727—58no—
384#65727—516no—
385#65727—516no—
386#65727—54no—
387#65727—54no—
388#65727—54no—
389#65727—54no—
390#65727—516no—
391#65727—54no—
392#65727—54no—
393#65727—516no—
394#65727—108no—
395#65727—108no—
396#65721—58no—
397#65721—58no—
398#65721—516no—
399#65721—516no—
400C2×#3994—54no—
401C2×#3994—54no—
402C2×#3994—516no—
403C2×#3994—104no—
404C2×#3993—54no—
405C2×#3993—54no—
406C2×#3993—516no—
407C2×#3993—104no—
408#60109—251noSylow
409C23×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
410C22×C5⋊D5—41no—
411C22×C5⋊D5—41no—
412C22×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
413C22×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
414C22×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
415C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
416C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
417C22×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
418C22×C5×D5C2×C4⋊C414yes—
419C2×D52—42no—
420C2×D52—42no—
421C2×D52C2×C4⋊C414yes—
422C2×D52C22×D414yes—
423C2×#1044—22no—
424C2×#1044—22no—
425C2×#1044—22no—
426C2×#1044—22no—
427C2×#1044—42no—
428C2×#1044—42no—
429C2×#1044—81no—
430C2×#1044—81no—
431C2×#1043—22no—
432C2×#1043—22no—
433C2×#1043—24no—
434C2×#1043—44no—
435C2×#1043—81no—
436C2×#1043—81no—
437C2×#1043—82no—
438C2×#1043—82no—
439D5⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
440D5⋊AGL(1,𝔽5)—84no—
441D5⋊AGL(1,𝔽5)—88no—
442C2×C4×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
443C2×C4×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C52C2×C4⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
446C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
447C2×C4×C52C23×C411yescharacteristic
448C2×#1039C2×C4⋊C411yescharacteristic
449C2×#1039C2×C4⋊C411yescharacteristic
450C2×#1039C2×C4⋊C411yescharacteristic
451C2×#1039C22×Q811yescharacteristic
452C2×#1039C22×Q811yescharacteristic
453C2×#1039C22×Q811yescharacteristic
454C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
455C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
456C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
457C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
458C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
459C4×C5⋊D5C2×C4⋊C411yescharacteristic
460C4×C5⋊D5C23×C411yescharacteristic
461C4×C5⋊D5C23×C411yescharacteristic
462C4×C5⋊D5C23×C411yescharacteristic
463C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
464C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
465C4×C5⋊D5C22×D411yescharacteristic
466C4×C5⋊D5C22×Q811yescharacteristic
467C4×C5⋊D5C22×Q811yescharacteristic
468C4×C5⋊D5C22×Q811yescharacteristic
469C4×C5⋊D5C2511yescharacteristic
470C5×C22⋊D5C2×C4⋊C418yes—
471C5×C22⋊D5C2×C4⋊C418yes—
472C2×C5×Dic5C2×C4⋊C414yes—
473C5×D20C2×C4⋊C414yes—
474C5×D20C2×C4⋊C414yes—
475C4×C5×D5C2×C4⋊C418yes—
476C4×C5×D5C23×C418yes—
477C5×Dic10C2×C4⋊C414yes—
478C5×Dic10C2×C4⋊C414yes—
479#6039C2×C4⋊C414yes—
480#6039C2×C4⋊C414yes—
481#6038C2×C4⋊C418yes—
482#6038C2×C4⋊C418yes—
483#6037C2×C4⋊C414yes—
484#6037C2×C4⋊C414yes—
485#6036C2×C4⋊C414yes—
486#6036C22×D414yes—
487D5×Dic5C2×C4⋊C418yes—
488D5×Dic5C22×Q818yes—
489C52×C8C23×C414yes—
490#6029C23×C414yes—
491C5×#168C23×C418yes—
492C23×AGL(1,𝔽5)—104no—
493C23×AGL(1,𝔽5)—102no—
494C23×AGL(1,𝔽5)—202no—
495C2×C5×#41—52no—
496D5×#41—54no—
497D5×#41—54no—
498D5×#41—54no—
499D5×#41—54no—
500D5×#41—54no—
501D5×#41—54no—
502D5×#41—54no—
503D5×#41—54no—
504C2×#713—52no—
505C2×Q8×D5—52no—
506C2×#711—54no—
507C2×#711—52no—
508C2×D4×D5—54no—
509C2×D4×D5—52no—
510C2×#709—54no—
511C2×#709C2×AGL(1,𝔽5)12yes—
512C22×C4×D5—52no—
513C22×C4×D5—54no—
514C22×C4×D5—102no—
515C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
516C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
517C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
518C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
519C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
520C2×C22⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
521Q8×AGL(1,𝔽5)—108no—
522Q8×AGL(1,𝔽5)—108no—
523Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
524Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
525Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
526Q8×AGL(1,𝔽5)—104no—
527D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
528D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
529D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
530D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
531D4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
532D4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
533D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
534D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
535D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
536D4×AGL(1,𝔽5)—104no—
537D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
538D4×AGL(1,𝔽5)—108no—
539#4130—54no—
540#4130—54no—
541#4130—54no—
542#4130—54no—
543#4130—54no—
544#4130—54no—
545#4130—516no—
546#4130—58no—
547#4130—58no—
548#4130—104no—
549#4130—104no—
550#4130—102no—
551#4130—102no—
552#4130—102no—
553#4130—102no—
554#4130—102no—
555#4130—102no—
556#4130—108no—
557#4130—108no—
558#4130—108no—
559#4130—202no—
560#4130—202no—
561C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
562C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
563C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
564C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
565C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
566C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
567C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
568C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
569C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—52no—
570C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
571C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—516no—
572C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
573C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
574C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
575C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
576C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
577C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
578C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
579C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
580C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
581C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
582C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
583C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
584C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
585C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
586C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
587C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
588C2×C4×AGL(1,𝔽5)—102no—
589C2×C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
590C2×C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
591C2×C4×AGL(1,𝔽5)—202no—
592C5×#131—58no—
593C5×#131—58no—
594C2×C5×M16—22no—
595C2×C5×M16—52no—
596C2×C5×M16—58no—
597C2×C5×M16C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
598#4094—58no—
599#4094—58no—
600C2×#681—52no—
601C2×#681—58no—
602C2×#681—102no—
603C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
604#4053—58no—
605#4053—516no—
606#4053—516no—
607#4053C2×AGL(1,𝔽5)18yescomplemented
608D5×M16—58no—
609D5×M16—54no—
610D5×M16—54no—
611D5×M16—54no—
612D5×M16—54no—
613D5×M16—54no—
614D5×M16—54no—
615D5×M16—54no—
616D5×M16—54no—
617D5×M16—516no—
618D5×M16—516no—
619D5×M16—104no—
620D5×M16—104no—
621D5×M16—104no—
622D5×M16—104no—
623D5×M16C2×AGL(1,𝔽5)18yescomplemented
624#4047—58no—
625#4047—516no—
626#4047—516no—
627#4047C2×AGL(1,𝔽5)18yescomplemented
628C2×#676—54no—
629C2×#676—54no—
630C2×#676—516no—
631C2×#676—104no—
632C2×C8×D5—54no—
633C2×C8×D5—54no—
634C2×C8×D5—516no—
635C2×C8×D5—104no—
636#3994—58no—
637#3994—58no—
638#3994—516no—
639#3994—58no—
640#3994—58no—
641#3994—516no—
642#3994—1016no—
643#3993—58no—
644#3993—58no—
645#3993—516no—
646#3993—58no—
647#3993—58no—
648#3993—516no—
649#3993—1016no—
650C2×#568—251no—
651#3428—251no—
652C2×#520—251no—
653#2913—254no—
654#2913—254no—
655#2912—254no—
656#2912—254no—
657#2911—254no—
658#2911—251no—
659#2911—251no—
660C2×#428—251no—
661C2×#428—254no—
662C2×#428—251no—
