Subgroups — C₅⋊D₅×#486 #72223023

Order 3200.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄⋊Q₈×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#127×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13102952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13102933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#102×C₅⋊D₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13102621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13102557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₈×C₅⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×Q₈×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₅²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11717264	—	2	1	no	—
17	#11717260	—	2	1	no	—
18	#11717260	—	2	1	no	—
19	#11717260	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×C₅⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	#11717208	—	2	1	no	—
24	#11717208	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11717194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×C₅⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11717189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×C₅²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11716699	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11716688	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₈×#1039	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11716676	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×#6029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#486	—	5	6	no	maximal
36	C₂³×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅²×Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
39	C₂×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	2	2	no	—
44	Q₈×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
45	D₄×C₅⋊D₅	—	2	8	no	—
46	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
47	D₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊(C₅⋊D₅)	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₅⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₅⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6045	—	2	1	no	—
56	C₂×#6045	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₅²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₅²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄²×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊#1039	—	2	1	no	—
62	C₄⋊#1039	C₂³	1	2	yes	—
63	#87806	—	2	2	no	—
64	#87806	—	2	2	no	—
65	C₄×#1039	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#1039	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#1039	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6029	C₂³	1	2	yes	—
69	C₈×C₅⋊D₅	—	2	4	no	—
70	D₅×C₄⋊Q₈	—	5	6	no	—
71	D₅×#127	—	5	6	no	—
72	C₅×#486	D₅	1	6	yes	complemented
73	#65377	—	5	6	no	—
74	#65359	—	5	6	no	—
75	D₅×#102	—	5	24	no	—
76	#65049	—	5	24	no	—
77	#64983	—	5	6	no	—
78	C₄×C₈×D₅	—	5	6	no	—
79	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₅⋊D₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₅⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₅²×Q₈	—	4	2	no	—
86	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
87	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
88	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
94	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
95	C₂²⋊(C₅⋊D₅)	—	4	4	no	—
96	C₂×#1039	—	2	2	no	—
97	C₂×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#1039	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	2	4	no	—
101	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
102	C₄⋊(C₅⋊D₅)	—	4	2	no	—
103	C₄×C₅⋊D₅	—	4	4	no	—
104	C₄×C₅⋊D₅	D₈	1	4	yes	—
105	C₄×C₅⋊D₅	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₄×C₅⋊D₅	#41	1	4	yes	—
107	#6045	—	4	2	no	—
108	#6045	—	4	4	no	—
109	C₅²×C₈	—	2	2	no	—
110	#6029	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₅	—	10	6	no	—
112	C₂×D₄×D₅	—	5	12	no	—
113	C₂×D₄×D₅	—	10	6	no	—
114	C₂×D₄×D₅	—	10	6	no	—
115	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
116	C₅×#127	C₂×D₅	1	6	yes	—
117	#4090	—	10	6	no	—
118	#4086	—	5	12	no	—
119	#4086	—	10	6	no	—
120	#4086	—	10	6	no	—
121	C₂×C₈×D₅	—	5	12	no	—
122	D₅×C₄⋊C₄	—	5	12	no	—
123	D₅×C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
124	#4034	—	5	12	no	—
125	#4034	—	10	6	no	—
126	#4020	—	5	6	no	—
127	C₄²×D₅	—	5	6	no	—
128	#4015	—	5	6	no	—
129	C₅×#102	C₂×D₅	1	24	yes	complemented
130	C₄×C₅×C₈	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
131	#3964	—	5	24	no	—
132	#3953	—	5	24	no	—