663C22×C52—41no—
664C22×C52C22×C4⋊C411yescharacteristic
665C22×C52C22×C4⋊C411yescharacteristic
666C22×C52C22×C4⋊C411yescharacteristic
667C2×C5⋊D5—21no—
668C2×C5⋊D5—21no—
669C2×C5⋊D5—21no—
670C2×C5⋊D5—21no—
671C2×C5⋊D5—21no—
672C2×C5⋊D5—21no—
673C2×C5⋊D5—41no—
674C2×C5⋊D5—41no—
675C2×C5⋊D5—41no—
676C2×C5⋊D5C22×C4⋊C411yescharacteristic
677C2×C5⋊D5C22×C4⋊C411yescharacteristic
678C2×C5⋊D5C22×C4⋊C411yescharacteristic
679C2×C5⋊D5C23×D411yescharacteristic
680C2×C5×D5—44no—
681C2×C5×D5C22×C4⋊C418yes—
682D52—24no—
683D52—24no—
684D52—44no—
685#1044—42no—
686#1044—42no—
687#1044—42no—
688#1044—42no—
689#1043—44no—
690#1043—42no—
691#1043—42no—
692C4×C52C22×C4⋊C411yescharacteristic
693C4×C52C22×C4⋊C411yescharacteristic
694C4×C52C22×C4⋊C411yescharacteristic
695C4×C52C24×C411yescharacteristic
696#1039C22×C4⋊C411yescharacteristic
697#1039C22×C4⋊C411yescharacteristic
698#1039C22×C4⋊C411yescharacteristic
699#1039C23×Q811yescharacteristic
700C5×Dic5C22×C4⋊C418yes—
701C23×D5—52no—
702C23×D5—54no—
703C23×D5—102no—
704C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
705C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
706C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
707C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
708C22×AGL(1,𝔽5)—108no—
709C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
710C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
711C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
712C22×AGL(1,𝔽5)—102no—
713C22×AGL(1,𝔽5)—1016no—
714C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
715C22×AGL(1,𝔽5)—104no—
716C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
717C22×AGL(1,𝔽5)—202no—
718C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
719C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
720C22×AGL(1,𝔽5)—204no—
721C22×AGL(1,𝔽5)—408no—
722C22×AGL(1,𝔽5)—404no—
723C22×AGL(1,𝔽5)—408no—
724C5×#41—54no—
725C5×#41—54no—
726C5×#41—54no—
727C5×#41—54no—
728C2×C5×Q8—52no—
729C2×C5×D4—54no—
730C2×C5×D4—52no—
731C22×C4×C5—22no—
732C22×C4×C5—54no—
733C22×C4×C5C22×AGL(1,𝔽5)12yes—
734C2×C22⋊D5—54no—
735C2×C22⋊D5—54no—
736C2×C22⋊D5C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
737C22×Dic5—52no—
738C22×Dic5—54no—
739C22×Dic5—102no—
740#713—54no—
741#713—54no—
742#713—54no—
743#713—54no—
744Q8×D5—54no—
745Q8×D5—54no—
746Q8×D5—54no—
747Q8×D5—54no—
748#711—58no—
749#711—58no—
750#711—58no—
751#711—58no—
752#711—54no—
753#711—54no—
754#711—54no—
755#711—54no—
756D4×D5—58no—
757D4×D5—58no—
758D4×D5—58no—
759D4×D5—58no—
760D4×D5—54no—
761D4×D5—54no—
762D4×D5—54no—
763D4×D5—54no—
764#709—58no—
765#709—58no—
766#709—58no—
767#709—58no—
768#709C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
769#709C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
770#709C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
771#709C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
772C2×D20—54no—
773C2×D20C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
774C2×C4×D5—54no—
775C2×C4×D5—52no—
776C2×C4×D5—52no—
777C2×C4×D5—52no—
778C2×C4×D5—52no—
779C2×C4×D5—52no—
780C2×C4×D5—52no—
781C2×C4×D5—52no—
782C2×C4×D5—52no—
783C2×C4×D5—52no—
784C2×C4×D5—52no—
785C2×C4×D5—52no—
786C2×C4×D5—52no—
787C2×C4×D5—54no—
788C2×C4×D5—58no—
789C2×C4×D5—58no—
790C2×C4×D5—58no—
791C2×C4×D5—58no—
792C2×C4×D5—102no—
793C2×C4×D5—102no—
794C2×C4×D5—102no—
795C2×C4×D5—102no—
796C2×C4×D5—102no—
797C2×C4×D5—102no—
798C2×C4×D5—102no—
799C2×C4×D5—102no—
800C2×C4×D5—102no—
801C2×C4×D5—102no—
802C2×C4×D5—102no—
803C2×C4×D5—102no—
804C2×C4×D5C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
805C2×Dic10—54no—
806C2×Dic10C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
807C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
808C22⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
809C22⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
810C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
811C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
812C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
813C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
814C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
815C22⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
816C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
817C22⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
818C4⋊AGL(1,𝔽5)—58no—
819C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
820C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
821C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
822C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
823C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
824C4⋊AGL(1,𝔽5)—54no—
825C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
826C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
827C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
828C4⋊AGL(1,𝔽5)—1016no—
829C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
830C4⋊AGL(1,𝔽5)—108no—
831C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
832C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
833C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
834C4⋊AGL(1,𝔽5)—104no—
835C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
836C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
837C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
838C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
839C4⋊AGL(1,𝔽5)—102no—
840C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
841C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
842C4⋊AGL(1,𝔽5)—204no—
843C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
844C4⋊AGL(1,𝔽5)—202no—
845C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
846C4×AGL(1,𝔽5)—108no—
847C4×AGL(1,𝔽5)—1016no—
848C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
849C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
850C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
851C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
852C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
853C4×AGL(1,𝔽5)—104no—
854C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
855C4×AGL(1,𝔽5)—204no—
856C5×M16—24no—
857C5×M16—24no—
858C5×M16—54no—
859C5×M16—54no—
860C5×M16—516no—
861C5×M16C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
862C5×M16C22×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
863C2×C5×C8—24no—
864C2×C5×C8—54no—
865C2×C5×C8—516no—
866C2×C5×C8C22×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
867#681—54no—
868#681—54no—
869#681—516no—
870#681—104no—
871#681—104no—
872#681C22×AGL(1,𝔽5)14yes—
873#681C22×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
874C2×#168—54no—
875C2×#168—516no—
876C2×#168—104no—
877C2×#168C22×AGL(1,𝔽5)14yescomplemented
878#676—516no—
879#676—58no—
880#676—58no—
881#676—58no—
882#676—58no—
883#676—108no—
884#676—108no—
885#676C22×AGL(1,𝔽5)116yescomplemented
886C8×D5—516no—
887C8×D5—58no—
888C8×D5—58no—
889C8×D5—58no—
890C8×D5—58no—
891C8×D5—108no—
892C8×D5—108no—
893C8×D5C22×AGL(1,𝔽5)116yescomplemented
894C22×#41—251no—
895#568—52no—
896#568—254no—
897#568—252no—
898#568—254no—
899#568—254no—
900C2×#131—254no—
901C2×#131—254no—
902C22×M16—251no—
903C22×M16—254no—
904C22×M16—251no—
905#520—252no—
906#520—252no—
907#520—254no—
908#520—254no—
909#520—252no—
910#520—252no—
911#520—502no—
912#520—502no—
913#519—501no—
914#518—501no—
915#518—502no—
916C4×#41—502no—
917C4×#41—502no—
918C2×C4×Q8—501no—
919C2×C4×D4—502no—
920C2×C4×D4—501no—
921C2×#117—254no—
922C2×#117—251no—
923C2×#117—251no—
924C2×#117—252no—
925C2×#117—251no—
926C22×C4⋊C4—252no—
927C22×C4⋊C4—251no—
928#428—254no—
929#428—252no—
930#428—252no—
931#428—254no—
932#428—258no—
933#428—258no—
934#428—254no—
935#428—254no—
936#428—252no—
937#428—252no—
938#428—258no—
939#428—252no—
940#428—252no—
941#428—258no—
942#428—252no—
943#428—252no—
944#427—258no—
945#427—258no—
946#427—254no—
947#427—254no—
948C2×#107—258no—
949C2×#107—252no—
950C2×#107—252no—
951C2×#106—258no—
952C2×#106—252no—
953C2×#106—252no—
954C2×C52—21no—
955C2×C52—21no—
956C2×C52—21no—
957C2×C52C23×C4⋊C411yescharacteristic
958C5⋊D5—21no—
959C5⋊D5—21no—
960C5⋊D5—21no—
961C5⋊D5#358511yescharacteristic
962C5⋊D5#358611yescharacteristic
963C5×D5—28no—
964C23×C5—22no—
965C23×C5—54no—
966C23×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
967C22×D5—52no—