133	C₈×Dic₅	—	5	12	no	—
134	#3941	—	5	24	no	—
135	C₄×#168	—	5	6	no	—
136	C₂×#486	—	25	1	no	Sylow
137	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
142	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅⋊D₅	—	4	2	no	—
144	C₂×C₅⋊D₅	—	8	8	no	—
145	C₂×C₅⋊D₅	#124	1	2	yes	—
146	C₂×C₅⋊D₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₅⋊D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
148	C₄×C₅²	—	4	2	no	—
149	C₄×C₅²	C₂×D₈	1	2	yes	—
150	C₄×C₅²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
151	C₄×C₅²	C₂×#41	1	2	yes	—
152	#1039	—	4	2	no	—
153	#1039	#124	1	2	yes	—
154	#1039	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	#1039	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅	—	10	12	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
160	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	10	12	no	—
164	Q₈×D₅	—	20	24	no	—
165	D₄×D₅	—	10	48	no	—
166	D₄×D₅	—	20	24	no	—
167	D₄×D₅	—	20	24	no	—
168	C₂×D₂₀	—	5	12	no	—
169	C₂×D₂₀	—	10	6	no	—
170	C₂×D₂₀	—	10	6	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	5	6	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	10	12	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	10	12	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	10	6	no	—
177	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₅	1	12	yes	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	12	yes	—
180	C₄²×C₅	C₂²×D₅	1	6	yes	—
181	C₄⋊Dic₅	—	5	12	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	10	6	no	—
183	#683	—	10	12	no	—
184	#683	—	10	12	no	—
185	C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
186	C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
187	C₄×Dic₅	—	5	6	no	—
188	C₂×#168	—	5	12	no	—
189	C₈×D₅	—	10	24	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	25	1	no	—
191	C₂×#127	—	25	1	no	—
192	#486	—	25	1	no	—
193	#486	—	25	1	no	—
194	#486	—	25	4	no	—
195	#486	—	25	1	no	—
196	#486	C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
197	C₂×#102	—	25	4	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	25	1	no	—
199	C₂×C₅²	—	8	2	no	—
200	C₂×C₅²	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅²	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₅⋊D₅	—	8	2	no	—
204	C₅⋊D₅	#486	1	4	yes	direct product factor
205	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
206	C₂²×D₅	—	5	6	no	—
207	C₂²×D₅	—	10	12	no	—
208	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
209	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
210	C₂²×D₅	—	20	24	no	—
211	C₅×Q₈	—	4	12	no	—
212	C₅×D₄	—	2	24	no	—
213	C₅×D₄	—	4	12	no	—
214	C₅×D₄	—	4	12	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
216	C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	1	6	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	D₄×D₅	1	6	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₅	1	6	yes	—
219	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
220	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
221	C₂²⋊D₅	—	20	24	no	—
222	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
223	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
224	C₂×Dic₅	—	5	6	no	—
225	C₂×Dic₅	—	10	12	no	—
226	D₂₀	—	10	24	no	—
227	D₂₀	—	20	12	no	—
228	D₂₀	—	20	12	no	—
229	C₄×D₅	—	5	24	no	—
230	C₄×D₅	—	5	24	no	—
231	C₄×D₅	—	5	24	no	—
232	C₄×D₅	—	20	24	no	—
233	Dic₁₀	—	20	24	no	—
234	Dic₁₀	—	20	12	no	—
235	C₅×C₈	—	2	12	no	—
236	#168	—	10	12	no	—
237	C₂²×Q₈	—	50	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	25	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	50	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	25	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	25	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	25	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	50	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	50	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#127	—	25	2	no	—
248	#127	—	25	1	no	—
249	#127	—	50	1	no	—
250	#127	—	50	1	no	—
251	#127	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	25	1	no	—
255	#102	—	25	4	no	—
256	#102	—	25	4	no	—
257	#102	—	25	4	no	—
258	#102	C₂×C₅⋊D₅	1	4	yes	complemented
259	C₄×C₈	—	25	2	no	—
260	C₄×C₈	—	25	1	no	—
261	C₄×C₈	C₂×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₅²	C₂×#486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
266	C₂²×C₅	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
267	C₂×D₅	—	5	12	no	—
268	C₂×D₅	—	5	12	no	—
269	C₂×D₅	—	5	12	no	—
270	C₂×D₅	—	20	12	no	—
271	C₂×D₅	—	20	12	no	—
272	C₂×D₅	—	20	12	no	—