968C22×D5—52no—
969C22×D5—52no—
970C22×D5—52no—
971C22×D5—52no—
972C22×D5—52no—
973C22×D5—58no—
974C22×D5—58no—
975C22×D5—102no—
976C22×D5—102no—
977C22×D5—102no—
978C22×D5—102no—
979C22×D5—102no—
980C22×D5—102no—
981C22×D5—204no—
982C22×D5—204no—
983C22×D5—202no—
984C22×D5—202no—
985C22×D5—204no—
986C22×D5—204no—
987C22×D5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
988C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
989C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
990C2×AGL(1,𝔽5)—108no—
991C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
992C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
993C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
994C2×AGL(1,𝔽5)—104no—
995C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
996C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
997C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
998C2×AGL(1,𝔽5)—208no—
999C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1000C2×AGL(1,𝔽5)—204no—
1001C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
1002C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
1003C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
1004C2×AGL(1,𝔽5)—4016no—
1005C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
1006C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
1007C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
1008C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
1009C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
1010C2×AGL(1,𝔽5)—402no—
1011C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
1012C2×AGL(1,𝔽5)—404no—
1013C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
1014C2×AGL(1,𝔽5)—408no—
1015C5×Q8—54no—
1016C5×Q8—54no—
1017C5×D4—58no—
1018C5×D4—58no—
1019C5×D4—54no—
1020C5×D4—54no—
1021C2×C4×C5—22no—
1022C2×C4×C5—22no—
1023C2×C4×C5—22no—
1024C2×C4×C5—22no—
1025C2×C4×C5—22no—
1026C2×C4×C5—22no—
1027C2×C4×C5—54no—
1028C2×C4×C5—58no—
1029C2×C4×C5—58no—
1030C2×C4×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1031C2×C4×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1032C2×C4×C5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1033C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
1034C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
1035C2×C4×C5C23×AGL(1,𝔽5)12yes—
1036C22⋊D5—58no—
1037C22⋊D5—58no—
1038C22⋊D5—58no—
1039C22⋊D5—58no—
1040C22⋊D5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)18yes—
1041C22⋊D5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)18yes—
1042C2×Dic5—52no—
1043C2×Dic5—52no—
1044C2×Dic5—52no—
1045C2×Dic5—52no—
1046C2×Dic5—52no—
1047C2×Dic5—52no—
1048C2×Dic5—58no—
1049C2×Dic5—58no—
1050C2×Dic5—102no—
1051C2×Dic5—102no—
1052C2×Dic5—102no—
1053C2×Dic5—102no—
1054C2×Dic5—102no—
1055C2×Dic5—102no—
1056C2×Dic5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1057D20—58no—
1058D20—58no—
1059D20C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1060D20C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1061C4×D5—58no—
1062C4×D5—58no—
1063C4×D5—52no—
1064C4×D5—52no—
1065C4×D5—52no—
1066C4×D5—52no—
1067C4×D5—52no—
1068C4×D5—52no—
1069C4×D5—52no—
1070C4×D5—52no—
1071C4×D5—52no—
1072C4×D5—52no—
1073C4×D5—52no—
1074C4×D5—52no—
1075C4×D5—52no—
1076C4×D5—52no—
1077C4×D5—52no—
1078C4×D5—52no—
1079C4×D5—58no—
1080C4×D5—58no—
1081C4×D5—102no—
1082C4×D5—102no—
1083C4×D5—102no—
1084C4×D5—102no—
1085C4×D5—102no—
1086C4×D5—102no—
1087C4×D5—102no—
1088C4×D5—102no—
1089C4×D5—102no—
1090C4×D5—102no—
1091C4×D5—102no—
1092C4×D5—102no—
1093C4×D5—102no—
1094C4×D5—102no—
1095C4×D5—102no—
1096C4×D5—102no—
1097C4×D5C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)18yes—
1098C4×D5C23×AGL(1,𝔽5)18yes—
1099Dic10—58no—
1100Dic10—58no—
1101Dic10C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1102Dic10C2×C4⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1103C5×C8—28no—
1104C5×C8—58no—
1105C5×C8C23×AGL(1,𝔽5)18yes—
1106#168—58no—
1107#168—108no—
1108#168C23×AGL(1,𝔽5)18yes—
1109C2×#41—52no—
1110C2×#41—252no—
1111C2×#41—252no—
1112C2×#41—252no—
1113C2×#41—252no—
1114C2×#41—252no—
1115C2×#41—252no—
1116C2×#41—252no—
1117C2×#41—252no—
1118C2×#41—252no—
1119C2×#41—252no—
1120C2×#41—252no—
1121C22×Q8—251no—
1122C22×D4—252no—
1123C22×D4—251no—
1124C23×C4—252no—
1125C23×C4—251no—
1126C23×C4—502no—
1127C23×C4—501no—
1128#131—58no—
1129#131—58no—
1130#131—258no—
1131#131—2516no—
1132#131—258no—
1133#131—258no—
1134#131—258no—
1135C2×M16—52no—
1136C2×M16—58no—
1137C2×M16—252no—
1138C2×M16—2516no—
1139C2×M16—252no—
1140C2×M16—252no—
1141C2×M16—258no—
1142C2×M16—252no—
1143C2×M16—252no—
1144C2×M16—258no—
1145C2×M16—251no—
1146C2×M16—252no—
1147C2×M16—252no—
1148C2×M16—252no—
1149C2×M16—252no—
1150C2×M16—252no—
1151C2×M16D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic, complemented
1152C22×C8—252no—
1153C22×C8—258no—
1154C22×C8—252no—
1155C4×Q8—504no—
1156C4×Q8—504no—
1157C4×Q8—502no—
1158C4×Q8—502no—
1159C4×Q8—502no—
1160C4×Q8—502no—
1161C4×D4—508no—
1162C4×D4—508no—
1163C4×D4—504no—
1164C4×D4—504no—
1165C4×D4—504no—
1166C4×D4—504no—
1167C4×D4—502no—
1168C4×D4—502no—
1169C4×D4—504no—
1170C4×D4—504no—
1171C4×D4—502no—
1172C4×D4—502no—
1173#117—252no—
1174#117—252no—
1175#117—252no—
1176#117—252no—
1177#117—254no—
1178#117—254no—
1179#117—252no—
1180#117—252no—
1181#117—258no—
1182#117—501no—
1183#117—504no—
1184#117—501no—
1185#117—501no—
1186#117—504no—
1187#117—501no—
1188#117—501no—
1189#117—501no—
1190#117—504no—
1191C2×C4⋊C4—252no—
1192C2×C4⋊C4—251no—
1193C2×C4⋊C4—252no—
1194C2×C4⋊C4—252no—
1195C2×C4⋊C4—258no—
1196C2×C4⋊C4—251no—
1197C2×C4⋊C4—251no—
1198C2×C4⋊C4—251no—
1199C2×C4⋊C4—251no—
1200C2×C4⋊C4—254no—
1201C2×C4⋊C4—251no—
1202C2×C4⋊C4—254no—
1203C2×C4⋊C4—502no—
1204C2×C4⋊C4—501no—
1205C2×C4⋊C4—504no—
1206C2×C4⋊C4—501no—
1207C2×C4⋊C4—501no—
1208C2×C22⋊C4—501no—
1209C2×C22⋊C4—502no—
1210C2×C22⋊C4—501no—
1211C2×C22⋊C4—504no—
1212C2×C22⋊C4—501no—
1213C2×C42—502no—
1214C2×C42—501no—
1215C2×C42—501no—
1216C2×C42—504no—
1217C2×C42—501no—
1218#107—258no—
1219#107—254no—
1220#107—254no—
1221#107—258no—
1222#107—254no—
1223#107—254no—
1224#106—258no—
1225#106—254no—
1226#106—258no—
1227#106—254no—
1228#106—254no—
1229#106—254no—
1230C52#6010911yescharacteristic, complemented, Sylow
1231C22×C5—22no—
1232C22×C5—22no—
1233C22×C5—22no—
1234C22×C5—42no—
1235C22×C5—44no—
1236C22×C5—58no—
1237C22×C5—204no—
1238C22×C5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1239C22×C5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1240C22×C5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1241C2×D5—44no—
1242C2×D5—52no—
1243C2×D5—52no—
1244C2×D5—52no—
1245C2×D5—52no—
1246C2×D5—102no—
1247C2×D5—102no—
1248C2×D5—102no—
1249C2×D5—102no—
1250C2×D5—108no—
1251C2×D5—108no—
1252C2×D5—102no—
1253C2×D5—102no—
1254C2×D5—102no—
1255C2×D5—102no—
1256C2×D5—102no—
1257C2×D5—102no—
1258C2×D5—104no—
1259C2×D5—104no—
1260C2×D5—202no—
1261C2×D5—202no—
1262C2×D5—202no—
1263C2×D5—202no—
1264C2×D5—208no—
1265C2×D5—202no—
1266C2×D5—202no—
1267C2×D5—202no—
1268C2×D5—204no—
1269C2×D5—204no—
1270C2×D5—204no—
1271C2×D5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)18yes—
1272AGL(1,𝔽5)—208no—
1273AGL(1,𝔽5)—204no—
1274AGL(1,𝔽5)—204no—
1275AGL(1,𝔽5)—204no—
1276AGL(1,𝔽5)—204no—
1277AGL(1,𝔽5)—204no—
1278AGL(1,𝔽5)—204no—
1279AGL(1,𝔽5)—404no—
1280AGL(1,𝔽5)—404no—
1281AGL(1,𝔽5)—408no—
1282C4×C5—22no—
1283C4×C5—22no—
1284C4×C5—22no—
1285C4×C5—22no—
1286C4×C5—58no—
1287C4×C5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1288C4×C5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1289C4×C5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1290C4×C5C24×AGL(1,𝔽5)12yes—
1291Dic5—52no—
1292Dic5—52no—
1293Dic5—52no—
1294Dic5—52no—
1295Dic5—102no—
1296Dic5—102no—
1297Dic5—102no—
1298Dic5—102no—
1299Dic5C22×C4⋊AGL(1,𝔽5)18yes—
1300C24—252no—
1301C24—251no—
1302#41—54no—
1303#41—54no—
1304#41—54no—
1305#41—54no—
1306#41—254no—
1307#41—254no—
1308#41—254no—
1309#41—254no—
1310#41—254no—
1311#41—254no—
1312#41—254no—
1313#41—254no—
1314#41—254no—
1315#41—254no—
1316#41—254no—
1317#41—254no—
1318C2×Q8—52no—
1319C2×Q8—252no—
1320C2×Q8—252no—
1321C2×Q8—252no—
1322C2×Q8—252no—
1323C2×Q8—252no—
1324C2×D4—54no—
1325C2×D4—52no—
1326C2×D4—254no—
1327C2×D4—254no—
1328C2×D4—254no—
1329C2×D4—252no—
1330C2×D4—252no—
1331C2×D4—254no—
1332C2×D4—254no—
1333C2×D4—252no—