273	C₂×D₅	—	40	48	no	—
274	C₄×C₅	—	4	12	no	—
275	C₄×C₅	D₅×D₈	1	12	yes	—
276	C₄×C₅	D₅×SD₁₆	1	12	yes	—
277	C₄×C₅	D₅×#41	1	12	yes	—
278	Dic₅	—	5	12	no	—
279	Dic₅	—	5	12	no	—
280	Dic₅	—	5	12	no	—
281	Dic₅	—	20	12	no	—
282	C₂⁴	—	50	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	50	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	50	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	100	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄	—	25	2	no	—
290	C₂×D₄	—	50	8	no	—
291	C₂×D₄	—	50	2	no	—
292	C₂×D₄	—	50	2	no	—
293	C₂×D₄	—	50	2	no	—
294	C₂×D₄	—	50	1	no	—
295	C₂×D₄	—	50	1	no	—
296	C₂×D₄	—	100	4	no	—
297	C₂×D₄	—	100	4	no	—
298	C₂×D₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	25	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	50	2	no	—
303	C₂×C₈	—	25	2	no	—
304	C₂×C₈	—	50	4	no	—
305	C₂×C₈	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	25	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	50	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	50	1	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂²×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
312	C₄²	—	25	1	no	—
313	C₄²	—	25	1	no	—
314	C₄²	—	25	1	no	—
315	C₄²	C₂²×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅	—	8	12	no	—
317	C₂×C₅	D₅×#124	1	6	yes	—
318	C₂×C₅	C₂×D₅×D₈	1	6	yes	—
319	C₂×C₅	C₂×D₅×SD₁₆	1	6	yes	—
320	D₅	—	5	24	no	—
321	D₅	—	40	12	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	25	1	no	—
324	C₂³	—	50	2	no	—
325	C₂³	—	100	4	no	—
326	C₂³	—	100	4	no	—
327	C₂³	—	100	4	no	—
328	Q₈	—	4	2	no	—
329	Q₈	—	100	4	no	—
330	Q₈	—	100	2	no	—
331	D₄	—	2	4	no	—
332	D₄	—	4	2	no	—
333	D₄	—	4	2	no	—
334	D₄	—	50	4	no	—
335	D₄	—	100	4	no	—
336	D₄	—	100	4	no	—
337	D₄	—	100	4	no	—
338	D₄	—	100	2	no	—
339	D₄	—	100	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	25	1	no	—
342	C₂×C₄	—	25	1	no	—
343	C₂×C₄	—	25	1	no	—
344	C₂×C₄	—	25	4	no	—
345	C₂×C₄	—	25	4	no	—
346	C₂×C₄	—	25	4	no	—
347	C₂×C₄	—	50	2	no	—
348	C₂×C₄	—	100	4	no	—
349	C₂×C₄	D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	2	no	—
353	C₈	—	50	2	no	—
354	C₅	D₅×#486	1	6	yes	complemented
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	2	no	—
357	C₂²	—	4	2	no	—
358	C₂²	—	25	2	no	—
359	C₂²	—	25	2	no	—
360	C₂²	—	25	2	no	—
361	C₂²	—	100	2	no	—
362	C₂²	—	100	2	no	—
363	C₂²	—	100	2	no	—
364	C₂²	—	200	8	no	—
365	C₂²	C₂×D₄×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	4	2	no	—
367	C₄	—	25	2	no	—
368	C₄	—	25	2	no	—
369	C₄	—	25	2	no	—
370	C₄	—	100	2	no	—
371	C₄	D₈×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
372	C₄	SD₁₆×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
373	C₄	#41×C₅⋊D₅	1	2	yes	—
374	C₂	—	8	2	no	—
375	C₂	—	25	4	no	—
376	C₂	—	200	2	no	—
377	C₂	#124×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×D₈×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×SD₁₆×C₅⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₅⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₅⋊D₅
Fitting	C₅²×#486	C₂
socle	C₂²×C₅²	C₂²×D₄
prime radical	#127×C₅⋊D₅	C₂
hypercenter	#486	C₅⋊D₅
hypocenter	C₅²	C₂×#486
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅² ▷ C₂×C₅² ▷ C₅²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄⋊Q₈×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₅²×#486	C₂	semidirect
4. #13102952	C₂	semidirect
5. #13102933	C₂	semidirect
6. #102×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
7. #13102621	C₂	semidirect
8. #13102557	C₂	semidirect
9. C₄×C₈×C₅⋊D₅	C₂	semidirect
14. C₅²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. #11717208	C₂²	semidirect
27. #11717189	C₂²	semidirect
28. C₅²×#102	C₂²	semidirect
29. C₄×C₅²×C₈	C₂²	semidirect
30. #11716699	C₂²	semidirect
31. #11716688	C₂²	semidirect
32. C₈×#1039	C₂²	semidirect
33. #11716676	C₂²	semidirect
34. C₄×#6029	C₂²	semidirect
72. C₅×#486	D₅	semidirect
115. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
129. C₅×#102	C₂×D₅	semidirect
130. C₄×C₅×C₈	C₂×D₅	semidirect
196. #486	C₅⋊D₅	direct (N × H)
204. C₅⋊D₅	#486	direct (N × H)
246. C₄⋊Q₈	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
258. #102	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
261. C₄×C₈	C₂×C₅⋊D₅	semidirect
262. C₅²	C₂×#486	semidirect
354. C₅	D₅×#486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄⋊Q₈×C₅⋊D₅	2
#127×C₅⋊D₅	2
C₅²×#486	2
#13102952	2
#13102933	2
#102×C₅⋊D₅	2
#13102621	2
#13102557	2
C₄×C₈×C₅⋊D₅	2
D₅×#486	5

Subgroups — C5⋊D5×#486 #72223023

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₅⋊D₅×#486 #72223023