1334C2×D4—252no—
1335C2×D4—252no—
1336C22×C4—54no—
1337C22×C4—252no—
1338C22×C4—254no—
1339C22×C4—254no—
1340C22×C4—254no—
1341C22×C4—254no—
1342C22×C4—254no—
1343C22×C4—251no—
1344C22×C4—251no—
1345C22×C4—251no—
1346C22×C4—251no—
1347C22×C4—251no—
1348C22×C4—251no—
1349C22×C4—251no—
1350C22×C4—251no—
1351C22×C4—251no—
1352C22×C4—251no—
1353C22×C4—251no—
1354C22×C4—251no—
1355C22×C4—251no—
1356C22×C4—501no—
1357C22×C4—501no—
1358C22×C4—502no—
1359C22×C4—501no—
1360C22×C4—501no—
1361C22×C4—504no—
1362C22×C4—504no—
1363C22×C4—501no—
1364C22×C4—501no—
1365C22×C4—508no—
1366C22×C4—502no—
1367C22×C4—502no—
1368C22×C4—2004no—
1369C22×C4—2002no—
1370C22×C4C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1371M16—54no—
1372M16—54no—
1373M16—516no—
1374M16—254no—
1375M16—254no—
1376M16—2516no—
1377M16—252no—
1378M16—252no—
1379M16—254no—
1380M16—254no—
1381M16C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1382M16C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
1383C2×C8—54no—
1384C2×C8—516no—
1385C2×C8—254no—
1386C2×C8—254no—
1387C2×C8—2516no—
1388C2×C8—252no—
1389C2×C8—254no—
1390C2×C8—254no—
1391C2×C8C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)12yescomplemented
1392C4⋊C4—252no—
1393C4⋊C4—252no—
1394C4⋊C4—252no—
1395C4⋊C4—254no—
1396C4⋊C4—252no—
1397C4⋊C4—252no—
1398C4⋊C4—252no—
1399C4⋊C4—501no—
1400C4⋊C4—502no—
1401C4⋊C4—508no—
1402C4⋊C4—502no—
1403C4⋊C4—502no—
1404C4⋊C4—501no—
1405C4⋊C4—504no—
1406C4⋊C4—504no—
1407C4⋊C4—501no—
1408C4⋊C4—501no—
1409C4⋊C4—501no—
1410C4⋊C4—501no—
1411C22⋊C4—502no—
1412C22⋊C4—502no—
1413C22⋊C4—502no—
1414C22⋊C4—502no—
1415C22⋊C4—508no—
1416C22⋊C4—502no—
1417C22⋊C4—504no—
1418C22⋊C4—504no—
1419C22⋊C4—502no—
1420C42—502no—
1421C42—502no—
1422C42—508no—
1423C42—504no—
1424C42—504no—
1425C42—502no—
1426C42—502no—
1427C42—502no—
1428C42—502no—
1429C2×C5—24no—
1430C2×C5—22no—
1431C2×C5—22no—
1432C2×C5—22no—
1433C2×C5—22no—
1434C2×C5—42no—
1435C2×C5—42no—
1436C2×C5—108no—
1437C2×C5C23×C4⋊AGL(1,𝔽5)12yes—
1438D5—28no—
1439D5—52no—
1440D5—52no—
1441D5—102no—
1442D5—102no—
1443D5—104no—
1444D5—102no—
1445D5—102no—
1446D5—102no—
1447D5—202no—
1448D5—202no—
1449C23—54no—
1450C23—254no—
1451C23—254no—
1452C23—251no—
1453C23—251no—
1454C23—251no—
1455C23—251no—
1456C23—251no—
1457C23—251no—
1458C23—1001no—
1459C23—1001no—
1460C23—1002no—
1461C23—1002no—
1462C23D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1463Q8—54no—
1464Q8—54no—
1465Q8—254no—
1466Q8—254no—
1467D4—58no—
1468D4—58no—
1469D4—54no—
1470D4—54no—
1471D4—258no—
1472D4—258no—
1473D4—254no—
1474D4—254no—
1475C2×C4—54no—
1476C2×C4—58no—
1477C2×C4—58no—
1478C2×C4—254no—
1479C2×C4—254no—
1480C2×C4—258no—
1481C2×C4—258no—
1482C2×C4—251no—
1483C2×C4—251no—
1484C2×C4—251no—
1485C2×C4—251no—
1486C2×C4—251no—
1487C2×C4—251no—
1488C2×C4—251no—
1489C2×C4—251no—
1490C2×C4—251no—
1491C2×C4—251no—
1492C2×C4—251no—
1493C2×C4—251no—
1494C2×C4—251no—
1495C2×C4—251no—
1496C2×C4—251no—
1497C2×C4—251no—
1498C2×C4—251no—
1499C2×C4—251no—
1500C2×C4—251no—
1501C2×C4—251no—
1502C2×C4—251no—
1503C2×C4—251no—
1504C2×C4—502no—
1505C2×C4—502no—
1506C2×C4—502no—
1507C2×C4—502no—
1508C2×C4—502no—
1509C2×C4—502no—
1510C2×C4—504no—
1511C2×C4—1002no—
1512C2×C4—1004no—
1513C2×C4—1002no—
1514C2×C4—2008no—
1515C2×C4—2002no—
1516C2×C4—2002no—
1517C2×C4—2001no—
1518C2×C4—2001no—
1519C2×C4—2004no—
1520C2×C4—2004no—
1521C2×C4—2001no—
1522C2×C4—2001no—
1523C2×C4D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1524C2×C4D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1525C2×C4D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1526C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1527C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1528C2×C4C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1529C8—58no—
1530C8—254no—
1531C8C22×D5⋊AGL(1,𝔽5)14yes—
1532C5—22no—
1533C5#1304453312yescomplemented
1534C22—41no—
1535C22—58no—
1536C22—204no—
1537C22—251no—
1538C22—251no—
1539C22—251no—
1540C22—251no—
1541C22—501no—
1542C22—501no—
1543C22—501no—
1544C22—501no—
1545C22—501no—
1546C22—501no—
1547C22—504no—
1548C22—504no—
1549C22—1001no—
1550C22—1001no—
1551C22—1001no—
1552C22—1004no—
1553C22C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1554C22C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1555C22C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1556C4—58no—
1557C4—251no—
1558C4—251no—
1559C4—251no—
1560C4—251no—
1561C4—1002no—
1562C4—1004no—
1563C4—1002no—
1564C4—1002no—
1565C4—1002no—
1566C4—1002no—
1567C4—1002no—
1568C4C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1569C4C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1570C4C2×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
1571C4C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)11yescharacteristic
1572C2—21no—
1573C2—21no—
1574C2—21no—
1575C2—108no—
1576C2—251no—
1577C2—251no—
1578C2—501no—
1579C2—501no—
1580C2—501no—
1581C2C22×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C22×D5⋊(C4⋊AGL(1,𝔽5))
commutatorC4×C52C24×C4
FrattiniC4C23×D5⋊AGL(1,𝔽5)
FittingC2×C52×M16C2×C4
socleC2×C52C23×C4⋊C4
prime radicalC2×#11717471C22
cosocleC4×C5⋊D5C25
hypercenterC2×M16D5⋊AGL(1,𝔽5)
hypocenterC52#60109
LCSG ▷ C4×C52 ▷ C2×C52 ▷ C52
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13103962C2semidirect
2. #72221045C2semidirect
4. #72220952C2semidirect
5. #72220882C2semidirect
6. #72220881C2semidirect
7. #72220871C2semidirect
8. #72220863C2semidirect
9. #72220858C2semidirect
10. #72220856C2semidirect
12. C2×#13104740C2semidirect
39. C5×#66079C4semidirect
41. #13105905C4semidirect
42. #13105813C4semidirect
43. #13105799C4semidirect
46. #13105761C4semidirect
50. #13104866C22semidirect
51. #13104866C22semidirect
52. #13104859C22semidirect
54. #13104740C22semidirect
55. C2×#11716862C22semidirect
56. C2×#11716861C22semidirect
60. #13103962C22semidirect
61. #13103962C22semidirect
62. #13103962C22semidirect
63. #13103961C22semidirect
64. C2×#11716772C22semidirect
65. C2×#11716771C22semidirect
66. #13103852C22semidirect
67. #13103851C22semidirect
68. #13103848C22semidirect
69. #13103848C22semidirect
70. D5⋊#3994C22semidirect
71. #13103846C22semidirect
72. #13103846C22semidirect
73. D5⋊#3993C22semidirect
157. C2×C52×M16C2×C4semidirect
158. C2×#87804C2×C4semidirect
159. M16×C5⋊D5C2×C4semidirect
160. M16×C5⋊D5C2×C4semidirect
163. C2×#87799C2×C4semidirect
165. C2×C5×#681C2×C4semidirect
166. C5×#4053C2×C4semidirect
167. C5×D5×M16C2×C4semidirect
168. C5×#4047C2×C4semidirect
169. C2×#87769C2×C4semidirect
170. #11716936C2×C4semidirect
171. #11716936C2×C4semidirect
175. #11716933C2×C4semidirect
176. #11716932C2×C4semidirect
177. D5×#681C2×C4semidirect
178. #11716923C2×C4semidirect
179. #11716922C2×C4semidirect
180. #11716921C2×C4semidirect
182. D5×#676C2×C4semidirect
319. C52×M16C22×C4semidirect
320. C2×C52×C8C22×C4semidirect
322. #87804C22×C4semidirect
323. C2×#6029C22×C4semidirect
325. #87799C22×C4semidirect
326. C8×C5⋊D5C22×C4semidirect
329. C5×#681C22×C4semidirect
330. C2×C5×#168C22×C4semidirect
331. C5×#676C22×C4semidirect
332. C5×C8×D5C22×C4semidirect
334. #87769C22×C4semidirect
335. #87768C22×C4semidirect
336. #87767C22×C4semidirect
338. D5×#168C22×C4semidirect
373. #66079AGL(1,𝔽5)semidirect
597. C2×C5×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
603. C2×#681C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
607. #4053C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
623. D5×M16C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
627. #4047C2×AGL(1,𝔽5)semidirect
862. C5×M16C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
866. C2×C5×C8C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
873. #681C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
877. C2×#168C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
885. #676C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
893. C8×D5C22×AGL(1,𝔽5)semidirect
1151. C2×M16D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1230. C52#60109semidirect
1382. M16C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1391. C2×C8C2×D5⋊AGL(1,𝔽5)semidirect
1533. C5#13044533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#131039622
#722210452
#722209892
#722209522
#722208822
#722208812
#722208712
#722208632
#722208582
#722208562
#722208372
C2×#131047402
C2×#131075622
#130445335